实际问题(利润问题)

利润问题应用题及答案【三篇】【篇一】题目：1、甲乙两件商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利27.7元，求甲商品的成本。

2、出售一件商品，现因为进货价降低了 6.4%，使得利润率提过了8%，求原来出售这件商品的利润率。

答案：1、解答：200×(1+20%)÷90%-200=16(27.7-16)÷(30% - 20%)÷90%=1302、解答：设原来的利润率为x，1+x%=(1-6.4%)×(1+x%+8%)x=17%【篇二】[专题介绍]工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。

利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提升价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。

期望利润=成本价×期望利润率。

[经典例题]例1、某商店将某种DVD按进价提升35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B级）解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）答：每台DVD的进价是1200元例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？（B级）分析：解：设乙店的成本价为1（1+15%）是乙店的定价（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%11.2÷7%=160（元）160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元。

【板块三】经济利润问题方法技巧1.利润问题：利润=售价一进价=进价x利润率，利润率=（售价一进价）÷进价x100%,实际售价=标价x打折率。

2. 储蓄问题：利息=本全×利率×期数，利息税=利息×利息税率。

题型一利润率问题【例1】有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为5%, 乙商品的利润率为4%, 共可获利46元，价格调整后，甲商品的利润率为4%, 乙商品的利润率为5%, 共可获利44元，则两件商品的进价分别是多少元？题型二存款利息问题【例2】小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费用，现在以两种方式在银行共存了2000元钱，一种是年利率为2. 25%的教育储蓄，另一种是年利率为2. 25%的一年定期存款（存款利息要交利息所得税），一年后可取出2042. 75元，问这两种储蓄各存了多少钱？ (利息所得税=利息金额x20%, 教育储蓄没有利息所得税）题型三分段计费问题【例3】某超市在“五一”期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠方法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或大于500元其中500元部分给予九折优惠，超过500部分给予八折优惠(1) 王老辆一次购物600元，他实际付款＿元：（2) 若顾客在该超市一次性购物 元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款元；当文大于或等于500元时，他实际付款元（用的代数式表示）。

（3) 如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？针对练习31.某商店购进商品后，都加价40%作为销售价，元旦期间搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元，商场共赢利49元，甲、乙两种商品的进价分别为多少元！2.李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元，已知这两种储蓄的年利率的和为3. 24%, 问这两种储蓄的年利率各是多少？3. 某市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0~1. 5千米，超过1. 5千米的部分按每千米另收费。

七年级上册利润问题20道并带解答解设甲购进了x件，乙购进了（50-x）件因为甲进价35元，利润率为百分之20，那么甲一件商品就获利35*20%=7元乙进价20元，利润率15%，乙一件就赚20*15%=3元甲购进x件，一件获利7元，甲一共获利7x元乙购进（50-x）件，一件赚3元，乙一共赚3（50-x)元一共为278元所以7x+3(50-x)=278x为321,运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。

还要运几次才能完？还要运x次才能完29.5-3*4=2.5x17.5=2.5xx=7还要运7次才能完2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？它的高是x米x(7+11)=90*218x=180x=10它的高是10米3、某车间计划四月份生产零件5480个。

已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？这9天中平均每天生产x个9x+908=54089x=4500x=500这9天中平均每天生产500个4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。

甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？乙每小时行x千米3(45+x)+17=2723(45+x)=25545+x=85x=40乙每小时行40千米5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。

已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？平均成绩是x分40*87.1+42x=85*823484+42x=697042x=3486x=83平均成绩是83分6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？平均每箱x盒10x=250+55010x=800x=80平均每箱80盒7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。

男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？平均每组x人5x+80=2005x=160x=32平均每组32人8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。

人教版七年级下册数学8.3 实际问题与二元一次方程组应用题（利润问题）1．一商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏损20元，而按标价的8折出售将赚40元．问：(1)每件服装的标价、成本各多少元？(2)为了保证不亏本，最多能打几折？2．在当地农业技术部门指导下，小明家种植的菠萝喜获丰收．去年菠萝的利润（利润=收入－支出）为12000元，今年菠萝的收入比去年增加了20%，支出减少了10%，预计今年的利润比去年多11400元．请计算：(1)今年的利润是________元；(2)列方程组计算小明家今年种植菠萝的收入和支出．3．近期某高校为保护学生和教师的健康，进行了“抗疫物资”储备，用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，且甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒，25元/盒．求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？4．元旦期间，某超市第一次用3800元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品40件，乙种商品160件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为25元/件．(1)甲、乙两种商品每件进价各多少元？(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完，可获得多少利润？(3)该超市第二次又购进同样数量的甲，乙两种商品，其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品每件的进价少3元，甲种商品按原售价提价m%销售，乙种商品按原售价降价m%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多160元，求m的值．5．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解1辆A型汽车和1辆B型汽车的进价共计18万元；2辆A型汽车和4辆B型汽车的进价共计56万元．求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？6．某同学在A，B两家网店发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是492元，且随身听的单价比书包单价的3倍少108元．(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元．(2)某一天恰好赶上商家促销，网店A所有商品打八折销售，网店B全场每购满100元减25元销售，怎样购买更省钱？写出必要的理由过程．7．在近期“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元．(1)求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；(2)在销售时，该药店开始时将B型口罩提价100%，当收回成本后，为了让利给消费者，把B型口罩的售价调整为进价的15%，求B型口罩降价的百分率．8．为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：(1)求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？(2)全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？9．经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：他共用320元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共60公斤到菜市场去卖，当天卖完．请你计算出小熊能赚多少钱？10．某花卉超市准备购进甲、乙两种盆栽，甲种盆栽每盆进价15元，售价20元；乙种盆栽每盆进价25元，售价40元．元旦前夕，超市共购进甲、乙两种盆栽60盆，总进价为1100元．(1)超市购进甲、乙两种盆栽各多少盆？(2)如果把甲种盆栽的售价提高20%，乙种盆栽按售价打八折销售，将这些盆栽全部售完可获利多少元？11．某玻璃制品销售公司职工的月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售件数），如表是甲、乙两位职工某月的工资情况．(1)求职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各是多少元？（用二元一次方程组解决问题）(2)若职工丙今年5月份的工资为2000元，那么丙该月销售了多少件产品？12．疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒，25元/盒．(1)求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？(2)现已知甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？13．为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，我校计划再购买一批篮球，已知购买2个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球共需380元；购买4个A品牌的篮球和2个B品牌的篮球共需360元．(1)求A、B两种品牌的篮球的单价．(2)我校打算网购20个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球，“双十一”期间，京东购物打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折，问：打折后学校购买篮球需用多少钱？14．某超市计划购买甲、乙两种玩具，已知购买2件甲种玩具与1件乙种玩具共需87元，购买1件甲种玩具与2件乙种玩具共需84元．(1)求甲、乙两种玩具每件的价格分别是多少元；(2)如果卖方仅给予甲种玩具优惠，优惠方案为：购进甲种玩具超过a件时，超出部分可以享受7折优惠．若购买30件甲种玩具需支付855元，求a的值．15．某一天，蔬菜经营户王大叔花270元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共70千克，到菜市场按零售价卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示：(1)王大叔当天批发了黄瓜和茄子各多少千克？(2)他卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元？16．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品销售一部分后出现滞销，于是超市决定将剩余的乙商品五折促销，若在本次销售过程中超市共获利2350元，则以五折售出的乙商品有多少件？17．目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液共400瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶．(1)如果购买这两种消毒液共7500元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？(2)在（1）的条件下，若该校在校师生共1800人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，则这批消毒液可使用多少天？18．列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：（1）该大型超市购进A 、B 品牌矿泉水各多少箱？（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？19．某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如表：用36000元购进A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种型号手机的数量．20．体育与健康是学校素质教育的重要组成部分，为了活跃校园气氛，增强学生的集体观念，培养学生团队合作的精神．某学校将于11月份举办学生趣味运动会，计划用7380元购买足球和篮球共43个，分别作为运动会团体一、二等奖的奖品．已知足球的单价为180元，篮球的单价为160元．（1）学校计划购买足球和篮球各多少个？（列二元一次方程组解决该问题）（2）某老师按计划到商场购买足球和篮球时，正好赶上商场对商品价格进行调整，足球单价下降了%a ，篮球单价上涨了2%3a ，最终经费比计划节省了774元，求a 的值．。

专题05 函数实际问题之销售中的利润问题（解析版）一、利润中的几个等量关系：售价=进价+利润；售价=标价×折扣；总利润=单件（单个商品）利润×总销量；二、需要注意的是，在利用函数解答实际问题的过程中，一定要注意自变量的取值范围，以及在这个取值范围内的函数值的最大值及最小值；切不可直接用原函数的最值当作实际问题的最值；避免出现错误的方法是：作出示意图，由图象分析函数值的最值.题型一、利润问题应用题1. （2019·江苏连云港中考）某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．【答案】见解析.【解析】解：（1）y=0.3x+0.4(2500－x)=－0.1x+1000，（2）由题意得：0.25x+0.5（2500－x）≤1000，解得：x≤2500，即1000≤x≤2500，由（1）知，y=－0.1x+1000，∵－0.1<0，∴y随x的增大而减小，当x=1000时，y取最大值，此时甲产品1000吨，乙产品1500吨时能获得最大利润.2. （2019·江苏宿迁中考）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件.根据市场调查发现.销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件. 设销售单价增加x元，每天售出y件.（1）请写出y与x之间的函数表达式；（2）当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？（3）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少时w最大，最大值是多少？【答案】见解析.【解析】解：（1）y=12-x+50.（2）由题意得：y（x+40）=2250，即（12-x+50）（x+40）=2250，解得：x=50（舍）或x=10，即当x=10时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元. （3）由题意知，w= y（x+40）=（12-x+50）（x+40）=12-（x－30）2+2450，∵12-<0，对称轴为x=30，∴当0≤x≤20时，w随x的增大而增大，即当x=20时，w取最大值，最大值为：2400.3. （2019·湖北鄂州中考）“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐. 某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条.为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施. 据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条. 设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条.（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生. 为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？【答案】见解析.【解析】解：（1）y＝100+5（80－x）或y＝－5x+500（2）由题意，得：W=(x-40)( －5x+500)=-5x2+700x-20000=-5(x-70)2+4500，∵a=-5<0，∴w有最大值即当x=70时，w最大值＝4500∴应降价80－70＝10（元）（3）由题意，得：-5(x-70)2+4500＝4220+200解得：x1＝66，x2 ＝74∵抛物线开口向下，对称轴为直线x=70，∴当66≤x≤74时，符合该网店要求，而为了让顾客得到最大实惠，故x＝66∴当销售单价定为66元时，即符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠.题型二、图表类利润最值问题4. （2019·青岛中考）某商店购进一批成本为每件 30 元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.（1）求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式；（2）若商店按单价不低于成本价，且不高于 50 元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于 800 元，则每天的销售量最少应为多少件？【答案】见解析.【解析】解：（1）设商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式为y=kx+b，由题意知，30100 4570k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得，2160kb=-⎧⎨=⎩，即y关于x的函数解析式是：y＝﹣2x+160；（2）30≤x≤50，w=（x－30）y=（x－30）（﹣2x+160）=－2（x－55）2+1250∵30≤x≤50，∴当x=50时，w取最大值为1200元；（3）w≥800，w=－2（x－55）2+1250的图象如下所示，元，∴－2（x－55）2+1250=800，解得：x1=40，x2=70，∴40≤x≤70时，每天的利润不低于800元，故每天的销售量最少应为﹣2×70+160=20件.5. （2019·成都中考）随着5G技术的发展，人们对各类5G产品的使用充满期待. 某公司计划某地区销售一款5G产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化. 设产品在第x（x为正整数）个销售周期每台的销售价格为y元，y与x之间满足如图所示的一次函数关系.（1）求y与x之间的关系式；（2）设产品在第x 个销售周期的销售数量为p （万台），p 与x 之间的关系为: 1122p x =+,根据以上信息，试问:哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品的销售价格是多少元？【答案】见解析.【解析】解：（1）设y 与x 之间的关系式为y =kx +b ，由题意知，∴700055000k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：5007500k b =-⎧⎨=⎩， 即y 与x 之间的关系式为：y =－500x +7500；（2）设第x 个销售周期的销售收入为w 元，则w =yp =（－500x +7500）（1122x +） =－250（x －7）2+16000，∴在第7个销售周期的销售收入最大，销售价格为：4000元.6. （2019·浙江嘉兴中考）某农作物的生长率p 与温度t (C )有如下关系：如图1，当10≤t ≤25时可近似用函数11505p t =-刻画；当25≤t ≤37 时可近似用函数21()0.4160p t h =--+刻画． (1)求h 的值．(2)按照经验，该作物提前上市的天数m (天)与生长率p 满足函数关系：①请运用已学的知识，求m 关于p 的函数表达式；②请用含t 的代数式表示m (3)天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．在(2)的条件下，原计划大棚恒温20℃时，每天的成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出(一次售完)，销售额可增加600元．因此给大棚继续加温，加温后每天成本w (元)与大棚温度t (C )之间的关系如图2．y问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）．图1 图2【答案】见解析.【解析】解：（1）将（25,0.3）代入21()0.4160p t h =--+得，h =29或h =21， ∵h >25,∴h =29，（2）①由题意知m 是p 的一次函数，设m =kp +b ， 可得：0.200.310k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：k =100，b =－20， ∴m =100p －20，②当10≤t ≤25时，11505p t =-， ∴m =2t －40，当25<t ≤37时，21(29)0.4160p t =--+， ∴m =25(29)208t --+，(3)①当20≤t ≤25时，由（20,200），（25,300）可得：w =20t －200，∴增加利润为：600m +[200×30－w (30－m )]=40t 2－600t －4000=40（t －7.5）2－6250∴当t =25时，利润最高为：6000元；②当25<t ≤37时，w =300，增加利润为：600m +[200×30－w (30－m )]=21125(29)150002t --+， ∴当t =29时，增加利润取最大值为：15000元，综上所述，当t =29时，提前上市20天，增加利润最大，为15000元.7. （2019·湖北咸宁中考）某工厂用50天时间生产一款新型节能产品，每天生产的该产品被某网店以每件80元的价格全部订购，在生产过程中，由于技术的不断更新，该产品第x 天的生产成本y （元/件）与x （天）之间的关系如图所示，第x 天该产品的生产量z （件）与x （天）满足关系式z =－2x +120.（1）第40天，该厂生产该产品的利润是 元；（2）设第x 天该厂生产该产品的利润为w 元.①求w 与x 之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大.最大利润是多少？②在生产该产品的过程中，当天利润不低于2400元的共有多少天？【答案】见解析.【解析】解：（1）由图象可知，第40天时的成本为40元，此时的产量为z ＝﹣2×40+120＝40则第40天的利润为：（80﹣40）×40＝1600元故答案为：1600.（2）①设直线AB 的解析式为y ＝kx +b （k ≠0），把（0，70）（30，40）代入得：304070k b b +=⎧⎨=⎩，解得170k b =-⎧⎨=⎩∴直线AB 的解析式为y ＝﹣x +70.（Ⅰ）当0＜x ≤30时w ＝[80﹣（﹣x +70）]（﹣2x +120）＝﹣2x 2+100x +1200＝﹣2（x ﹣25）2+2450∴当x ＝25时，w 最大值＝2450.（Ⅱ）当30＜x ≤50时， w ＝（80﹣40）×（﹣2x +120）＝﹣80x +4800∵w 随x 的增大而减小∴当x ＝31时，w 最大值＝2320.∴()()()222524500308048003050x x w x x ⎧--+<≤⎪=⎨-+<≤⎪⎩，，， ∴第25天的利润最大，最大利润为2450元.②（i ）当0＜x ≤30时，令﹣2（x ﹣25）2+2450＝2400，解得：x 1＝20，x 2＝30∵抛物线w ＝﹣2（x ﹣25）2+2450开口向下，由其图象可知，当20≤x ≤30时，w ≥2400，此时，当天利润不低于2400元的天数为：30﹣20+1＝11天，（ii ）当30＜x ≤50时，由①可知这些天中的日利润均低于2400元，综上所述，当天利润不低于2400元的共有11天．8. （2019·湖北黄冈中考）某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召，决定成立草莓产销合作社，负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售，所获利润年底分红。

二次函数与实际问题-----利润问题
1．某宾馆有客房90间，当每间客房的定价为每天140元时，客房会全部注满，当每间客房每天的定价每涨10元时，就会有5间客房空闲，如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出60元的各种费用。

（1）请写出宾馆每天的利润y（元）与每间客房涨价x（元）之间的函数关系式；
（2）客房定价为多少时利润最大。

2.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?
3．某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品．现准备增加一批同类机器以提高生产总量．在试生产中发现，由于其他生产条件没有改变，因此，每增加一台机器，每台机器平均每天将减少生产4件产品．
(1)如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请写出y与x之间的函数关系式；
(2)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少?
4．随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图12-①所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图12-②所示(注：利润与投资量的单位：万元)
（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；
（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？。

利润问题利润问题利润问题利润问题利润问题是百分数在实际生活中的具体应用，解决这类问题应以学好百分数的相关知识为前提。

在利润问题中经常涉及到买入价、卖出价、利润、利润率这几种数量，这几种数量之间的基本关系式是：利润率= 利润÷买入价= （卖出价-买入价）÷买入价（如果是盈利或亏损，请算出具体数额。

）分析分析分析分析：其中一件盈利20%，也就是120元的售价相当于成本的1+20%；另一件亏损20%，也就是120元的售价相当于成本的1-20%。

我们可以分别求出两件衣服的成本，再把总售价与总成本进行比较。

120÷（1-20%）+120÷（1+20%）=250（元）120×2=240（元）250-240=10（元）答：结果是亏损10元。

例2：某鞋店以每双80元的价钱买进一批皮鞋，出售时加价40%。

当卖掉20双皮鞋时恰好收回本钱。

求这批皮鞋共可盈利多少元？分析分析分析分析：根据每双进价80元，出售时加价40%，可求每双鞋的利润，还可求每双鞋的卖出价。

还知道卖掉20双皮鞋时恰好收回本钱，可以求出这批皮鞋的本钱和总共购进多少双皮鞋。

最后用每双鞋的利润乘购进的双数就得到这批皮鞋共可盈利多少元。

80×40%=32（元）（80+32）×20=2240（元）2240÷80=28（双）32×28=896（元）答：这批皮鞋共可盈利896元。

例3：体育用品商店以每个40元的价格购进一批小足球，以每个50元的价格卖出。

当卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元。

这批小足球一共多少个？分析分析分析分析：由于售价是进价的50÷40=125%，所以如果卖出个数占总个数的1÷125%=80%就可收回成本。

因为卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元，所以800元就对应总成本的90%-80%。

用总成本除以每个足球的进价就是这批小足球的总个数。