乘方教案

教学目标：1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。

2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。

3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。

教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。

教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。

教学过程设计：(一)创设情境，导入新课提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)其中一种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2某2个，1.5小时后分裂成2某2某2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.(二)合作交流，解读探究一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在an 中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。

说明：(1)举例94来说明概念及读法。

(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写。

(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。

(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。

(三)应用迁移，巩固提高【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值。

(2)注意(-2)4与-24的区别。

根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.【例2】计算：(1)(3; (2)(-)3;(3)(-)4;(4)-;(5)-22某(-3)2;(6)-22+(-3)2.(四)总结反思，拓展升华1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念。

有理数的乘方的教案一、教学目标1、理解有理数乘方的意义。

掌握乘方的概念，能够准确说出底数、指数和幂。

理解负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

2、掌握有理数乘方的运算。

能够熟练进行有理数的乘方运算。

正确运用乘方运算解决实际问题。

3、培养学生的观察、分析、归纳和运算能力。

二、教学重难点1、重点有理数乘方的概念及运算。

幂的符号法则。

2、难点对乘方意义的理解，尤其是负数的乘方。

灵活运用乘方运算解决实际问题。

三、教学方法1、讲授法讲解有理数乘方的概念、性质和运算规则。

2、练习法通过大量的练习题，让学生巩固所学知识。

3、讨论法组织学生讨论乘方运算中的易错点和解题技巧。

四、教学过程1、导入通过实例引出乘方的概念，如折纸、细胞分裂等。

2、知识讲解11 介绍乘方的定义：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，记作 a^n ，其中 a 叫做底数，n 叫做指数，乘方的结果叫做幂。

111 举例说明不同底数和指数的乘方表达式，如 2^3、（－3)＾4 等。

112 讲解幂的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0 的任何正整数次幂都是 0 。

113 进行乘方运算的示范，如 2^3 ＝ 2×2×2 ＝ 8 ，（－2)＾3 ＝（－2)×（－2)×（－2) ＝－8 。

3、课堂练习21 安排学生进行简单的乘方运算练习，如 3^2、（－4)＾2 等。

211 给出一些含有乘方的混合运算题目，如 2^2 ＋ 3^2 4^2 。

212 巡视学生的练习情况，及时给予指导和纠正。

4、小组讨论31 组织学生分组讨论在乘方运算中容易出错的地方及原因。

311 每组选派代表发言，分享讨论结果。

312 教师对学生的讨论进行总结和补充。

5、实际应用41 给出与实际生活相关的乘方问题，如计算面积、体积等。

411 引导学生运用乘方知识解决问题，并进行交流和展示。

412 对学生的解决方案进行评价和总结。

2.3.1乘方第1课时【教学目标】1.理解有理数的乘方的意义,了解幂、底数、指数等相关概念.2.掌握有理数乘方运算的符号法则及相关性质,熟练进行有理数的乘方运算.3.经历动手操作和自主探究的过程,进一步探索乘方的意义.【教学重点难点】重点:有理数的乘方的意义及其计算.难点:有理数乘方符号法则及相关性质的理解与应用.【教学过程】一、创设情境1.师:珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8 848.86米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度.这是真的吗?生:不可能吧?师:通过今天的学习,我们就可以计算对折30次后的高度是多少,看一看能不能超过珠穆朗玛峰的高度.2.在小学我们已经学习过a·a,记作a2,读作a的平方(或a的二次方);a·a·a记作a3,读作a的立方(或a的三次方);那么,a·a·a·a可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a呢?a ·a ·a …a ⏟ n 个(n 是正整数)呢?二、探究归纳探究点1:乘方的意义问题1:某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个?提示:这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢?那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞?要点归纳:一般地,n 个相同的乘数a 相乘,即a ·a ·a …a ⏟ n 个,记作a n .例如,2×2×2=23;(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2)4.这种求n 个相同乘数的积的运算,叫作乘方(involution),乘方的结果叫作幂(power).在a n 中,a 叫作底数,n 叫作指数,a n 读作a 的n 次方,a n 看作是a 的n 次方的结果时,也可读作a 的n 次幂.一个数可以看作这个数本身的一次方,例如8就是81,指数1通常省略不写.问题2:23和32一样吗?(-2)4与-24一样吗?为什么?追问:(23)2与223结果相等吗? 温馨提示:①负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号)用小括号括起来,这样便于辨认底数;②分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.探究点2:乘方运算的符号法则例1:计算:)3.(1)(-4)3. (2)(-2)4. (3)(-23思考:根据例1的计算,你发现负数的幂的正负与指数有什么关系?再看下面的问题:问题3:不计算下列各式,你能确定其结果的符号吗?从计算结果中,你能得到什么规律?(1)(-2)51;(2)(-2)50;(3)250;(4)251;(5)(-1)2 022;(6)(-1)2 023;(7)02 022;(8)12 022.要点归纳:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.任何数的偶次幂都是非负数.1的任何次幂都是1.-1的偶次幂是1,-1的奇次幂是-1.例2:教材P52【例2】用计算器计算(-8)5和(-3)6.【问题解决】0.1×230=(mm)≈(m).计算器计算:230=1 073 741 8240.1×230=107 374 182.4(mm)≈107 374(m).现在同学们相信老师开始说的是真的了吧.探究点3:乘方的运算例3:计算:).(1)(-3)2×(-23(2)-23×(-32).(3)64÷(-2)5.(4)(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4.思考:通过以上计算,对于乘除和乘方的混合运算,你觉得有怎样的运算顺序?要点归纳:先算乘方,后算乘除;如果遇到括号就先进行括号里的运算.三、检测反馈1.在-|-3|3,-(-3)3,(-3)3,-33中,最大的数是 ( )A.-|-3|3B.-(-3)3C.(-3)3D.-332.对任意实数a ,下列各式一定不成立的是 ( )A.a 2=(-a )2B.a 3=(-a )3C.|a |=|-a |D.a 2≥0 3.填空:(1)(-3)2的底数是 ,指数是 ,结果是 .(2)-(-3)2的底数是 ,指数是 ,结果是 .(3)-33的底数是 ,指数是 ,结果是 .4.填空:(1)(-2)3= ;(-12)3= ;(-213)3= ;03= . (2)(-1)2n = ;(-1)2n +1= ;(-10)2n = ;(-10)2n +1= .(3)-12= ;-143= ;-324= ;-(-23)3= .四、本课小结1.求几个相同乘数的积的运算,叫作乘方.(1)正数的任何次幂都是正数.(2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.(3)0的任何正整数次幂都是0.2.注意:(-a)n与-a n二者的区别及联系.(b a )n与b na之间的区别.五、布置作业P52练习、P56习题2.3T1,2六、板书设计七、教学反思本节课从现实生活中的具体情境出发,具体地阐述了乘方的概念,在教学过程中应用了“自主—合作—讨论—探究—交流”的教学方法,教师始终发挥着学生的主体作用,教师只是起到一个“引导—帮助—点拨”的作用.学生在小结时,对容易出现的错误概括得非常全面,甚至把课堂上没出现的错误也进行了举例,如:62不能写成2×6.可见,本节课学生对新知的掌握情况较好,教师有效地完成了教学目标.第2课时【教学目标】1.利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合运算.能利用运算律的情况下灵活运用运算律,体会简便运算和提高计算能力.2.经历动手操作和自主探究的过程,进一步积累对乘方意义的理解,发展计算能力.【教学重点难点】重点:有理数的混合运算顺序、运算法则和运算律的应用. 难点:应用有理数的混合运算解决规律探究和实际应用问题.【教学过程】一、创设情境1.复习巩固:求n 个相同乘数的积的运算,叫作乘方.(1)正数的任何次幂都是正数.(2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.(3)零的任何正整数次幂都是零.(4)(-a )n 与-a n 二者有什么区别及联系?(b a )n 与b n a 的意义相同吗? 2.情境导入:有一块蛋糕,一只小猴子第一天吃了一半,第二天吃了剩下的一半,第三天又吃了剩下的一半,这样继续下去,则第五天这只小猴子吃了这块蛋糕的 ( )A.125B.1-125C.124D.1-124 【解析】选A .因为小猴子第一天吃了12;第二天吃了(1-12)×12=14=122;第三天又吃了14×12=18=123;…;所以第五天这只小猴子吃了这块蛋糕的125.二、探究归纳探究点1:有理数的混合运算思考:下面的式子含有哪几种运算?先算什么,后算什么?30+5÷22×(-15)-1 要点归纳:做有理数的混合运算时,应注意以下运算顺序:1.先乘方,再乘除,最后加减;2.同级运算,从左到右进行;3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.4.如有绝对值,先算绝对值.【典例剖析】 例1:教材P53【例3】师生活动:教师给学生两个完整的板书示范,边讲解边解释法则和运算顺序,让学生感受有理数的运算顺序和法则,加深对有理数的运算的理解与掌握.同时让学生养成运算每一步都说出依据的习惯.注意提示学生的易错点:①由于对乘方运算不熟练而出现的错误,如33=9,-42=(-4)2等;②运算顺序上的错误;③计算的熟练程度,有些学生常将自己计算出错归结为马虎、大意等,其实这是一个熟练程度的问题. 例2:计算:(-3)2×[-23+(-59) ].方法1:原式=9×(-119)=-11. 方法2:原式=9×(-23)+9×(-59)=-6+(-5)=-11.【解题反思】对比两种方法,感受运算律的应用.【针对性训练】P54练习探究点2:数字规律探究【典例剖析】例3:观察下面三行数:-2,4,-8,16,-32,64,…;①0,6,-6,18,-30,66,…;②-1,2,-4,8,-16,32,…③(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.【解题导引】1.观察①中各数与2存在什么关系?2.第②行的数字与第①行相同位置的数字之间有什么关系?3.你能看出第③行与第①行相同位置的数字之间的关系吗?教师引导学生时注意观察方法要点:本题是以第①行为标准进行探讨的,因此应当先观察第①行的特征,如果不考虑符号的话,第①行的数都是2的正整数次幂,由此再进行下一步的讨论.【针对性训练】1.观察下列各式:1=21-11+2=22-11+2+22=23-1猜想:1+2+22+23+…+263=?若n 是正整数,那么1+2+22+…+2n =? 思考2:若a 为有理数,则a 2是什么数? 若(a +3)2+|b -2|=0.则a b +1= .三、检测反馈1.计算:(1)3×(-2)3-4×(-3)2+8.(2)(-1)10×22+(-2)3÷2.2.计算:(1)-32-(-2)2.(2)-14-16×[2-(-3)2]. (3)(-10)2+[(-4)2-(3+32)×2].(4)(-1)4-(1-0.5)×13×[2-(-2)2]. (5)-0.52+14-|-22-4|-(-112)3×49. (6)(-2)3-3×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).(7)(-1)10×2+(-2)3÷4.(8)(-5)3-3×(-12)4. 四、本课小结1.复习乘方的有关概念;2.乘方运算的规律等;3.乘方与加、减、乘、除的混合运算;运算顺序是:先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号内的.五、布置作业P56习题2.3T3六、板书设计七、教学反思对于有理数的混合运算,关键要把握两点:第一,运算问题;第二,符号问题.如果这两点弄清楚了,对于有理数的混合运算也就基本掌握了.上完这节课后,我感到有优点,也有不足.为了进一步搞好教学,特对这节课做了以下反思总结:首先让学生自主学习弄清有理数的混合运算顺序:加减是第一级运算;乘除是第二级运算;乘方和开方是第三级运算;以及有括号时先算括号里面的.然后给同学们几个混合运算,并提出:你能快速说出它的运算顺序吗?然后让学生在组内采取你答我评的方式,使学生既掌握了运算顺序,又培养了学生的语言表达能力,最后再进行运算,比一比谁的计算更快更准确.同时培养了学生的参与意识和竞争意识,并且板演,让学生互阅互评,这样,不仅能更好地激发学生的学习兴趣和热情,更能培养学生发现问题、解决问题的能力.。

人教版七年级数学上册：1.5.1 《乘方》教案一. 教材分析《乘方》是人教版七年级数学上册第一章第五节的第一课时，主要介绍有理数的乘方。

教材通过简单的实例让学生感受乘方的意义，理解乘方的运算规则，为后续学习指数幂、对数等概念打下基础。

本节课的内容在数学体系中起到承前启后的作用，既巩固了有理数的基本运算，又为高中阶段更深入的数学学习奠定基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算，对数学符号和概念有一定的理解。

但乘方作为一个新的概念，需要学生从新的角度去理解。

学生在学习乘方时，可能会对乘方的意义和运算规则产生困惑，因此需要通过实例和练习来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解乘方的意义，掌握有理数的乘方运算规则。

2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.乘方的意义和运算规则。

2.乘方在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。

通过问题引导学生的思考，实例让学生理解乘方的意义，小组合作学习法培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.实例和练习题。

3.小组合作学习的相关材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出乘方的概念：某商品打八折出售，即按原价的80%出售，问原价为100元的商品现价是多少？让学生思考如何用数学方法表示这个问题。

2.呈现（15分钟）讲解乘方的意义和运算规则，通过PPT展示实例，让学生理解乘方的概念。

例如，2的3次方表示2乘以自己3次，即2×2×2=8。

3.操练（15分钟）让学生进行乘方运算的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。

可以设置一些有趣的题目，让学生在练习中感受乘方的魅力。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用乘方解决实际问题。

例如，一个班级有30人，每次活动参加的人数是上一次的90%，问第三次活动参加的人数是多少？5.拓展（5分钟）讲解乘方在实际生活中的应用，如科学计算、金融理财等。

人教版七年级数学上册：1.5.1《乘方》教案一. 教材分析《乘方》是人教版七年级数学上册的一个重要内容，主要介绍了乘方的概念、性质和运算法则。

通过学习乘方，学生能够理解和掌握乘方的基本概念，了解乘方的意义和作用，以及运用乘方解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习乘方之前，已经掌握了有理数的乘法、除法和加减法等基础知识，具备了一定的数学思维能力。

但部分学生可能对乘方的概念和性质理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.理解乘方的概念，掌握乘方的性质和运算法则。

2.能够运用乘方解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

四. 教学重难点1.乘方的概念和性质。

2.乘方的运算法则。

3.运用乘方解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究乘方的概念和性质。

2.运用实例和练习，让学生通过实际操作来理解和掌握乘方的运算法则。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学PPT或黑板。

2.教学素材和练习题。

3.学生分组名单。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT或黑板，展示一些生活中的实际问题，如温度、速度等，让学生感受到乘方的意义和作用。

引导学生思考：这些问题能否用乘法来解决？如何用乘法来解决？2.呈现（10分钟）介绍乘方的概念，讲解乘方的意义和作用。

通过实例和练习，让学生理解和掌握乘方的运算法则。

如：2^3 = 2 × 2 × 2 = 83.操练（10分钟）让学生进行乘方运算练习，巩固所学知识。

可以设置一些难度不同的练习题，让学生根据自己的实际情况选择适合自己的题目。

4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生运用乘方解决实际问题。

可以设置一些开放性问题，让学生分组讨论和解答。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：乘方在实际生活中有哪些应用？如何运用乘方解决更复杂的问题？可以让学生举例说明，并进行讲解。

积的乘方教案一、教学目标：1. 能够正确理解和运用乘方的定义和性质。

2. 能够运用乘方的运算法则解决问题。

3. 能够灵活运用乘方的规律进行推导和计算。

二、教学重难点：1. 乘方的定义和性质。

2. 乘方的运算法则和规律的运用。

3. 乘方的数学推理和证明能力的培养。

三、教学准备：1. 乘方相关的教学课件和教辅材料。

2. 黑板、彩色粉笔、计算器等教具。

四、教学步骤：步骤一：导入和引入1. 引出乘方的概念，通过示例让学生理解乘方的定义。

2. 提问引导学生思考乘方的性质和作用。

步骤二：讲解和示范1. 介绍乘方的运算法则和规律。

2. 通过例题进行讲解和演示，引导学生掌握乘方的运算方法。

3. 鼓励学生互相帮助和互动，加深对乘方的理解和运用。

步骤三：练习和巩固1. 分发练习题，让学生独立完成。

2. 老师巡视和指导学生的练习，及时纠正和解答学生的问题。

3. 汇总和讲解练习题的答案，强调解题的思路和方法。

步骤四：拓展和延伸1. 引导学生思考乘方的运用场景和问题。

2. 提供一些拓展题目，让学生运用乘方的运算法则和规律解决问题。

五、教学总结：1. 总结乘方的定义和性质。

2. 强调乘方的运算法则和规律的运用和灵活性。

3. 鼓励学生通过自主学习和练习提高解题的能力。

六、教学反思：本节课的整体设计较为合理，教学目标明确，步骤清晰。

在教学过程中，可以增加一些互动环节，激发学生的兴趣和动手能力。

在巩固练习时，应注意分层次布置难度递增的习题，根据学生的实际情况调整教学进度。

在教学结束时，应对学生的学习情况进行评价和反馈，帮助学生进行自我反思和进一步提高。

人教版有理数乘方教案一、教学目标：1. 让学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的法则。

2. 培养学生运用有理数乘方解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 有理数乘方的概念。

2. 有理数乘方的法则。

3. 有理数乘方在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：有理数乘方的概念，有理数乘方的法则。

2. 难点：有理数乘方在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用自主探究、合作交流的教学方法，让学生在探究中发现问题、解决问题。

2. 运用多媒体课件辅助教学，直观展示有理数乘方的过程。

3. 结合生活中的实际例子，引导学生运用有理数乘方解决实际问题。

五、教学过程：1. 导入：通过复习幂的定义，引导学生思考有理数乘方的概念。

2. 新课：讲解有理数乘方的法则，通过例题展示有理数乘方的过程。

3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固有理数乘方的知识点。

4. 拓展：引导学生思考有理数乘方在实际问题中的应用，分享生活中的实例。

6. 作业：布置相关作业，让学生进一步巩固有理数乘方的知识点。

六、教学评估：1. 通过课堂提问，了解学生对有理数乘方概念的理解程度。

2. 通过练习题的完成情况，评估学生对有理数乘方法则的掌握情况。

3. 鼓励学生参与课堂讨论，评估学生合作交流的能力。

七、课后反思：1. 反思教学过程中的有效性和学生的参与度。

2. 分析学生练习中的常见错误，找出需要进一步强调的知识点。

3. 根据学生的反馈调整教学策略，以提高教学效果。

八、教学延伸：1. 引入更复杂的乘方运算，如负整数乘方、分数乘方。

2. 探讨乘方在数学其他领域中的应用，如代数方程的求解。

3. 联系实际，探讨乘方在科学、工程等领域的应用。

九、教学资源：1. 制作多媒体课件，包括生动的动画和实例。

2. 提供丰富的练习题，涵盖不同难度的题目。

3. 利用网络资源，寻找实际的例子来说明乘方在现实世界中的应用。

十、教学反馈：1. 收集学生的作业和练习，对其进行评估和反馈。

初中数学乘方课程教案教学目标：1. 知识与技能：让学生理解和掌握有理数的乘方概念，能够运用乘方运算法则进行计算。

2. 过程与方法：通过实例讲解和练习，培养学生的观察、分析、比较、归纳和概括能力。

3. 情感、态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养勤思、认真和勇于探索的精神。

教学重点：1. 理解有理数乘方的意义。

2. 掌握有理数乘方的运算。

教学难点：1. 乘方和幂的区别。

2. 乘方运算的符号法则。

教学准备：1. 投影仪、自制胶片。

教学过程：一、创设情境，导入新课1. 教师通过提问方式引导学生回顾小学学过的平方和立方的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 教师提问：“那么，我们可以记作什么？读作什么？”引导学生思考并回答。

二、自主学习，探索乘方概念1. 教师给出乘方的定义，让学生自主理解并尝试归纳乘方的特点。

2. 教师通过示例，引导学生观察和分析乘方运算的规律。

三、课堂讲解，讲解乘方运算1. 教师讲解乘方运算的符号法则，让学生明确乘方和幂的区别。

2. 教师通过示例，讲解如何进行乘方运算，并引导学生进行练习。

四、课堂练习，巩固乘方运算1. 教师给出练习题目，让学生独立完成，并及时给予指导和反馈。

2. 教师组织学生进行小组讨论，共同探讨乘方运算的规律和技巧。

五、课堂小结，总结乘方概念和运算1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，让学生自主总结乘方的概念和运算规律。

2. 教师对学生的总结进行点评和补充。

六、课后作业，巩固提高1. 教师布置课后作业，让学生进一步巩固乘方运算的知识。

2. 教师鼓励学生自主探索乘方的应用，提高学生的综合运用能力。

教学反思：本节课通过实例讲解和练习，让学生理解和掌握了有理数的乘方概念，并能够运用乘方运算法则进行计算。

在教学过程中，教师注重培养学生的观察、分析、比较、归纳和概括能力，提高了学生的数学思维能力。

同时，教师也注重培养学生的学习兴趣，激发学生的学习动力。

然而，在课堂练习环节，教师可以更加注重学生的个体差异，给予不同学生更多的指导和帮助，确保每个学生都能够巩固乘方运算的知识。

2.3.1 乘方第1课时乘方教学内容第1课时乘方课时1素养目标1.在现实背景中,理解有理数乘方的意义.2.能准确说出有理数乘方的底数、指数和幂,能准确地计算有理数的乘方.3.经历观察类比、归纳得出有理数乘方的概念的过程，领会重要的数学建模思想、归纳思想,形成数感、符号感，发展抽象思维.教学重点幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.教学难点准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算.教学准备课件.教学过程主要师生活动设计意图一、情境导入二、探究新知一、创设情境，导入新知故事：国王赏不起的米相传，古印度有位国王很喜欢下国际象棋。

有一天，他想要重赏国际象棋的发明者。

发明者说：“陛下，我不要您的重赏，只要您在我的棋盘上赏一些麦子就可以。

在棋盘的第1 个格子里放 1 粒，在第2个格子里放 2 粒，在第 3 个格子里放 4 粒，在第 4 个格子里放8 粒，依此类推，以后每一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2 倍，直到放满第64 个格子就行了。

” 国王觉得这个要求很容易满足，就欣然答应了。

然而，当人们开始在棋盘上放麦粒时，国王才发现问题的严重性。

提问：你知道是为什么吗？二、小组合作，探究概念和性质知识点：乘方自主探究：问题1：(1)完成下列填空，并说一说这两个式子有什么相同点？S正=_______ = ____( )V正= _______= ____ ( )设计意图：首先，由学生熟悉的游戏故事导入，以这首故事为背景提出问题，充分调动学生学习的兴趣.在讲课开始时设置悬念，等到讲完最后解决.游戏的导入，使得学生对知识点的记忆更加深刻.设计意图：以经验出发，用数形结合，理解平方，立方的概念，为后面讲解乘方做铺垫.师生活动：老师引导学生从过程→结果→单位三个方面来写出面积和体积的结果.(2) 这两个过程有什么简单的写法吗？(类比单位的写法)(3) 这种写法读作什么呢？S正= 2×2 = __________= 4 ( cm2 )V正= 2×2×2 = __________ = 8 ( cm3 )师生活动：本环节采用学生先独立思考，引导类比单位的写法，简化平方和立方的过程.问题2：类比以上研究，完成下列填空.(1) (－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2) 记作________，读作_____________；师生活动：引导学生类比上述探究结果回答问题，在学生出现思维盲区时，教师给予详细分析.师追问：(－2)4与－24一样吗？为什么？(2)记作________，读作_______________.师追问：根据问题1、问题2 你能总结出什么规律？定义总结：一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作a n ，读作a的n次方.师追问：上述的运算属于什么运算？设计意图：负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同负号)用小括号括起来. 这里，(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作(－2)4；－(2×2×2×2)记作－24. (－2)4与－24是不相同的.设计意图：从具体到抽象的方法，引导学生理解有理数乘方的意义.总结：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.教师举例：例如：幂：a n也可以读作：a的n次方幂同时提醒学生注意：一个数可以看作是这个数本身的一次方，例如 2 就是21，指数 1 通常省略不写.填一填：(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示 2 个_____相乘，读作_____的2 次方，也读作－5 的_____________.(2)表示______个12相乘，读作12的_____次方，也读作12的____次幂，其中12叫做____，6 叫做______ .师生活动：让学生回答问题，对学生回答过程中的失误，可以让其他同学予以指正.典例精析：例1 计算：(1) (－4)3；(2) (－2)4；(3) ．设计意图：教科书在给出乘方定义的同时，还明确了幂、底数、指数这几个概念的意义. 在教学时，应结合示意图，讲清这几个概念的意义及相互关系. 应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方的运算结果.设计意图：检测学生对乘方的定义和幂、底数、指数这几个概念的意义的掌握情况.设计意图：通过例题讲解乘方的运算的运用，同时过同例题让学生主动去探究乘方中“符号”的问题，培养学生严谨的逻辑思维能力，使学生形成对有理数乘法运算步骤的共性认教师追问：探究一：从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律吗？归纳总结：当指数是奇数时，负数的幂是负数；当指数是偶数时，负数的幂是正数.老师追问：正数或0 的任何正整数次幂的正负有什么规律吗？师生活动：让学生自主归纳，老师在一旁指导，然后集体规范语言：根据有理数的乘法法则可以得出：1. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；2. 正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例2 用计算器计算(－8)5和(－3)6.回顾导入：师生活动：让学生自主计算，自我反思与感悟数学语言.三、当堂练习，巩固所学1. 下列各组运算中，结果相等的是( )A. －32与－23B. －23与(－2)3C. －32与(－3)2D. (－3×2)2与－3×222. 如果一个数的15 次幂是负数，那么这个数的2023 次幂是_________. (填“正数”“负数”或“0”)3.填表：4. 厚度是0.1 毫米的足够大的纸，将它对折1 次后，厚度为0.2 毫米.(1) 对折3 次后，厚度为多少毫米？(2) 对折7 次后，厚度为多少毫米？(3) 利用计算器计算：对折30 次后，厚度为多少米？是否超过珠峰的高度（8848.86 米）？有理数的乘方1.幂：2.当指数是奇数时，负数的幂是负数；当指数是偶数时，负数的幂是正数.教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.。