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§12．1 轴对称§12．1．1 轴对称〔一〕教学目标1．在生活实例中认识轴对称图．2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念．教学重点轴对称图形的概念．教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴．教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐．轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十四章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴．Ⅱ．导入新课出示课本的图片，观察它们都有些什么共同特征．这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两局部能够完全重合．小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，•甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子．我们的黑板、课桌、椅子等．我们的身体，还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的．如课本的图14．1．2，把一张纸对折，剪出一个图案〔折痕处不要完全剪断〕，•再翻开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花．观察得到的窗花和图14．1．1中的图形，你能发现它们有什么共同的特点吗？窗花可以沿折痕对折，使折痕两旁的局部完全重合．不仅窗花可以沿一条直线对折，使直线两旁重合，上面图14．1．1中的图形也可以沿一条直线对折，使直线两旁的局部重合．结论：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的局部能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线〔成轴〕•对称．了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做．取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案，•将纸翻开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？与同伴进行交流．结论：位于折痕两侧的图案是对称的，它们可以互相重合．由此可以得到轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合．接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题．有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
机械设计14章（轴的设计）思考题答案：14-1 轴系的固定⽅式有⼏种？各适⽤于什么场合？答：轴的位置是靠轴承来定位的，轴⼯作时，既要防⽌发⽣轴向窜动，⼜要保证滚动体不因轴受热膨胀⽽卡住。
轴的轴向定位，根据其两端轴承的不同结构，可分为以下三类：（1）双⽀点各单向固定这种轴承配置常⽤两个反向安装的⾓接触球轴承或圆锥滚⼦轴承，两个轴承各限制轴在⼀个⽅向的轴向移动。
它适⽤于⼯作温度变化不⼤和⽀承跨距较⼩（l<300mm）的短轴；当⼯作温度较⾼时，对于深沟球轴承，考虑到轴会因受热⽽伸长，在轴承盖与外圈端⾯之间应留出热补偿间隙c，⼀般c =0.2~0.3 mm。
(2) ⼀端双向固定、⼀端游动这种固定⽅式适⽤于跨距较⼤、温差较⼤的轴。
(3) 两端游动在⼈字齿轮传动中，由于⼈字齿轮本⾝的相互轴向限位作⽤，它们的轴承内外圈的轴向紧固应设计成只保证其中⼀根轴相对机座有固定的轴向位置，⽽另⼀根轴上的两个轴承都必须是游动的，以防⽌齿轮卡死或⼈字齿的两侧受⼒不均匀。
14-2 轴上零件最常⽤的轴向固定⽅法是什么？答：轴上零件的轴向定位及固定的⽅式常⽤轴肩、轴环、锁紧挡圈、套筒、圆螺母和⽌动垫圈、弹性挡圈、轴端挡圈等。
14-3 按照轴的承载情况，轴可分为哪⼏类？答：根据受载情况的不同，轴可分为三类：(1)⼼轴承受弯矩（M），不传递转矩（T）的轴；(2)传动轴以传递转矩为主，不承受弯矩或承受很⼩弯矩的轴，如汽车的传动轴；(3)转轴既传递转矩，⼜承受弯矩的轴。
14-4 如何确定轴段的最⼩直径？如何确定各轴段的长度？（略）习题答案14-1 指出图中轴的结构错误和不合理之处，并画出改正后的结构图。
1——轴端应有倒⾓；2——轴肩不能超过轴承内圈，以便于拆卸；3——齿轮右端没有轴向定位；4——轴径尺⼨应该有变化，以便于安装；5——与齿轮处的两个键槽应该共线，以便于加⼯；6——轴头长度应短于毂长，以便于定位可靠。
4-18 设轴的材料为45钢调质，轴上装有三个齿轮。
九年级物理第十四章课后习题答案（详析详解）【写在前面】“动手动脑学物理”栏目中每一道习题的设计都有很强的目标指向性。
每做一道题我们都要清楚：课本中为什么要设计这样一道题目？某一道题不会做，肯定是因为与这道题相关的某个知识点你没有掌握好，该达到的目标要求你还没有达到。
这就提醒我们需要重新翻书，进一步理解相关的知识内容。
从这一点上说，做好课本上的题目是基础、是达标的关键，大家一定要给予足够的重视。
课本上的习题还没有做好，就盲目地做大量的课外习题，只能是越做越发蒙，降低学习效率。
本资料由辽宁省物理优秀课教师安绍文根据多年的教学实践经验及学生学情实际状况编制而成。
供需要者在教学或学习中参考。
（14-1热机）说明：题目是在有意引导同学们注意观察身边的物理。
通过大脑的搜索和对平时观察的回忆你会发现：原来觉得很神秘的热机，实际上，在生活、生产中的应用随处可见。
分析：关键是要清楚，利用内能做功的机械都是热机。
怎样知道它是否利用内能了？那就要看它是否燃烧燃料了。
热机工作时利用的内能，就是燃料燃烧后所形成的高温高压气体的内能。
提示：按照上面的分析思路，在生活和生产中寻找“能动的”并“燃烧燃料的”机器。
答案：例如生活中：常用的交通工具除了飞机、汽车、摩托车之外，还有火车、轮船也是利用热机提供动力的。
这都属于内燃机。
（注：电动自行车上利用的是电动机，不是热机。
）例如生产中：工地上常看到吊车、推土机、挖掘机、拖拉机里面用的都是热机。
（也都是内燃机。
）再如坦克、火箭里面的发动机都是热机。
（火箭发动机不是内燃机，但属于热机。
）提示：四冲程内燃机的一个工作循环中，曲轴转动两周，活塞往复运动两次。
分析：（1）已知图甲为吸气冲程（此时活塞在曲轴的带动下向下运动），吸气冲程进气门应该打开、排气门应该关闭，由此可断定各图中左侧为进气门，右侧为排气门。
（2）压缩冲程应该是曲轴带动活塞向上运动，只有两个气门就都应该关闭才能使缸内气体被（见下图乙）。
§ 12． 1 轴对称12．1．1 轴对称（一）教学目标1．在生活实例中认识轴对称图．2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念．教学重点轴对称图形的概念．教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴．教学过程I•创设情境，引入新课我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐．轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十四章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴．U•导入新课出示课本的图片，观察它们都有些什么共同特征．这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，?甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子．我们的黑板、课桌、椅子等．我们的身体，还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的．如课本的图12．1．2，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），?再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花．观察得到的窗花和图12．1．1 中的图形，你能发现它们有什么共同的特点吗？窗花可以沿折痕对折，使折痕两旁的部分完全重合．不仅窗花可以沿一条直线对折，使直线两旁重合，上面图12．1．1 中的图形也可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分重合．结论：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）?对称．了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做．取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案，? 将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？与同伴进行交流．结论：位于折痕两侧的图案是对称的，它们可以互相重合．由此可以得到轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合．接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题．有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
第十四章轴对称第1课时轴对称（一）学习目标1、在生活中认识轴对称图形，理解轴对称的概念。
2、经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力。
3、进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高。
学习重点轴对称图形的概念学习难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴学习过程一、课前预习导学1、细心观察一些日常生活中常见图片,能发现它们有什么共同特征？(图略)那么你能从我们身边再找找也具有这些特征的例子吗？试试看。
2、做一做：把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪掉），再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花。
将你的作品展示在下面。
我们一同来观察得到的窗花，我们可以发现：窗花可以沿____________对折，_____两旁的部分能够________________，这个图形就叫做_________________。
而这条直线就是它的___________，这时我们也说这个图形关于这条直线__________。
3、下列图形是轴对称图形吗？如是，画出各自的对称轴，并将答案和同桌比比看。
(图略)进而得出结果：轴对称图形的对称轴不仅仅只一条，有可能有2条、3条、4条等，对称轴的方向不仅仅是垂直的，有可能是水平的或倾斜的。
在以上预习过程中，你觉得还有哪些部分是有疑问的？ ____________二、课内学习研讨1、汇报交流预习工作中的成果。
2、轴对称图形的定义_______________________________________________________3、做一做将一张吸水纸上滴一滴墨水，然后沿着直线对折，请同学们观察，有什么样结果？4、想一想，你能说出这些图形有什么共同特征吗？ (图略)每一组里，左边的图形沿直线对折后与右边的图形________________。
我们把这样的两个图形称为____________。
5、轴对称定义：把一个图形沿着某条_________翻折过去，如果它能够与另一个图形_____________，那么就说这两个图形关于直线成____________。
第十四章零件选材与加工工艺分析习题解答14-1 选择材料的一般原则有哪些? 简述它们之间联系。
答：选择材料的一般原则有①材料的使用性能应满足零件的使用要求；②) 材料的工艺性应满足加工要求；③选材时，还应充分考虑经济性。
在选用材料时，必须了解我国的资源和生产情况，从实际情况出发，全面考虑材料的使用性能、工艺性能和经济性等方面的因素，以保证产品性能优良、成本低廉、经济效益最佳。
14-2 什么是零件的失效? 一般机械零件的失效方式有哪几种?答：所谓失效是指：①零件完全破坏，不能继续工作；②严重损伤，继续工作很不安全；③虽能安全工作，但已不能满意地起到预定的作用。
一般零件的失效方式有：断裂、表面损伤、磨损、疲劳破坏、过量变形等。
14-3 生产批量对毛坯加工方法的选择有何影响?答：毛坯选择要考虑加工成本，成本与生产批量有关系：①在单件小批量生产的条件下，应选用常用材料、通用设备和工具、低精度、低生产率的毛坯生产方法。
②在大批量生产的条件下，应选用专用材料、专用设备和工具以及高精度高生产率的毛坯生产方法。
这样，毛坯的生产率高、精度高。
虽然专用材料、专用工艺装备增加了费用，但材料的总消耗量和切削加工工时会大幅度降低，总的成本也较低。
③单件、小批生产时，对于铸件应优先选用灰铸铁和手工砂型铸造方法；对于锻件应优先选用碳素结构钢和自由锻方法；在生产急需时，应优先选用低碳钢和手工电弧焊方法制造焊接结构毛坯。
④在大批量生产中，对于铸件应采用机器造型的铸造方法，锻件应优先选用模型锻造方法，焊接件应优先选用低合金高强度结构钢材料和自动、半自动的埋弧焊、气体保护焊等方法制造毛坯。
14-4 毛坯的选择原则是什么? 它们之间的相互关系如何?答：毛坯的选择原则是：保证零件的使用要求；降低制造成本，满足经济性；考虑实际生产条件。
三条原则是相互联系的，考虑时应在保证使用要求的前提下，力求做到质量好、成本低和制造周期短。
14-5 热处理的技术条件包括哪些内容? 如何在零件图上标注?答：热处理技术条件的内容包括：零件最终的热处理方法、热处理后应达到的力学性能指标等。
键对的轴向位移、径向位移、角位移或综合位移。
②万向联轴器1——主、从动轴的叉状接头；2——十字形连接件；3——轴销；4——中间轴，左右单万向联轴器。
=45°。
允许两轴线夹角αmax单万向联轴器：ω1恒定时，ω4变速，引起惯性力。
双万向联轴器：可使从动轴ω恒定。
条件——中间轴两叉头在同一平面内；两万向联轴器的夹角需相等。
应用：汽车、拖拉机、金属切削机床中。
组成：两个外表面带齿的套连）；两个内表面有（螺栓联工作时：转矩有齿轮传递。
14—4 非金属弹性元件挠性联轴器L sd1:10圆锥形孔圆柱形孔短圆柱形孔A12345A A§14—5 牙嵌离合器组成：左摩擦盘（联接主动轴）右摩擦盘（从动轴，可工作原理：依靠接触面上产生的摩擦力矩来传递特点：可平稳的接合、脱开；、多片式摩擦离合器外套筒内套筒内摩擦片主动轴从动轴特点：结构紧凑、轴向压力小，传递转矩大。
应用：机床变速箱、飞机、汽车及起重设备中。
自动离合器自动离合器是能根据机器运转参数（T,n ）的变化而自动完成接合和分离动作的离合器。
当传递的转矩达到一定值时，便能自动分离，具有防止摩擦式安全离合器二、离心式离合器套筒1与主动轴连，套筒2与从动轴连，外表面覆着石棉的闸块3，当转速大时，闸块3产生的离心力使闸块压向套筒2，产生摩擦力从而带动从动轴一起转。
相连，1内均有径向叶片，14—8 制动器。
第十四章零件图一、填空题1.根据零件在机器或部件上的应用频率，一般可将零件分为件、件和件。
2. 零件的功能结构主要指包容、、、、、密封等方面。
一、填空题1.根据零件在机器或部件上的应用频率，一般可将零件分为标准件、常用件和一般零件。
2.零件的功能结构主要指包容、支承、连接、传动、定位、密封等方面。
一、填空题3.由于铸造零件表面相交处有铸造圆角，使表面的交线变得不很明显，这种交线通常称为。
4.在铸造工艺过程中，为了将从砂型中顺利取出，在铸件的内外壁上沿起模方向设计出起模。
一、填空题3.由于铸造零件表面相交处有铸造圆角，使表面的交线变得不很明显，这种交线通常称为过渡线。
4.在铸造工艺过程中，为了将模样从砂型中顺利取出，在铸件的内外壁上沿起模方向设计出起模斜度。
一、填空题5.为便于零件装配及保护装配面，一般轴端和孔端都加工。
6.零件进行切削或磨削加工时，常在加工表面的轴肩、台肩处先加工出槽或槽。
一、填空题5.为便于零件装配及保护装配面，一般轴端和孔端都加工倒角。
6.零件进行切削或磨削加工时，常在加工表面的轴肩、台肩处先加工出退刀槽或越程槽。
一、填空题7.钻孔时，钻头的轴线应尽量于被加工的表面，钻不通孔时，在孔的末端应画成度锥坑。
8.根据零件的结构特点和连接关系，决定了尺寸标注的三种形式为式、式和式。
一、填空题7.钻孔时，钻头的轴线应尽量垂直于被加工的表面，钻不通孔时，在孔的末端应画成120度锥坑。
8.根据零件的结构特点和连接关系，决定了尺寸标注的三种形式为链状式、坐标式和综合式。
一、填空题9.零件图中技术要求主要包括表面、极限与、几何、热处理及其他有关制造的要求。
10.表面粗糙度是评定零件表面质量的重要指标，通常由、两个参数描述，其值越小，加工成本越高。
一、填空题9.零件图中技术要求主要包括表面粗糙度、极限与配合、几何公差、热处理及其他有关制造的要求。
10.表面粗糙度是评定零件表面质量的重要指标，通常由Ra、Rz两个参数描述，其值越小，加工成本越高。
第十四章第一节《热机》1. 除了飞机、汽车、摩托车之外，你还知道哪些地方用到了热机？你列举的这些热机中哪些是内燃机？2. 在图14.1-6 中，甲为四冲程内燃机吸气冲程的示意图，图中画出了吸气冲程中活塞和曲轴的位置和进气门、排气门的开闭情况。
请在图乙、丙、丁中，分别画出压缩、做功、排气冲程中活塞和曲轴的位置和进气门、排气门的开闭情况。
图14.1-6 画出各冲程中活塞、曲轴的位置以及阀门的开闭情况3. 从能量转化的角度看，一台四冲程内燃机在一个循环中（1）哪个冲程存在着化学能转化为内能的过程？（2）哪个冲程存在着内能转化为机械能的过程？（3）哪个冲程具有很明显的机械能转化为内能的过程？4. 柴油机和汽油机的工作过程有什么相同点，有什么不同点？第十四章第一节《热机》课后习题答案1.轮船、拖拉机、小型农业机械、火车等都用到了热机，这些热机也都是内燃机。
2.图略。
要点提示：压缩冲程进排气门都关闭，活塞向上运动。
做功冲程进排气门都关闭活塞向下运动。
排气冲程进气门闭合，排气门打开活塞向上运动。
3.（1）做功冲程（2）做功冲程（3）压缩冲程4.柴油机和汽油机的相同点：都是燃料在气缸内燃烧；都是将内能转化为机械能的机器；都是由吸气、压缩、做功、排气四个冲程构成一个工作循环，曲轴和飞轮转两周对外做功一次；排气冲程排出废气；启动时都要靠外力先使飞轮和曲轴转动起来。
不同点：燃料不同（汽油、柴油），构造不同（火花塞、喷油嘴）；吸气冲程吸入物质不同（汽油和空气混合物，柴油机只吸入空气），缸内气压、与温度高低不同（汽油机低，柴油机高）点火方式不同（汽油机是点燃式，柴油机是压燃式），效率不同（汽油机效率低，柴油机效率高）。
另外汽油机机体轻便，主要用于小汽车、摩托车，柴油机机体笨重，主要用于载重汽车，拖拉机、火车、轮船第十四章第二节《热机的效率》1. 汽油的热值为4.6×107 J/kg。
这个数值究竟有多大？有人通过一个具体例子来认识汽油热值的大小：一个60 kg 的人，从大厦的1 楼步行至第11 楼（走了10 层楼），每层楼的层高为3 m，他克服重力做了多少焦耳的功？如果汽油完全燃烧获得热量的焦耳数和这些功相等，需要汽油的质量是多少？这大约相当于生活中什么物体的质量？2. 如果燃烧干木柴跟燃烧煤油放出的热量相等，干木柴的质量应该等于煤油质量的几倍？请列出相关计算式来说明理由。
1第十四章 轴（一）教学要求掌握轴结构设计特点，轴的强度计算方法，了解轴的疲劳强度计算和振动（二）教学的重点与难点轴的弯扭合成法强度计算方法（三）教学内容§14-1 轴的用途与分类一、功用：1）支承回转零件；2）传递运动和动力 二、分类1、按承载情况分转轴——T 和M 的轴——齿轮轴心轴——而不受扭矩：转动心轴（图14-3）；固定心轴（图14-4）传动轴——主要受扭矩而不受弯矩或弯矩很小的轴（图14-2）2、按轴线形状分直轴——光轴——作传动轴（应力集中小）阶梯轴：优点：1）便于轴上零件定位；2）便于实现等强度曲轴——（图14-5）另外还有空心轴（机床主轴）和钢丝软轴（挠性轴）——它可将运动灵活地传到狭窄的空间位置（图11-6）。
§14-2 轴的材料碳素钢——价廉时应力集中不敏感——常用45#，可通过热处理改善机械性能，一般为正火或调质合金钢——机械性能（热处理性）更好，适合于大功率，结构要求紧凑的传动中，或有耐磨、高温（低温）等特殊工作条件，但合金钢对应力集中较敏感。
注意：①由于碳素钢与合金钢的弹性模量基本相同，所以采用合金钢并不能提高轴的刚度。
②轴的各种热处理（如高频淬火、渗碳、氮化、氰化等）以及表面强化处理（喷丸、滚压）对提高轴的疲劳强度有显著效果。
表14-1为轴的常用材料及其主要机械性能。
§14-3轴的结构设计轴设计的主要内容：结构设计——按轴上零件安装定位要求定轴的形状和尺寸交替进行工作能力计算——强度、刚度、振动稳定性计算轴的结构外形主要取决于轴在箱体上的安装位置及形式，轴上零件的布置和固定方式，受力情况和加工工艺等。
轴的结构设计要求：①轴和轴上零件要有准确、牢固的工作位置；②轴上零件装拆、调整方便；③轴应具有良好的制造工艺性等。
④尽量避免应力集中。
一、制造安装要求根据轴上零件的结构特点，首先要预定出主要零件的装配方向、顺序和相互关系，它是轴进行结构设计的基础，拟定装配方案，应先考虑几个方案，进行分析比较后再选优。
原则：1）轴的结构越简单越合理；2）装配越简单、方便越合理。
如图14-7所示二、轴上零件的定位1、零件的轴向定位1）轴肩和轴环（轴中间高两边低轴向尺寸小的环）——最常用，轴向传力大。
（图14-7，①、②、⑤）定位轴肩（大），要求r轴<R孔或r轴<C孔③、④过渡轴肩（小）23零件孔圆角R 与倒角C 的推荐值见《机械设计手册》2）套筒——轴上相邻零件定位，套筒不宜过长，由于套筒与轴配合较松 3）轴用圆螺母——传动力大，简单，但有应力集中（细牙），要防松，双螺母，图14-8。
要求轴向定位可靠，l 轴<l 毂（2-3）4）轴端档圈——轴端零件的定位，应用较广（图14-9）5）轴承端盖——对轴承外圈轴向定位，从而使轴有确定的轴向工作位置 6）弹性档圈——结构简单，定位方便，但有应力集中，适于轻载，图14-117）锁紧档圈、紧定螺钉或销——图14-12结构简单、但承载能力低，可同时兼作周向定位（仪器、仪表中较常用）42、零件的周向定位 键——常用；花键——承载大，定位精度高，适于动联接；紧定螺钉、销——同时实现轴向定位，传力不大处； 三、各轴段的直径和长度的确定 1、各轴段直径确定a) 按扭矩估算所需的轴段直径d min ； b) 按轴上零件安装、定位要求确定各段轴径。
注意：①与标准零件相配合轴径应取标准植；②同一轴径轴段上不能安装三个以上零件。
2、各轴段长度① 与各轴段上相配合零件宽度相对应；②考虑零件间的适当间距——（特别）是转动零件与静止零件之间必须有一定的间隙。
四、轴的结构工艺性1）轴肩圈角r ——避免应力集中，查标准（手册） 2）轴端倒角C ×45°——便于装配、去毛刺。
3）砂轮越程槽——磨削4）螺纹退刀槽——切制螺纹5）同一轴上键槽位于圆柱同一母线上，且取相同尺寸（均有标准）。
圆角半径r 也尽量一致。
四、改善轴的受力状况，减小应力集中 轴的结构、表面质量及轴上零件结构、布置、受力位置等都对轴的承载能力有影响，即影响轴的尺寸。
1、合理布置轴上零件以减少轴的载荷1）轴上传动件尽量靠近支承，并避免使用悬臂支承形式，以减少轴所受的弯矩。
2）扭矩由一个传动件输入，几个传动件输出时，应将输入件放在中间。
如图14-15所示（a ）轴上扭矩小（b ）轴上扭矩大 2、改进轴的结构，减少应力集中措施：1）轴径变化平缓；2）增大轴的过渡圆角r ；3）开卸载槽（图14-16ad ）；4)过渡肩环（图14-16b ）；5）凹切圆角（图14-16c ）；6）盘铣刀铣键槽比用指铣刀铣，应力集中小；7）渐开线花键比矩形花键应力集中小。
作业：14-1，14-95§14-4 轴的强度计算一、按扭转强度计算适用：①用于只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴的强度计算； ②结构设计前按扭矩初估轴的直径d min强度条件：][2.01055.936TTT d n PW T ττ≤×==Mpa (14-1)设计公式： 3036][1055.95nP A n Pd T =××≥τ（mm ）⇒轴上有键槽 放大：3~5%一个键槽；7~10%二个键槽。
⇒取标准植][T τ——许用扭转剪应力（N/mm 2）， T ][τ——考虑了弯矩的影响A 0——轴的材料系数，与轴的材料和载荷情况有关。
注意表14-2表下的说明注意：如轴上有键槽，则d ⇒放大：3~5%1个；7~10%2个⇒取整。
二、按弯扭合成强度计算条件：以例14-1为例说明：已知支点距离，M 可求时步骤：如图14-17以斜齿轮轴为例P245。
1、作轴的空间受力简图（将分布看成集中力，）轴的支承看成简支梁，支点作用于轴承中点，将力分解为水平分力和垂直分力（图14-18a ）2、求垂直平面内支反力R V1、R V2，作垂直平面内的弯矩图（图14-18b ）3、求水平面支反力R H1、R H2作水平内弯矩图（图14-18c ）4、F 力产生的弯矩图（图14-18d ）5、作合成弯矩图22VH M M M +=（图11-17e ）6、作扭矩图T α（图14-18f ）7、作当量弯矩图622)(T M M ca α+=（图14-18g ）α——为将扭矩折算为等效弯矩的折算系数∵弯矩引起的弯曲应力为对称循环的变应力，而扭矩所产生的扭转剪应力往往为非对称循环变应力1][][11=−−b b σσ ——扭矩对称循环变化∴α与扭矩变化情况有关， α= 6.0][][01≈−b b σσ——扭矩脉动循环变化3.0][][11≈+−b b σσ——不变的扭矩][1b −σ，][0b σ，][1b +σ分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力。
8、校核轴的强度——M camax 处；M ca 较大，轴径d 较小处。
][1.0321133b ee e e d M d M WM −≤≈=σπσ实心种 Mpa (14-5) W ——抗弯截面模量 mm 3。
设计公式：31][1.0b eM d −≥σ（mm ）如果计算所得d 大于轴的结构设计d 结构，则应重新设计轴的结构， 对于心轴：T=0，Mca=M ：转动心轴，许用应力用][1b −σ；固定心轴，许用应力用][0b σ——弯曲应力为脉动循环。
§14-5 轴的刚度计算防止轴过大的弹性变形而影响轴上零件的正常工作，要求控制其受载后的变形量不超过最大允许变形量。
1、弯曲刚度γ≤ [γ] ，θ≤ [θ]按材料力学公式计算出轴的挠度y 和偏转角θ挠曲线方程：EI X M dxy d )(22=挠度：][y y ≤积分二次，偏转角：][θθ≤积分一次 [γ]——轴的允许挠度，mm ，表14-4 [θ]——轴的允许偏转角，rad ，表14-42、扭转刚度——每米长的扭转角度7扭转角][ϕϕ≤ °/m 等径轴：432d G TlGI TL P πϕ==rad 阶梯轴：∑==n i piii I L T G 11ϕ rad[φ]许用扭转角, °/m ，表14-4。
例14-2§14-6 轴的临界转速轴由于组织不均匀，加工误差等原因，质心会偏离轴线产生离心力，随着轴的旋转离心力（方向）会产生周期性变化→周期性的干扰力→弯曲振动（横向）→当振动频率与轴本身的弯曲自振频一致时→产生弯曲共振现象。
——较常见另外，当轴传递的功率有周期性变化时→扭转振动→扭转共振。
临界转速c n ——轴引起共振时的转速称为临界转速，在临界转速附近，轴将产生显著变形。
同型振动有多个临界转速，其中最低的叫一阶临界转速，其余的叫二、三阶临界转速。
工作转速n 低于一介临界转速n c1称为刚性轴 工作转速n 高于一介临界转速n c1称为挠性轴一般：刚性轴：1)8.0~75.0(c n n < n c1、n c2——分别为一阶和二阶临界转速 挠性轴：217.04.1c c n n n <<∴高速轴应使其工作转速避开相应的高阶临界转速。
作业：14-2，14-3，14-8。
