广州近三年中考数学试题分析

2024年广东省广州市中考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．四个数10-，1-，0，10中，最小的数是（ ）A ．10-B ．1-C ．0D ．10【答案】A【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题关键是掌握有理数大小比较法则：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．【详解】解：101010-<-<< ，∴最小的数是10-，故选：A ．2．下列图案中，点O 为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点O 对称的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】本题考查了图形关于某点对称，掌握中心对称图形的性质是解题关键．根据对应点连线是否过点O 判断即可．【详解】解：由图形可知，阴影部分的两个三角形关于点O 对称的是C ，故选：C ．3．若0a ≠，则下列运算正确的是（ ）A ．235a a a +=B ．325a a a ⋅=C ．235a a a⋅=D ．321a a ÷=4．若a b <，则（ ）A ．33a b +>+B ．22a b ->-C ．a b -<-D ．22a b<【答案】D【分析】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键．根据不等式的基本性质逐项判断即可得．【详解】解：A ．∵a b <，∴33a b +<+，则此项错误，不符题意；B ．∵a b <，∴22a b -<-，则此项错误，不符题意；C ．∵a b <，∴a b ->-，则此项错误，不符合题意；D ．∵a b <，∴22a b <，则此项正确，符合题意；故选：D ．5．为了解公园用地面积x （单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照04x <≤，48x <≤，812x <≤，1216x <≤，1620x <≤的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（ ）A ．a 的值为20B ．用地面积在812x <≤这一组的公园个数最多C ．用地面积在48x <≤这一组的公园个数最少D ．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷【答案】B【分析】本题考查的是从频数分布直方图获取信息，根基图形信息直接可得答案．【详解】解：由题意可得：5041612810a =----=，故A 不符合题意；用地面积在812x <≤这一组的公园个数有16个，数量最多，故B 符合题意；用地面积在04x <≤这一组的公园个数最少，故C 不符合题意；这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，不到一半，故D 不符合题意；故选B6．某新能源车企今年5月交付新车35060辆，且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆．设该车企去年5月交付新车x 辆，根据题意，可列方程为（ ）A ．1.2110035060x +=B ．1.2110035060x -=C ．1.2(1100)35060x +=D ．110035060 1.2x -=⨯【答案】A【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找出题目中的数量关系是解题关键．设该车企去年5月交付新车x 辆，根据“今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆”列出方程即可．【详解】解：设该车企去年5月交付新车x 辆，根据题意得：1.2110035060x +=，故选：A ．7．如图，在ABC 中，90A ∠=︒，6AB AC ==，D 为边BC 的中点，点E ，F 分别在边AB ，AC 上，AE CF =，则四边形AEDF 的面积为（ ）A ．18B ．C ．9D ．∵90BAC ∠=︒，AB AC =∴45BAD B C ∠=∠=∠=︒∴ADE CDF V V ≌，S S S =+8．函数21y ax bx c =++与2k y x=的图象如图所示，当（ ）时，1y ，2y 均随着x 的增大而减小．A ．1x <-B ．10x -<<C ．02x <<D ．1x >【答案】D 【分析】本题考查了二次函数以及反比例函数的图象和性质，利用数形结合的思想解决问题是关键．由函数图象可知，当1x >时，1y 随着x 的增大而减小；2y 位于在一、三象限内，且2y 均随着x 的增大而减小，据此即可得到答案．【详解】解：由函数图象可知，当1x >时，1y 随着x 的增大而减小；2y 位于一、三象限内，且在每一象限内2y 均随着x 的增大而减小，∴当1x >时，1y ，2y 均随着x 的增大而减小，故选：D ．9．如图，O 中，弦AB 的长为C 在O 上，OC AB ⊥，30ABC ∠=︒．O 所在的平面内有一点P ，若5OP =，则点P 与O 的位置关系是（ ）A ．点P 在O 上B ．点P 在O 内C ．点P 在O 外D ．无法确定10．如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为72︒的扇形，若扇形的半径l是5，则该圆锥的体积是（）A B C．D【答案】D【分析】本题考查了弧长公式，圆锥的体积公式，勾股定理，理解圆锥的底面周长与侧面展开图扇形的弧长相等是解题关键，设圆锥的半径为r，则圆锥的底面周长为2rπ，根据弧长公式得出侧面展开图的弧长，进而得出1r=，再利用勾股定理，求出圆锥的高，再代入体积公式求解即可．【详解】解：设圆锥的半径为r，则圆锥的底面周长为2rπ，二、填空题11．如图，直线l 分别与直线a ，b 相交，a b ，若171∠=︒，则2∠的度数为 ．【答案】109︒【分析】本题考查的是平行线的性质，邻补角的含义，先证明1371∠=∠=︒，再利用邻补角的含义可得答案．【详解】解：如图，∵a b ，171∠=︒，∴1371∠=∠=︒，∴21803109∠=︒-∠=︒；故答案为：109︒12．如图，把1R ，2R ，3R 三个电阻串联起来，线路AB 上的电流为I ，电压为U ，则123U IR IR IR =++．当120.3R =，231.9R =，347.8R =， 2.2I =时，U 的值为 ．【答案】220【分析】本题考查了代数式求值，乘法运算律，掌握相关运算法则，正确计算是解题关键．根据123U IR IR IR =++，将数值代入计算即可．【详解】解：123U IR IR IR =++ ，当120.3R =，231.9R =，347.8R =， 2.2I =时，()20.3 2.231.9 2.247.8 2.220.331.947.8 2.2220U =⨯+⨯+⨯=++⨯=，故答案为：220．13．如图，ABCD Y 中，2BC =，点E 在DA 的延长线上，3BE =，若BA 平分EBC ∠，则DE = ．【答案】5【分析】本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定和性质，掌握平行四边形的性质是解题关键．由平行四边形的性质可知，2AD BC ==，BC AD ∥，进而得出BAE EBA ∠=∠，再由等角对等边的性质，得到3BE AE ==，即可求出DE 的长．【详解】解：在ABCD Y 中，2BC =，2AD BC ∴==，BC AD ∥，CBA BAE ∴∠=∠，BA 平分EBC ∠，CBA EBA ∴∠=∠，BAE EBA∴∠=∠，3BE AE∴==，235DE AD AE∴=+=+=，故答案为：5．14．若2250a a--=，则2241a a-+=．【答案】11【分析】本题考查了已知字母的值求代数式的值，得出条件的等价形式是解题关键．由2250a a--=，得225a a-=，根据对求值式子进行变形，再代入可得答案．【详解】解：2250a a--=，225a a∴-=，()2224122125111a a a a∴-+=-+=⨯+=，故答案为：11．15．定义新运算：()()20a b aa ba b a⎧-≤⎪⊗=⎨-+>⎪⎩例如：224(2)40-⊗=--=，23231⊗=-+=．若314x⊗=-，则x的值为．16．如图，平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 的顶点B 在函数(0)k y x x =>的图象上，(1,0)A ，(0,2)C ．将线段AB 沿x 轴正方向平移得线段A B ''（点A 平移后的对应点为A '），A B ''交函数(0)k y x x =>的图象于点D ，过点D 作DE y ⊥轴于点E ，则下列结论：①2k =；②OBD 的面积等于四边形ABDA '的面积；③A E '；④B BD BB O ''∠=∠．其中正确的结论有 ．（填写所有正确结论的序号）∵1212AOB A OD S S '==⨯= ，∴BOK AKDA S S '= 四边形，∴BOK BKD AKDA S S S S '+=+ 四边形∴OBD 的面积等于四边形ABDA 如图，连接A E '，∵DE y ⊥轴，DA O EOA '∠=∠∴四边形A DEO '为矩形，∴A E OD '=，∴当OD 最小，则A E '最小，设()2,0D x x x ⎛⎫> ⎪⎝⎭，∴B BD A OB ''' ∽，∴B BD B OA '''∠=∠，∵B C A O ''∥，∴CB O A OB '''∠=∠，∴B BD BB O ''∠=∠，故④符合题意；三、解答题17．解方程：1325x x =-．解得：3x =，经检验，3x =是原方程的解，∴该分式方程的解为3x =．18．如图，点E ，F 分别在正方形ABCD 的边BC ，CD 上，3BE =，6EC =，2CF =．求证：ABE ECF △△∽．19．如图，Rt ABC △中，90B Ð=°．(1)尺规作图：作AC 边上的中线BO （保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）所作的图中，将中线BO 绕点O 逆时针旋转180︒得到DO ，连接AD ，CD ．求证：四边形ABCD 是矩形．【答案】(1)作图见解析(2)证明见解析【分析】本题考查的是作线段的垂直平分线，矩形的判定，平行四边形的判定与性质,旋转的性质；（1）作出线段AC 的垂直平分线EF ，交AC 于点O ，连接BO ，则线段BO 即为所求；（2）先证明四边形ABCD 为平行四边形，再结合矩形的判定可得结论．【详解】（1）解：如图，线段BO 即为所求；（2）证明：如图，∵由作图可得：AO CO =，由旋转可得：BO DO =，∴四边形ABCD 为平行四边形，∵90ABC ∠=︒，∴四边形ABCD 为矩形．20．关于x 的方程2240x x m -+-=有两个不等的实数根．(1)求m 的取值范围；(2)化简：2113|3|21m m m m m ---÷⋅-+．【答案】(1)3m >(2)2-【分析】本题考查的是一元二次方程根的判别式，分式的混合运算，掌握相应的基础知识是解本题的关键；（1）根据一元二次方程根的判别式建立不等式解题即可；（2）根据（1）的结论化简绝对值，再计算分式的乘除混合运算即可．21．善于提问是应用人工智能解决问题的重要因素之一．为了解同学们的提问水平，对A，B两组同学进行问卷调查，并根据结果对每名同学的提问水平进行评分，得分情况如下（单位：分）：A组75788282848687889395B组75778083858688889296(1)求A组同学得分的中位数和众数；(2)现从A、B两组得分超过90分的4名同学中随机抽取2名同学参与访谈，求这2名同学恰好来自同一组的概率．由树状图可知，共有12种等可能的情况，其中这2名同学恰好来自同一组的情况有∴这2名同学恰好来自同一组的概率41123=．22．2024年6月2日，嫦娥六号着陆器和上升器组合体（简称为“着上组合体”）成功着陆在月球背面．某校综合实践小组制作了一个“着上组合体”的模拟装置，在一次试验中，如图，该模拟装置在缓速下降阶段从A 点垂直下降到B 点，再垂直下降到着陆点C ，从B 点测得地面D 点的俯角为36.87︒，17AD =米，10BD =米．(1)求CD 的长；(2)若模拟装置从A 点以每秒2米的速度匀速下降到B 点，求模拟装置从A 点下降到B 点的时间．（参考数据：sin 36.870.60︒≈，cos36.870.80︒≈，tan 36.870.75︒≈）【答案】(1)CD 的长约为8米；(2)模拟装置从A 点下降到B 点的时间为4.5秒．【分析】本题考查了解直角三角形的应用——仰俯角问题，灵活运用锐角三角函数求边长是解题关键．（2）解：17AD =Q 22AC AD CD ∴=-=在BCD △中，C ∠=sin BC BDC BD∠= ，sin 36.87BC BD ∴=⋅︒15AB AC BC ∴=-=-23．一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征．某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高y 和脚长x 之间近似存在一个函数关系，部分数据如下表：脚长(cm)x ...232425262728...身高(cm)y (156163)170177184191…(1)在图1中描出表中数据对应的点(,)x y ；(2)根据表中数据，从(0)y ax b a =+≠和(0)k y k x=≠中选择一个函数模型，使它能近似地反映身高和脚长的函数关系，并求出这个函数的解析式（不要求写出x 的取值范围）；(3)如图2，某场所发现了一个人的脚印，脚长约为25.8cm ，请根据（2）中求出的函数解析式，估计这个人的身高．【答案】(1)见解析(2)75y x =-(3)175.6cm【分析】本题考查了函数的实际应用，正确理解题意，选择合适的函数模型是解题关键．（1）根据表格数据即可描点；（2）选择函数(0)y ax b a =+≠近似地反映身高和脚长的函数关系，将点()()23,156,24,163代入即可求解；（3）将25.8cm 代入75y x =-代入即可求解；【详解】（1）解：如图所示：（2）解：由图可知：y 随着x 的增大而增大，因此选择函数(0)y ax b a =+≠近似地反映身高和脚长的函数关系，将点()()23,156,24,163代入得：1562316324a b a b=+⎧⎨=+⎩，解得：75a b =⎧⎨=-⎩∴75y x =-（3）解：将25.8cm 代入75y x =-得：725.85175.6cmy =⨯-=∴估计这个人身高175.6cm24．如图，在菱形ABCD 中，120C ∠=︒．点E 在射线BC 上运动（不与点B ，点C 重合），AEB △关于AE 的轴对称图形为AEF △．(1)当30BAF ∠=︒时，试判断线段AF 和线段AD 的数量和位置关系，并说明理由；(2)若6AB =+O 为AEF △的外接圆，设O 的半径为r ．①求r 的取值范围；②连接FD ，直线FD 能否与O 相切？如果能，求BE 的长度；如果不能，请说明理由．【分析】（1）由菱形的性质可得120BAD C ∠=∠=︒，AB AD =，再结合轴对称的性质可得结论；（2）①如图，设AEF △的外接圆为O ，连接AC 交BD 于H ．连接OA ，OE ，OF ，OC ，证明ABC 为等边三角形，,,,A E F C 共圆，2120AOE AFE ∠=∠=︒，O 在BD 上，30AEO EAO ∠=∠=︒，过O 作OJ AE ⊥于J ，当AE BC ⊥时，AE 最小，则AO 最小，再进一步可得答案；②如图，以A 为圆心，AC 为半径画圆，可得,,,B C F D 在A 上，延长CA 与A 交于L ，连接DL ，证明18030150CFD ∠=︒-︒=︒，可得60OFC ∠=︒，OCF △为等边三角形，证明1203090BAF ∠=︒-︒=︒，可得：45BAE FAE ∠=∠=︒，BE EF =，过E 作EM AF ⊥于M ，再进一步可得答案．【详解】（1）解：AF AD =，AF AD ⊥；理由如下：∵在菱形ABCD 中，120C ∠=︒，∴120BAD C ∠=∠=︒，AB AD =，∵30BAF ∠=︒，∴1203090FAD ∠=︒-︒=︒，∴AF AD ⊥，由对折可得：AB AF =，∴AF AD =；（2）解：①如图，设AEF △的外接圆为O ，连接AC 交BD 于H ．连接OA ，OE ，OF ，OC ，∵四边形ABCD 为菱形，120BCD ∠=︒，∴AC BD ⊥， 60BCA ∠=︒，BA BC =，∴ABC 为等边三角形，∴60ABC AFE ACB ∠=∠=︒=∠，∴,,,A E F C 共圆，2120AOE AFE ∠=∠=︒，O 在BD 上，同理可得ACD 为等边三角形，∴60CAD ∠=︒，∴30CLD ∠=︒，∴18030150CFD ∠=︒-︒=︒，∵DF 为O 的切线，∴90OFD ∠=︒，∴60OFC ∠=︒，∵OC OF =，∴OCF △为等边三角形，∴60COF ∠=︒，∴1302CAF COF ∠=∠=︒，25．已知抛物线232:621(0)G y ax ax a a a =--++>过点()1,2A x 和点()2,2B x ，直线2:l y m x n =+过点(3,1)C ，交线段AB 于点D ，记CDA 的周长为1C ，CDB △的周长为2C ，且122C C =+．(1)求抛物线G 的对称轴；(2)求m 的值；(3)直线l 绕点C 以每秒3︒的速度顺时针旋转t 秒后(045)t ≤<得到直线l '，当l AB '∥时，直线l '交抛物线G 于E ，F 两点．①求t 的值；②设AEF △的面积为S ，若对于任意的0a >，均有S k ≥成立，求k 的最大值及此时抛物线G 的解析式．∵直线2:l y m x n =+过点(3,1)C ，2C ，且122C C =+，∴A 在B 的左边，AD AC CD ++=∵C 在抛物线的对称轴上，∴CA CB =，∴345t =，解得：15t =，②∵()1122AEF A E S EF y y EF =⋅-= 当1y =时，232621ax ax a a --++∴22620x x a a --+=，。

广州市数学中考试题题型与解析广州市数学中考比较重视学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查，没有偏、怪、难的题目，试题一般有多种解法，大多数题目的解法都能从课本上找到影子。

回归课本，就是要掌握典型例题、习题的通法通则，就是抓纲悟本。

从这三年的中考数学试卷上分析可得到以下结论：1、试卷满分都是150分，考试时间120分钟;2、题型的分布都是总共25道题，其中选择题10道(30分)，填空题6道(18分)，解答题9道(102分);3、试卷难度不大，基础题占有122分(82%)，有难度拔高题占有28分(18%);4、代数部分考查分数大概是90～100分，几何部分考查分数50～60分(37%);5、知识点的考查比较有规律，常规题型的变化不大下面是我对2010～2012年广州市中考数学试卷的分析表，仅供参考：从表中我们可以清楚的意识到，中考对于函数部分的考查比例非常重，考查的对象主要是：一次函数、反比例函数、二次函数。

主要研究函数的解析式，取值范围，数形结合的思想，分类讨论的思想在里面体现得很淋漓尽致。

对于必须掌握的一定要复习到位，比如待定系数法求三种函数的解析式，函数与方程的联系与转换，函数与不等式的关系，函数里的最值问题总结与归纳。

一、试题具体相关数据注：2011及2012年对比加粗部分为占比变化较大的板块。

表2 2013广州中考数学试卷中各版块分值分布注：灰色部分为多个知识点综合题.二、试题分析1.在内容上，2013年广州中考数学在各板块所占比重与上年基本持平，但函数部分占比下降明显，2012年填选题3题，解答题2题，2013年填空题1题，解答题2题。

数与式部分题目量增加，所占分值较上年有所增加。

本卷统计与概率结合同一解答题考查，统计概论板块所占分值下降。

2.2013年广州中考数学没有考查找规律，也没考查方程、不等式或函数的应用题，而增加了尺规作图的考查，还是要求考生掌握基本作图方法。

3.在难度上，与上年相比，2013年中考数学试题前22题难度相对较小，考察的题型也比较常规，基本上都是基础的知识，如有理数大小比较、数与式部分基础题型、全等三角形的判定和尺规作图、四边形的性质。

2024年广州市中考数学函数题答案解析在 2024 年广州市中考数学试卷中，函数题依然是重点考查内容之一。

这类题目旨在考察同学们对函数概念、性质、图像以及应用的理解和掌握程度。

下面我们就来详细解析一下其中几道具有代表性的函数题。

首先来看第一题：已知一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图像经过点 A(0, 2)和点 B( 1, 0)，求这个一次函数的解析式。

我们知道，一次函数的解析式一般式为 y ＝ kx ＋ b ，其中 k 是斜率，b 是截距。

因为函数图像经过点 A(0, 2)和点 B( 1, 0)，所以把这两个点的坐标分别代入解析式中，可以得到两个方程：当 x ＝ 0，y ＝ 2 时，2 ＝ k×0 ＋ b，即 b ＝ 2 。

当 x ＝ 1，y ＝ 0 时，0 ＝ k ＋ 2，解得 k ＝ 2 。

所以，这个一次函数的解析式为 y ＝ 2x ＋ 2 。

接下来看第二题：已知二次函数 y ＝ ax²＋ bx ＋ c 的图像经过点( 1, 4)，（0, 1)，（1, 2)，求这个二次函数的解析式。

同样，把这三个点的坐标分别代入二次函数的解析式中，得到：a b ＋ c ＝ 4 ①c ＝ 1 ②a ＋b ＋c ＝ 2 ③将②式 c ＝ 1 分别代入①式和③式，得到：a b ＋ 1 ＝ 4 ，即 a b ＝ 3 ④a ＋b ＋ 1 ＝ 2 ，即 a ＋ b ＝ 1 ⑤④式加上⑤式，可得 2a ＝ 4 ，解得 a ＝ 2 。

把 a ＝ 2 代入⑤式，可得 2 ＋ b ＝ 1 ，解得 b ＝ 1 。

所以，这个二次函数的解析式为 y ＝ 2x² x ＋ 1 。

再看第三题：在平面直角坐标系中，反比例函数 y ＝ k/x 的图像经过点 A(2, 3)，求 k 的值。

因为函数图像经过点 A(2, 3)，所以把 x ＝ 2 ，y ＝ 3 代入 y ＝ k/x 中，得到 3 ＝ k/2 ，解得 k ＝ 6 。

广东中考数学试题及答案分析作为广东中考数学试题的考生，备战考试需要对历年试题进行彻底的分析和掌握。

本文将就广东中考数学试题的难点和解题思路进行详尽解析，希望能够帮助同学们更好地备考。

一、选择题分析广东中考数学试卷中，选择题是考生最先接触到的部分。

这一部分的题目选自各个知识点，考查基础知识掌握情况以及对解题思路的应用能力。

以下是一道典型的选择题：题目：已知集合A={x|2x-1<5}，集合B={y|y^2-6*y+5>0}，则集合A∩B中元素的个数为（）。

A. 0B. 1C. 2D. 3解析：首先我们要分别解出集合A和集合B的元素范围。

对于集合A，我们可以将不等式2x-1<5进行变形得到x<3，即所有使得2x-1小于5的x的取值都小于3。

对于集合B，我们可以将不等式y^2-6*y+5>0进行因式分解得到(y-1)(y-5)>0，即函数图像在y轴上的零点为1和5，故y的取值范围为(负无穷，1) U (5，正无穷)。

取集合A和集合B的交集，我们可以将两个集合的取值范围进行比较，即小于3并且大于5的数是不存在的，所以集合A∩B中元素的个数为0，选项A 为正确答案。

二、填空题分析填空题是广东中考数学试卷中的重要组成部分，涵盖了各个知识点的应用和推理能力。

以下是一道典型的填空题：题目：若正数a和b满足a^2+b^2=17，且a+b≥4，则a的最小值为_____。

解析：根据题目已知条件，我们可以列出不等式组a^2+b^2=17以及a+b≥4。

为了求a的最小值，我们需要先将两个不等式进行化简。

由于a和b都为正数，根据柯西不等式，我们可以得出2(a^2+b^2)≥(a+b)^2，即2*17≥(a+b)^2，所以34≥(a+b)^2。

由于a+b≥4，所以(a+b)^2≥4^2=16，两个不等式组合起来，我们可以得出34≥(a+b)^2≥16，从而推导出a的最小值为根号16=4。

三、解答题分析解答题是广东中考数学试卷中较为考查学生问题解决能力和综合运用能力的一部分。

绝密★启用前2024年广东省广州市中考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.四个数−10，−1，0，10中，最小的数是( )A. −10B. −1C. 0D. 102.下列图案中，点O为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点O对称的是( )A. B. C. D.3.若a≠0，则下列运算正确的是( )A. a2+a3=a5B. a3⋅a2=a5C. 2a⋅3a=5aD. a3÷a2=14.若a<b，则( )A. a+3>b+3B. a−2>b−2C. −a<−bD. 2a<2b5.为了解公园用地面积x(单位：公顷)的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照0<x≤4，4<x≤8，8<x≤12，12<x≤16，16<x≤20的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是( )A. a的值为20B. 用地面积在8<x≤12这一组的公园个数最多C. 用地面积在4<x≤8这一组的公园个数最少D. 这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷6.某新能源车企今年5月交付新车35060辆，且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆.设该车企去年5月交付新车x辆，根据题意，可列方程为( )A. 1.2x+1100=35060B. 1.2x−1100=35060C. 1.2(x+1100)=35060D. x−1100=35060×1.27.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=6，D为边BC的中点，点E，F分别在边AB，AC上，AE=CF，则四边形AEDF的面积为( )A. 18B. 9√ 2C. 9D. 6√ 28.函数y1=ax2+bx+c与y2=k的图象如图所示，当()时，y1，y2均随着xx的增大而减小．A. x<−1B. −1<x<0C. 0<x<2D. x>19.如图，⊙O中，弦AB的长为4√ 3，点C在⊙O上，OC⊥AB，∠ABC=30°.⊙O所在的平面内有一点P，若OP=5，则点P与⊙O的位置关系是( )A. 点P在⊙O上B. 点P在⊙O内C. 点P在⊙O外D. 无法确定10.如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为72°的扇形，若扇形的半径l是5，则该圆锥的体积是( )A. 3√ 11π8πB. √ 118C. 2√ 6ππD. 2√ 63第II卷（非选择题）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

2024年广东省广州市中考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.四个数，，0，10中，最小的数是()A. B. C.0 D.102.下列图案中，点O为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点O对称的是()A. B. C. D.3.若，则下列运算正确的是()A. B. C. D.4.若，则()A. B. C. D.5.为了解公园用地面积单位：公顷的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是()A.a的值为20B.用地面积在这一组的公园个数最多C.用地面积在这一组的公园个数最少D.这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷6.某新能源车企今年5月交付新车35060辆，且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的倍还多1100辆.设该车企去年5月交付新车x辆，根据题意，可列方程为()A. B.C. D.7.如图，在中，，，D为边BC的中点，点E，F分别在边AB，AC上，，则四边形AEDF的面积为()A.18B.C.9D.8.函数与的图象如图所示，当时，，均随着x的增大而减小.A.B.C.D.9.如图，中，弦AB的长为，点C在上，，所在的平面内有一点P，若，则点P与的位置关系是()A.点P在上B.点P在内C.点P在外D.无法确定10.如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若扇形的半径l是5，则该圆锥的体积是()A.B.D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.如图，直线l分别与直线a，b相交，，若，则的度数为______.12.如图，把，，三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则，当，，，时，U的值为______.13.如图，▱ABCD中，，点E在DA的延长线上，，若BA平分，则______.14.若，则______.15.定义新运算：例如：，若，则x的值为______.16.如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B在函数的图象上，，将线段AB沿x轴正方向平移得线段点A平移后的对应点为，交函数的图象于点D，过点D作轴于点E，则下列结论：①；②的面积等于四边形的面积；③AE的最小值是；其中正确的结论有______填写所有正确结论的序号三、解答题：本题共9小题，共72分。

2017--2019近几年广州中考数学情考点分析及建议近几年考情分析引言2019年广州中考数学试卷整体难度保持稳定，在稳定的基础上注重数学基础知识的考查，更加重视数学素养和数学方法。

选择填空题考法常规，考查范围以基础知识为主。

解答题部分，17-23题题型结构稳定，着重考查学生的“四基”。

24-25题着重考查学生的“代几”综合运用能力、作图探究能力、图形变换、数形结合思想的运用。

本次命题依据考试大纲,着力体现新课标的教学理念，突出对学生基本数学素养的评价，既考查了四基——基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本活动经验,又突出课本核心内容,关注学生研究的结果,也重视研究的过程。

2019广州中考数学命题，有利于培养学生对知识点的综合运用能力、动手作图能力与运算能力，有助于学生构建知识体系。

本次命题不设置偏题，确保了试题的科学性、公平性和严谨性。

一、整体评价试卷难度稳定，整体布局与往年的广州中考类似。

选择填空考法常规，但计算量增大；解答题梯度明显，区分度很高，注重知识接洽，请求学生具备计算本领、多个知识点灵活运用本领、作图本领等数学基本头脑和本领。

二、试卷特点试卷题型分为选择题、填空题、解答题，在分值分布和题型特征方面与往年相似。

今年函数部分分值降低，压轴题与以往同等，考查一题函数、一题几何的模式。

函数压轴题，考查含参问题、函数过定点的问题，注重初高衔接；另一道压轴题，以等边三角形为背景的翻折问题，通过构造“辅助圆”解决最值问题。

今年的试题主要特点：①重视基础，考查灵活运用知识点的本领；②突显学生作图本领，加强着手本领；③注重知识点交汇；④常规但不俗套；⑤注重学生计算本领的考查；⑥相比往年，今年减少了分类讨论头脑的考查。

今年第10题，难度不大，但涉及的知识点较多，考查一元二次方程根的判别式、根与系数的关系、平方差公式以及整体思想等知识点。

第16题，则是引入“半角模型”和“三垂直模型”的构造，以及利用函数求最值问题，强调了学生平时在研究过程中，对常见的典型几何模型的归纳，以及函数思想解决最值问题。

数学是一门非常重要的学科，也是广东中考的一项重要科目。

数学分析是数学中的一个重要分支，是用数学方法研究函数和序列的性质、变化以及发展规律的一门学科。

下面是对2024年广东中考数学分析题的分析。

2024年广东中考数学分析部分由三个大题构成，分别是解答题、选择题和填空题。

首先是解答题。

解答题是考查学生对数学知识点的理解与运用能力的题目。

难度有一定的挑战性，需要学生灵活运用所学知识。

例如，2024年广东中考数学分析题中的一道解答题是关于函数的单调性和最值的问题。

这道题通过给出一个函数的定义域和函数值的范围，要求学生判断函数的单调性，并找出函数的最小值和最大值。

这道题不仅考查了学生对函数单调性和最值的掌握程度，还要求学生运用函数的定义和运算性质去解答问题。

接下来是选择题。

选择题是一种较为简单但需要迅速准确判断的题目。

广东中考数学分析中的选择题主要考查学生对基本概念和方法的理解和运用能力。

例如，一道选择题是给出一个函数的图像和函数的定义域，要求学生判断该函数的单调性。

这道题通过给出函数的图像，引导学生观察函数变化的趋势，然后再根据定义域和函数值之间的关系，判断函数的单调性。

这道题考察了学生对函数图像的理解和观察能力，以及对函数的定义域和值域的掌握能力。

最后是填空题。

填空题是一种针对具体问题的题目，需要学生根据所给信息和条件，填写出相应的答案。

填空题考查学生对数学知识的灵活运用能力和解题思路的构建能力。

例如，一道填空题是给出一个方程组和一个关于函数的不等式，要求学生求解该方程组，同时满足不等式条件。

这道题要求学生灵活运用线性方程组的求解方法，并将解代入不等式中验证答案。

这道题考察了学生对方程组解法和不等式条件的理解能力。

综上所述，2024年广东中考数学分析部分的题目分为解答题、选择题和填空题三种题型。

这些题目不仅考查了学生的基本概念和方法的掌握能力，还要求学生能够运用所学知识解决实际问题。

通过解答这些题目，学生可以提高自己的数学思维和分析能力，为将来的学习和工作打下坚实的数学基础。