《2 万有引力定律》公开课优秀教案教学设计(高中必修第二册)

万有引力定律【教学目标】1．了解万有引力定律的发现过程。

2．掌握万有引力表达式的推导及适用条件。

3．理解万有引力定律的含义及引力常量。

【教学重点】理解万有引力定律的含义及引力常量。

【教学难点】掌握万有引力表达式的推导及适用条件。

【教学过程】一、情境导入为什么苹果从树上落向地面而不飞向天空？二、新知学习（一）苹果落地引发的思考1．牛顿的思考苹果由于受到地球的吸引力落向地面；月球不沿直线运动而是绕地球做圆周运动，表明月球受到方向指向地心的向心力作用。

2．思考的结论（1）月球必定受到地球对它的引力作用。

（2）苹果与月球在运动中受到的都是地球对它们的引力（3）行星围绕太阳运动的向心力是太阳对行星的引力。

【讨论交流】（1）为什么苹果从树上落向地面而不飞向天空？（2）在地面附近，物体都受到重力作用，即受到地球的吸引力，那么月球受到地球的吸引力吗？（3）如果月球受到地球的吸引力，为什么月球不会落到地球的表面，而是环绕地球运动？（4）在浩瀚宇宙中，天体在不停地运动着。

太阳系中的行星都在围绕太阳运行，月球在围绕地球运行。

是什么力使天体维持这样的运动？（二）万有引力定律1．太阳与行星间的引力如图所示，行星绕太阳做匀速圆周运动，则行星运动的向心力F ＝m v 2r ，又v ＝2πrT ，因此F ＝4π2⎝ ⎛⎭⎪⎫r 3T 2mr2，由开普勒第三定律知r 3T 2＝常量，由此可得F ∝m r 2。

由牛顿第三定律知行星对太阳的引力F ′也应与太阳的质量M 成正比，即F ′∝Mr2。

所以F ＝F ′∝Mm r2。

2．万有引力定律（1）内容：任何两个物体之间都存在相互作用的引力，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与这两个物体之间的距离的平方成反比。

（2）公式：F ＝G m 1m 2r 2。

（三）引力常量1．首先精确测量者：1798年，英国物理学家卡文迪许首先精确地测出了引力常量G 的数值。

2．大小：G ＝6.67×10－11 N ·m 2/kg 2。

《万有引力定律》高二物理必修二教案范文2篇《万有引力定律》高二物理必修二教案范文2篇不注意道＂理＂，只是死记硬背几个结论，是学不好物理的。

为了帮你把握这个重要阶段，本文库高二频道整理了《《万有引力定律》高二物理必修二教案范文2篇》希望对你有帮助！！【《万有引力定律》高二物理必修二教案范文2篇篇一】教学目标1、知识与技能（1）了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球质量；（2）行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量；（3）了解万有引力定律在天文学上有重要应用。

2.过程与方法：（1）培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素的一般过程和方法；（2）培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问题的能力与方法；（3）培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。

3.情感态度与价值观：（1）培养学生认真严禁的科学态度和大胆探究的心理品质；（2）体会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美。

教学重难点教学重点地球质量的计算、太阳等中心天体质量的计算。

教学难点根据已有条件求中心天体的质量。

教学工具多媒体、板书教学过程一、计算天体的质量1.基本知识（1）地球质量的计算①依据：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力，即②结论：只要知道g、R的值，就可计算出地球的质量.（2）太阳质量的计算①依据：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力充当向心力，即②结论：只要知道卫星绕行星运动的周期T和半径r，就可以计算出行星的质量.2.思考判断（1）地球表面的物体，重力就是物体所受的万有引力.（×）（2）绕行星匀速转动的卫星，万有引力提供向心力.（√）（3）利用地球绕太阳转动，可求地球的质量.（×）3.探究交流若已知月球绕地球转动的周期T和半径r，由此可以求出地球的质量吗能否求出月球的质量呢【提示】能求出地球的质量.利用为中心天体的质量.做圆周运动的月球的质量m在等式中已消掉，所以根据月球的周期T、公转半径r，无法计算月球的质量.二、发现未知天体1.基本知识（1）海王星的发现英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外＂新＂行星的轨道.1846年9月23日，德国的加勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星--海王星.（2）其他天体的发现近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体.2.思考判断（1）海王星、冥王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性.（√）（2）科学家在观测双星系统时，同样可以用万有引力定律来分析.（√） 3.探究交流航天员翟志刚走出＂神舟七号＂飞船进行舱外活动时，要分析其运动状态，牛顿定律还适用吗【提示】适用.牛顿将牛顿定律与万有引力定律综合，成功分析了天体运动问题.牛顿定律对物体在地面上的运动以及天体的运动都是适用的.三、天体质量和密度的计算【问题导思】1.求天体质量的思路是什么2.有了天体的质量，求密度还需什么物理量3.求天体质量常有哪些方法1.求天体质量的思路绕中心天体运动的其他天体或卫星做匀速圆周运动，做圆周运动的天体（或卫星）的向心力等于它与中心天体的万有引力，利用此关系建立方程求中心天体的质量.2.计算天体的质量下面以地球质量的计算为例，介绍几种计算天体质量的方法：（1）若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T，半径为r，根据万有引力等于向心力，即（2）若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r和月球运行的线速度v，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得（3）若已知月球运行的线速度v和运行周期T，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得（4）若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g，根据物体的重力近似等于地球对物体的引力，得解得地球质量为3.计算天体的密度若天体的半径为R，则天体的密度ρ误区警示1.计算天体质量的方法不仅适用于地球，也适用于其他任何星体.注意方法的拓展应用.明确计算出的是中心天体的质量.2.要注意R、r的区分.R指中心天体的半径，r指行星或卫星的轨道半径.以地球为例，若绕近地轨道运行，则有R=r.例：要计算地球的质量，除已知的一些常数外还需知道某些数据，现给出下列各组数据，可以计算出地球质量的有哪些（）A.已知地球半径RB.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度vC.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期TD.已知地球公转的周期T′及运转半径r′【答案】ABC归纳总结：求解天体质量的技巧天体的质量计算是依据物体绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力充当向心力，列出有关方程求解的，因此解题时首先应明确其轨道半径，再根据其他已知条件列出相应的方程.四、分析天体运动问题的思路【问题导思】1.常用来描述天体运动的物理量有哪些2.分析天体运动的主要思路是什么3.描述天体的运动问题，有哪些主要的公式1.解决天体运动问题的基本思路一般行星或卫星的运动可看做匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供，所以研究天体时可建立基本关系式：2.四个重要结论设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动以上结论可总结为＂越远越慢，越远越小＂.误区警示1.由以上分析可知，卫星的an、v、ω、T与行星或卫星的质量无关，仅由被环绕的天体的质量M和轨道半径r决定.2.应用万有引力定律求解时还要注意挖掘题目中的隐含条件，如地球的公转周期是365天，自转一周是24小时，其表面的重力加速度约为9.8m/s2.例：）据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的＂超级地球＂，名为＂55Cancrie＂，该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的480（1），母星的体积约为太阳的60倍.假设母星与太阳密度相同，＂55Cancrie＂与地球均做匀速圆周运动，则＂55Cancrie＂与地球的（）【答案】B归纳总结：解决天体运动的关键点解决该类问题要紧扣两点：一是紧扣一个物理模型：就是将天体（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动；二是紧扣一个物体做圆周运动的动力学特征，即天体（或卫星）的向心力由万有引力提供.还要记住一个结论：在向心加速度、线速度、角速度和周期四个物理量中，只有周期的值随着轨道半径的变大而增大，其余的三个都随轨道半径的变大而减小五、双星问题的分析方法例：天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量.（引力常量为G）归纳总结：双星系统的特点1.双星绕它们共同的圆心做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变；2.两星之间的万有引力提供各自需要的向心力；3.双星系统中每颗星的角速度相等；4.两星的轨道半径之和等于两星间的距离.【《万有引力定律》高二物理必修二教案范文2篇篇二】教学目标知识目标：1、了解万有引力定律得出的思路和过程。

2019-2020学年高中物理第3章2 万有引力定律教案教科版必修2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019-2020学年高中物理第3章2 万有引力定律教案教科版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2．万有引力定律学习目标知识脉络（教师用书独具)1。

能根据开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式．（重点)2．理解万有引力定律的含义．（重点）3．知道万有引力表达式的适用条件，会用它进行计算．(重点、难点)4．知道万有引力常量是重要的物理常量之一。

一、与引力有关现象的思考1．牛顿的思考苹果由于受到地球的吸引力落向地面；月球不沿直线运动而是绕地球做圆周运动,表明月球受到方向指向地心的向心力作用．2．思考的结论(1）月球必定受到地球对它的引力作用．（2)苹果落地中苹果与月球在运动中受到的都是地球对它们的引力．(3）行星围绕太阳运动的向心力由太阳对行星的引力提供．二、万有引力定律1．太阳与行星间的引力（1)模型简化：行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力．（2）推导过程：①太阳对行星的引力②行星对太阳的引力根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F′的大小也存在与上述关系类似的结果，即F′∝错误!。

③太阳与行星间的引力由于F∝错误!、F′∝错误!，且F＝F′,则有F∝错误!，写成等式F＝G错误!，式中G为比例系数．2．万有引力定律（1)内容:任何两个物体之间都存在相互作用的引力,引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比,与这两个物体之间的距离的平方成反比．(2)公式:F＝G错误!，式中质量的单位用kg,距离的单位用m,力的单位用N，G为引力常量．是一个与物质种类无关的普适常量．（3）适用条件：①适用于相距很远的天体,这时可以将其看作质点．②适用于质量均匀分布的球体,这时r指球心间的距离．三、引力常量1．在1798年,即牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验，较准确地测出了引力常量. G＝6.67×10－11N·m2/kg2.2．意义：应用万有引力定律能进行定量运算,显示出其真正的实用价值．3．知道G的值后，利用万有引力定律可以计算出天体的质量，卡文迪许也因此被称为“能称出地球质量的人"．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×"）（1)公式F＝G错误!中G是比例系数，与太阳和行星都没关系．( )(2）地球对月球的引力大于月球对地球的引力． ( ）（3）根据万有引力公式可知，当两个物体的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大．（)（4）引力常量是牛顿首先测出的．（)（5)卡文迪许通过改变质量和距离，证实了万有引力的存在及万有引力定律的正确性．（）【提示】（1）√(2）×(3）×（4)×（5）√2．(多选)根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F∝错误!,行星对太阳的引力F′∝错误!，其中M、m、r分别为太阳、行星质量和太阳与行星间的距离．下列说法正确的是( )A．由F∝错误!和F′∝错误!，F∶F′＝m∶MB．F和F′大小相等，是作用力与反作用力C．F和F′大小相等，是同一个力D．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力BD［F′和F大小相等、方向相反,是作用力和反作用力,太阳对行星的引力是行星绕太阳做圆周运动的向心力，故正确答案为B、D。

人教版物理必修第二册第7章第2节教学设计第7章万有引力与宇宙航行第2节万有引力定律目录一、学习任务二、新知探究（一）梳理要点（二）启发思考（三）深化提升三、课堂小结四、学习效果第7章 万有引力与宇宙航行 第2节 万有引力定律一、学习任务1．知道太阳对行星的引力提供了行星做圆周运动的向心力，能利用开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星之间引力的表达式。

2．通过月—地检验等将太阳与行星间的引力推广为万有引力定律，理解万有引力定律的内容、含义及适用条件。

3．认识引力常量测量的重要意义，能应用万有引力定律解决实际问题。

二、新知探究知识点一：行星与太阳间的引力 月—地检验（一）梳理要点 1．行星与太阳间的引力(1)模型简化：行星绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动，受到一个指向圆心(太阳)的引力，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力。

(2)太阳对行星的引力：F ＝mv 2r＝m (2πr T)2·1r ＝4π2mr T 2，结合开普勒第三定律得F ＝4π2k mr2∝mr 2。

(3)行星对太阳的引力：根据牛顿第三定律，力的作用是相互的，行星对太阳的引力F′的大小也存在与上述关系类似的结果，即F′∝m 太r 2。

(4)太阳与行星间的引力：由于F∝mr 2、F′∝m 太r 2，且F ＝F′，则有F∝m 太m r 2，写成等式F＝Gm 太m r 2，式中G 为比例系数，与太阳、行星都没有关系。

(5)太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。

2．月—地检验(1)假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，表达式应该满足F ＝Gm 月m 地r 2。

月球绕地球做圆周运动的向心加速度a 月＝F m 月＝Gm 地r 2(式中m 地为地球质量，r 为地球中心与月球中心的距离)。

(2)假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，苹果的自由落体加速度a 苹＝F m 苹＝Gm 地R 2(式中m 地为地球质量，R 是地球中心与苹果间的距离)。

6.3 万有引力定律★新课标要求（一）知识与技能1、了解万有引力得出的思路和过程。

2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。

3、理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力。

记住引力常量G 并理解其内涵。

4、要在思路上明确牛顿是在椭圆轨道下证明了万有引力定律。

（二）过程与方法1、翻阅资料详细了解牛顿的“月――地”检验。

2、根据前面所学内容推导万有引力定律的公式以加深记忆，理解其内容的含义。

（三）情感、态度与价值观通过学习认识和借鉴科学的实验方法，充实自己的头脑，更好地去认识世界，提高科学的价值观。

★教学重点掌握万有引力定律的建立过程，掌握万有引力定律的内容及表达公式★教学难点1、对万有引力定律的理解.2、使学生能把地面上的物体所受的重力与天体间的引力是同性质的力联系起来 ★教学片段（二）进行新课1、月－地检验教师活动：引导学生阅读教材“月－地检验”部分的内容，投影以下数据：地面附近的重力加速度g =9.8m/s 2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m ，试利用教材提供的信息，通过计算，证明课本上提出的假设，即地球对月球的力与地球使苹果自由下落的力的是同一种力，都遵守“反平方”的规律。

学生活动：阅读课文，从课文中找出必要的信息，在练习本上进行定量计算。

教师活动：投影学生的证明过程，一起点评。

设质量为m 的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a ，则ω2r a =，Tπω2=，r =60R ， 得 22460TR a π= 代入数据解得 g a 26013600180.9=⨯= 点评：引导学生定量计算，用无可辩驳的事实证明猜想的正确性，增强学生的理性认识。

2、万有引力定律教师活动：引导学生阅读教材，思考问题：1、把太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体之间的引力遵从的规律推广到宇宙万物之间，你觉得合适吗？发表自己的见解。

高二物理必修二《万有引力定律》教案【导语】高二时孤身奋斗的阶段，是一个与寂寞为伍的阶段，是一个耐力、意志、自控力比拚的阶段。

但它同时是一个厚实庄重的阶段。

由此可见，高二是高中三年的关键，也是最难把握的一年。

为了帮你把握这个重要阶段，无忧考网高二频道整理了《高二物理必修二《万有引力定律》教案》希望对你有帮助！！【篇一】教学目标知识目标：1、了解万有引力定律得出的思路和过程。

2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。

3、知道任何物体间都存在着万有引力，且遵守相同的规律能力目标：1、培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。

2、训练学生透过现象(行星的运动)看本质(受万有引力的作用)的判断、推理能力德育目标：1、通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，渗透科学发现的方*教育。

2、培养学生的猜想、归纳、联想、直觉思维能力。

教学重难点教学重点：月――地检验的推倒过程教学难点：任何两个物体间都存在万有引力教学过程(一)引入：太阳对行星的引力是行星做圆周运动的向心力，，这个力使行星不能飞离太阳;地面上的物体被抛出后总要落到地面上;是什么使得物体离不开地球呢?是否是由于地球对物体的引力造成的呢?若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小，可是地面上的物体距地面很远时受到地球的引力似乎没有明显减小。

如果物体延伸到月球那里，物体也会像月球那样围绕地球运动。

地球对月球的引力，地球对地面上的物体的引力，太阳对行星的引力，是同一种力。

你是这样认为的吗?(二)新课教学：一.牛顿发现万有引力定律的过程(引导学生阅读教材找出发现万有引力定律的思路)假想――理论推导――实验检验(1)牛顿对引力的思考牛顿看到了苹果落地发现了万有引力，这只是一种传说。

但是，他对天体和地球的引力确实作过深入的思考。

牛顿经过长期观察研究，产生如下的假想：太阳、行星以及离我们很远的恒星，不管彼此相距多远，都是互相吸引着，其引力随距离的增大而减小，地球和其他行星绕太阳转，就是靠劂的引力维持。

3 万有引力定律整体设计本节是在学习了太阳与行星间的引力之后,探究地球与月球、地球与地面上的物体之间的作用力是否与太阳与行星间的作用力是同一性质的力,从而得出了万有引力定律.根据万有引力定律而得到的一系列科学发现,不仅验证了万有引力定律的正确性,而且表明了自然界和自然规律是可以被认识的.万有引力定律是所有有质量的物体之间普遍遵循的规律,引力常量的测定不仅验证了万有引力定律的正确性,而且使得万有引力定律能进行定量计算,显示出真正的实用价值.教学过程中的关键是对万有引力定律公式的理解,知道公式的适用条件.教师可灵活采用教学方法以便加深对知识的理解,比如讲授法、讨论法.教学重点万有引力定律的理解及应用.教学难点万有引力定律的推导过程.课时安排1课时三维目标知识与技能1.了解万有引力定律得出的思路和过程.2.理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法.3.记住引力常量G并理解其内涵.过程与方法1.了解并体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用.2.认识卡文迪许实验的重要性,了解将直接测量转化为间接测量这一科学研究中普遍采用的重要方法.情感态度与价值观通过牛顿在前人的基础上发现万有引力的思想过程,说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性.教学过程导入新课故事导入1666年夏末一个温暖的傍晚,在英格兰林肯郡乌尔斯索普,一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲家的花园里,坐在一颗树下,开始埋头读他的书.当他翻动书页时,他头顶的树枝中有样东西晃动起来,一只历史上最著名的苹果落了下来,打在23岁的伊萨克·牛顿的头上.恰巧在那天，牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上？为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上？（如下图所示）正是从思考这一问题开始，他找到了这些问题的答案——万有引力定律.这节课我们将共同“推导”一下万有引力定律.复习导入复习旧知：1.开普勒三大定律⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=k T a 23:周期定律面积定律椭圆轨道定律2.太阳与行星间的引力⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=∝∝∝2222:'::r Mm G F r Mm F r M F r m F 或太阳与行星间的引力行星对太阳的引力太阳对行星的引力太阳对行星的引力使得行星围绕太阳运动，月球围绕地球运动，是否能说明地球对月球有引力作用?抛出的物体总要落回地面，是否说明地球对物体有引力作用？ 推进新课 课件展示：画面1：八大行星围绕太阳运动. 画面2:月球围绕地球运动. 画面3:人造卫星围绕地球运动.画面4:地面上的人向上抛出物体,物体总落回地面. 问题探究1.行星为何能围绕太阳做圆周运动?2.月球为什么能围绕地球做圆周运动?3.人造卫星为什么能围绕地球做圆周运动?4.地面上物体受到的力与上述力相同吗?5.根据以上四个问题的探究,你有何猜想? 教师提出问题后,让学生自由讨论交流. 明确：1.太阳对行星的引力使得行星保持在绕太阳运行的轨道上.2.月球、地球也是天体,运动情况与太阳和行星类似,因此猜想是地球对月球的吸引使月球保持在绕地球运行的轨道上.3.人造卫星绕地球运动与月球类似,也应是地球对人造卫星的引力使人造卫星保持在绕地球运行的轨道上.4.地面上的物体之所以落回来,是因为受到重力的作用,在高山上也是如此,说明重力必定延伸到很远的地方.5.由以上可猜想:“天上”的力与“人间”的力应属于同一种性质的力. 讨论交流由上述问题的探究我们得出了猜想：“天上”的力与“人间”的力相同，我们能否将其作为一个结论呢？讨论：探究上述问题时我们运用了类比的方法得出了猜想，猜想是否正确需要进行检验，因此不能把它作为结论.课件展示：牛顿的设想：苹果不离开地球，是否也是由于地球对苹果的引力造成的？地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力呢？若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小.可是地面上的物体距地面很远时,如在高山上,似乎重力没有明显地减弱,是物体离地面还不够远吗?这样的高度比起天体之间的距离来,真的不算远!再往远处设想,如果物体延伸到月球那样远,物体是否也会像月球那样围绕地球运动?地球对月球的力、地球对地面上物体的力、太阳对行星的力,也许真是同一种力! 一、月—地检验 问题探究1.月—地检验的目的是什么?2.月—地检验的验证原理是怎样的?3.如何进行验证?学生交流讨论,回答上述三个问题.在学生回答问题的过程中,教师进行引导、总结. 明确：1.目的:验证“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力.2.原理:假定上述猜想成立,即维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力,同样遵从“平方反比”律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径（苹果到地心的距离）的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小，前者只有后者的1/602.根据牛顿第二定律,物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)也就应该是它在地面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的1/602.3.验证:根据验证原理,若“天上”“人间”是同种性质的力，由“平方反比”律及地球表面的重力加速度，可求得月球表面的重力加速度.根据人们观测到的月球绕地球运动的周期,及月—地间的距离,可运用公式a=224Tπ·r 求得月球表面的重力加速度.若两次求得结果在误差范围内相等,就验证了结论.若两次求得结果在误差范围内不相等,则说明“天上”与“人间”的力不是同一种性质的力.理论推导：若“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力，则地面上的物体所受重力应满足：G ∝21R 月球受到地球的引力：F ∝21r因为：G=mg,F=ma 所以22rR g a =又因为：r=60R 所以：36001=g a a=36008.93600=g m/s 2≈2.7×10-3m/s 2. 实际测量：月球绕地球做匀速圆周运动，向心加速度a=ω2r=r T224π经天文观察月球绕地球运动的周期T=27.3天=3 600×24×27.3 s r=60R=60×6.4×106 m.所以：a=22)3.27243600(14.34⨯⨯⨯×60×6.4×106 m/s 2≈2.7×10-3 m/s 2. 验证结论：两种计算结果一致，验证了地面上的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力，即“天上”“人间”的力是相同性质的力.点评：在实际教学过程中,教师引导学生重现牛顿的思维过程,让学生体会牛顿当时的魄力、胆识和惊人的想象力.物理学的许多重大理论的发现,不是简单的实验结果的总结,它需要直觉和想象力、大胆的猜想和假设,再引入合理的模型,需要深刻的洞察力、严谨的数学处理和逻辑思维,常常是一个充满曲折和艰辛的过程.进行情感态度与价值观的教育.二、万有引力定律通过以上内容的学习,我们知道:太阳与行星间有引力作用,地球与月球间有引力作用,地球与地面上的物体间也有引力作用.问题1：地面上的物体之间是否存在引力作用? 组织学生交流讨论,大胆猜想.可能性1：不存在.原因:太阳对行星的引力使行星围绕太阳做圆周运动,地球对月球或卫星的引力也是如此,地球对地面上物体的引力使物体靠在地面上,上抛之后还要落回.若两个物体之间有引力,那些引力既没使一个物体围绕另一个物体转动,也没有使两个物体紧贴在一起,故此力不存在.可能性2：此力存在.原因:太阳、行星、地球、月球、卫星、物体,均是有质量的物体,太阳与行星间,地球与月球或卫星间.地球与物体间均存在这种引力,说明这种引力是有质量的物体普遍存在的,故两个物体之间应该有引力.问题2：若两个物体间有引力作用,为何两个物体没有在引力作用下紧靠在一起? 参考解释：“天上”“人间”的力是同性质的力，满足F ∝2r Mm定律.地面上的物体质量比起天体来说太小了，这个力我们根本觉察不到.两物体之所以未吸在一起是因为两物体间的力太小,不足以克服摩擦阻力或空气阻力.任意两个物体之间都存在着相互引力.点评：对上述内容在教学过程中,教师可灵活采用教学方法,可用“辩论赛”的方式让持两种观点的学生代表阐述自己的观点及依据，然后对方提出问题进行互辩，此过程让一般同学作补充说明，一直到一个观点被另一个观点击败为止.这样可提高学生处理问题的综合能力 问题：1.用自己的话总结万有引力定律的内容.2.根据太阳与行星间引力的表达式,写出万有引力定律的表达式.3.表达式中G 的单位是怎样的?学生思考后回答.总结：1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比,与它们之间距离r 的二次方成反比. 2.表达式:由F=2rGMm(M:太阳质量,m:行星的质量) 得出:F=221rm Gm (m 1:物体1的质量,m 2:物体2的质量) 3.由F=212221m m Fr G rm Gm =⇒可知G 的单位：N·m 2/kg 2. 合作探究对万有引力定律的理解：1.万有引力的普遍性.因为自然界中任何两个物体都相互吸引,所以万有引力不仅存在于星球间,任何有质量的物体之间都存在着相互作用的吸引力.2.万有引力的相互性.因为万有引力也是力的一种,力的作用是相互的,具有相互性,符合牛顿第三定律.3.万有引力的宏观性.在通常情况下,万有引力非常小,只有质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间,它的存在才有实际的物理意义,故在分析地球表面物体受力时,不考虑地面物体之间的万有引力,只考虑地球对地面物体的引力. 知识拓展万有引力定律的适用条件:1.公式适用于质点间引力大小的计算.2.对于可视为质点的物体间的引力求解也可以利用万有引力公式.如两物体间距离远大于物体本身大小时,物体可看成质点.说明：均匀球体可视为质量集中于球心的质点.3.当研究对象不能看成质点时,可以把物体假想分割成无数个质点,求出两个物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力,然后求合力. 三、引力常量的测量引导学生设计测量引力常量的方法并交流,然后教师介绍卡文迪许实验方法,通过课件展示卡文迪许的扭秤装置,让学生观察体会实验装置的巧妙.实验介绍：1798年，英国物理学家卡文迪许在实验室里利用“扭秤”，通过几个铅球之间万有引力的测量，比较准确地得出了引力常量G 的数值. 课件展示：卡文迪许的“扭秤”实验装置.扭秤实验装置结构图图中T 形框架的水平轻杆两端固定两个质量均为m 的小球,竖直部分装有一个小平面镜,上端用一根石英细丝将这杆扭秤悬挂起来,每个质量为m 的小球附近各放置一个质量均为M 的大球,用一束光射入平面镜.由于大、小球之间的引力作用形框架将旋转,当引力力矩和金属丝的扭转力矩相平衡时,利用光源、平面镜、标尺测出扭转力矩,求得万有引力F,再测出m 、M 和球心的距离r,即可求出引力常量G=MmFr 2.大小球之间的引力非常小,这里巧妙地改测定力为测定力矩的方法.引力很小,但是加长水平杆的长度增加了力臂,使力矩增大,提高了测量精度.同时又利用了平面镜反射光光点的移动的方法,精确地测定了石英丝的扭转角,从而第一次在实验室较精确地测出了引力常量.卡文迪许的测量方法非常精巧,在以后的八、九十年间竟无人能赶超他的测量精度.卡文迪许在实验室测出了引力常量,表明万有引力定律同样适用于地面的任意两个物体,用实验方法进一步证明了万有引力定律的普适性.同时,引力常量的测出,使得包括计算星体质量在内的关于万有引力的定量计算成为可能. 知识拓展1.地面上物体所受重力.在地球表面上的物体随地球的自转而做圆周运动，物体受到指向圆周圆心（圆心位于地球的自转轴上）的向心力作用，此向心力由地球对物体的万有引力在指向圆心方向的分力提供.而万有引力的另一分力，即物体所受的重力G=mg ，如图所示.F=2RMmG,F 向=mrω2 物体位于赤道时，向心力指向地心，三力同向，均指地心,满足F=F 向′+G赤,即2RMmG=mRω2+mg 赤,当物体在地球的南北两极时，向心力F′为零，F=F 极，即2R MmG=mg 极. 当物体从赤道向两极移动时，根据F 向′=mRω2知，向心力减小，则重力增大，只有在两极时物体所受的万有引力才等于重力.从赤道向两极，重力加速度增大.而且重力的方向竖直向下，并不指向地心，只有在赤道和两极，重力的方向才指向地心. 2.不考虑地球自转的情况下，物体在地球表面上所受的万有引力跟重力相同，若考虑，由于向心力很小，重力近似等于万有引力. 即地球表面近似认为：2R MmG≈mg. 3.地球的人造卫星.卫星所受的万有引力等于重力.由于万有引力提供向心力，所以卫星向心加速度等于重力加速度，卫星处于完全失重状态,即2rMmG=mg,a 向=g,由此可知，重力加速度随高度的增加而减小.例 如图所示,一个质量为M 的匀质实心球,半径为R.如果通过球心挖去一个直径为R 的小实心球,然后置于相距为d 的地方,试计算空心球与实心小球之间的万有引力.分析：实心球挖去一个半径为2R的小实心球后,质量分布不均匀,因此挖去小实心球剩余的部分,不能看成质量集中于球心的质点,直接求空心球和小实心球间的万有引力很困难.假设用与挖去的小实心球完全相同的球填补在挖去的位置,则空心球变成一个实心球,可看作质量集中于球心的质点.解答：假设把挖去的小实心球填补上,则大、小实心球间的万有引力为F=2dMmG 小实心球的质量为m=ρ·M R R 813481)2(3433=∙=πρπ 代入上式得F=228GM填入的小实心球与挖去的小实心球间的万有引力为F 1=2222)21(641)2(R d GM R d m G -∙=- 设空心球与小实心球的万有引力为F 2，则有F=F 1+F 2因此，空心球与小实心球间的万有引力为F 2=F-F 1=2222)2(648R d GM d GM --. 说明：本题属于万有引力与力的合成知识的综合应用.力的合成的实质是等效代替.等效代替是一种重要的物理方法,等效思维运用恰当往往能化难为易,另辟蹊径. 课堂训练如图所示,阴影区域是质量为M 、半径为R 的球体挖去一个小圆球后的剩余部分.所挖去的小圆球的球心O′和大球体球心间的距离是2R.求球体剩余部分对球体外离球心O 距离为2R 、质量为m 的质点P 的引力.(P 在两球心OO′连线的延长线上)解析：本题直接求解是有一定难度的：求出阴影部分的质心位置，然后认为它的质量集中于质心，再用万有引力公式求解.可是万有引力定律只适用于两个质点间的作用，只有对均匀球体，才可将其看作是质量全部集中在球心的一个质点.至于本题中不规则的阴影区，那是不能当作一个质点来处理的.故可用补偿法，将挖去的球补上. 将挖去的球补上，则完整的大球对球外质点P 的引力：F 1=224)2(R GMmR GMm =半径为2R的小球的质量M′=M R M R R 8134)2(34)2(34333=∙=∙ππρπ 补上小球对质点P 的引力：F 2=2225025'4)25('R GMmR m M G R m M G== 因而挖去小球的阴影部分对P 质点的引力F=F 1-F 2=22504R GMmR GMm -. 答案：22504RGMm R GMm - 课堂小结通过本节课的学习,我们掌握了万有引力定律得出的思路和过程,通过月—地检验及其推广,得出万有引力定律的表达式及适用条件.学习了万有引力定律后我们可利用万有引力定律求任意两个物体之间的引力,求重力加速度.学习了引力常量的测定方法及引力常量G 的数值:G=6.67×10-11 N·m 2/kg 2. 布置作业教材“问题与练习”第2、3题.板书设计 3 万有引力定律一、“月—地”检验猜想：“天上”的力与“人间”的力可能出于同一个本源. 验证:月—地检验.结论:两种计算结果一致,验证了地面上的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力. 二、万有引力定律1.内容2.表达式3.使用条件4.理解 三、引力常量的测量1.原理介绍2.实验测量3.过程体验活动与探究课题:在研究宇宙发展演变的理论中,有一种说法叫做“宇宙膨胀说”，认为引力常量G 在缓慢地减小.根据这种理论，试推导分析现在太阳系中地球的公转轨道半径、周期、速率与很久很久以前相比变化的情况.推导过程：若地球在半径为R 的圆形轨道上以速率v 运动的过程中，引力常量G 减小了一个微小量，由于m 、M 、R 均未改变，万有引力2R MmG必然随之减小，并小于轨道上该点所需的向心力m Rv 2（速度不能突变），由于惯性，地球将做离心运动，即向外远离太阳，半径R增大.地球在远离太阳的过程中，克服太阳引力做功，引起速率减小，运行周期T=vRπ2增大.由此可以判断，在很久很久以前，太阳系中地球公转的轨道半径比现在小，周期比现在小，速率比现在大，也就是说，随着引力常量G 的缓慢减小，宇宙在不断地膨胀.习题详解1.解答：设两人的质量均为50 kg ，两人的质心相距1 m ，两人间万有引力大小：F=22r m G=6.67×10-11×22150N=1.67×10-7 N人对地面的压力大小等于物体的重力F N =mg=50×9.8N=490 N取人和地面间的动摩擦因数为0.1，则人受地面的最大静摩擦力大小： F′=μF N =0.1×490N=49 N.所以，F<<F′，故两人间的引力无法克服人受地面的摩擦力，所以不可能吸到一起去. 由于F<<F′、F<<mg ，所以分析受力时，物体间的万有引力是可以忽略的. 2.解答：由万有引力定律F=221r m m G =6.67×10-11×N 2843940)103360024365105(100.2100.2⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=1.19×1028N. 答案：1.19×1028 N3.解答：夸克是物质组成的极小的单元，利用万有引力公式计算可知两个夸克间的引力是很小的. 由F=2rMmG得 两夸克间的引力F=6.67×10-11×N 216230)100.1()101.7(--⨯⨯=3.4×10-37N. 设计点评本教学设计沿着牛顿的足迹，带领同学们在现有知识状态下，重新“发现”了万有引力定律.在“发现”万有引力的过程中充分体现了学生学习的主体性，教师仅仅是引导而已.通过学生自己发现万有引力定律及引力常量的测量，增强学生的自信心，只要学好现在的知识，大胆猜想，敢于质疑，敢于发现，就可能有所成功,从而使学生养成良好的科学价值观.。

第2节万有引力定律教学环节教师活动学生活动设计说明引入新课新课教学引导学生阅读教材第47 页，由向心力公式和开普勒第三定律推导出：牛顿的猜想一、若把行星绕太阳的运动简化为匀速圆周运动，太阳与行星间的引力规律的推导．对此问题，英国科学家牛顿做了深入的思考与分析，下面就让我们一起来经历一下这个思考过程．学生讨论并回答：太阳对行星的引力 F 为行星运动所受的向心力，即其中 m 为行星的质量， r 为行星轨道半径，即太阳与行星的距离．由上式可得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星与太阳的距离的二次方成反比．即：根据牛顿第三定律，太阳吸引行星的力与行星吸引太阳的力是同性质的相互作用力．既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，那么行星对太阳也有作用力，也应与太阳的质量 M 成正比，即：用文字表述为：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比．让学生参与论证讨论与思考课堂讨论学生分析引导学生阅读教材第49 页“物理在线”牛顿的月地检验的内容课堂思考介绍牛顿的工作牛顿的功绩万有引力定律二、牛顿的猜想（一）猜想一——关于苹果和月亮受力关系的猜想苹果与月亮受到的力可能是同一种力．1．树上脱落的苹果为什么会落地而不飞向天空？2．如果苹果树长得像山一样高，结果如何？3．如果苹果树长到月亮轨道的高处，结果又如何？4．那么天上的月亮为什么掉不下来？5．如果月亮停止转动，月亮也会掉下来吗？6．如果苹果具有抛射速度，是否会像月亮一样落不下来呢？牛顿的抛体设想：将物体抛出，速度越大，抛射越远，当速度大到一定值，物体将绕地飞行，永不触及地球．（二）猜想二——关于苹果和月亮受力规律的猜想既然月亮绕地球运行的方式与行星绕太阳的运行方式相似，那么地球对月亮的引力和太阳对行星的引力就有可能是同一种力，如果这种猜想成立，再结合上一猜想，那么苹果受到的力与月亮受到的力应遵从“平方反比”的关系．如何来检验进一步的猜想呢？下面列出的是当时可以测量的物理量，根据这些量，请你分析怎样可以检验地球对月亮的引力与距离的平方成反比的关系？牛顿还研究了月地间的引力、许多不同物体间的作用力都遵循上述引力规律，他把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，即具有划时代意义的万有引力定律．学生答：1．苹果受重力作用．2．依然落地．3．依然落地．4．月球绕地球旋转，所受地球引力提供向心力．5．是的6．是的结论：苹果受到的力与月亮受到的力应该是同一种力．学生回答：月球轨道处的加速度体会牛顿的思维过程万有引力的验证万有引力常量的测量引导学生阅读教材第49 页“课外阅读”卡文迪许扭秤实验播放动画课堂思考（三）猜想三——大胆合理外推既然苹果与地球、月亮与地球以及行星与太阳之间的力都是同一种的力，那么你有何想法？牛顿利用他发明的微积分解决了式中 r 的含义， r 是指两星体球心间的距离．他运用相当复杂的几何方法根据开普勒第二定律，证明了这个规律在行星进行椭圆轨道运行时仍然成立．牛顿在 17 世纪 60 年代到 17 世纪 80 年代的 20 年中，把引力思想不断扩展最终扩展到宇宙万物中：任意两个物体之间都存在吸引力．牛顿的理论著作：1687 年发表《自然哲学的数学原理》，对猜想进行严格地理论证明．三、万有引力定律（一）内容任何两个物体之间都存在相互作用的引力，这个力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与两物体之间的距离的二次方成反比．（二）表达式：式中： G 为万有引力常量， r 为两物体中心的距离．相距很远的物体可以看成质点，对球形物体而言， r 为球心距离．（三）适用条件：两质点之间结论：苹果受到的引力与月亮受到的引力应该遵从“平方反比”的关系．学生回答：地球对卫星也遵守平方反比关系．学生记笔记．学生介绍课下查找的资料．1682 年 8 月，天空出现一颗特殊彗星，它非常明亮且拖着长长的彗尾．哈雷认真观测了这颗彗星，并与历史上的记录做了比较，发现曾经有两颗彗星与这颗彗星很像，很可能是同一颗彗星．于是哈雷大胆地猜想：彗星会回归，且具有固定的周期和轨道．但当时牛顿还没提出万有引力定律，哈雷无法具体证明这种猜想．等万有引力定律正式提出后，哈雷进行计算，算出椭圆轨道和周期，并预测 76 年后彗星会回归．1758 年 12 月 2 5 日晚，那了解生活实例思考问题四、万有引力的验证（一）哈雷彗星回归预测（二）万有引力常量的测量虽然万有引力的准确性被验证了，但人们还是被一些问题困扰着：物体间的引力能否测出？万有引力常量 G 数值为多大？1798 年卡文迪许通过精巧设计的实验测出万有引力常量．1．实验原理简介：模拟卡文迪许扭秤实验的实验过程．该实验设计有什么巧妙之处？2．利用光的反射巧妙地将微小形变进行了放大这个实验从设计到测量对科学家都是极大的挑战，卡文迪许研究了整整 50年才成功．3．实验数据当时测量的G值为，现在公认的 G 值为G 值的物理含义：两个质量为 1kg的物体相距 1m 时，它们之间万有引力为 6.67×10-11 N．生活实例：颗彗星果真被人们所发现．哈雷的预言成功了，牛顿的万有引力定律也得到了有力的验证！实验原理简介①将两个小球固定在杆上，并用金属细丝悬挂起来，当两个大球分别靠近小球时，杆转动，金属细丝扭转，与杆的转动相抗衡，平衡时杆不再转动．金属细丝转过的角度与大小球之间的引力对应，通过转角可以求出引力．②在金属丝上装上一块平面镜，随金属细丝一起旋转，光线射到平面镜后反射，在较远的光屏观察光斑的移动，就可以测出金属细丝转过的角度．学生答：利用光的反射巧妙地将微小形变进行了放大．学生回答：依据：学生回答：地月检验体会万有引力定律发现的意义理体会一般物体之间的万有引力布置作业略．板书设计第二节万有引力定律一、若将行星绕太阳的运动简化为匀速圆周运动，太阳与行星间的引力规律的推导：二、牛顿的猜想结论1：苹果受到的力与月亮受到的力应该是同一种力．结论2：苹果受到的引力与月亮受到的引力应该遵从“平方反比”的关系．结论3：任意两个物体之间都存在吸引力．三、万有引力定律（一）内容：任何两个物体之间都存在相互作用的引力，这个力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与两物体之间的距离的二次方成反比．（二）表达式：式中： G 为万有引力常量， r 为两物体中心的距离．相距很远的物体可以看成质点，对球形物体而言， r 为球心距离．（三）适用条件：严格地，适用于质点间的相互作用；近似地，用于两个物体间的距离远远大于物体而言，本身的大小时；特殊地，用于两个均匀球体， r 是两球心的距离．四、万有引力定律的验证（一）哈雷彗星回归预测：（二）万有引力常量的测量：测量 G 值为，现在公认的 G 值为G 值的物理含义：两个质量为 1kg 的物体相距 1m 时，它们之间的引力为6.672×10-11 N五、万有引力定律发现的意义（一）第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用的规律．（二）把地上的力与天上的力统一起来，提供了研究天体运动的理论基础，在文化发展史上有重大意义，使人们有信心理解天地间的各种事物，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起到了积极的推动作用．教学流程图：学习效果评价：本节课内容充实，创设情景，引导学生积极参与，使学生经历万有引力定律的科学探究与发现的过程，充分调动了学生的学习兴趣，特别注意培养学生的自学与表达能力，本课的设计可使学生很好地掌握知识，深入地体会科学方法，培养学生良好的思维习惯，使学生更喜爱学习物理．教学反思：本教学设计充分考虑了新教材的特点，教学目标的制定符合课标要求和学生实际，特别突出了过程与方法的指导、渗透．在教学资源方面，充分挖掘了编者的设计意图，并且结合学生层次进行了处理，资源充足、适用．需特别指出的是，本节课将万有引力定律的推导过程留给学生比教师带着推导更能调动学生思维，更方便发现学生的问题．对万有引力常量的处理方法根据新教材的变动做出了相应的调整，既降低了学生学习的难度，又能够加深对万有引力定律的理解．本设计能调动学生的积极性，课堂氛围活跃，参与面广，并且学生能提出一些有意义的问题和见解．本教学设计特别注重体现新课程改革中新的教学理念和教学方式，创设情景，让学生参与讨论交流，使其体验科学探究的过程，领略科学家的风采，学会利用教材资源，培养了学生的自学能力，提高了学生的思维水平．高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

3 万有引力定律整体设计本节是在习了太阳与行星间的引力之后,探究地球与月球、地球与地面上的物体之间的作用力是否与太阳与行星间的作用力是同一性质的力,从而得出了万有引力定律根据万有引力定律而得到的一系列发现,不仅验证了万有引力定律的正确性,而且表明了自然界和自然规律是可以被认识的万有引力定律是所有有质量的物体之间普遍遵循的规律,引力常量的测定不仅验证了万有引力定律的正确性,而且使得万有引力定律能进行定量计算,显示出真正的实用价值教过程中的关键是对万有引力定律公式的解,知道公式的适用条件教师可灵活采用教方法以便加深对知识的解,比如讲授法、讨论法教重点万有引力定律的解及应用教难点万有引力定律的推导过程课时安排1课时三维目标知识与技能1了解万有引力定律得出的思路和过程2解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法3记住引力常量G并解其内涵过程与方法1了解并体会研究方法对人们认识自然的重要作用2认识卡文迪许实验的重要性,了解将直接测量转为间接测量这一研究中普遍采用的重要方法情感态度与价值观通过牛顿在前人的基础上发现万有引力的思想过程,说明研究的长期性、连续性及艰巨性教过程导入新课故事导入1666年夏末一个温暖的傍晚,在英格兰林肯郡乌尔斯索普,一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲家的花园里,坐在一颗树下,开始埋头读他的书当他翻动书页时,他头顶的树枝中有样东西晃动起,一只历史上最著名的苹果落了下,打在23岁的伊萨克·牛顿的头上恰巧在那天，牛顿正苦苦思索着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，以及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上？为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上？（如下图所示）正是从思考这一问题开始，他找到了这些问题的答案——万有引力定律这节课我们将共同“推导”一下万有引力定律复习导入复习旧知：1开普勒三大定律⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=k T a 23:周期定律面积定律椭圆轨道定律2太阳与行星间的引力⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=∝∝∝2222:'::r Mm G F r Mm F r M F r m F 或太阳与行星间的引力行星对太阳的引力太阳对行星的引力 太阳对行星的引力使得行星围绕太阳运动，月球围绕地球运动，是否能说明地球对月球有引力作用?抛出的物体总要落回地面，是否说明地球对物体有引力作用？推进新课课件展示：画面1：八大行星围绕太阳运动画面2月球围绕地球运动画面3人造卫星围绕地球运动画面4地面上的人向上抛出物体,物体总落回地面问题探究1行星为何能围绕太阳做圆周运动?2月球为什么能围绕地球做圆周运动?3人造卫星为什么能围绕地球做圆周运动?4地面上物体受到的力与上述力相同吗?5根据以上四个问题的探究,你有何猜想?教师提出问题后,让生自由讨论交流1太阳对行星的引力使得行星保持在绕太阳运行的轨道上2月球、地球也是天体,运动情况与太阳和行星类似,因此猜想是地球对月球的吸引使月球保持在绕地球运行的轨道上3人造卫星绕地球运动与月球类似,也应是地球对人造卫星的引力使人造卫星保持在绕地球运行的轨道上4地面上的物体之所以落回,是因为受到重力的作用,在高山上也是如此,说明重力必定延伸到很远的地方5由以上可猜想“天上”的力与“人间”的力应属于同一种性质的力讨论交流由上述问题的探究我们得出了猜想：“天上”的力与“人间”的力相同，我们能否将其作为一个结论呢？讨论：探究上述问题时我们运用了类比的方法得出了猜想，猜想是否正确需要进行检验，因此不能把它作为结论课件展示：牛顿的设想：苹果不离开地球，是否也是由于地球对苹果的引力造成的？地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力呢？若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小可是地面上的物体距地面很远时,如在高山上,似乎重力没有明显地减弱,是物体离地面还不够远吗?这样的高度比起天体之间的距离,真的不算远!再往远处设想,如果物体延伸到月球那样远,物体是否也会像月球那样围绕地球运动?地球对月球的力、地球对地面上物体的力、太阳对行星的力,也许真是同一种力!一、月—地检验1月—地检验的目的是什么?2月—地检验的验证原是怎样的?3如何进行验证?生交流讨论,回答上述三个问题在生回答问题的过程中,教师进行引导、总结 明确：1目的验证“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力2原假定上述猜想成立,即维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力,同样遵从“平方反比”律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径（苹果到地心的距离）的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小，前者只有后者的1/602根据牛顿第二定律,物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)也就应该是它在地面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的1/6023验证根据验证原,若“天上”“人间”是同种性质的力，由“平方反比”律及地球表面的重力加速度，可求得月球表面的重力加速度根据人们观测到的月球绕地球运动的周期,及月—地间的距离,可运用公式=224T·r 求得月球表面的重力加速度 若两次求得结果在误差范围内相等,就验证了结论若两次求得结果在误差范围内不相等,则说明“天上”与“人间”的力不是同一种性质的力论推导：若“天上”的力与“人间”的力是同一种性质的力，则地面上的物体所受重力应满足：G∝21R月球受到地球的引力：F∝21r 因为：G=g,F= 所以22rR g a = 又因为：r=60R 所以：36001=g a =36008.93600=g /2≈27×10-3/2 实际测量：月球绕地球做匀速圆周运动，向心加速度=ω2r=r T 224π 经天文观察月球绕地球运动的周期T=273天=3 600×24×273r=60R=60×64×106所以：=22)3.27243600(14.34⨯⨯⨯×60×64×106 /2≈27×10-3 /2 验证结论：两种计算结果一致，验证了地面上的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力，即“天上”“人间”的力是相同性质的力点评：在实际教过程中,教师引导生重现牛顿的思维过程,让生体会牛顿当时的魄力、胆识和惊人的想象力物的许多重大论的发现,不是简单的实验结果的总结,它需要直觉和想象力、大胆的猜想和假设,再引入合的模型,需要深刻的洞察力、严谨的处和逻辑思维,常常是一个充满曲折和艰辛的过程进行情感态度与价值观的教育二、万有引力定律通过以上内容的习,我们知道太阳与行星间有引力作用,地球与月球间有引力作用,地球与地面上的物体间也有引力作用问题1：地面上的物体之间是否存在引力作用?组织生交流讨论,大胆猜想可能性1：不存在原因太阳对行星的引力使行星围绕太阳做圆周运动,地球对月球或卫星的引力也是如此,地球对地面上物体的引力使物体靠在地面上,上抛之后还要落回若两个物体之间有引力,那些引力既没使一个物体围绕另一个物体转动,也没有使两个物体紧贴在一起,故此力不存在可能性2：此力存在原因太阳、行星、地球、月球、卫星、物体,均是有质量的物体,太阳与行星间,地球与月球或卫星间地球与物体间均存在这种引力,说明这种引力是有质量的物体普遍存在的,故两个物体之间应该有引力问题2：若两个物体间有引力作用,为何两个物体没有在引力作用下紧靠在一起?Mm定律地面上的物体参考解释：“天上”“人间”的力是同性质的力，满足F∝2r质量比起天体说太小了，这个力我们根本觉察不到两物体之所以未吸在一起是因为两物体间的力太小,不足以克服摩擦阻力或空气阻力任意两个物体之间都存在着相互引力点评：对上述内容在教过程中,教师可灵活采用教方法,可用“辩论赛”的方式让持两种观点的生代表阐述自己的观点及依据，然后对方提出问题进行互辩，此过程让一般同作补充说明，一直到一个观点被另一个观点击败为止这样可提高生处问题的综合能力问题：1用自己的话总结万有引力定律的内容2根据太阳与行星间引力的表达式,写出万有引力定律的表达式3表达式中G 的单位是怎样的?生思考后回答总结：1内容自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体的质量1和2的乘积成正比,与它们之间距离r 的二次方成反比2表达式由F=2r GMm (M 太阳质量,行星的质量) 得出F=221r m Gm (1物体1的质量,2物体2的质量) 3由F=212221m m Fr G r m Gm =⇒可知G 的单位：N·2/g 2 合作探究对万有引力定律的解：1万有引力的普遍性因为自然界中任何两个物体都相互吸引,所以万有引力不仅存在于星球间,任何有质量的物体之间都存在着相互作用的吸引力2万有引力的相互性因为万有引力也是力的一种,力的作用是相互的,具有相互性,符合牛顿第三定律3万有引力的宏观性在通常情况下,万有引力非常小,只有质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间,它的存在才有实际的物意义,故在分析地球表面物体受力时,不考虑地面物体之间的万有引力,只考虑地球对地面物体的引力知识拓展万有引力定律的适用条件1公式适用于质点间引力大小的计算2对于可视为质点的物体间的引力求解也可以利用万有引力公式如两物体间距离远大于物体本身大小时,物体可看成质点说明：均匀球体可视为质量集中于球心的质点3当研究对象不能看成质点时,可以把物体假想分割成无个质点,求出两个物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力,然后求合力三、引力常量的测量引导生设计测量引力常量的方法并交流,然后教师介绍卡文迪许实验方法,通过课件展示卡文迪许的扭秤装置,让生观察体会实验装置的巧妙实验介绍：1798年，英国物家卡文迪许在实验室里利用“扭秤”，通过几个铅球之间万有引力的测量，比较准确地得出了引力常量G的值课件展示：卡文迪许的“扭秤”实验装置扭秤实验装置结构图图中T形框架的水平轻杆两端固定两个质量均为的小球,竖直部分装有一个小平面镜,上端用一根石英细丝将这杆扭秤悬挂起,每个质量为的小球附近各放置一个质量均为M的大球,用一束光射入平面镜由于大、小球之间的引力作用形框架将旋转,当引力力矩和金属丝的扭转力矩相平衡时,利用光、平面镜、标尺测出扭转力矩,求得万有引力F,再测出、MFr2和球心的距离r,即可求出引力常量G=Mm大小球之间的引力非常小,这里巧妙地改测定力为测定力矩的方法引力很小,但是加长水平杆的长度增加了力臂,使力矩增大,提高了测量精度同时又利用了平面镜反射光光点的移动的方法,精确地测定了石英丝的扭转角,从而第一次在实验室较精确地测出了引力常量卡文迪许的测量方法非常精巧,在以后的八、九十年间竟无人能赶超他的测量精度卡文迪许在实验室测出了引力常量,表明万有引力定律同样适用于地面的任意两个物体,用实验方法进一步证明了万有引力定律的普适性同时,引力常量的测出,使得包括计算星体质量在内的关于万有引力的定量计算成为可能知识拓展1地面上物体所受重力在地球表面上的物体随地球的自转而做圆周运动，物体受到指向圆周圆心（圆心位于地球的自转轴上）的向心力作用，此向心力由地球对物体的万有引力在指向圆心方向的分力提供而万有引力的另一分力，即物体所受的重力G=g ，如图所示F=2RMm G ,F 向=rω2 物体位于赤道时，向心力指向地心，三力同向，均指地心,满足F=F 向′+G 赤,即2RMm G =Rω2+g 赤,当物体在地球的南北两极时，向心力F′为零，F=F 极，即2R Mm G =g 极 当物体从赤道向两极移动时，根据F 向′=Rω2知，向心力减小，则重力增大，只有在两极时物体所受的万有引力才等于重力从赤道向两极，重力加速度增大 而且重力的方向竖直向下，并不指向地心，只有在赤道和两极，重力的方向才指向地心2不考虑地球自转的情况下，物体在地球表面上所受的万有引力跟重力相同，若考虑，由于向心力很小，重力近似等于万有引力 即地球表面近似认为：2R MmG ≈g 3地球的人造卫星卫星所受的万有引力等于重力由于万有引力提供向心力，所以卫星向心加速度等于重力加速度，卫星处于完全失重状态,即2r MmG =g,向=g,由此可知，重力加速度随高度的增加而减小例 如图所示,一个质量为M 的匀质实心球,半径为R 如果通过球心挖去一个直径为R 的小实心球,然后置于相距为d 的地方,试计算空心球与实心小球之间的万有引力分析：实心球挖去一个半径为2R的小实心球后,质量分布不均匀,因此挖去小实心球剩余的部分,不能看成质量集中于球心的质点,直接求空心球和小实心球间的万有引力很困难假设用与挖去的小实心球完全相同的球填补在挖去的位置,则空心球变成一个实心球,可看作质量集中于球心的质点解答：假设把挖去的小实心球填补上,则大、小实心球间的万有引力为F=2dMmG小实心球的质量为=ρ·M R R 813481)2(3433=∙=πρπ代入上式得F=228GM填入的小实心球与挖去的小实心球间的万有引力为F 1=2222)21(641)2(R d GM R d m G -∙=- 设空心球与小实心球的万有引力为F 2，则有F=F 1+F 2因此，空心球与小实心球间的万有引力为F 2=F-F 1=2222)2(648R d GM dGM -- 说明：本题属于万有引力与力的合成知识的综合应用力的合成的实质是等效代替等效代替是一种重要的物方法,等效思维运用恰当往往能难为易,另辟蹊径 课堂训练如图所示,阴影区域是质量为M 、半径为R 的球体挖去一个小圆球后的剩余部分所挖去的小圆球的球心O′和大球体球心间的距离是2R求球体剩余部分对球体外离球心O 距离为2R 、质量为的质点P 的引力(P 在两球心OO′连线的延长线上)解析：本题直接求解是有一定难度的：求出阴影部分的质心位置，然后认为它的质量集中于质心，再用万有引力公式求解可是万有引力定律只适用于两个质点间的作用，只有对均匀球体，才可将其看作是质量全部集中在球心的一个质点至于本题中不规则的阴影区，那是不能当作一个质点处的故可用补偿法，将挖去的球补上将挖去的球补上，则完整的大球对球外质点P 的引力：F 1=224)2(R GMmR GMm = 半径为2R的小球的质量M′=M R M R R 8134)2(34)2(34333=∙=∙ππρπ补上小球对质点P 的引力：F 2=2225025'4)25('R GMmR m M G R m M G == 因而挖去小球的阴影部分对P 质点的引力F=F 1-F 2=22504RGMmR GMm - 答案：22504R GMmR GMm - 课堂小结通过本节课的习,我们掌握了万有引力定律得出的思路和过程,通过月—地检验及其推广,得出万有引力定律的表达式及适用条件习了万有引力定律后我们可利用万有引力定律求任意两个物体之间的引力,求重力加速度习了引力常量的测定方法及引力常量G 的值G=667×10-11 N·2/g 2 布置作业教材“问题与练习”第2、3题板书设计 3 万有引力定律一、“月—地”检验猜想：“天上”的力与“人间”的力可能出于同一个本 验证月—地检验结论两种计算结果一致,验证了地面上的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力 二、万有引力定律1内容 2表达式 3使用条件 4解 三、引力常量的测量1原介绍 2实验测量 3过程体验活动与探究课题在研究宇宙发展演变的论中,有一种说法叫做“宇宙膨胀说”，认为引力常量G 在缓慢地减小根据这种论，试推导分析现在太阳系中地球的公转轨道半径、周期、速率与很久很久以前相比变的情况推导过程：若地球在半径为R 的圆形轨道上以速率v 运动的过程中，引力常量G 减小了一个微小量，由于、M 、R 均未改变，万有引力2RMmG必然随之减小，并小于轨道上该点所需的向心力Rv 2（速度不能突变），由于惯性，地球将做离心运动，即向外远离太阳，半径R 增大地球在远离太阳的过程中，克服太阳引力做功，引起速率减小，运行周期T=vR2增大由此可以判断，在很久很久以前，太阳系中地球公转的轨道半径比现在小，周期比现在小，速率比现在大，也就是说，随着引力常量G 的缓慢减小，宇宙在不断地膨胀习题详解1解答：设两人的质量均为50 g ，两人的质心相距1 ，两人间万有引力大小：F=22r m G=667×10-11×22150N=167×10-7 N人对地面的压力大小等于物体的重力F N =g=50×98N=490 N 取人和地面间的动摩擦因为01，则人受地面的最大静摩擦力大小： F′=μF N =01×490N=49 N所以，F<<F′，故两人间的引力无法克服人受地面的摩擦力，所以不可能吸到一起去由于F<<F′、F<<g ，所以分析受力时，物体间的万有引力是可以忽略的 2解答：由万有引力定律F=221r m m G =667×10-11×N 2843940)103360024365105(100.2100.2⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=119×1028N 答案：119×1028 N3解答：夸克是物质组成的极小的单元，利用万有引力公式计算可知两个夸克间的引力是很小的 由F=2rMmG得 两夸克间的引力F=667×10-11×N 216230)100.1()101.7(--⨯⨯=34×10-37N 设计点评本教设计沿着牛顿的足迹，带领同们在现有知识状态下，重新“发现”了万有引力定律在“发现”万有引力的过程中充分体现了生习的主体性，教师仅仅是引导而已通过生自己发现万有引力定律及引力常量的测量，增强生的自信心，只要好现在的知识，大胆猜想，敢于质疑，敢于发现，就可能有所成功,从而使生养成良好的价值观。

A 万有引力定律执教：光明中学黄俊杰一、教学目标1、知识与技能（1）知道万有引力和万有引力定律的发现过程。

（2）知道万有引力定律的内容、表达式和适用条件。

（3）知道卡文迪许实验的巧妙构思，能直接运用万有引力定律进行计算。

2、过程与方法（1）学习运用网络搜索、组织信息以及交流表达，认识学科间的相互渗透。

（2）通过探究万有引力定律的过程，感受大胆假设、小心求证、得出结论等科学探究的基本过程。

（3）通过探究万有引力定律的过程，学习建立物理模型、合理简化、抓住主要矛盾忽略次要矛盾等研究物理规律的方法。

3、态度、情感与价值观（1）体会宇宙的奥秘，以牛顿的重大发现为载体了解科学发展史，感悟科学先驱的探索精神，树立正确的宇宙观和科学观。

（2）体验发现万有引力和验证万有引力定律的过程，说明科学研究的长期性、连续性、艰苦性。

（3）通过了解万有引力定律发现未知天体，感悟理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。

二、教学重点和难点重点：万有引力的概念和万有引力定律。

难点：万有引力定律发现过程中用到的科学方法。

三、教学资源1、器材：电脑，投影仪，自制卡文迪许扭秤模拟装置。

2、课件：自制PPT演示课件，FLASH课件。

3、录像：学生课外搜集宇宙简介、太阳系介绍视频。

四、教学流程1、教学流程图2、教学过程引入新课：浩瀚宇宙，斗转星移，天体不停地运动和演化。

我们所处的宇宙究竟是怎样的？有多大？什么时候形成的？未来又会怎样？新课教学：请学生介绍宇宙、太阳系和人类探索宇宙的历史。

学习小组1：按照他们课前搜集的有关于宇宙的资料，利用多媒体和讲述的形式，向全体同学做简单介绍。

学习小组2：按照他们课前搜集的有关于太阳系的资料，利用多媒体和讲述的形式，向全体同学做简单介绍。

第一环节：发现问题简单介绍开普勒三大定律。

设问：行星作圆周运动需要向心力，是什么力提供？启发学生结合圆周运动的知识，讨论后得到：所有的行星都受到指向太阳的力的作用。

第2节万有引力定律本节教材分析（1）三维目标一、知识与技能1．了解牛顿发现万有引力定律的思路与过程；2．理解万有引力定律的内容、数学表达式及适用的范围；3．知道卡文迪许测量万有引力常量实验的设计思想；4．认识发现万有引力定律的意义，领略天体运行规律的简洁与和谐．5．会在简单情景中计算物体间的引力．二、过程与方法1．体会发现万有引力定律的过程和思维方法；2．体会科学归纳与演绎推理的方法；3．体会扭秤实验的设计思想．三、情感、态度与价值观1．感受科学家探索科学问题的艰辛和喜悦；2．培养探究问题的科学态度、探究创造的心理品质，感受科学探究永无止境．（2）教学重点1．万有引力定律的发现过程；2．万有引力定律的物理意义以及公式的适用条件；3．万有引力常量测定中蕴藏的思想方法．（3）教学难点万有引力定律的发现的思路．（4）教学建议万有引力定律是本章的核心，定律的得出过程又是此定律学习中的重点．为此引课时播放行星绕太阳运转的视频，激发学生的学习欲望．讲授过程中以物理学史为主线，让学生从科学家的角度分析、思考问题．利用牛顿定律和开普勒定律对万有引力定律进行推导，使学生熟练掌握已有知识并得出新的规律，提高学生分析、解决问题的能力．万有引力定律的内容固然重要，让学生了解发现万有引力定律的过程更重要．在授课时，使学生通过体会几位科学家分析问题和解决问题的方法和技巧，提高科学素养．利用牛顿定律和开普勒定律对万有引力定律进行推导，提高利用已有知识得出新规律、分析解决问题的能力．新课导入设计导入一1．引入：播放行星绕太阳运行的视频，引导学生想象行星做圆周（椭圆）运动向心力的来源．结合地面上物体做圆周运动的实例，提问：维持行星运动的力的施力物体各是什么？这个力的大小跟什么因素有关？教师介绍历史上人类的思考：自哥白尼建立日心说到开普勒提出行星运动三定律，行星运动的基本规律已被发现，为人类进一步从动力学方面考察行星的运动提供了条件．到 17 世纪已有一些学者提出了关于天体运动的动力学解释．伽利略：认为一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动；开普勒：认为行星绕太阳运动，是受到了来自太阳的类似磁力的作用；笛卡尔：认为行星绕太阳运动是因为受到行星周围旋转的物质（以太）的作用；胡克、哈雷：认为行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，甚至推测出太阳对行星的引力大小跟行星与太阳之间距离的平方成反比，但是他们都不能证明行星所做的椭圆运动是平方反比律的结果，对引力大小的数量级也一无所知．导入二教学环节教师活动学生活动设计说明引入新课提出问题科学家的观点介绍学生参与猜想播放动画：创设问题情境，太阳系中的行星绕太阳公转．1．若把行星绕太阳的运动简化为匀速圆周运动，此时需要的向心力由什么力提供？2．太阳与行星间的引力遵循怎样的规律？自开普勒提出行星运动三定律后，很多科学家都试图去弄清楚行星运动的力学本质．例如：1．开普勒：太阳磁力的吸引；2．伽利略：“惯性”自行的维持；3．笛卡尔：太阳的漩涡带动行星和卫星一起运动；4．胡克和哈雷等：太阳引力的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比．但这些观点，没有可靠的依据．假如你是那个时代的科学家，你能用现在所学的知识研究太阳与行星间的引力所遵循的规律吗？观看、感叹、讨论、交往．思考、回答：需要的向心力由太阳对行星的引力提供．学生讨论并回答：以行星绕太阳公转为材料，创设问题情境，营造气氛，让学生感受天体系统运动的和谐统一，激发学生探索自然奥秘的强烈愿望．高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

万有引力定律一．设计思想：本章学生通过有关史实了解万有引力的发现过程。

知道万有引力定律。

认识发现万有引力定律的重要意义，体会科学定律对人类探索未知世界的作用。

了解科学技术的互动作用，发展学生的好奇心求知欲及探索科学的兴趣。

本节内容是万有引力定律应用的归纳与总结，要求通过本节的习题，树立万有引力定律在天体运动中应用的基本思想，理清各物理量之间的关系，把握求解天体运动问题的基本思路和方法。

课堂教学中通过交流与讨论完成教学任务，在教学中逐步渗透物理学研究问题的方法。

教学目标：知识与技能：了解万有引力定律的建立线索.进一步理解万有引力在天文学上的应用。

能够应用万有引力定律公式和向心力公式进行相应的计算。

能够简单综合分析相关的实际问题。

过程与方法：1．通过了解万有引力定律的建立线索．领略人类对宇宙的认识与研究方法。

2．通过了解万有引力定律的应用，体会理论对实践的指导价值．情感态度与价值观：通过了解万有引力定律的建立线索，体会人类对真理的不屈不挠的追求精神。

通过了解万有引力定律的应用，领略人类智慧的光芒，理解意识的能动作用的巨大通过本章知识复习，增强学生对宇宙空间研究的兴趣，激发学生致力于科学研究的激情和献身精神。

教学的重点与难点：1．教学重点：万有引力与圆周运动的结合应用。

2．教学难点：1通过万有引力定律建立线索的了解，理解理论的建立方法。

２万有引力在天文学上的应用。

四．教学内容及变化本节内容包括万有引力定律的建立线索及万有引力与圆周运动的结合应用，主要变化有：教学内容的调整。

增加了物理学史的内容，领略理论建立的过程，体验建立过程的艰辛和得到结论的喜悦。

通过天体运动中对轨道和重力的处理，强调了物理问题研究的科学方法－“近似处理”通过实例，增加了物理与科学技术的联系。

五．教学方法及教学策略建议意教学方法：讨论练习探究讲授教学策略：【新课导入】万有引力定律的建立线索是什么？【师生共同活动】万有引力定律的建立线索神奇行星运动，第谷的观测数据不完整的事实（或不严谨的推理）开普勒行星运动定律猜想与假设太阳对行星的引力行星对太阳的引力（作用力与反作用力）可检验的结论太阳与行星间的引力F∝GMm/R2观测数据支持“地球与月球的引力”。

物理学家卡文迪许，在实验室里通过测量几个铅球之间的万有引力，比较准确地得出了 G 的数值。

1、引力常量G 的数值标准值 ：G ＝ 6.672 59 × 10 -11 N·m2/kg2，通常取：G=6.67×10－11 N·m2/kg2知识拓展：卡文迪许实验动画演示：卡文迪许实验1、实验原理力矩平衡，即引力矩=扭转力矩2、科学方法：放大法3、科学思想：等效的思想(1)扭秤装置把微小力转变成力矩来反映(2)扭转角度(微小形变)通过光标的移动来反映思考讨论1.既然自然界中任何两个物体都是互相吸引的，为什么我们感觉不到周围物体的引力？ 为什么说万有引力具有宏观性？计算：两个质量为60kg ，相距1m 的物体之间的引力？ 解：=2.4012×10-7N此力不到一粒芝麻重的几千分之一所以根本感觉不到它的存在。

计算：太阳的质量为M=2.0×1030kg ，地球质量为m=6.0×1024kg ，日地之间的距离为R=1.5×1011m 请计算：太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？=3.5×1022N太阳与地球之间的万有引力的大小能竟能拉断直径为9000km 的钢柱，非常巨大通常情况下，万有引力非常小，只有质量巨大的星球间或天体与附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义所以说万有引力还具有宏观性。

思考讨论2:一个篮球的质量为 0.6 kg ，它所受的重力有多大？试估算操场上相距 0.5 m 的两个篮球之间的万有引力。

解：G=mg=0.6×9.8N=5.88N122m m F G r≈9.6×10-11两个篮球万有引力非常小，人们根本无法察觉到，所以万有引力具有宏观性。

2、引力常量物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力。

3、引力常量测定的意义（1）卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，得到了G的数值，验证了万有引力定律的正确性。