中考数学空间与图形

初中几何知识内容概况一图形旳认识点、线、面、角、相交线与平行线, 三角形, 四边形, 园, 尺规作图, 视图与投影一、线与角1.两点之间, 线段最短。

2、通过两点有一条直线, 并且只有一条直线。

3.等角旳补角相等, 等角旳余角相等。

4.对顶角相等。

5.通过直线外或直线上一点, 有且只有一条直线与已知直线垂直。

6.（1）通过已知直线外一点, 有且只有一条直线与已知直线垂直。

（2）假如两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也平行。

7、连接直线外一点与直线上各点旳所有线段中, 垂线段最短。

8、平行线旳鉴定:同位角相等, 两直线平行；内错角相等, 两直线平行；同旁内角互补, 两直线平行。

9、角平分线旳性质: 角平分线上旳点到这个角旳两边旳距离相等。

角平分线旳鉴定: 到一种角旳两边距离相等旳点在这个角旳平分线上。

10、线段垂直平分线旳性质: 线段旳垂直平分线上旳点到这条线段旳两个端点旳距离相等。

线段垂直平分线旳鉴定：到一条线段旳两个端点旳距离相等旳点, 在这条线段旳垂直平分线上。

二、三角形、多边形1.三角形中旳有关公理、定理:（1）三角形外角旳性质: ①三角形旳一种外角等于与它不相邻旳两个内角旳和；（2）三角形内角和定理: 三角形旳内角和等于180°。

（3）三角形旳任何两边旳和不小于第三边。

（4）三角形中位线定理: 三角形旳中位线平行于第三边,并且等于第三边旳二分之一。

2、全等三角形：可以完全重叠旳两个三角形称为全等三角形；互相重叠旳顶点叫做对应顶点, 互相重叠旳边叫做对应边, 互相重叠旳角叫做对应角。

全等三角形旳性质：全等三角形旳对应边相等, 对应角相等。

全等三角形旳鉴定:（1）假如两个三角形旳三条边分别对应相等, 那么这两个三个角全等。

（SSS）（2）假如两个三角形有两边及其夹角分别对应相等, 那么这两个三角形全等。

（SAS）（3）假如两个三角形旳两个角及其夹边分别对应相等, 那么这两个三角形全等。

初三数学空间几何认识一、平面几何1.点、线、面的基本概念2.直线、射线、线段的概念及性质3.平面、直线、线段之间的位置关系4.平行线、相交线的性质5.三角形、四边形、五边形、多边形的基本概念及性质6.矩形、菱形、正方形、梯形的性质7.圆的基本概念及性质8.圆周率、直径、半径、弧、弦、圆心角的关系9.相交线、平行线与圆的关系10.三角形的不等式二、立体几何1.空间几何体的概念及分类2.球、正方体、长方体、圆柱、圆锥的性质3.面、棱、顶点的概念及关系4.多面体的概念及分类5.平面与立体几何体的位置关系6.直线与立体几何体的位置关系7.点、线、面在立体几何中的位置关系8.立体几何中的角、边、面的度量9.立体几何中的体积、表面积计算10.立体几何中的平行公理及推论三、几何变换1.变换的概念及分类2.平移、旋转的性质及几何变换3.相似变换、位似变换的性质及几何变换4.坐标与几何变换5.函数与几何变换6.几何变换在实际问题中的应用四、几何证明1.证明的概念及方法2.直接证明、反证法、归纳证明、综合法、分析法3.三角形、四边形、圆等常见几何图形的证明方法4.相似三角形的性质及证明5.中位线、平行线、相交线等几何性质的证明6.几何图形的对称性及证明7.几何图形的旋转及证明五、几何问题解决1.几何问题的类型及解决方法2.比例问题、面积问题、体积问题、角度问题等3.几何构造问题、几何计数问题、几何最值问题等4.几何问题中的函数与方程思想5.几何问题中的数形结合思想6.几何问题中的转化与化归思想7.几何问题中的逻辑推理与证明思想六、数学思想与方法1.数形结合思想2.转化与化归思想3.函数与方程思想4.分类与整合思想5.归纳与演绎思想6.模型思想与数学建模7.合情推理与演绎推理以上是初三数学空间几何认识的知识点概述，希望对您有所帮助。

在学习过程中，要注意理论联系实际，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

习题及方法：一、平面几何习题1.习题一：已知直线AB和CD互相平行，AB // CD，点E位于直线AB上，点F位于直线CD上。

中考数学重点知识总结几何形与空间几何中考数学重点知识总结：几何形与空间几何几何形是数学中的一个重要分支，主要研究平面和空间中的形状、度量以及它们之间的关系。

在中考中，几何形与空间几何通常是数学考试中的重点内容。

本文将对中考数学中几何形与空间几何的重点知识进行总结。

一、点、线、面的基本概念与性质在几何形与空间几何的学习中，点、线、面是最基本的概念。

点是几何学中最基本的元素，没有形状和大小。

线是由无穷多个点按一定规律排列而成，它有长度但没有宽度和厚度。

面是由无穷多个点组成的二维图形，有长度和宽度但没有厚度。

1. 点的性质：- 点与点之间可以连成线段。

- 两点间唯一确定一条直线。

- 任意三点不共线。

2. 线的性质：- 直线上的任意两点可以连成线段。

- 直线上的任意三点共线。

- 两直线相交于一点或者平行。

3. 面的性质：- 平面上的任意三点不共线。

- 直线与平面的关系有相交、平行和垂直。

- 平面与平面的关系有相交和平行。

二、多边形的性质与分类多边形是由多条线段组成的封闭图形，是中考几何形与空间几何中的重要内容。

常见的多边形有三角形、四边形和五边形等。

下面分别介绍多边形的性质与分类。

1. 三角形的性质：- 三角形有三条边和三个内角。

- 三角形的内角和为180度。

- 根据边的长度和角的大小，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

2. 四边形的性质：- 四边形有四条边和四个内角。

- 四边形的内角和为360度。

- 四边形根据角的大小和边的性质可以分为矩形、正方形、菱形、平行四边形和梯形等。

3. 五边形的性质：- 五边形有五条边和五个内角。

- 五边形的内角和为540度。

- 常见的五边形有等边五边形和普通五边形。

三、空间几何的相关概念与性质除了在平面上研究图形外，几何形与空间几何还涉及到空间中的几何形状。

在空间几何中，我们需要了解以下概念和性质。

1. 空间几何的基本概念：- 点、线、面的概念与平面几何相同。

中考总复习————空间与图形涟水县第四中学 xxx二〇一〇年四月摘要：空间与图形是中考总复习一个重要组成部分，主要是三角形、四边形和圆，包含的内容比较广泛，重、难点多，在对这部分内容进行中考复习时，应注意对这部分内容的重点和难点的剖析，复习的策略，解题方法的归纳与总结，教师与学生都要做到心中有数，有的放矢，这样才能更好的来迎接中考。

关键词：中考复习策略方法空间与图形是中考总复习一个重要组成部分，主要是三角形、四边形和圆，包含的内容比较广泛，重、难点多，纵观这几年的淮安市中考题及各省市的中考试题，空间与图形在中考试题中占了相当大的比例。

在对这几部分内容进行中考复习时，应注意对这几部分内容的重点和难点的剖析，有的放矢，教师与学生都要做到心中有数，这样才能更好的来迎接中考。

下面对这块知识的复习谈谈自己的一些体会：一、本块内容的中考命题趋势及重、难点剖析空间与图形主要包括三角形、四边形和圆等内容，是中考的重点内容。

近年来在各省市的中考试题中，题量虽然有所下降，但题型更加新颖。

从题型上看，填空、选择题注重基础知识和基本技能的考查，解答题加大了知识的横向与纵向联系及应用问题的考查力度，突出一个“变”字；从试题内容上看，由原来的传统试题转为从生活中选材，出现了许多更贴近生活的新颖试题，突出一个“新”字。

其中三角形的有关性质及全等三角形、相似三角形的判定和性质、四边形的性质、特殊四边形的判定和性质以及圆的相关内容都是空间与图形的重要内容，尤其图形变换更是空间与图形的重点和难点。

在中考中出现了许多与之相关的开放探索性问题，以及与函数等知识构建的综合题，对综合运用能力的考查有所加强。

二、复习本块内容的具体做法（一）、抓中考数学命题走势的几个“点”把握重点知识，凸现思想方法；根植现行教材，激活数学思维；借助课堂教学，培养探究能力；延拓传统题型，开发创新题型1、把握重点知识，凸现思想方法近年来中考数学命题改革的又一个发展趋势是：除了着重考查学生的基础知识外，还十分重视对数学思想方法的考查。

数学几何形和空间几何的中考重点知识点归纳数学几何形和空间几何是中学数学中的一个重要分支，也是中考数学考试中经常涉及的知识点。

熟练掌握几何形和空间几何相关知识，对于正确解答数学几何类题目至关重要。

下面对数学几何形和空间几何的中考重点知识点进行归纳总结。

一、三角形中考试题中经常出现关于三角形的题目，涉及到三角形的分类、性质、相似、全等等方面的知识。

在这些知识点中，三角形的分类是一个很重要的基础，掌握了三角形的分类，才能更好地理解和应用其他的知识点。

常见的三角形分类有：1. 根据边长的关系：- 等边三角形：三边相等的三角形；- 等腰三角形：两边相等的三角形；- 普通三角形：三边各不相等的三角形。

2. 根据角度的关系：- 直角三角形：一个角为90度的三角形；- 锐角三角形：三个角都小于90度的三角形；- 钝角三角形：一个角大于90度的三角形。

此外，还需了解三角形的内角和外角性质，以及三角形的面积公式、三角形相似、全等的条件和判定等知识。

二、四边形中考中四边形相关的题目也比较常见，涉及到四边形的性质、分类、面积等方面的知识。

重点知识点如下：1. 平行四边形：对边平行的四边形，具有以下性质：- 对边相等；- 对角相等；- 对角的两个内角互补。

2. 矩形：对边平行且对角相等的四边形，具有以下性质：- 对边相等；- 对角相等；- 有四个直角。

3. 正方形：特殊的矩形，具有以下性质：- 对边相等；- 对角相等；- 有四个直角；- 边长相等。

需要掌握四边形性质的判断和应用，以及计算四边形的面积。

三、圆圆是另一个常见的几何形，也是中考中常考的题型。

重点知识点如下：1. 圆的性质：- 圆心：一个确定的点，表示为O；- 半径：圆心到圆上任意一点的距离，表示为r；- 直径：穿过圆心的两个点，表示为d，直径是半径的两倍；- 弧：一段圆上的弯曲部分；- 圆周率：常数，约等于3.14，表示为π。

2. 圆的面积：πr²，其中r为半径；3. 弧和扇形的面积计算。

初三数学知识点整理 3 几何部分一、直线与线段1、直线公理：两点确定一条直线；2、线段公理：两点之间，线段最短二、角：1、有公共端点的两条射线组成的图形交角；角的分类：2、和为直角的两个角互为余角，和为平角的两个角互为补角。

3、六十进位制:4、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。

三、相交线与平行线 1. 余角、补角、对顶角（相交）的性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等；对顶角相等。

2. 垂直(1)垂线的性质：①过一点有且只有 1 条直线与已知直线垂直；②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；(2) 线段垂直平分线定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线（3）线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段垂直平分线上；3. 平行（1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；（2）平行线的性质：①两直线平行，同位角_____；②两直线平行，内错角_____；③两直线平行，同旁内角互补（3）平行线的判定：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；（4）平行的性质：经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。

4. 距离（1）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；（2）直线外一点向直线所作的垂线段的长度叫做点到直线的距离；（3）两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线间的距离．两条平行线间的距离是一个定值，不随垂线段位置改变而改变，两条平行线间的距离处处相等．四、三角形 1. 三角形的有关概念。

2. 三角形的有关性质：①三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；②三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于__180_°；③三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；④三角形的三条角平分线交于一点（__内___心）；⑤三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；⑥三角形的三条中线交于一点（重心）；三角形中位线定理：三角形中位线平行于_____边，并且等于_____边的一半；3. 全等三角形（1）定义：两个能够重合的三角形是全等三角形。

中考数学总复习：空间与图形考点总结第一章：线段、角、相交线、平行线考点1 三种基本图形—直线、射线、线段：1、直线：直线是几何中不加定义的基本概念，直线的两大特征是“直”和“向两边无限延伸”。

直线公理：经过两点有且只有 一 条直线。

注：两直线相交，只有一个交点。

2、射线：直线上一点和它的一旁的部分叫做射线。

射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。

”两条射线为同一射线必须同时具备：①端点是同一点 ；②延伸方向相同；3、线段：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。

线段公理：两点之间，线段最短；说明：两个点之间连线有很多条，但只有线段最短，这条线段的长度，就叫做这两点之间的距离。

线段的中点：①定义：如图1一1中，点B 把线段AC 分成两条相等的线段，点B 叫做线段AC 的中点。

②表示法：∵AB ＝BC ∴点 B 为 AC 的中点 或∵ AB ＝21MAC ∴点 B 为AC 的中点，或∵AC ＝2AB ，∴点B 为AC 的中点反之也成立∵点 B 为AC 的中点，∴AB ＝BC 或∵点B 为AC 的中点， ∴AB=21AC 或∵点B 为AC 的中点， ∴AC=2BC考点2 角：1）角的两种定义：① 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点 ，这两条射线叫做角的边。

注：角是由两条射线组成的图形；这两条射线必须有一个公共端点。

② 一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。

注：起始位置的射线与终止位置的射线就形成了一个角。

2）角的度量与角的分类：角的度量：度量角的大小，可用“度”作为度量单位。

把一个圆周分成360等份，每一份叫做一度的角。

1度=60分；1分=60秒。

角的分类：（1）锐角：小于直角的角叫做锐角（2）直角：平角的一半叫做直角（3）钝角：大于直角而小于平角的角（4）平角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终止位置和起始位置成一直线时，所成的角叫做平角。

中考重点空间几何与形的性质空间几何与形是中学数学中的重要内容，也是中考数学考试的重点。

掌握空间几何与形的性质，对于学生们提高解题能力，提升数学水平有着重要的作用。

本文将介绍中考重点空间几何与形的性质，帮助学生们更好地理解和掌握这一知识点。

一、点、线、面的性质1. 点的性质：在空间中，点是最基本的图形，具有以下性质：①点没有长、宽和高，只有位置坐标；②点是空间中最小的单位，没有体积和面积；③点与其他图形之间的关系：点可以在线上，点可以在面上。

2. 线的性质：线是由点所组成的，具有以下性质：①线没有宽和高，只有长度；②线可以看作是无限延长的；③线与其他图形之间的关系：线可以与点相交，线可以与线相交。

3. 面的性质：面是由线所组成的，具有以下性质：①面有两个维度：长度和宽度，没有高度；②面可以看作是无限延展的；③面与其他图形之间的关系：面可以与点相交，面可以与线相交。

二、常见几何体的性质1. 直线与平面的关系：①直线与平面的关系有三种：直线在平面内、直线在平面上、直线与平面相交；②若直线在平面内，则直线上的任意两点都在该平面内；③若直线在平面上，则直线上的任意两点都在该平面上；④若直线与平面相交，则直线上的一点在平面内，一点在平面外。

2. 射影：射影是将一个点在平面上或直线上对应到另一个平面上或直线上的投影过程。

射影有以下性质：①点到面的射影：点到面的垂直距离等于点到平面的最短距离；②点到直线的射影：点到直线的垂直距离等于点到直线的最短距离。

3. 三棱锥的性质：三棱锥是一个底面为三角形，侧面为三个三角形的几何体，具有以下性质：①侧棱：连接顶点与底面上一个点的线段，侧棱的长度不相等；②高：从顶点到底面上某一点的垂直距离；③侧面积：三个侧面的面积之和；④体积：面积乘以高再除以3。

三、图形的性质1. 平行四边形的性质：平行四边形是四边形的一种，具有以下性质：①两对边分别平行；②相邻的两个角互补；③对角线的交点是重合的；④都有对称轴；⑤周长等于两个底的和的两倍。