最新人教版数学五年级上册 简易方程《实际问题与方程》优质课件

课时教案

课题：第五单元：简易方程—实际问题与方程(2)第课时总序第个教案

课型：新授编写时间：年月日执行时间：年月日

教学内容：教材P4例2及练习十六第5、6、9题。

教学目标：

知识与技能：学生能根据等式的基本性质解如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

过程与方法：培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。

情感、态度与价值观：帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。

教学重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。

教学难点：找等量关系式列方程。

教学方法：创设情境；自主探索、合作交流。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、忆旧引新

1．看图列方程。 批 注

2．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。

(1)公鸡x只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。

(2)公鸡x只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。

二、互动新授

1.出示足球。

师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。请观察老师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗？

师：除了形状，白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在探究这个数学问题，让我们一起来瞧瞧。

2.出示教材第74页例2情境图。

观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？

学生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。解决的问题：共有多少块黑色皮？

追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？

交流汇报，并根据回答选择板书：

黑色皮的块数×2=白色皮的块数－4

黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数 X 千克

苹果的重量的2倍

40千克 少6千克 苹果：

香梨： 黑色皮的块数×2=白色皮的块数＋4

引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？

第8课时 实际问题与方程（3）

▶教学内容

教科书P77例3，完成教科书P77“做一做”和P80“练习十七”第2~4题。

▶教学目标

1.理解有关两数之积的数量关系，掌握根据具体情境列出形如a（x±b）＝c的方程来解决实际问题。

2.经历利用迁移类推的方法去解决实际问题的过程，培养方程意识和解决问题的策略方法。

3.在解方程过程中培养思维能力,感受数学学习的乐趣，树立学习数学的信心。

▶教学重点

分析数量关系，会列出含有括号的方程并解答。

▶教学难点

列方程解答类似两积之和或差的问题。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、复习导入

课件出示习题。

师：大家能找出题目中的等量关系吗？

【学情预设】排球的价格×2+12=篮球的价格,喜羊羊毛绒玩具的价格×1.5-32=芭比娃娃的价格。

师：根据等量关系式，该怎样列方程呢？

学生完成后集体订正。

师：我们上节课学习了用方程解决“几倍多（少）几”的问题，今天我们继续来学习用方程解决实际问题。［板书课题：实际问题与方程（3）］

二、探索新知

1.课件出示教科书P77例3情境图。 【教学提示】

让学生大胆尝试，把自己的想法和思路说出来。

师：从图中你们知道了哪些数学信息？要求的问题是什么?

【学情预设】学生会回答说各买了2千克的苹果和梨，共用了10.4元，梨每千克2.8元，要求苹果每千克多少元。2.列方程，展示交流。

师：同学们自己试着找出其中的等量关系，列出方程。

学生先小组内交流，再全班汇报。

（1）分析对比,列出方程。

师：大家是依据怎样的等量关系式来列方程的呢？

【学情预设】预设1：依据“苹果的总价+梨的总价=总价钱”，列出的方程是2x+2.8×2＝10.4。

预设2：依据“两种水果的单价总和×2＝总价钱”，列出的方程是（x+2.8）×2＝10.4。

预设3：依据“总价钱-苹果的总价＝梨的总价”，列出的方程是10.4-2x＝2.8×2。

预设4：依据“总价钱-梨的总价＝苹果的总价”，列出是方程是10.4-2.8×2＝2x。

1 第十五课时实际问题与方程(3)

教学内容：教材P77～78例3、例4及练习十七第1、4、8、9题。

教学目标：

知识与技能：学习解答形如a(x ±b)=c的方程。

过程与方法：学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中,体会数学与现实生活的密切联系。结合具体的情景,使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。

情感、态度与价值观：通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系,培养学生举一反三的能力。

教学重点：分析数量关系,列出含有小括号的方程并解答。

教学难点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。

教学方法：多媒体。

教学准备：创设情境,自主探索,合作交流。

教学过程

一、复习导入

出示习题。

(1)舞蹈组有男生x 人,女生人数是男生的2倍,女生有( )人,男、女生共有( )人。

(2)城郊中学图书馆有科技书m本,故事书的本数是科技书的1.8倍,那么,m+1.8m表示( ),1.8m-m表示( )。

2．教师：像上题中m+1.8m,1.8m-m如果在方程中出现,该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。

（板书课题：列方程解决稍复杂的问题）

二、互动新授

1．出示：妈妈买了2kg苹果和3kg梨,已知梨每千克2.8元,苹果每千克2.4元,妈妈一共要付多少元？

学生思考,说出数量关系,并列式。

得出：苹果的总价＋梨的总价＝总钱数

2.4×2+2.8×3=13.2（元）

2．把这一题改一改,出示教材第77页例3：让学生观察与上一题有什么区别。

小组内交流,汇报：梨和苹果都是2kg,梨每千克2.80元总钱数是已知的,求苹果的单价。

小结：两题的数量关系没变,只是已知数和未各数交换了位置。

思考：你能列方程来解答吗？学生尝试用方程解答,汇报。

并根据学生汇报板书解题步骤：

解：设苹果每千克x 元。

第10课时 实际问题与方程（5）

▶教学内容

教科书P79例5，完成教科书P82“练习十七”第11~15题。

▶教学目标

1.学会用画线段图等方法直观、清晰地分析数量关系，结合具体情境列方程解决相遇问题。

2.培养初步的逻辑推理能力和解决稍复杂的行程问题的能力，提高分析问题和解决问题的能力。

3.激发学习兴趣，培养抽象思维能力，体会数学的应用价值。

▶教学重点

掌握列方程解决相遇问题的方法。

▶教学难点

找等量关系，掌握列方程的方法和窍门。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、复习导入

师：以前我们学习过的行程问题中有三个量，分别是速度、时间和路程，你们还记得它们之间的关系吗？

【学情预设】速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度。

师：如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（会相遇）今天我们就来研究如何用方程解决这一类问题。［板书课题：实际问题与方程（5）］

【设计意图】复习以前学过的有关行程问题的数量关系式，为后面的学习做好铺垫，也让学生更快地把原有知识迁移到新知识上来。

二、探索新知

1.课件出示教科书P79例5。

师：从图中可以知道哪些信息？要我们解决的问题是什么？

【学情预设】小林每分钟骑250m,小云每分钟骑200m。两人在相距4.5km的路上相向而行。要我们求两人相遇所用时间。

师:什么是相遇所用时间呢？

【学情预设】相遇所用时间是指两个人从出发到相遇所经过的一段时间。

师：这段时间内不是一个人运动，而是两个人同时运动走完这段路程。

班级活动：让两名学生上台演示相遇。

师：明白了相遇所用时间，你们能把相遇的过程用线段图画一画吗？

学生小组合作，完成线段图。指名学生上台板演画线段图。

【设计意图】通过实际的操作演示让学生有更加深刻的理解和感悟，同时活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。

2.展示交流，分析数量关系。

（1）评价学生画的线段图，引出等量关系。