福建省龙海市程溪中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题

2018-2019学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）已知元素a∈{0，1，2，3}，且a∉{1，2，3}，则a的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3在同一坐标系中，函数y=3x与y=3-x的图象关于（）A. 直线对称 B. x轴对称 C. 直线对称 D. y轴对称设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（-2），f（π），f（-3）的大小关系是（）A. B.C. D.已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）的表达式是（）A. B. C. D.下列对应是集合A到集合B上的映射的个数是（）（1）A=R，B=N*，对应关系f：对集合A中的元素取绝对值，与B中的元素相对应；（2）A={1，-1，2，-2}，B={1，4}，对应关系f：f：x→y=x2，x∈A，y∈B；（3）A={三角形}，B={x|x＞0}，对应关系f：对集合A中的三角形求面积，与集合B中的元素对应A. 0B. 1C. 2D. 3如图的曲线是幂函数y=xa在第一象限的图象．已知a取四个值，则相应的曲C1、C2、C3、C4的a依次为（）A.B.C.D.已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∩B=B，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.已知定义在R上的函数f（x）满足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，设，则（）A. B.C. D.已知函数f（2x+1）的定义域为[0，2]，则y=f（x）的定义域为（）A. B. C. D.已知函数y=f（x）的图象与函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，记g（x）=f（x）[f（x）+f（2）-1]．若y=g（x）在区间上是增函数，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）已知幂函数f（x）的图象经过点（2，4），则f（x）为______函数．（填奇偶性）设函数，则=______．设函数的定义域是实数集，则实数k的取值范围是______．已知对于任意实数x，函数f（x）都满足f（x）+2f（2-x）=x，则f（x）的解析式为______．三、解答题（本大题共5小题，共44.0分）设全集U=R，集合A={x|-2＜x＜3}，B={y|y=2x-4，x∈A}．试求A∩B，（∁UA）∩B，（∁UA）∩（∁UB）．设．（1）在图的直角坐标系中画出f（x）的图象；（2）若f（t）=2，求t值；（3）求函数f（x）的最小值．（1）求（log2125+log425+log85）（log52+log254+log1258）的值；（2）化简已知函数．（1）若函数f（x）是R上的奇函数，求m的值；（2）若函数f（x）的值域为D，且D⊆[-3，1]，求m的取值范围．已知函数．（1）若m=0，求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围；（3）若函数f（x）在区间上是增函数，求实数m的取值范围．2018-2019学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）已知元素a∈{0，1，2，3}，且a∉{1，2，3}，则a的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3在同一坐标系中，函数y=3x与y=3-x的图象关于（）A. 直线对称B. x轴对称C. 直线对称D. y轴对称设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（-2），f（π），f（-3）的大小关系是（）A. B.C. D.已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）的表达式是（）A. B. C. D.下列对应是集合A到集合B上的映射的个数是（）（1）A=R，B=N*，对应关系f：对集合A中的元素取绝对值，与B中的元素相对应；（2）A={1，-1，2，-2}，B={1，4}，对应关系f：f：x→y=x2，x∈A，y∈B；（3）A={三角形}，B={x|x＞0}，对应关系f：对集合A中的三角形求面积，与集合B中的元素对应A. 0B. 1C. 2D. 3如图的曲线是幂函数y=xa在第一象限的图象．已知a取四个值，则相应的曲C1、C2、C3、C4的a依次为（）A.B.C.D.已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∩B=B，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.已知定义在R上的函数f（x）满足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，设，则（）A. B.C. D.已知函数f（2x+1）的定义域为[0，2]，则y=f（x）的定义域为（）A. B. C. D.已知函数y=f（x）的图象与函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，记g（x）=f （x）[f（x）+f（2）-1]．若y=g（x）在区间上是增函数，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）已知幂函数f（x）的图象经过点（2，4），则f（x）为______函数．（填奇偶性）设函数，则=______．设函数的定义域是实数集，则实数k的取值范围是______．已知对于任意实数x，函数f（x）都满足f（x）+2f（2-x）=x，则f（x）的解析式为______．三、解答题（本大题共5小题，共44.0分）设全集U=R，集合A={x|-2＜x＜3}，B={y|y=2x-4，x∈A}．试求A∩B，（∁UA）∩B，（∁UA）∩（∁UB）．设．（1）在图的直角坐标系中画出f（x）的图象；（2）若f（t）=2，求t值；（3）求函数f（x）的最小值．（1）求（log2125+log425+log85）（log52+log254+log1258）的值；（2）化简已知函数．（1）若函数f（x）是R上的奇函数，求m的值；（2）若函数f（x）的值域为D，且D⊆[-3，1]，求m的取值范围．已知函数．（1）若m=0，求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围；（3）若函数f（x）在区间上是增函数，求实数m的取值范围．。

福建省龙海市程溪中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题一选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.以下四组函数中，表示同一函数的是（）A. ,B.,C. ,D. ,2.若全集1,2,且,则集合A的真子集共有( )A. 3个B. 5个C. 7个D. 8个3.二次函数y＝x2－4x＋3在区间（1，4]上的值域是（）A. B. C. D.4.在下列区间中，函数f(x)＝e x＋4x－3的零点所在的区间为( )A. B. C. D.5.已知函数f（x+1）的定义域为[-1，0），则f（2x）的定义域是（）A. B. C. D.6.若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是减函数，又f（-2）=0，则不等式的解集为（）A. B.C. D.7.方程=|log3x|的解的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.已知函数f（x）=的定义域是R，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.9.已知函数,若函数有三个不同的零点,则实数m的取值范围为( )A. B. C. D.10.函数y=x2+ln|x|的图象大致为（）A. B.C. D.11.关于x的不等式a•22x+2x+1-1＜0对任意x＞0恒成立，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.12.设函数是定义在上的增函数,实数a使得对于任意都成立,则实数a的取值范围是( )A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数f（x）＝log a（x-2）＋1的图象经过定点________．14.若函数f（x）满足f（-x）=-f（x），并且当x＞0时，f（x）=2x3-x+1，求当x＜0时，f（x）=______．15.函数y=log0.5（x2-2x）的单调递增区间是______ ．16.已知满足对任意x1≠x2，都有＞0成立，那么a的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.(10分)计算：（1）（）-（-9.6）0-（）+（）-2；（2）（lg5）2+lg2×lg50．18(12分)已知集合A＝{x|x＜－1或x＞2}B＝{x|2p－1 ≤ x≤ p＋3}．（1）若，求A∩B；(2) 若A∩B＝B，求实数p的取值范围．19(12分)设，(1)在所给直角坐标系中画出的图象；(2)若，求x的值；(3)若有三个根，求a的范围.20．(12分)求下列函数的解析式：（1）函数是一次函数，且，求；（2）已知，求．21。

2019学年福建省高一上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级________________ 分数____________、选择题1. 已知集合，乂二畀，，兰，则匕「占丨玄等于（）A - --------------B - ' I -------------------- C•；------------- D2. 下列函数中，与函数| 「相等的是（）A -B | ）C - ■ ' D」- 一3. 已知幂函数y = /（x）的图象过点I ■ I ,则此函数的解析式是（）A • ：i 一「BC •:一D - ' ■,? T-4. 若汕且，则「■是（___________ ）A •第一象限角B •第二象限角C •第三象限角_____________D •第四象限角5. 函数-：的零点所在区间为| ■■ ■ ■： | （_■ . . !，则，为（）A • 1 _______________________B • 2 ______________________________C • 3 ____________D • 442a —b扇形圆心角的弧度数是 4,则扇形的周长为.4 _____________________________D . 89. 三个数 ：， ：，i | 的大小关系是 （）A . 「^' ' i ------------------------- B .J J ”C .-「1： - J 「厂： ----------------D . | .-10. 下列函数既是奇函数又是增函数的是（）A •丁 一 ； 一B i ..C . ID .1'；：11. 函数；..'■：在区间［1, 2］上单调，贝y （）A . 一：〔一B . 一： I'C . ..I . .|D . 一： |：. ■ I _ - 112. 已知.'I I 是偶函数，八「匚，|在,上是增函数，贝V炸）＜0的解集为 （）6.且■为第二象限角则T1-,-的值为 （）7.9若 I ■， I -■，则一—的值是 （）2a8. A . C .已知扇形的面积为2, 2 __________ B4 A .［」〕_______________ B . 丁川__________________ C . ' | ______________ D . ' -■'二、填空题13. 将_弓°09化为弧度为_________________14. 已知/（1）=^ 1' ,则八f（d=sin V-2.X > 1I I nm ' i ii n ■■ i15. 函数、.=』1口£、(3工_2}的定义域为_______________ .16. 设函数的定义域为厂,若存在非零实数使得对于亏述塑匚去:：辛m且，:.:，则称. 为"上的高调函数.如果定义域为■ I的函数.i 为| 」上的，高调函数，那么实数用的取值范是_________________________________ .三、解答题17. 已知集合・|厂、「〔；'■ ；「「〕〔：； : 5…记(1 )求「；( ，：•)Q B;(2 )若i.,丨上■■，求.的取值范围.18. 计算下列各式的值：(1)『•)一」丨；(2)；］厂 1 T I ■ ■■ 1 I' _-19. (1)已知角 '的终边经过一点’• | ,求「；「)；••"•：•-的值；(2)已知角，•的终边在一条直线I -上，求•：“，T■的值.20. 已知函数-「----- 1 ' 7且•’ 为奇函数.八1(1)求.的值；(2)若函数」在区间(-1 , 1)上为增函数，且满足「| ，求•的取值集合.21. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100■I00 V 丄2 Q < Y< 400 元，已知总收益满足函数：凤2 ，其中x (单位：台)是S0000.x>400 R…仪器的月产量.(1 )将利润，表示为月产量x的函数；2 )当月产量x为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？22. 已知函数- ，(1 )用函数单调性定义证明在「丄1上为单调增函数;(2 )若. I . _ 一，求的值.参考答案及解析第1题【答案】【解析】试题分析；由已知可得：「2二仏3},所臥(Q」)CE = {1,3},故选择A.第2题【答案】【解析】试题分析：根掃同一函数需定义域、对应法则相同可得：A.定义域为恥所以错误_；B.定义域为(r>0)」化简后为】・所以正帰G定义域为尺」所汰错误j D.定义域対*卜"}・所以错误,故选择E・第3题【答案】【解析】试题分析；设某函数解析式为；/(-T)=^・代入点00),可得『二运?解得*即跚为卩二Ji ?故选择D.第4题【答案】C【解析】试题分朴根据sinx0且斶,可得甬仅为第三象限角'故週?C-第5题【答案】【解析】试题分祈；因为/(2)=4-5<0,/(3)=8-5>0 ,所以酬5的零点所在区间为[“]；所以^ = 2 ,故选择E-第6题【答案】k【解析】试题分析；根,且竊为第三象限角，可得num ，故选择乩> A第7题【答案】【解析】试题分折；根抿对数的运章性质可得fog, |-log,3—log,5 = 2^-6・故选择氏第8题【答案】【解析】板題分朴设扇册的弧长为/」半径为尺,13心角为位,根擔腐形面积公式可得，^+加二扌用口"疋壬2 , ^R=ll=aR = 4 ,所以扇形的周长是E ,故选择UM M第9题【答案】【解析】试题分析：根据指数的图象与性质可得：o一用’所以①叫计＜0.9^ ,故选择「第10题【答案】【解析】试题分析；根据已知虬E为奇函数』时I增固轨C为原的数』故选择氏第11题【答案】【解析】试题汁折：二次国数f(x) = -2<ZK -3对称轴为\ = a ?要使得函数在区间口J 2］上单调¥贝需满足a<^a>2,故选择D.第12题【答案】A【解析】试题分析：因为/©)是偶函数；/(-D-0 ,所以/(1)=0 ,又因为在h+協)上是增函数,根抿偶函数團象关刊轴对称可得，/(x)<0的解集为(-LJ,故选择A-第13题【答案】5亠一理3【解析】试题分析；由已知可得：-300°=-300x-^-=^|^ ,故答案为三祗.1 bl) \ 7第14题【答案】3rrfi■I【解析】试题分析：因対小,所I2V(小沁—2“2£1」所以/(/(沙"7 = -斗、故苔案対4【解析】第15题【答案】7第18题【答案】泣匪井析：画数有意义需满足,故国数定义域为Uh®) ■[3x-2 > 0第16题【答案】 附2 2 【解析】试题分折；根据函数了d 图象的对称性以及定义域为口•収)，再结合高调国数的定义可得 w>2 ,故答累为^>2 ■第17题【答案】<1) A\JB ={x|3<x<10} . (C^-4)r>£ = {xj7S Y <1Q} ； (2> a>7 * 【解析】试题分析；O 根据集合的运算性质可次得到j 〔2》因^A\根据(/t| B)QC、可得沦7 -才註强折；Cl) JU^={x|3<y<10), (^-4)0 5 = p <x <10} } (2) JJ 5= {L |4 <y<7} ? Q(JI 丘)匚C (1)-;⑵-]2【解析】_2试题分析：⑴将根式化为指数形式可得：©5)冷/「丄/^7 = 2原可得釦⑵根拥对数的运算性质得Ig25 = 21g5 ,换底公式cT»：lo B：&xi ogj2 = 2x1^3x108^2 = 2 ,即可得到■(ivr 3试题S?析？〔11 原式=2- 一1+?=厂+1 = _;7\ / '(2)原武二1呂5 ・1^2・2Hlogr 3x]og s2 =1-2 - -1第19题【答案】⑴-牛⑵ S*，当"0时，叭 3-扌【解析】试题分析：C1）点P^d-^Xa > 0）到原点的5巨离尸三幻,根抿三角函数定义站圧兰二2仏兰王 rr可求得！⑵ 设角金旌冬边上一点屈厂 则心沖|，井聲M 戒段“两种情况，由三角圈 数走义求得.试题解析；（1〉由已紬二他$+（®二加 sin/z = —— , cos/7 = — , Ul2 sincr +cos*r ———: 5 5 5<2）设点P{a 仮?）是角a 的终边上一点、则茂=* j当心。

福建龙海程溪中学2018-2019高一数学上学期期中试题（含答案）程溪中学2018-2019学年上学期期中考高一数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）一.选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0，1，2}，则A&cap;B＝（）A．{0，2}B．{0，1}C．{0}D．{0，1，2}2．下列四个图像中，是函数图像的是（）A.（1）B.（1）、（3）、（4）C.（1）、（2）、（3）D.（3）、（4）3．函数的定义域是（）A.B.C.D.4．下列各组函数表示同一函数的是（）A．B．C．D．5.函数f(x)＝1x－x的图象关于（）A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．坐标原点对称D．直线y＝x对称6．偶函数y＝f(x)在区间[0,4]上单调递减，则有() A．f(－1)f&pi;3f(－&pi;)B．f&pi;3f(－1)f(－&pi;) C．f(－&pi;)f(－1)f&pi;3D．f(－1)f(&pi;)f&pi;3 7．若f(x)＝logax，过（9，2），则f(x)＝ax(0x&le;2)的值域为()A．(0，＋&infin;)B．(1,9]C．(0,1)D．[9，＋&infin;)8.函数f(x)＝(m2－m－1)x2m－3是幂函数，且在x&isin;(0，＋&infin;)上是减函数，则实数m＝() A．2B．-1C．2或-1D．59．函数f(x)＝log2x＋2x－1的零点必落在区间() A．(18，14)B．(14，12)C．(12，1)D．(1,2)10.三个数大小的顺序是（）A．B.C．D.11．已知函数，若f（x0）=2，则x0=（）A.2或-1B.2C.-1D.2或112.已知函数f（x）满足f（-x）=-f（x），且f（x+2）=f（x），当0&le;x&le;1时，f（x）=2x（1-x），则f （-）=（）A.-B.-C.D.二．填空题（每小题5分，共20分）13．已知函数y＝loga(x－3)－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是14.在R上为奇函数，且，则当，_________方程的解的个数为个.16．已知函数f（x）=lg|x-1|，下列命题中所有正确的序号是______．（1）函数f（x）的定义域和值域均为R；（2）函数f（x）在（-&infin;，1）单调递减，在（1，+&infin;）单调递增；（3）函数f（x）的图象关于y轴对称；（4）函数f（x+1）为偶函数；（5）若f（a）＞0，则a＜0或a＞2．三．解答题：（本题共6个小题，共70分。

福建省龙海第一中学2018-2019学年上学期期中高考数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 两个随机变量x ，y 的取值表为若x ，y 具有线性相关关系，且y ^＝bx ＋2.6，则下列四个结论错误的是（）A ．x 与y 是正相关B ．当y 的估计值为8.3时，x ＝6C ．随机误差e 的均值为0D ．样本点（3，4.8）的残差为0.652． 已知,A B 是球O 的球面上两点，60A O B ∠=︒，C 为该球面上的动点，若三棱锥O A B C -体积的最大值为1O 的体积为（ ）A ．81πB ．128πC ．144πD ．288π【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．3． 已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤-5342y x y x x y ，若目标函数mx y z -=取得最大值时有唯一的最优解)3,1(，则实数m 的取值范围是（ ）A ．1-<mB ．10<<mC ．1>mD ．1≥m【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.4． 已知集合A={x ∈Z|（x+1）（x ﹣2）≤0}，B={x|﹣2＜x ＜2}，则A ∩B=（ ） A ．{x|﹣1≤x ＜2} B ．{﹣1，0，1} C ．{0，1，2} D ．{﹣1，1}5．设F 为双曲线22221(0,0)x y a b ab-=>>的右焦点，若O F 的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到另一条渐近线的距离为1||2O F ，则双曲线的离心率为（ ） A ． B 3C ．D ．3【命题意图】本题考查双曲线方程与几何性质，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、方程思想．6． 已知抛物线24y x =的焦点为F ，(1,0)A -，点P 是抛物线上的动点，则当||||P F P A 的值最小时，P A F ∆的面积为（ ）A.2B.2C. D. 4【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质，考查学生逻辑推理能力和基本运算能力. 7． 执行右面的程序框图，如果输入的[1,1]t ∈-，则输出的S 属于（ ） A.[0,2]e - B. (,2]e -? C.[0,5] D.[3,5]e -【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识，意在考查运算能力和转化思想的运用．8． 已知实数[1,1]x ∈-，[0,2]y ∈，则点(,)P x y 落在区域20210220x y x y x y +-⎧⎪-+⎨⎪-+⎩……… 内的概率为（ ）A.34B.38C.14D.18【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识，意在考查数形结合思想及基本运算能力. 9． 满足下列条件的函数)(x f 中，)(x f 为偶函数的是（ ）A.()||x f e x =B.2()x x f e e =C.2(ln )ln f x x = D.1(ln )f x x x=+【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.10．已知P （x ，y ）为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2x ﹣y 的最大值是（ ）A ．6B ．0C ．2D ．211．已知一三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为（ ） A ．13B ．23C ．1D ．212．复数满足2＋2z 1－i ＝i z ，则z 等于（ ）A ．1＋iB ．－1＋iC ．1－iD ．－1－i二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．自圆C ：22(3)(4)4x y -++=外一点(,)P x y 引该圆的一条切线，切点为Q ，切线的长度等于点P 到原点O 的长，则P Q 的最小值为（ ） A ．1310B ．3C ．4D ．2110【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力、数形结合的思想．14．用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且 仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是 .（注：结果请用数字作答）【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用，同时也渗透了分类讨论的思想，本题综合性强，难度较大.15．已知n S 是数列1{}2n n -的前n 项和，若不等式1|12n n n S λ-+<+｜对一切n N *∈恒成立，则λ的取值范围是___________．【命题意图】本题考查数列求和与不等式恒成立问题，意在考查等价转化能力、逻辑推理能力、运算求解能力． 16． 设函数()xf x e =，()lng x x m =+．有下列四个命题： ①若对任意[1,2]x ∈，关于x 的不等式()()f x g x >恒成立，则me<；②若存在0[1,2]x ∈，使得不等式00()()f x g x >成立，则2ln 2m e <-； ③若对任意1[1,2]x ∈及任意2[1,2]x ∈，不等式12()()f x g x >恒成立，则ln 22e m <-；④若对任意1[1,2]x ∈，存在2[1,2]x ∈，使得不等式12()()f x g x >成立，则m e <． 其中所有正确结论的序号为 .【命题意图】本题考查对数函数的性质，函数的单调性与导数的关系等基础知识，考查运算求解，推理论证能力，考查分类整合思想.三、解答题（本大共6小题，共70分。

2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题试卷分为两卷，卷（Ⅰ）100分，卷（Ⅱ）50分，共计150分。

考试时间：120分钟。

卷（Ⅰ）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1. 如果A=（-1，+∞），那么正确的结论是（ ）A. 0⊆AB. {0}∈AC. {0}⊂≠AD. A ∈Φ 2. 函数f （x ）=22-x ，则)21(f =（ ） A. 0 B. -2 C. 22 D. -22 3. 与函数y=lg （x-1）的定义域相同的函数是（ ）A. y=x-1B. y=|x-1|C. y=11-xD. y=1-x 4. 若函数f （x ）=x x -+33与g （x ）= x x --33的定义域均为R ，则（ ）A. f （x ）与g （x ）均为偶函数B. f （x ）为奇函数，g （x ）为偶函数C. f （x ）与g （x ）均为奇函数D. f （x ）为偶函数，g （x ）为奇函数5. 设a=lg 0.2，b=2log 3，c=215，则（ ）A. a<b<cB. b<c<aC. c<a<bD. c<b<a 6. 若指数函数y=x a )1(+在（-∞，+∞）上是减函数，那么（ ）A. 0<a<1B. -1<a<0C. a=-1D. a<-1 7. 设函数y=x 3与y=x )21(的图象的交点为（x 0，y 0），则x 0所在的区间是（ ）A. （0，1）B. （1，2）C. （2，3）D. （3，4）8. 已知函数f （x ）是R 上的偶函数，当x ≥0时f （x ）=2x -2，则f （x ）<0的解集是（ ）A. （-1，0）B. （0，1）C. （-1，1）D. （-∞，-1）⋃（1，+∞）9. 某商店卖出两套不同品牌的西服，售价均为1680元。

以成本计算，一套盈利20%，另一套亏损20%，此时商店（ ）A. 不亏不盈B. 盈利372元C. 亏损140元D. 盈利140元10. 设函数f （x ）在（-∞，+∞）上是减函数，则（ ）A. )2()(a f a f >B. )()(2a f a f <C. )()(2a f a a f <+D. )()1(2a f a f <+二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 11. 326689log 4log -+=_______。

程溪中学2018-2019学年上学期期中考高一数学试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）一.选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合A ＝{x |x 2－2x ＝0}，B ＝{0，1，2}，则A ∩B ＝ （ ）A ．{0，2}B ．{0，1}C ．{0}D ．{0，1，2}2．下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）A.（1）B.（1）、（3）、（4）C.（1）、（2）、（3）D.（3）、（4） 3．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是 （ ）A.),31(+∞- B. )1,31(- C. )31,31(- D. )31,(--∞4．下列各组函数表示同一函数的是 （ ）A ．22(),()()f x x g x x ==B ．0()1,()f x g x x ==C ．3223(),()()f x x g x x == D ．21()1,()1x f x x g x x -=+=-5. 函数f (x )＝1x－x 的图象关于 （ ）A ．y 轴对称B ．直线y ＝－x 对称C ．坐标原点对称D ．直线y ＝x 对称6．偶函数y ＝f (x )在区间[0,4]上单调递减，则有 ( )A ．f (－1)>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3>f (－π)B ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3>f (－1)>f (－π)C ．f (－π)>f (－1)>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3D ．f (－1)>f (π)>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π37．若f (x )＝log a x ，过（9，2），则f (x )＝a x(0<x ≤2)的值域为 ( )A ．(0，＋∞)B ．(1,9]C ．(0,1)D ．[9，＋∞)xOyxyyyOOO（1）（2）（3）（4）8.函数f (x )＝(m 2－m －1)x 2m －3是幂函数，且在x ∈(0，＋∞)上是减函数，则实数m ＝( )A ．2B ．-1C ．2或-1D ．59．函数f (x )＝log 2x ＋2x －1的零点必落在区间 ( )A ．(18，14)B ．(14，12)C ．(12，1) D ．(1,2)10.三个数0.377,0.3,ln 0.3a b c ===大小的顺序是 （ ）A ．c a b >> B. a c b >>C ．b a c >> D. a b c >>11．已知函数，若f （x 0）=2，则x 0=（ ） A. 2或-1 B. 2C. -1D. 2或112. 已知函数f （x ）满足f （-x ）= - f （x ），且f （x +2）=f （x ），当0≤x ≤1时，f （x ）=2x （1-x ），则f （- ）=（ ）A. -B. -C.D.二．填空题（每小题5分，共20分）13．已知函数y ＝log a (x －3)－1的图象恒过定点P ，则点P 的坐标是 14 .在R 上为奇函数，且，则当，____________.15．方程2212log x x -=的解的个数为 个.16．已知函数f （x ）=lg|x -1|，下列命题中所有正确的序号是______ ． （1）函数f （x ）的定义域和值域均为R ；（2）函数f （x ）在（-∞，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增； （3）函数f （x ）的图象关于y 轴对称； （4）函数f （x +1）为偶函数； （5）若f （a ）＞0，则a ＜0或a ＞2．三．解答题：（本题共6个小题，共70分。

2017-2018学年福建省漳州市龙海市程溪中学高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1．（5分）设集合A={x|x（x+1）≤0}，集合B={x|2x＞1}，则集合A∪B等于（）A．{x|x≥0}B．{x|x≥﹣1}C．{x|x＞0}D．{x|x＞﹣1}2．（5分）已知复数z=（其中i为虚数单位）的虚部与实部相等，则实数a 的值为（）A．1 B．C．﹣1 D．3．（5分）角α的终边经过点（2，﹣1），则sinα+cosα的值为（）A．﹣B．C．﹣D．4．（5分）设，是向量，则“||=||”是“|+|=|﹣|”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）已知数列{a n}为等差数列，且a2016+a2018=dx，则a2017的值为（）A．B．2πC．π2D．π6．（5分）函数y=的部分图象大致为（）A．B．C．D．7．（5分）设函数f（x）=，则f（27）+f（﹣log43）的值为（）A．6 B．9 C．10 D．128．（5分）在△ABC中，若acosC+ccosA=bsinB，则此三角形为（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形9．（5分）要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（）A．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度B．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度D．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度10．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若任意的x≥0，都有f（x+2）=﹣f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x﹣1，则f（﹣2017）+f（2018）=（）A．1 B．﹣1 C．0 D．211．（5分）已知，则的值等于（）A．B．C．D．12．（5分）已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，若，，，则a，b，c的大小关系正确的是（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜a＜b二、填空题（本大题共4小题，共20分）13．（5分）向量，若与共线（其中m，n∈R 且n≠0），则等于．14．（5分）设S n为等差数列{a n}的前n项和，且a3=5，S6=42，则S9=．15．（5分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，则角A=（用弧度制表示）．16．（5分）已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣ax﹣1有4个零点，则实数a的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10分）已知．（I）求sinβ的值；（II）求的值．18．（12分）已知向量，，函数．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，，c=1，且f（A）=1，求△ABC的面积S．19．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，n∈N*，且S n=a n﹣，（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若b n=，设数列{b n}的前n项和为T n，n∈N*，证明T n＜．20．（12分）近年来，雾霾日趋严重，我们的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题．某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产该型号空气净化器x（百台），其总成本为P（x）（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入Q（x）（万元）满足Q（x）=，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据以述统计规律，请完成下列问题：（1）求利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？21．（12分）已知数列{a n}满足：a1=1，a n+1=2a n+1．（1）求证：数列{a n+1}是等比数列；（2）求数列{a n}的通项公式；（3）设，求数列{c n}的前n项和T n的取值范围．22．（12分）已知函数，a∈R．（Ⅰ）当a=0时，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）令g（x）=f（x）﹣ax+1，求函数g（x）的极值；（Ⅲ）若a=﹣2，正实数x1，x2满足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，证明：．2017-2018学年福建省漳州市龙海市程溪中学高三（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共60分）1．（5分）设集合A={x|x（x+1）≤0}，集合B={x|2x＞1}，则集合A∪B等于（）A．{x|x≥0}B．{x|x≥﹣1}C．{x|x＞0}D．{x|x＞﹣1}【解答】解：A={x|x（x+1）≤0}=[﹣1，0]，B={x|2x＞1}=（0，+∞），∴A∪B=[﹣1，+∞）故选：B．2．（5分）已知复数z=（其中i为虚数单位）的虚部与实部相等，则实数a 的值为（）A．1 B．C．﹣1 D．【解答】解：z==，则，即a=﹣1．故选：C．3．（5分）角α的终边经过点（2，﹣1），则sinα+cosα的值为（）A．﹣B．C．﹣D．【解答】解：∵已知角α的终边经过点（2，﹣1），则x=2，y=﹣1，r=，∴sinα=﹣，c osα=，∴sinα+cosα=﹣，故选：D．4．（5分）设，是向量，则“||=||”是“|+|=|﹣|”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：若“||=||”，则以，为邻边的平行四边形是菱形；若“|+|=|﹣|”，则以，为邻边的平行四边形是矩形；故“||=||”是“|+|=|﹣|”的既不充分也不必要条件；故选：D．5．（5分）已知数列{a n}为等差数列，且a2016+a2018=dx，则a2017的值为（）A．B．2πC．π2D．π【解答】解：dx表示以原点为圆心，以2为半径的圆的面积的四分之一，则a2016+a2018=dx=π，∵数列{a n}为等差数列，∴a2017=（a2016+a2018）=，故选：A．6．（5分）函数y=的部分图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：函数y=，可知函数是奇函数，排除选项B，当x=时，f（）==，排除A，x=π时，f（π）=0，排除D．故选：C．7．（5分）设函数f（x）=，则f（27）+f（﹣log43）的值为（）A．6 B．9 C．10 D．12【解答】解：f（27）=log927==，f（﹣log43）=+=3+，则f（27）+f（﹣log43）=+3+=6，故选：A．8．（5分）在△ABC中，若acosC+ccosA=bsinB，则此三角形为（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形【解答】解：在△ABC中，由acosC+ccosA=bsinB以及正弦定理可知，sinAcosC+sinCcosA=sin2B，即sin（A+C）=sinB=sin2B．∵0＜B＜π，sinB≠0，∴sinB=1，B=．所以三角形为直角三角形．故选：C．9．（5分）要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（）A．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度B．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度D．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度【解答】解：要得到函数=cos（x﹣）的图象，只需将函数的图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍，再再向右平行移动个单位长度，即可，故选：B．10．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若任意的x≥0，都有f（x+2）=﹣f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x﹣1，则f（﹣2017）+f（2018）=（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2【解答】解：任意的x≥0，都有f（x+2）=﹣f（x），可得f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），函数的周期为4，函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=2x﹣1，则f（﹣2017）+f（2018）=f（2017）+f（2018）=f（1）+f（2）=f（1）﹣f（0）=2﹣1+1﹣1=1．故选：A．11．（5分）已知，则的值等于（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：∵，∴cos [π﹣（+2θ）]=﹣cos （+2θ）=﹣cos2（+θ）=﹣[1﹣2sin 2（+θ）]=﹣，解得：sin 2（+θ）=，∴=±．故选：B ．12．（5分）已知定义域为R 的奇函数y=f （x ）的导函数为y=f′（x ），当x ≠0时，xf′（x ）﹣f （x ）＜0，若，，，则a ，b ，c 的大小关系正确的是（ ）A ．a ＜b ＜cB ．b ＜c ＜aC ．a ＜c ＜bD ．c ＜a ＜b 【解答】解：构造函数g （x ）=，∴g′（x ）=，∵xf′（x ）﹣f （x ）＜0， ∴g′（x ）＜0，∴函数g （x ）在（0，+∞）单调递减． ∵函数f （x ）为奇函数，∴g （x ）=是偶函数，∴c==g （﹣3）=g （3）， ∵a==g （e ），b==g （ln2）， ∴g （3）＜g （e ）＜g （ln2）， ∴c ＜a ＜b ， 故选：D ．二、填空题（本大题共4小题，共20分）13．（5分）向量，若与共线（其中m，n∈R且n≠0），则等于．【解答】解：∵=（1，2），=（﹣2，3），∴m﹣n=（m，2m）﹣（﹣2n，3n）=（m+2n，2m﹣3n），=（1，2）+2（﹣2，3）=（﹣3，8）∵向量m﹣n与向量共线∴8×（m+2n）=（2m﹣3n）×（﹣3）∴14m=﹣7n∴=故答案为：14．（5分）设S n为等差数列{a n}的前n项和，且a3=5，S6=42，则S9=117．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵a3=5，S6=42，∴a1+2d=5，6a1+d=42，联立解得a1=﹣3，d=4．则S9=﹣3×9+=117．故答案为：117．15．（5分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，则角A=（用弧度制表示）．【解答】解：∵，∴×bcsinA=2bccosA，∴sinA=cosA，可得：tanA=，∵A∈（0，π），∴A=．故答案为：．16．（5分）已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣ax﹣1有4个零点，则实数a的取值范围为（0，1）．【解答】解：由题意，a＞0，a+1＞1，h（x）=ax+1与y=f（x）有两个不同的交点，x≤0，f（x）=e x与h（x）=ax+1有1个交点（0，1），∵函数g（x）=f（x）﹣ax﹣1有4个零点，∴只需要x≤0，f（x）=e x与h（x）=ax+1有另1个交点x≤0，f′（x）=e x，f′（0）=1，∴a＜1，综上所述，0＜a＜1，故答案为（0，1）．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10分）已知．（I）求sinβ的值；（II）求的值．【解答】解：（I）∵，，0＜α+β＜π，cosα=，∴sinα==，∵cos （α+β）=，∴sin （α+β）==，∴sinβ=sin [（α+β）﹣α]=sin （α+β）cosα﹣cos （α+β）sinα=．（II ）由（I ）sinα=，cosα=，那么sin2α=2sinαcosα=，cos 2α=，cos2α=1﹣2sin 2α=，∴=．18．（12分）已知向量，，函数．（1）求函数f （x ）的单调递增区间；（2）已知a ，b ，c 分别为△ABC 内角A ，B ，C 的对边，其中A 为锐角，，c=1，且f （A ）=1，求△ABC 的面积S ． 【解答】解：（1）=====sin （2x ﹣）， 由（k ∈z ），函数f （x ）的单调递增区间为（k ∈z ）．（2），因为，，所以.，，又a 2=b 2+c 2﹣2bccosA ，则b=2， 从而．19．（12分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，n ∈N *，且S n =a n ﹣， （1）求数列{a n }的通项公式；（2）若b n=，设数列{b n}的前n项和为T n，n∈N*，证明T n＜．【解答】解：（1）由S n=a n﹣，得当n=1时，，得a1=1，当n≥2时，，得a n=3a n﹣1，∴数列{a n}是以1为首项，以3为公比的等比数列，则；证明：（2）由（1）得：b n==，∴，①得，②两式相减得：=，∴T n=＜．20．（12分）近年来，雾霾日趋严重，我们的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题．某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产该型号空气净化器x（百台），其总成本为P（x）（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入Q（x）（万元）满足Q（x）=，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据以述统计规律，请完成下列问题：（1）求利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？【解答】解：（1）由题意得P（x）=12+10x，…（1分）则f（x）=Q（x）﹣P（x）=即为f（x）=…（4分）（2）当x＞16时，函数f（x）递减，即有f（x）＜f（16）=212﹣160=52万元 (6)分当0≤x≤16时，函数f（x）=﹣0.5x2+12x﹣12=﹣0.5（x﹣12）2+60，当x=12时，f（x）有最大值60万元．…9 分所以当工厂生产12百台时，可使利润最大为60万元．…10 分21．（12分）已知数列{a n}满足：a1=1，a n+1=2a n+1．（1）求证：数列{a n+1}是等比数列；（2）求数列{a n}的通项公式；（3）设，求数列{c n}的前n项和T n的取值范围．【解答】（1）证明：∵a n=2a n+1，∴a n+1+1=2（a n+1），+1∴数列{a n+1}是等比数列．（2）解：由（1）及已知{a n+1}是等比数列，公比q=2，首项为a1+1=2，∴a n+1=2•2n﹣1=2n，∴．（3）解：=﹣，∴=＜1，设f（n）=1﹣，则f（n）是增函数，∴当n=1时，f（n）取得最小值f（1）=．∴T n的取值范围是[，1）．22．（12分）已知函数，a∈R．（Ⅰ）当a=0时，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）令g（x）=f（x）﹣ax+1，求函数g（x）的极值；（Ⅲ）若a=﹣2，正实数x1，x2满足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，证明：．【解答】解：（Ⅰ）当a=0时，f（x）=lnx+x，则f（1）=1，所以切点为（1，1），又，则切线斜率f'（1）=2，故切线方程为y﹣1=2（x﹣1），即2x﹣y﹣1=0．（Ⅱ）g（x）=f（x）﹣（ax﹣1）=，则=，当a≤0时，∵x＞0，∴g'（x）＞0．∴g（x）在（0，+∞）上是递增函数，函数g（x）无极值点，当a＞0时，=，令g'（x）=0得，∴当时，g'（x）＞0；当时，g'（x）＜0．因此g（x）在上是增函数，在上是减函数．∴时，g（x）有极大值．综上，当a≤0时，函数g（x）无极值；当a＞0时，函数g（x）有极大值；（Ⅲ）证明：当a=﹣2时，f（x）=lnx+x2+x，x＞0，由f（x1）+f（x2）+x1x2=0，即，从而=x1x2﹣ln（x1x2），令t=x1x2，则φ（t）=t﹣lnt，得φ′（t）=，可知φ（x）在区间（0，1）上单调递减，在区间（1，+∞）上单调递增，∴φ（t）≥φ（1）=1，∴，因为x 1＞0，x 2＞0∴．赠送—高中数学知识点【2.1.1】指数与指数幂的运算 （1）根式的概念①如果,,,1n x a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n n a n 是偶数时，正数a 的正的n n a 表示，负的n 次方根用符号n a -0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根．n a n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥．③根式的性质：()n n a a =；当n 为奇数时，nn a a =；当n 为偶数时，(0)|| (0) nna a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩． （2）分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是：(0,,,m n m na a a m n N +=>∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0．②正数的负分数指数幂的意义是： 11()()(0,,,mm m nn n aa m n N a a-+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义． 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．（3）分数指数幂的运算性质①(0,,)rsr sa a aa r s R +⋅=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈③()(0,0,)r r rab a b a b r R =>>∈【2.1.2】指数函数及其性质 （4）指数函数 定义域 R值域 (0,)+∞过定点 图象过定点(0,1)，即当0x =时，1y =．奇偶性 非奇非偶单调性在R 上是增函数在R 上是减函数函数值的 变化情况1(0)1(0)1(0)x x x a x a x a x >>==<< 1(0)1(0)1(0)x x x a x a x a x <>==>< 变化对图象的影响 在第一象限内，a 越大图象越高；在第二象限内，a 越大图象越低．〖2.2〗对数函数【2.2.1】对数与对数运算（1）对数的定义①若(0,1)xa N a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，其中a 叫做底数，N 叫做真数．②负数和零没有对数．③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)x a x N a N a a N =⇔=>≠>． （2）几个重要的对数恒等式log 10a =，log 1a a =，log b a a b =．（3）常用对数与自然对数常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）． （4）对数的运算性质 如果0,1,0,0a a M N >≠>>，那么①加法：log log log ()a a a M N MN += ②减法：log log log a a a MM N N-= ③数乘：log log ()n a a n M M n R =∈ ④log a Na N =⑤log log (0,)b n a a nM M b n R b=≠∈ ⑥换底公式：log log (0,1)log b a b NN b b a=>≠且【2.2.2】对数函数及其性质（5）对数函数名称 定义函数log (0a y x a =>且1)a ≠叫做对数函数图象1a > 01a <<定义域 (0,)+∞值域 R过定点 图象过定点(1,0)，即当1x =时，0y =．奇偶性 非奇非偶单调性在(0,)+∞上是增函数在(0,)+∞上是减函数x yO(1,0)1x =log a y x=xyO (1,0)1x =log a y x=。

程溪中学2017-2018学年上学期期中考高一数学试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）一.选择题（每小题5分，共60分）1.f （x ）=的定义域是（ ） A. （1，+∞）B. （2，+∞）C. （-∞，2）D. （1，2]2.如图图形，其中能表示函数y=f （x ）的是（ ）A. B. C. D.3.下列函数与y=x 有相同图象的一个函数是（ ） A. y=B. y=C. y=log a a x （a ＞0且a ≠1）D. y=a（a ＞0且a ≠1）4.函数f （x ）=log 2（x+1）-的其中一个零点所在的区间是（ ） A. （0，1） B. （1，2）C. （2，3）D. （3，4）5.设0.3，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A. a ＞c ＞bB. c ＞a ＞bC. a ＞b ＞cD. b ＞a ＞c6.若函数f （x ）=a -x （a ＞0，a ≠1）是定义域为R 的增函数，则函数f （x ）=log a（x+1）的图象大致是（ ）A.B.C.D.7.函数的值域为（ ）A. B. C. （0，] D. （0，2]8.函数y=x2+2x-1在[0，3]上最小值为（）A. 0B. -4C. -1D. -29函数f（x）=|x-2|-lnx的零点个数为（）A.2B. 1C. 0D. 310.设函数，则实数a的取值范围是（）A. （-∞，-3）B. （1，+∞）C. （-3，1）D. （-∞，-3）∪（1，+∞）11.某地区植被被破坏后，土地沙漠化越来越严重，据测，最近三年该地区的沙漠增加面积分别为0.2万公顷，0.4万公顷和0.76万公顷，若沙漠增加面积y万公顷是关于年数x的函数关系，则此关系用下列哪个函数模拟比较好（）A. y=B. y=（x2+2x）C. y=•2xD. y=0.2+log16x12对于函数y=f（x）（x∈I），y=g（x）（x∈I），若对于任意x∈I，存在x0，使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0）且f（x0）=g（x0），则称f（x），g（x）为“兄弟函数”．已知函数是定义在区间上的“兄弟函数”，那么函数f（x）在区间上的最大值为（）A. B. 2 C. 4 D.二．填空题（每小题5分，共20分）13．已知函数y＝log2(x－2)－1的图象恒过定点p，则点p的坐标是14 f(x)在R上为奇函数，且当x>0时f(x)=x-1，则当x<0时f(x)=___________.15.函数f（x）=log2（x2+x）则f（x）的单调递增区间是______ ．16.关于函数，有下列结论：①函数f（x）的定义域是（0，+∞）；②函数f（x）是奇函数；③函数f（x）的最小值为-lg2；④当0＜x＜1时，函数f（x）是增函数；当x＞1时，函数f（x）是减函数．其中正确结论的序号是______ ．（写出所有你认为正确的结论的序号）三．解答题（本题共6个小题共70分。