1、采用3-8线译码器74LS138和门电路构成的逻辑电路如图所示，请对该电路进行分析，写出输出方程，并化解为最简与-或式。（10分）
1、解：分析此图，可知：F1=0134m m m m +++，
F2=4567m m m m +++ 化简过程：由卡诺图及公式化简均可，此处略 化简得：1F A C BC =+（2分）
2F A =
2.已知逻辑函数： F A BC ABC ABC A BC ABC =++++，试用一片4选1数据选择器和门电路实现该逻辑函数，要求采用代数法，写出设计全过程，并画出电路图。 （10分）
A 1
ST Y
D 0D 1D 2D 3
A 0
① 写出逻辑函数F 的表达式（2分）
==F A B C AB C ABC A BC ABC
A B C AB C C A BC ABC
A B C AB A BC ABC
=+++++++++++（）
② 写出4选1数据选择器输出端逻辑函数Y 的表达式（2分）
100101102103Y A A D A A D A A D A A D =+++
③令 10A A A ==、B ，比较F 和Y 两式可得：（2分）
01231D C D D D C ====
④ 根据上式画出的逻辑图。（4分）
五、 画出下列各触发器Q 端的波形：（设Q n = 0）(10 分，每小题5 分)
1、已知JK 触发器输入信号J 和K 、时钟脉冲CP 、异步置位端D R 和D S 的波形如下图
所示，试画出触发器输出端Q 的波形，设初始状态为0。（5分）
Q
CP
J
S S D
R D
K J
2、下图由边沿D 触发器构成的触发器电路，设其初始状态为0。输入信号如右
图所示，试画出Q 端的输出波形。（5分）
CP Q
D R D R
六、 小规模时序逻辑电路设计（15分） 1.分析下图所示电路。（15分）
要求: 1）、写出驱动方程、状态方程、输出方程；
2）、列出状态转换真值表，画出状态转换图； 3）、说明电路的逻辑功能及启动特性。
Y
解：1.写方程式
102
02
110102
12
12
1 Y=n n n n n n n
n n n n D Q Q Q D Q Q Q Q Q
D Q Q Q +++⎧⎧==⎪⎪⎪⎪==⎨⎨⎪⎪==⎪⎪⎩⎩驱动方程
状态方程
输出方程
2.列状态转换真值表
CP 脉冲序列
2
n Q 1n
Q 0n
Q +1
0n Q +1
1n Q +12n Q 000000112345
0010110111111111101101001000000011011
1
1
Y
00010001
无效状态
3.画状态转换图
电路为同步模6计数器，不能自启动
74LS161采用置数法实现十进制计数器的逻辑图。（12分）
1.由CT74LS151数据选择器和非门组成的逻辑电路如图所示，①简述数据选择
器ST 端的作用；②给出输出逻辑函数的表达式并化解为最简与或表达式。 （10分）
F=Y
解：输出逻辑表达式为：Y ABC ABC ABC ABC =+++ （4分） 化简得：Y AC AC =+（4分））
2.采用3—8线译码器74LS138和门电路设计下列组合逻辑电路，使其输出输出逻辑函数为：1F AB BC =+，2F AB ABC =+。写出设计过程，并画
出最终的逻辑电路图。（12分
1、2672671F AB BC ABC ABC ABC m m m Y Y Y =+=++=++=
0160162F AB ABC ABC ABC ABC m m m Y Y Y =+=++=++=
逻辑图如下：
F1正确（3分）、F2正确（3分）、F1逻辑图正确（2分）、F2逻辑图正确（2分）
五. 画出下列各触发器Q端的波形：（设Q n= 0）（共10分，每题5分）
1、如图所示，触发器为上边沿触发的D触发器，设其初始状态为0。输入信号如右图所示，试画出Q端的输出波形。（5分）
1234567
CP
A
Q
2、已知JK触发器输入信号J和K、时钟脉冲CP的波形如下图所示，试画出触发器输出端Q的波形，设初始状态为0。（5分）
K
J
Q
CP
J
K
K
J
Q
CP
J
K
试分析下图所示时序逻辑电路（12分）
要求：（1）写出电路的输出方程、驱动方程、状态方程；
（2）列出状态转移表；
（3）说明电路的逻辑功能并判断该电路能否自启动。
解：1）写方程式
输出方程：21Y=n n
Q Q
驱动方程：001101220120
1 n
n n
n n n J K Q J Q K Q J Q Q K Q ⎧==⎪==⎨⎪==⎩
状态方程：10011101211201202+++n n n n n n n n
n n n n n n Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q +++⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩
2）列状态转换真值表
CP 脉冲序列
2
n
Q 1n
Q 0n
Q +1
0n Q +1
1n Q +12n Q 001111012
1101011010111
110000000010010110010111
1
1
Y
00100001
无效状态
3）此电路为同步三进制计数器，能自启动
2.采用异步清零法，使用74LS161设计一个模11的计数器，要求写出二进制代
