五年级（数学）学科教案
教学单元 第五单元、简易方程 总（17）课时
课 题 实际问题与方程 第（15）课时
教材分析 教材特点是要求两个未知数，且用两个已知条件说明未知数的关系，如和与差或和与倍数关系。
教学目标 1.进一步学会如何利用方程来解应用题
2.能比较熟练地解方程。
3.进一步提高自己分析数量关系的能力。
教学重点及难点 进一步学会如何利用方程来解应用题，能比较熟练地解方程。
教学准备、资源 主题图、小黑板
教学基本环节
一、课前准备
1.旧知衔接
(1)学校科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x人，男同学有( )人，男女生共有( )人，男生比女生多( )人。
(2)妈妈的年龄是孩子年龄的2.5倍，设孩子年龄为x岁，妈妈年龄为( )岁，妈妈和孩子一共( )岁，妈妈比孩子大( )岁
(3)2.5x+x=( )x 2.5x-x=( )x 运用了什么运算定律？
2.新知初探：
口答：根据下面的两个条件，你能提出什么数学问题？地球上的陆地面积约为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。说说运用了什么等量关系？
二、课堂探究
1.探究规律
(1)这题存在什么等量关系？
(2)讨论：题中有几个未知量？你们是根据哪个条件设未知数？设谁为x比较合适？为什么？怎样列方程？
(3)怎样解这个方程？试试吧！为什么这样解？（运用了什么运算定律？）
(4)提问：我们做的对吗？怎样检验？（代入方程）
2.巩固新知：教材78页的“做一做”。
3.质疑提升：今天我们学习了用方程解决含两个未知数的问题，你认为解答时应注意什么？
三、巩固提升 教材81页的练习十七的5、7题。
作业设计 1.掌握数量关系，能根据它列出方程；
2.练习册；
板书设计 实际问题与方程 例4 解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积是2.4x亿平方千米
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
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第 1 页 课题 实际问题与方程（4） 课型 新授课
设计说明 1.注重数学与生活的联系。
课前导入由实际问题引入方程，在现实背景下解方程，有助于学生理解解方程的过程，也有利于加强知识与现实世界的联系，培养学生的数学应用意识。从开始的铺垫情境到例题的情境，是一个对比、分析的过程，在相同的情境中却有着不同的信息，让学生投入到解决问题中来。
2.合作探究，让学生经历知识构建的过程。
发挥学生的主体作用，让学生通过自主观察发现数学信息，培养学生发现和搜集信息的能力。在引导学生用方程解决问题的过程中，放手让学生主动学习，探究各种方法，鼓励学生独立思考，根据题中的等量关系多样化地列出方程，体验知识的形成过程。在解方程时抓住关键问题加以引导，使学生学会解形如ax±bx =c的方程，同时强调计算出结果后要进行检验。
学习目标 1.学会根据两个未知数的关系列出形如ax±bx =c的方程，解答含有两个未知数的实际问题。
2.使学生进一步体会数学与现实生活的密切联系，养成良好的检验习惯。
学习重点 学会列形如ax±bx =c的方程解决一些简单的实际问题。
学习难点 根据等量关系正确列出方程解决问题。
学习准备 教具准备:PPT课件
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、创设情境，引入新课。（5分钟） 1.（1）交流自己了解到的数学信息。
（2）了解本节课的学习任务。 学习必备 欢迎下载
第 2 页 二、自主探究方程的解法。（24分钟） 教学例4（课件出示例4）。
（1）引导学生找出等量关系，并写设句。
① 题中存在怎样的等量关系？
② 题中有两个未知数，怎样设未知数？
③ 设一个未知数为x，如何用x表示另一个未知数呢？
（2）引导学生根据等量关系式列方程。
（3）引导学生独立解答，汇报解题过程。 在学生汇报的过程中教师适时提问，引导学生深入理解解法。
实际问题与方程（1）练习题
一、填一填。
列方程解应用题的一般步骤是：
1. 弄清（ ），找出（ ），并用（ ）表示。
2. 找出应用题中的（ ）关系，列出（ ）。
3. 解（ ）。
4.（ ）答题。
二、将正确答案的序号填在括号里。
1. 方程x÷9.6＝0的解是（ ）。
A x＝9.6 B x＝0.96 C x＝0
2. 下面（ ）组两个方程的解相等。
A 3.6－x＝1.9和3.2 x＝ 0.96
B x＋0.8＝1.5和3 x＝1.8
C x÷3＝1.5和x＋10.8＝15.3
三、找出数量间的等量关系,再列方程.
1. 小明买了8个作业本,每本x元,付给营业员5元,找回2.6元.
等量关系式:
列方程式:
2. 一条1000米的公路,平均每天修x米,修了8天,还剩440米.
等量关系式:
列方程式:
四、解方程。 0.5x＋1.5x＝15.6 16x＋4－9x＝25 39.6－3x＝3.24×5
四、根据题意把方程写完整。
1. 实验小学五（1）班植树x棵，五（2）班植树32棵，两个班一共植树68棵。
＝68
2. 水果店有362箱桔子，卖出x箱后，还剩161箱。
＝161
五、列方程解应用题.
1. 妈妈买了3千克葡萄,付出20元,找回5元,每千克葡萄多少元?
2. 一堆煤重20吨,一辆货车运了4次,还剩一半没有运,这辆货车平均每次运多少吨?
实际问题与方程（2）练习题
一、根据题意列出方程。
1. 五年五班原来有84名学生，又转来x人，现在一共有86人。
2. 学校操场的东边原来有2行树，每行x棵。今年又栽了12棵，
现在操场东边共有24棵树。
3.一块正方形菜地的边长是x米，它的周长是64米。
二、列方程解应用题。
1. 一件衣服现价178元钱，比原来降低了121元，这件衣服原价
多少钱？
2. 黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍，现在需要豆芽493
千克，需要黄豆多少千克？
3. 故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
4. 一个图书馆有儿童读物2.5万册，其它读物是儿童读物的３倍少0.2万册，其它读物有多少册？
5. 一张桌子125元，是一张凳子的５倍还多15元，一张方凳多
少元？
三、数学小博士。
1. 有5个连续的自然数，中间的一个数是n，求出这5个数的和。
2. 三个连续自然数的和是453，这三个数分别是多少？
