第十三届 小机灵杯“数学竞赛”(二年级组)

第十届“小机灵杯”小学数学竞赛三年级组初赛试题第一项，下列题目每题8分。

1．计算：1-(1+3)+(1+3+5)-(1+3+5+7)+…-(1+3+…+47)+(1+3+…+49)=()3252．在由2、4、6这三个数字各使用1次所组成的三位数中，有很多8的倍数。

在这些8的倍数中，最小的是()，最大的是()。

6243．由两个4和一个5组成的所有不同的三位数的平均数是()。

4814．38粒巧克力放入两个盒子中，如果从第一个盒子中取出4粒放入到第二个盒子，两个盒子中的巧克力粒数就相等了，那么第一个盒子中原来有()粒巧克力。

23第二项，下列题目每题10分。

5．小巧原来有的故事书是小胖的5倍，两人再各买10本，则小巧现有的故事书是小胖的3倍。

小巧原来有()本故事书，小胖现在有()本故事书。

50，206．右图中有两只母鸡正在盘算着，要使每行、每列、每斜行中的鸡蛋不超过2个。

它们最多能在这蛋格子里下()个蛋，蛋格子里已经下了2个蛋。

67．三年级(一)班的同学要去划船，若租5人坐的船，还剩1个人；若租4人坐的船，还剩3人；这个班的人数不超过40人，这个班学生最多()个人。

318．甲、乙、丙三数之和为70，甲数除以乙数，与乙数除以丙数的结果都是商3余1，乙数是()。

16第三项，下列题目每题12分。

9．右图是面积为1平方分米的黑色和白色的方砖拼成的面积为49平方分米的图案。

现在要拼面积是121平方分米的类似图案，需要黑色方砖()块；白色方砖()块。

55，6610．长方形的周长是56厘米，截去一个最大的正方形后，余下一个小长方形，这个小长方形的长是宽的3倍，这个小长方形的长是()厘米。

1211．商店促销一种圆珠笔，规定：每支1元，每5支4元，每10支7元，每20支13元。

小明的钱最多能买56支，小华的钱最多能买65支，小华的钱比小明多()钱。

512．小刚把从1开始的自然数排成下图，其中第一行只有1个数，接下来的每一行都比上一行多一个数。

第一套：第十四届“小机灵杯”数学竞赛初赛（三年级组）2015 年12 月27 日13: 00 ~ 14 :00时间：60 分钟总分：120 分（第1 题~第4 题，每题8 分）【第1 题】已知1050 -840 ÷□⨯8 =90 ，那么□=。

【分析与解】计算问题，易得□=7【第2 题】即将过去的2015 年中有连续的7 天，其日期数总和是100 ，那么这7 天的日期数分别是、、、、、、。

【分析与解】时间与日期。

如果这7 天在同一个月中，那么日期数总和是中间数⨯7 ；而100 不是7的倍数；故这7 天在相邻的两个月。

28 + 27 + 26 = 81，28 + 27 + 26 + 25 =106 >100 ；30 + 29 + 28 = 87 ，30 + 29 + 28 + 27 =114 >100 ；31+ 30 + 29 = 90 ，31+ 30 + 29 + 28 =118 >100 ；1+ 2 + 3 + 4 =10 ；所以只能是100 = 29 +30 +31+1+ 2 +3 + 4 ；即这7 天的日期数分别是29 、30 、31、1 、2 、3 、4 。

【第3 题】用5个相同的小正方形拼成一个轴对称图形，要求每个小正方形至少有一条边与另一个小正方形的边完全重合，共有种不同的拼法。

请你一一画出这些图形。

（通过旋转或翻折得到的图形算作同一种）【分析与解】图形剪拼。

考虑到对称图形，共有 6 种。

分别为“一字”形，“凹字”形，“T 字”形，“十字”形，“w 字”形, “L 字”形【第4 题】小明的弟弟是三胞胎，小明今年的年龄与3 个弟弟的年龄总和相等。

再过6 年，3 个弟弟的年龄总和是小明年龄的2 倍。

小明今年岁。

【分析与解】年龄问题，差倍问题。

（方法一）小明今年的年龄与3 个弟弟的年龄总和相等；故再过6 年，3 个弟弟的年龄总和比小明多6 ⨯3 - 6 =12 岁；而再过6 年，3 个弟弟的年龄总和是小明年龄的2 倍；则再过6 年，小明年龄为12 ÷(2 -1)=12 岁；小明今年12 - 6 = 6 岁。

2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2，4593，2284，35，306，43157，328，169，6610，11 11，10 12，2660 13，60 14，792 15，116，49/4 17，G18，44 19，12 20，1536，72012年2013年第十一届小机灵杯五年级初赛试题1、5.5×6.6＋6.6×7.7＋7.7×8.8＋8.8×9.92、五（1）班男生的平均身高是149cm，女生的平均身高是144cm，全班的平均身高是147cm。

那么，五（1）班的男生人数是女生人数的多少倍？3、甲、乙分别持有7张卡片，卡片上分别写有1、2、3、4、5、6、7七个数字。

如果两人各摸出一张卡片，那么两张卡片上数字和为8的可能性是多少？4、有一个圆形跑道，甲用40秒跑完一圈，乙跑的方向与甲相反，每15秒遇到甲一次。

乙跑完一圈需要几秒？5、50个各不相同的正整数，它们的和为2012，那么这些数里奇数最多有几个？6、把正整数排成下列数阵：1 2 5 10 …4 3 6 11 …9 8 7 12 …16 15 14 13 ………………第21行第21列的数是多少？7、有一叠卡片共200张，从上到下依次编号为1到200，从最上面的一张开始按如下次序进行操作：把最上面的第一张卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；再把最上面的第一张（原来的第三张）卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面……依次重复这样做。

那么剩下的这张卡片是原来200张卡片里的第几张？8、某班有60人，其中42人会游泳，46人会骑车，50人会溜冰，55人会打乒乓球。

可以肯定至少有多少人四项运动都会？9、把既不是平方数也不是立方数的正整数（0除外）按从小到大的顺序排列，得到2，3,5,6,7,10，……，其中第1000个数是多少？10、如图所示，ABCD是梯形，三角形ADE的面积是1，三角形ABF的面积是9，三角形BCF的面积是27，那么三角形ACE的面积是多少？11、某学生漏看了写在两个三位数之间的乘号，将它们当成了一个六位数，而该六位数恰好是原来乘积的7倍，这两个三位数之和是多少？12、从1到900中选6个正整数，使这6个连续正整数的积的尾数恰好为4个0，有多少种选法？第十一届"小机灵"杯数学竞赛决赛五年级试题第一项，每题4分。

中环杯、小机灵杯试题精选【1】1.四个球，编号为1，2，3，4，将他们分放到编号为1，2，3，4的四只箱子里，每箱一个，则至少有一箱恰使球号与箱号相同的放法有几种?2. 用数码1，2，3，4.....9各恰好两次，构成不同的质数，使它们的和尽可能小，则该和最小是几?【2】一班,二班,三班各有二人作为数学竞赛优胜者, 6人站一排照相, 要求同班同学不站在一起, 有( ) 种不同的站法?【3】一版邮票有20行20列,共400张邮票,称由3张同一行或同一列相连的邮票组成的纸块为"三联".小亮想剪出尽可能多的三联,他最多能得到几块三联?【4】第一次在1，2两数之间写上3；第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5；以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。

这样的过程共重复8次，那么所以数的和是多少？【5】一次测验共有5道试题，测试后统计如下：有81%的同学做对第1题，有85%的同学做对第2题，有91%的同学做对第3题，有74%的同学做对第4题，有79%的同学做对第5题。

如果做对3道或3道以上试题的同学为考试合格。

请问：这次考试的合格率最多达百分之几？最少达百分之几？【6】把156支铅笔分成n堆（n>等于2)，要求每堆一样多且为偶数支。

有（）种分法。

【7】七个相同的羽毛球,放在四个不同的盒子里, 每个盒子里至少放一个, 不同的放法有( ) 种.【8】由甲城开往乙城的汽车每隔1小时一班逢整点出发，由乙城开往甲城的汽车每隔1小时一班但逢半点（30分）出发。

从一个城市到另一个城市需要6小时，假定汽车行驶在同一高速公路上，那么一辆开往乙城的汽车最多能遇到（）辆开往甲城的汽车。

【9】一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266个。

已知每只公猴每天摘桃10个，每只母猴每天摘桃8个，每只小猴每天摘桃5个，并且公猴比母猴少4只，那么，这群猴子中小猴有多少只？这道题目除了设X做以外还有别的方法吗？【10】甲、乙两列车分别从A,B两站同时相向开出，已知甲车的速度与乙车速度的比为3：2，C站在A,B两站之间。

小机灵杯“数学竞赛” 初赛试题（二年级组）时间：60 分钟总分：120 分一．判断题（正确的打“√”，错误的打“×”。

每题 1 分）1.“数学”这个词来源于希腊文，意思为科学和知识。

（√）2.在数学中，“等于”（即“=”）既可以表示两个数相等，也可以表示两个式子相等。

（√）3.单价×数量=总价。

（√）4.阿拉伯数字的发明者是古代印度人。

（√）5.1 倍数×倍数=1 倍数。

（×）二．填空题（6~10 提每题 5 分，11~15 题每题 8 分，16~20 题每题 10 分）6.把一些白棋和黑棋按下面的规律排列，那么第 27 个棋子是（）色的。

答案：黑7.树上原有 32 只麻雀，第一次飞走了一半，第二次又飞回来 8 只麻雀，第三次又飞走了一半，这时，树上还有（）只麻雀。

答案：128.今年弟弟 6 岁，哥哥 11 岁，当弟弟的岁数和哥哥现在的岁数一样时，哥哥（）岁。

答案：169.1 只青蛙 2 分钟吃掉 7 只害虫，那么 2 只青蛙（）分钟能吃掉 56 只害虫。

答案：810.30 颗玻璃球放入3 个盒子中。

第1 个盒子和第2 个盒子中球的总数是18 颗，第 2 个盒子和第 3 个盒子中球的总数是 19 颗。

第 3 个盒子有（）颗球。

答案：1211.冬天到了，小熊外出捕猎野兔准备过冬。

第一天捕捉到 9 只野兔，从第二天开始，每天比前一天少捕捉 1 只野兔。

小熊一周能捕捉到（）只野兔。

答案：4212.观察下列各图中“↑”的排列规律，图 7 中共有（）个“↑”。

图 1 图 2 图 3 图 7答案：7213.一棵古树的树龄有一百多岁，如果把树龄的各位数字相加，和是 9，如果把各位数字相乘，积等于 16，这个古树的树龄是（）岁。

答案：14414.用写有 2,4,7,8 的四张卡片，可以组成（）个两位数，把这些数按从大到小的顺序排列，第 10 个数是（）。

答案：12;2815.7÷8×7×8=（）。

第十三届“小机灵杯”数学竞赛初赛试题（四年级组）一、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”。

每题1分）1.带分数的写法是从古埃及起源的。

（）【解析】正确2.在生活中，我们经常会用到的1,2,3,4……这些阿拉伯数字是全世界通用的数学符。

（）【解析】正确3.发现和鼓励世界上具有数学天赋的青少年，是国际奥林匹克数学竞赛的举办目的之一。

（）【解析】正确4.被国际上誉为“东方国度灿烂的数学明星”与“东方第一几何学家”的是我国著名的数学家华罗庚。

（）【解析】错误5.瑞士数学家欧拉为解决“七桥问题”，提出了“一笔画问题”。

成为后来解析几何的基础。

（）【解析】错误二、填空题（6-10题每题5分，11-15题每题8分，16-20题每题10分）6.在下列方格中填入合适的“,,,+-⨯÷”运算符号（算式中也可使用括号），使下列等式成立。

【解析】1212(1212)6⨯+÷=⨯÷+=，(121212)12137.小明在计算时错把加法当做减法来计算，得到的结果是86，比正确的答案少186，原来加数中较大的数是（）。

【解析】减法中的减数是186293+=，所以加数中较大的是179÷=，被减数是93861798.我们玩扑克牌时，当拿到2张大小相同的牌时（如2个5），我们会说拿到了“一对5”，当拿到了三张大小相同的牌时（如3个K），我们就说拿到了“俘虏K”，当拿到了4张大小相同的牌时，我们就会说拿到了“一个炸弹”。

在一副扑克牌中，至少拿出（）张牌就能保证有“一个炸弹”。

【解析】最不利的情况：先取大小王、A到K各取3张，再取一张即可，至少2133142+⨯+=张9.某咖啡店推出“喝咖啡半价”活动，规定，买一杯原价，买第二杯是半价，买第三杯只需3元，小周这天喝了3杯咖啡，平均每杯19元，那么一杯咖啡的原价是（）元。

÷+=元【解析】3杯咖啡共57元，前2杯54元，原价是54(10.5)3610.小王和小李两人都带了一些钱去买《哈利.波特》这本书。

第十三届“小机灵杯”数学竞赛决赛卷（三年级组）2015 年2 月1日8:30 ~ 9:30时间：60 分钟总分：120分第一部分（每题6 分，共30 分）1．在下面的□中填入一个相同的数字，使算式成立．97 □19 91□321，□________ ．2．有若干根长度相同的火柴，将这些火柴摆成如下图形．照这样摆下去，第20 张图一共用了根火柴．图1 图2 图33．马戏团买来一些红气球、黄气球、蓝气球装饰圆形舞台．每隔相同的距离系上一只红气球，恰好将买来的40 只红气球用完．接着在每相邻的两只红气球之间等距离地系上一只黄气球，结果缺3只黄气球．最后在每相邻两只气球之间系上一只蓝色的气球，正好把蓝气球用完．那么，马戏团买来的黄气球、蓝气球分别是只、只．4．在下面四个算式中，得数最大的是编号这个算式．①992999 999②993998 998③994997 997④995996 9965．已知n!n n1n221，那么10!5!2!________ ．6．某次数学竞赛第一试有试题25 道，阅卷规定，每答对一题得4 分，每答错（包括未答）一题倒扣1分．若得分不低于60 分的同学可以参加第二试，那么，参加第二试的同学在第一试中至少需要答对道题．7．如图是由四个边长为1的小正方形组成的图形，图中共有9 个格点（格点即为小正方形的顶点）．如果以这些格点为顶点，那么一共可组成个等腰三角形．8．小赵、小钱、小孙、小李四人合作完成一件工作，且每人每天完成相同的工作量．小李因为身体不适只工作了2 天就去休息了，为此其他三人要比原来多工作3天．最后，其他三人每人得到的报酬都比小李多2700 元，小李得到的报酬是元．9．如图所示，正方形ABCD的对角线BD长20 厘米，BDFE是长方形．那么，五边形ABEFD的面积是平方厘米．AB DE C F10．学校图书馆买来四个年级的课外读物，其中有110本不是一年级读物，有108本不是二年级读物，有104本不是三年级读物，有119本不是四年级读物．这样的话，学校买来一年级、二年级、三年级、四年级的课外读物分别是本、本、本、本．第十三届“小机灵杯”数学竞赛决赛卷11．如图所示，将从1开始的正整数排成如下形式，并用一个由3个正方形构成的“L”形图案（可以旋转）框住其中的三个数（如下图中，所框住的三数之和等于10 1118 39 ）．若用这样一个“L”形框住的三个数之和为2015 ，那么其中最大的数是．1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 28…………………12．有这样一类五位数，它任意两个数位上的数字相减（大数减小数）所得的差都不小于2 ．这样的五位数共有个．13．餐厅里有两种餐桌：方桌可坐4 人，圆桌可坐9 人．若就餐人数刚好坐满若干张桌子，餐厅经理就称此数为“财富数”．在1~100这100个数中，“财富数”有个．14．甲、乙两地相距3千米．明明和亮亮同时从两地出发同向而行，行了20 分钟两人还未相遇且相距2900 米．已知明明每分钟行80 米，亮亮每分钟行米．15．对一个正整数作如下操作：如果是偶数则除以2 ，如果是奇数则加1，依此类推直到得到1时停止操作．那么，经过10 次操作变为1的数有个．更多杯赛信息敬请关注家长帮社区/bbs/sh/上海学而思外联竞赛部顾伯特第十三届“小机灵杯”数学竞赛决赛卷。

备战小升初之数学竞赛篇——四大杯赛新学期之后，小升初战火硝烟弥漫，怎样增加孩子升入名校的砝码成为家长最关心的教育问题。

上海知名的重点初中一般会在每年的三月至四月间发布招生简章。

小学毕业班的学生可在规定的时间段投递简历（资料）。

学校根据学生的简历来预约面试（某些学校采取家长面试），最后决定是否录取。

小升初投递的简历质量决定了学校是否会给予面试的机会。

一般来说，简历中应有：户口簿复印件、有关的有效证书复印件、学生综合素质评价材料（包括四、五年级的学习成绩和品德评语复印件）。

如果还能获得市、区优秀少年队员更会给您孩子的简历增色不少。

每年小升初的学生约12万，上海知名初中每年招生人数在3万左右，平均每4个学生中只有1位学生能获得知名初中的青睐。

然而，要进入上海市教育部门直属的重点高中附属初中部，录取比例就更低了。

因此，家长们在孩子小升初的前几年就要为学生提前做好规划，给孩子的简历锦上添花，确保被名校录取。

家长可以对以下几个大赛重点关注：语文：“七彩现场写作”、“沪港杯”；数学：“小机灵杯”、“希望杯”；英语：“星级考（口试、笔试）”、“全国小学生英语竞赛”等。

1。

“走美杯”（“走进美妙的数学花园”的简称）思维竞赛以发现“数学之美、之用”为基本理念，难度最高；2。

“小机灵杯”思维竞赛难度居次，注重对学生的奥数能力的考查；3。

“中环杯”思维竞赛难度一般，但在综合性方面最为突出；4。

“希望杯”思维竞赛相对来说最为基础，是为鼓励和引导中小学生学好数学课程中的基础内容而设，再加以适当拓宽学生的知识面。

“走进美妙的数学花园”最有难度首先，“走美杯”在“资历”上其实是数学竞赛中的后起之秀。

这个杯赛注重对图形思维作考核，凭借新颖的考试形式以及最高的竞赛难度，在小学升学过程中能起到相应的作用。

这个杯赛是按照比例设奖的，分别为一等奖5%、二等奖10%、三等奖15%。

“走美杯”考生名次张榜公布，并且考完后迅速出成绩，在透明度和速度上还是有一定说服力的。