职高数学直线与圆

➢ 本章同步练习

一、选择题

1.已知直线l过点01，M，并且斜率为1，则直线l的方程是（ ）

A.01yx B.01yx C.01yx D.01yx

2.直线l过点2,1且与直线0432yx垂直，则l的方程是（ ）

A.0123yx B.0723yx

C.0532yx D.0832yx

3.若2,1P为圆22125xy的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ）

A． 30xy B. 230xy

C. 10xy D. 250xy

4.直线4850xy与直线250xky平行，则k的值为（ ）

A．1 B．-1 C．4 D．-4

5.过3,1P且与直线260xy垂直的直线方程是（ ）

A．250xy B．250xy

C．250xy D．250xy

6.线段AB的长为5，A点的坐标为1,2，B点横坐标是1，则B点纵坐标是（ ）

A.3 B.5 C.3或5 D.1或3

7.已知点,2a0a到直线l：30xy的距离为1，则a等于（ ）

A．2 B.2-2 C.21 D.21

8.方程0222222babyaxyx，表示的图形是（ ）

A.以ba,为圆心的圆 B.以ba,为圆心的圆

C.点ba, D.点ba, 9.半径为3且与y轴相切于原点的圆的方程为（ ）

A.9322yx B.9322yx

C. 9322yx D.9322yx或9322yx

10.过点1,1A，1,1B且圆心在直线20xy上的圆方程为（ ）

A.22314xy B.22314xy

C.22114xy D.22114xy

11.对任意的实数k，直线1kxy与圆222yx的位置关系一定是（ ）

A.相离 B.相切

C.相交但直线不过圆心 D.相交且过直线圆心

12.若直线110axy与圆2220xyx相切，则a的值等于（ ）

A.1, -1 B.2 ,-2 C. 1 D. -1

13.直线023yx与圆422yx相交于BA、两点，则弦AB的长度等于（ ）

A.52 B.32 C.3 D.1

14.如果直线l将圆22220xyxy平分且不过第四象限，则直线l的斜率范围是

A．10,2 B.0,1 C.0,2 D.10,2

二、填空题

1.⑴已知两条直线1l：056yax，2l：0532ayx，若21//ll，则a=____ .

⑵直线032yax与直线012yx互相垂直，则a=____ .

2.原点到直线052yx的距离d=____ .

3.若直线l与直线7,1xy分别交于点QP、且线段PQ的中点坐标为11，，则PQ=____ . 4.方程220xyDxEyF表示以24C，-为圆心，半径等于4的圆，则D=____ ，E=____ ,F=____ .

5.若直线01yx与圆222yax有公共点，则实数a的取值范围_____.

6.若直线2kxy与圆13222yx有两个不同交点，则k的取值范围是_____.

7.以点1,2为圆心与直线10xy相切的圆的标准方程是_____ .

三、解答题

1.求过下列两点的直线斜率，并判断其倾斜角是零角、锐角、直角还是钝角.

⑴1,1，4,2

⑵5,3，2,0

⑶4,4，5,4

⑷2,10，2,10

2.根据下列条件，写出直线方程.

⑴斜率为4,在y轴上的截距为7.

⑷以81，A，23，B为端点的线段中垂线.

⑸求过点23，P且与过点10，A，12，B的直线平行的直线方程.

3.求过直线1l：240xy和2l：20xy的交点，且满足下列条件之一的直线方程：

①过点21，

②和直线3450xy垂直.

4.直线1l过32，A，其倾斜角等于直线2l：xy33的倾斜角的2倍，求直线1l的点斜式方程.

5.求经过圆522yx上一点21，的切线方程. 6.圆心在直线835yx上，圆与坐标轴相切，求圆的方程.

7.已知圆过点431210，、，、，CBA，求该圆的方程.

8.已知两点631，P，212，P，求以线段21PP为直径的圆的方程，并判断点22，M，05，N，23，Q在圆上，在圆内还是在圆外？

9.求经过点71，与圆2522yx相切的切线方程.

➢ 同步练习参考答案

一、选择题

1-5：BACCD 6-10：CCDDC 11-12：CD

二、填空题

1. ⑴2，⑵1 2.5 3.104 4.4,8,4

5.13， 6. 403k 7.22122xy

三、选择题

1.答案：⑴03k，为锐角

⑵01k，为钝角

⑶横坐标均为4，k不存在，直线与y轴平行，90.

⑷纵坐标均为2，0k，直线与x轴平行，0.

2.答案：⑴074yx⑵2y⑶01243yx

⑷25130xy⑸10xy

3.答案：①3240xy；②4360xy

4.答案：)2(33xy 5.解析：过圆心0,0与点21，的直线斜率为2，因而与之垂直的切线斜率为21，由点斜式1212xy，所以所求斜线方程为052yx.

6.解析：设圆的方程为：222rbyax，因为圆与坐标轴相切，所以ba，即0ba或0ba，而圆心在直线835yx上，所以835ba

①由8350baba，解得：44ba，所以圆心4,4C，半径4bar，圆的方程为164422yx.

②由8350baba ，解得：11ba，所以圆心1,1C，半径1bar，圆的方程为11122yx.

综上所述，所求圆的方程为：164422yx或11122yx.

7.答案：056222yxyx

8.解析：由已知得圆心坐标41，C，圆的半径

22261321212221PPr，所求圆的方程为84122yx；因为85421222，832401522，8421322，所以点M在圆内，点N在圆外，点Q在圆上.

9.答案：02534yx或02543yx

解析：设所求切线的斜率为k，则切线方程为17xky，即07kykx，圆心0,0到切线的距离5172kkd，即0127122kk，解得341k，432k，所以所求切线方程为：02534yx或02543yx.