人教版五年级数学上册《实际问题与方程》简易方程PPT精品课件

第五单元 简易方程

2.解简易方程

实际问题与方程

知识清单

在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如axb=c的方程的解法，同时理解并掌握形如（ax）b=c,axbx=c的方程，会列上述方程解决的实际问题。

经典例题

例1 苹果重量是梨重量的4倍，梨比苹果少600千克，梨和苹果各重多少千克？

分析这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。

解答 解：设梨的重量为x千克。

4x-x=600

（4-1）x=600

3x=600

3x÷3=600÷3

x=200

200×4=800（千克）

答：梨重200千克，苹果重800千克。

名师指导

解决实际问题与方程时，首先要找出未知数，用字母x表示；再分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；最后解方程并检验作答。

巩固练习

1.一只大象的体重是5吨，大象的体重比奶牛的10倍还多400千克，奶牛的体重是多少千克？

2.实验小学五年级有5个班，每班捐30盆花，布置花坛用去了若干盆后还剩25盆，布置花坛用去多少盆？

3.甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？

4.某校五、六年级同学共栽花360盆，六年级栽的盆数是五年级2倍。五、六年级各栽花多少盆？

5.王刚去给李红送书，为了节省时间，两人同时从家出发。两空相距840米。王刚平均每分钟走63米，李红平均每分钟走57米，几分钟后两人相遇？

6.两个工程队共同开凿一条117米长的隧道，各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？

7.奶奶家养了一群鸡和鸭，共有180只，鸡的只数是鸭的4倍，鸡和鸭各有多少只？

5.5.15方程与实际问题（三）

班级 姓名

【学习目标】

1、结合具体的情景掌握形如ax+ab=c的方程的解法，根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解。

2、经历算法多样化的过程，培养举一反三的能力。

【学习过程】

一、自主学习

1、解方程。

3x-5=35 9+6x=63

2、单价 × =总价 × 时间 = 路程

3、 已知苹果的单价和数量，怎样求总价 ？

已知梨子的单价和数量，怎样求总价？

二、合作探究

1、根据主题图我们知道梨子的（ ）和（ ），根据（ ）×（ ）=（ ），可以求梨子的（ ），不知道苹果的（ ），但可以设为x，知道苹果的（ ），根据（ ）×（ ）=（ ）可以求（ ），根据（ ） + （ ）= （ ）就可以求出梨子和苹果的（ ）。利用前面学过的解方程的方法就可以求出苹果的（ ），记住别忘了验算哦。

2、也可以根据两种水果的（ ）×2=总价钱列方程，我们把小括号内的式子看作一个（ ），利用等式的（ ），方程左右两边同时（ ）就转化成了我们学过的方程类型了。

3、观察、比较它们有什么区别和联系？

三、过关检测

1、解方程。

2(x-2.6)=8 5(x+1.5)=17.5

(x-3)÷2=7.58 x-6.2×8=41.6

2 、四张门票（其中成人票和儿童票各两张）共花了11元，成人票每张4元，儿童票每张多少元？（列方程）

【学习评价】

自评 师评

编号： 538580002222179545525983331

学校： 佛在合市经石门镇中碑磊小学*

教师： 晓癯谙*

班级： 白泽参班*

第9课时 实际问题与方程（4）

▶教学内容

教科书P78例4，完成教科书P78“做一做”和P81“练习十七”第6~10题。

▶教学目标

1.初步学会解决含有两个未知数的实际问题，会设其中一个量为x，另一个量用含有x的式子表示。

2.经历解形如ax±x＝b方程的步骤和过程，掌握解此类方程的方法和策略。

3.在解方程过程中培养代数思想和符号意识，以及方程思维和方程意识，体会用方程解决问题的优势。

▶教学重点

初步学会解决含有两个未知数的实际问题。

▶教学难点

当有两个未知量时，如何合理假设未知数。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、复习导入

课件出示习题。

学生独立完成，集体订正，教师巡视指导。

师：上节课我们学习了怎样用方程解决与第2题类似的实际问题，今天我们继续探索如何用方程解决新的实际问题。［板书课题：实际问题与方程(4)］

【设计意图】唤起学生已有的知识体验，为接下来学习新知识做好铺垫。

二、探究新知

1.课件出示教科书P78例4。

师：从图中你们知道了哪些数学信息？要我们解决的问题是什么？

【学情预设】学生会回答说知道地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。要求陆地面积和海洋面积各是多少亿平方千米。

师：这道题跟我们以前解决的问题有什么不同之处？

【学情预设】这道题目中有两个未知量，以前的题都只有一个未知量。

2.交流探讨，分析问题。

（1）分析数量关系。

师：在这个题目中，存在怎样的数量关系？

【学情预设】海洋面积+陆地面积＝地球表面积，2.4×陆地面积=海洋面积。

师：根据这个等量关系我们可以列出方程吗？

【学情预设】学生会不知道怎样设未知数x。

师：这个方程中有几个未知数？

【学情预设】有2个未知数。

第10课时 实际问题与方程（5）

▶教学内容

教科书P79例5，完成教科书P82“练习十七”第11~15题。

▶教学目标

1.学会用画线段图等方法直观、清晰地分析数量关系，结合具体情境列方程解决相遇问题。

2.培养初步的逻辑推理能力和解决稍复杂的行程问题的能力，提高分析问题和解决问题的能力。

3.激发学习兴趣，培养抽象思维能力，体会数学的应用价值。

▶教学重点

掌握列方程解决相遇问题的方法。

▶教学难点

找等量关系，掌握列方程的方法和窍门。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、复习导入

师：以前我们学习过的行程问题中有三个量，分别是速度、时间和路程，你们还记得它们之间的关系吗？

【学情预设】速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度。

师：如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（会相遇）今天我们就来研究如何用方程解决这一类问题。［板书课题：实际问题与方程（5）］

【设计意图】复习以前学过的有关行程问题的数量关系式，为后面的学习做好铺垫，也让学生更快地把原有知识迁移到新知识上来。

二、探索新知

1.课件出示教科书P79例5。

师：从图中可以知道哪些信息？要我们解决的问题是什么？

【学情预设】小林每分钟骑250m,小云每分钟骑200m。两人在相距4.5km的路上相向而行。要我们求两人相遇所用时间。

师:什么是相遇所用时间呢？

【学情预设】相遇所用时间是指两个人从出发到相遇所经过的一段时间。

师：这段时间内不是一个人运动，而是两个人同时运动走完这段路程。

班级活动：让两名学生上台演示相遇。

师：明白了相遇所用时间，你们能把相遇的过程用线段图画一画吗？

学生小组合作，完成线段图。指名学生上台板演画线段图。

【设计意图】通过实际的操作演示让学生有更加深刻的理解和感悟，同时活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。

2.展示交流，分析数量关系。

（1）评价学生画的线段图，引出等量关系。