信息窗2第1课时 整数除以分数的计算方法

整数除以分数教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册教科书第二单元信息窗2第一、二个红点及相关练习。

教学目标：1.在解决具体问题的过程中，探索整数除以分数的计算法则。

2.在经历探索整数除以分数计算方法的过程中，初步形成独立思考和探索的意识。

3.在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、用数学的乐趣。

教学重点：探索整数除以分数的意义和计算法则。

教学难点：探索整数除以分数的计算法则。

教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习（一）创情板题示标导学1．创情板题谈话：同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗，会做什么呀？看我们布艺小组同学做的书信袋，既环保又实用，多么有创意。

现在就让我们一起来看一看。

（出示信息窗2）师：请同学们仔细阅读信息窗中提供的信息，想一想，你能提出什么数学问题？学生提出问题：问题1：2米布可以做多少个小书信袋？问题2：2米布可以做多少个大书信袋？师：这两个问题分别怎样列式?根据学生回答师板书：2÷15= 2÷25=谈话：请大家观察这两道算式，它和前面学习的除法算式有什么不同？根据学生的回答揭示课题：整数除以分数。

【设计意图】从情境入手导入新课，体现数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

2．出示学习目标师：本节课要达到以下学习目标（课件出示）：[1．在解决具体问题的过程中，探索整数除以分数的计算法则。

2．在经历探索整数除以分数计算方法的过程中，初步形成独立思考和探索的意识。

3.在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、用数学的乐趣。

]3．出示自学指导师：要达到本节课的学习目标，还需要同学们的共同努力，下面请自学指导。

（出示自学指导）[自学指导：认真看课本23--24页“红点”中的内容，重点看解决问题的分析过程。

思考：①2÷15是怎样解决的？你有什么发现？②2÷25又是怎样解决的？能不能用转化成2×52来计算？③怎样计算整数除以分数？3分钟后，比一比谁汇报得最清楚。

第三单元单元备课布艺兴趣小组-------分数除法六年级班主备人授课人5.2动物联欢——平均分的两种分法⏹教学内容教材第64‾65页，平均分的两种分法。

⏹教学提示这节课是在前面学习“平均分”意义的基础上，认识平均分的两种情况，教材情境图呈现的是森林里的小动物在做游戏的情境：16只小松鼠分组做游戏，12只小熊跳拉手舞，通过解决小熊和小松鼠分组的问题，学习“按份数平均分”和“按没每几个一份平均分”。

通过本信息窗的学习，加深平均分的理解，为认识除法积累比较丰富的感性经验。

通过操作活动，借助学习圈一圈、摆一摆、分一分，然后组织交流，使学生在动脑思考、动手操作、动口交流中进一步体会平均分的含义，可以“按份数平均分”和“按每几个一份平均分”，并能用语言完整的表达分法和结果。

⏹教学目标知识与能力结合具体情境，通过动手分实物，经历“平均分”的过程，进一步明确“平均分”的含义，初步理解除法的意义。

过程与方法在探索平均分的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

情感、态度与价值观在认识平均分的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。

⏹教学重点、难点教学重点：理解平均分教学难点：经历感知平均分的两种不同分法⏹教学准备教师准备：课件，磁性圆片，彩色粉笔学生准备：学具盒，学习用品⏹教学过程（一）新课导入：1、出示情境图:今天小动物们又要在森林里举行联欢会了，想不想去参加？那就让我们一起去看看好吗？（课件演示小动物联欢情境图）师：他们都有哪些活动？生：跳舞。

生：做游戏2、找信息：你发现了哪些数学信息？生：12个小熊要排队进行跳拉手舞。

生：有16只小松鼠，要分组做游戏。

3、引出问题：他们要怎样分组呢？让我们一起研究一下这两个问题（1）12只小熊要分组跳拉手舞，可以平均分成几组？每组几只？（2）有16只松鼠，每组只数相等，能分成几组？设计意图：通过有趣的动画故事，能产生学习的兴趣，能够从图中发现数学信息，为后面提出数学问题做好铺垫。

数学《整数除以分数》教学教案一、教学目标1. 让学生理解整数除以分数的概念，掌握整数除以分数的基本运算方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学内容1. 整数除以分数的定义及运算方法。

2. 整数除以分数的计算步骤。

3. 整数除以分数在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：整数除以分数的运算方法及应用。

2. 教学难点：整数除以分数的计算步骤及逻辑思维。

四、教学方法1. 采用情景教学法，激发学生学习兴趣。

2. 运用小组合作学习，培养学生团队精神。

3. 采用实例讲解法，让学生直观地感受整数除以分数的应用。

4. 利用多媒体辅助教学，提高教学效果。

五、教学过程1. 导入新课：创设生活情境，引导学生发现整数除以分数的问题。

2. 讲解概念：介绍整数除以分数的定义及运算方法。

3. 演示计算：利用多媒体展示整数除以分数的计算步骤，让学生跟随操作。

4. 练习巩固：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，并及时反馈、讲解。

5. 应用拓展：提供实际生活中的问题，让学生运用所学知识解决。

六、教学策略1. 实践操作：让学生通过实际操作，加深对整数除以分数运算的理解。

2. 问题解决：设计具有挑战性的问题，鼓励学生思考和探索，提高解决问题的能力。

3. 互助学习：鼓励学生之间相互讨论和解答疑问，增强学生的合作意识。

4. 反馈与评价：及时给予学生反馈，鼓励正确做法，指导错误之处，促进学生自我调整学习策略。

七、教学准备1. 教学PPT：制作包含整数除以分数概念、例题和练习的PPT。

2. 练习题库：准备一系列整数除以分数的练习题目，包括基础和拓展题目。

3. 教学工具：准备黑板、粉笔、多媒体设备等教学工具。

4. 学习小组：将学生分组，以便进行合作学习。

八、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与情况，包括提问、回答问题、小组讨论等。

2. 练习正确率：统计学生练习题的正确率，了解学生对知识的掌握情况。

青岛版小学数学六年级上册数学第二单元信息窗2 一个数除以分数教学内容青岛版小学数学六年级上册第23—26页重点难点一个数除以分数的计算方法课前准备预习新课导学目标1、学生在解决具体问题的过程中，探索一个数除以分数的计算法则。

2、在经历探索一个数除以分数计算方法的过程中，培养培养学生知识迁移、转化的能力。

3、解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。

导学目标活动程序及教师引导学生活动关注要点师：同学们，认识老师手中的东西吗？师：今天我们运用做书信袋来研究整数除以分数的知识。

师：同学们根据这些作息能提出什么数学问题？师：这个算式的结果是多少？怎样算呢？师：观察上面的的算式,你有什么发现?自主练习第１题自主练习：第３、６题学生可能回答：A装信和报刊的袋子B布袋子生可能会提出：A 2米布可以做多少个小书信袋？B 2米布可以做多少个大书信袋？C一个大书信袋用的布是一个小书信袋用布的几倍？D一个I小书信袋用的布是一个大书信袋用布的几分之几？生自主探究后交流，可能有这几种情况：A 我把1/5化成小数0.2来算。

B我画图分析：1里面有5个1/5，那么2里面有10个1/5。

2÷1/5=2×5=10（个）师板书：2÷1/5=2×5=10（个）C 我用商不变的性质计算：2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5=2×5÷1=2×5=10（个））自主练习习题，与同组同学交流交流，重点说一说计算方法。

复习分数除以整数，整数除以分数的口算，为后面学习分数除以分数作好知识迁移的准备，有关法则的复习，为后面统一分数除法计算法则铺平了道路。

理解并掌握算理，在教师的引导下，学生层层递进，逐步明确算理，形成鲜明的知识表象。

概括出分数除法计算法则，培养思维的综合性。

练习形式多样，且有层次、有坡度，使学生的学习热情始终高涨。

青岛版教材五年级上册《整数除以分数》教学设计一、教学目标（一）知识与技能：从具体的问题情境切入，通过提出猜想、举例验证、讨论分享等方法探索并理解整数除以分数的算理，归纳出整数除以分数的算法，能正确地进行计算。

（二）过程与方法通过小组交流、班内分享，质疑辨析，借助直观，数形结合，经历整数除以分数的计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。

（三）情感态度和价值观在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力，培养合作、质疑辨析能力，培养科学严谨的探究思维习惯。

二、教学重难点教学重点：探究并得出整数除以分数的算法。

教学难点：理解整数除以分数的算理。

三、教学准备多媒体课件课前小研究四、教学过程(一)课前练习，学生自己组织，分组竞赛1. 9/10÷3= 说出算式的意义说出计算的两种算理，说出分数除以整数的算法2.分大组比赛口算3/5÷6 = 4/7÷2 = 5/18÷5 = 5/9÷3 = 12/15÷4= 1/3÷6 = 3/5÷7 = 2/9÷4 =3.4人小组口算比赛【设计意图】课前一练活动，指的是在每一堂课前，利用上课前的5分钟时间，让4人一组的小组学生按一定的顺序，一定的要求，轮流上讲台对着同学和老师就相关内容进行交流、练习等。

内容可以是学过的重点知识，可以是与本节课有关的知识，也可以是常规性的口算练习，学生自己组织，采用大组比赛，小组比赛等多种竞赛形式展开练习，班内学生自己评价，师借助小思徽章评价学生的表现，在课前练习，学生自己组织中有效复习了与本节课有关的知识，为新知做好了铺垫，又锻炼了学生的组织能力，分工协调配合能力，这样真正让学生占到了讲台中央，激发了学生的高度责任感，学生迸发出高度热情，整个过程专注、有效，提高了学生的数学素养。

(二) 情境导入，揭示课题1、4个桔子每人分2个，可以分给几人？列式计算2、4个桔子每人分1个，可以分给几人？列式计算，3、 4个桔子每人分半个，可以分给几人？列式计算这些都是求4里面有几个几，都是用除法计算，今天继续学习整数除以分数。

整数除以分数教学内容：青岛版小学数学六年级上册第三单元信息窗2。

教学目标：1.结合具体情境，借助整数除法的已有经验列出算式并理解整数除以分数的意义；能正确、迅速的对整数除以分数的除法进行计算。

2.在具体操作中，经历探索整数除以分数计算方法的过程，借助画图的方法探索整数除以分数的一般计算方法；学会用转化的思想方法解决新问题，初步形成独立思考和探索的意识。

3.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。

教学重点：1.分析并归纳整数除以分数的计算方法。

2.学会运用方法，正确迅速的计算整数除以分数的除法。

教学难点：理解整数除以分数的算理。

教具、学具准备：每组1米的硬纸4张、51米不同颜色的硬纸5张、52米不同颜色的硬纸5张、多媒体课件教学过程：一、创设情境，提出问题 1.复习旧知： 65÷10 53÷3 1615÷20 1615÷26复习提示：（课件出示）2.多媒体出示信息窗2的情景图：教师提问：说说从图中你了解到了哪些数学信息，能提出什么问题？ 引导学生仔细观察主题图，理清图中所包含的数学信息并提出问题。

问题预设：（1）2米布可以做多少个小书信袋？ （2）2米布能做多少个大书信袋？【设计意图：回顾分数除以整数的计算方法，说出计算中要注意什么，为新知的探究作铺垫。

通过创设布艺小组同学做书信袋生活情境来激发学生对知识的求知,增强学生的探索欲望,从而感悟学习数学的意义和必要。

】二、自主学习，小组探究 1.解决第一个问题：（1）画图，理解整数除以分数的意义。

学生画图：画一个长方形表示2米布，用51米的小长方形去摆满这个长方形。

教师引导学生理解：求2米布可以做多少个小书信袋，就是求2米里面有几个51米。

（2）列出算式：2÷512.分组探究整数除以分数的计算方法。

师：同学们很了不起，根据整数除法的已有经验列出了2÷51的除法算式，大家观察：这个算式和我们上节课研究的算式有什么不同？（板书课题：整数除以分数）2÷51该如何计算呢？探究提示：（课件出示）（1）根据分数除以整数的计算方法猜想整数除以分数如何计算。

《一个数除以分数》教学设计及反思教学内容：五年级上册第五单元信息窗二教学目标：1、在解决具体问题的过程中，理解一个数除以分数的意义，能正确列式。

2、通过画一画、涂一涂的方法，在操作过程中探索一个数除以分数的计算方法，并能解释其合理性。

3、通过对研究过程的归纳，提高学生观察比较、归纳概括的能力。

教学重点：一个数除以分数的意义与计算方法。

教学难点：解释、理解一个数除以分数的算理。

教具准备：课件教学过程：一、复习铺垫1、复习上节课的学习内容师：上节数学课我们学习了什么？从哪几方面学习的？分数除以整数的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？可以举例说明。

2、课前三分钟：课件出示分数乘法与分数除以整数口算题各4道3、与分数单位相关的填空题。

1里面有( )个71；1里面有( )个251；2里面有( )个71；2514里有( )个251 ［设计目的：将分数除以整数的知识与课前三分钟口算相结合，有效地对分数除以整数的知识进行了巩固，更为后续一个数除以分数的研究方向做好铺垫］二、探究新知1、出示情境，提出问题师：敢继续挑战吗？请看屏幕。

请一生读信息，其他同学注意思考，提出一个用除法解决的数学问题？生1：2米布可以做多少个小书信袋？生2：2米布可以做多少个大书信袋？2、列出算式，说明算理师：这两个问题你会怎么解决？怎么想的？引导学生说出求2里面有几个51，用2÷51；求2里面有几个52，用2÷52。

在此基础上出示第二个情境，提出问题，并列式解决，说明算理。

板书：54÷254 师：看来无论是整数还是分数，他们的道理都是一样的。

求一个数中有多少个另外的数都可以用除法。

［设计目的：用挑战的方式出示情境窗信息，提出问题并列出算式，激发学生的学习兴趣，说明算理的同时为后续一个数除以分数的意义做好铺垫］3、对比观察，板书课题师：同学们，仔细观察我们刚才列出的这三道除法算式，它与我们以前接触的除法算式有什么不同？生1：整数除以分数生2：分数除以分烽师：不管是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以看成一个数除以分数，这节课我们就来研究一个数除以分数。

整数除以分数课标陈述1.能进行简单的分数除法运算。

2.能解决简单的分数除法实际问题。

（能，即掌握（非常熟悉，了解透彻，了如指掌），在理解的基础上，把对象（分数除法的知识）用于新的情境。

）学习内容：青岛版小学数学六年级上学期第三单元信息窗2学习目标1.结合具体情境，通过观察、分析、交流等活动，列出算式并说出算式的意义，列式正确，表达清晰条理。

2.结合具体情境，通过画一画、涂一涂、观察、分析、归纳、概括等活动，画出直观图，说出计算过程和计算方法，画图、结果正确，方法合理。

3.通过分析、交流等活动，解决整数除以分数的实际问题，具体问题具体分析，分析有根有据，正确解答。

评价任务1.列出算式，说出算式表示的意义。

（检测目标1）2.指着你画的直观图，说一说你是怎样计算的？为什么可以这样算？说出计算方法。

（检测目标2）3.完成评价样题：课本第29页1题、2题。

（检测目标3）教学准备：多媒体课件、铅笔、直尺。

学习活动活动一：理解整数除以分数的意义。

1.出示情境师生谈话：布艺兴趣小组的同学们正在做手工，我们一起去看看吧！课件出示信息窗2的情景图师：说说从图中你了解到了哪些数学信息，能提出什么问题？问题预设：（1）2米布可以做多少个小书信袋？（2）2米布能做多少个大书信袋？师：那这时候怎么来解决这两个问题了呢？这就是我们今天要探究的新知识——分数除以整数（板书课题）师：课前同学们已经进行了自学，在学习过程中你有什么困惑吗？指名学生回答，师：这节课我们就来解决大家的困惑，交流大家的收获。

我们先来交流这个问题。

2. 呈现学习任务与评价标准课件出示3.师：找一个学生读一读学习任务，我们再来看评价标准，首先，你的列式要正确，同学们在说的时候要条理清晰说出思考的过程，能让同学们能听明白。

4.学生根据学习任务先独立思考，再在组内根据评价标准初评，形成小组同意见交流。

教师巡视了解学情（可适时找小组到黑板板书），初次收集评价信息。

整数除以分数的方法
整数除以分数的方法有很多种,以下是其中一些常见的方法:
1. 约分法:将分数的分母进行约分,直到分母为1或0,然后将分子进行乘或除操作,得到整数的结果。

2. 短除法:如果一个整数能够被一个分数的分子和分母整除,那么可以将这个整数短除这个分数。

具体来说,先计算出商,然后把分数的分母减去商,再执行一次短除操作,最后得到整数的结果。

3. 最长公共分母法:如果一个分数的分母大于等于这个整数,那么可以使用最长公共分母法来求解。

具体来说,找到所有可以整除这个整数且与这个分数分母相等的分数的公共分母,然后将这个分数的分子乘以分母,分母不变,得到与这个分数相同的分数,最后将这两个分数的分母相加,得到与这个整数有且仅有一个公共因子的分数,这个分数就是整数除以分数的答案。

4. 素数筛法:如果一个整数p可以通过分数q整除,那么p和q 中必定存在一个素数。

具体来说,可以将p和q分别除以2,余数记录下来,然后将所有的余数从小到大排序,然后筛选出所有能够排序到p-1或p的余数小于等于q的余数。

最后,将这些余数重新按照从小到大的顺序排序,就可以得到与原分数q相关的素数p了。

这些方法只是整数除以分数的一些常见方法,实际应用中需要根据具体情况选择最适合的方法。