六上6奥数试题及答案 (5)

六年级上册奥数及答案【篇一：小学六年级奥数题及答案】t>工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率1-45/80＝35/80表示还要的进水量答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。

又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。

只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。

设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。

所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。

答：乙单独完成需要20小时。

4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。

小学六年级奥数题及答案六年级的奥数学习应该有更强的针对性，从最近的一些的考试可以看出一个趋势，就是题量大，时间短，对于单位时间内的做题效率有很高的要求，即速度和正确率。

下面给大家带来关于六年级奥数题及答案，希望对你们有所帮助。

小升初六年级奥数题及答案1、抽屉原理有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

解答首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉.把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果.把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉.由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。

2、牛吃草：(中等难度)一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完;如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水这类问题，都有它共同的特点，即总水量随漏水的延长而增加.所以总水量是个变量.而单位时间内漏进船的水的增长量是不变的.船内原有的水量(即发现船漏水时船内已有的水量)也是不变的量.对于这个问题我们换一个角度进行分析。

如果设每个人每小时的淘水量为1个单位.那么船内原有水量与3小时内漏水总量之和等于每人每小时淘水量×时间×人数，即1×3×10=30. 船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40。

每小时的漏水量等于8小时与3小时总水量之差÷时间差，即(40-30)÷(8-3)=2(即每小时漏进水量为2个单位，相当于每小时2人的淘水量)。

船内原有的水量等于10人3小时淘出的总水量-3小时漏进水量.3小时漏进水量相当于3×2=6人1小时淘水量.所以船内原有水量为30-(2×3)=24。

小学六年级奥数训练试卷一、计算题：（每题５分，共１０分）1、21＋（31＋32）＋（41＋42＋43）＋……（401＋402＋……＋4038＋4039）２、（209594×1.65-209594+207×209594）×47.5×0.8×2.5二、填空题（每题５分，共２５分）１、如图，三角形ABC 的面积是1，E 是AC 的中点，点D 在BC 上，且:1:2BD DC ，AD 与BE 交于点F ．则四边形DFEC 的面积等于 ．F ED CBA２、某商店将某种DVD 按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD 的进价是__________元。

３、在除13511，13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是_________．４、有5个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三数的和为立方数，则这五个数中最小数的最小值为 ．５、一个整数乘以13后，积的最后三位数是123，那么，这样的整数中最小是_________。

三、解答题：（1~７题每题５分，８，９，10题每题10分，共65分）１、甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍、乙校学生人数减3、丙校学生人数加4都是相等的。

问：甲、乙、丙各校学生人数是多少？２、钟面上3时过几分，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两旁？３、5个工人加工735个零件，2天加工了135个零件。

已知这2天中有1个人因故请假一天。

照这样的工作效率，如果几天后中无人请假还要多少天才能完成任务？４、小明爷爷的年龄是一个二位数，将此二位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄，又知道他们年龄之差是小明年龄的4倍，求小明的年龄。

(注意位值原理的运用)５、在1~100中任意取出两个不同的数相加，其和是偶数的共有多少种不同的取法？６、如果1112009A B=-，A B，均为正整数，则B最大是多少？７、下式中不同的汉字代表1～9种不同的数字，当算式成立时，“中国”这两个汉字所代表的两位数最大是多少？８、如图，直角三角形如果以BC 边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为16π，以AC 边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为12π，那么如果以AB 为轴旋转一周，那么所形成的几何体的体积是多少？ABC９、铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？１０、两袋什锦糖，甲袋有8千克奶糖和12千克水果糖混合而成，乙袋有15千克奶糖和5千克水果糖混合而成。

六年级奥数试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 一个数的3倍加上5等于23，这个数是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：B2. 一个正方形的周长是24厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 36B. 48C. 64D. 96答案：B3. 一个数的一半加上6等于11，这个数是多少？A. 10B. 8C. 9D. 12答案：A4. 一个数的3倍是48，这个数是多少？A. 16B. 12C. 15D. 18答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的4倍是32，这个数是______。

答案：82. 一个数的5倍减去8等于37，这个数是______。

答案：93. 一个数的6倍加上10等于46，这个数是______。

答案：64. 一个数的7倍是49，这个数是______。

答案：7三、解答题（每题15分，共30分）1. 一个数的2倍加上3倍等于45，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意得方程：2x + 3x = 45 合并同类项得：5x = 45解方程得：x = 9答：这个数是9。

2. 一个数的4倍减去10等于20，求这个数。

解：设这个数为y，根据题意得方程：4y - 10 = 20 移项得：4y = 30解方程得：y = 7.5答：这个数是7.5。

四、应用题（每题15分，共20分）1. 小明有一本书，他第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3，第三天看了全书的1/2，请问小明三天一共看了全书的几分之几？解：1/4 + 1/3 + 1/2 = 3/12 + 4/12 + 6/12 = 13/12答：小明三天一共看了全书的13/12。

2. 一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的1.5倍，请问这个班级有多少名男生？解：设女生人数为x，则男生人数为1.5x，根据题意得方程：x + 1.5x = 40合并同类项得：2.5x = 40解方程得：x = 16答：这个班级有24名男生。

小学六年级奥数竞赛综合模拟卷（5）一、单项选择题1.某商品标价120元，打8折出售后还盈利20%，该商品的进价为（ ） A.100元B.96元C.90元D.80元2.小林从家到外婆家的路为km x ，如果平时步行需用h q ，周未她准备骑自行车去外婆添加家，已知她骑自行车的速度比她步行的速度快 km /h n ．那么她骑自行车到外婆家比平时步行到外婆家少用多少时间？（ ）A.x x q n ⎛⎫- ⎪⎝⎭hB.x x q n q ⎛⎫- ⎪+⎝⎭hC.x q x n q ⎛⎫⎪ ⎪-⎪+ ⎪⎝⎭h D.x xn q+h3.王老师在商场购买桌椅，他身上全部的钱够购买30张桌子或者45把椅子，一张桌子跟一张椅子是一套，那么他现在最多购买几套桌椅（ ）A.15B.18C.21D.24二、填空题1．计算：21130%1()537÷⨯+= ．2．计算：137101100110001248++= ．3．建筑公司建一条隧道，按原速度建成13时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要 天．4．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的 %，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是 ．5．如图，边长为12cm 的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用1S ，2S 分别表示两块空白部分的面积，则12S S -= 2cm （圆周率π取3)．6．定义新运算“*”： ()()*1()a a b a b a b b a b >⎧⎪==⎨⎪<⎩若若若例如3.5*2 3.5=，1*1.2 1.2=，7*71=，则711.1**0.1334*0.85-= ． 7．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m ；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m ，则绳长 米，井深 米．8．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是 元．9．用底面内半径和高分别是12cm ，20cm 的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm ，若将这个容器倒立，则沙子的高度是 cm ．10．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是 ．11．A ，B 两校的男、女生人数的比分别为8:7和30:31，两校合并后男、女生人数的比是27:26，则A ，B 两校合并前人数比是 ．12．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”)．13．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90︒角；12点之后，时针与分针第二次成90︒角的时刻是．14．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台．15．分子与分母的和是2013的最简真分数有个．16．若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是．17．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，4AE m=，点B是AE 的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是2m（圆周率π取3)．18．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．19．某小学的六年级有学生152人，从中选男生人数的111和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生名．20．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲乙两人的速度比是4:5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A 地时，甲距离B地30km，那么A、B两地相距km．21．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有枚．22．A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是箱，其中装有小球个．小学六年级奥数竞赛综合模拟卷（5）答案与解析一、单项选择题1．【答案】D．【点拨】经济问题【解析】设该商品的进价为x，依据题意有()1200.8120%x⨯=+，解得80x=．故本题选D．2．【答案】C．【点拨】经济问题【解析】由题可知，小林的步行速度xqkm/h，所以她骑自行车的速度为xnq⎛⎫+⎪⎝⎭km/h，则骑自行车到外婆家所用时间为xxnq⎛⎫⎪⎪⎪+⎪⎝⎭h，故时间差为xqxnq⎛⎫⎪⎪-⎪+⎪⎝⎭h．故本题选C．3．【答案】B．【点拨】经济问题【解析】可假设王老师身上有90元钱，则一张桌子的价格为3元，一把椅子的价格为2元，则购买一套桌椅需花5元，可购置90185=套．故本题选B．二、填空题1．计算：21130%1()537÷⨯+=549．【点拨】先算小括号里面的加法，再按照从左向右的顺序进行计算．【解析】21130%1()537÷⨯+，21030%1521=÷⨯，3101421=⨯，549=．故答案为：549．【知识点】四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可．2．计算：137101100110001248++= 1111058．【点拨】原式可化成137137137101100110001101100110001(101100110001)()248248248++=+++++=+++++进行计算即可．【解析】137101100110001248++，137101100110001248=+++++， 137(101100110001)()248=+++++，17111038=+， 1111058=．【知识点】此题考查了分数的加法运算，灵活计算即可．3．建筑公司建一条隧道，按原速度建成13时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要 180 天．【点拨】使用新设备，使修建速度提高了20%，则使用新设备后，工作效率为原来的120%+，又每天的工作时间缩短为原来的80%，则此时的效率是原来的24(120%)80%25+⨯=．设原时间为1单位“1”，则按原速度建成13时用时原时间的13，剩下的12133-=用时2242532536÷=，则共用时为原时间的125336+，则原时间为：125185()180336÷+=（天)．【解析】1(1)[(120%)80%]3-÷+⨯2[120%80%]3=÷⨯， 224325=÷， 2536=； 125185()336÷+3718536=÷，180=（天)．则按原速度建完，则需要180天． 故答案为：180．【知识点】首先根据分数加法与乘法的意义求出完成13后的效率占原来效率的分率是完成本题的关键．4．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的 15 %，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是 ．【点拨】（1）把鸡蛋的总质量看作“1”，用1减去蛋黄、蛋白重量占的分率，即得蛋壳重量占的分率；（2）根据分数乘法的意义，先求出这枚重60克的鸡蛋中，三个组成部分的质量，进而比较得解．【解析】（1）132%53%--， 185%=-， 15%=；则蛋壳重量占鸡蛋重量的15%． （2）蛋黄重量：6032%19.2⨯=（克)， 蛋白重量：6053%31.8⨯=（克)， 蛋壳重量：6015%9⨯=（克)， 所以最接近32克的组成部分是蛋白． 则最接近32克的组成部分是蛋白． 故答案为：15，蛋白．【知识点】此题考查扇形统计图，解决关键是读图获取信息，再根据数量关系解答． 5．如图，边长为12cm 的正方形与直径为16cm 的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用1S ，2S 分别表示两块空白部分的面积，则12S S -= 48 2cm （圆周率π取3)．【点拨】根据图意可得：()()2212123(162)1219214448S S S S S S S S -=+-+=-=⨯÷-=-=正圆阴阴（平方厘米）；据此解答．【解析】223(162)12⨯÷- 192144=-，48=（平方厘米）； 则21248S S cm -=． 故答案为：48．【知识点】本题考查了差不变面积问题和重叠问题的灵活应用，重点是明确把重叠部分从整体上去考虑．6．定义新运算“*”： ()()*1()a a b a b a b b a b >⎧⎪==⎨⎪<⎩若若若例如3.5*2 3.5=，1*1.2 1.2=，7*71=，则711.1**0.1334*0.85-= 2 ． 【点拨】根据已知的算式*a b 可得新的运算法则：计算结果取a 和b 大的数作为得数，如果a b =那么得数等于1，据此解答．【解析】根据分析可得，711.1**0.1334*0.85-， 71331-=， 2=；故答案为：2．【知识点】定义新运算：这种新运算其实只是变了形的求式子值的问题，只要弄清新的运算法则，然后再分步求值就可得出答案．7．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长42 米，井深米．【点拨】将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；则绳子在外面的长度就是92⨯米，将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳子在外面的长度是23⨯米，三折就比两折少了(9223)⨯-⨯米，据此可求出井深，然后根据井深可求出绳长．【解析】(9223)(32)⨯-⨯÷-，=-÷，(186)1=÷，121=（米)，12+⨯，(129)2=⨯，212=（米)．42故答案为：42，12．【知识点】本题的关键是求出井深，然后再根据井深求出绳长．8．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是7000 元．【点拨】将李阿姨与张阿姨的每月工资当作单位“1”，张阿姨每月把工资的30%存入银行，则还剩下全部的130%-，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，则李阿姨的开支为(130%)(110%)77%-⨯+=，所以李阿姨存入的为每月工资的177%23%-=，则每月张阿姨比李阿姨多存每月工资的30%23%÷元，所以李-，又李阿姨比张阿姨每月少存588012阿姨每月工资是588012(30%23%)÷÷-元．【解析】(130%)(110%)-⨯+70%110%=⨯，=；77%÷÷--588012[30%(177%)]490[30%23%]=÷-，4907%=÷，7000=（元)．即李阿姨的月工资是7000元．故答案为：7000．【知识点】首先根据条件出李阿姨每月开支占占全月工资的分率是完成本题的关键．9．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是2113cm．【点拨】圆柱与圆锥的底面半径和高都相等，则圆柱体积是圆锥体积的3倍，又因205203->÷，所以将容器倒立，沙子不能填满圆柱，则圆柱内沙子的高度应该是5203+÷，据此即可得解．【解析】据分析可知，沙子的高度为：25203113+÷=（厘米）；则沙子的高度为2113厘米．故答案为：2 113．【知识点】解答此题的主要依据是：圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体积的3倍．10．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是79 ．【点拨】根据题意，在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，原来的数是现在的小数的10倍，根据和倍公式可以求出这个小数，然后再进一步解答即可．【解析】根据题意可得：86.9(101)7.9÷+=；7.91079⨯=．则原来两位数是79．故答案为：79．【知识点】本题的关键是求出这两个数的倍数关系，然后再根据和倍公式进一步解答即可．11．A，B两校的男、女生人数的比分别为8:7和30:31，两校合并后男、女生人数的比是27:26，则A，B两校合并前人数比是45:61．【点拨】根据题意，设A、B两校的男生、女生人数分别为8a、7a、30b、31b，由题意得：(830):(731)27:26++=，再根据比例的基本性质，解这个比例即可．据此解a b a b答．【解析】设A、B两校的男生、女生人数分别为8a、7a、30b、31b，由题意得：(830):(731)27:26++=，a b a b⨯+=⨯+，27(731)26(830)a b a b+=+，189837208780a b a b-=-，b b a a837780208189=，b a5719所以3=，a b所以A、B两校合并前人数的比是：++，(87):(3031)a ab b=，a b15:61=，b b45:61=÷÷b b b b(45):(61)=；45:61则A，B两校合并前人数比是45:61．故答案为：45:61．【知识点】此题主要考查比和比例的实际应用，根据比例的基本性质和比的意义进行解答．12．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是奇数（填“奇”或“偶”)．【点拨】设每人答对x道，不答y道，答错z道题目，根据答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，表示出每个人的得分，再判断出每个人的得分的奇偶性，从而判断2013个人总得分的奇偶性．【解析】每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然20x y z++=，20z x y=--；所以一个学生得分是：253x y z++-，253(20)x y x y=++---，542x y=++；42x y+显然是个偶数，而542x y++的和一定是个奇数；2013个奇数相加的和仍是奇数．所以所有参赛学生得分的总和是奇数．故答案为：奇．【知识点】本题根据两个数和奇偶性求解：奇数+偶数=奇数，奇数+奇数+奇数+⋯奇数（奇数个奇数相加）=奇数．13．从12点开始，经过41611分钟，时针与分针第一次成90︒角；12点之后，时针与分针第二次成90︒角的时刻是．【点拨】分针每分钟走360606÷=度，时针每分钟走65600.5⨯÷=度，第一次成90度角，即分针比时针多走90度，时针与分针第二次成90度，即分针比时针多走270度．然后再根据路程问题中的追及问题进行解答．【解析】分针每分钟走的度数是：360606÷=（度)，时针每分钟走的度数是：65600.5⨯÷=（度)，第一成直角用的时间是：90(60.5)÷-，90 5.5=÷，41611=（分钟），第二次成直角用的时间是：270(60.5)÷-，270 5.5=÷，14911=（分钟）．这时的时刻是：12时14911+分12=时14911分．故答案为：41611，12时14911分．【知识点】本题的关键是求出分针和时针每分钟走的度数，再根据路程问题中的追及问题进行解答．14．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需 1 台．【点拨】根据题意，只需求出每小时新增水即可，设1台抽水机1小时抽1份水，则每小时新增水：(99108)1⨯-⨯=，即只需要1台抽水机将新增水抽调就能保证游泳池水位不变．【解析】设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：991081⨯-⨯=；则向外抽水的抽水机需1台．【知识点】此题属于典型的牛吃草问题，应仔细分析，找到解决问题的巧妙办法，迎刃而解．15．分子与分母的和是2013的最简真分数有600 个．【点拨】分子与分母的和是2013的真分数有12012，22011，3100620101007⋯，共1006个，201331161=⨯⨯，只要分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数，因数分子与分母相加为2013，若分子是3，11，61的倍数，则分母一定也是3，11或61的倍数（如果两数的和是一个数的倍数，则这两个数都是这个数的倍数，或这两个数除以这个数的余数相加等于这个数）．据此解答．【解析】分子与分母的和是2013的真分数有12012，22011，3100620101007⋯，共1006个，201331161=⨯⨯，只要分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数，因数分子与分母相加为2013，若分子是3，11，61的倍数，则分母一定也是3，11或61的倍数．[10063]335÷=，[100611]91÷=，[100661]16÷=，[1006311]30÷÷=，[1006361]5÷÷=，[10061161]1÷÷=， 100633591163051600---+++=．故答案为：600．【知识点】本题的关键是：分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数． 16．若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是 64 ．【点拨】根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）4⨯，把高看作一份，则宽为2份，长为4份，首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，进而求出长、宽、高．再根据长方体的体积公式：v abh =，把数据代入公式解答即可．【解析】长方体的高是： 564(124)÷÷++， 147=÷，2=，宽是：224⨯=， 长是：428⨯=， 体积是：84264⨯⨯=， 则这个长方体的体积是64． 故答案为：64．【知识点】此题主要长方体的棱长总和公式、体积公式的综合应用．17．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A 和点C ，4AE m =，点B 是AE 的中点，那么阴影部分的周长是 13 m ，面积是 2m （圆周率π取3)．【点拨】由题意可知：阴影部分的周长等于AE 的长度加上以AE 为半径的圆的周长的14，再加上以CD 的长度为半径的圆的周长的14，据此代入数据即可求解； 阴影部分的面积=两个扇形的面积和再减去长方形的面积，据此即可求解． 【解析】阴影部分的周长：434243224+⨯⨯÷+⨯⨯÷，463=++， 13=（米)；阴影部分的面积：2234432424⨯÷+⨯÷-⨯， 1238=+-，7=（平方米）； 则阴影部分的周长是13米，面积是7平方米． 故答案为：13、7．【知识点】解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的周长由哪些线段或曲线组成，阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．18．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是 乙 ．【点拨】首先，假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；然后假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，说明，乙得奖了；据此解答．【解析】由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立； 假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立； 所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了； 故答案为：乙．【知识点】本小题情境通俗易懂，主要考查逻辑思维和推理能力，难度不大． 19．某小学的六年级有学生152人，从中选男生人数的111和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生 77 名．【点拨】设男生有x 人，那么女生就有152x -人，根据选男生人数的111和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，可得出男生剩下1(1)11x -，女生剩下1525x --，即11)152511x x -=--，依据等式的性质即可解答． 【解析】设男生有x 人， 1(1)152511x x -=--，1014711x x x x +=-+，212121147111111x÷=÷，77x=，则该小学的六年级共有男生77名．故应填：77．【知识点】用x分别表示出该年级剩下的男、女生人数是解答本题的关键，解方程时注意对齐等号．20．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲乙两人的速度比是4:5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A 地时，甲距离B地30km，那么A、B两地相距90 km．【点拨】根据题意，把全程看作单位“1”，根据甲乙两人的速度比是4:5，那么相遇时，甲走了全程的44(45)9÷+=，乙走了全程的59，然后再根据甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，求出这时的甲乙的速度比是4(125%):5(120%)1:2⨯-⨯+=，然后可以求出当乙到达A地时，乙又走了全程的54199-=，甲又走了全程的412929⨯=，然后再进一步解答即可．【解析】根据题意可得：相遇时，甲走了全程的44(45)9÷+=，乙走了全程的45199-=；相遇后，甲乙的速度比是4(125%):5(120%)1:2⨯-⨯+=；当乙到达A地时，乙又走了全程的54199-=，甲又走了全程的412929⨯=；A、B两地相距：4230(1)90()99km ÷--=．则A、B两地相距90km．【知识点】本题主要考查与分数比相关的行程问题，关键是求出甲一共走了全程的几分之几，然后再进一步解答即可．21．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有8 枚．【点拨】设1分，2分，5分的硬币各有x枚、y枚和z枚，则有25x y z++=，2560x y z++=，由此解此不定方程即可．【解析】因为0.60元60=分，设1分，2分，5分的硬币各有x 枚、y 枚和z 枚，则有25x y z ++=，2560x y z ++=， 把上面的两个式子相减得出435y z +=，要使5分的硬币最大，即Z 最大，y 最小， 因为35是奇数，所以y 必须是奇数， 当1y =时，z 的值不是整数， 当3y =时，8z =， 所以8z =；则5分的硬币最多有8枚； 故答案为：8．【知识点】关键是根据题意列出不定方程，再根据题意要求解不定方程即可． 22．A 、B 、C 、D 四个箱子中分别装有一些小球，现将A 箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B 、C 、D 箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是 A 箱，其中装有 小球个．【点拨】根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16464⨯=个，最后一次分配达到的效果是，从D 中拿出一些小球，使A 、B 、C 中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A 、B 、C 中各有小球1628÷=个，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前，D 中有小球6488840---=个；于是得到D 被分配前的情况：8A ，8B ，8C ，40D ；倒数第二次分配达到的效果是，从C 中拿出一些小球，使A 、B 、D 中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A 、B 中各有小球824÷=个，D 中有40220÷=个，总数不变，所以最后一次分配前，C 中有小球64442036---=个于是得到C 被分配前的情况：4A ，4B ，36C ，20D ，同样的道理，在B 被分配前，A 中有小球422÷=个，C 中有小球36218÷=个，D 中有小球20210÷=个，B 中有小球642181034---=个，即B 被分配前的情况：2A ，34B ，18C ，10D ；再推导一次，在A被分配前，B 中有小球34217÷=个，C 中有小球1829÷=个，D 中有小球1025÷=个，B 中有小球64179533---=个，即A 被分配前的情况：33A ，17B ，9C ，5D ，而A 被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A 箱子装有最多的小球，数量为33个【解析】根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16464⨯=个， 最后一次分配达到的效果是，从D 中拿出一些小球，使A 、B 、C 中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A 、B 、C 中各有小球1628÷=个，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前，D 中有小球6488840---=个；于是得到D 被分配前的情况：8A ，8B ，8C ，40D ；倒数第二次分配达到的效果是，从C 中拿出一些小球，使A 、B 、D 中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A 、B 中各有小球824÷=个，D 中有40220÷=个，总数不变，所以最后一次分配前，C 中有小球64442036---=个，于是得到C 被分配前的情况：4A ，4B ，36C ，20D ，同样的道理，在B 被分配前，A 中有小球422÷=个，C 中有小球36218÷=个，D 中有小球20210÷=个，B 中有小球642181034---=个，即B 被分配前的情况：2A ，34B ，18C ，10D ；再推导一次，在A 被分配前，B 中有小球34217÷=个，C 中有小球1829÷=个，D 中有小球1025÷=个，B 中有小球64179533---=个，即A 被分配前的情况：33A ，17B ，9C ，5D ；而A 被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A 箱子装有最多的小球，数量为33个；则开始时装有小球最多的是A 箱，其中装有33小球个； 故答案为：A ，33．【知识点】解决此类问题的关键是用倒推法，从后往前一步步推算，即可得出结果．。

六年级上册奥数题大全及答案六年级上册奥数题大全及答案 11、李明的爸爸经营个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。

后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。

问：每千克水果降价多少元?答案：设以前卖出X千克降价a元。

那么0.2X×(1+0.5)=(0.2-a)×2x则0.1X=2aXa=0.05答：每千克水果降价0.05元2、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

解析与答案：首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉。

把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果。

把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉。

由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。

六年级上册奥数题大全及答案 2猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子，马上追上去，兔跑9步的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间，兔却跑3步。

问狗追上兔时，共跑了多少米路程?答案与解析：60米对于追及问题，我们知道：10米=速度差×追及时间狗追上兔时，所跑路程应为：总路程=狗的速度×追及时间这就是要弄清狗的速度与兔的速度差之间的倍数关系。

另一方面，在分析速度时，一定是相同时间内狗与兔的速度之间的倍数，而不是相同的步数或相同的路程。

只要分析清楚这些，就可以解出本题了。

详解1：为了看相同时间的路程关系，也就是速度关系，我们进行如下处理：狗跑2步的时间兔跑3步，则狗跑6步的时间兔子跑了9步，也就是兔子跑了狗的5步，那么在这段时间内，狗追上了兔子，狗的一步或狗兔间的距离缩短了狗的1步，而狗跑了6步，所以狗的速度是速度差的6倍。

六年级奥数题及答案（五篇）六年级奥数题及答案 1某造纸厂在100天里共生产2024吨纸，开始阶段，每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了技术，每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有几天?中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天六年级奥数题及答案 2从花城到太阳城的公路长12公里.在该路的2千米处有个铁道路口，是每关闭3分钟又开放3分钟的.还有在第4千米及第6千米有交通灯，每亮2分钟红灯后就亮3分钟绿灯.小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城，出发时道口刚刚关闭，而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯.已知电动车速度是常数，小糊涂既不刹车也不加速，那么在不违反交通规则的情况下，他到达太阳城最快需要多少分钟?答案与解析：画出反映交通灯红绿情况的s-t图，可得出小糊涂的行车图像不与实线相交情况下速度最大可以是0.5千米/分钟，此时恰好经过第6千米的红绿灯由红转绿的点，所以他到达太阳城最快需要24分钟.六年级奥数题及答案 3分母不大于60，分子小于6的'最简真分数有____个?答案与解析：分类讨论：(1)分子是1,分母是2～60的最简真分数有59个：(2)分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍数有58-58÷2=29(个);(3)分子是3，分母是4～60，其中非3的倍数有57-57÷3-38(个);(4)分子是4，分母是5～60，其中非2的倍数有56-56÷2-28c个);(5)分子是5，分母是6～60，其中非5的倍数有55-55÷5―44(个).这样，分子小于6，分母不大于60的最简真分数一共有59+29+38+28+44=198(个).六年级奥数题及答案 4甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等?答案与解析：甲与乙、丙的距离相等有两种情况：一种是乙追上丙时;另一种是甲位于乙、丙之间.⑴乙追上丙需：280(80-72)=35(分钟).⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离，我们可以假设有一个丁，他的速度为乙、丙的速度的*均值，即(80+72)2=76(米/分)，且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置，这样开始时丁与乙、丙的距离相等，而且无论经过多长时间，乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等，所以丁与乙、丙的距离也还相等，也就是说丁始终在乙、丙的中点.所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等，而甲与丁相遇时间为：(280+2802)(90-76)=30(分钟).经比较，甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟.六年级奥数题及答案 5王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地.可是，当到达乙地时，他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米.如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开?答案与解析：本题相当于去的时候速度为每小时50千米，而整个行程的*均速度为每小时60千米，求回来的时候的速度.根据例题中的分析，可以假设甲地到乙地的路程为300千米，那么往返一次需时间__*2=10(小时)，现在从甲地到乙地花费了时间__=6(小时)，所以从乙地返回到甲地时所用的时间是10-6=4(小时).如果他想按时返回甲地，他应以3004=75(千米/时)的速度往回开.。

六年级奥数题及答案题目1某音乐会上，参加演出的有4个合唱团，如果其中2个合唱团属于小学生合唱团，2个合唱团属于中学生合唱团。

小学生合唱团有5个不同的节目，中学生合唱团有6个不同的节目。

现在打乱了合唱团的次序，从这个次序中选出演出节目，一次不重复地选出7个节目。

问有多少种选法？解答：首先需要从中学生合唱团的6个节目中选择4个，然后从小学生合唱团的5个节目中选择3个。

根据组合数的计算公式（组合数公式：C(n, m)=n!/[m!(n-m)!]），可以得出：C(6, 4)表示从中学生合唱团的6个节目中选择4个的方案数；C(5, 3)表示从小学生合唱团的5个节目中选择3个的方案数。

可以将题目分解为两个步骤的乘积来计算方案数：C(6, 4) × C(5, 3) = (6!/(4!(6-4)!) × 5!/(3!(5-3)!)) = (6 × 5 ×4!/(4! × 2!)) × (5 × 4 × 3!/(3! × 2!))化简后得到：(6 × 5) × (5 × 4) = 30 × 20 = 600所以，选出7个节目的方式一共有600种。

题目2小明手上有2个硬币和4个甲板。

他要将这些牌全部洗均匀，然后从中任意抽出3个牌，并按抽牌的顺序排列。

问一共有多少种不同的结果？解答：首先，将两个硬币看作一样的牌，总共有6个牌。

然后，需要从这6个牌中选择3个，按照抽牌的顺序排列。

可以使用排列组合的计算公式（排列计算公式：A(n,m)=n!/(n-m)！）来解答问题。

所以，需要计算A(6, 3)：A(6, 3) = 6!/(6-3)！= 6!/(3!)= 6 × 5 × 4 = 120所以，一共有120种不同的结果。

题目3在一个数字方阵中，从左上角开始，每一步可以向右或向下移动一格，直到到达右下角的终点。

小学六年级简单奥数练习题及答案欢迎参加小学六年级简单奥数练习题。

本次练习题包括选择题和解答题两部分，共计10道题目。

选择题请直接在下面的括号内写出你的答案，解答题请用笔写在本子上。

选择题：1. 已知一辆车每小时行驶60公里，问它行驶1小时半需要多少公里？（）。

A. 90公里B. 75公里C. 70公里D. 80公里2. 小明参加了一个自行车比赛，他骑了10km，用时30分钟。

求他的平均速度是多少？（）。

A. 15 km/hB. 20 km/hC. 30 km/hD. 35 km/h3. 有一家餐厅共有40张桌子，每张桌子上可以坐6个人，现在有150个顾客，问这家餐厅是否能够容纳所有的顾客？（）。

A. 可以B. 不可以4. 如果9个苹果的重量等于3个桔子的重量，那么3个苹果的重量等于几个桔子的重量？（）。

A. 1个B. 3个C. 9个D. 27个5. 一个矩形花坛的长是12米，宽是8米，求它的周长和面积分别是多少？（）。

A. 周长36米，面积96平方米B. 周长28米，面积96平方米C. 周长24米，面积80平方米D. 周长20米，面积80平方米解答题：6. 小明参加了一个长跑比赛，起点到终点的距离是500米。

他以每分钟3.6米的速度跑完全程，他用了多少时间？请写出详细的计算过程。

7. 一个长方形花坛的长度是15米，宽度是10米，小明要在花坛四周铺上一圈砖，每块砖的尺寸是0.3米×0.6米。

他需要多少块砖？请写出详细的计算过程。

8. 甲数是丙数的两倍，乙数是甲数的一半，丙数是5。

请计算乙数。

9. 某商店有一些苹果，销售员告诉小明：“如果你买3个苹果，还需要付5元；如果你买5个苹果，还需要付9元。

”请问小明购买9个苹果需要付多少元？10. 一个三角形的底边长是8米，高是6米，求它的面积。

请写出计算过程。

答案：1. D2. A3. B4. C5. A6. 500 ÷ 3.6 = 138.88 (分钟)所以，小明用了约138.88分钟。

六年级奥数试题及解析〔精选12篇〕假设干只同样的盒子排成一列，小聪把42个同样的小球放在这些盒子里然后外出，小明从每支盒子里取出一个小球，然后把这些小球再放到小球数最少的盒子里去.再把盒子重排了一下.小聪回来，仔细查看，没有发现有人动过小球和盒子.问：一共有多少只盒子?分析^p ：设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，如今增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，这说明如今又有了一只装有a个小球的'盒子，而这只盒子里原来装有(a+1)个小球.同样，如今另有一个盒子装有(a+1)个小球，这只盒子里原来装有(a+2)个小球.类推，原来还有一只盒子装有(a+3)个小球，(a+4)个小球等等，故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数.所以将42分拆成假设干个连续整数的和，一共有多少种分法，每一种分法有多少个加数，据此解答.解：设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，如今增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，这说明如今又有了一只装有a个小球的盒子，而这只盒子里原来装有(a+1)个小球.同样，如今另有一个盒子装有(a+1)个小球，这只盒子里原来装有(a+2)个小球.类推，原来还有一只盒子装有(a+3)个小球，(a+4)个小球等等，故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数.将42分拆成假设干个连续整数的和，因为42=6×7，故可以看成7个6的和，又(7+5)+(8+4)+(9+3)是6个6，从而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7个加数;又因为42=14×3，故可将42：13+14+15，一共有3个加数;又因为42=21×2，故可将42=9+10+11+12，一共有4个加数.所以原问题有三个解：一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子.答：一共有7只、4只或3只盒子.点评：解答此题的关键是将问题归结为把42分拆成假设干个连续整数的和.篇8：六年级奥数模拟试题六年级奥数模拟试题一、填空题。