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潮流灵敏度应用文献PPT

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南理工电力系统稳态分析课程ppt-潮流计算中灵敏度的分析及应用

南理工电力系统稳态分析课程ppt-潮流计算中灵敏度的分析及应用

04 轨迹灵敏度也有一阶灵敏度和二阶灵敏度。
8
2.3 灵敏度矩阵的定义
灵敏度矩阵并不是各个节点 灵敏度指标的简单组合，而是在 潮流方程的基础上推导得出的， 它实际是潮流雅可比矩阵的变形 和改进，通过判断该矩阵的性质 可以研究电力系统很多领域的问 题。
定义
9
3.1 常规的灵敏度计算方法
在相关的文献中，也叫做一阶灵敏度近似分析法。
6
2.1 静态灵敏度分析
静态灵敏度分析是在系统运行的一个静态工作点去考察自变量的变 化对因变量的影响，它是电力系统稳态分析中非常重要的方法。
自变量可以是网络参数和网络函数。因变量可以是系统 01 状态量和系数矩阵特征值。
电力系统模型中，系统系数矩阵隐含着系统的稳定信息，通过计算 系统系数矩阵的特征值，并对特征值和特征向量进行分析，可以得 02 出影响系统稳定的主导特征值和特征向量。根据特征值灵敏度指示， 调节系数矩阵的参数，改变特征值的分布，使系统稳定裕度提高。
当发电机无功功率变化ΔQG时，假定负荷母线无功功率不变， ΔQD=0，则有
RDG为ΔVD与ΔQG之间的灵敏度矩阵，RGG为ΔVG与ΔQG之间的灵敏度矩阵。
16
RGG实际上是发电机母线与地组成的多端口网络的等值阻抗矩阵，该灵 敏度关系反映了从发电机母线向网络看进去的网络的电气特性。
如果控制量只是部分发电机母线上的无功，其余发电机母线无功电源充 足，可以维持节点电压不变。这些发电机节点继续保持为PV节点，不需要 增广到L中。对于无功达界的发电机母线，作为PQ节点处理。上式中ΔQG 不包括无功边界的发电机母线的量，这些量将和PQ节点一起高斯消去。
17
3.3.3 ΔVD和Δt之间的灵敏度关系
Δt为变压器变比改变，当此时发电机母线电压及负荷母线无功注入 不变，则由灵敏度关系得到

灵敏度分析PPT课件

灵敏度分析PPT课件
（２）检验数 CN CB B1N ，即 j C j CB B1 p j 发生变 化，即对解的正则性有影响，而对解的可行性没有影响。 此时若解的正则性满足，则最优解不变
（３） B1b 和 CN CBB1N 同时发生变化
一、目标系数 c j 的灵敏度分析
１、非基变量的目标系数 c j 的灵敏度分析
回答两个问题：
①这些系数在什么范围内发生变化时，最优基不变 （即最优解或最优解结构不变）？
②系数变化超出上述范围时，如何用最简便的方法 求出新的最优解？
灵敏度分析的基本原理
对于标准线性规划问题
设 X B 为基本解， CB 是基对应的目标系数向量，B1是 基的逆矩阵，则原问题可表示为：
是最优解的条件是：
25 b1 100 20 b2 80 Z * 280
3
求（1）为使最优解不发生变化时目标函数系数 bj允许 变化的范围。（2）如第二个约束条件右端常数变为60， 确定新的最优目标函数值。
三、增加新的变量的灵敏度分析
例4.1 已知线性规划问题
问当新增变x7 ， 且 c7 50, P7 (2,3, 2)T 最优基是否发 生变化？
第四章 灵敏度分析
在根据一定数据求得最优解后，当这些数据 中某一个或某几个发生变化时，对最优解会产生 什么影响。或者说，要使最优解保持不变，各个 数据可以有多大的幅度的变动。这种研究线性规 划模型的原始数据变化对最优解产生的影响就叫 做线性规划的灵敏度分析。
灵敏度分析的内容
目标函数的系数变化对最优解的影响； 约束方程右端系数变化对最优解的影响； 约束方程组系数阵变化对最优解的影响 ；
２、基变量的目标系数 c j 的灵敏度分析
例2.1 已知线性规划问题
x1

南理工电力系统稳态分析课程ppt_潮流计算中灵敏度的分析及应用

南理工电力系统稳态分析课程ppt_潮流计算中灵敏度的分析及应用

系统电压稳定的重要性，它可
用于确定临界偶发事件； 此类指标可以表明在临界点 附近哪台发电机对保持电压
稳定最重要； (其中参数λ 表示负荷的有
功功率PL 或无功功率QL )。
5
2 灵敏度分析的基本方法
静态灵敏度分析
轨迹灵敏度分析
6
2.1 静态灵敏度分析
静态灵敏度分析是在系统运行的一个静态工作点去考察自变量的变
22
3 .4
轨迹灵敏度分析方法
X 为电力系统的状态矢量； α为运行参数矢量
考虑不同阶段的系统状态方程， 上式的右端会因系统结构及参数的变化而呈现不同 形式。发生大扰动的电力系统， 其暂态过程会经历如下 3 个阶段：
1 2
3
故障前稳态 故障中稳态 故障后稳态
如果恰在t=0时系统发生故障， t = tc时清除故障，则在故障后阶段的控制矢量α与t <
29
灵敏度分析的应用
灵敏度指标在电力系统的各个领域的研究中得到了较 为广泛的应用。
等等
01
判断电压稳定
02
判断薄弱母线
03
确定无功补偿
性
的位置
30
1.
用于判断电压稳定性
在简单的电力系统中，以下的各种灵敏度判据都能较为准确的反映系统的电压 稳定性，从一定意义上说是相互等价的。在研究电压稳定时，常见的灵敏度指标
功 率 Pg 和 电 压 Ug 、
平 衡 节 点 的 电 压 U0 和相角Θ0等；
4
从灵敏度的物理意义出发分类
此类指标可用于判断薄弱母
母线灵敏 度指标 dVL/dλ
线或确定无功补偿的位置； 此类指标可以表示某支路对于
支路灵敏度 指标 dPloss/dλ或 dPloss/dλ

《灵敏度分析》课件

《灵敏度分析》课件

案例二：建筑结构优化中的灵敏度分析
背景：建筑结 构优化需要灵 敏度分析来提 高安全性和稳
定性
目的：通过灵 敏度分析，找 出影响建筑结 构稳定性的关
键因素
方法：采用灵 敏度分析方法， 对建筑结构进
行优化设计
结果：提高了 建筑结构的安 全性和稳定性，
降低了成本
案例三：气候变化模拟中的灵敏度分析
背景：全球气候变化问题日益严重，需要准确预测气候变化的影响
教学质量
感谢您的观看
汇报人：
价值
灵敏度分析可以 帮助我们更好地 理解和优化模型， 从而提高决策的 科学性和准确性
对未来研究和应用的建议
加强灵敏度分 析在工程设计 中的应用，提
高设计质量
开展灵敏度分 析在复杂系统 中的应用研究， 提高系统稳定
性
推广灵敏度分 析在科学研究 中的应用，提
高科研效率
加强灵敏度分 析在教育领域 的应用，提高
灵敏度分析的步骤：确定参数、 计算灵敏度、分析结果
灵敏度分析的应用：优化模型、 风险评估、决策支持
灵敏度分析的实 现过程
确定分析目标
明确分析目的： 了解灵敏度对系 统稳定性的影响
确定分析范围：系 统参数、输入输出、 环境因素等
确定分析方法：灵 敏度分析、稳定性 分析、响应分析等
确定分析工具： MATL AB、 Python、 Simulink等
计算灵敏度指标 分析灵敏度结果 提出改进措施或建议
结果解释与优化建议
灵敏度分析结果：包括灵敏度系数、灵敏度区间等 结果解释：对灵敏度系数、灵敏度区间进行解释，说明其含义和影响因素 优化建议：根据灵敏度分析结果，提出优化建议，如调整参数、改进模型等 案例分析：结合实际案例，分析灵敏度分析结果的应用和优化建议的效果

南理工电力系统稳态分析课程ppt_潮流计算中灵敏度分析及应用

南理工电力系统稳态分析课程ppt_潮流计算中灵敏度分析及应用
Fu描述的是Δu（0）和Δu之间的关系
12
其中准稳态灵敏度系数为
由于系统的控制变量种类繁多，特性各异，所以Δu（0）和Δu之间的 关系矩阵Fu应当根据具体情况计算。
13
3.3 潮流灵敏度矩阵
3.3.1 ΔVD和ΔVG之间灵敏度关系 当发电机母线电压改变ΔVG时，假定负荷母线的无功功率QD不变，这时负荷母
此类指标可用于判断薄弱母 线或确定无功补偿的位置；
此类指标可以表示某支路对于 系统电压稳定的重要性，它可 用于确定临界偶发事件；
此类指标可以表明在临界点 附近哪台发电机对保持电压 稳定最重要；
(其中参数λ 表示负荷的有 功功率PL 或无功功率QL )。 5
2 灵敏度分析的基本方法
静态灵敏度分析
轨迹灵敏度分析
线电压将发生变化，变化量为ΔVD。由潮流计算的快速分解法可以得到 ：
式中，L为系数矩阵，ΔV和ΔQ都是负荷母线的变化量，不包括PV节点。如果将 发电机母线（PV母线）增广到该修正方程中，则有
LDD为上式中的L，LDG和LGD为发电机母线和负荷母线之间的互导纳，LGG为发电机
母线的自导纳。
14
当调整VG时。假定ΔQD=0，可以得到
04 轨迹灵敏度也有一阶灵敏度和二阶灵敏度。
8
2.3 灵敏度矩阵的定义
灵敏度矩阵并不是各个节点 灵敏度指标的简单组合，而是在 潮流方程的基础上推导得出的， 它实际是潮流雅可比矩阵的变形 和改进，通过判断该矩阵的性质 可以研究电力系统很多领域的问 题。
定义
9
3.1 常规的灵敏度计算方法
在相关的文献中，也叫做一阶灵敏度近似分析法。
11
3.2 准稳态灵敏度计算方法
当某个节点的功率发生变化后，在实际运行中该变化量将被系统负荷的频 率响应和发电机的频率调节特性共同消化，所以在新的稳态运行点，实际上有 多个控制量的变化。不能用常规灵敏度计算方法来分析了，用准稳态灵敏度计 算方法来分析。

灵敏度分析PPT课件

灵敏度分析PPT课件
Simultaneous Change in RHS 同时改变右端项
第1页/共121页
§4.1 The Importance of What-If Analysis to Managers
What-If 分析对管理者的重要性
第2页/共121页Fra bibliotekWhat is Sensitivity Analysis 什么是敏感性分析
solution, then management will want to take special care to refine（精确） this estimate.
第12页/共121页
First benefit of what-if analysis
1. Typically, many of the parameters of a LP model are only estimates of quantities(e.g., unit profits) that cannot be determined precisely at this time.
第7页/共121页
Parameters of the model 模型的参数（2）
• Some factors cannot be estimated with real accuracy until long after the linear programming study has been completed and the new products have been on the market for some time.
通常，在取得最初版本模型的最优解之后，进 行分析才能取得对问题深入的认识。
第5页/共121页
What is Sensitivity Analysis 什么是敏感性分析

灵敏度分析优秀课件

4.规定要计算的或要制成表的参量。 制表参量可以是任何合法的Fortran 表达式，表达式含 有步骤1中定义的变量 (Sensitivity Input Tabulate 页)。
绘图
1. 选择包括 X 轴变量的列， 然后选择从 Plot 菜单下选择 X-Axis 变量 。
2.选择包括 Y 轴变量的列， 然后选择从 Plot 菜单下选择 Y-Axis 变量 。
3. (可选的) 选择含有参数变量的列，然后从 Plot 菜单下 选择 参数变量。
4.从 Plot 菜单下选择 Display Plot 。 要选择一列， 用鼠标左键点击列标题。
点击New创建一个新的灵敏度分析
再点击New输入变量名称
定义变量选项（define）
设定vary选项
设定Tabulate选项
PUR IT Y 1
PR ODU CT 0. 95
C UME NE 0. 9
100
150
200
250
300
VARY 1 COOL PARAM TEMP F
灵敏度分析的用法
➢研究输入变量的变化对过程（模型）的影响 ➢用图表表示输入变量的影响 ➢核实设计规定的解是否可行 ➢初步优化 ➢用准稳态方法研究时间变化变量
运行程度后查看结果
设定Ｘ轴（plot/X-Axis Variable）
设定Y轴（plot/Y-Axis Variable）
显示结果（plot/Y-Axis Variable）
显示结果（plot/Y-Axis Variable）
灵敏度分析应用步骤
1. 定义被测量(采集)变量 它们是在模拟中计算的参量，在第4步将要用到 (Sensitivity Input Define 页)。

分析灵敏度与功能灵敏度共65页PPT


16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃END分析灵敏度与功能灵敏度
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。

4.第三章-电力系统运行的灵敏度分析及应用

第三章电力系统运行的灵敏度分析及应用第一节灵敏度分析分析在给定的电力系统运行状态下，某些量发生变化时，会引起其他变量发生多大变化的问题。

这一问题当然可通过潮流计算来解决，但计算工作量大。

采用灵敏度分析法，计算量小，并可揭示各量之间的关系。

但变化量大时，灵敏度分析法的精度不能保证。

一、灵敏度分析的基本方法1、常规计算方法电力系统稳态运行的潮流方程一般性描述为：严吩。

(3-1)y = y(x,u)x为状态变量，如节点电压和相角；u为控制变量，如发电机输出功率或电压;y为依从变量，如线路上的功率。

实际上，(3-1)中f(x,u) = O就是节点功率约束方程，y = y(x,u)是支路功率与节点电压的关系式。

设系统稳态运行点为(x0.u0),受到扰动后系统的稳态运行点变为(X o +AX,U() +All) 0为了求出控制量变化量与状态•量变化量之间的关系，在(Xo，U(J 处将(3-1)按泰勒展开并取一次项，得：ar arf(x0 + Ax.u0 + Au) = f(x0.u G) + — Ax + ——Au =0 dx duy()+ Ay = y (x u. u o) + J Ax + 工Audx du将ff(Xo，u o) = O 代(3-2)有:入, .y<)=y(x(」°)a 、丙 A A—AX + ——Au = 0Ay = — Ax + —Au ax ou. f ar Y 1 ar . © 、Ax =-— ——Au =S r AuIdx 丿 du xu Ay = —Ax + —Au = OX CU(3-5)为11的变化量分别引起X 和V 变化量的灵敏度矩阵。

如果控制变量为各节点的有功、无功设定量，则-=diag[l 1 ... 1],所以,CU就是潮流方程的雅可比矩阵的逆。

为两个不同状态间的变化量。

2、准稳态灵敏度计算方法考虑到电力系统运行的实际:(1) 初始控制变量的改变量，与到达新稳态的最终改变量不同;(2) 一个控制量的变化可能使另一些控制量也发生变化。

【正式版】网络的灵敏度分析PPT文档

网络的灵敏度分 析
内容：
第一节 灵敏度分析的意义 第二节 灵敏度分析基本概念 第三节 伴随网络法（Adjoint Network） 第四节 导数网络法（增量网络法）（Incremental
Network Method）
第一节 灵敏度分析的意义
p281
第二节 灵敏度分析基本概念
一. 灵敏度
1．p281 定义
4．应用 p284 例7－2－1（自己看）
第三节 伴随网络法（Adjoint Network）
一.概念 引入伴随网络目的
（1）原网络 N ：线性时不变网络，且内部不含独立源。
（2）伴随网络 N ：为计算需要，人为引进的。
(3) 为简化讨论，只考虑单输入、单输出的情况。
N N 二． 与 的构成原则 (42．)相对灵敏度（归是一针化对灵原敏网度络）列写。
ΔT p U IpUT pΔpIIT bΔb Z Ib
同理可推出含 ΔY b 的公式： ΔT p U IpU T pΔpIU T bΔbY U b
四.网络元件在伴随网络中的表现形式
推导过程：p286－p289
1．列表：网络内部支路
N
N
N
M
L1 ··· L2
+
Uk
gmUk
-
+
Ik
rm Ik -
N
(3) 其他灵敏度表示法 同理可推出含 的公式：
T b
b
Y b TY b
多参数灵敏度（只能用于参数的微小变化） p282
求与 的
或
根据对不同参数求灵敏Λ 度，选择相应Λ公式；
H H H H I HU （第(3)参四其数 节他变导灵化数敏百网度分络表之法示一（法时增Λ ）量1网1络b法）Λ （I1nc2rebmental H H H H U I 同理可推出含 的公式：21b 22b
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二.基于灵敏度分析的有功安全校正
作者： 刊名： 发表日期： 徐双双; 姚维为 机电信息（创刊于2001年，主管 单位为中国机械工程学会） 2015年第33期
背景：电网实时过负荷控制应具备的首要条件是正确性和快速性，在潮流分析 中，除开求得潮流解，有时还需分析某些变量发生变化时，会引起其他变量发生 多大变化，这需要引入灵敏度分析法。调整顺序不是单一问题，给出各个机组或 负荷的调整量是安全校正策略的关键。按灵敏度绝对值大小的降序来依次求得 调整量是最典型的方法。另外，确保有功功率平衡，每台机组的出力增减量是调 度系统最关心的问题。 方法：以灵敏度分析方法为依据 ，对消除输电线路有功功率的限额提出了一种 控制策略 。将电网各部功率通过相应调控灵敏度为变量函数来表达，对电网频 率变化为０的情况进行考虑，得出控制变量以满足负荷约束条件，建立有功安 全校正控制模型。 结论：通过分析，可知无须迭代的灵敏度算法，收敛性问题不存在，调整设备 最少或者调整量最小的目标比较容易实现，并且操作便捷、计算速度快。
《潮流计算中的灵敏度分析和分布因子》 相关期刊文献
指导老师:
汇报人：
张晓英教授
庞浩帅
组员：丁汀 吕俊青 庞浩帅 李项
一.功率灵敏度计算在输电权交易中的应用
作者： 刊名： 发表日期： 石屹巍 黑龙江电力（影响因子： 0.175；为国家级期刊） 2016.03
• 背景：以往输电系统输电权交易中需购买的线路传输量存在计算误差 较大。在输电权交易中，输电系统运行员会定期发布一组电网易出现 阻塞的关键线路和反映各发电机负荷节点组之间电能交易对线路功率 增量影响情况的灵敏度矩阵，电力交易者则根据电能交易节点组对关 键线路输电容量的使用情况及电能交易量测算输电权购买数量。 • 局限：但输电权交易计算大多数采用基于直流潮流的功率传输分布因 子PTDF来反映节点组之间电能交易对各线路功率增量的影响，PTDF 只与网络拓扑参数有关，不考虑系统实际运行情况，不能准确实现与 实际潮流的匹配，给输电权交易计算带来较大的计算误差。
方法：并提出了利用功率灵敏度代替 PTDF 进行输电权交 易的方法（其中PTDF，power transfer distribution factors 为功率传输分布因子）。 结论： 对比分析了 PTDF 和功率灵敏度计算方法在输电权 交易中的计算精度。通过仿真算例分析结果表明，功率灵敏 度比 PTDF 能够准确地反映发电机负荷节点组之间电能交易 对各线路功率增量的影响，而且随系统运行点的变化而变化。 由此进而表明本文提出利用功率灵敏度代替 PTDF 进行输电 权交易方法的正确、可行。
根据所得各个备选支路的灵敏度，筛 选出灵敏度高的支路，作为最终安装 位置
四.New network sensitivity-based approach for real-time complex power flow calculation （一种新的用于复杂功率流量计算的网络实时灵敏度方法)
作者： 刊名： 发表日期： W.-T. Huang K.-C. Yao IET Journals & Magazines 2012
三.基于灵敏度的UPFC选址研究
作者：
刊名： 发表Leabharlann 期：周正宇; 王海潜; 祁万春; 吴熙
江苏电机工程 (复合影响因子：0.819 综合影响因子：0.688 [2016年] ) 2016/01
背景:统一潮流控制器(UPFC)具有很强的线路潮流和动态控制能力， 可以改善 系统潮流分布， 减轻或消除线路重载状况；同时通过 UPFC 的控制作用，也可 以提高系统的安全稳定性。然而UPFC安装线路的不同,UPFC所具有的潮流调节 能力是不同的。 方法：采用基于灵敏度分析的方法进行UPFC选址,首先建立UPFC直流潮流下 的功率注入模型,缩减了控制变量数量,其次定义了有功潮流方差函数来反映 UPFC调节能力对电网潮流的影响,进而对每条备选线路求得的指标进行灵敏度分 析,求取控制变量的灵敏度,通过最优潮流程序计算出线路的最优潮流，从而克服 了线路数据不可知的问题，最终确定UPFC安装的线路。 流程图：
获取系统数据（线路阻抗， 发电机，变压器，负荷等）
根据安装原则，选取UPFC 备选安装支路
根据关系式，对各个备 选支路逐一进行灵敏度 计算
结论：该方法在灵敏 度计算上， 只需要计 算一个变量的灵敏度， 计算方法简单，编程 容易。 通过一个典型 算例的计算，验证了 该方法的准确性。 文 中提出的方法也适用 于大型电网的UPFC 选址的场合，可以减 少计算量 ，提高计算 效率 ，具有良好的使 用价值。
补充知识
期刊的影响因子：是代表期刊影响大小的一项定量指标。也就是某刊平 均每篇论文的被引用数，它实际上是某刊在某年被全部源刊物引证该刊 前两年发表论文的次数，与该刊前两年所发表的全部源论文数之比。 说明：计算公式：IF（k）= (nk-1+nk-2) / ( Nk-1+Nk-2) k 为某年, Nk-1+Nk-2 为该刊在前一两年发表的论文数量, nk-1 和nk-2 该 刊在 k 年的被引用数量。也就是说： 该期刊2010年的文章在2012年被引用的次数：100； 该期刊2011年的文章在2012年被引用的次数：150； 该期刊2010年的发文量：50； 该期刊2011年的发文量：50； 该期刊2012年的IF=100+150/50+50=2.5
原文概要：This study proposes a novel network sensitivity-based approach to solving complex power flow calculation problems in real time. A new sensitivity factor named Jacob-ian-based distribution factor (JBDF), is used for the calculation of active and reacti-ve power flow in transmission systems. It is derived from the Jacobian matrix of the base case Newton–Raphson power flow solution, and kept constant during real-tim-e line flow calculation. Unlike well-known distribution factors, such as gen-eration shift distribution factor (GSDF), generalised generation shift distribution factor and Z-bus distribution factor (ZBD), this approach reflects changes in complex injection power. Changes in load conditions from base case loads, with either conforming or non-conforming changes in complex power in each bus, can be used to rapidly co-mpute active and reactive power flow without iterations.
本研究提出了一种新颖的基于网络灵敏度方法解决复杂的功率流计算问题实 时。一个新的灵敏度因素,名叫基于雅克比矩阵的分布因子(JBDF),被 用于在传输系统中计算有功和无功功率潮流。它来源于基于牛顿--拉夫逊迭代功 率潮流的雅可比矩阵解决方案，其值在实时在线流量计算中保持恒定。不像众所 周知的分布因子，如普遍代转移分布因子(GGDF)和Z-bus分布因子(ZBD)方法反 映了复杂注入能力的变化。从基本负载的负载条件变化，在每个总线的复杂功率 变化中，可以不需要多次迭代地使用有功和无功功率的变化，以便来快速计算活 动和反应。
优点: 在随着负载需求的变化和ZBD敏感性因子的准确性的提高时，它克服了无 需任何迭代的有功与无功功率潮流问题，因此消除实时应用的收敛问题。使用这 种新方法，复杂的功率潮流可以很容易被计算。正如结果所示，由所提出的功率 潮流计算的方法和使用精确的方法和所需的速度要求可以达到一样效果，而其速 度较之更快。改方法显示出在线潮流计算的很高的精确度和快速执行效率性。因 此，它非常适合于不存在散度的风险的实时应用系统。