当前位置：文档之家 › 黄浦区高考模拟考数学试卷

黄浦区高考模拟考数学试卷

  • 格式：doc
  • 大小：430.50 KB
  • 文档页数：12

2016年黄浦区高考模拟考

数 学 试 卷

（完卷时间：120分钟 满分：１５０分）

２００６.４.２０上午

题号 一 二 三 总分

得分

一、填空题（本大题共１２分，每小题４分，共４８分）

1、计算：5212ii＝ .

2、已知：2,tg则(2)2tg的值是

.

3、若常数ｂ满足1,b则21n1limnnbbbbL .

4、若x30.618，且a[kk1kZ，）（），则ｋ的值是 .

5、函数f(x)sin2xsin2x的最小正周期为 .

6、函数ysinx3cosx在区间0,2上的最小值为

.

7、［理］（123xx（）展开式中，含ｘ正整数次项幂的项有 项.

［文］不等式x12log0的解集是 .

１０、 某班有２１名男生，１５名女生.现从该班学生中任选两名作生活委员，则这两名生活委员性别相同的概率是 （结果用既约分数表示）.

9、从集合,111kkzk中任选两个不同元素作为椭圆方程22221xymn中的ｍ和ｎ，其中落在矩形Ｂ(,)11,9xyxy内的椭圆有 个.

１２、 已知双曲线2212yx的焦点为12,FF，点Ｍ在双曲线上，且120,MFMFuuuuruuuurg则点Ｍ到ｘ轴的距离为 .

11、已知四面体ABCD,沿棱AB、AC、AD剪开，铺成平面图形，

得到123AAA△（如图），试写出四面体ABCD应满足的一个性质：

.

１３、 已知集合A= axbx>0cxd，这里a，b,c,d为实数，若012A，，，且2.52A=I，-，则函数axbcxd可以是

（只有写出一个满足条件的函数）.

二、选择题（本大题共4题，每小题4分，共16分）

13、已知函数f(x)= 12log(0)axa满足(2)(2)fxfx，则实数a的值为 （ ）

A． 1 B. 12 C. 14 D. -1

14、“a=b”直线2yx与圆22"()()2xayb相切” 的 （ ）

A. 充分不必要条件， B .必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

15、已知两线段2a,b=22,若以a,b为边作三角形，则a边所对的角A的取值范围为（ ）

A.(,)63 B .(0,]6 C. (0,)2 D. (0,]4

16、设b>0,二次函数221yaxbxa的图像为下列之一，

则a的值为 （ ）

A. 1 B. 1 C. 152 D. 152

三、 解答题 （本大题共6题，第17、18题每题12分，第19、20题每题14分，第21题16分，第22题18分，共86分）

17、已知向量{,12},{4,5},{,10},OAkOBOCkuuuruuuruuur且A、B、C三点共线，求k的值.

18、已知数列{}na的通项公式为1133()[()1]()44nnnanN.求

（1）求数列{}na中的最大项及其值；

（2）求数列{}na中的最小项及其值.

19、【理】在直棱柱111ABCABC中，已知01,,,90.ABaACbAAcBAC

（1）求使11ABBC的充要条件（用,,abc表示）； （2）求证11BAC为锐角；

（3）若060,ABC则11BAC是否可能为045？证明你的结论.

【文】设a为正数，直角坐标平面内的点集{(,)|,,}Axyxyaxy是三角形的三

（1）画出A所表示的平面区域；

（2）在平面直角坐标系中，规定,aZyZ且时，(,)xy称为格点，当8a时，A内有几个格点（本小题只要直接写出结果即可）；

（3）点集A连同它的边界构成的区域记为A，若圆222{(,)|()()}(0)xyxpxqrAr，求r的最大值.

20、某厂2006年拟举行促销活动，经调查测算，该厂产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与去年促销费m（万元）（0m）满足231xm.已知2006年生产的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）.

（1）将2006年该产品的利润y万元表示为年促销费m（万元）的函数；

（2）求2006年该产品利润的最大值，此时促销费为多少万元？

21、已知抛物线2:2apyxaxa（a为实常数）.

（1）求所有抛物线ap的公共点坐标； （2）当实数a取遍一切实数时，求抛物线ap的焦点方程.

【理】（3）是否存在一条以y轴为对称轴，且过点(1,1)的开口向下的抛物线，使它与某个ap只有一个公共点？若存在，求出所有这样的a；若不存在，说明理由.

【文】（3）是否存在直线ykxb（,kb为实常数），使它与所有的抛物线ap都有公共点？若存在，求出所有这样的直线；若不存在，说明理由.

22、已知函数()yfx的定义域为R，对任意,xyR，有恒等式()()()fxyfxfy；且当1x时，()0fx.

（1）求(1)f的值；

（2）求证：当xR时，恒有1()()ffxx；

（3）求证：()(0,)fx在上为减函数；

【以下（4）小题选理科的学生做；选文科的学生不做】

（4）由上一小题知：()(0,)fx是上的减函数，因而()fx的反函数1()fx存在，试根据已知恒等式猜想1()fx具有的性质，并给出证明.

2006年黄浦区高考模拟考 数 学 试 卷

参考答案

（完卷时间：120分钟 满分：１５０分）

２００６.４.２０上午

题号 一 二 三 总分

得分

一、填空题（本大题共１２分，每小题４分，共４８分）

1、计算：5212ii＝ i .

2、已知：2,tg则(2)2tg的值是

34 .

3、若常数ｂ满足1,b则21n1limnnbbbbL 11b .

4、若x30.618，且a[kk1kZ，）（），则ｋ的值是 1 .

5、函数f(x)sin2xsin2x的最小正周期为  .

6、函数ysinx3cosx在区间0,2上的最小值为 1

.

7、［理］（123xx（）展开式中，含ｘ正整数次项幂的项有 3 项.

［文］不等式x12log0的解集是 0,11,2

.

８、 某班有２１名男生，１５名女生.现从该班学生中任选两名作生活委员，则这两名生活委员性别相同的概率是 12 （结果用既约分数表示）.

9、从集合,111kkzk中任选两个不同元素作为椭圆方程22221xymn中的ｍ和ｎ，其中落在矩形Ｂ(,)11,9xyxy内的椭圆有 72 个.

１１、 已知双曲线2212yx的焦点为12,FF，点Ｍ在双曲线上，且120,MFMFuuuuruuuurg则点Ｍ到ｘ轴的距离为 23 .

11、已知四面体ABCD,沿棱AB、AC、AD剪开，铺成平面图形，

得到123AAA△（如图），试写出四面体ABCD应满足的一个性质：

四面体ABCD的每组对棱相等（答案不唯一，可填“四面体ABCD的四个面是四个全等三角形”；或填“四面体每个顶点为公共顶点的三个面角之和为”） .

１４、 已知集合A= axbx>0cxd，这里a，b,c,d为实数，若012A，，，且2.52A=I，-，则函数axbcxd可以是 2.11xx （只有写出一个满足条件的函数）.

二、选择题（本大题共4题，每小题4分，共16分）

13、已知函数f(x)= 12log(0)axa满足(2)(2)fxfx，则实数a的值为 （ B ）

A． 1 B. 12 C. 14 D. -1

14、“a=b”直线2yx与圆22"()()2xayb相切” 的 （ A ）

A. 充分不必要条件， B .必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

15、已知两线段2a,b=22,若以a,b为边作三角形，则a边所对的角A的取值范围为（D ）

A.(,)63 B .(0,]6 C. (0,)2 D. (0,]4

16、设b>0,二次函数221yaxbxa的图像为下列之一，

则a的值为 （ B ）

A. 1 B. 1 C. 152 D. 152

三、 解答题 （本大题共6题，第17、18题每题12分，第19、20题每题14分，第21题16分，第22题18分，共86分）

17、已知向量{,12},{4,5},{,10},OAkOBOCkuuuruuuruuur且A、B、C三点共线，求k的值.

4,7ABOBOAkuuuruuuruuur，4,5BCOCOBkuuuruuuruuur----------------------------4分

,,ABC三点共线，存在实常数l，使ABlBCuuuruuur-----------------------------------------8分

合集下载

2014年上海市黄浦区高考数学二模试卷(文科)含详解

2014年上海市黄浦区高考数学二模试卷(文科)含详解

2014年上海市黄浦区高考数学二模试卷（文科）

一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．

1．（4分）函数y=log2的定义域是

．

2．（4分）函数y=cos2x﹣sin2x的最小正周期T= ．

3．（4分）已知全集U=R，集合A={x|x+a≥0，x∈R}，B={x||x﹣1|≤3，x∈R}．若（∁UA）∩B=[﹣2，4]，则实数a的取值范围是 ．

4．（4分）已知等差数列{an}（n∈N*）的公差为3，a1=﹣1，前n项和为Sn，则的数值是 ．

5．（4分）函数f（x）=|logax|（a＞0，且a≠1）的单调递增区间是 ．

6．（4分）函数f（x）=﹣x2（x≤0）的反函数是f﹣1（x），则反函数的解析式是f﹣1（x）= ．

7．（4分）方程log2（4x﹣3）=x+1的解x= ．

8．（4分）在△ABC中，角A、B、C所对的边的长度分别为a、b、c，且a2+b2﹣c2=ab，则∠C= ．

9．（4分）已知x1=1﹣i（i是虚数单位，以下同）是关于x的实系数一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则实数a= ，b= ．

10．（4分）若用一个平面去截球体，所得截面圆的面积为16π，球心到该截面的距离是3，则这个球的表面积是 ．

11．（4分）（文） 已知直线l1：2x+y﹣1=0，l2：x﹣3y+5=0，则直线l1与l2的夹角的大小是 ．（结果用反三角函数值表示）

12．（4分）（文） 已知实数x、y满足线性约束条件，则目标函数z=x﹣y﹣1的最大值是 ．

13．（4分）（文）某个不透明的袋中装有除颜色外其它特征完全相同的7个乒乓球（袋中仅有白色和黄色两种颜色的球），若从袋中随机摸一个乒乓球，得到的球是白色乒乓球的概率是，则从袋中一次随机摸两个球，得到一个白色乒乓球和一个黄色乒乓球的概率是 ．

上海市黄浦区2019-2020学年高考数学二月模拟试卷含解析

上海市黄浦区2019-2020学年高考数学二月模拟试卷含解析

上海市黄浦区2019-2020学年高考数学二月模拟试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线220ypxp上任意一点，M是线段PF上的点，且2PMMF,则直线OM的斜率的最大值为( )

A．33 B．23 C．22 D．1

【答案】C

【解析】

试题分析：设200,)2yPyp（，由题意(,0)2pF，显然00y时不符合题意，故00y，则

2001112()(,)3333633yypOMOFFMOFFPOFOPOFOPOFpuuuuruuuruuuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur，可得：

020002223222263OMykypyppyp，当且仅当22002,2ypyp时取等号，故选C．

考点：1．抛物线的简单几何性质；2．均值不等式．

【方法点晴】本题主要考查的是向量在解析几何中的应用及抛物线标准方程方程，均值不等式的灵活运用，属于中档题．解题时一定要注意分析条件，根据条件2PMMF，利用向量的运算可知200(,)633yypMp，写出直线的斜率，注意均值不等式的使用，特别是要分析等号是否成立，否则易出问题．

2．821xyx的展开式中12xy的系数是（ ）

A．160 B．240 C．280 D．320

【答案】C

【解析】

【分析】

首先把1xx看作为一个整体，进而利用二项展开式求得2y的系数，再求71xx的展开式中1x的系数，二者相乘即可求解.

【详解】 由二项展开式的通项公式可得821xyx的第1r项为82181rrrrTCxyx，令1r，则712281TCxyx，又71xx的第1r为7271771rrrrrrTCxCxx，令3r，则3735C，所以12xy的系数是358280.

2017年上海市黄浦区高考数学二模试卷(解析版)

2017年上海市黄浦区高考数学二模试卷(解析版)

第1页（共17页）

2017年上海市黄浦区高考数学二模试卷

一、填空题（本大题共有12题，满分54分.其中第1～6题每题满分54分，第7～12题每

题满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.[

1．（4分）函数y＝的定义域是 ．

2．（4分）若关于x，y

的方程组有无数多组解，则实数a＝ ．

3．（4分）若“x2﹣2x﹣3＞0”是“x＜a”的必要不充分条件，则a的最大值为 ．

4．（4分）已知复数z

1＝3+4i，z

2＝t+i（其中i为虚数单位），且是实数，则实数t

等于 ．

5．（4

分）若函数（a＞0，且a≠1）是R上的减函数，则a的取值

范围是 ．

6．（4分）设变量x，y

满足约束条件则目标函数z＝﹣2x+y的最小值为 ．

7．（5分）已知圆C：（x﹣4）2+（y﹣3）2＝4和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若

圆C上至少存在一点P，使得∠APB＝90°，则m的取值范围是 ．

8．（5分）

已知向量，，

如果

∥，

那么

的值为 ．

9．（5分）若从正八边形的8个顶点中随机选取3个顶点，则以它们作为顶点的三角形是直

角三角形的概率是 ．

10．（5分）若将函数f（x

）＝

的图象向左平移个单位后，所

得图象对应的函数为偶函数，则ω的最小值是 ．

11．（5分）三棱锥P﹣ABC满足：AB⊥AC，AB⊥AP，AB＝2，AP+AC＝4，则该三棱锥的

体积V的取值范围是

第2页（共17页）

12．（5分）对于数列{a

n}，若存在正整数T，对于任意正整数n都有a

n+T＝a

n成立，则称数

列{a

n}是以T为周期的周期数列．设b

1＝m（0＜m＜1），对任意正整数n都有

若数列{b

n}是以5为周期的周期数列，则m的值可以

是 ．（只要求填写满足条件的一个m值即可）

二、选择题（本大题共有4题，满分20分．）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题

纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．

13．（5分）下列函数中，周期为π

年上海市黄浦区高三二模数学卷(含答案)

年上海市黄浦区高三二模数学卷(含答案)

--

-- 黄浦区２０18年高考模拟考

数学试卷

(完卷时间：1２0分钟 满分：150分） 2０１８.4

考生注意:

1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料,解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效;

2.答卷前，考生务必将姓名等相关信息在答题卷上填写清楚，并在规定的区域贴上条形码;

３．本试卷共21道试题,满分150分;考试时间１20分钟．

一、填空题（本大题共有１2题，满分５4分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分.

１.已知集合1,2,31,ABm，，若3mA，则非零实数m的数值是 .

2．不等式|1|1x的解集是 ．

3.若函数2()82fxaxx是偶函数,则该函数的定义域是 ．

4.已知ABC的三内角ABC、、所对的边长分别为abc、、，若2222sinabcbcA，则内角A的大小是

．

5.已知向量a在向量b方向上的投影为2,且3b，则ab= ．(结果用数值表示）

6.方程33log(325)log(41)0xx的解x ．

7.已知函数2sincos2()1cosxxfxx,则函数()fx的单调递增区间是 ．

8．已知是实系数一元二次方程22(21)10xmxm的一个虚数根,且||2，则实数m的取值范围是 ．

9.已知某市Ａ社区35岁至45岁的居民有450人,4６岁至５5岁的居民有７５0人，５6岁至6５岁的居民有9０0人.为了解该社区３5岁至65岁居民的身体健康状况,社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查,若从4６岁至55岁的居民中随机抽取了50人，试问这次抽样调查抽取的人数是 人.