基于转子磁场定向异步电机矢量控制电机及其系统分析与仿真讲解

异步电机矢量控制的数字化系统的设计与实现摘要：为了满足交流传动系统对异步电机控制的要求，根据异步电机的工作原理和矢量控制的原理，详细分析了空间矢量脉宽调制（svpwm）算法和控制实现方法，建立了以tms320f2812型dsp 为控制核心的异步电机矢量控制数字化实验平台，实现了对异步电机的高效控制。

实验结果表明，该数字化系统具有良好的性能，实现方法简单有效便于工程实际应用。

关键词：异步电机矢量控制空间矢量脉冲调制 tms320f28121 引言矢量控制以磁通这一旋转的空间矢量为参考坐标，利用从静止坐标系下的交流量变换到旋转坐标系下的直流量，可以将定子电流分为励磁电流与转矩电流进行分别控制，进而控制异步电机的转矩、转速[1]，从而使电机的控制效果达到直流电机的控制效果。

本文采用基于转子磁场定向的矢量控制结合svpwm对异步电机进行控制[2，3]。

以三相对称正弦电压供电时的理想圆形磁通为基准，用逆变器不同开关模式进行组合，使实际磁通逼近基准磁通。

以tms320f2812型dsp为控制核心，进行了数字化异步电机调速控制系统的研究。

2 svpwm原理及实现2.1 svpwm原理交流电机的对称三相正弦供电电压所合成的电压矢量us是一个旋转的空间矢量，以角速度ω=2πf按逆时针方向匀速旋转。

逆变器三相桥臂共有6个开关管，为了研究不同开关组合时逆变器输出的空间电压矢量，定义开关函数 sx （x=a、b、c）为：（sa、sb、sc）的全部可能组合共有八个，6个非零矢量ul（001）、u2（010）、u3（011）、u4（100）、u5（101）、u6（110）和两个零矢量u0（000）、u7（111），如图1所示。

图 1 电压空间矢量图2.2电压空间时间作用时间的计算对于任意的电压矢量，可以通过某两个基本空间矢量来合成，以第一扇区为例：（2）其中ts为参考旋转电压矢量uref的作用时间，t1和t2分别为电压矢量u4和u6的作用时间，在αβ坐标系下有：（3）从上式可以得到，相邻电压空间矢量作用时间t1、t2。

异步电动机矢量控制系统仿真研究摘要：本文以异步电机矢量控制原理为基础，通过坐标变换和转子磁链位置计算，利用Matlab/Simulink 构建一种异步电动机矢量控制系统的模型。

通过仿真不仅验证了模型的正确性，而且还为实际调速系统控制算法实现提供可靠的分析依据。

关键词：矢量控制；异步电动机；Matlab/Simulink1 引言直流电动机调速系统具有优良的静、动态调速特性，其根本原因在于作为控制对象的他励直流电动机电磁转矩能够容易而灵活地进行控制[1-2]。

在1971 年德国学者提出的矢量变换控制方法中，正交旋转坐标系的直轴励磁轴（M）与转子磁场重合，交轴为转矩轴（T），转子磁场的交轴分量为零，电磁转矩的方程得到简化，即在磁场恒定的情况下，电磁转矩与交轴电流分量成正比，因此，感应电机的机械特性与他励直流电机的机械特性完全一样，实现了磁场和转矩的解耦控制。

像直流调速系统一样，实现了交流电动机的磁通和转矩分别独立控制，从而使交流电动机具有了直流电动机的全部点。

由于直轴和转子磁场重合，因此也称转子磁场定向控制[3-5]。

2 转子磁场定向（FOC）控制框图矢量控制系统的结构图如图1所示。

系统的给定量有参考转速和参考磁链，其总的控制思路是：给定磁链除以1/Lm输出励磁电流给定值，给定转速与电机反馈转速相比较后，通过速度调节器，输出转矩信号的给定值，电机三相实际输出电流经过坐标变换，解耦为实际励 磁电流分量和转矩电流分量。

励磁给定值与实际励磁电流，转矩信号给定值与实际转矩电流分量分别经过pi调节器后，经过旋转逆变换，换算成两相静止坐标下矢量调制信号αU 、βU ，再由SVPWM算法得到PWM脉宽调制信号，去驱动控制逆变器的功率开关器件IGBT，最终实现了异步电机转矩的有效控制[4-5]。

PI图1 异步电动机矢量控制系统结构图3 系统仿真模型的建立 系统的仿真模型如图2所示：图2 异步电动机矢量控制系统仿真图3.1 主要仿真模块介绍3.1.1 速度、转矩、磁链调节器模块三个调节器的参数值如表1；三个调节器的内部接线结构如图3所示。

按照转子磁链定向旳矢量控制系统仿真1.矢量控制技术概述异步电机旳动态数学模型是一种高阶、非线性、强耦合旳多变量系统，其控制十分复杂。

矢量控制实现旳基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对机旳励磁电流和转矩电流进行控制，从而到达控制异步电动机转矩旳目旳。

将异步电动机旳异步电动定子电流矢量分解为产生磁场旳电流分量(励磁电流) 和产生转矩旳电流分量(转矩电流) 分别加以控制，并同步控制两分量间旳幅值和相位，即控制定子电流矢量，因此称这种控制方式称为矢量控制方式。

ω图1 带转矩内环节磁链闭环旳矢量控制系统构造图2.几种关键问题：●转子磁链函数发生器根据电机旳调速范围和给定旳转速信号，在恒转矩范围内恒磁通调速、转子磁通保持额定磁通；在恒功率范围内弱磁调速，转子磁通随转速指令旳增大而减小。

转子磁链函数发生器用来产生磁链大小信号。

这里采用下面旳曲线。

转子磁链旳幅值一般为1。

●转子磁链旳观测与定向转子磁链旳观测模型重要有二种：（1） 在两相静止坐标系上旳转子磁链模型电机旳定子电压和电流由传感器测得后，通过3S/2S 变换，再根据异步电机在两项静止坐标系下旳数学模型，计算转子磁链旳大小。

()r αm s αr r βr 11L i T T p ψωψ=-+ ()r βm s βr r αr 11L i T T p ψωψ=++ （2） 按磁场定向两相旋转坐标系上旳转子磁链模型三相定子电流 iA 、 iB 、iC 经3/2变换变成两相静止坐标系电流 is α 、 is β ，再经同步旋转变换并按转子磁链定向，得到M ，T 坐标系上旳电流 ism 、ist ，运用矢量控制方程式m st1s r rL i T ωωωψ-==mr smr 1L i T p ψ=+可以获得 ψr 和 ωs 信号，由ωs 与实测转速 ω 相加得到定子频率信号ω1，再经积分即为转子磁链旳相位角ϕ ，它也就是同步旋转变换旳旋转相位角。

基于转子磁场定向异步电机矢量控制在20世纪60年代以前，全世界电气传动系统中高性能调速传动都采用直流电动机，而绝大多数不变速传动则使用交流电机。

使得交流电机的应用受到很大限制。

1971年德国学者Blaschke F提出了交流电动机的磁场定向控制原理，应用坐标变换将三相系统等效为两相系统，再经过按磁场定向的同步旋转变换实现了定子电流励磁分量与转矩分量之间的解耦，从而达到对交流电机的磁链和电流分别控制的目的，为异步电机的调速奠定了基础。

磁耦合是机电能量转换的必要条件，电流与磁通的乘积产生转矩，转速与磁通的乘积得到感应电动势。

无论是直流电动机，还是交流电动机均如此。

交、直流电动机结构和工作原理的不同，使得表达式差异很大。

1 三相异步电机非线性数学模型在研究异步电机数学模型时，作如下的假设(1)忽略空间谐波，三相绕组对称，产生的磁动势沿气隙按正弦规律分布。

(2)忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的。

(3)忽略铁心损耗。

(4)不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。

无论异步电动机转子是绕线型还是笼型的，都可以等效成三相绕线转子，并折算到定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数相等。

异步电动机三相绕组可以是Y连接，也可以是Δ连接。

若三相绕组为Δ连接，可先用Δ—Y变换，等效为Y 连接。

然后，按Y连接进行分析和设计。

三相异步电机的物理模型如下图1所示，定子三相绕组轴线A、B、C在空间是固定的，转子绕组轴线a、b、c随转子以角转速w旋转。

图1 三相异步电动机的物理模型异步电动机的动态模型由磁链方程、电压方程、转矩方程和运动方程组成。

其中磁链方程和转矩方程为代数方程，电压方程和运动方程为微分方程。

1.1 磁链方程异步电动机每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和,因此，六个绕组的磁链可用下式表示：A AA AB AC Aa Ab Ac A B BA BBBC Ba Bb Bc B C CA CB CC Ca Cb Cc C a aA aB aC aa ab ac a b bA bB bC ba bb bc b c cAcBcCcacbcc c L L L L L L i L L L L L L i L L L L L L i L L L L L L i L L L L L L i L L L L L L i ψψψψψψ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦(1) 式中,,,,,A B C a b c i i i i i i 是定子和转子相电流的瞬时值；,,,,,A B C a b c ψψψψψψ是各相绕组的全磁链。

异步电动机矢量控制系统仿真1.异步电机矢量控制系统的原理及其仿真1.1 异步电动机矢量控制原理异步电机矢量变换控制系统和直接转矩控制系统都是目前已经获得应用的高性能异步电机调速系统，对比直接转矩控制系统，矢量变换系统有可以连续控制，调速范围宽的优点，因此矢量变换控制系统为现代交流调速的重要方向之一。

本文采用的是转子磁场间接定向电流控制型交流异步电机矢量控制系统[1]，如图1所示。

图1矢量变换控制系统仿真原理图如果把转子磁链方向按空间旋转坐标系的M轴方向定向，则可得到按转子磁场方式定向下的三相鼠笼式异步电动机的矢量控制方程。

（1）（2）（3）（4）（5）上列各式中，是转子励磁电流参考值；是转差角频率给定值；是定子电流的励磁分量；是定子电流的转矩分量；是定子频率输入角频率；是转子速度；是转子磁场定向角度；是转子时间常数；和分别是电机互感和转子自感。

图4所示控制系统中给定转速与实际电机转速相比较，误差信号送入转速调节器，经转速调节器作用产生给定转矩信号，电机的激磁电流给定信号根据电机实际转速由弱磁控制单元产生，再利用式（1）产生定子电流激磁分量给定信号，定子电流转矩分量给定信号则根据式（2）所示的电机电磁转矩表达式生成。

、和转子时间常数Lr一起产生转差频率信号，与ωr相加生成转子磁场频率给定信号，对积分则得到转子磁场空间角度给定信号。

和经坐标旋转和2/3相变换产生定子三相电流给定信号、和，与定子三相电流实测信号、和相比较，由滞环控制器产生逆变器所需的三相PWM信号。

1.2 异步电机转差型矢量控制系统建模在MATLAB/SIMULINK环境下利用电气系统模块库中的元件搭建交流异步电机转差型矢量控制系统[2]，电流控制变频模型如图2所示。

图2 电流控制变频模型图整个仿真图由电气系统模块库中的元件搭建组成，元件的直观连接与实际的主电路相像似，其中主要包括：速度给定环节，PI速度调节器、坐标变换模块、磁场定向模块、滞环电流调节器、IGBT逆变器元件、异步电动机元件以及测量和显示模块。

摘要异步电动机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，由磁链方程、电压方程、转矩方程和运动方程组成，为非线性，所以控制起来极为不便。

异步电机的模型之所以复杂，关键在于各个磁通间的耦合。

如果把异步电动机模型解耦成有磁链和转速分别控制的简单模型，就可以模拟直流电动机的控制模型来控制交流电动机。

本文研究了按转子磁链定向的矢量控制系统的电流闭环控制的设计方法，通过坐标变换，在按转子磁链定向同步旋转正交坐标系中，得到等效的直流电动机模型，然后仿照直流电动机的控制方法控制电磁转矩与磁链，将转子磁链定向坐标系中的控制量反变换得到三相坐标系的对应量，以实施控制，并用MATLAB进行仿真。

关键词：异步电动机直流电动机磁链 MATLAB仿真目录1 课程任务设计书 (2)2 异步电动机数学模型基本原理 (3)2.1 异步电动机的三相动态数学模型 (3)2.2 异步电机的坐标变换 (6)2.2.1 三相-两相变换（3/2变换） (6)2.2.2静止两相-旋转正交变换（2s/2r变换） (8)3 异步电动机按转子磁链定向的矢量控制系统 (9)3.1 按转子磁链定向矢量控制的基本思想 (9)3.2 以ω-is-ψr 为状态变量的状态方程 (9)3.2.1 dq坐标系中的状态方程 (9)3.2.2αβ坐标系中的状态方程 (10)3.3αβ坐标系下异步电机的仿真模型 (11)3.4矢量控制系统设计 (14)3.5 矢量控制系统的电流闭环控制方式思想 (14)4 异步电动机矢量控制系统仿真 (15)4.1 仿真模型的参数计算 (15)4.2 矢量控制系统的仿真模型 (16)4.3仿真结果分析 (17)5. 总结与体会 (18)参考文献 (19)1课程任务设计书2 异步电动机数学模型基本原理异步电动机是个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。

在研究异步电动机数学模型时，作如下的假设：120电角度，产生的磁动（1）忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间中互差势沿气隙周围按正弦规律分布；（2）忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的；（3）忽略铁心饱和；（4）不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。

摘要本文对三相异步电动机按转子磁链定向的矢量控制系统进行了计算机仿真研究，运用Matlab/Simulink和SimPowerSystem工具箱及面向系统电气原理结构图的仿真方法，实现了带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制系统的建模与仿真；重点介绍了调速系统的建模和调节器参数的设置，给出了矢量交流调速系统的仿真模型和仿真结果非常接近实际情况，说明了仿真模型的正确性。

关键词：异步电动机；交流调速；矢量控制目录摘要 (I)1概述 (1)2总系统设计 (2)3子系统设计 (6)3.1 转速控制器 (6)3.2 定向控制器 (6)4三相异步电动机磁场定向矢量控制系统仿真 (8)4.1参数给定 (8)4.2系统仿真 (10)总结 (12)参考文献 (13)附录 (14)1概述交流调速技术在工业领域的各个方面应用很广，对于提高电力传动系统的性能有着重要的意义，由于电力传动系统的复杂性和被控对象的特殊性，使得对它的建模与仿真一直是研究的热点。

对其仿真研究不能像控制系统那样可用各环节简化传递函数来表示，这样会有很多重要环节被忽略，完全体现不了交流调速系统的整体结构和各个环节点上的信号状态。

对电气传动系统的建模仿真力求达到与实际系统相一致，Matlab提供的Simulink中的电力系统工具箱（SimPowerSystems）能很好地满足这一要求。

以往对电气传动系统的仿真研究主要集中在电机的建模和仿真，最近，许多对复杂电力传动系统的建模仿真方法已提出，主要有运用仿真工具箱对电力传动系统建模仿真和将电力传动系统的功能单元模块化的仿真建模。

由于三相异步电动机是一个多变量、强耦合非线性系统，存在着高性能上难以控制的问题。

矢量控制技术有按转子磁链定向和按定子磁链定向的控制等策略。

按转子磁链定向矢量控制给出了交流电动机的基本解耦控制方法。

在设计调速系统过程中，利用Matlab按转子磁链定向矢量控制的交流调速系统仿真，正确的应用坐标变换模块是建立转子磁链模型的基础。

255作者简介：衷玲玉（2000—　）,女，汉族，江西南昌人。

主要研究方向：电机控制。

间接转子磁链定向（IRFO）是基于将测量的三相电流或者电压转换为DQ轴，并计算DQ轴中的输出，然后将输出转换为三相。

变换需要坐标α-β和DQ之间的磁通角θ。

由于消除了定子电阻变化而产生的固有缺点，IRFO得到了广泛的应用。

针对异步电动机矢量控制，需设计电流环控制器、磁通回路控制器、速度环控制器。

一、异步电机矢量控制模块（一）电流环控制器选择合适的固有角频率n ω和阻尼系数ζ，根据图1可设计出电流环回路的PI控制器，其中s ss R L στ=为定子时间常数，σ为漏感系数，s L 为定子侧电感系数，s R为定子侧线圈阻值。

图1 电流环控制器设计原理图（二）磁通回路控制器选择合适的固有角频率n ω和阻尼系数ζ，根据图2可设计出磁通回路的PI控制器，其中RRr R L=τ为转子时间常数，R L 为转子侧电感系数，R R 为转子侧线圈阻值。

图2 磁通回路控制器设计原理图（三）速度环控制器图3 速度环控制器设计原理图选择合适的选择合适的固有角频率n ω和阻尼系数ζ，根据图3可设计出速度环的PI控制器，其中，J为转子的转动惯量，v B 为粘滞摩擦系数。

二、软锁相环（SPLL）模块为了提高异步电机控制方法的控制精度，一般会通过控制转速、角速度来提高控制精度。

在本项目中，采用软锁相环来计算包含电机转速对应角度的正余弦信号)sin(^θθ−。

其中，θ为矢量的实际角度，^θ为矢量的估计角度，当θ=^θ时，锁相环的目的就达到了。

结合软锁相环的原理图（图4），选择合适的参数，就可得到理想的软锁相环的动态响应和稳态效果。

图4 软锁相环原理图三、电压补偿模块为了减少母线电压的波动引起的电磁干扰，在控制系统中加入电压补偿环节，通过对电压的快速补偿，从而控制电机工作得到的母线电压于实际供电的母线电压尽可能接近，减小不利影响。

图5展示了在本次项目中电压补偿环节的原理接线图。