5.3应用一元一次方程-水箱变高了(课件)-七年级数学上册(北师大版)

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第五章 一元一次方程

5.3 应用一元一次方程-水箱变高了

一、选择题

1. 某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）

A. 54－x＝20%×108B. 54－x＝20%（108＋x）

C. 54＋x＝20%×162D. 108－x＝20%（54＋x）

2. 某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（ ）

A. 22＋x＝2×26B. 22＋x＝2（26－x）

C. 2（22＋x）＝26－xD. 22＝2（26－x）

3. 甲数是2013，甲数是乙数的还多1．设乙数为x，则可列方程为（ ）

A. 4（x－1）＝2013B. 4x－1＝2013

C. x＋1＝2013D. （x＋1）＝2013

4. 学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程（ ）

A. 45x－28＝50（x－1）－12B. 45x＋28＝50（x－1）＋12

C. 45x＋28＝50（x－1）－12D. 45x－28＝50（x－1）＋12

5. 我校初一所有学生参加2012年“元旦联欢晚会”，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（ ）

A. 30x－8＝31x＋26B. 30x＋8＝31x＋26

C. 30x－8＝31x－26D. 30x＋8＝31x－26

6. 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）

七年级数学导学案第48 课时 主备人：施晓海 审核人： 施晓海 审批人：

课题：5.3一元一次方程应用（1）------水箱变高了 教师个性化设计、学法指导或学生笔记

学习目标：1.借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会直接或间接设未知数的解题思路，从而建立方程，解决实际问题.

2.通过分析图形问题中的数量关系体会方程模型的作用，进一步提高学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.

3.通过对实际问题的探讨，使学生在动手独立思考、方程意识的过程中，进一步体会数学应用的价值，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望.

学习重点：找出数量关系和等量关系，设未知数建立方程，解决实际问题.

学习难点：提高学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力

一、自主预习：

预习内容：P141---142

预习检测:

将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？

解：设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表：

锻 压 前 锻 压 后

底面半径

高

体 积

根据等量关系，列出方程： 解得x

我的疑惑：

二、合作探究：

例1：一根长为10米的铁丝围成一个长方形.

1.若该长方形的长比宽多1.4米.此时长方形的长和宽各为多少米？

2.若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与（1）中所围成长方形相比，面积有什么变化？

3.若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少?它围成的长方形的面积与（2）中相比，又有什么变化？

4.如果把这根长为10米的铁丝围成一个圆，这个圆半径是多少？面积是多少？

三、当堂检测：

地面上钉着用一根彩绳围成的直角三角形.如果将直角三角形锐角顶点的一个

1 《应用一元一次方程——水箱变高了》

教学设计 学生活动 教师活动

一、导入：

二、探究学习一

（一）知识回顾

① 长方形的周长公式________，面积公式________,正方体体积公式_______

② 正方形的周长公式________，面积公式________,正方体体积公式_______

③ 圆的周长公式________，面积公式________,圆柱的体积公式_______

（二）课本引例

某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？

解：设水箱的高变为x米，填写下表：

等量关系是： =

列出方程：

解方程：

答： 旧水箱 新水箱

底面半径/m

高/m

容积/m3

（计算依据） （计算依据）

发生变化的量

不变的量

（）

学生课前回顾提交

预习成果展示

1.用方程的思想

2.用基本解法

（要有质疑）

学生小组分析例题

1.用方程的思想

2.小组上台展示

提出本节学习目标

随机抽取并展示评价

1.（要有学生来质疑，说出另外解法）

2.方程思想带给我们的是无需逆向思考，列方程，求解方程就可以了。

及时评价小组学习

学习内容： 5.3 应用一元一次方程----水箱变高了

学习目标： 1、学会分析简单问题中的数量关系，建立方程解决问题。2、知道利用方程解决问题的步骤和关键。

重点难点： 学会分析简单问题中的数量关系，建立方程解决问题。

2 师：利用方程解实际题目要经过哪些步骤呢？）

１、（因学生在小学已有列方程解应用题的知识，步骤基本上能说出来．）

生1：找等量关系；设未知数x；列方程；解方程；写答．

项城市第一初级中学 七年级数学（上）导学案 培养合格人材 争创豫东名校 撰稿：王宏伟 项城市第一初级中学 八年级数学（上）导学案 培养合格人材 争创豫东名校

班级 姓名

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第三节 水箱变高了

一．学习目标

通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。进一步体会运用方程解决问题的关键是建立等量关系，认识方程模型的重要性．

二. 教学重点：找等量关系列出方程；准确地解方程．

学习难点：找等量关系列出方程．

三．自主学习

学习内容：课本141-144页的内容

1.预习课本141页的引例，并完成课本上的填空

2．将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱，锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？

分析：在锻压过程中，圆柱的形状变了，但 保持不变。那么这个问题中的等量关系就是： = （圆柱的体积= ）．

解：设锻压后圆柱的高为xcm，根据题意可列出方程：

四、展示解疑点拨提升

3．用一根长为16米的铁丝围成一个长方形．

（1）如果围成的长方形的长比宽多1．4米，此时长方形的长、宽各是多少米？

（2）如果围成的长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各是多少米？

它所围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比，面积有什么变化？

（3）如果围成的长方形长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？

【共享成功】

3．课本142页随堂练习，直接在书上完成。

4．有一块棱长为0.6米的正方体钢坯，想将它锻压成横截面是0.008米2的长方体钢材，锻成的钢材有多高？