14.1.3积的乘方教案集体备课
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14.1.3积的乘方-人教版八年级数学上册教案
一、教学目标
1.理解积的乘方的概念;
2.掌握积的乘方的计算方法;
3.能够运用积的乘方解决实际问题。
二、教学重难点
1.确定积的乘方的概念;
2.确定积的乘方的运算规则;
3.熟练掌握积的乘方的运算方法。
三、课前准备
1.教材《人教版八年级数学上册》;
2.教辅材料;
3.常规文具。
(黑板、粉笔等)
四、教学过程
(一)导入
1.引入积的概念,复习乘法运算;
2.向学生提问:1) 3×3×3×3的意义是什么? 2) 5×5×5×5×5的意义是什么?(二)讲授
1.讲解积的乘方的概念及其运算方法;
2.分析并解释积的乘方运算法则;
3.通过例题指导学生掌握积的乘方的运算方法。
(三)练习
1.完成课本上的练习题;
2.选做教辅材料上的练习题;
3.在教师的指导下,应用积的乘方解决实际问题。
(四)巩固
通过课堂练习、作业检查来巩固积的乘方的概念及其运算方法,并对学生的问题进行澄清和解答。
五、教学反思
本节课通过讲解积的乘方的概念及其运算方法,使学生掌握了积的乘方的基本概念和运算方法,能够应用积的乘方解决实际问题。
教学过程中重点讲解了积的乘方的运算规则,并且通过例题指导学生运用积的乘方解决问题,使学生能够在实际运用中理解积的乘方的概念。
在教学中,教师运用多种教学方式,例如导入、讲授、练习、巩固等环节,使学生在学习的过程中感受到积极向上的气氛,并且通过互动讨论等形式调动学生的思考能力,提高学生的学习效果。
《14.1.3 积的乘方》教学设计武威第九中学:张天娥教学目标1.知识与技能:能准确理解并掌握积的乘方运算性质,灵活运用这一性质进行相关计算。
2.过程与方法:通过探索积的乘方运算法则的过程,知道这一法则是由乘方的意义和乘法的交换律结合律以及同底数幂相乘的法则推到而来,从而发展学生推理能力和有条理的表达能力。
理解学习这一法则,进一步体会幂的意义,体会数学的转化思想,理解“特殊与一般”的数学归纳方法。
3.情感、态度与价值:在发展推理能力和有条理的表达能力的同时,进一步让学生体会学习数学的方法和兴趣,提高学生学习数学的信心,感受数学的简洁美。
重、难点与关键1.重点:理解并正确熟练地运用积的乘方运算法则2.难点:积的乘方运算法则的探索过程及其应用方法。
3.关键:要突破这个难点,教师应该在引导这个推导过程时,步步深入,•层层引导,而不该强硬地死记公式,只有在理解的情况下,才可以对积的乘方的运算性质灵活地应用。
教学方法采用“探究新知,交流归纳,实例探究,讲练结合”的方法,让学生在互动中掌握知识。
教学过程一、创设情境,复习旧知课堂演练1.计算:(1) 10×102× 103 =______ ;(2) (x5 )2=_________.2.(1)同底数幂的乘法:a m·a n=_________ ( m,n都是正整数)。
(2)幂的乘方:(a m)n=_________ (m,n都是正整数)教师活动:利用联系提问学生复习在前面学过的同底数幂的运算法则;幂的乘方运算法则。
学生活动:踊跃举手发言,解说老师的提问.二、直接导入,探究新知问题1 计算:(1)(2×3)2 (2)(2a)3学生探究教师提问:这种形式为积的乘方,我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗? 问题2 根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行计算:(1)(ab)2 (2)(ab)3同学们思考怎样计算(ab)2 ,每一步的根据是什么?师生完成计算领会这两个幂的运算法则.教师质疑:(ab)n =?推理验证:(ab )n ==a n b归纳总结:积的乘方法则:(ab )n =a n b n (n 为正整数),这就是说,积的乘方等于积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.3 积的乘方教学设计(新版)新人教版一. 教材分析《新人教版八年级数学上册》第14.1节讲述了整式的乘法,其中14.1.3节着重介绍了积的乘方。
这一节的内容是学生在学习了整式的乘法、幂的乘方和积的乘方的基础上进行的,是进一步深化学生对乘法运算规则的理解和应用。
通过这一节的学习,学生应该能够熟练掌握积的乘方的运算规则,并能将其应用于解决实际问题。
二. 学情分析学生在八年级时已经学习了整式的乘法和幂的乘方,对于乘法运算规则有一定的理解。
但是,对于积的乘方的运算规则,可能还存在一些理解和应用上的困难。
因此,在教学过程中,需要针对学生的实际情况进行讲解,通过例题和练习,帮助学生理解和掌握积的乘方的运算规则。
三. 教学目标1.理解积的乘方的运算规则。
2.能够运用积的乘方的运算规则解决实际问题。
3.提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.积的乘方的运算规则。
2.如何将积的乘方的运算规则应用于解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解法、例题法和练习法进行教学。
通过讲解,让学生理解积的乘方的运算规则;通过例题,让学生掌握积的乘方的运算规则的应用;通过练习,让学生巩固和提高积的乘方的运算能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.投影仪和幻灯片。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过复习整式的乘法和幂的乘方,引出积的乘方的运算规则。
2.呈现(15分钟)讲解积的乘方的运算规则,并通过幻灯片展示相关的例子。
3.操练(10分钟)让学生通过练习题,运用积的乘方的运算规则进行计算。
4.巩固(10分钟)通过练习题,巩固学生对积的乘方的运算规则的理解和应用。
5.拓展(10分钟)让学生尝试解决一些实际问题,运用积的乘方的运算规则进行计算。
6.小结(5分钟)对本节课的内容进行小结,强调积的乘方的运算规则的重要性和应用。
7.家庭作业(5分钟)布置相关的练习题,让学生在家里进行复习和巩固。
双井中学八年级(数学)备课组集体备课教案主备:辅备:上课时间年月日(星期)本周第()课时总()课时上课教师班级八年级()班课题:《14.1.3 积的乘方》三维目标知识与技能经历探索积的乘方的运算法则的过程,进一步体会幂的意义过程与方法学习积的乘方的运算法则,提高解决问题的能力情感态度与价值观提高学习数学的信心,感受数学的简洁美教学重点:积的乘方运算法则及其应用教学难点:幂的运算法则的灵活运用教学方法与手段:自学─引导相结合的方法教学过程:一.提出问题,创设情境[师]还是就上节课开课提出的问题:若已知一个正方体的棱长为1.1×103c m,•你能计算出它的体积是多少吗?[生]它的体积应是V=(1.1×103)3cm3.[师]这个结果是幂的乘方形式吗?[生]不是,底数是1.1和103的乘积,虽然103是幂,但总体来看,•我认为应是积的乘方才有道理.[师]你分析得很有道理,积的乘方如何运算呢?能不能找到一个运算法则?•有前两节课的探究经验,老师想请同学们自己探索,发现其中的奥秒.二.导入新课老师列出自学提纲,引导学生自主探究、讨论、尝试、归纳.出示投影片学生探究的经过:1.(1)(ab)2 =(ab)·(ab)= (a·a)·(b·b)= a2b2,其中第①步是用乘方的意义;第②步是用乘法的交换律和结合律;第③步是用同底数幂的乘法法则.•同样修订、增减1.填空,看看运算过程用到哪些运算律,从运算结果看能发现什么规律?(1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a( )b( )(2)(ab)3=______=_______=a( )b( )(3)(ab)n=______=______=a( )b( )(n是正整数)2.把你发现的规律用文字语言表述,再用符号语言表达.3.解决前面提到的正方体体积计算问题.4.积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢?请验证你的想法.的方法可以算出(2)、(3)题.(2)(ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=(a·a·a)·(b·b·b)=a3b3;(3)(ab)n=()()()ab ab abn个ab =()a a an个a·()b b bn个b=a n b n2.积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,也就是说积的乘方等于幂的乘积.用符号语言叙述便是:(ab)n=a n·b n(n是正整数)通过上述探究,我们可以发现积的乘方的运算法则:(ab)n=a n·b n(n为正整数)积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.3.积的乘方法则可以进行逆运算.即:a n·b n=(ab)n(n为正整数)分析这个等式:左边是幂的乘积,而且幂指数相同,右边是积的乘方,且指数与左边指数相等,那么可以总结为:同指数幂相乘,底数相乘,指数不变.看来这也是降级运算了,即将幂的乘积转化为底数的乘法运算.对于a n·b n=(a·b)n(n为正整数)的证明如下:a n·b n=()a a an个a ·()b b bn个b──幂的意义=()()()a b a b a bn个(a b)──乘法交换律、结合律=(a·b)n──乘方的意义4.[例3]计算(1)(2a)3=23·a3=8a3.(2)(-5b)3=(-5)3·b3=-125b3.(3)(xy2)2=x2·(y2)2=x2·y2×2=x2·y4=x2y4.(4)(-2x3)4=(-2)4·(x3)4=16·x3×4=16x12.三.随堂练习课本98练习教师小结:1.积的乘方法则:积的乘方等于每一个因式乘方的积.即(ab)n=a n·b n(n 为正整数).2.三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质.如(abc)n=a n·b n·c n (n为正整数).3.积的乘方法则也可以逆用.即a n·b n=(ab)n,a n·b n·c n=(abc)n,(n为正整数).板书设计:14.1.3积的乘方积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘例题讲解教学反思:。