2020版高考物理大一轮复习单元滚动检测卷五机械能守恒定律.

备考2020年高考物理一轮复习测试：机械能机械能守恒定律一、单选题1.如图所示，半径为R的大圆环通过细轻杆固定在竖直平面内，质量为m的小环（可视为质点）套在大环上，从大环的最高处由静止滑下，不计一切摩擦，以大环底所在的水平面为参考平面，重力加速度为g，则小环（）A. 在任何位置的机械能为mgRB. 在任一直径两端的机械能之和为5 mgRC. 在任一直径两端的势能之和为3mgRD. 在任一直径两端的动能之和为2mgR2.一同学将质量为m的足球，以速度v从地面A点踢起，到达空中B点，已知B点离地面高度为h，取B 点所在水平面为重力势能参考平面，不计空气阻力。

则足球（）A. 在A点的机械能为12mv2 B. 在A点的动能为12mv2+mgℎC. 在B点的重力势能为mgℎD. 在B点的机械能为12mv2−mgℎ3.以下四种情境中，物体a机械能守恒的是（不计空气阻力）（）A. B.C. D.4.轻弹簧下端固定，处于自然状态，一质量为m的小球从距离弹簧上端H的高度自由落下，弹簧的最大圧缩量为L，换用质量为2m的小球从同一位置落下，当弹簧的压缩量为L时，小球的速度等于________。

（已知重力加速度为g，空气阻力不计，弹簧形变没有超出其弹性限度。

）（）A. √2gHB. √2gLC. √g(H+L)D. √g(H−L)5.下面列举的实例中，机械能守恒的是（）A. 雨滴在空中匀速下落B. 汽车沿斜坡加速上升C. 物块沿光滑斜面自由上滑D. 飞机沿水平跑道减速滑行6.关于机械能守恒，下列说法中正确的是（）A. 处于完全失重状态的物体，机械能一定守恒B. 加速度大小等于g的物体，机械能一定守恒C. 加速度大小不等于g的物体，机械能一定不守恒D. 匀速竖直上升的物体，机械能可能守恒7.小明在苹果树上的A水平线上发现了两个苹果，若每个苹果的质量均为0.5kg，他将树摇了摇，苹果一个落到B处的篮子中，另一个落到沟底的D处。

第 27 讲 势能 重力做功 机械能守恒定律1.质量为 m 的物体由静止开始以 2g 的加速度竖直向下运动 h 高度.下列说法中正确的是( ) A.物体的势能减少 2mgh B.物体的机械能保持不变 C.物体的动能增加 2mgh D.物体的机械能增加 mgh 解析：重力势能的减少量等于重力做的功，即 ΔEp＝mgh，A 错误. 由题意知，物体除受重力外还受大小为 mg 的向下的作用力，机械能不守恒，B 错误. 物体的合外力 F 合＝2mg，故其动能的增量 ΔEk＝2mgh，C 正确. ΔEp＝－mgh，ΔEk＝2mgh，故 ΔE＝ΔEk＋ΔEp＝mgh，D 正确. 答案：CD2.如图所示，在地面上以速度 v0 抛出质量为 m 的物体，抛出后物体落到比地面低 h 的海平面上.若以 地面为零势能面且不计空气阻力，则下列说法中不．正．确．的是( )A.物体到海平面时的重力势能为 mghB.重力对物体做的功为 mghC.物体在海平面上的动能为12mv20＋mghD.物体在海平面上的机械能为12mv20解析：以地面为参考平面，物体在海平面时的重力势能为－mgh，故A错误；抛出后的过程中机械能守恒，所以 C、D 正确；重力做功与路径无关，所以 B 正确.答案：A3.如图所示，长为 L 的轻杆一段固定一质量为 m 的小球，另一端安装有 转动轴 O，杆可在竖直平面内绕 O 无摩擦转动.若在最低点 P 处给小球一沿切向的初速度 v0＝2 gL，不计空气阻力，则下列说法正确的是( ) A.小球不可能到达圆周轨道的最高点 Q B.小球能达到圆周轨道的最高点 Q，且在 Q 点受到轻杆向上的支持力 C.小球能到达圆周轨道的最高点 Q，且在 Q 点受到轻杆向下的拉力 D.小球能达到圆周轨道的最高点 Q，且在 Q 点恰好不受轻杆的弹力 解析：设小球能到达 Q 点，且到达 Q 点时具有速度 v，由机械能守恒得： 12mv20＝mg·2L＋12mv2 可解得：v＝0 在最高点，小球所需的向心力为零，故受轻杆向上的大小为 mg 的支持力. 答案：B 4.用平行于斜面向下的拉力 F 将一个物体沿斜面往下拉动后，拉力的大小等于摩擦力，则固定 线方A.物体做匀速运动 B.合外力对物体做功等于零 C.物体的机械能减少 D.物体的机械能不变 解析：物体所受的力中，重力、拉力、摩擦力对物体做功，拉 擦力做的功相互抵消，重力做功不影响机械能，故物体的机械能不变. 答案：D力与摩5.如图所示，一根轻杆长为 2L，中点 A 和右端点 B 各固定一个小球，mB＝ 左端 O 为光滑水平转轴.开始时杆静止在水平位置，释放后将向下摆动至竖直， 过程中以下说法正确的是( )A.A、B 两球的机械能都守恒 B.A、B 两球的机械能不守恒，但它们组成的系统机械能守恒2mA 在此C.这一过程 O、A 间轻杆对 A 球做正功 D.这一过程 A、B 间轻杆对 A 球做正功 解析：两小球及轻杆组成的系统的机械能守恒，设摆到竖直时角速度为 ω，有：12m(Lω)2＋12·2m(2Lω)2＝mgL＋2mg·2L解得：ω＝10g 9L即 A 的动能 EkA＝12m(ωL)2＝59mgL＜|ΔEpA|B 的动能 EkB＝12·2m(ω·2L)2＝190·2mg·2L＞|ΔEpB|故选项 A 错误、B 正确. 又因为下摆的过程 O、A 间轻杆的弹力沿杆方向不做功，故知 A、B 之间轻杆对 A 球做负功.答案：B 6.如图所示，质量 m＝2 kg 的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点 O 处，将弹簧拉至水平位置 A 处(弹簧处于原长)由静止释放，小球到达 O 点的正下方距 O 点 h＝0.5 m 处的 B 点时速度 v＝2 m/s.求小 球从 A 运动到 B 的过程中弹簧弹力做的功.(取 g＝10 m/s2) 解析：小球在运动过程中只受重力和弹力的作用，故系统机械能守恒，以 B 点为重力势能零势面，A 点为弹性势能零势面，则： 在初状态 A 有：E1＝Ek1＋Ep1＝mgh 在末状态 B 有：E2＝Ek2＋Ep2＝12mv2＋Ep2式中 Ep2 为弹簧的弹性势能，由机械能守恒定律有： E1＝E2 即 mgh＝12mv2＋Ep2解得：Ep2＝mgh－12mv2＝2×10×0.5 J－12×2×22 J＝6 J因为弹性势能增加，弹簧的弹力做负功，故弹簧的弹力做的功为 W 弹＝－ΔEp＝－6 J.答案：－6 J7.如图甲所示，一粗细均匀的 U 形管内装有一定量水银竖直放置，右管口用盖板A密闭一部分气体，左管口开口，两液面高度差为 h，U 形管中水银柱总长为 4h.现拿去盖板，水银柱开始流动，当两侧液面第一次相平时，右侧液面下降的速度大小为多少？(水银柱与管壁之间的阻力不计)解析：如图乙所示，当右侧液面下降h2时，两侧液面达到同一水平，这一过程中水银柱的重力势能变化为： ΔEp＝－ρS·h2·g·h2其中 ρ、S 分别水银的密度和水银柱的横截面积 由机械能守恒定律得： －ΔEp＝ΔEk，即 ρs·h2·g·h2＝12ρS·4h·v2可解得：v＝12 gh. 答案：12 gh金典练习十二 势能 重力做功 机械能守恒定律选择题部分共 10 小题，每小题 6 分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的 小题有多个选项正确.1.下列说法正确的是( ) A.如果物体所受到的合外力为零，则其机械能一定守恒 B.如果物体的合外力做的功为零，则其机械能一定守恒 C.物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，其机械能一定守恒 D.做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒 解析：如果物体受到的合外力为零，机械能不一定守恒.如在竖直方向上物体做匀速直线运动，其机 械能不守恒.所以选项 A、B 错误. 物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒.选项 C 正确. 做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒，如自由落体运动；但有时也不守恒，如在水平面上拉着一 个物体加速运动，此时就不守恒.选项 D 正确. 答案：CD 2.第 29 届奥林匹克运动会于 2008 年 8 月 8 日至 8 月 24 日在中华人民共和国首都北京举行.奥运会中 的投掷的链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动，如图所示，这些物体从 被抛出到落地的过程中( )A.物体的机械能先减小后增大B.物体的机械能先增大后减小C.物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大D.物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小解析：若不考虑空气阻力的作用，这些物体被抛出后机械能守恒；若考虑空气阻力的作用，这些物体被抛出后机械能一直减小，而动能在上升的过程减小，下降的过程增加.选项 D 正确.答案：D3.如图所示，甲球由轻绳系住，乙球由橡皮条系住，都从水平位置由静止开始释放，当两球到达悬点正下方 K 点时，橡皮条长度恰好与绳长相等，则在 K 点时两球速度大小的关系是( )A.v 甲＝v 乙B.v 甲<v 乙C.v 乙<v 甲 D.v 甲≥v 乙解析：甲球下摆的过程中机械能守恒，则有：12mv2甲＝mgL解得：v 甲＝ 2gL 乙球下摆的过程橡皮条对其做负功、机械能不守恒，由动能定理得： 12mv2乙＝mgL－W可得：v 乙<v 甲. 答案：C4.如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两质量分别为 M、m 的物体 A 和 B，且 M>m.不计摩擦，则系统由静止开始运动的过程中( )A.A、B 各自的机械能分别守恒B.A 减少的机械能等于 B 增加的机械能C.A 减少的重力势能等于 B 增加的重力势能D.A 和 B 组成的系统机械能守恒解析：释放后 A 加速下降，B 加速上升，两物体的机械能都不守恒，但 A、B组成的系统机械能守恒，即 ΔEA＝－ΔEB. 答案：BD5. 如图所示，一均质杆长为 2r，从图示位置由静止开始沿光滑面 ABD滑动，AB 是半径为 r 的14圆弧，BD 为水平面.则当杆滑到 BD 位置时的速度大小为()gr A. 2B. grC. 2grD.2 gr解析：虽然杆在下滑过程有转动发生，但初始位置静止，末状态匀速平动，整个过程无机械能损失， 故有：12mv2＝ΔEp＝mg·r2解得：v＝ gr. 答案：B6.如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在 A 处固定质量为 2m 的小球，B 处固定质量为 m 的小球，支架悬挂在 O 点，可绕过 O 点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时 OB 竖直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是( )A.A 球到达最低点时速度为零B.A 球机械能的减少量等于 B 球机械能的增加量C.B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于 A 球开始运动的高度D.当支架从左向右回摆时，A 球一定能回到起始高度解析：A、B 两球及支架组成的系统机械能守恒，故选项 B、D 正确；设 A 球能摆至最低点，且此时 A、B 两球的速度为 v，由机械能守恒定律得：2mgLsin θ－mgLsin θ＝12·3mv2解得：v＝ 23gLsin θ故选项 A 错误、C 正确. 答案：BCD 7.如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁.现让一 小球自左端槽口 A 的正上方由静止开始下落，与半圆形槽相切从 A 点进入槽内，则下列说法正确的是( )A.小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B.小球从 A 点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒C.小球从 A 点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D.小球从下落至从右侧离开槽的过程机械能守恒解析：小球从 A 点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒.而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒.小球到达槽最低点前，半圆形槽固定不动，只有重力做功，机械能守恒.当小球向右上方滑动时，半圆形槽也向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒.综合以上分析可知选项 B、C 正确.答案：BC8.如图所示，质量分别是 mA 和 mB 的 A、B 两物体，用劲度系数为 k 的弹簧相 处于静止状态.现对 A 施以竖直向上的力 F，并将其缓慢提起，当 B 对地面恰无压 撤去 F，A 由静止向下运动至最大速度时，重力做的功为( )连， 力时A.m2Akg2B.m2Bkg2C.mA(mA＋k mB)g2D.mB(mA＋k mB)g2解析：当 A 向下运动至平衡位置时速度最大，此时弹簧的压缩量 x1＝mkAg；当 B 恰好对地无压力时弹簧的伸长量 x2＝mkBg.故知 A 从撤去 F 至速度达到最大的过程中，重力做的功 WG＝mAg(x1＋x2)＝mA(mA＋k mB)g2.答案：C9. 如图所示，半径为 R 的圆筒固定在小车上，小车以速度 v 向右匀速运动，有一光滑小球相对静止在圆筒的最低点.当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆筒中上升的高度可能( )v2v2A.等于2g B.大于2gv2 C.小于2gD.等于 2R解析：当 v≥ 5gR时，小球上升的高度 hm＝2R＜2vg2 ；当 v≤ 2gR时，小球上升的高度 hm＝2vg2 ；当 2gR＜v＜ 5gR时，小球上升的高度 hm＜v2 2g.答案：ACD10.如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端 O 点与管口 A 的距离为 质量为 m 的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点 B，压缩量为 x0.不计空气阻 ()2x0，一 力，则A.小球运动的最大速度等于 2 gx0 B.小球运动的最大加速度为 gmg C.弹簧的劲度系数为 x0 D.弹簧的最大弹性势能为 3mgx0 解析：当小球处于平衡位置时，弹簧的压缩量 x＝mkg，此时小球的速度最大，即 vm> 2g·2x0＝2 gx0，选项 A 错误.当小球从弹簧上端释放向下压弹簧时，弹簧的最大形变量为 2x＝2kmg，此时加速度向上且为 g，故知弹簧的压缩量为 x0(x0>x)时，小球向上的加速度大于 g，选项 B 错误.又由 x0>x＝mkg，可得 k>mxg0 ，选项 C 错误.小球从 A→B 的过程中，由机械能守恒定律知，在 B 点时弹性势能 E 弹＝mg·3x0，选项 D 正确.答案：D非选择题部分共 3 小题，共 40 分.11.(13 分)如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道 ABC，其半径 R＝0.5 m，轨道在 C 处与水平地面相切.在 C 处放一小物块，给它一水平向左的初速度 v0＝5 m/s，结果它沿 CBA 运动，通过 A 点， 最后落在水平面上的 D 点，求 C、D 间的距离 s.重力加速度 g 取 10 m/s2.[2006 年高考·全国理综卷Ⅱ]解析：设小物块的质量为 m，过 A 处时的速度为 v，由 A 运动到 D 经历的时间为 t，则有：12mv20＝12mv2＋2mgR2R＝12gt2s＝vt联立解得：s＝1 m.答案：1 m12.(13 分)光滑的长轨道形状如图甲所示，底部为半圆形，其半径为 R，固定在竖直平面内.A、B 两质量相同的小环用长为 R 的轻杆连接在一起，套在轨道上.将 A、B 两环从图示位置静止释放，A 环距离底端为 2R.不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求：(1)A、B 两环都未进入半圆形底部前，杆上的作用力.(2)当 A 环下滑至轨道最低点时，A、B 的速度大小.解析：(1)两环都未进入半圆形轨道前都做自由落体运动，杆上的作用力为零.(2)当 A 环到达轨道最低点时，B 环也已进入半圆轨道(如图乙所示)，由几何关系知两环的速度大小相等，设为 v，由机械能守恒定律得：12·2mv2＝mg·2R＋mg(2R＋Rsin 30°)解得：v＝3gR 2.答案：(1)两环都未进入半圆形轨道前都做自由落体运动，杆上的作用力为零(2)A、B 的速度大小均为 3gR 213.(14 分)如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧静止放于光滑斜面上，其一端固定，另一端恰 好与水平线 AB 平齐；长为 L 轻质细线一端固定在 O 点，另一端系一质量为 m 的小球，将细线拉至水平， 此时小球在位置 C.现由静止释放小球，小球到达最低点 D 时，细绳刚好被拉断，D 点与 AB 相距 h；之后小 球在运动过程中恰好与弹簧接触并沿斜面方向压缩弹簧，弹簧的最大压缩量为 x.试求：(1)细绳所能承受的最大拉力 F. (2)斜面的倾角 θ. (3)弹簧所获得的最大弹性势能 Ep. 解析：(1)小球由 C 运动到 D 的过程机械能守恒，则有： mgL＝12mv21解得：到 D 点时小球的速度 v1＝ 2gL 在 D 点有：F－mg＝mvL21解得：F＝3mg 由牛顿第三定律知，细绳所能承受的最大拉力为 3mg.(2)小球由 D 运动到 A 的过程做平抛运动，由 2gh＝v2y，得在 A 点的竖直分速度 vy＝ 2gh故 tan θ＝vvy1＝h L即斜面与水平所成的夹角 θ＝arctanhL.(3)小球到达 A 点时，有：v2A＝v2y＋v21＝2g(h＋L)小球在压缩弹簧的过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，则有：Ep＝mgxsin θ＋12mv2A故 Ep＝mg(x h＋h L＋h＋L).答案：(1)3mg (2)arctanh L(3)mg(x h＋h L＋h＋L)。

咼考真题1. （2020 •海南卷）Q如图所示，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为 m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点 Q 时，对轨道的正压力为2mg 重力加速度大小为g.质点自P 滑到Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为（）1 A./mgR 1 C.qmgR质点在轨道最低点时受重力和支持力，根据牛顿第三定律可知，支持力F N = 2mg.2如图所示，F N — mg= mR ，得v = .gR.对质点的下滑过程应用动能定理, 1得W 2mgR C 正确.答案：C2. （2020 •新课标全国U ） 一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为 F 1的 水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为 v.若将水平拉力的大小改为F 2，物动能定理1 B.gmgR nD._mgR1 2mg —体从静止开始经过同样的时间后速度变为 2v.对于上述两个过程，用W i 、W 分别表 示拉力F i 、F 2所做的功，W 、W 分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（ ）A.W 2>2WB. W>4W , W = 2WC. W F2<4W W = 2WD. W^<4W , W<2W解析：两次运动过程中的摩擦力均为滑动摩擦力，大小相等，即f l = f 2.设两次v 2v运动的时间均为t ，则两次的位移X i 二2t ，X 2 = -yt 二2X 1，故两次克服摩擦力所做的 11 1功，W = 2W.由动能定理得，W 1 — W = 2mv ，W 2 — W = qmQv ）2,即卩 W = W + qmV ,1 2施=W + qm(2v)2,故 W<4W.C 正确.答案：C3. （2020 •大纲全国卷）一物块沿倾角为9的斜坡向上滑动.当物块的初速度为v 时，上升的最大高度 为H,如图所示；当物块的初速度为2时，上升的最大高度记为h.重力加速度大小为h 1 v 25 仆卩mgcos 9 sn r 二0—2m 2，解得卩答案：Dg.物块与斜坡间的动摩擦因数和 工HA. tan 9 和？ 工HC. tan 9 和；4h 分别为（ B.D.)2話12― 1 2gH 1tantan 解析： 由动能定理有—mgH —卩 mgcos 9Hsin 9 —mgh —2v / 2^- 1tan 9,h = H , D 正确.4. (2020 •浙江理综)如图所示，用一块长L i= 1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H= 0.8 m，长1.5 m.斜面与水平桌面的倾角9可在0〜60°间调节后固定•将质量m= 0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数卩i二0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为卩2,忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失.(重力加速度取g= 10 m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1) 求9角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)(2) 当9角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数卩2；(已知sin37 °= 0.6，cos37°= 0.8)(3) 继续增大9角，发现9= 53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此时最大距离X m解析：⑴为使小物块下滑mgsin 9>^ 1mgcos9①9满足的条件tan 9> 0.05②(2) 克服摩擦力做功1mgLcos 9 + 卩2mg(L j—L QOS 9 )③由动能定理得mgLsin 9—W = 0④代入数据得卩2= 0.8⑤1 2(3) 由动能定理得mgLsin 9—S/= $mv⑥代入数据得v= 1 m/s⑦1 2H= 2gtt = 0.4 s ⑧X1 = vt，X1 = 0.4 m ⑨X m= x i+ L2= 1.9 m ⑩答案：(1 )tan 9> 0.05 (2)0.8 (3)1.9 m5. (2020 •福建理综)如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边.已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v o，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为11，A B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计.求：(1) 小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功W;(2) 小船经过B点时的速度大小V1；(3) 小船经过B点时的加速度大小a.解析：(1)小船从A点运动到B点克服阻力做的功W= fd ①⑵小船从A点运动到B点，电动机牵引绳对小船做的功W= Pt1 ②1 2 1 2由动能定理有W- W= qmv —2m\0③联立①②③式解得w= =02+m *fd⑶设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为9,电动机牵引绳的速度大小为V，拉力F和速度V1分别按效果分解如图所示.则P= Fv= Fwcos 9 ⑤由牛顿第二定律有Feos 0- f = ma⑥P f联立④⑤⑥式解得a= —2—2— _ pmv o + 2m Pti —fdm答案：(1)fd (2)\/V°2+ m Pt i —fdP f (3)；mv o2+ 2m_Pt i —fd——m。

专题5.3 机械能守恒定律1.(2019·广西桂林一中期中)一棵树上有一个质量为0.3 kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上与A等高处先落到地面C最后滚入沟底D.已知AC、CD的高度差分别为2.2 m和3 m，以地面C为零势能面，A、B、C、D、E面之间竖直距离如图所示．算出该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是(g取10 m/s2)()A．15.6 J和9 J B．9 J和－9 JC．15.6 J和－9 J D．15.6 J和－15.6 J【答案】C【解析】以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式得D处的重力势能E p＝mgh＝0.3×10×(－3) J＝－9 J，从A下落到D的过程中重力势能的减少量ΔE p＝mgΔh＝0.3×10×(2.2＋3) J＝15.6 J，选项C正确．2. (2019·陕西省渭南市一中期末)把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A位置，如图甲所示．迅速松手后，球升高至最高位置C(图丙)，途中经过位置B时弹簧正处于原长(图乙)．忽略弹簧的质量和空气阻力．则小球从A位置运动到C位置的过程中，下列说法正确的是()A．经过位置B时小球的加速度为0B．经过位置B时小球的速度最大C．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒D．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能先增大后减小【答案】C【解析】分析小球从A位置到B位置的过程中受力情况，开始时弹力大于重力，中间某一位置弹力和重力相等，接着弹力小于重力，在B点时，弹力为零，小球从B到C的过程中，只受重力．根据牛顿第二定律可以知道小球从A位置到B位置过程中，小球先向上做加速运动再向上做减速运动，所以速度最大位置应该是加速度为零的位置，在A、B之间某一位置，选项A、B错误；从A位置到C位置过程中小球、地球、弹簧组成的系统只有重力和弹力做功，所以系统的机械能守恒，选项C正确，D错误．3．(2019·广西省贵港市一中期中)在2018年雅加达亚运会上，我国跳水运动员司雅杰摘得女子10米台金牌，彭建峰收获男子1米板冠军。

绝密★启用前2020届全国高考物理一轮专题集训《机械能守恒定律》测试本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分第Ⅰ卷一、选择题(共15小题,每小题4.0分,共60分)1.一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝T时刻F的功率是()A．B．C．D．2.在下面列举的各例中，若不考虑阻力作用，则物体的机械能发生变化的是()A．用细杆拴着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在光滑水平面上做匀速圆周运动B．细杆拴着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在竖直平面内做匀速圆周运动C．物体沿光滑的曲面自由下滑D．用一沿固定斜面向上、大小等于物体所受摩擦力的拉力作用在物体上，使物体以一定的初速度沿斜面向上运动3.如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为θ＝30°，物体A、B通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，P为固定在斜面上且与斜面垂直的光滑挡板，物体A、B的质量分别为m和4m，开始时用手托住物体A，滑轮两边的细绳恰好伸直，且左边的细绳与斜面平行，弹簧处于原长状态，A距离地面高度为h，放手后A从静止开始下降，在A下落至地面前的瞬间，物体B恰好对挡板无压力，空气阻力不计，下列关于物体A的说法正确的是()A．在下落至地面前的过程中机械能守恒B．在下落至地面前的瞬间速度不一定为零C．在下落至地面前的过程中对轻弹簧做的功为mghD．在下落至地面前的过程中可能一直在做加速运动4.(多选)关于力对物体做功的功率，下面几种说法中正确的是 ()．A．力对物体做功越多，这个力的功率就越大B．力对物体做功的时间越短，这个力的功率就越大C．力对物体做功少，其功率也可能很大；力对物体做功多，其功率也可能较小D．功率是表示做功快慢的物理量，而不是表示做功大小的物理量5.在水平冰面上，一辆质量为1×103kg的电动雪橇做匀速直线运动，关闭发动机后，雪橇滑行一段距离后停下来，其运动的v—t图象如图所示，那么关于雪橇运动情况以下判断正确的是(g取10 m/s2)()A．关闭发动机后，雪橇的加速度为－2 m/s2B．雪橇停止前30 s内通过的位移是150 mC．雪橇与水平冰面间的动摩擦因数约为0.03D．雪橇匀速运动过程中发动机的功率为5×103W6.材料相同的A、B两块滑块质量mA＞mB，在同一个粗糙的水平面上以相同的初速度运动，则它们的滑行距离xA和xB的关系为（）A．xA＞xBB．xA=xBC．xA＜xBD．无法确定7.如图所示，在加速运动的车厢中，一个人用力沿车前进的方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是()A．做正功B．做负功C．不做功D．无法确定8.如图所示，质量相同的物体a和b，用不可伸长的轻绳跨接在光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在光滑的水平桌面上．初始时用力拉住b使a、b静止，撤去拉力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面．在此过程中()A．a物体的机械能守恒B．a、b两物体机械能的总和不变C．a物体的动能总等于b物体的动能D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和不为零9.关于能量耗散，下列说法中正确的是()A．能量耗散是指在一定条件下，能量在转化过程中总量减少了B．能量耗散表明能量守恒定律具有一定的局限性C．能量耗散表明在能源的利用过程中，能量在数量上越来越少D．能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性10.物体1的重力势能E p1＝3 J，物体2的重力势能E p2＝－3 J，则() A．E p1＝E p2B．E p1＞E p2C．E p1＜E p2D．无法判断11.以下关于物体的动能的叙述中，正确的是()A．速度不变、运动物体的质量发生变化，它的动能不一定变化B．质量不变、运动物体的速度大小发生变化，它的动能不一定会变化C．速度减半，质量增大到原来的4倍，物体的动能是原来的2倍D．质量减半、速度增大到原来的2倍，物体的动能是原来的2倍12.下列各种能源属于“可再生能源”的是()A．水流能B．核能C．石油D．煤炭13.如图所示，小朋友在荡秋千．他从P点向右运动到Q点的过程中，重力势能的变化情况是()A．先增大，后减小B．先减小，后增大C．一直减小D．一直增大14.关于功率，下列说法正确的是()A．由P＝可知，只要知道W和t的值就可以计算出任意时刻的功率B．由P＝Fv可知，汽车的功率一定与它的速度成正比C．由P＝Fv可知，牵引力一定与速度成反比D．当P一定时，牵引力一定与速度成反比15.在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面的猜想有一定道理的是()A．重力势能与物体离地面的高度有关，弹性势能与弹簧的伸长量有关，重力势能与重力的大小有关，弹性势能可能与弹力的大小有关，而弹力的大小又与弹簧的劲度系数k有关，因此弹性势能可能与弹簧的劲度系数k和弹簧的伸长量的二次方x2有关B． A选项中的猜想有一定道理，但不应该与x2有关，而应该是与x3有关C． A选项中的猜想有一定道理，但应该是与弹簧伸长量的一次方，即x有关D．上面三个猜想都没有可能性第Ⅱ卷二、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)16.如图所示，摆球质量为m，悬线的长为l，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F f的大小不变，求摆球从A运动到竖直位置B时，重力mg、绳的拉力F T、空气阻力F f各做了多少功？17.盘在地面上的一根不均匀的金属链重30 N，长1 m，从甲端缓慢提至乙端恰好离地时需做功10 J．如果改从乙端缓慢提至甲端恰好离地要做多少功？(取g＝10 m/s2)18.如图所示，让摆球从图中A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断．设摆线长l＝1.6 m，O点离地高H＝5.8 m，不计绳断时的机械能损失，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：(1)摆球刚到达B点时的速度大小；(2)落地时摆球的速度大小．19.质量为M的木板放在光滑水平面上，如图所示．一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了l，同时木板前进了x，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？滑动摩擦力对滑块、木板做的总功是多少？答案解析1.【答案】B【解析】木块的加速度a＝，t＝T时的速度v＝aT＝，瞬时功率P＝Fv＝.2.【答案】B【解析】物体若在水平面内做匀速圆周运动，动能、势能均不变，物体的机械能不变；物体在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变、势能改变，故物体的机械能发生变化；物体沿光滑的曲面自由下滑，只有重力做功，机械能守恒；用一沿固定斜面向上、大小等于物体所受摩擦力的拉力作用在物体上，使物体以一定的初速度沿斜面向上运动时，除重力以外的力做功之和为零，物体的机械能守恒，故选B.3.【答案】C【解析】A从静止到下落过程中，系统中只有重力和弹簧的弹力做功，所以在A下落至地面的过程中系统的机械能守恒，而A的机械能不守恒，故A错误；在A下落至地面前的瞬间，物体B恰好对挡板无压力，以B为研究对象，据平衡求得此时弹簧的弹力为F T＝4mg sin 30°＝2mg；再以A为研究对象，当A静止释放的瞬间，A受重力mg，其合力方向向下，大小为mg；当A落地瞬间，A 受重力mg和弹簧的弹力2mg，其合力向上，大小为mg，A做简谐运动，据对称性可知，落地瞬间其速度为零；据弹簧振子的运动情况可知，A向下运动时，先做加速度减小的加速运动，然后做加速度逐渐增大的减速运动，故B、D错误；据A做简谐运动和机械能守恒可知，A落地瞬间，A 的重力势能完全转化为弹簧的弹性势能，所以弹簧的弹力做功为mgh，故C正确．4.【答案】CD【解析】功率P＝，表示单位时间内所做的功，当t一定时，W越大，P越大；当W一定时，t 越小，P越大．单纯只强调两个因素中的一个，而不说另一个因素的说法是错误的，故A、B错误；如果W小，但当t很小时，P也可能很大；如果W较大，但t很大时，P也可能较小，所以C正确；由P＝可知P是表示做功快慢的物理量，P越大，反映的是单位时间内做功越多，也就是做功越快．5.【答案】D【解析】关闭发动机后，雪橇的加速度为a＝m/s2＝－0.5 m/s2，故A错误．雪橇停止前30 s内通过的位移是s＝×(30＋10)×10＝200 m，故B错误．关闭发动机后，a＝＝0.5 m/s2，得：μ＝0.05，故C错误；雪橇匀速运动过程中发动机的功率为P＝Fv＝μmgv＝5×103W，故D正确．6.【答案】B【解析】在A滑块滑行过程中，运用动能定理得：0﹣mAv02=﹣μmAgxA解得：xA=在B滑块滑行过程中，运用动能定理得：0﹣mBv02=﹣μmBxB得：xB=所以xA=xB7.【答案】B【解析】人随车一起向车前进的方向加速运动，表明车对人在水平方向上的合力向前，根据牛顿第三定律，人对车在水平方向的合力与车运动方向相反，由于人对车的压力对车不做功，故人对车做负功，B正确．8.【答案】B【解析】a物体下落过程中，有绳子的拉力做功，其机械能不守恒，故A错误；对于a、b两个物体组成的系统，只有重力做功，所以a、b两物体机械能守恒，故B正确；将b的实际速度进行分解，如图：由图可知v a＝v b cosθ，即a的速度小于b的速度，故a的动能小于b的动能，故C错误；在极短时间t内，绳子对a的拉力和对b的拉力大小相等，绳子对a做的功等于－F T v a t，绳子对b的功等于拉力与拉力方向上b的位移的乘积，即：F T v b cosθt，又v a＝v b cosθ，所以绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的绝对值相等，二者代数和为零，故D错误．9.【答案】D【解析】能量耗散是不可避免的，但是能量耗散也遵守能量守恒定律，故选D.10.【答案】B【解析】E p1＞ 0，在零势能面以上；E p2＜0，在零势能面以下．11.【答案】D【解析】由动能的表达式可知，速度不变，而质量发生变化时，动能一定发生变化，故A错误；质量不变、运动物体的速度大小发生变化，它的动能一定会变化，故B错误；速度减半，质量增大的原来的4倍时，它的动能不变，故C错误；质量减半、速度增大到原来的2倍时，动能变为原来的2倍，故D正确．12.【答案】A【解析】核能、石油、天然气都属于不可再生能源，只有水流能是可再生能源，即选项A符合题意．13.【答案】B【解析】小朋友在荡秋千．他从P点向右运动到Q点的过程中，以最低点所在面为零势能面，高度先减小后增大，由E p＝mgh可知，重力势能先减小后增大，故B正确，A、C、D错误．14.【答案】D【解析】公式P＝求的是这段时间内的平均功率，不能求瞬时功率，故A错误；由P＝Fv知，当汽车牵引力一定时，汽车的功率与速度成正比，故B错误；功率等于牵引力与运动速度的乘积，当功率一定时，牵引力与速度成反比，当功率不一定时，牵引力不一定与速度成反比，故C错误；在功率一定时，牵引力与运动速度成反比，故D正确．15.【答案】A【解析】根据重力做功与重力势能变化的关系，类比弹力做功与弹性势能变化的关系，有理由猜想：重力势能E p＝Fl＝mgh；弹性势能E p也应与弹力F＝kx与伸长量x的乘积有关．即可得E p与x2有关．故本题猜想中A是有依据的，因此也是可能的．故本题应选A.16.【答案】W G＝mgl W T＝0W f＝－F fπl【解析】因为拉力F T在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即W T＝0.重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB在竖直方向上的投影OB，且OB ＝l，所以重力做功W G＝mgl.空气阻力虽然大小不变，但方向不断改变，且任何时刻都与运动方向相反，即沿圆弧的切线方向，因此属于变力做功问题．如果将分成许多小段弧，使每一小段弧小到可以看成直线，在每一小段弧上F f的大小、方向可以认为是不变的(即为恒力)，这样就把变力做功的问题转化为了恒力做功的问题，如图所示．因此F f所做的总功等于每一小段弧上F f所做功的代数和．即W f＝－(F fΔl1＋F fΔl2＋…)＝－F fπl，故重力mg做的功为mgl，绳子拉力F T做的功为零，空气阻力F f做的功为－F fπl.17.【答案】20 J【解析】设绳子的重心离乙端距离为x，则当乙端刚离开地面时有mgx＝10 J，可得：x＝m.则绳子的重心离甲端为m，可知从乙端缓慢提至甲端恰好离地要做功W＝mg(1－x)＝20 J.18.【答案】(1)4 m/s(2)10 m/s2020届全国高考物理一轮专题集训《机械能守恒定律》测试 含答案和详细解析11 / 11 【解析】(1)摆球由A 到B 的过程中只有重力做功，故机械能守恒．根据机械能守恒定律得mg (1－sin 30°)l ＝mv ， 得v B ＝＝＝m/s ＝4 m/s.(2)设摆球落地点为题图中的D 点，则摆球由B 到D 过程中只有重力做功，机械能守恒．根据机械能守恒定律得mv －mv ＝mg (H －l )得v D ＝＝m/s ＝10 m/s.19.【答案】－μmg (l ＋x ) μmgx －μmgl【解析】由题图可知，木板的位移为lM ＝x 时，滑块的位移为lm ＝l ＋x ，m 与M 之间的滑动摩擦力F f ＝μmg .由公式W ＝Fl cos α可得，摩擦力对滑块所做的功为Wm ＝μmglm cos 180°＝－μmg (l ＋x )，负号表示做负功．摩擦力对木板所做的功为WM ＝μmglM ＝μmgx .这对滑动摩擦力做的总功：W ＝Wm ＋WM ＝－μmg (l ＋x )＋μmgx ＝－μmgl。

专题5.3 机械能守恒定律1．掌握重力势能、弹性势能的概念，并能计算。

2．掌握机械能守恒的条件，会判断物体的机械能是否守恒。

3．掌握机械能守恒定律的三种表达形式，理解其物理意义，并能熟练应用。

知识点一重力做功与重力势能1．重力做功的特点(1)重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关。

(2)重力做功不引起物体机械能的变化。

2．重力势能(1)公式：E p＝mgh。

(2)特性：①标矢性：重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同。

②系统性：重力势能是物体和地球所组成的“系统”共有的。

③相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关。

重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关。

3．重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加。

(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量。

即W G＝E p1－E p2＝－ΔE p。

知识点二弹性势能1．定义：物体由于发生弹性形变而具有的能．2．弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加，即W＝－ΔE P.知识点三机械能守恒定律及其应用1．机械能：动能和势能统称为机械能，其中势能包括重力势能和弹性势能.2．机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变.(2)守恒条件：只有重力或系统内弹力做功．(3)常用的三种表达式：①守恒式：E1＝E2或E k1＋E P1＝E k2＋E P2.(E1、E2分别表示系统初末状态时的总机械能)②转化式：ΔE k＝－ΔE P或ΔE k增＝ΔE P减.(表示系统势能的减少量等于动能的增加量)③转移式：ΔE A＝－ΔE B或ΔE A增＝ΔE B减.(表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能)考点一机械能守恒的理解与判断【典例1】（2019·浙江选考）奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示，下列说法不正确的是（）A．加速助跑过程中，运动员的动能增加B．起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加C．起跳上升过程中，运动员的重力势能增加D．越过横杆后下落过程中，运动员的重力势能减少动能增加【答案】B【解析】加速助跑过程中速度增大，动能增加，A正确；撑杆从开始形变到撑杆恢复形变时，先是运动员部分动能转化为杆的弹性势能，后弹性势能转化为运动员的动能与重力势能，杆的弹性势能不是一直增加，B 错误；起跳上升过程中，运动员的高度在不断增大，所以运动员的重力势能增加，C正确；当运动员越过横杆下落的过程中，他的高度降低、速度增大，重力势能被转化为动能，即重力势能减少，动能增加，D正确。

第2节　机械能守恒定律1.(多选)下列关于机械能是否守恒的论述正确的是(　AD　)A.做变速曲线运动的物体,机械能可能守恒B.沿水平面运动的物体,机械能一定守恒C.合外力对物体做功等于零时,物体的机械能一定守恒D.只有重力对物体做功时,机械能一定守恒解析:判断机械能是否守恒,就要依据机械能守恒的条件来分析.要看是不是只有重力(或系统内弹簧的弹力)做功,而不是看物体如何运动.物体做变速曲线运动,机械能可能守恒,如平抛运动,选项A正确;沿水平面运动的物体,重力势能不变,如果不是匀速,动能发生变化,机械能就不守恒,选项B错误;合外力做功为零,只是动能不变,势能的变化情况不能确定,机械能不一定守恒,如物体匀速下落,机械能减少,选项C错误;只有重力对物体做功时,机械能一定守恒,选项D正确.2. 如图所示,质量相同的可视为质点的甲、乙两小球,甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下,轨道半径为R,圆弧底端切线水平,乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下.下列判断正确的是(　C　)A.两小球到达底端时速度相同B.两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同C.两小球到达底端时动能相同D.两小球到达底端时,甲小球重力做功的瞬时功率大于乙小球重力做功的瞬时功率解析:根据机械能守恒定律可得两小球到达底端时速度大小v=,但方向不同,所以选项A错误;两小球由静止运动到底端的过程中重力做功相同,则两小球到达底端时动能相同,所以选项C正确,B错误;两小球到达底端时,甲小球重力做功的瞬时功率为零,乙小球重力做功的瞬时功率大于零,所以选项D错误.3. (2019·湖南郴州一中模拟)(多选)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离.假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法正确的是(　ABC　)A.运动员到达最低点前重力势能始终减小B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做负功,弹性势能增加C.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D.蹦极过程中,重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关解析:在运动员到达最低点前,运动员一直向下运动,根据重力势能的定义可知重力势能始终减小,故选项A正确;蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力方向向上,而运动员向下运动,所以弹力做负功,弹性势能增加,故选项B正确;对于运动员、地球和蹦极绳所组成的系统,蹦极过程中只有重力和弹力做功,所以系统机械能守恒,故选项C正确;重力做功是重力势能转化的量度,即W G=-ΔE p,而蹦极过程中重力做功与重力势能零点的选取无关,所以重力势能的改变量与重力势能零点的选取无关,故选项D错误.4. 如图所示,长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上,且使长度的垂在桌边,松手后链条从静止开始沿桌边下滑,则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为(　C　)A. B. C. D.4解析:由机械能守恒定律ΔE p减=ΔE k增,即mg·-mg·=mv2,所以v= ,选项C正确.5. 如图所示,物体B的质量是物体A质量的,在不计摩擦阻力的情况下,物体A自H高处由静止开始下落.以地面为参考平面,当物体A的动能与其重力势能相等时(物体B未到达滑轮处),物体A距地面的高度是(　B　)A.HB.HC.HD.H解析:物体A下落过程中,A,B组成的系统机械能守恒,则有mg(H-h)=(m+m)v2,又有mgh=mv2,解得h=H,选项B正确.6.(2019·山东青岛模拟) 在儿童乐园的蹦床项目中,小孩在两根弹性绳和蹦床的协助下实现上下弹跳.如图所示,某次蹦床活动中小孩静止时处于O点,当其弹跳到最高点A后下落可将蹦床压到最低点B,小孩可看成质点,不计空气阻力.下列说法正确的是(　A　)A.从A运动到O,小孩重力势能减少量大于动能增加量B.从O运动到B,小孩动能减少量等于蹦床弹性势能增加量C.从A运动到B,小孩机械能减少量小于蹦床弹性势能增加量D.从B返回到A,小孩机械能增加量等于蹦床弹性势能减少量解析:从A运动到O,小孩重力势能减少量等于动能增加量与弹性绳的弹性势能的增加量之和,选项A正确;从O运动到B,小孩动能和重力势能的减少量等于弹性绳和蹦床的弹性势能的增加量,选项B错误;从A运动到B,小孩机械能的减少量大于蹦床弹性势能的增加量,选项C错误;从B返回到A,小孩的机械能增加量等于蹦床和弹性绳弹性势能减少量之和,选项D错误.7. 如图所示,半径为R的光滑圆环竖直放置,N为圆环的最低点.在环上套有两个小球A和B,A,B之间用一根长为R的轻杆相连,使两小球能在环上自由滑动.已知A球质量为4m,B球质量为m,重力加速度为g.现将杆从图示的水平位置由静止释放,在A球滑到N点的过程中,轻杆对B球做的功为(　B　)A.mgRB.1.2mgRC.1.4mgRD.1.6mgR解析:将轻杆从题图所示水平位置由静止释放,两小球和轻杆组成的系统机械能守恒,在A球滑到N点的过程中,系统重力势能减小量为ΔE p=4mg·-mgR=mgR.两小球速度大小相等,设A球滑到N点时小球速度为v,由机械能守恒定律,ΔE p=ΔE k=×4mv2+mv2,解得v2=0.4gR,由功能关系可知,在A球滑到N点的过程中,轻杆对B球做功为W B=mv2+ mgR=1.2mgR,选项B正确.8. (多选)如图所示,在倾角θ=30°的光滑固定斜面上,放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B,两球之间用一根长L=0.2 m的轻杆相连,小球B距水平面的高度h=0.1 m.两球从静止开始下滑到光滑地面上,不计球与地面碰撞时的机械能损失,g取10 m/s2.则下列说法中正确的是(　BD　)A.下滑的整个过程中A球机械能守恒B.下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒C.两球在光滑地面上运动时的速度大小为2 m/sD.系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为 J解析:在下滑的整个过程中,只有重力对系统做功,系统的机械能守恒,但B在水平面滑行,而A在斜面滑行时,杆的弹力对A做功,所以A球机械能不守恒,选项A错误,B正确;根据系统机械能守恒得m A g(h+Lsin 30°)+m B gh=(m A+m B)v2,解得v= m/s,选项C错误;系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为m B v2-m B gh= J,选项D正确.9. (多选)如图所示,轻弹簧一端固定在O1点,另一端系一小球,小球穿在固定于竖直面内、圆心为O2的光滑圆环上,O1在O2的正上方,C是O1O2的连线和圆环的交点,将小球从圆环上的A点无初速度释放后,发现小球通过了C点,最终在A,B之间做往复运动.已知小球在A点时弹簧被拉长,在C点时弹簧被压缩,则下列判断正确的是(　AD　)A.弹簧在A点的伸长量一定大于弹簧在C点的压缩量B.小球从A至C一直做加速运动,从C至B一直做减速运动C.弹簧处于原长时,小球的速度最大D.小球机械能最大的位置有两处解析:因只有重力和系统内弹力做功,故小球和弹簧组成的系统机械能守恒,小球在A点的动能和重力势能均最小,故小球在A点的弹性势能必大于在C点的弹性势能,所以弹簧在A点的伸长量一定大于弹簧在C点的压缩量,故选项A正确;小球从A至C,在切线方向先做加速运动再做减速运动,当切线方向合力为零(此时弹簧仍处于伸长状态)时,速度最大,故选项B,C错误;当弹簧处于原长时,弹性势能为零,小球机械能最大,由题意知,A,B相对于O1O2对称,显然,此位置在A,C与B,C之间各有一处,故选项D正确.10.(多选)如图(甲)所示,质量为0.1 kg的小球从最低点A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4 m的半圆轨道,小球速度的平方与其高度的关系图像如图(乙)所示.已知小球恰能到达最高点C,轨道粗糙程度处处相同,空气阻力不计.g取10 m/s2,B为AC轨道中点.下列说法正确的是(　ACD　)A.图(乙)中x=4 m2·s-2B.小球从B到C损失了0.125 J的机械能C.小球从A到C合外力对其做的功为-1.05 JD.小球从C抛出后,落地点到A的距离为0.8 m解析:当h=0.8 m时小球在C点,由于小球恰能到达最高点C,故mg=m,所以=gr=10×0.4 m2·s-2=4 m2·s-2,故选项A正确;由已知条件无法计算出小球从B到C损失了0.125 J的机械能,故选项B错误;小球从A到C,由动能定理可知W合=m-m=×0.1×4 J-×0.1×25 J=-1.05 J,故选项C正确;小球离开C点后做平抛运动,故2r=gt2,落地点到A的距离x1=v C t,解得x1=0.8 m,故选项D正确.11. 一半径为R的半圆形竖直轨道,用轻质不可伸长的细绳连接的A,B两球悬挂在轨道边缘两侧,A球质量为B球质量的2倍,现将A球从轨道边缘处由静止释放,如图所示.已知A球始终不离开轨道内表面,且细绳足够长,若不计一切摩擦,求:(1)A球沿轨道内表面滑至最低点时速度的大小;(2)A球沿轨道内表面运动的最大位移.解析:(1) 当A球运动到P点时,如图所示.设A球的速度为v,根据几何关系可知B球的速度为v B=vcos 45°= v,B球上升的高度为绳长的变化R,设B球质量为m,对A,B整体运用机械能守恒定律得2mgR-mgR=×2mv2+m解得v=2.(2)当A球的速度为0时,A球沿轨道内表面运动的位移最大,设为x,由几何关系可知A球下降的高度为h=.由机械能守恒定律得2mgh-mgx=0.解得x=R.答案:(1)2　(2)R12. 如图所示,在某竖直平面内,光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点,BC右端连接内、外壁光滑、半径r=0.2 m的四分之一细圆管CD,管口D端正下方直立一根劲度系数为k=100 N/m的轻弹簧,弹簧一端固定,另一端恰好与管口D端平齐.一个质量为1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在曲面AB上,现从距BC的高度为h=0.6 m处由静止释放小滑块,它与BC间的动摩擦因数μ=0.5,小滑块进入管口C端时,它对上管壁有F N=2.5mg的作用力,通过CD后,在压缩弹簧过程中小滑块速度最大时弹簧的弹性势能为E p=0.5 J.取重力加速度g=10 m/s2.求:(1)小滑块在C处受到的向心力大小;(2)在压缩弹簧过程中小滑块的最大动能E km;(3)小滑块最终停止的位置.解析:(1)小滑块进入管口C端时它与圆管外管壁有大小为F N=2.5mg 的作用力,由牛顿第三定律知小滑块在C点受到的向心力大小为F向=2.5mg+mg=35 N.(2)在压缩弹簧过程中小滑块速度最大时,所受合力为零.设此时小滑块离D端的距离为x0,则有kx0=mg解得x0==0.1 m在C点合外力提供向心力,有F向=m得=小滑块从C点运动到速度最大位置的过程中,由机械能守恒定律得mg(r+x0)+m=E km+E p联立解得E km=mg(r+x0)+m-E p=6 J.(3)小滑块从A点运动到C点过程,由动能定理得mgh-μmgs=m解得B,C间的距离s=0.5 m小滑块与弹簧作用后返回C处动能不变,小滑块的动能最终消耗在与BC水平面相互作用的过程中,设之后小滑块在BC上的运动路程为s′,由动能定理有:-μmgs’=0-m,解得s’=0.7 m,故最终小滑块在距离B点为(0.7-0.5) m=0.2 m处停下.答案:(1)35 N　(2)6 J　(3)距B点0.2 m处13. 如图所示,用长为L的细绳悬挂一个质量为m的小球,悬点为O点,把小球拉至A点,使悬线与水平方向成30°角,然后松手,问:(1)小球运动到C点时的速度为多大?(2)小球运动到悬点的正下方B点时,悬线中的张力为多大?解析:(1)小球从A点到C点做自由落体运动,下落高度为L,则v C=.(2)当小球落到A点的正下方C点,OC=L时绳又被拉紧,此时由于绳子的冲量作用,使小球沿绳方向的速度分量减为零,小球将以L为半径、以v1为初速度从C开始做圆周运动,如图,其切向分量为v1=v C cos 30°=.小球从C点到B点过程中,由机械能守恒定律mgL(1-sin 30°)=m-m将v1代入解得=gL在B点,由向心力公式得T-mg=m解得T=mg+m=mg.答案:(1)　(2)mg。

机械能及其守恒定律(45分钟　100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分.1～5题为单选题，6～8题为多选题)1.如图所示，小球位于光滑的曲面上，曲面体位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小球沿曲面下滑的过程中，曲面体对小球的作用力( )A．垂直于接触面，做功为零B．垂直于接触面，做负功C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做正功解析：B　对整体进行受力分析可知，小球曲面体系统在水平方向上不受外力作用，故在水平方向上动量守恒，当小球沿曲面下滑过程中，曲面体将向右后退，曲面体对小球的作用力为弹力且与曲面的切线垂直，小球的运动方向与力的方向之间的夹角为钝角，故曲面体对小球的作用力垂直于接触面，且做负功．B选项正确．2．(2018·岳阳模拟)在平直的公路上，一辆汽车在牵引力作用下从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到某一值时汽车做匀速直线运动．若汽车所受阻力与速度成正比，则汽车功率P随时间t变化的关系可能是( )解析：A　汽车在匀加速阶段，根据牛顿第二定律F－F f＝ma，物体的速度v＝at，受到的阻力F f＝kv，解得F＝kat＋ma，在加速阶段的功率P＝Fv＝ka2t2＋ma2t，达到额定功率后，此时P突然减小，由于惯性，速度不会突变，由P＝Fv知，牵引力F突然减小，使牵引力等于阻力，汽车又开始做速度减小了的匀速运动，故A正确，B、C、D错误．3．(2018·石家庄模拟)质量为2 t的汽车，发动机的额定功率为60 kW.该汽车在水平路面上以额定功率行驶时能达到的最大速度为15 m/s，所受阻力恒定，则当汽车速度为10 m/s时的加速度为( )A．0.50 m/s2B．1 m/s2C．2 m/s2D．2.5 m/s2解析：B　汽车在水平路面上达到最大速度时，牵引力与阻力二力平衡，则有F＝F f，由P ＝Fv m 得P ＝F f v m ，解得F f ＝，当汽车的速度为10 m/s 时，牵引力为F ′＝，根据牛P v m P v顿第二定律得a ＝＝，代入数据解得a ＝1 m/s 2，故B 正确，A 、C 、D 错误．F ′－F f m P v －P v m m4.(2018·大庆模拟)如图所示，半径为R 的金属环竖直放置，环上套有一质量为m 的小球，小球开始时静止于最低点，现使小球以初速度v 0＝沿环上滑，小环运动到环的最6gR高点时与环恰无作用力，则小球从最低点运动到最高点的过程中( )A ．小球机械能守恒B ．小球在最低点时对金属环的压力是6mgC ．小球在最高点时，重力的功率是mg gRD ．小球机械能不守恒，且克服摩擦力所做的功是0.5mgR解析：D 小球在最高点与环作用力恰为0时，设速度为v ，则mg ＝m ，解得v ＝，v 2RgR 从最低点到最高点，由动能定理得－mg 2R －W 克＝mv 2－mv ，解得W 克＝mgR ，所以机械能12122012不守恒，且克服摩擦力所做的功是0.5mgR ，故A 错误，D 正确；在最低点，由牛顿第二定律得，F N －mg ＝m ，解得F N ＝7mg ，故B 错误；小球在最高点时，重力方向与速度方向垂直，v 20R重力的功率为零，故C 错误．5.长L 的轻杆两端分别固定有质量为m 的小铁球，杆的三等分点O处有光滑的水平转动轴．用手将该装置固定在杆恰好水平的位置，然后由静止释放，当杆到达竖直位置时，则轴对杆的作用力F 的大小和方向为( )A ．2.4mg 竖直向上B ．2.4mg 竖直向下C ．6mg 竖直向上D ．4mg 竖直向上解析：A 对整个系统而言，机械能守恒，有mg (L －L )＝m (Lω)2＋m (Lω)2，当231312131223杆运动到竖直位置时，顶端的小球向心力为mg －F 1＝m (L )ω2，底端的小球向心力为F 2－mg 13＝m (L )ω2，解以上三式得轴对杆的作用力F 的大小F 2＋F 1＝2.4mg ，方向竖直向上，选项A 23正确．6．如图甲所示，质量m ＝1 kg 的小物体放在长直的水平地面上，用水平细线绕在半径R ＝0.2 m 、质量M ＝1 kg 的薄圆筒上．t ＝0时刻，圆筒在电动机的带动下由静止开始绕竖直的中心轴转动，小物体的v －t 图像如图乙所示，小物体和地面间的动摩擦因数μ＝0.2，则( )A ．圆筒转动的角速度随时间的变化关系满足ω＝5tB ．细线的拉力大小为2 NC ．细线拉力的瞬时功率满足P ＝4tD ．在0～2 s 内，电动机做的功为8 J解析：AD 物体的加速度a ＝＝ m/s 2＝1 m/s 2，故物体的运动速度v ＝at ＝t ，圆筒Δv Δt 22转动的角速度随时间的变化关系满足ω＝＝＝5t ，A 正确．根据牛顿第二定律可知，细v R t 0.2线的拉力大小F ＝ma ＋μmg ＝3 N ，B 错误．细线拉力的瞬时功率满足P ＝Fv ＝3t ，C 错误.2s 末，小物块速度v 2＝2 m/s ，位移x ＝at ＝2 m ，由功能关系可知，在0～2 s 内，电动机122做的功W ＝(M ＋m )v ＋μmgx ＝8 J ，D 正确．1227.如图所示，一个小球(视为质点)从H ＝12 m 高处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB ，进入半径R ＝4 m 的竖直圆环，且小球与圆环间动摩擦因数处处相等，当到达环顶C 点时，刚好对轨道压力为零；沿CB 圆弧滑下后，进入光滑弧形轨道BD ，且到达高度为h 的D 点时的速度为零，则h 的值不可能为(g 取10 m/s 2，所有高度均相对B 点而言)( )A ．12 mB ．10 mC ．8.5 mD ．7 m解析：ABD 已知在C 点小球对轨道无压力，由重力提供向心力，得mg ＝，小球从mv 2R静止开始运动到C 点，根据动能定理得mg (H －2R )－W f ＝mv 2，小球从C 点运动到D 点，根12据动能定理得mg (2R －h )－W f ′＝0－mv 2，由于机械能有损失，在关于BC 对称的位置下滑12速度比上升速度小，因此小球对圆环压力小，所受摩擦力小，所以下滑时，克服摩擦力做功小，即W f >W f ′>0，解得8 m<h <10 m ，C 正确，A 、B 、D 错误．8.(2018·咸阳模拟)如图所示，质量为M 、长为L 的木板置于光滑的水平面上，一质量为m 的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f ，用水平的恒定拉力F 作用于滑块．当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s ，滑块速度为v 1，木板速度为v 2，下列结论中正确的是( )A ．上述过程中，F 做功大小为mv ＋Mv 1221122B ．其他条件不变的情况下，M 越大，s 越小C ．其他条件不变的情况下，F 越大，滑块到达右端所用时间越长D ．其他条件不变的情况下，f 越大，滑块与木板间产生的热量越多解析：BD 由功能原理可知，上述过程中，F 做功大小为二者动能与产生的热量之和，选项A 错误；其他条件不变的情况下，M 越大，M 的加速度越小，s 越小，选项B 正确；其他条件不变的情况下，F 越大，滑块的加速度越大，滑块到达右端所用时间越短，选项C 错误；其他条件不变的情况下，滑块与木板间产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，f 越大，滑块与木板间产生的热量越多，选项D 正确．二、非选择题(本题共4小题，共52分．有步骤计算的需写出规范的解题步骤．)9．(8分)某同学利用如图所示的装置“探究功与速度变化的关系”：在木板的左端固定一挡板，挡板上拴一轻质弹簧，弹簧的右端固定一小物块，物块的上方有一很窄的遮光片，当弹簧的长度为原长时，物块恰处于O 点，O 点的正上方有一光电门，光电门上连接计时器(图中未画出)．已知弹性势能的表达式为E p ＝k (Δx )2.12(1)实验开始时，________平衡摩擦力；________测量遮光片的宽度(均选填“需要”或“不需要”)．(2)所有实验条件具备后，将小物块向左压缩弹簧Δx 后从静止释放，小物块在弹簧的作用下被弹出，记下遮光片通过光电门的时间t 1.(3)将小物块向左压缩弹簧2Δx 、3Δx 、4Δx …后从静止释放，小物块在弹簧的作用下被弹出，分别记下遮光片通过光电门的时间t 2、t 3、t 4…(4)将几次实验中弹簧对小物块做的功分别记为W 1、W 2、W 3…，则W 1：W 2：W 3＝________，若以W 为纵坐标，为横坐标作图，则得到的图像是________(选填“一条直线”或“一条1t 2曲线”)．解析：(1)由于该实验要求弹簧弹力做功，所以不能有摩擦力做功，所以需要平衡摩擦力．光电门测速度的原理是用平均速度来代替瞬时速度v ，小物块在弹簧的作用下被弹出，记下遮光片(宽度设为d )通过光电门的时间t ，小物块的速度v ＝，根据功能关系可以求出d t需要验证的关系式为W ＝mv 2＝m ，若以W 为纵坐标，为横坐标作图，则得到的图像是1212d 2t 21t 2一条倾斜直线，即可得到合力做功与速度变化的关系，所以不需要测量遮光片的宽度．(4)已知弹性势能的表达式为E p ＝k (Δx )2，所以几次实验中弹簧对小物块做的功分别记为W 1∶12W 2∶W 3…，则W 1∶W 2∶W 3＝1∶4∶9，若以W 为纵坐标，为横坐标作图，则得到的图像是一1t 2条直线．答案：(1)需要　不需要(4)1∶4∶9　一条直线10．(8分)(2018·淄博模拟)某同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律．(1)用游标卡尺测量金属球的直径：图2为游标卡尺校零时的示数，用该游标卡尺测量小球的直径，其示数为10.00 mm ，所测金属球的直径d ＝________mm.(2)用一根不可伸长的轻质细线拴住该金属球，细线的另一端同定在悬点O ，在最低点前后放置一组光电门，测得悬点到球心的距离为L .将金属球从最低点拉开θ角，由静止释放金属球，金属球在竖直面(纸面)内摆动，记下金属球第一次通过光电门的时间t ，金属球通过光电门的速度大小为________；已知重力加速度为g ，则验证金属球机械能守恒的表达式为________(用字母L 、d 、θ、t 、g 表示)．解析：(1)由图可知，游标尺20格相当主尺39 mm ，那么游标尺1格与主尺2格相差0.05 mm ，游标卡尺读数为d ＝10.00 mm －3×0.05 mm ＝9.85 mm.(2)小球经过最低点时速度可表示为v ＝；小球下摆过程中重力势能减少量为ΔE p ＝d tmgL (1－cos θ)，动能的增加量ΔE k ＝mv 2＝m ()2，若mgL (1－cos θ)＝m ()2，即1212d t 12d t 2gL (1－cos θ)＝()2成立，说明小球下摆过程机械能过恒．d t答案：(1)9.85　(2)　2gL (1－cos θ)＝()2d t d t11.(16分)(2018·济南模拟)如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A 与斜面之间的动摩擦因数为μ＝，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C 点．用34一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A 、B ，滑轮右侧轻绳与斜面平行，物体A 的质量为2m ＝4 kg ，物体B 的质量为m ＝2 kg ，初始时物体A 到C 点的距离为L ＝1 m ．现给物体A 、B 一初速度v 0＝3 m/s ，使物体A 开始沿斜面向下运动，物体B 向上运动，物体A 将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C 点．已知重力加速度为g ＝10 m/s 2，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：(1)物体A 向下运动刚到C 点时的速度大小；(2)弹簧的最大压缩量和弹簧的最大弹性势能．解析：(1)物体A 和斜面间的滑动摩擦力f ＝2μmg cos θ(2分)物体A 沿斜面向下运动到C 点的过程中，对A 、B 整体根据动能定理有：2mgL sin θ－mgL －fL ＝×3mv 2－×3mv (3分)121220解得：v ＝＝2 m/s(2分)v 20＋2gL 32sin θ－2μcos θ－1 (2)对物体A 接触弹簧，将弹簧压缩了x 到最短后又恰回到C 点这段过程，对系统应用动能定理有：－f ·2x ＝0－×3mv 2，(3分)12解得：x ＝0.4 m(2分)弹簧从压缩最短到恰好能弹到C 点的过程中，对系统根据能量守恒有E p ＋mgx ＝2mgx sin θ＋fx ，(2分)解得E p ＝6 J ．(2分)答案：(1)2 m/s (2)0.4 m 6 J12．(20分)如图所示，倾角30°的光滑斜面上，轻质弹簧两端连接着两个质量均为m ＝1 kg 的物块B 和C ，C 紧靠着挡板P ，B 通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与质量M ＝8 kg 的物块A 连接，细绳平行于斜面，A 在外力作用下静止在圆心角为60°、半径R ＝2 m 的光滑圆弧16轨道的顶端a 处，此时绳子恰好拉直且无张力；圆弧轨道最低端b 与粗糙水平轨道bc 相切，bc 与一个半径r ＝0.2 m 的光滑圆轨道平滑连接．由静止释放A ，当A 滑至b 时，C 恰好离开挡板P ，此时绳子断裂．已知A 与bc 间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g ＝10 m/s 2，弹簧的形变始终在弹性限度内，细绳不可伸长．(1)求弹簧的劲度系数；(2)求物块A 滑至b 处，绳子断后瞬间，A 对圆轨道的压力大小；(3)为了让物块A 能进入圆轨道且不脱轨，则bc 间的距离应满足什么条件？解析：(1)A 位于a 处时，绳无张力且物块B 静止，故弹簧处于压缩状态，对B ，由平衡条件有kx ＝mg sin 30°(1分)当C 恰好离开挡板P 时，C 的加速度为0，故弹簧处于拉伸状态对C ，由平衡条件有kx ′＝mg sin 30°(1分)由几何关系知R ＝x ＋x ′(1分)代入数据解得k ＝＝5 N/m(1分)2mg sin 30°R (2)物块A 在a 处与在b 处时，弹簧的形变量相同，弹性势能相同．故A 在a 处与在b 处时，A 、B 系统的机械能相等有MgR (1－cos 60°)＝mgR sin 30°＋Mv ＋mv (2分)122A 122B 如图所示，将A 在b 处的速度分解，由速度分解关系有v A cos 30°＝v B (1分)代入数据解得v A ＝＝4 m/s(1分)4 M －m gR 4M ＋3m在b 处，对A ，由牛顿第二定律有N －Mg ＝(1分)Mv 2A R代入数据解得N ＝Mg ＋＝144 N(1分)Mv 2A R由牛顿第三定律知，A 对圆轨道的压力大小为N ′＝144 N(1分)(3)物块A 不脱离圆形轨道有两种情况①第一种情况，不超过圆轨道上与圆心的等高点由动能定理，恰能进入圆轨道时需满足条件－μMgx 1＝0－Mv (1分)122A恰能到圆心等高处时需满足条件－Mgr －μMgx 2＝0－Mv (1分)122A 代入数据解得x 1＝＝8 m ，x 2＝＝6 m(1分)v 2A 2μg v 2A －2gr 2μg即6 m≤x ≤8 m(1分)②第二种情况，过圆轨道最高点在最高点，由牛顿第二定律有Mg ＋F N ＝(1分)Mv 2r 恰能过最高点时，F N ＝0，v ＝(1分)gr 由动能定理有－Mg ·2r －μMgx ′＝Mv 2－Mv (1分)12122A 代入数据解得x ′＝＝3 m(1分)v 2A －5gr 2μg故此时bc 间距离应满足0≤x ≤3 m ．(1分)答案：(1)5 N/m (2)144 N(3)6 m≤x ≤8 m 或0≤x ≤3 m。

第五章机械能及其守恒定律章末过关检测(五)(时间：分钟分值：分)一、单项选择题(本题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)．有一固定轨道如图所示，段为四分之一光滑圆弧轨道，其半径为，段是水平光滑轨道，段是光滑斜面轨道，和斜面间用一小段光滑圆弧连接．有编号为、、、完全相同的个小球(小球不能视为质点，其半径<)，紧挨在一起从圆弧轨道上某处由静止释放，经平面到斜面上，忽略一切阻力，则下列说法正确的是( )．四个小球在整个运动过程中始终不分离．在圆弧轨道上运动时，号球对号球不做功．在斜面轨道上运动时，号球对号球做正功．在斜面轨道上运动时，号球对号球做负功解析：选.圆弧轨道越低的位置切线的倾角越小，加速度越小，故相邻小球之间有挤压力，小球在水平面上速度相同，无挤压不分离，在斜面上加速度相同，无挤压也不分离，故、、错误，正确．．如图甲所示的一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的绳拖着质量＝的轮胎从静止开始沿着平直的跑道加速奔跑，绳与水平跑道的夹角是°，后拖绳从轮胎上脱落，轮胎运动的－图象如图乙所示，不计空气阻力，已知°＝，°＝，重力加速度＝，则下列说法正确的是( )．轮胎与地面间的动摩擦因数μ＝．拉力的大小为．在～内，轮胎克服摩擦力做功为．拖绳对轮胎做的功为解析：选.拖绳从轮胎上脱落后，轮胎的受力分析如图所示，由－图象可得～内的加速度为＝－，根据牛顿运动定律有－＝，－＝，又因为＝μ，代入数据可解得μ＝，选项错误；拖绳拉动轮胎的过程中，轮胎的受力分析如图所示，由牛顿运动定律可得°－＝，－°－＝，又因为＝μ，由－图象可知此过程中的加速度为＝，联立以上各式可解得＝，选项错误；由°－＝可解得＝，由图象可知轮胎在～内的位移为＝，故在此过程中克服摩擦力所做的功为＝＝，选项正确；由＝°可得拖绳对轮胎所做的功为＝，选项错误．．如图所示，在高的光滑平台上有一个质量为的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向夹角为°，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(＝ )( )．．．．解析：选.由＝，°＝＝，可得＝，由小球被弹射过程中小球和弹簧组成的系统机械能守恒得，＝＝，正确．．(·吉大附中模拟)如图所示为游乐场中过山车的一段轨道，点是这段轨道的最高点，、、三处是过山车的车头、中点和车尾，假设这段轨道是圆轨道，各节车厢的质量相等，过山车在运行过程中不受牵引力，所受阻力可忽略．那么过山车在通过点的过程中，下列说法正确的是( )．车头通过点时的速度最小．车的中点通过点时的速度最小．车尾通过点时的速度最小．、、通过点时的速度一样大解析：选.过山车在运动过程中，受到重力和轨道支持力作用，只有重力做功，机械能守恒，动能和重力势能相互转化，则当重力势能最大时，过山车的动能最小，即速度最小，根据题意可知，车的中点通过点时，重心的位置最高，重力势能最大，则动能最小，速度最小．．(·湖北襄阳调研)如图所示，质量为的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为.已知斜面倾角为α，斜面与滑块间的动摩擦因数为μ，且μ< α，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底端为零势能面，则能表示滑块在斜面上。

单元质检五机械能(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。

在每小题给出的四个选项中,第1~6题只有一项符合题目要求,第7~8题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.(2019·安徽江淮十校高三第一次联考)如图所示,相同质量的物块从底边长相同、倾角不同的固定斜面最高处同时由静止释放且下滑到底端,下面说法正确的是()A.若物块与斜面之间的动摩擦因数相同,倾角大的斜面上的物块损失的机械能大B.若斜面光滑,两物块一定同时运动到斜面底端C.若斜面光滑,倾角大的斜面上的物块一定后运动到斜面底端D.若物块到达底面时的动能相同,物块与倾角大的斜面间的动摩擦因数大θ,底边长为s,则有:物体损失的机械能等于摩擦力所做的功,摩擦力做功W=μmg cosθ×=μmgs;损失的机械能与夹角无关;所以两物体损失的机械能相同,故A错误;若斜面光滑,则物体下滑的加速度a=g sinθ,根据at2可得t=可知,θ角不同,t不同,当θ=45°时,下滑的时间最短,则倾角大的斜面上的物块不一定后运动到斜面底端,选项B、C错误;根据动能定理:E k=mgs tanθ-μmg cosθ·=mgs tanθ-μmgs,则若物块到达底面时的动能相同,物块与倾角大的斜面间的动摩擦因数大,选项D正确,故选D。

2.(2018·河北唐山模拟)轻质弹簧右端固定在墙上,左端与一质量m=0.5 kg的物块相连,如图甲所示。

弹簧处于原长状态,物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ=0.2。

以物块所在处为原点,水平向右为正方向建立x轴。

现对物块施加水平向右的外力F,F随x轴坐标变化的关系如图乙所示。

物块运动至x=0.4 m处时速度为零,则此时弹簧的弹性势能为(g取10 m/s2)()A.3.1 JB.3.5 JC.1.8 JD.2.0 JF f=μmg=1N。

单元质检五机械能(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每题6分,共48分。

在每题给出的四个选项中,第1~5题只有一项吻合题目要求,第6~8题有多项吻合题目要求。

全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.右图是一种冲刷车辆用的手持喷水枪。

设枪口截面积为0.6 cm2,喷出水的速度为20m/s(水的密度为1×103 kg/m3)。

当它工作时,估计水枪的功率约为()A.250 WB.300 WC.350 WD.400 WE k=mv2=ρSvt·v2,代入数据得E k=240J,应选项A正确。

2.(2018·浙江温州期末)一张桌子向来静止在水平川面上,一根木棒沿着水平桌面从A运动到B,发生的位移为x,以下列图。

若棒与桌面间的摩擦力大小为F f,则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为()A.-F f x,-F f xB.F f x,-F f xC.-F f x,0D.0,-F f x,大小相等、方向相反,从A运动到B的过程中,棒碰到的摩擦力为F f,位移为x,摩擦力做的是负功,所以桌面对棒的摩擦力做的功为-F f x,桌面碰到的摩擦力的大小也为F f,但桌面没动,位移是0,所以棒对桌面的摩擦力做的功为0,由以上解析可知D项正确。

3.(2018·广东揭阳七校联考)甲、乙两车同时同地同向运动,两车的v-t图像以下列图。

其中质量m=7.5 t的甲车以恒定功率P=50 kW启动,最后匀速运动。

乙车做初速为0的匀加速运动,则乙车追上甲车的时间是()A.40 sB.20 sC.60 sD.30 st,对乙车有x=at2=×t2①对甲车,当甲车速度最大时,牵引力等于阻力,则有F=F f=N=5×103N②由题图可知,当乙车追上甲车时,甲车已经达到最大速度,并且以最大速度做匀速直线运动,对甲车依照动能定理有Pt-F f·x=③联立①②③式可得t=30s,应选项D正确。