大学物理圆周运动

NO.1 质点运动学和牛顿定律

班级 姓名 学号 成绩

一、选择

1. 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪种是正确的： [ B ]

(A) 切向加速度必不为零． (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．

(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零．

(D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．

(E) 若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动．

2．一质点作一般曲线运动，其瞬时速度为V，瞬时速率为V，某一段时间内的平均速度为V，平均速率为V，它门之间的关系为：[ D ]

（A）∣V∣=V，∣V∣=V ； （B）∣V∣≠V，∣V∣=V ；

（C）∣V∣≠V，∣V∣≠V ； （D）∣V∣=V，∣V∣≠V .

3.质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，S表示路程，a表示切向加速度，下列表达式中， [ D ]

(1) d/d tav， (2) vtrd/d， (3) vtS d/d， (4) d/dtav．

(A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的．

(C) 只有(2)是对的． (D) 只有（1）、(3)是对的．（备注：经过讨论认为（1）是对的）

4.某物体的运动规律为tkt2d/dvv，式中的k为大于零的常量．当0t时，初速为0v，则速度v与时间t的函数关系是 [ C ]

圆周运动

首都师范大学附属密云中学 肖小春

教学设计思路：

圆周运动是生活中一种常见的运动，对此学生并不陌生，但是缺乏系统的理论知识，因此本节课紧紧围绕学生的生活，从生活中发现问题，从生活中找到解决问题的方法，再上升到理论的高度，总结出物理概念，进而解决问题．

教材分析：

本章研究曲线运动，通过前面的学习，学生已经了解了曲线运动的基本知识，接触了一种典型的曲线运动——平抛运动．本节课介绍圆周运动，以及如何描述匀速圆周运动的快慢．在后面几节中将研究圆周运动的动力学原因，下一章将研究万有引力定律，同样也是以圆周运动为基础的．

因此本节无论在知识上还是学生的认知上都将起到承前启后的作用．

学情分析：

学生已经适应高中阶段的物理学习，掌握了一定的物理学习方法，在生活中能够发现问题，并能够运用一定的方法加以解决，通过对一些物理量的研究，学生也了解了认识物理量的步骤，所以学生在教师的引导下可以巩固研究物理的方法，同时解决生活中的问题．

教学目标 ：

一、知识与技能

1. 了解匀速圆周运动的概念并知道匀速圆周运动是变速运动．

2. 理解什么是线速度、角速度和周期及三者之间的关系．

3. 通过圆周运动的视频，培养学生观察、分析、解决问题的能力．

二、过程与方法

1. 通过对线速度概念的学习，了解物理学中 “对比”的方法．

2. 通过抽象出匀速圆周运动的概念，认识模型在物理学发展中的作用．

3. 通过模型的建立，渗透“抓住主要因素、忽略次要因素”的方法论．

三、情感、态度与价值观

通过研究圆周运动，使学生领略自然界的奇妙与和谐，体验探索自然规律的艰辛和喜悦．

教学准备：

1．摩天轮图片；地球绕太阳公转的图片；“嫦娥一号”绕月的仿真模拟演示；表针针尖做匀速圆周运动视频．

2．两物体做圆周运动，比较运动快慢的课件．

3．发动机图片．

教学过程：

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

引入新课 [ 视频 ]

1 圆周运动、描述圆周运动的物理量

一、教学目标：

1、理解如何描述圆周运动

2、理解描述圆周运动各物理量之间的关系

3、理解向心加速度 二、教学重难点：

1、重点：描述圆周运动的物理量之间的关系、圆周运动的向心加速度

2、难点：向心加速度

三、教学内容：

圆周运动

1、物体沿圆周的运动叫圆周运动。

2、物体沿圆周运动，并且线速度大小处处相等，这种运动叫做圆周运动。

3、匀速圆周运动的线速度方向时刻发生变化，故匀速圆周运动是一种变速运动，这里的匀速指的是速率。

描述圆周运动的物理量

1、线速度：是描述质点绕圆周 运动快慢 的物理量，某点线速度的方向即为该点 切线 方向，其大小的定义式为 tlv。

2、角速度：是描述质点绕圆心 运动快慢 的物理量，其定义式为ω＝t，国际单位为 rad/s 。

3、周期和频率：周期和频率都是描述圆周 运动快慢 的物理量，用周期和频率计算线速度的公式为 π2π2 rfTrv，用周期和频率计算角速度的公式为 π2π2 fT。

向心加速度

1、定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。

2、公式： 2rva或 a＝rω2

3、方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻发生改变，所以圆周运动一定是变加速运动

4、意义：描述圆周运动线速度方向改变的快慢。

典例精析

1、对匀速圆周运动的理解

【例1】关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）

A．匀速圆周运动是匀速运动

B．匀速圆周运动是匀变速运动

C．匀速圆周运动是加速度不变的运动

D．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动

【答案】D

【练习1】质点做匀速圆周运动，则（ ）

A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等

B．在任何相等的时间里，质点通过的路程相等

C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相等

大学物理习题集（上册，含解答）

第一章 质点运动学

1．1 一质点沿直线运动，运动方程为x(t) = 6t2 - 2t3．试求：

（1）第2s内的位移和平均速度；

（2）1s末及2s末的瞬时速度，第2s内的路程；

（3）1s末的瞬时加速度和第2s内的平均加速度．

[解答]（1）质点在第1s末的位置为：x(1) = 6×12 - 2×13 = 4(m)．

在第2s末的位置为：x(2) = 6×22 - 2×23 = 8(m)．

在第2s内的位移大小为：Δx = x(2) – x(1) = 4(m)，

经过的时间为Δt = 1s，所以平均速度大小为：v=Δx/Δt = 4(m·s-1)．

（2）质点的瞬时速度大小为：v(t) = dx/dt = 12t - 6t2，

因此v(1) = 12×1 - 6×12 = 6(m·s-1)，

v(2) = 12×2 - 6×22 = 0

质点在第2s内的路程等于其位移的大小，即Δs = Δx = 4m．

（3）质点的瞬时加速度大小为：a(t) = dv/dt = 12 - 12t，

因此1s末的瞬时加速度为：a(1) = 12 - 12×1 = 0，

第2s内的平均加速度为：a= [v(2) - v(1)]/Δt = [0 – 6]/1 = -6(m·s-2)．

[注意] 第几秒内的平均速度和平均加速度的时间间隔都是1秒．

1．2 一质点作匀加速直线运动，在t = 10s内走过路程s = 30m，而其速度增为n = 5倍．试证加速度为22(1)(1)nsant，并由上述数据求出量值．

[证明]依题意得vt = nvo，根据速度公式vt = vo + at，得

a = (n – 1)vo/t， (1)

根据速度与位移的关系式vt2 = vo2 + 2as，得

a = (n2 – 1)vo2/2s，(2)

（1）平方之后除以（2）式证得：22(1)(1)nsant．