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信息窗2第2课时已知比一个数多或少百分之几的数是多少,求这个数的应用题

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第2课时 用百分数解决问题——求比一个数多(少)百分之几的数

第2课时 用百分数解决问题——求比一个数多(少)百分之几的数
– 二级 求“比一个数多(少)百分之几的数是多少”的问
• 三级 题的解法：
– 四级 » 五级 (1)一个数＋一个数×多的百分率或一个数× (1＋多
的百分率)；
(2)一个数－一个数×少的百分率或一个数×(1－少 的百分率)。
（讲解源于《典中点》）
2018/9/20 22
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能力达标（选题源于教材P59练一练）
2018/9/20
19
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– 二级
20% 。这部手机现价多少元？ • 三级
– 四级 » 五级
5．解决问题。
(3)国庆节促销，一部手机原价3500元，现价优惠
3500×(1－20%)＝2800(元)
答：这部手机现价2800元。
2018/9/20
20
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夯实基础（选题源于教材P59练一练）
• 单击此处编辑母版文本样式 3.一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成
– 二级
本是475. 2元，比原来 降低了 12%。原来每件产 • 三级 品的成本是多少元？ – 四级 解 :设原来每件产品的成本是x元。 » 五级 (1－12% )x＝475.2 88% x＝475.2 x＝540
增长25. 5%。（发现问题 不唯一）
2018/9/20 30
单击此处编辑母版标题样式
• 单击此处编辑母版文本样式 解:设2010年全国民用轿车有x万 辆。
– 二级
x+ 23.2% x＝4962 (2) 2010年全国民用轿车有多少万辆？
• 三级 (1 +23.2% ) x＝4962
– 四级 » 五级 x＝4962÷123.2%

六年级上册数学教案-解决问题(二)：已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数人教版

六年级上册数学教案-解决问题(二)：已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数人教版

六年级上册数学教案解决问题（二）：已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数人教版教学内容教学目标1. 让学生掌握“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”问题的解题方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

教学难点1. 理解并运用“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题思路。

2. 熟练运用比例关系进行计算。

教具学具准备1. 教师准备：PPT课件、黑板、粉笔。

2. 学生准备：练习本、笔。

教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的实例，引导学生发现“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题。

2. 新授：讲解解题方法，通过PPT展示解题步骤，并引导学生进行课堂练习。

3. 巩固：布置练习题，让学生独立完成，教师巡回指导。

板书设计板书设计将围绕教学内容展开，包括问题引入、解题方法、关键步骤和练习题。

作业设计1. 基础练习：布置与课堂内容相关的练习题，巩固学生的基础知识。

2. 提高练习：布置一些稍有难度的练习题，让学生在课后进行思考和练习。

课后反思教学难点在六年级上册数学教案中，教学难点是需要重点关注的细节。

教学难点是学生在学习过程中可能遇到理解障碍或操作困难的地方，对于这些难点的有效解决是教学成功的关键。

教学难点详解1. 理解并运用“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题思路引入比例概念：教师需要复习和巩固比例的基本概念，让学生理解比例是两个数或两个量之间的相对关系。

实例演示：通过具体例子，演示如何将问题转化为比例问题，并解释每一步的原因和意义。

图示法：使用图示法来帮助学生直观地理解问题，例如，可以用一个矩形来表示总数，用其中的一部分来表示已知的比例，从而让学生看到未知的部分。

引导思考：教师应引导学生思考如何从已知信息推导出未知信息，例如，如果已知一个数的3/4是30，那么这个数就是30乘以4/3。

一(二)(2)：求比一个数多(少)百分之几的数是多少

一(二)(2)：求比一个数多(少)百分之几的数是多少
新庄苗圃计划培育800棵松树苗， 新庄苗圃计划培育800棵松树苗， 80 实际比计划多培育10% 10%。 实际比计划多培育10%。实际培育 松树苗多少棵？ 松树苗多少棵？
200张人物邮票 1、王文收集了200张人物邮票， 王文收集了200张人物邮票， 收集的风景邮票比人物邮票多 20％，他收集了多少张风景邮票？ ％，他收集了多少张风景邮票 20％，他收集了多少张风景邮票？
2004年 十一” 2004年“十一”黄金周来青岛旅 游的约10 万人， 2003年同期增 102 游的约102万人，比2003年同期增 ％，2003 2003年同期来青岛旅游的 长2％，2003年同期来青岛旅游的 约有多少万人？ 约有多少万人？
光华小学举行小学生绘画大赛。 光华小学举行小学生绘画大赛。 （1）获一等奖的作品有60幅， 获一等奖的作品有60幅 60 获二等奖的比获一等奖的多50 50％。 获二等奖的比获一等奖的多50％。 获二等奖的作品有多少幅？ 获二等奖的作品有多少幅？ （2）获二等奖的作品比获三等 奖的少50％。获三等奖的作品有 50％。 奖的少50％。获三等奖的作品有 多少幅？ 多少幅？
60元 5、一件毛衣原来售价60元， 一件毛衣原来售价60 现价比原来降价15% 15%。 现价比原来降价15%。现在售 价多少元？ 价多少元？
6、某市居民用水原来每立方米 的价格是1 的价格是1．5元，现在提高了 20%， 20%，提价后每立方米的价格是 多少元？ 多少元？
修一条300米的路 修一条300米的路，第一期完 300米的路， 40％，第二期完成30 ％，第二期完成30％， 成40％，第二期完成30” 2004年“十一”黄金周青岛旅游 收入约多少亿元？ 收入约多少亿元？ 把2003年的收入 我先算2004年 2003年的收入 我先算2004 2004年 看作单位“1”，的收入是2003 看作单位“1”，的收入是2003 先算2004 2004年比 年的百分之几， 先算2004年比 年的百分之几， 2003年增加了 再算…… 2003年增加了 再算…… 多少亿元， 多少亿元， 再算…… 再算……

比一个数多百分之几少百分之几的应用题

比一个数多百分之几少百分之几的应用题

想一想
①学校图书室原有图书1400册。 ②今年图书册数增加了 3
25
。
更改为: 今年图书册数增加了12% 。
今年增加了多少册图书 ?
更改为: 现在图书室有多少册图书？
图书室里的
百分数应用题
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数
“1”
增加了12% 。现在图书室有多少册图书？
想一想 ：
A、这道题的已知条件是什么？问题是什么？ B、什么是单位“1” ？ C、12%是谁的12% ？ D、数量关系是什么？（写出来） 1400册的12%
现成本占单位 现成本 “1”的百分 解：设原来每件成本x元。 率 37.4 ÷（1－15%）
x－15%x＝37.4
百分数应用题的解题思路和分数 应用题的相同。
关键是找准单位“1”。
1、单位“1”的量已知，根据求一 个数的几分之几是多少用乘法计算 。 2、单位“1”的量未知，可根据等 数量÷对应分率＝单位“1”的量 量关系列方程或用除法计算。
5.一批练习本，第一天售出44%， 第二天售出150本，还剩130本， 这批练习本共有多少本？
减肥中的百分
数应用题
王刚去年10岁，体重60千克 ，经过暑假“减肥”，现在体重 终于减轻了10%，王刚现在有多 重？
想一想
电器城的百分数应用题
小刚星期日和爸爸妈妈逛华强电器城，了解到以下信息：
原价：200元 现价：降低30%
答：现在图书室有1568册图书。
解法一： 2800－2800×0.5% =2800 －14 =2786人）
解法二： 2800×（1－0.5%） =2800 ×95% =2786（人）
答：今年有小学生27860人
做 一 做

新人教版小学六年级数学上册《求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题》教案

新人教版小学六年级数学上册《求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题》教案

求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题教学目标1．能正确地解答比一个数多(少)百分之几的应用题的解题方法2．感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。

教学重点正确掌握比一个数多(少)百分之几的应用题的数量关系和解题思路。

教学难点正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。

教学过程：（一）复习导入课件出示题目：学校图书室原有图书册，今年图书册数增加了。

现在图书室有多少册图书？1．请学生独立思考并解答。

（1）把谁看作单位“1”？（2）今年的图书册数是去年的几分之几？2．交流反馈。

方法一：方法二：3．小结。

方法一是先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是今年的图书册数。

方法二是先求出今年图书册数是原有图书册数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出今年的图书册数。

二、探索交流，解决问题1、教学例4（1）出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

现在图书室有多少册图书？（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。

（3）引导思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？①今年图书增加的部分是原有的12%。

②今年图书的册数是原有的120%。

（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：第一种：1400×12%=168（册）1400+168=1568（册）第二种：1400×（1+12%）=1400×112%=168（册）1、通过这道题的学习，你明白了什么？（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）3、巩固练习：完成P91“做一做”第1题、第2题三、课堂小结通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？你是怎样获得这些知识的？你还有哪些疑问？（五）随堂作业独立完成教材第92、93页练习十九的第5、7、8题。

课后反思求一个数比另一个数多（或少）百分之几，是“求一个数是另一个数的百分之几”的延续和发展,它是在求比一个数多（少）几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。

第2课时 已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数

第2课时 已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数
已知比一个数多(少)百分之几的数 是多少，求这个数
青岛版六年级下册
新课导入
今年产石榴30吨，比 去年增产二成五。
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
合作探究
去年产石榴多少吨？ 先弄清“二成五”是什么意思。 “一成”即十分之一，写成百分数就是10%。
“二成五”即十分之二点五，写成百分数就是25%。 再画图整理条件和问题。
足球场座位总数 × 5% =免费送出的门票数
足球场座位总数 × 5% =免费送出的门票数
解：设这个x = 1400 x = 28000 答：这个足球场共有28000个座位。
3.红星村去年的棉花产量是100吨，今年比去年增 产两成，今年的棉花产量是多少吨？
100 ×（1+20%）
= 100 × 1.2
= 120(吨)
答：今年的棉花产量是 120 吨。
4.某校儿童剧团中有五年级学生20人，四年级学 生比五年级学生多25%，五年级学生比三年级学 生少20%。
（1）四年级学生有多少人？ 20×（1+25%）= 20×1.25=25(人)
答：四年级学生有 25 人。 （2）三年级学生有多少人？
去年： 今年：
比去年增长25%
？吨 30吨
x吨
去年：
30吨
今年：
和
比去年增长25%
去年的产量 + 今年比去年多的产量 = 今年的产量
解：设去年产石榴x吨。 x +25%x = 30 还可以列出怎样的 1.25x = 30 x = 24 等量关系式？ 答：去年产石榴 24 吨。
吨 ？
去年：
30吨
今年：
（3）你还能提出什么问题？

求比一个数多或少百分之几的数是多少解决问题


1、光明小学六年级有学生360人，五年级的人数是六
年级的 4 (或80%)，五年级有学生多少人？
5
2、光明小学六年级有学生360人，五年级的人数比六
年级少
1 5
（或20%)，五年级有学生多少人？
3、光明小学五年级有学生288人，六年级的人数是五
年级的 5 （或125%)，六年级有学生多少人？
4
4、光明小学五年级有学生288人ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ六年级的人数比五
= 1568（册）
方法二：先求出今年图书册数是原有
图书册数的几分之几，再根据分数乘
法的意义求出今年的册数。
1400×（1＋
3 25
）
= 1400×
28 25
=1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。 答：现在图书室有1568册图书。
二、探究新知p90页例4
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增
全国平均每公顷产量 ×（1＋85%）=14吨
全国平均每公顷产量＋杂交水稻试验田平均每公顷比全国平均每公顷多的产量=14
吨
解：设全国水稻平均每公顷产量x吨。
（1＋85%）x = 14
x ＋85%x = 14
185%x = 14
185%x = 14
x ≈ 7.6
x ≈ 7.6
答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。
答：今年有小学生2786人。
三、知识应用
2.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。 2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到 近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全 国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？（P93第9题）

求一个数比另一个数多(或少)百分之几的百分数应用题

求一个数比另一个数多(或少)百分之几的百分数应用题求一个数比另一个数多（或少）百分之几的百分数应用题一、要知道“多（或少）百分之几”表达的意思。

1、苹果比梨多5％，得到的信息有：1）想知道的数有：苹果和梨的数量。

2）多5％表示XXX是梨的105%；间接得到的信息是梨是XXX的95%。

3）梨比苹果少4.76%。

2、甲比乙少10％，得到的信息有：1）想知道的数有：甲和乙的数量。

2）少10％表示甲是乙的90%；间接得到的信息是乙是甲的111.11%。

3）乙比甲多11.11%。

二、怎样求一个数比另一个数多（或少）百分之几方法一：求一个数比另一个数多百分之几？多的数÷原数×100%=多百分之几求一个数比另一个数少百分之几？少的数÷原数×100%=少百分之几方法二：求一个数比另一个数多百分之几？从一个数是另一个数的百分之几中减去100%.即：一个数÷另一个数-1=多百分之几求一个数比另一个数少百分之几？从100%中减去一个数是另一个数的百分之几。

即：1-一个数÷另一个数=少百分之几1、例如：5比8少37.5%，8比5多60%。

方法一：（8-5）÷8×100%=37.5%，（8-5）÷5×100%=60% 方法二：1-5÷8=37.5%，8÷5-1=60%2、练（灵活运用知识解决问题）1）电视机厂，5月份计划生产电视机5000台，实际生产了6000台，超额完成20%。

2）一名牌手表原价6800元，现降价1700元，降价25%。

3）10月份用电80千瓦时，比9月份多37.5%。

4）乙的速度比甲3.33%。

三、巩固一）填空。

1、鸡比鸭多5％，表示鸡的数量是鸭的数量的105%。

2、甲比乙少10％，表示甲数是乙数的90%。

3、白球比红球少10％，表示白球的数量是红球的数量的90%。

4、5是10的50%；5比10少50%；10比5多100%。

1.2已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数练习题

2019-2020学年度第二学期六年级数学课时练习
1.2已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数
一、填空 班级 姓名
1. 把下面的成数改成百分数。

九成=（ ） 八成五=（ ） 六成五=（ ） （ ）= 十成
2． 0.25 = 12)(
=12：（ ）= （ ）% =（ ）成（ ）
3. 男生人数是女生人数的80%，男生比女生少（ ）％，男生占全班的（ ）％。

4. 实际超额完成计划的15% ，实际完成计划的（ ）％ 。

5. 油菜基地今年油菜籽产量是去年的120%,今年比去年增加（ ）成。

二、选择
1．甲数是200，乙数比甲数大10%，乙数是（ ）
A.40
B.20
C.220
D.220%
2. 甲数比乙数少25％，就是（ ）
A.甲数是乙数的75％
B.乙数是甲数的125％
C.乙数比甲数多25％
3．小明家2月份用电60千瓦时，比上月节约了15千瓦时，比上月节约了（ ）
A.20%
B.60%
C.15%
D.25
三、解方程 60%x-35 =115 （1-75%）x=270
四、解决问题
1．某小学今年毕业的学生有240人，今年毕业的比去年增加20%，去年的毕业生有多少人？
2. 一本书已经读了75%，还剩80页没读。

这本书一共有多少页？（列方程解答）
3．粮店购进一批大米，第一天卖出总数的25%，第二天卖出总数的。

两天一共卖出650千克。

这批大米一共多少千克？ 52。

已知比一个数多(少)百分之几的数,求这个数的问题

探究新知
2011年全国木材产量为7272万立方米，比上年 下降10.1%。
2010年全国木材产量是多少万立方米?
解:设2010年全国木材产量为x万立方米。 x-10.1%x=7272 x=8088.99
答: 2010年全国木材产量是8088.99万立方米。
返回
已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数的问题
答：2010年全国棉花种植是486万公顷。
（2）设2010年全国棉花产量x万吨 x×（1+10.7%）=660 x≈596
答：2010年全国棉花产量596万吨。
返回
已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数的问题
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
类型一：总量中两个部分的量之间的差以及两个部 分量对应总量(单位1)的百分率，求总量。 解法:两个部分量之间的差值÷(部分量1的百分率 -部分量2的百分率) 用方程解：设总量为x,部分量1的百分率×x-部分 量2的百分率×x=两个部分量之间的差。
课堂练习
2011年全国棉花种植面积为504万公 顷，比上年增加3.8%;全国棉花产量 为660万吨，比上年增产10.7%。 (1)2010年全国棉花种植面积是多少 万公顷? (2)2010年全国棉花产量是多少万吨?
返回
已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数的问题
（1）设2010年全国棉花种植是x万公顷 x×（1+3.8%）=504 x≈486
2010年，我国农 村居民人均纯收 入是多少元呢?
可以用方 程解。
解:设2010年我国农村居民人均纯收入是x元。 x+17.9%x=6977
(1+17.9%)x=6977 X=6977÷117.9% X≈5917.7
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第3课时已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求
这个数的应用题
教学目标：
1．使学生掌握已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。

2．通过练习，体会列方程解答稍繁复的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。

教学重、难点：
掌握稍繁复的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。

教学过程：
一、创设情境，提出问题
1．出示信息窗。

2．让学生根据信息窗中告诉的数学信息提出问题：去年产石榴多少吨？
二、合作探究，解决问题
1．学生读题，思考：
（1）比去年增产二成五，这里的二成五（也就是25%）是哪两个数量比较的结果？
（2）这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”？单位“1”是已知还是未知？
2．谈话：你打算怎样来表示你理解到的题意？
引导让学生画线段图，根据图进一步理解以上问题。

学生回答得出：
（1）这道题是把去年石榴产量看作单位“1”，它是未知的数量。

（2）这里的二成五（也就是25%）是今年比去年增加的产量相当于去年的25%。

3．让学生根据自己的理解，试着找出题中的等量关系。

4．让学生xx解答。

解：设去年产石榴x吨。

x+25%x=30
1.25x=30
x=24
答：去年产石榴24吨。

5．思考：还可以列出例外的等量关系吗？
学生回答得出：去年的产量×（1+25%）＝今年的产量。

学生根据等量关系列出方程并解答。

三、巩固练习
1．自主练习第6题
（1）先审题，画出线段图
问：题中的数量间的相等关系是怎样的？
（2）学生根据等量关系列出方程并解答。

2．自主练习第7题
先让学生独立写出出油率的数量关系式，然后根据关系式列式解答。

通过比较，使学生体会到，第（1）（2）题所用的数量关系式是相同的，只是已知数量与所求问题例外，所以解题方法也例外。

四、回顾总结
通过这节课的学习你有什么收获？当我们已知比一个数多（少）百分之几的数是多少了，怎么求这个数。

教学反思：
学生在学习的过程中自己总结出了小小的规律：
1.求一个数占另一个数的百分之几？----用除法
2.求一个数比另一个数多（少）百分之几？---先减---再除
3.已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数？（1）单位1是已知的：多百分之几----用乘加少百分之几----用乘减（2）单位1是未知的（设为未知数、列方程）：。