2.3相反数同步练习含答案解析

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:有理数﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣试题2:若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣ B． C．﹣3 D．3试题3:的相反数是（）A． B．﹣2 C． D． 2试题4:﹣的相反数是（）A． B．﹣ C．5 D．﹣5试题5:﹣4的相反数（）A．4 B．﹣4 C． D．﹣试题6:﹣的相反数是（）A． B．﹣ C．﹣2 D．2试题7:2014的相反数是（）A． B．﹣ C．﹣2014 D．2014试题8:如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C试题9:若m与n互为相反数，则|m+n﹣2|= _________ ．试题10:．相反数等于2的数是_________ ．试题11:化简：﹣（﹣2）= _________ ．试题12:﹣2013的相反数是_________ ．试题13:﹣（﹣2012）= _________ ．试题14:﹣的相反数是_________ ．试题15:﹣（﹣5）；试题16:﹣（+7）；试题17:﹣[﹣（+）]．试题18:如果a，b表示有理数，a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，求2a﹣b的值．试题19:已知a为一个有理数，解答下列问题：（1）如果a的相反数是a，求a的值；（2）10a一定大于a吗？说明你的理由．试题20:已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：的值．试题21:已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求代数式1998（a+b）﹣3cd+2m的值．试题22:若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是最大的负整数．求代数式的值．试题23:已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，试求：﹣（a+b+cd）+（a+b）2008+（﹣cd）2007的值．试题24:．写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．4，，，+（﹣4.5），0，﹣（+3）试题1答案:A考点：-相反数．专题：-常规题型．分析：-根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．解答：-解：﹣3的相反数是3．故选：A．点评：-本题考查了相反数的意义．只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．试题2答案:C考点：-相反数．分析：-两数互为相反数，它们的和为0．解答：-解：设3的相反数为x．则x+3=0，x=﹣3．故选：C．点评：-本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．试题3答案:C考点：-相反数．专题：-计算题．分析：-根据相反数的定义进行解答即可．解答：-解：由相反数的定义可知，﹣的相反数是﹣（﹣）=．故选：C．点评：-本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．试题4答案:A考点：-相反数．分析：-求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解答：-解：﹣的相反数是．故选：A．点评：-本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．试题5答案:A考点：-相反数．分析：-根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解答：-解：﹣4的相反数4．故选：A．点评：-本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．试题6答案:A考点：-相反数．分析：-根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：-解：﹣的相反数是，故选：A．点评：-本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．试题7答案:C考点：-相反数．分析：-根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：-解：2014的相反数是﹣2014，故选：C．点评：-本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．试题8答案:A考点：-相反数；数轴．分析：-根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解答：-解：2与﹣2互为相反数，故选：A．点评：-本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．试题9答案:2 ．考点：-相反数；绝对值．分析：-根据互为相反数的两个数的和等于0可得m+n=0，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：-解：∵m与n互为相反数，∴m+n=0，∴|m+n﹣2|=|0﹣2|=2．故答案为：2．点评：-本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．试题10答案:﹣2 ．考点：-相反数．分析：-根据相反数的定义解答．解答：-解：﹣2的相反数是2，故答案为：﹣2．点评：-本题考查了相反数的定义，主要利用了互为相反数的两个数的绝对值相等的性质．试题11答案:2 ．考点：-相反数．分析：-根据相反数的定义解答即可．解答：-解：﹣（﹣2）=2．故答案为：2．点评：-本题考查了相反数的定义，是基础题．试题12答案:2013 ．考点：-相反数．分析：-根据相反数的概念解答即可．解答：-解：﹣2013的相反数是﹣（﹣2013）=2013．故答案是：2013．点评：-本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．试题13答案:2012 ．考点：-相反数．分析：-根据相反数的概念解答即可．解答：-解：根据相反数的定义，得﹣2012的相反数是2012．故答案为2012．点评：-本题主要考查相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．试题14答案:．考点：-相反数．分析：-根据相反数的概念解答即可．解答：-解：﹣的相反数是．点评：-本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．试题15答案:﹣（﹣5）=5；试题16答案:﹣（+7）=﹣7；试题17答案:﹣[﹣（+）]=．点评：-此题主要考查了相反数，关键是掌握多重符号的化简方法．试题18答案:考点：-相反数．专题：-计算题．分析：-根据互为相反数的两个数的和为0，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．解答：-解：a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，，解得2a﹣b=2×﹣0=﹣．点评：-本题考查了相反数，互为相反数的两个数的和为0是解题关键．试题19答案:考点：-相反数；有理数大小比较．分析：-（1）根据互为相反数的两数之和为0，可得出a的值；（2）讨论a为负值时即可得出结论．解答：-解：（1）a+a=0，解得：a=0；（2）当a＜0时，10a＜a．故10a不一定大于a．点评：-本题考查了相反数的知识，属于基础题，注意负数的绝对值越大其值越小．试题20答案:考点：-相反数；绝对值；倒数；代数式求值．专题：-计算题；分类讨论；整体思想．分析：-此题的关键是由两点间的距离公式，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数得知：m=﹣1或7，a+b=0，=﹣1，cd=1；据此即可求得代数式的值．解答：-解：∵有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．∴m=﹣1或7，a+b=0，=﹣1，cd=1．∴当m=﹣1时，=2（a+b）+（﹣1﹣3）﹣（﹣1）=0﹣4+1=﹣3；当m=7时，=2（a+b）+（﹣1﹣3）﹣7=0﹣4﹣7=﹣11．故的值为：﹣3或﹣11．点评：-本题考查了相反数、倒数、绝对值等概念．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式m，a+b，cd的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．试题21答案:考点：-相反数；绝对值；倒数；代数式求值．专题：-计算题．分析：-根据题意a、b互为相反数，c、d互为倒数得出a+b=0，cd=1，再由m的绝对值是5，得出m=±5，然后把a+b、cd、m的值代入代数式即可．解答：-解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，又∵m的绝对值是5，即|m|=5，∴m=±5，当m=5时，1998（a+b）﹣3cd+2m=1998×0﹣3×1+2×5=﹣3+10=7；当m=﹣5时，1998（a+b）﹣3cd+2m=1998×0﹣3×1+2×（﹣5）=﹣3﹣10=﹣13．点评：-本题考查了相反数、倒数、绝对值以及代数式求值的知识，此题比较简单，易于掌握．试题22答案:考点：-相反数；有理数；倒数；代数式求值．专题：-计算题．分析：-根据题意可得：a+b=0，cd=1，m=﹣1，然后把以上代数式整体代入所求代数式即可．解答：-解：根据题意：a+b=0，cd=1，m=﹣1，则代数式=2（a+b）﹣+m2=0﹣+1=．故答案为：．点评：-本题考查了相反数，有理数，倒数和代数式求值的知识．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b、cd、m的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．试题23答案:考点：-相反数；倒数；代数式求值．专题：-计算题．分析：-根据相反数的定义可知a与b的和为0，根据倒数的定义可知c与d的乘积为1，然后把所求的式子中的a+b换为0，cd换为1，利用乘方法则即可求出原式的值．解答：-解：由a、b互为相反数得：a+b=0；由c与d互为倒数得到：cd=1，则﹣（a+b+cd）+（a+b）2008+（﹣cd）2007=﹣（0+1）+02008+（﹣1）2007=﹣1+0+（﹣1）=﹣2点评：-本题考查了相反数及倒数的定义，是一道综合题．学生做题时应注意﹣1的奇次幂和偶次幂的运算．试题24答案:考点：-相反数；数轴．分析：-根据相反数的定义写出各数的相反数，再画出数轴即可．解答：-解：4的相反数是﹣4；﹣的相反数是；﹣（）的相反数是；+（﹣4.5）的相反数是4.5；0的相反数是0；﹣（+3）的相反数是3；点评：-此题主要考查了数轴和相反数的知识，比较简单，解答此题的关键是熟知相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数．。

人教版数学七年级上册第1章 1.2.3相反数同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、﹣（﹣）的相反数是（）A、﹣﹣B、﹣+C、﹣D、+2、下列的数中，负有理数的个数为（）﹣，﹣（﹣2），﹣|﹣7|，|﹣|，﹣（+ ）．A、2个B、3个C、4个D、5个3、下列说法正确的是（）A、a一定是正数B、绝对值最小的数是0C、相反数等于自身的数是1D、绝对值等于自身的数只有0和14、﹣2017的相反数是（）A、2017B、C、﹣D、05、相反数不大于它本身的数是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数6、一个数的相反数是非负数，这个数是（）A、负数B、非负数C、正数D、非正数7、下列各组数中，互为相反数的是（）A、2和B、﹣2和C、2 和﹣2.375D、+（﹣2）和﹣28、一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个9、已知5个数中：（﹣1）2017，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，﹣3的倒数，其中正数的个数有（）A、1B、2C、3D、410、在﹣中，负数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个11、如果a，b互为相反数，那么（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）的值为（）A、﹣18B、18C、30D、﹣3012、下列各对数：﹣2与+（﹣2），+（+3）与﹣3，﹣（﹣）与+（﹣），﹣（﹣12）与+（+12），﹣（+1）与﹣（﹣1）．其中互为相反数的有（）A、0对B、1对C、2对D、3对二、填空题（共5题；共13分）13、当2x+1和﹣3x+2互为相反数时，则x2﹣2x+1=________．14、±=________；=________；|﹣|=________；π﹣3.14的相反数是________．15、的相反数是________，它的绝对值是________．16、计算：﹣（+ ）=________，﹣（﹣5.6）=________，﹣|﹣2|=________，0+（﹣7）=________．（﹣1）﹣|﹣3|=________．17、当x=________时，代数式与x﹣3的值互为相反数．三、解答题（共5题；共25分）18、a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，且m＜0，求2a﹣（cd）2007+2b﹣3m的值．19、把下列各数及其相反数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来﹣2.5，0，+3.5，﹣．20、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求x2﹣（a+b+cd）x﹣cd．21、把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“＜”把所有数都连接起来． 2 ，﹣1.5，0，﹣4．22、如果与|y+1|互为相反数，求x﹣y的平方根．答案解析部分一、单选题1、【答案】C【考点】相反数，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：﹣（﹣）的相反数是﹣，故选C【分析】原式计算后，利用相反数定义判断即可．2、【答案】B【考点】相反数【解析】【解答】解：因为﹣（﹣2）=2，﹣|﹣7|=﹣7，|﹣|= ，﹣（+ ）=﹣．所以负有理数有﹣，﹣|﹣7|，﹣（+ ）共三个．故选B．【分析】先对各数进行化简，根据化简后的结果再确定负有理数的个数．3、【答案】B【考点】相反数，绝对值【解析】【解答】解：A、a既是正数，也可能是负数，还可能是0，故本选项错误；B、，绝对值最小的数是0；故本选项正确；C、相反数等于自身的数是0，故本选项错误；D、绝对值等于自身的数是非负数，故本选项错误．故选B．【分析】根据绝对值的性质，以及相反数的定义对各选项举反例验证即可得解．4、【答案】A【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣2017的相反数是2017，故选：A．【分析】根据相反数的定义，可得答案．5、【答案】D【考点】相反数【解析】【解答】解：设这个数为a，根据题意，有﹣a≤a，所以a≥0．故选D．【分析】设这数是a，得到a的不等式，求解即可；也可采用特殊值法进行筛选．6、【答案】D【考点】相反数【解析】【解答】解：∵一个数的相反数是非负数，∴这个数是非正数，故选D．【分析】非负数包括正数和0，再根据相反数的定义得出即可．7、【答案】C【考点】相反数【解析】【解答】解：A、2与是互为倒数，故本选项错误；B、﹣2和相等，是互为负倒数，故本选项错误；C、2 和﹣2.375互为相反数，正确；D、∵+（﹣2）=﹣2，∴+（﹣2）与﹣2相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选C．【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答．8、【答案】A【考点】相反数【解析】【解答】解：∵0的相反数等于0，故选：A．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，一个数的相反数等于它本身，可得这个数．9、【答案】B【考点】正数和负数，相反数，绝对值，倒数【解析】【解答】解：（﹣1）2017=﹣1，|﹣2|=2，﹣（﹣1.5）=1.5，﹣32=﹣9，﹣3的倒数是﹣．故正数的个数有2个．故选：B．【分析】根据有理数的乘方求出（﹣1）2007和﹣32，根据绝对值的性质求出|﹣2|，根据相反数的定义求出﹣（﹣1.5），根据倒数的定义求出﹣3的倒数的值即可作出判断．10、【答案】C【考点】正数和负数，相反数，绝对值【解析】【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，|﹣（﹣2）|=2，﹣（+2）=﹣2，﹣（﹣）= ，﹣[+（﹣2）]=2，+[﹣（+ ）]=﹣，负数有：﹣|﹣2|，﹣（+2），+[﹣（+ ）]，共3个．故选C．【分析】负数是小于0的数，结合所给数据进行判断即可．11、【答案】C【考点】相反数，整式的加减【解析】【解答】解：∵果a，b互为相反数，∴a+b=0，∴（6a2﹣12a）﹣6（a2+2b﹣5）=6a2﹣12a﹣6a2﹣12b+30=﹣12a﹣12b+30=﹣12（a+b）+30=﹣12×0+30=30，故选C．【分析】根据a，b互为相反数，然后对题目中所求式子化简，即可解答本题．12、【答案】D【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣2与+（﹣2）不是相反数，+（+3）与﹣3互为相反数，﹣（﹣）与+（﹣）互为相反数，﹣（﹣12）与+（+12）是同一个数，﹣（+1）与﹣（﹣1）互为相反数，故选：D．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．二、填空题13、【答案】4【考点】相反数，解一元一次方程【解析】【解答】解：根据题意得：2x+1﹣3x+2=0，移项合并得：﹣x=﹣3，解得：x=3，则原式=9﹣6+1=4，故答案为：4【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到x的值，代入原式计算即可得到结果．14、【答案】；﹣3；；3.14﹣π【考点】相反数，绝对值，平方根【解析】【解答】解：±= ；=﹣3；|﹣|= ；π﹣3.14的相反数是3.14﹣π，故答案为：，﹣3，，3.14﹣π．【分析】根据平方根的意义，立方根的意义，绝对值的性质，相反数的意义，可得答案．15、【答案】3﹣；【考点】相反数，绝对值【解析】【解答】解：根据相反数的概念有的相反数是﹣（）,即3﹣；根据绝对值的定义：的绝对值是．【分析】分别根据相反数、绝对值的概念即可求解．16、【答案】﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣4【考点】相反数，绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=﹣；原式=5.6；原式=﹣2；原式=﹣7；原式=﹣1﹣3=﹣4，故答案为：﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣4【分析】原式利用减法法则，绝对值的代数意义计算即可得到结果．17、【答案】【考点】相反数，一元一次方程的应用【解析】【解答】解：∵代数式与x﹣3的值互为相反数，∴+x﹣3=0，解得：x= ．故填．【分析】紧扣互为相反数的特点：互为相反数的和为0．三、解答题18、【答案】解：由题意知：a+b=0，cd=1，m=﹣2．原式=2（a+b）﹣（cd）2007﹣3m=2×0﹣1﹣3×（﹣2）=5【考点】相反数，绝对值，倒数，代数式求值【解析】【分析】先依据相反数、倒数、绝对值的性质得到a+b、c d、m的值，然后代入计算即可．19、【答案】解：这几个数分别为，2.5，﹣2.5，0，+3.5，﹣3.5，1 ，﹣1 ，根据负数的绝对值越大则负数的值越小可得：﹣3.5＜﹣2.5＜﹣1 ＜0＜1 ＜2.5＜3.5【考点】数轴，相反数，有理数大小比较【解析】【分析】负数的绝对值越大则负数的值越小，由此可得出答案．20、【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，∴a+b=0，cd=1，x=±3．当x=3时，原式=32﹣（0+1）×3﹣1=9﹣3﹣1=5；当x=﹣3时，原式=（﹣3）2﹣（0+1）×（﹣3）﹣1=9+3﹣1=11【考点】相反数，绝对值，倒数，代数式求值【解析】【分析】根据题意可知a+b=0，cd=1，x=±3，然后代入计算即可．21、【答案】解：﹣4＜﹣2 ＜﹣1.5＜0＜1.5＜2 ＜4【考点】数轴，相反数，有理数大小比较【解析】【分析】先在数轴上表示各个数和相反数，再比较即可．22、【答案】解：∵与|y+1|互为相反数，∴x﹣3=0，y+1=0，解得，x=3，y=﹣1，∴，即x﹣y的平方根是±2．【考点】相反数，二次根式的非负性，绝对值的非负性【解析】【分析】根据非负数的性质和题目中与|y+1|互为相反数，可以得到x、y的值，从而可以求得x﹣y的平方根．。

1.2.3相反数课后·知能演练一、基础巩固1.-2 024的相反数是()A.-2 024B.2 024C.-12024D.120242.在下列各组数中,互为相反数的是()A.-12与-2 B.-1与-(+1)C.-(-3)与-3D.2与123.如图,数轴上A,B两点表示的数互为相反数,且点A与点B之间的距离为4个单位长度,则点A表示的数是________.4.化简:-(-312)=________;+(-415)=________________;-[-(-35)]=________________;-[-(+3)]=________.二、能力提升5.数学课上,李老师和同学们玩一个找原点的游戏.(1)如图1,在数轴上标有A,B两点,已知A,B两点所表示的数互为相反数.图1①如果点A所表示的数是-5,那么点B所表示的数是________;②请在图1中标出原点O的位置;(2)图2是小敏所画的数轴,请你帮她标出隐藏的原点O的位置,此时点C表示的数是________.图2三、思维拓展6.小明在一张纸上画了一条数轴(原点未标出),有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.表示数a的点与表示数c的点到原点的距离相等,表示数b与-b 的点相距30个单位长度,若表示数a的点与原点的距离是表示数b的点与,则c的值为()原点距离的13A.-2B.-10C.-6D.-5【课后·知能演练】1.B2.C3.-24.312 -415 -35 35.解:(1)①5②如图所示.(2)原点O 的位置如图所示.点C 所表示的数是4.6.D 解析:由表示数a 的点与表示数c 的点到原点的距离相等,知a 与c 互为相反数,即原点在数a 和数c 对应的点中间,如图所示.由b 与-b 互为相反数,且表示数b 与数-b 的点相距30个单位长度,知表示数b 的点到原点的距离为15,表示数a 的点与原点的距离是表示数b 的点与原点距离的13,故a=13×15=5,故c=-5.。

人教版七年级数学上册《1.2.3相反数》同步测试题及答案1.12-的相反数是( )A.12B.2C.-2D.122.若一个数的相反数是它本身，则这个数为( ) A.0B.1C.-1D.不存在3.的相反数为( ) A.6B.C. D.164.(2024)--=( ) A.2024-B.2024C.12024D.120245.如图，数轴上点A 表示的数的相反数是( )A.1B.0C.-1D.-26.114⎛⎫+- ⎪⎝⎭的相反数是( )A.114⎛⎫-+ ⎪⎝⎭B.114-C.114D.114⎛⎫+- ⎪⎝⎭7.若()(2)a -+=+-，则a 的值是( )A.12B.12C.2D.28.下列两个数互为相反数的是( )A.-和12B.89和98⎛⎫- ⎪⎝⎭C.π和 3.14-D.20+和(20)--9.有理数2的相反数是______.10.16⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的相反数是___________.6--1611.23和它的相反数之间的整数有___________个. 12.已知[()]8x --+=，则x 的相反数是__________. 13.写出下列各数的相反数.12,0.125,10,120,63-+-14.化简下列各数:(1)1(2)3--；(2)(10)-+； (3)(0.25)--； (4)[(1)]--+； (5).参考答案及解析1.答案：A2.答案：A解析：正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数，所以相反数是它本身的数为0. 3.答案：A解析：6-的相反数是6 故选：A. 4.答案：B解析：(2024)2024--= 故选B. 5.答案：A解析：因为点A 表示的数为-1，所以数轴上点A 表示的数的相反数是1. 6.答案：C()a --解析：11111,444⎛⎫+-=-- ⎪⎝⎭的相反数是114.故选C.7.答案：C解析：因为()(2)a -+=+-，所以2a -=-，所以2a =.故选C. 8.答案：A解析：0.5-的相反数为10.52=，89的相反数是89，π的相反数是π，20+的相反数是20-，故A 选项正确，符合题意.故选A. 9.答案：－2解析：由相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”可知，2的相反数是-2.10.答案：16解析：1166⎛⎫-+= ⎪⎝⎭的相反数是16 故答案为：16.11.答案：1解析：因为23的相反数是23，所以23和它的相反数之间的整数有0，共1个.12.答案：8-解析：[()]8x --+=，则8x =，故x 的相反数为8-.13.答案：各数的相反数依次为12,0.125,10,120,63---.14.答案：解：(1)11(2)2.33--=(2)(10)10.-+=- (3)(0.25)0.25.--= (4)[(1)] 1.--+= (5)().a a --=。

第二章2.3相反数一．选择题（共8小题）1．有理数﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．33．的相反数是（）A．B．﹣2 C．D．24．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．5 D．﹣55．﹣4的相反数（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣6．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣2 D．27．2014的相反数是（）A．B．﹣C．﹣2014 D．20148．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C二．填空题（共6小题）9．若m与n互为相反数，则|m+n﹣2|= _________ ．10．相反数等于2的数是_________ ．11．化简：﹣（﹣2）= _________ ．12．﹣2013的相反数是_________ ．13．﹣（﹣2012）= _________ ．14．﹣的相反数是_________ ．三．解答题（共8小题）15．化简：（1）﹣（﹣5）；（2）﹣（+7）；（3）﹣[﹣（+）]．16．如果a，b表示有理数，a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，求2a﹣b的值．17．已知a为一个有理数，解答下列问题：（1）如果a的相反数是a，求a的值；（2）10a一定大于a吗？说明你的理由．18．已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：的值．19．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求代数式1998（a+b）﹣3cd+2m的值．20．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是最大的负整数．求代数式的值．21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，试求：﹣（a+b+cd）+（a+b）2008+（﹣cd）2007的值．22．写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．4，，，+（﹣4.5），0，﹣（+3）第二章2.3相反数参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1有理数﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣考点：-相反数．专题：-常规题型．分析：-根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．解答：-解：﹣3的相反数是3．故选：A．点评：-本题考查了相反数的意义．只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2．若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3考点：-相反数．分析：-两数互为相反数，它们的和为0．解答：-解：设3的相反数为x．则x+3=0，x=﹣3．故选：C．点评：-本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．3．的相反数是（）A．B．﹣2 C．D．2考点：-相反数．专题：-计算题．分析：-根据相反数的定义进行解答即可．解答：-解：由相反数的定义可知，﹣的相反数是﹣（﹣）=．故选：C．点评：-本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．4．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．5 D．﹣5考点：-相反数．分析：-求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解答：-解：﹣的相反数是．故选：A．点评：-本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．5．﹣4的相反数（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣考点：-相反数．分析：-根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解答：-解：﹣4的相反数4．故选：A．点评：-本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．6．﹣的相反数是（）A． B．﹣ C．﹣2 D．2考点：-相反数．分析：-根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：-解：﹣的相反数是，故选：A．点评：-本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．7．2014的相反数是（）A．B．﹣C．﹣2014 D．2014考点：-相反数．分析：-根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：-解：2014的相反数是﹣2014，故选：C．点评：-本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．8．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C考点：-相反数；数轴．分析：-根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解答：-解：2与﹣2互为相反数，故选：A．点评：-本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．二．填空题（共6小题）9．若m与n互为相反数，则|m+n﹣2|= 2 ．考点：-相反数；绝对值．分析：-根据互为相反数的两个数的和等于0可得m+n=0，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：-解：∵m与n互为相反数，∴m+n=0，∴|m+n﹣2|=|0﹣2|=2．故答案为：2．点评：-本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．10．相反数等于2的数是﹣2 ．考点：-相反数．分析：-根据相反数的定义解答．解答：-解：﹣2的相反数是2，故答案为：﹣2．点评：-本题考查了相反数的定义，主要利用了互为相反数的两个数的绝对值相等的性质．11．化简：﹣（﹣2）= 2 ．考点：-相反数．分析：-根据相反数的定义解答即可．解答：-解：﹣（﹣2）=2．故答案为：2．点评：-本题考查了相反数的定义，是基础题．12．﹣2013的相反数是2013 ．考点：-相反数．分析：-根据相反数的概念解答即可．解答：-解：﹣2013的相反数是﹣（﹣2013）=2013．故答案是：2013．点评：-本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．13．﹣（﹣2012）= 2012 ．考点：-相反数．分析：-根据相反数的概念解答即可．解答：-解：根据相反数的定义，得﹣2012的相反数是2012．故答案为2012．点评：-本题主要考查相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．14．﹣的相反数是．考点：-相反数．分析：-根据相反数的概念解答即可．解答：-解：﹣的相反数是．点评：-本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．三．解答题（共8小题）15．化简：（1）﹣（﹣5）；（2）﹣（+7）；（3）﹣[﹣（+）]．考点：-相反数．分析：-根据多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正可得答案．解答：-解：（1））﹣（﹣5）=5；（2）﹣（+7）=﹣7；（3）﹣[﹣（+）]=．点评：-此题主要考查了相反数，关键是掌握多重符号的化简方法．16．如果a，b表示有理数，a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，求2a﹣b的值．考点：-相反数．专题：-计算题．分析：-根据互为相反数的两个数的和为0，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．解答：-解：a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，，解得2a﹣b=2×﹣0=﹣．点评：-本题考查了相反数，互为相反数的两个数的和为0是解题关键．17．已知a为一个有理数，解答下列问题：（1）如果a的相反数是a，求a的值；（2）10a一定大于a吗？说明你的理由．考点：-相反数；有理数大小比较．分析：-（1）根据互为相反数的两数之和为0，可得出a的值；（2）讨论a为负值时即可得出结论．解答：-解：（1）a+a=0，解得：a=0；（2）当a＜0时，10a＜a．故10a不一定大于a．点评：-本题考查了相反数的知识，属于基础题，注意负数的绝对值越大其值越小．18．已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：的值．考点：-相反数；绝对值；倒数；代数式求值．专题：-计算题；分类讨论；整体思想．分析：-此题的关键是由两点间的距离公式，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数得知：m=﹣1或7，a+b=0，=﹣1，cd=1；据此即可求得代数式的值．解答：-解：∵有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．∴m=﹣1或7，a+b=0，=﹣1，cd=1．∴当m=﹣1时，=2（a+b）+（﹣1﹣3）﹣（﹣1）=0﹣4+1=﹣3；当m=7时，=2（a+b）+（﹣1﹣3）﹣7=0﹣4﹣7=﹣11．故的值为：﹣3或﹣11．点评：-本题考查了相反数、倒数、绝对值等概念．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式m，a+b，cd的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．19．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求代数式1998（a+b）﹣3cd+2m的值．考点：-相反数；绝对值；倒数；代数式求值．专题：-计算题．分析：-根据题意a、b互为相反数，c、d互为倒数得出a+b=0，cd=1，再由m的绝对值是5，得出m=±5，然后把a+b、cd、m的值代入代数式即可．解答：-解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，又∵m的绝对值是5，即|m|=5，∴m=±5，当m=5时，1998（a+b）﹣3cd+2m=1998×0﹣3×1+2×5=﹣3+10=7；当m=﹣5时，1998（a+b）﹣3cd+2m=1998×0﹣3×1+2×（﹣5）=﹣3﹣10=﹣13．点评：-本题考查了相反数、倒数、绝对值以及代数式求值的知识，此题比较简单，易于掌握．20．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是最大的负整数．求代数式的值．考点：-相反数；有理数；倒数；代数式求值．专题：-计算题．分析：-根据题意可得：a+b=0，cd=1，m=﹣1，然后把以上代数式整体代入所求代数式即可．解答：-解：根据题意：a+b=0，cd=1，m=﹣1，则代数式=2（a+b）﹣+m2=0﹣+1=．故答案为：．点评：-本题考查了相反数，有理数，倒数和代数式求值的知识．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b、cd、m的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，试求：﹣（a+b+cd）+（a+b）2008+（﹣cd）2007的值．考点：-相反数；倒数；代数式求值．专题：-计算题．分析：-根据相反数的定义可知a与b的和为0，根据倒数的定义可知c与d的乘积为1，然后把所求的式子中的a+b 换为0，cd换为1，利用乘方法则即可求出原式的值．解答：-解：由a、b互为相反数得：a+b=0；由c与d互为倒数得到：cd=1，则﹣（a+b+cd）+（a+b）2008+（﹣cd）2007=﹣（0+1）+02008+（﹣1）2007=﹣1+0+（﹣1）=﹣2点评：-本题考查了相反数及倒数的定义，是一道综合题．学生做题时应注意﹣1的奇次幂和偶次幂的运算．22．写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．4，，，+（﹣4.5），0，﹣（+3）考点：-相反数；数轴．分析：-根据相反数的定义写出各数的相反数，再画出数轴即可．解答：-解：4的相反数是﹣4；﹣的相反数是；﹣（）的相反数是；+（﹣4.5）的相反数是4.5；0的相反数是0；﹣（+3）的相反数是3；点评：-此题主要考查了数轴和相反数的知识，比较简单，解答此题的关键是熟知相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数．。

第4课 相反数1、－（+5）表示________的相反数，即－（+5）=________；－（－5）表示________的相反数，即－（－5）=________。

2、－2的相反数是________；75的相反数是________；0的相反数是________。

3、化简下列各数：－（－68）=________ －（+0.75）=________ －（－53）=________ －（+3.8）=________ +（－3）=________ +（+6）=________4、下列说法中正确的是（ ）A 、正数和负数互为相反数B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同C 、任何一个数都有它的相反数D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数5、－（－3）的相反数是________。

已知4-m 与-1互为相反数，则m 的值是________。

6、已知数轴上A 、B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A 在点B 的左边，则点A 、B 表示的数分别是________。

7、已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，且c=－6,则a=________。

8、一个数a 的相反数是非负数，那么这个数a 与0的大小关系是a________0.9、数轴上A 点表示－3，B 、C 两点表示的数互为相反数，且点B 到点A 的距离是2，则点C 表示的数应该是________。

10、下列结论正确的有（ ）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b 互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b 互为相反数，则它们一定异号。

A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个11、如果a=－a ，那么表示a 的点在数轴上的什么位置？________12、如果a+b=0，那么a,b 两个有理数一定是（ ）A 、都等于0B 、一正一负C 、互为相反数D 、互为倒数13、a 与-a 的大小关系有三种：①a ＞-a ；②a ＝-a ；③a ＜-a 。

1.2有理数1.2.3相反数基础巩固1.（知识点1）下列各组数，互为相反数的是（）A．3和13B．3和-3 C．3和13-D．-3和13-2.（题型一）-35的相反数是（）A．-35B．35C．53D．-533.（知识点1）已知a是有理数，给出下列判断：（1）a是正数；（2）-a是负数；（3）a与-a必然有一个负数；（4）a与-a互为相反数．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44.（题型一）-（-13）是____的相反数．5.（知识点2）化简：- [+（-75）]=_____.6.（题型二）若a-5和-7互为相反数，则a的值为____．7.（题型二）已知-m=-8，-n=0，求mn的值．8.（题型三）写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．4，-12，23，-4.5，0，-3.能力提升9.（题型三）如图1-2.3-1，图中数轴的单位长度为1．（1）如果点B，E表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？（2）如果点C，E表示的数互为相反数，那么点D表示的数的相反数是多少？图1-2.3-110.（知识点2）化简下列各数，并解答问题.①-（-2）；②+（-15）；③- [-（-4）]；④-[-（+3.5）]；⑤-{-[-（-5）]}；⑥-{-[-（+5）]}.问：（1）当+5前面有2 017个负号时，化简后结果是多少？（2）当-5前面有2 018个负号时，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？答案基础巩固1.B 解析：根据相反数的定义，在各组数中，互为相反数的是3和-3．故选B.2.B 解析：-35的相反数是35.故选B.3.A 解析：a表示负数或0时，（1）错误；a表示负数时，-a就是正数，（2）错误；a=0时，-a=0，它们既不是正数也不是负数，（3）错误；a与-a互为相反数，这是相反数的定义，（4）正确．故选A.4. -13 解析：根据相反数的定义知-（-13）的相反数是-13.5. 75 解析：原式=-（-75）=75．6. 12 解析：由题意，得a-5=7，解得a=12.7.解：因为-m =-8，-n =0，所以m =8，n =0，所以mn =8×0=0.8.解：4的相反数是-4，-12的相反数是12， -23的相反数是23，-4.5的相反数是4.5，0的相反数是0，-3的相反数是3.将它们表示在数轴上，如图D1-2.3-1.图D1-2.3-1能力提升9.解：（1）由点B 与点E 表示的数互为相反数，得点D 为坐标原点，即点D 表示的数为0.（2）由点C 与点E 表示的数互为相反数，得点D 表示的数为-1，其相反数为1．10.解：①-（-2）=2.②. +(--11)55. ③-[-（-4）]=-4.④-[-（+3.5）]=3.5.⑤-{-[-（-5）]}=5.⑥-{-[-（+5）]}=-5.（1）当+5前面有2 017个负号时，化简后的结果是-5.（2）当-5前面有2 018个负号时，化简后的结果是-5.总结规律：一个数的前面有奇数个负号时，化简的结果等于它的相反数；一个数的前面有偶数个负号时，化简的结果等于它本身．。

2.3 相反数一、基础训练:1．下列说法正确的是（ ） A ．符号不同的两个数互为相反数B ．互为相反数的两个数必然一个是正数；另一个是负数C ． 的相反数是-3.14D ．0.5的相反数是-122．如图下列各点中，表示互为相反数的一对点是（ ）A ．A 点和B 点 B ．C 点和D 点 C ．B 点和C 点 D ．A 点和D 点BAC-32-4D -213．（1）如果-x=2，则x=______；如果x=-3.5，则-x=______． （2）a-b 的相反数是______；2x+y-z 的相反数是_________． （3）若a+12=0，则a=______． 4．若2a 的相反数是4，则a 的相反数是（ ） A ．-4 B ．2 C ．-2 D ．±2 5．如果a+b=0，那么下面的说法正确的是（ ） A ．a 与b 一定相等 B ．a 与b 互为相反数 C ．a ，b 互为倒数 D ．a 与-b 互为相反数 6．若a 与2b互为相反数，则2a+b 等于（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 7．化简下列各数．（1）-（+212）； （2）+（+7.2）； （3）-[-（+3）]； （4）-[-（-212）]．8．写出下列各数的相反数： （1）-（+49）； （2）-[-（2003）]；（3）4.25的相反数；（4）-（a+1）．二、递进演练：1． -3的相反数是（ ） A ．13 B ． C ．-13D ．-3 2．下列四种说法中正确的是（ ）A ．14的相反数是-0．25 B ．4的相反数是-14 C ．14的相反数是-4 D ．-4的相反数是-143．写出下列各数的相反数． （1）-（+49） （2）-[-（-2002）] （3）12的相反数 （4）a-b 4．下列说法中正确的是（ ）A ．的相反数是-3.14；B ．符号不同的两个数一定是互为相反数C ．若x 和y 互为相反数，则x+y=0；D ．一个数的相反数一定是负数 5．下列各数中互为相反数的是（ ），相等的是（ ） A ．-6与-（+6） B ．-（-7）与+（-7） C ．-（+2）与+2．2 D ．-13与-（-23） 6．下列说法：①-3是相反数；②-3和+3都是相反数；③-3是+3的相反数；④-3和+•3互为相反数；⑤+3与-3的相反数；⑥一个数的相反数必定是另外一个数，其中正确的有（ ）A ．2个B ．4个C ．5个D ．3个7．在数轴上表示出下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相反数用“<”号连接起来：2.5， 3.5， 4， -28．如图，数轴上点M 所表示的数的相反数为（ ）A ．2.5B ．-2.5C ．5D ．-53-2-11M9．已知6x-2与4x-8互为相反数，求x 的值．10．数轴上离开原点的距离小于2的整数点的个数为x ，不大于2•的整数点的个数为y ，等于2的整数点的个数为z ，求x+y+z 的值．11．m ，n 互为相反数，a 、b 互为倒数，x=-（-4），求2ab+2006（m+n ）+x 的值．答案： 一、针对训练1．D 提示：+1与-2是符号不同的两个数，但它们不是互为相反数，故A 错误，0•的相反数是0，故B 错误；π的相反数是-π，而-3.14是-π的近似值，故C 错误；0.5的相反数是-0.5，即-12，故D 正确． 2．B 提示：C 、D 在原点两旁，且到原点距离相等． 3．（1）-2 3.5 （2）-（a-b ） -（2x+y-z ） （3）-12提示：（1）由-x=2，求x ，即已知x 的相反数是-2，求x ，也就是求2的相反数；由x=-3.5，可得-x=-（-3.5）=3.5；（2）求（2）中的相反数，只需在每个数前面加上一个“－”即可． （3）由a+12=0，求a ，即求12的相反数． 4．B 提示：a=-25．B 提示：互为相反数的两数之和为0；反之也成立． 6．B 提示：a+2b=0，2a+b=0． 7．（1）-212 （2）7.2 （3）3 （4）-212提示：利用相反数定义． 8．（1）49； （2）2003； （3）-4.25； （4）a+1． 二、递进演练： 1．B 2．A 3．（1）49 （2）2002 （3）-12（4）b-a 4．C 导解：与3．14是两个不同的概念． 5．B A 导解：先化简符号，再分析． 6．D 导解：③④⑤正确．7．解：如图-4<-3.5<-2.5<-2<2<2.5<3.5<4．8．B 导解：M 点表示的数为2.5． 9．解：依题意，得6x-2+4x-8=0，x=1．10．解：到原点的距离小于2的整数点有-1，0，1三个；不大于2的整数点有-2，-1，0，1，2五个；等于2的整数点有-2，2两个，即x=3，y=5，z=2，故x+y+z=10．11．解：由m 、n 互为相反数，得m+n=0；由a 、b 互为倒数，得ab=1；x=-（-4）=•4，•故2ab +2006（m+n ）+x=12+2006×0+4=412．。

相反数1．若一个数的相反数仍是它本身，则这个数是（）A．1 B．－1 C．0 D．正数2．如图，数轴上表示－2的相反数的点是（）A．点P B．点QC．点M D．点N3．下列四个数中，其相反数是正整数的是（）A．3 B．13C．－2 D．124．数轴上，表示－3的点到原点的距离是______个单位长，与原点距离为3个单位长的点表示的数是______。

5．数轴上A，B两点分别在原点的两旁，并且与原点的距离相等，已知点A表示的数是－10，则点B表示的数为______．6．若a＝13，则－a＝________；若－x＝3，则x＝________.7．如果数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且线段AB的长度是16，点A 在点B右侧，求点A和点B所表示的数分别是多少.8．化简下列各数的符号.（1）－（+4）；（2）－（－7.1）；（3）－[+（－5）]；（4）－[_－（－8）].9．下列化简，正确的是（）A．－（－3）＝－3 B．－[－（－10）]＝－10C．－（+5）－5 D．－[－（+8）]＝－810．若a－5和－7互为相反数，求a的值.11．如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没标出原点的数轴上.（1）若点A和点C表示的两个数互为相反数，则原点为________；（2）若点B和点D表示的两个数互为相反数，则原点为________；（3）若点A和点D表示的两个数互为相反数，请在数轴上表示出原点的位置.12．（1）化简下列各数：+（－2）＝________；－（+2）＝________；－（－2）＝________；－[－（+2）]＝________；－[－（－2）]＝________.（2）猜想：当正数a的前面有偶数个负号时，化简结果为________；当正数a的前面有奇数个负号时，化简结果为________.（填“正数”或“负数”）（3）验证：－{－[－（+2016）]）＝________；－{－[－（－2016）]}＝________.（4）结论：（用文字叙述）___________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________.（5）应用：当+2前面有2016个负号时，化简结果是________；当+2前面有2017个负号时，化简结果是________.参考答案1．C2．A3．C 解析其相反数是正整数的数本身必须是负整数，故选c．4.3，±35.106．－13；－3 解析a与－a互为相反数，－a是13的相反数－13；x是－x的相反数，则x是3的相反数－3．7．解：一对相反数所表示的点位于原点两侧，且到原点的距离相等，因为AB＝16，16÷2＝8，点A和点B到原点的距离均为8，所以这两个点所表示的数是8和－8．因为点A 在点B右侧，所以点A和点B所表示的数分别是8和－8．8．解：（1）－（＋4）＝－4．（2）－（－7.1）＝7.1．（3）－[＋（－5）]＝5．（4）－[－（－8）]＝－8．9．B 解析－（－3）＝3，所以A选项错误；－[－（－10）]＝－10，所以B选项正确；－（＋5）＝－5，所以C选项错误；－[－（＋8）]＝8，所以D选项错误．10．解：因为a－5和－7互为相反数，所以a－5＝7，所以a＝12．11．（1）点B 解析因为点A和点C表示的数互为相反数，所以这两点关于原点对称，并且这两点之间的距离为4个单位长度，那么可得点A和点C到原点的距离都为2个单位长度，所以原点为点B.（2）点C 解析与（1）解法类似．（3）分析：点A和点D之间有6个单位长度，且点A和点D分别位于原点两侧，故它们到原点的距离均为3个单位长度，所以从点A向右（或从点D向左）数3个单位长度即为原点．解：如图所示．题后总结：本题考查了相反数的意义，互为相反数的两个数在原点的两侧且到原点的距离相等．12．解：（1）－2 －2 2 2 －2（2）正数负数（3）－2 016 2 016（4）多重符号的化简取决于正数前面的负号的个数，当负号的个数为偶数时，结果为正；当负号的个数为奇数时，结果为负．（5）2 —2。

2.3 相反数习题（附参考答案）1. 下列各组数中,互为相反数的是【 】（A ）3和31 （B ）3和3- （C ）3-和31 （D ）3-和31- 2. 如图所示,表示互为相反数的两个点分别是【 】（A ）点A 和点D （B ）点B 和点C（C ）点A 和点C （D ）点B 和点D3. 若一个数的相反数不是负数,则这个数一定是【 】（A ）正数 （B ）正数或0（C ）负数 （D ）负数或04. 下列说法中,正确的是【 】（A ）0没有相反数（B ）数轴上原点两旁的两点表示的数互为相反数（C ）只有符号不同的两个数互为相反数（D ）正数的相反数是非负数5. 若一个数的相反数比原数大,则这个数是【 】（A ）正数 （B ）正数或0（C ）负数 （D ）负数或06. 相反数是最大负整数的数是【 】（A ）1 （B ）1- （C ）0 （D ）27.21的相反数是【 】 （A ）21 （B ）21- （C ）2 （D ）2- 8. 下列各组数中,互为相反数的一组是【 】（A ）31-和0. 333 （B ）()[]7-+-和()7-- （C ）25.0-和0. 25 （D ）()6--和69. 2-的相反数是【 】（A ）2- （B ）2 （C ）21 （D ）21- 10. 在1 , 1- , 3 , 2-这四个数中,互为相反数的是【 】（A ）1与1- （B ）1与2- （C ）3与2- （D ）1-与2-11. 若a 与6互为相反数,则=a _________.12. 相反数等于它本身的数是_________. 13. 31的相反数是_________,2018-的相反数是_________, _________的相反数是5-.14. 若2+a 的相反数是8-,则=a _________.15. 在数轴上,若点A 和点B 表示互为相反数的两个数,并且这两个点之间的距离是11,则这两个点表示的数分别是__________.16. 已知有理数b a ,在数轴上的位置如图所示,那么b a b a --,,,的大小关系是________________（用“＜”连接）.17. ⎪⎭⎫ ⎝⎛--25的相反数是_________. 18. 化简:（1）()5.0-+; （2）()1.10+-; （3）()7++;（4）()20--; （5）()[]10--+.19. 若52+m 与15-互为相反数,求m 的值.20. 如图所示,已知A、B、C、D四个点在一条没有标明原点的数轴上. （1）若点A和点C表示的数互为相反数,则原点为_________;（2）若点B和点D表示的数互为相反数,则原点为_________;（3）若点A和点D表示的数互为相反数,则在数轴上标出原点O的位置.2.3 相反数习题参考答案1. B2. C3. B4. C5. C6. A7. B8. C 9. B 10. A11. 6- 12. 0 13. 31- , 2018 , 5 14. 6 15. 211,211-16. a b b a -<<-< 17. 25-18.（1）5.0-; （2）1.10-; （3）7; （4）20; （5）10.19. 解: 由题意的:1552=+m ,102=m ,解之得:5=m .所以m 的值为5;20. 解:（1）点B ; （2）点C ;（3）如图所示.。

七班级数学上册2.3相反数同步练习七班级数学上册2.3相反数同步练习相反数答案解析1.【解析】选A.依据相反数的意义,可得 -2的相反数为2,在数轴上表示2的点为点P.2.【解析】选A.由于+(-2021)=-2021,所以-[+(-2021)] =-(-2021),表示- 201 3的相反数为2021.所以-{-[+(-2021)]}表示2021的相反数为-2021.3.【解析】选C.负数的相反数是正数,0的相反数是0,因此所求的数为负数或零.【学问拓展】数a的相反数是________,-b的相反数是________.【解析】求一个数的相反数,只要在它的前面加上“-”,然后化简即可.类似地,数a的相反数是-a,-b的相反数是-(-b)=b.答案：-a b4.【解析】由于a的`相反数是-(+ 21),所以-(+21)的相反数是a.由于-(+21)的相反数为-[-(+21) ]=21,所以a=21 .答案：215.【解析】由-x=2可知x为2的相反数,为-2,所以-[-(-x)]=-{-[-(-2)]}=2.答案：26.【解析】由于(a∧b)=-b,(a∨b)=-a,所以(2021∧ 2021)∨(2021∧2021)=(-2021)∨(-2021)=2021.答案：20217.【解析】(1)-[-(-2 )]=-2 .(2)+[-(-3 )]=3 .(3)-{-[+(-2)]}=-2.(4)+[-(+4 )]= -4 .(5)+{-[-(- )]}=- .(6)-{+[-(+1)]}=1.8.【解析】在2021前面有2021个负号,最终结果应当是负数,化简结果为-2021;在2021前面有2021个负号,最终结果应当是正数,化简结果为2021.规律:负号的个数是奇数个,化简结果为负数,负号的个数是偶数个,化简结果为正数.9.【解析】有理数a与-a互为相反数,分三种状况争辩:(1)若a 表示正数,则-a是表示正数a的相反数,即-a应表示负数,所以表示有理数a的点在原点的右边,表示有理数-a的点在原点的左边,且表示有理数a与-a的点到原点的距离相等.(2)若a表示数0,则-a表示数0的相反数,所以表示有理数a与-a 的点都在原点上 .(3)若a表示负数,则-a是表示负数a的相反数,即-a应表示正数,所以表示有理数a的点在原点的左边,表示有理数-a的点在原点的右边,且表示有理数a与-a的点到原点的距离相等.【七班级数学上册2.3相反数同步练习】。

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2。

3 相反数知识点 1 相反数的概念及意义1．－5的相反数是（）A．5 B．－5 C.错误!D．－错误!2．一个数的相反数是3，则这个数是（）A。

错误!B．－错误!C．3 D．－33．在1,－1,3,－2这四个数中，互为相反数的是( ）A．1与－1 B．1与－2C．3与－2 D．－1与－24．下列说法正确的是( )A．符号不同的两个数互为相反数B．互为相反数的两个数必然一个是正数,另一个是负数C．π的相反数是－3.14D．0。

5的相反数是－错误!5．有下列说法：①－3是相反数;②－3和＋3都是相反数；③－3是＋3的相反数;④－3和＋3互为相反数;⑤＋3是－3的相反数．其中正确的有( ）A．2个B．3个C．4个D．5个6．相反数等于它本身的数是________．7．一个数的相反数不是负数，则这个数一定是______________．图2－3－18．2016·岳阳如图2－3－1所示，数轴上点A所表示的数的相反数是________．9．分别写出下列各数的相反数:7错误!，－9，0，＋2018，－1.5。

10．已知数轴上点A和点B表示互为相反数的两个数（点A在点B的左侧）,并且A，B两点间的距离是10，求点A，B所表示的数．知识点 2 双重符号的化简11．－5的相反数是________，－（－5）的相反数是________．12．－（－2018)的值为（）A．2018 B．－2018C．1009 D．－100913．下列四组数中，相等的一组是（）A．＋2与＋（－2) B．－（＋8)与＋8 C．－(－2）与－2 D．＋(－1）与－(＋1) 14．化简:(1）－错误!; (2）＋（＋7.2）；(3）＋（－3)；（4)－错误!.15．下列说法中,正确的有（）①一个负数的相反数大于这个负数;②－(－5。

23-1-2-310D CB A §2．3 相反数基础巩固训练一、选择题1．下列说法正确的是（ ）A ．带“＋号”和带“－”号的数互为相反数B ．数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数C ．和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数D ．一个数前面添上“－”号即为原数的相反数 2．如图所示，表示互为相反数的点是（ ）A ．点A 和点DB ．点B 和点C;C ．点A 和点CD ．点B 和点D3．下列说法错误的是（ ）A ．+（-3）的相反数是3；B ．-（+3）的相反数是3C ．-（-8）的相反数是-8；D ．-（+18）的相反数是8 4．若a 的相反数是b ，则下列结论错误的是（ ）A ．a=-bB ．a+b=0；C ．a 和b 都是正数D ．无法确定a ，b 的值5．一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ）A ．有理数B ．正数C ．负数D ．非负数6．a-b 的相反数是（ ）A ．a+bB ．-（a+b ）C ．b-aD ．-a-b7．下列各数+（-4），-（14），-[+（-14）]，+[-（+14）]，+[-（-4）]中，正数有（ ）A ．0个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题1． 23的相反数是________，-15的相反数是______，0的相反数是________． 2．若a=8．7，则-a=_______，-（-a ）=________，+（-a ）=________．3．-（-6．3）的相反数是________．4．化简（1）-（-32）=________；（2）+（+15）=_______； （3）+[-（+1）]=________； （4）-[-（-5）]=_________．5．若-a=13，则a=_______，若-a=-7．7，则a=________． 6．若4x-5与3x-9互为相反数，则x=________．7．若-（b-2）是负数，则b-2________0．b a 8．如图所示，有理数a ，b 的位置． （1）a______b ； （2）-a________-b ；（3）-a_______b ； （4）-b______+a ．9．在数轴上到原点距离等于2的点所对应的数是_________，•这两点之间的距离是______．三、解答题1．把下面列为相反数的两个数用线连起来．-a ，0，-3．5，-a 2+1，-2，-8．7，a 2+1，3．5，a 2-1，2，a ，0，-a 2-1，8．7． 2．在数轴上标出2，-1．5，13，-3及它们的相反数，观察每对相反数所对应的点到原点的距离有什么关系．3．若A ，B 两点表示的数是相反数，且这两点相距8个单位长度，在数轴上标出A ，•B 两点，并指出A ，B 两点所表示的数．综合创新训练四、学科内综合题1．如果a ，b 表示有理数．（1）在什么条件下a+b 与a-b 互为相反数；（2）在什么条件下a+b 与a-b 和为2．2．（1）若a>b ，则它们的相反数哪一个比较大？（2）若a 是不小于-3且又不大于1的数，那么它的相反数与-1和3有怎样的关系？五、竞赛题1．a 的相反数是2b+1，b 的相反数是3a+1，则a 2+b 2=________．2．在1到100的整数中，求出10个数，使它们的倒数和等于1．中考题回顾六、中考题1．（2002·深圳）-3的相反数是（）A．3 B．-3 C．13D．-132．（2003·南京）如果a与-3互为相反数，那么a等于（）A．3 B．-3 C．13D．-133．（2002·河北）-23的相反数是________．4．（2002·福州）-5的相反数是________．答案：一、1．D 2．C 3．D 4．C 5．C 6．C 7．B二、1．-23150 2．-8．7 8．7 -8．7 3．-6．34．（1）32（2）15（3）-1 （4）-5 5．137．7 • 6．2 7．>8．（1）< （2）> （3）< （4）< 9．±2 4三、1．略2．图略每对相反数表示的点到数轴原点的距离相等．3．如图所示．4四、1．解：（1）若a+b与a-b互为相反数，则a+b+a-b=0，即a=0；（2）若a+b，a-b•和为2，则a+b+a-b=2，即a=1．2．解：（1）可以从三个方面分别讨论，若a>b>0，则-a<-b，若0>a>b，则-a<-b，若a>•b，a>0，b<0，则-a<-b；（2）它的相反数不大于3，不小于-1，即-1≤-a≤3．五、1．1 52．解：1=（1-12）+（12-13）+（13-14）+（14-15）+（15-16）+（16-17）+（17-18）+（18-19）+（19-110）+110=12+16+112+120+130+142+156+172+190+110．1，2，6，10，12，20，30，42，56，72，90．六、1．A 2．A 3．234．5.2.3相反数一、判断1、互为相反的数一定是两个不同的数。

2.3 相反数与绝对值同步训练题一．选择题（共10小题）1．（2015•宁德）2015的相反数是（）A．B．﹣C．2015 D．﹣2015 2．（2015•宜宾）﹣的相反数是（）A．5 B．C．﹣D．﹣5 3．（2015•兴化市一模）与﹣3互为相反数的是（）A．﹣3 B．3C．﹣D．4．（2015•滨海县一模）化简﹣（﹣3）的结果是（）A．3 B．﹣3 C．D．5．（2015•北京校级一模）如图，点O为数轴原点，则数轴上表示互为相反数的点是（）A．点A和点C B．点C和点D C．点A和点D D．点B和点D 6．（2015•毕节市）下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是17．（2015•黄石模拟）若|x﹣5|=5﹣x，下列不等式成立的是（）A．x﹣5＞0 B．x﹣5＜0 C．x﹣5≥0D．x﹣5≤08．（2014秋•海原县校级期末）如果a、b表示的是有理数，并且|a|+|b|=0，那么（）A．a、b互为相反数B．a=b=0C．a和b符号相反D．a，b的值不存在9．（2015•安徽）在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．2C．﹣1 D．3 10．（2015•滨州模拟）a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小顺序是（）A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a二．填空题（共10小题）11．（2015•松山区二模）如图，数轴的单位长度为1，如果R表示的数是﹣1，则数轴上表示相反数的两点是．12．（2015春•岳池县期中）若3a﹣4b与7a﹣6b互为相反数，则a与b的关系为．13．（2015•广饶县）1的相反数是；的相反数是它本身．14．（2014•常德一模）若m与n互为相反数，则|m+n﹣2|=．15．（2015•崇安区一模）已知|x|=3，则x的值是．16．（2014秋•衡阳县期末）绝对值大于1而小于4的整数有个．17．（2014秋•滨江区期末）粗心的小马在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为1）和正方向，而忘了标上原点（如图），若点B和点C点表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是．18．（2014秋•克拉玛依区校级期末）已知|x﹣1|+|y+2|=0，则x﹣y=．19．（2015春•万州区期末）绝对值小于4，而不小于2的所有整数有．20．（2015•天水一模）若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是．三．解答题（共5小题）21．（2014秋•宜宾校级期中）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是最大的负整数．求代数式的值．22．（2014秋•盱眙县校级月考）化简：（1）﹣|﹣0.4|=，（2）﹣[﹣（﹣2）]=．23．（2014秋•天水期末）如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、C．则：a﹣b0，a+c0，b﹣c0．（用＜或＞或=号填空）你能把|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|化简吗？能的话，求出最后结果．24．（2014秋•大姚县校级期末）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．3，﹣1.5，，0，2.5，﹣4．比较大小：＜＜＜＜＜．25．（2014秋•永川区期末）（1）请你在数轴上表示下列有理数：﹣，|﹣2.5|，0，﹣22，﹣（﹣4）；（2）将上列各数用“＜”号连接起来：．参考答案一．选择题（共10小题）1．D2．B3．B4．A5．B6．D7．D8．B9．A10．B 二．填空题（共10小题）11．P，Q12．a=b13．－10 14．2 15．±3 16．4 17．－318．3 19．±3，±2 20．＞a＞a2三．解答题（共5小题）21．解：根据题意：a+b=0，cd=1，m=﹣1，则代数式=2（a+b）﹣+m2=0﹣+1=．故答案为：．22．解：（1）﹣|﹣0.4|=﹣0.4，（2）﹣[﹣（﹣2）]=﹣（+2）=﹣2，故答案为：0.4，﹣2．23．解：由数轴得，a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0，∴|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|=﹣（a﹣b）﹣[﹣（a+c）]+[﹣（b﹣c）]=﹣a+b+a+c﹣b+c=2C．24．解：在数轴上表示为：﹣4＜﹣3＜﹣1.5＜0＜2.5＜3．故答案是：﹣4＜﹣3＜﹣1.5＜0＜2.5＜3．25．解：（1）化简得，|﹣2.5|=2.5，﹣22=﹣4，﹣（﹣4）=4；（2）结合数轴得，﹣22＜﹣＜0＜|﹣2.5|＜﹣（﹣4）．。