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课程教学大纲编号： 100102课程名称： 自动控制原理 学分 4.5 试卷编号：100102008 考试方式： 闭卷考试 考试时间： 120 分钟 满分分值： 100 组卷年月： 2000/5 组卷教师： 向峥嵘 审定教师； 陈庆伟一．选择题（10分）：1. 若某系统的Bode 图已知，其低频处的幅频特性是一条斜率为20dB/dec -的直线，且当1=ω时幅值为20dB ，相频 90)0(-→ϕ，则该系统（ ）（1） 是0型系统；（2）是I 型系统；（3）开环放大倍数为10；（4）开环放大倍数为10；（5）有一个积分环节。
2. 在下列系统中，属于线性系统的有（ ）（1）)()(20t ax t x i =； (2))()(2)(4)(000t x t x t x t xi =++ ； （3）)(5)(4)(3)(2000t x t tx t x t x t i =++ ；（4）)()()()()(20000t x t x t x t x t x i =++ ；3. 若系统（或元件）的某输入 输出的拉氏变换分别为)(),(0s x s x i ，对应的传递函数记为G(s)，则（ ）(1) 在零出始条件下，)()(G(s)0s X s X i =； (2) )()(G(s)0s X s X i =，不管出始条件是否为零均成立； (3) 若g(t)为单位脉冲响应，则L[g(t)]G(s)=；(4) G(s)反映了系统本身的固有特性；(5) 因为G(s)表示某种比值，所以肯定没有量纲。
4．二阶系统的传递函数为4462++s s ，则系统（ ） （1）为过阻尼系统； （2）为临界阻尼系统； （3）增益为6；（4）增益为1.5； （5）其阶跃响应为衰减振荡曲线。
5．在)(s R e >0的条件下，dt te st ⎰∞-0cos ω =( )(1)22ωω+s ； (2) 22ω+s s ； (3) 222ω+s s ； (4) 222ωω+s 二．判断题（10分）：1. 单位负反馈系统的开环传递函数为)1()12(2++Ts s s k ，如果k 充分大系统就不稳定；（ ）；2. 高阶系统的动态性能总可以近似用二阶系统的计算公式来计算系统的阶跃响应性能指标（ ）；3. 线性定常系统的稳定性只与闭环系统特征根有关（ ）；4. 系统的稳态误差有系统的开环放大倍数k ν及系统类型数来决定（ ）；5. 开环稳定的系统将其闭环后的系统一定稳定（ ）。
课程教学大纲编号：100102课程名称：自动控制原理学分 4.5试卷编号：100102026考试方式：闭卷考试考试时间：120分钟满分分值：100组卷年月：2000/5组卷教师：向峥嵘审定教师；陈庆伟一．（20分）简答题1．试举例说明负反馈控制的基本原理，要求画出方框图。
2．频率特性的定义是什么？在Bode 图上各频段反映了系统哪方面的性能？3．对典型的二阶系统进行测速反馈校正，画出校正后系统的方框图，并简述校正原理和校正效果。
4．证明对于最小相位系统，当幅频特性已知时，有唯一确定的相频特性。
二．（5分）求图示网络的传递函数，其中)t (U c 是网络的输入电压，)t (U 0是网络的输出电压，R,L,C 分别是电容、电感、电阻的阻值、电感量及电容量。
三．（6分）设系统的脉冲响应函数如下，试求这些系统的传递函数。
)e e (.)t (g )()t sin(t )t (g )(t .t.20500202441051-=++=-π四．假设闭环传递函数为2222nn ns s ωξωω++的二阶系统在单位阶跃函数作用下的输出响应为)1.536.1sin(25.11)(2.1 +-=-t e t C t ,试计算系统的参数n ,ωξ,并通过ξ及n ω计算给足系统的调整时间和超调量。
(050.=∆)五.(10分)对于如图所示系统，试确定：1.使系统稳定的a 的值范围；2.试系统特征根均位于s 平面中的1-=e R 垂线左边的a 的值范围。
六.(9分)已知某系统的结构图如图所示，当输入)t (l )t (r =,干扰)(11.0)(t t n ⋅=时，求系统的稳态误差。
七.(15分)设单位反馈控制系统的开环传递函数为)s s )(.s )(s (s k )s (G *1365312++++=,试绘制系统的概略根轨迹,并分析系统的稳定性及阶跃响应的振荡性.八.(5分)已知二阶系统的开环幅相频率特性如图,其中p 为开环不稳定极点的个数,γ为开环积分环节的个数.试判断系统闭环的稳定性。
课程教学大纲编号： 100102课程名称： 自动控制原理 学分 4.5 试卷编号：100102021 考试方式： 闭卷考试 考试时间： 120 分钟 满分分值： 100 组卷年月： 2000/5 组卷教师： 向峥嵘 审定教师； 陈庆伟一．（10分）是非题：1． 闭环控制系统是自动控制系统，开环控制系统不是自动控制系统（ ）。
2．闭环控制系统的稳定性，与构成他的开环传递函数无关（ ），与闭环传递函数有关（ ）；以及与输入信号有关（ ）。
3．控制系统的稳态误差与系统的阶数有关（ ）；与系统的类型有关；（ ） 与系统的输入信号有关；（ ），以及与系统的放大倍数有关。
（ ）4．前向通道传递函数为)k (s k02>的单位负反馈系统能无差的跟踪斜波信号（ ）。
5．最小相位系统是稳定的控制系统（ ）。
二．（10分）填空题图示系统的开环放大倍数为 ，静态位置误差为 ，静态速度误差为 ，误差传递函数)s (R )s (E 为 ，当输入信号4=)t (r 时，系统的稳态误差ss e 。
三．（10分）填空题在频率校正法中，串联超前校正是利用串联矫正装置在系统的 频区产生相角 ，以提高系统的 ，且使幅值穿越频率c ω ，从而系统的响应速度 。
串联滞后校正是利用校正装在 频区产生的特性，以使c ω ，达到提高 的目的，校正后的系统响应速度 。
四．（10分）计算作图题化简如图所示的结构图，并求闭环传递函数)s (R )s (C 。
五．（10分）一个开环传递函数为 )s (s k )s (G 1+=τ的单位负反馈系统，其单位阶跃响应曲线如图所示，试确定参数k 及τ。
六．（8分）设单位负反馈系统的开环传递函数为)s .(s )s (G 110100+=，试计算系统的响应控制信号t sin )t (r 5=时的稳态误差。
七．（10分）设某系统的开环传递函数为)Ts (s k)s (H )s (G 1+=，现希望系统特征方程的所有根都在a s -=这条线的左边区域内，试确定满足此要求k 的值和T 值的范围)a (0>。
课程教学大纲编号： 100102课程名称： 自动控制原理 学分 4.5 试卷编号：100102036 考试方式： 闭卷考试 考试时间： 120 分钟 满分分值： 100 组卷年月： 2000/5 组卷教师： 向峥嵘 审定教师； 陈庆伟一.(5分)选择题1.已知系统的传递函数为)s (s 11+,则该系统的单位脉冲响应函数为( ); t t t t e )(e )(e )(e )(+-+---14312112.某系统的传递函数为)s )(s ()s (G 161318++=,其极点是( ); 6131463361312631,)(,)(,)(,)(---- 3.设系统的开环传递函数为)s (G ,则)s (G )s (F +=1具有( );(1)相同的极点; (2)相同的零点;(3)相同的零`极点; (4)不同的极点,不同的零点.4.一个单位负反馈系统为一型系统,开环增益为k,则在t )t (r =输入下,此系统的（ ）;(1)稳态速度误差是∞; (2) 稳态加速度误差不是∞;(3) 稳态速度误差是k 1 (4)稳态位置误差是k1. 5.在二阶振荡环节中,当阻尼比ξ较小时,幅频特性)j (G ω在频率为r ω处出现谐振峰值,其r ω的计算式为 ( );n r n r n r n r .)(.)()()(ωωωωξωωξωω707045032121122==-=-=;二.(5分)设系统的脉冲响应为at te -,求系统的传递函数。
三.(5分)求图示系统的C值。
四.(6分)求图示系统稳定时参数k及ξ取值范围。
五.(12分)设控制系统如图所示,试设计反馈通道传递函数)s(H,使系统阻尼比提高到希望的ξ值,但保持增益k及自然频率nω不变。
1六.(10分)设系统结构如图所示,试求局部反馈加入系统前后的位置误差系数,速度误差系数和加速度误差系数。
七.(15分)已知某负反馈系统的开环传递函数为)Ts )(s (s k )s (G 11++=τ,试绘制以开环增益k,时间常数T 为常数，以时间常数τ为参量的根轨迹图，并分析以τ为参量的系统稳定性。
课程教学大纲编号： 100102课程名称： 自动控制原理 学分 4.5 试卷编号：100102033 考试方式： 闭卷考试 考试时间： 120 分钟 满分分值： 100 组卷年月： 2000/5 组卷教师： 向峥嵘 审定教师； 陈庆伟一．（13分）简答题1.试举一例负反馈控制的基本原理。
（要求画出方框图） 2. 写出PID 控制律的数学表达式；3. 系统的开环对数幅频率特性的中频段反映了控制系统的什么性能？通常应如何设置？4. 为什么要建系统的数学模型？常用的系统数学模型有哪些？（至少三种）。
二．（10分）选择题1．线性系统的传递函数与系统的（ ）有关；（1） 输入及输出； （2）输入； （3）结构； （4）输入及结构。
2．开环稳定的系统，其闭环（ ），开环不稳定的系统，其闭环（ ）；（1） 不一定稳定； （2）不一定不稳定；（3）一定稳定； （4）一定不稳定；3．传递函数中s 的量纲为（ ）；（1）秒； （2）无量纲； （3）1-秒 （4）与具体的物理元件有关；4．静态误差系数描述了系统 稳态误差的大小，动态误差系数描述了系统动态过程误差大小，该说法（ ）。
（1）正确； （2）不正确； （3）不一定正确；5．当∞→ω时，各型系统的幅相曲线均趋于零，从第几象限趋于零取决于（ ）；（1）分母的阶次； （2）分子的阶次；（2） 分母与分子的阶次和； （4）分母与分子的阶次和。
6．两个二阶系统系统的超调量相等，则此两个系统具有相同的（ ）； d n )(k )()()(ωξω43217．系统的幅频特性和相频特性取决于（ ）；（1）系统的输入； （2）系统本身的结构和参数；（3）系统的输出； （4）初始条件。
8．一阶系统的时间常数越大，系统（ ）；（1）响应速度越快； （2）精确度越高；（3）响应速度越慢； （4）精确度越低。
9．已知系统的传递函数为 s s .e )s (G 20-=，其相频特性)j (G ω为（ ）ωωωω-----+- 904209032090220901)(.)(.)(.)(三．（5分）如图所示系统，试画出其方框图，并求出传递函数。
南京理工大学电子电工综合实验II2015/10/02一、实验要求实现从00′00″到59′59″的多功能数字计时器，并且满足规定的清零，快速校分以及报时功能的要求。
二、实验内容1.应用CD4511BCD 码译码器、LED 双字共阴显示器、300Ω限流电阻设计、安装调试四位BCD 译码显示电路实现译码显示功能。
2.应用NE555时基电路、3k Ω、1k Ω电阻、0.047μF 电容和CD4040计数分频器设计，安装，调试秒脉冲发生器电路（输出四种矩形波频率 f 1=1Hz f 2=2 Hz f 3≈500 Hz f 4≈1000 Hz ）。
3.应用CD4518BCD 码计数器、门电路设计、安装、实现00′00″——59′59″时钟加法计数器电路。
4.应用门电路，触发器电路设计，安装，调试校分电路且实现校分时停秒功能（校分时f 2=2H Z ）。
设计安装任意时刻清零电路。
5.应用门电路设计、安装、调试报时电路59′53″， 59′55″，59′57″低声报时（频率f 3≈500Hz ），59′59″高声报时（频率f 4≈1000Hz ），整点报时电路，233"59'59"55'5959'53"H f f f ⋅+⋅+⋅=。
三、实验元件清单1、 集成电路：NE5551片 (多谐振荡) CD4040 1片 （分频）CD4518 2片 （8421BCD 码十进制计数器） CD4511 4片 （译码器） 74LS00 3片 （与非门） 74LS20 1片 （4输入与非门） 74LS21 2片 （4输入与门） 74LS741片（D 触发器）2、 电阻：1K Ω 1只 3K Ω 1只 330Ω28只3、 电容：0.047uf1只4、 共阴极双字屏显示器两块。
四、实验器件引脚图及功能表 1.NE555(1)引脚布局图：12345678NE555VccDTH COGND TR OUT RD（2）逻辑功能表：2.CD4040（1）引脚布局图：12345616151413121178910CD4040V DDQ 11Q 10Q 8Q 9CR CP Q 1Q 12Q 6Q 5Q 7Q 4Q 3Q 2Vss（2）逻辑功能说明：CD4040是一种常用的12分频集成电路。
《自动控制原理》中Nyquist稳定判据改进及教学方法研究[基金项目]国家自然科学基金面上项目，具无穷维复频算子多智能体的函数空间蜂拥与控制（61573001）；国家自然科学基金青年基金项目，基于 2-D 模型的自主车队系统队列稳定性分析及控制设计（61703137）[作者简介]周军（1963~），男，汉，甘肃兰州人，日本京都大学工学博士，河海大学能源与电气学院教授，主要研究方向为控制工程与控制理论研究；段朝霞（1989-），女，汉，四川广安人，南京理工大学工学博士，河海大学能源与电气学院讲师，主要研究方向为自动控制理论及多维系统理论。
摘要：围绕《自动控制原理》中经典Nyquist稳定判据的教学重点和难点，本文对判据条件进行了细化与分类，并基于复函数缩放理论进行了改进。
一方面，细化判据条件明确，使用步骤具体；另一方面，改进判据条件摆脱了开环极点，Nyquist围线选型，Nyquist轨迹绕行方向/正负次数确认等步骤。
新判据不仅是图形工具，且无需绘图即可进行稳定性数值分析和解析分析，易于讲授和学习理解，使用步骤规范简洁。
通过数值仿真，举例说明了主要结论及其使用方法，与经典Nyquist稳定判据对比，验证了新方法有效性和可行性。
关键字：自动控制原理；辐角原理；Nyquist判据；复函数缩放一、引言《自动控制原理》的Nyquist稳定判据（以下简称判据）是该课程基础而重要的部分。
是系统频率特性极坐标图扩张为Nyquist轨迹后，由开环特性判断闭环系统稳定性的典型方法之一。
教学过程多安排频率特性定义及其极坐标图后[1-3]，并与稳定裕度分析密切相关。
依笔者数十年《自动控制原理》教学经历和经验，本科高年级学生能够完整深刻地理解Nyquist稳定性理论与方法特点的人数较少。
能够将这三方面都能清晰、准确地做出回答的学生并不多。
基于笔者教学经验与感受，本文前半部分对经典Nyquist判据条件进行细化与分类，以期课堂教学简明易懂和严谨细致并重。
