一.边坡稳固性盘算办法在边坡稳固盘算办法中,平日采取整体的极限均衡办法来进行剖析.依据边坡不合决裂面外形而有不合的剖析模式.边坡掉稳的决裂面外形按土质和成因不合而不合,粗粒土或砂性土的决裂面多呈直线形;细粒土或粘性土的决裂面多为圆弧形;滑坡的滑动面为不规矩的折线或圆弧状.这里将重要介绍边坡稳固性剖析的基起源基本理以及在某些鸿沟前提下边坡稳固的盘算理论和办法.（一）直线决裂面法所谓直线决裂面是指边坡损坏时其决裂面近似平面,在断面近似直线.为了简化盘算这类边坡稳固性剖析采取直线决裂面法.能形成直线决裂面的土类包含：均质砂性土坡;透水的砂.砾.碎石土;重要由内摩擦角掌握强度的填土.图 9 － 1 为一砂性边坡示意图,坡高 H ,坡角β ,土的容重为γ ,抗剪度指标为c . φ .假如倾角α的平面AC面为土坡损坏时的滑动面,则可剖析该滑动体的稳固性.沿边坡长度偏向截取一个单位长度作为平面问题剖析.已知滑体ABC重 W ,滑面的倾角为α ,显然,滑图9-1 砂性边坡受力示意图面 AC上由滑体的重量W= γ（Δ ABC）产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分离为：T=W · sina和则此时边坡的稳固程度或安然系数可用抗滑力与下滑力来暗示,即为了包管土坡的稳固性,安然系数F s 值一般不小于 1.25 ,特别情形下可许可减小到 1.15 .对于C=0 的砂性土坡或是指边坡,其安然系数表达式则变成从上式可以看出,当α =β时,F s 值最小,解释边坡概况一层土最轻易滑动,这时当 F s =1时,β=φ,标明边坡处于极限均衡状况.此时β角称为休止角,也称安眠角. 此外,山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型.这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小.当深长比小于 0.1时,可以把它当作一个无穷边坡进行剖析.图 9-2暗示一无穷边坡示意图,滑动面地位在坡面下H深度处.取一单位长度的滑动土条进行剖析,感化在滑动面上的剪应力为,在极限均衡状况时,损坏面上的剪应力等于土的抗剪强度,即得式中N s =c/ γ H 称为稳固系数.经由过程稳固因数可以肯定α和φ关系.当c=0 时,即无粘性土.α =φ ,与前述剖析雷同.二圆弧条法依据大量的不雅测标明,粘性土天然山坡.人工填筑或开挖的边坡在损坏时,决裂面的外形多呈近似的圆弧状.粘性土的抗剪强度包含摩擦强度和粘聚强度两个构成部分.因为粘聚力的消失,粘性土边坡不会像无粘性土坡一样沿坡面概况滑动.依据土体极限均衡理论,可以导出均质粘这坡的滑动面为对数螺线曲面,外形近似于圆柱面.是以,在工程设计中常假定滑动面为圆弧面.树立在这一假定上稳固剖析办法称为圆弧滑动法和圆弧条分法.1. 圆弧滑动法1915 年瑞典彼得森（ K.E.Petterson ）用圆弧滑动法剖析边坡的稳固性,今后该法在列国得到广泛运用,称为瑞典圆弧法.图 9 － 3 暗示一均质的粘性土坡. AC 为可能的滑动面, O为圆心, R 为半径.假定边坡损坏时,滑体ABC在自重W 感化下,沿AC绕O 点整体迁移转变.滑动面 AC 上的力系有：促使边坡滑动的滑动力矩 M s =W · d ;抵抗边坡滑动的抗滑力矩,它应当包含由粘聚力产生的抗滑力矩M r =c ·AC · R ,此外还应有由摩擦力所产生的抗滑力矩,这里假定φ＝ 0 .边坡沿AC的安然系数F s 用感化在 AC面上的抗滑力矩和下滑力矩之比暗示,是以有这就是整体圆弧滑动盘算边坡稳固的公式,它只实用于φ＝ 0 的情形.图9-3 边坡整体滑动 2. 瑞典条分法前述圆弧滑动法中没有斟酌滑面上摩擦力的感化,这是因为摩擦力在滑面的不合地位其偏向和大小都在转变.为了将圆弧滑动法运用于φ＞ 0 的粘性土,在圆弧法剖析粘性土坡稳固性的基本上,瑞典学者 Fellenius 提出了圆弧条剖析法,也称瑞典条分法.条会法就是将滑动土体竖向分成若干土条,把土条当成刚塑体,分离求感化于各土条上的力对圆心的滑动力矩和抗滑力矩,然后按式（ 9-5 ）求土坡的稳固安然系数.采取分条法盘算边坡的安然系数F ,如图 9 － 4 所示,将滑动土体分成若干土条.土条的宽度越小,盘算精度越高,为了防止盘算过于繁琐,并能知足设计请求,一般取宽为 2 ～ 6m 并应选择滑体外形变休和土层分界点作为分条的界线.于随意率性第 i条上的感化力如下.图9-4 瑞典条分法(1)土条的自.个中γ 为土的容得, 为土条的断面面积.将沿其断面积的形心感化至圆弧滑面上并分化成垂直滑面的法向分力和切于滑面的切向分力,由图 9 － 4 （ b ）可知：显然, 是推进土体下滑的力.但假如第 i 条们于滑弧圆心铅垂线的载侧（坡脚一边）,则起抗滑感化.对于起抗滑感化的切向分力采取符号 T ′暗示.因感化线能过滑弧圆心 O 点力矩为零,对边坡不起滑动感化,但决议着滑面上抗剪强度的大小.(2)滑面上的抗滑力 S ,偏向与滑动偏向相反.依据库仑公式应有S=N i tanφ+cl i .式中l i 为第i条的滑弧长.(3)土条的两个正面消失着条块间的感化力.感化在 i条块的力,除重力外,条块正面 ac和bd 感化有法向力P i . P i+1 ,切向力H i . H i+1 .假如斟酌这些条间力,则由静力均衡方程可知这是一个超静定问题.要使问题得解,由两个可能的门路：一是摈弃刚体均衡的概念,把土当做变形体,经由过程对土坡进行应力变形剖析,可以盘算出滑动面上的应力散布,是以可以不必用条分法而是用有限元办法.另一门路是仍以条分法为基本,但对条块间的感化力作一些可以接收的简化假定.Fellenius 假定不计条间力的影响,就是将土条两侧的前提力的合力近似地算作大小相等.偏向相反.感化在同感化面上.现实上,每一土条两侧的条间力是不服衡的,但经验标明,土条宽度不大时,在土坡稳固剖析中,疏忽条间力的感化对盘算成果的影响不明显.将感化在各段滑弧上的力对滑动圆心取矩,并分离将抗滑感化.下滑感化的力矩相加得出用在全部滑弧上的抗滑力矩以及滑动力矩的总和,即将抗滑力矩与下滑力矩之比界说为土坡的稳固安然系数,即这就是瑞典条分法稳固剖析的盘算公式.该法运用的时光很长,积聚了丰硕的工程经验,一般得到的安然系数偏低,即偏于安然,故今朝仍然是工程上经常运用的办法.（三）毕肖普法从前述瑞典条分法可以看出,该办法的假定不是异常准确的,它是将不服衡的问题按极限均衡的办法来斟酌并且未能斟酌有用应力下的强度问题.跟着土力学学科的不竭成长,许多学者致力于条分法的改良.一是侧重摸索最安全滑地位的纪律,二是对根本假定作些修正和填补.但直到毕肖普（ A.N.Bishop ）于 1955 年担出了安然系数新界说,条分法这五办法才产生了质的飞跃.毕肖普将边坡稳固安然系数界说为滑动面上土的抗剪强度τ f 与现实产生的剪应力τ之比,即（9-7）这一安然系数界说的焦点在于一是可以或许充分斟酌有用应力下的抗剪老是;二是充分斟酌了土坡稳固剖析中土的抗剪强度部分施展的现实情形.这一概念不公使其物理意义加倍明白,并且运用规模更广泛,为今后非圆弧滑动剖析及土条分界面上条间力的各类斟酌方法供给了有得前提.由图 9 － 5 所示圆弧滑动体内掏出土条i进行剖析,则土条的受力如下：1.土条重W i 引起的切向反力T i 和法向反力N i ,分离感化在该分条中间处2.土条的侧百分离感化有法向力P i . Pi+1 和切向力H i . H i+1 .由土条的竖向静力均衡前提有∑ F z ,即图9-5 毕肖普法条块感化力剖析（9-8）当土条未损坏时,滑弧上土的抗剪强度只施展了一部分,毕肖普假定其什与滑面上的切向力相均衡,这里斟酌安然系数的界说,且ΔH i =H i+1 -H i 即（9-9）将（ 9 － 9 ）式代科（ 9 － 8 ）式则有令（9-10）则(9-11)斟酌全部滑动土体的极限均衡前提,些时条间力P i 和 H i 成对消失,大小相等.偏向相反,互相抵消.是以只有重力W i 和切向力T i 对圆心产生力矩,由力矩均衡知(9-12)将（ 9 － 11 ）式代入（ 9 － 9 ）式再代入（ 9 － 12 ）式,且d i =Rsinθ i ,此外,土条宽度不大时, b i =l i cosθ i ,经整顿简化可行毕肖普边坡稳固安然系数的广泛公式(9-13)式中ΔH i 仍是未知量.毕肖普进一步假定ΔH i =0 于是上式进一步简化为(9-14)假如斟酌滑面上孔隙水压力 u 的影响并采取有用应力强度指标,则上式可改写为(9-15)从式中可以看出,参数m θi 包含有安然系数 F s ,是以不克不及接求出安然系数,而需采取试算法迭代求解F s 值.为了便于迭代盘算,已编制成m θ～θ关系曲线,如图 9 － 6 所示.试算时,可先假定 F s ＝ 1.0 ,由图 9 － 6 查出各θ i所对应的值.代入（ 9 － 14 ）式中,求得边坡的安然系数 F s ′.若 F s ′与F s 之差大于划定的误差,用 F s ′查m θi ,再次盘算出安然系数 F s 值,如是重复迭代盘算,直至前后两次盘算出安然系数F s ′值,如是重复迭代盘算,直至前后两次盘算的安然系数异常接近,知足划定精度的请求为止.平日迭代老是收敛的,一般只要 3 ～ 4次即可知足精度.与瑞典条分法比拟,简化毕肖普法是在不斟酌条块间切向力的前提下,知足力多边形闭合前提,就是说,隐含着条块间有程度力的感化,固然在公式中程度感化力并未消失.所以它的特色是：(1)知足整体力矩均衡前提;(2)知足各条块力的多边形闭合前提,但不知足条块的力矩均衡前提;(4)假设条块间感化力只有法向力没有切向力;(4)知足极限均衡前提.毕肖普法因为斟酌了条块间程度力的感化,得到的安然系数较瑞典条分法略高一些.。
