《不等关系》公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学下册】

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不等关系北师大数学八年级下册PPT课件

（7）√4-2x；（8）x2+y2≥0.
代数式
√
课堂检测
B层：2.请用适当的符号表示下列关系：
（1）x的一半小于－1；（2）y与4的和不大于0.5；
（3）x与17的和比它的5倍小；
解：（1）x ＜-1;
2
（4）直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长；（2）y+4 0.5
（5）y的3倍与8的和比x的5倍大；
A.a>0,b<0 C.ab>0
B.a<0,b>0 D.以上均不对
课堂检测
基础巩固题
4. 一所中学的男子百米赛跑的纪录是11.7秒,假设一名男运
动员的百米赛跑成绩为x秒,如果这名运动员破纪录,那么 _x_<_1_1_._7_;如果这名运动员没破纪录,那__x_≥_1_1_._7_.
课堂检测
基础巩固题
（3）x+17＜5x （4）c＞a ，c＞b
（6）a是负数；（7）x2是非负数.
先抓住关键词，再选准不等号.
（5）3y 8＞5x （6）a＜0 （7）x2≥0
课堂检测
C层：3.请用适当的符号表示下列关系：解：（1）设老师的年龄
（1）老师的年龄比你年龄的2倍还大；为x岁，你的年龄为y岁,
（2）篮球的质量比铅球的质量小；
则x＞2y ；
（3）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树
（2）设篮球质量为m1 克，铅球质量为m2克，
则m1＜m2；
干离地面1.5m的地方作为测量部位.某树（3）设x年后其树围超
栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加过2.4m，
约3cm，几年后其树围超过2.4m？

北师大版八年级数学下册不等关系课件

2. 设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■ 这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（） A．■、●、▲ B．■、▲、● C．▲、●、■ D．▲、■、●
课堂小结
一个概念：不等式
二种思想：数学建模、类比等式三个注意：一要注意 “负数”、“非负数”、
2. 能根据条件列出不等式（难点）
新知探究
1.如图，用一根长度为 l cm 的绳子，围成一个
正方形.
如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l 应满足怎样的关系式？
要使正方形的面积不大于25cm2，则
l 4
2
≤
25
即 l 2 ≤ 25 16
2.如图，用一根长度为l cm 的绳子，围成一个圆.
“不大于”、“不小于”等关键词语的含义.
二要注意仔细审题，正确列出不等式. 三要注意实际生活中的不等关系.
付出≥收获
现阶段：我们能做的就是努力付出，等待收获！！
当堂检测
键
词语
①大于 ②比…大 ③超过
①小于 ②比…小 ③低于
①不大于 ②不超过 ③至多
①不小于 ②不低于 ③至少
正数
负数
非负非正数数
不
等＞＜ ≤ ≥ ＞0 ＜0 ≥0 ≤0
号
练一练:
1. 用不等式表示：（1）a是正数；（2）x与5的和是负数；（3）m的一半不大于10；（4）x的一半与1的差是非负数．
2.1 不等关系
温故知新
我们学过等式，请问什么是等式？
表示相等关系的式子叫等式。
我们知道相等关系的量可以利用等式来描述；同时，现实生活中还存在许多反应不等关系的量。比如，研究表明同学们每天睡

北师大版八年级数学下册2.1不等关系课件(共22张PPT)

范例研讨运用新知
例有5支排球劲旅A队、B队、C队、D队、E队，参加排球锦标赛，成绩如下：D队的名次比C队低，A队比B队高，但低于E队；E队比C低，B队比D队高，请问：这5支球队各是第几名。解决这类问题，一个非常方便的方法是利用数学符号帮忙，此处用“＞”或“＜”，将成绩可简单表示成不等式，很快就得出这5个队的名次，试一下吧？
解：a+b +c ≤160
合作交流探究新知
（2）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄. 通常规定以树干离地面1.5 m的地方为测量部位. 某树栽种时的树围为6cm，以后 10年内每年增加约3cm，设经过x年后这棵树的树围超过30cm，请你列出x满足的关系式
解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4 m，依题意得：5＋3x＞240.
课堂导入
做一做：
温故知新
（1）某厂今年的产值是a元，预计明年年产值增长率高于20%，如果明年的产值是b元，那么b和a满足的关
系式是 (b-a)/a＞20％。
（2）如果某等腰三角形的底边用acm表示，这边上的高为4 cm，如果这个三角形的面积不大于8cm²，那么
a应该满足的关系式为 1/2 ×4 ×a ≤8 。（注意：
课堂小结布置作业
课本38页第1、2题
解：根据题意可知，圆的面积可以表示为（ 1 ）2 2
要使圆的面积不小于 100cm2，则 l 满足关系式：
( l )2≥100 即 l2 ≥100.
2
4
合作交流探究新知
(3)当 l=8 时，正方形和圆的面积哪个大？l=12 呢？改变 l 的取值再试一试.由此你能得到什么猜想？
解：当 l=8 时，S正方形<S圆，当l=1）如果要使正方形的面积不大于 25cm2，那么周长 l 应满足怎样的关系式？

第2章《不等关系》北师大版数学八年级下册ppt课件(1)

2.4m，根据题意得：
5＋3x＞240
1
不等式的定义
观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？
(1)
≤ 25
(2)
≥100
(3)
＞
(4) 5＋3x＞240
一般地，用符号“＜”（或“≤”）， “＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。(inequalit
用适当的符号表示下列关系：
(1)直角三角形斜边比它的两直角边 a 、b都长. c＞a c＞b (2) x与17的和比它的5倍小. x+17＜5x (3)a是非负数. a≥0
放时请及时转移至5米之外。
如图，用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。
1、如果要使正方形的面积不大于25cm2, 那么绳长应满足怎样的关系式？
2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？
3、当l = 8时，正方形和圆的面积哪个大？ l = 12呢？ 4、你能得到什么猜想？改变 l 的取值再试一试。
方形和圆，无论ℓ取何值，圆的面积总大于正方
形的面积即
＞
通过测量一棵树的树围
（树干的周长）可以计
做一做
算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm
的地方作为测量部位。某树栽种时的
树围为5cm，以后树围每年增加约3cm。
这棵树至少生长多少年其树围才能超
过2.4m？解：设这棵树生长x年其树围才能超过
2.1不等关系
加世我界之上前的先事回物答一一样个的问多
还是不一题样2的82多7?59110
看一看
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想
过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是

北师大数学八下课件2.1不等关系

l2 16
(1)要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳子长l 应满足怎样的关系式？
l 25 4
2
l 25 16
2
新知探究 Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：
l 16
2Байду номын сангаас
l2 4
(2)如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳子长l 应满足怎样的关系式？
a b c 160
新知探究 Ⅲ、通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算它的树龄。通常以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某棵树栽种时的树围为6cm，在一定的生长期内每年约增加约3cm，设经过x年后这棵树的数围超过30cm，请你列出满足的关系式。满足的关系式为
6 3x 30
北师大版八年级(下)
2.1 不等关系
情景引入各种烟花给节日增添了喜庆的气氛，但你是否想过，烟花引火线的安全长度会与某种“不等关系”有关？也许，你对手机通话费以及打折购物等消费方案的选择并不陌生，但你知道它们同样会涉及一些“不等关系”吗？其实，与相等关系相比，不等关系更为普遍。
新知探究 Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：
(1)
(2)
课堂小结
1、不等式的定义：一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”) 连接的式子叫做不等式。 2、“≥、≤”的意义： (1)“≥”：a不小于(不低过)b表示为a≥b， a为非负数表示为a≥0 ； (2)“≤”：a不大于(不高过)b表示为a≤b， a为非正数表示为a≤0 。
l 16
2
l2 4
(5)你能得到什么猜想？改变l的取值再试一试。

课件_北师版_八年级数学下册_2.1不等关系

北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》
《不等关系》
第一课时
制作整理：翼百数学
学习目标
1．理解不等式的意义． 2．能根据实际问题列出不等式． 3．能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义．
自学指导
认真看课本（Ｐ37—Ｐ38随堂练习之前） 1．引例中三个问题中的绳长l满足怎样的关系？ 2．做一做中各满足怎样的关系式？ 3．什么叫不等式？ 6分钟后，比谁能比谁能正确的理解并回答问题．
用天平称两次，情况如图所示，则这三种
物体的质量从小到大排序正确的是（）．
A．c＜b＜a C．c＜a＜b
B．b＜c＜a D．b＜a＜c
4.一次光盘行动竞赛中，共有25道选择题，规定答对一题得4分，答错或不答一题扣1分，85分以上为优秀，小刚想初评为优秀，请你根据规定列出小刚初评为优秀的不等式．
日清作业
空位．
（4）小张比小王高，小张为a cm，小王为b cm．
（5）薛城奚仲中学八年级一班学生人数（c人）和八年级二班的学生人
数（d人）不一样多．
互助纠错
1.不等式：用符号“＞”（或“≥”），“＜”（或“≤”）连接的式子叫做不等式．
2.不等式中常用符号：
常用不等号 “＞” “＜” “≥”
“≤” “≠”
A．2个 B．3个 C． 4个 D．5个 2.用不等式表示．（1） x的 1 与x的2倍的和是非正数；
3 （2） x与5的和的28%不大于-6；（3） m除以4的商加上3至多为5；（4） a与b两数和的平方不小于3；
④3x－1；
达标训练
B组（选做题）： 3.设a、b、c表示三种不同物体的质量，
例2．用不等式表示．（1）a是正数；（3）c与1的差是非负数；

【最新】北师大版数学八年级下册第二章《不等关系》精品课件.ppt

若设年龄为a岁,则a应满足的关系式为
为了你及其他
小朋友的安全，请遵守以下规则：
a ≥3
若设身高为h米,则h应满足的关系式为
h ≤ 1.3
1.年龄至少为3岁. 2.身高不超过1.3m.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
2.请设计不同的实际背景来表示下列不等式
（1）x+y ≤5
（ 2）2x+1≥3
课堂小结：
定义：一般地，用符号“＜”(或 “≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.
常用不等式符号：
表明数量的不等关系
关键
①大于
①小于
①不大于 ①不小于
词 ②比…大 ②比…小 ②不超过 ②不低于
语
③至多 ③至少
（1）
解：
a+b+c ≤ 160
第37页：做一做
（2）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位. 某树栽种时的树围为6cm, 以后树围每年增加约
3cm. 这棵树至少生长多少年其树围才能超过 230cm？(只列关系解式：)设这棵树生长x年其树围
维生素及价格
原料甲种原料乙种原料
维生素C（单位/千克）
600
100
原料价格（元/千克）
8
4
现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量X （千克）应满足的不等式

北师大版八年级数学下册1.1不等关系课件.ppt

11 不等关系
用适当的符号表示下列关系：
(1) a是非负数； a≥0
(2) 直角三角形斜边c比它的两直角边a,b都长；
c＞a
c＞b
(3) x与17的和比它的5倍小。 x+17＜5x
1 不等关系
注：
“不大于” 指的是 “ 等于或小于
通常用符号 “
≤
”， ” 表示。
例如，x 不大于10 可以表示为 x≤10（读作：“x小于或等于10”）。
ℓ 应满足怎样的关系式？
在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示
为
l 4
2
，圆的面积可以表示为
l
2
2
要使正方形的面积不大于25cm2，就是
l 4
2
≤
25
即 l 2 ≤ 25 16
想一想
如下图，用两根长度均为 ℓ cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。
在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示
1 不等关系
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？
其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．
1 不等关系
看一看
A
A
B
B＜A＜C C
1 不等关系
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．
1 不等关系不相等处处可见
想一想
如下图，用两根长度均为ℓ cm 的绳子，分别围成一个
正方形和圆。
在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示
为
l 4
2
，圆的面积可以表示为
l
2
2
。

北师大版八年级数学下册第二章《不等关系(2)》公开课课件

北师大版八年级下册
1.不等关系
第2课时
看一看
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/29
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021

八年级数学下册 2.1 不等关系课件下册数学课件

(6) y的一半不小于3．
1 2
y
≥3
第十五页，共二十七页。
挑战3：从1，3，5，7，9中任取两个(liǎnɡ ɡè) 数就组成一组数，写出其中两数之和小于10的所有数组。
解法（列举）从5个数中任取两个共有10种情况(qíngkuàng)：
1+3=4
3+5=8
5+7=12
7+9=16
1+5=6
3+7=10
新北师大版八年级数学(shùxué)下册
2.1 不等关系(guān xì)
12/12/2021
第一页，共二十七页。
学习(xuéxí)目标：
12/12/2021
第二页，共二十七页。
自学指导1： (zìxué)
1、如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长lcm应满足怎
样的关系﹖ 2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长lcm应满足怎样的
12/12/2021
第十四页，共二十七页。
挑战(tiǎo zhàn)2：用适当的符号表示下列关系：
(1) a是负数； a＜0
(3) a与b的和小于5；
(2) a是非(shìfēi)负数；
a≥0
(4) x与2的差大于－1；
a＋b＜5 (5) x的4倍不大于7；
4x≤7
12/12/2021
x－2＞－1
12/12/2021
第二十三页，共二十七页。
3、用不等式表示(biǎoshì)：（1）a是正数；（2）x与5的和是负数；（3）m的一半不大于10；（4）x的一半与1的差是非负数．
12/12/2021
第二十四页，共二十七页。
4、判断下列式子(shìzi)哪些是不等式?哪些不是?为什么?

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5m
10t
(1)
(2)
课堂小结
1、不等式的定义：一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫
做不等式。
2、“≥、≤”的意义： (1)“≥”：a不小于(不低过)b表示为a≥b ， a为非负数表示为a≥0 ； (2)“≤””：a不大于(不高过)b表示为a≤b ，
a为非正数表示为a≤0 。
维生素及价格
原料
维生素C/(单位/千克)
原料价格/(元/千克)
甲种原料
600 8
乙种原料
100 4
在例2的条件下，如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72 元，那么你能写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的另一个不等式吗？
巩固练习
4、在通过桥洞时，我们往往会看到如图(1)所示的标志，这是限制车高的标志。你知道通过该桥洞的车高x(m)的范围吗？在通过桥面时，我们往往会看到如图(2)所示的标志，这是限制车重的标志。你知道通过该桥面的车重y(t)的范围吗？
维生素及价格
原料
维生素C/(单位/千克) 原料价格/(元/千克)
甲种原料
600 8
乙种原料
100 4
现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式。
巩固练习
3、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素 C含量及购买这两种原料的价格如下表：
1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：
(5)你能得到什么猜想？改变l的取值再试一试。
新知探究
2、通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算它的树龄。通常以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某棵树栽种时的树围为6 cm，以后10年内每年约增加3cm，这棵树至少生长多少年其树围才能超过30 cm？(只列关系式)
解：
巩固练习
1、用适当的符号表示下列不等式： (1)a是非负数； (2)直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长； (3)x与17的和比它的5倍小。
巩固练习
2、从1、3、5、7、9中任取两个数就组成一组数，写出其中两数之和小于10的所有数组。
合作交流
ⅱ、请你设计不同的实际背景来表示下列不等式：
(1)要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳子长l 应满足怎样的关系式？
新知探究
1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：
(2)如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳子长l应满足怎样的关系式？
新知探究
1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：
北师大版·统编教材八年级数学下册
第二章 · 第一节
不等关系
情境引入
地球上海洋的面积大于陆地的面积，铅球的质量比篮球的质量大… …
利用相等关系可以解决许多问题，利用不等关系同样可以解决许多问题。在我们的生活中，不等关系更为普遍。
新知探究
1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：
设这棵树至少生长x年其树围才能超过30 cm，得
合作交流
ⅰ、观察下列关系式，你有什么发现？
由不等号连接而成
新知归纳
不等式的定义：一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。
范例讲解
例1、用适当的符号表示下列关系： (1)x的3倍与8的和比x的5倍小； (2)x2是非负数； (3)地球上海洋的面积大于陆地面积； (4)老师的年龄不超过你的年龄的2倍。
再见
(3)当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？
s正
方
形
8 4
2
4
s圆
8 2
2
5.1
s正方形
s圆
新知探究
1、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：
(4)当l=12时，正形和圆的面积哪个大？
s正
方
形
12 4
2
9
s圆
12 2
2
11.5
s正方形
s圆
新知探究
(1) x y 5
(2) 2x 1 3
新知归纳
“≥、≤”的意义： (1)“≥”：a不小于(不低过)b表示为a≥b ，
a为非负数表示为a≥0 ； (2)“≤”：a不大于(不高过)b表示为a≤b ，
a为非正数表示为a≤0 。
范例讲解
例2、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素 C含量及购买这两种原料的价格如下表：