第2课时 长方体和正方体的展开图

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长方体和正方体的展开图

教学目标：

1．通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、长方 体特点的认识。

2．经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与 立体图形的关系，发展空间观念。 3．激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想及研究方法的学习，体会学科的 价值。

重难点分析：

教学重点： 初步感知平面图形与立体图形的关系。

教学难点： 初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。

教学准备：

教具：长方体、正方体纸盒（可展开）、投影片、电脑动画软件。 学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。

79 教学过程 设计说明

一、激趣导入，引入课题

1．（出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究

兴趣）想做漂亮的礼品盒么？打算怎样研究？

2．提出研究的方法并揭示课题：展开与折

叠。

二、创设情境，自主探索。

1．引发猜想，唤起思考：

长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形呢？

2．学生动手操作，自主探究。

（1）初步感知长方体、正方体的展开图。

教师提出“展开”的要求：

①沿棱剪开，不能剪散。

②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？

③把相对的面用相同的符号标出来。

教师巡堂，并与学生一起“展开”长方体

和正方体。

（2）初步感知“展开”与“折叠”的关

系。

四人小组交流，教师相机（展开活动）提

问：“为什么把展开的图形又折叠回去呢？”

（3）请学生把长方体、正方体各种不同的

形状的展开图展示在黑板上。

三.点拨释难，引领提高。

（1）揭示展开图的概念

像这样由立体图形展开后得到的平面图形

就叫做长方体（正方体）的展开图。

教学过程：

激发学生学习的兴趣，展示本节课教学目标

让学生感知长方体、正方 体的展开图的特点.

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（2）探究长方体、正方体展开的特征。

长方体和正方体的平面展开图

教学内容：冀教版小学数学五年级下册第三单元第二课时

教学目标：

1、 经历动手操作、展示、把相对的面涂色等认识长方体和正方体平面展开图的过程。

2、 认识长方体和正方体的平面展开图，能判断长方体和正方体的平面展开图。

3、 积极参与数学活动，感受数学活动的趣味性和挑战性，发展空间观念。

教学重点：

经历剪纸盒、展示长方体和正方体不同平面展开图的过程，能在自己的展开图上找出相同的面。

教学难点：

能指出其他展开图相对的面以及根据平面展开图判断能否围成长方体或正方体。

教具准备：

长方体、正方体实物，平面展开图，多媒体课件 生准备：长方体一个，白纸一张，剪刀，彩笔三支

教学过程：

教学环节 教学预设 设计意图

一、复习旧知，导入新课：

1、复习长方体的特征。

二、自主探究，学习新知

（一）研究长方体展开图。

1、教师出示长方体纸盒。让学生把手中的长方体纸盒剪开，去掉多余部分，观察展开后的形状，指出这就是长方体纸盒的展开图。

2、找对应面。

学生在展开图上找出对应的面，相对的面用相同的符号

师：同学们，上节课我们已经认识了长方体，谁来说一说长方体都有哪些特征？（主要说面的特征）

生：长方体有6个面，12条棱，8个顶点。

生：长方体相对的面完全相等。

……

师：看来，同学们对长方体特征掌握的很好！接下来，咱们比一比，看看谁的手最巧！请同学们用剪刀把你手中的长方体沿棱剪开，使它铺成一个平面。注意：“不要剪散了”。提示：为了一会儿能让大家看得更清楚，剪完的同学用彩笔把里面的棱描出来。

生动手操作，师巡视。

师：请同学们看他剪的这个长方体，能不能铺成一个平面？有没有散开？好，请你把它贴在黑板上。其他同学，如果你剪开的长方体和他的不一样，也请你贴在黑板上。

师指着黑板上的几个展开图：同学们通过动手操作，把这个长方体纸盒沿棱剪开，使它平铺成了一个面，得到了一个六个面互相连接的平面图形，像这些图形就叫做长方体的平面展开图。（板书：平面展开图）

初中数学集体备课活页纸 学科 初中数学 主备人 节次 第 周

第 节

课题 4.1.1 第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图 课时 1 课型 新授课

教学目标 1.初步体会从不同的方向观察同一个物体可能 会看到不同的平面图形，能识别简单物体从正面看、从左面看、从上面看的平面图形.

2.在平面图形和立体图形互相转换的过程中，初步建立空间观念.

教学重点 能由立体图形抽象得到平面图形，能根据得到的平面图形推测出立体图形；立体图形的展开图画法

教学难点 由平面图推测出立体图，正确表示立体图形的展开图

课 堂 教 学 设 计

教学环节 教学过程 二次备课

第一步：

交流预习

环节1：教师提问

引入：如图，把茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片分别是从哪个方向看得到的？

环节2：师友释疑

如图，这是一个工件的立体图，设计师常常画出从不同的方向看得到的平面图形来表示它，下面是从正面看、从左面看、从上面看得到的平面图形，你能说出各平面图形是从哪个方位观看得到？

第二步：

互助探究

环节1:师友探究

1.如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．

2.画出正方体、长方体、圆柱体、圆锥、四棱锥、三棱柱从正面、左面、上面看物体得到的平面图形．

环节2：教师讲解

将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？

环节1:师友探究

思考：1.观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？

2.小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么?

第三步：

分层提高

环节1 师友训练

1.下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）

2. 小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（ ）

A． B． C． D．

长方体和正方体的平面展开图》说课稿

张岚

一、关于教材

1 、教材所处地位

《长方体和正方体的平面展开图》是冀教版五年级下册《长方体和正方体》单元中的

第二课时。本单元的第一课时是认识长方体、正方体的特征，第三课时是学习计算长

方体、正方体的表面积。由此可见《平面展开图》一课的重要作用——承上启下。它

既是对前一课长方体、正方体特征知识的巩固，又是为后一课计算表面积在打基础和

做铺垫。过去教材中平面展开图的学习只在讲表面积时作一个简单介绍，而且只出现

了一种样子。现在将平面展开图单独安排一课时，不仅有助于进一步认识长方体、正

方体的特征，使学生在头脑中形成立体图形转化为平面图形的清晰表象，为自主探索

长方体、正方体表面积的计算方法做准备，更有利于促进学生空间观念的发展。

2、教材分析

本课设计了两个活动。活动一，认识长方体的平面展开图，设计了三个层面的活动。 1.

“把一个长方体纸盒剪开，铺成一个平面”。让学生在动手操作中亲身体验“立体”

变成“平面”的过程。 2. 展示剪开的平面图，使学生直观看到，一个长方体剪开变成

平面图形后，可以有不同的形状。同时认识这些平面图形都叫做长方体的平面展开图。

3. 观察自己剪的展开图，在展开后的图形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、

“左”、“右”六个字标明 6 个面。这样，可以使学生把展开后每个面与展开前这个

面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，为下面学习计算长方

体的表面积做好准备。活动二，认识正方体的平面展开图。在认识长方体展开图的基

础上，设计两个层面的活动。 1. 让学生剪开正方体纸盒，并在展开图上将相对的面涂

上相同的颜色。 2. 交流涂色后的平面展开图，并用语言描述展开后的形状。

3、教学目标

基于上述分析，从“知识技能、过程与方法、情感态度价值观”三个维度确定教学目

标如下：

知识与能力

（ 1 ）通过动手操作，认识长方体、正方体的平面展开图，加深对正方体、长方体特征