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小学六年级奥数题100道及答案_小学六年级奥数练习题及答案【五篇】【第一篇:桥长】一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，求大桥的长度是多少米?求解：火车过桥所用的时间就是2分后5秒=125秒，共行的路程就是(8×125)米，这段路程就是(200米+桥长)，所以，桥长为8×125-200=800(米)请问：大桥的长度就是800米。
【第二篇:列车长】一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开到桥至车尾返回桥共须要3分钟。
这列于火车短多少米?解：火车3分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度的和。
(1)火车3分钟行多少米?900×3=2700(米)(2)这列火车长多少米?2700-2400=300(米)highcut综合算式900×3-2400=300(米)答：这列火车长300米。
【第三篇:街道长度】甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。
甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是多少米?答案与解析：甲、乙碰面后4分钟乙、丙碰面，表明甲、乙碰面时乙、丙还差4分钟的路程，即为还差4×(75+60)=540米;而这540米也就是甲、乙碰面时间里甲、丙的路程高，所以甲、乙碰面=540÷(90-60)=18分钟，所以长街短=18×(90+75)=2970米。
【第四篇:相遇次数】甲，乙两人在一条长100米的直路上往复跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。
如果他们同时分别从直路的两端启程，当他们走了10分钟后，共碰面多少次?答案与解析：10分钟两人共跑了(3+2)×60×10=3000米3000÷100=30个全程。
我们知道两人同时从两地相向而行，他们总是在奇数个全程时相遇(不包括追上)1、3、5、7。
小学六年级奥数训练试卷一、计算题：（每题５分，共１０分）1、21＋（31＋32）＋（41＋42＋43）＋……（401＋402＋……＋4038＋4039）２、（209594×1.65-209594+207×209594）×47.5×0.8×2.5二、填空题（每题５分，共２５分）１、如图，三角形ABC 的面积是1，E 是AC 的中点，点D 在BC 上，且:1:2BD DC ，AD 与BE 交于点F ．则四边形DFEC 的面积等于 ．F ED CBA２、某商店将某种DVD 按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD 的进价是__________元。
３、在除13511，13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是_________．４、有5个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三数的和为立方数，则这五个数中最小数的最小值为 ．５、一个整数乘以13后，积的最后三位数是123，那么，这样的整数中最小是_________。
三、解答题：（1~７题每题５分，８，９，10题每题10分，共65分）１、甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍、乙校学生人数减3、丙校学生人数加4都是相等的。
问：甲、乙、丙各校学生人数是多少？２、钟面上3时过几分，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两旁？３、5个工人加工735个零件，2天加工了135个零件。
已知这2天中有1个人因故请假一天。
照这样的工作效率，如果几天后中无人请假还要多少天才能完成任务？４、小明爷爷的年龄是一个二位数，将此二位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄，又知道他们年龄之差是小明年龄的4倍，求小明的年龄。
(注意位值原理的运用)５、在1~100中任意取出两个不同的数相加，其和是偶数的共有多少种不同的取法？６、如果1112009A B=-，A B，均为正整数，则B最大是多少？７、下式中不同的汉字代表1～9种不同的数字，当算式成立时，“中国”这两个汉字所代表的两位数最大是多少？８、如图，直角三角形如果以BC 边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为16π，以AC 边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为12π，那么如果以AB 为轴旋转一周，那么所形成的几何体的体积是多少？ABC９、铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？１０、两袋什锦糖，甲袋有8千克奶糖和12千克水果糖混合而成，乙袋有15千克奶糖和5千克水果糖混合而成。
六年级小升初奥数题100例附答案(完整版)题目1：一个数的30%是15，这个数是多少？答案：15÷30% = 50题目2：比80 米多25%是多少米？答案：80×(1 + 25%) = 100 米题目3：某班男生人数是女生人数的4/5，女生比男生多5 人，男生有多少人？答案：设女生人数为x 人，则男生人数为4/5 x 人。
x - 4/5 x = 5 ，解得x = 25 ，男生人数为20 人。
题目4：一个圆的半径是4 厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：3.14×4×4 = 50.24 平方厘米题目5：一件商品原价200 元，现打八折出售，现价是多少元？答案：200×80% = 160 元题目6：在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 2.5，另一个内项是多少？答案：两个外项互为倒数，积为1。
所以另一个内项为1÷2.5 = 0.4题目7：一项工程，甲单独做15 天完成，乙单独做20 天完成，甲乙合作几天完成？答案：1÷(1/15 + 1/20) = 60/7 天题目8：一个数除以8，商是12，余数是5，这个数是多少？答案：8×12 + 5 = 101题目9：有一堆煤，第一天用去1/3，第二天用去1/4，还剩下18 吨，这堆煤原有多少吨？答案：设这堆煤原有x 吨，x - 1/3 x - 1/4 x = 18 ，解得x = 43.2 吨题目10：一个长方体的棱长总和是48 厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少？答案：48÷4 = 12 厘米，长为12×3/(3 + 2 + 1) = 6 厘米，宽为4 厘米，高为2 厘米，体积为6×4×2 = 48 立方厘米题目11：一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84 米，高是 2 米，每立方米沙重 1.8 吨，这堆沙重多少吨？答案：底面半径为18.84÷3.14÷2 = 3 米，体积为1/3×3.14×3×3×2 = 18.84 立方米，重18.84×1.8 = 33.912 吨题目12：甲乙两车同时从A、B 两地相对开出，3 小时相遇，甲车每小时行50 千米，乙车每小时行40 千米，A、B 两地相距多少千米？答案：(50 + 40)×3 = 270 千米题目13：小明看一本120 页的书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3，第三天应从第几页看起？答案：第一天看了120×1/4 = 30 页，第二天看了120×1/3 = 40 页，前两天共看了70 页，第三天从第71 页看起。
（完整）小学六年级奥数题100道带答案有解题过程姓名：__________班级：__________学号：__________1．一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的工程由乙单独完成，还需要几天？解：设工程总量为单位“1”，甲的工作效率是1/10，乙的工作效率是1/15，两人合作4天完成的工作量是（1/10+1/15）×4=2/3，剩下的工作量是1-2/3=1/3，那么乙单独完成需要的时间是1/3÷1/15=5天。
思路：先求出合作完成的工作量，再求剩余工作量以及乙完成剩余工作所需时间。
2．一个数的20%比它的3/5少30，这个数是多少？解：设这个数为x，则3/5x-20%x=30，即0.6x-0.2x=30，0.4x=30，解得x=75。
思路：根据数量关系列方程求解。
3．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，3小时后两车相距40千米，A、B两地相距多少千米？解：两车3小时行驶的路程之和再加上相距的40千米就是A、B两地的距离，（60+80）×3+40=460千米。
思路：先求两车行驶的路程和，再加上相距距离。
4．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，求它的侧面积和体积。
解：侧面积=2πrh=2×3.14×2×5=62.8平方厘米，体积=πr²h=3.14×2²×5=62.8立方厘米。
思路：根据圆柱侧面积和体积公式计算。
5．有浓度为20%的盐水80克，要把它变成浓度为40%的盐水，需要加盐多少克？解：设需要加盐x克，根据盐的质量关系可列方程，(80×20%+x)÷(80+x)=40%，即（16+x）÷（80+x）=0.4，16+x=0.4×（80+x），16+x=32+0.4x，0.6x=16，解得x=80/3。
六年级十道奥数题及答案1. 题目一：一个数的3倍加上10等于这个数的5倍减去8，求这个数是多少？答案：设这个数为x，根据题意可得方程：3x + 10 = 5x - 8。
解这个方程，我们可以得到2x = 18，所以x = 9。
2. 题目二：一个班级有45名学生，其中1/3是男生，1/4是女生，剩下的是双胞胎。
求班级中有多少对双胞胎？答案：男生人数为45 * 1/3 = 15人，女生人数为45 * 1/4 = 11.25，但人数不能为小数，所以女生人数为11人。
剩下的人数为45 - 15 - 11 = 19人。
因为双胞胎是两人一组，所以有19 / 2 = 9.5对双胞胎，但双胞胎的对数不能是小数，所以班级中有9对双胞胎。
3. 题目三：一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求这个长方体的体积。
答案：长方体的体积是长、宽、高的乘积，即10 * 8 * 6 = 480立方厘米。
4. 题目四：一个数的平方加上它的两倍等于这个数的5倍，求这个数。
答案：设这个数为x，根据题意可得方程：x^2 + 2x = 5x。
简化得到x^2 - 3x = 0，提取x得到x(x - 3) = 0，所以x = 0或x = 3。
5. 题目五：一个数的1/5加上这个数的1/4等于这个数的1/3，求这个数。
答案：设这个数为x，根据题意可得方程：x/5 + x/4 = x/3。
解这个方程，我们可以得到12x + 15x = 20x，即27x = 20x，所以x = 0。
但是题目中通常不涉及0，所以可能是题目有误。
6. 题目六：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的周长和面积。
答案：圆的周长是2πr，所以周长为2 * π * 5 = 10π ≈ 31.42厘米。
圆的面积是πr^2，所以面积为π * 5^2 = 25π ≈ 78.54平方厘米。
7. 题目七：一个数的3/4加上另一个数的1/2等于这两个数的和的1/3，求这两个数的和。
六年级奥数题及答案（五篇）六年级奥数题及答案 1某造纸厂在100天里共生产2024吨纸，开始阶段，每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了技术，每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有几天?中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天六年级奥数题及答案 2从花城到太阳城的公路长12公里.在该路的2千米处有个铁道路口，是每关闭3分钟又开放3分钟的.还有在第4千米及第6千米有交通灯，每亮2分钟红灯后就亮3分钟绿灯.小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城，出发时道口刚刚关闭，而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯.已知电动车速度是常数，小糊涂既不刹车也不加速，那么在不违反交通规则的情况下，他到达太阳城最快需要多少分钟?答案与解析：画出反映交通灯红绿情况的s-t图，可得出小糊涂的行车图像不与实线相交情况下速度最大可以是0.5千米/分钟，此时恰好经过第6千米的红绿灯由红转绿的点，所以他到达太阳城最快需要24分钟.六年级奥数题及答案 3分母不大于60，分子小于6的'最简真分数有____个?答案与解析：分类讨论：(1)分子是1,分母是2～60的最简真分数有59个：(2)分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍数有58-58÷2=29(个);(3)分子是3，分母是4～60，其中非3的倍数有57-57÷3-38(个);(4)分子是4，分母是5～60，其中非2的倍数有56-56÷2-28c个);(5)分子是5，分母是6～60，其中非5的倍数有55-55÷5―44(个).这样，分子小于6，分母不大于60的最简真分数一共有59+29+38+28+44=198(个).六年级奥数题及答案 4甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等?答案与解析：甲与乙、丙的距离相等有两种情况：一种是乙追上丙时;另一种是甲位于乙、丙之间.⑴乙追上丙需：280(80-72)=35(分钟).⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离，我们可以假设有一个丁，他的速度为乙、丙的速度的*均值，即(80+72)2=76(米/分)，且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置，这样开始时丁与乙、丙的距离相等，而且无论经过多长时间，乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等，所以丁与乙、丙的距离也还相等，也就是说丁始终在乙、丙的中点.所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等，而甲与丁相遇时间为：(280+2802)(90-76)=30(分钟).经比较，甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟.六年级奥数题及答案 5王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地.可是，当到达乙地时，他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米.如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开?答案与解析：本题相当于去的时候速度为每小时50千米，而整个行程的*均速度为每小时60千米，求回来的时候的速度.根据例题中的分析，可以假设甲地到乙地的路程为300千米，那么往返一次需时间__*2=10(小时)，现在从甲地到乙地花费了时间__=6(小时)，所以从乙地返回到甲地时所用的时间是10-6=4(小时).如果他想按时返回甲地，他应以3004=75(千米/时)的速度往回开.。
小学六年级数学奥数题100题附答案(完整版)题目1甲、乙两车分别从A、B 两地同时相向而行，在距A 地80 千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B 地、乙车到达A 地后均立即按原路返回，第二次在距B 地60 千米处相遇。
A、B 两地相距多少千米？答案：第一次相遇时，甲、乙两车共行了A、B 两地的距离，其中甲行了80 千米。
第二次相遇时，甲、乙两车共行了A、B 两地距离的3 倍，则甲车行了80×3 = 240 千米。
此时甲行的路程是一个A、B 两地的距离加上60 千米，所以A、B 两地相距240 - 60 = 180 千米。
题目2一项工程，甲单独做12 天完成，乙单独做18 天完成。
两人合作多少天可以完成这项工程的2/3 ？答案：甲的工作效率为1/12，乙的工作效率为1/18，两人合作的工作效率为1/12 + 1/18 = 5/36 。
完成工程的2/3 需要的时间为2/3 ÷5/36 = 24/5 = 4.8 天。
题目3一个分数，分子与分母的和是68，约分后是8/9，原来这个分数是多少？答案：设分子为8x，分母为9x，则8x + 9x = 68，17x = 68，x = 4 。
分子为8×4 = 32，分母为9×4 = 36，原来的分数是32/36 。
题目4在一个周长为62.8 米的圆形花坛周围铺一条 2 米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？答案：花坛的半径：62.8÷3.14÷2 = 10 米加上小路后的半径：10 + 2 = 12 米小路的面积：3.14×(12²- 10²) = 138.16 平方米题目5有浓度为20%的糖水300 克，要使其浓度变为40%，需要加糖多少克？答案：原来糖水中糖的质量：300×20% = 60 克设加糖x 克，(60 + x)÷(300 + x) = 40% ，解得x = 100 克题目6一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了120 页，这时已看的页数与未看的页数比是2:3，这本书共有多少页？答案：已看的页数占全书的2/(2 + 3) = 2/5第二天看的占全书的2/5 - 1/4 = 3/20全书页数：120÷3/20 = 800 页题目7一个长方体的棱长总和是120 厘米，长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：一组长、宽、高的和：120÷4 = 30 厘米长：30×5/(5 + 3 + 2) = 15 厘米宽：30×3/(5 + 3 + 2) = 9 厘米高：30×2/(5 + 3 + 2) = 6 厘米体积：15×9×6 = 810 立方厘米题目8甲、乙两个仓库共存粮90 吨，其中甲仓库的存粮是乙仓库的4/5。
小学六年级奥数题及答案【5篇】1.小学六年级奥数题及答案1.有两组数字。
第一组9个数之和是63，第二组的平均数是11，两组所有数的平均数是8。
问:第二组有多少个数字？解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。
2.小明参加了六次测试，第三次和第四次测试的平均分比前两次高2分，比后两次低2分。
如果最后三次平均分比前三次平均分高3分，那么第四次比第三次高多少分？解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。
因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。
3.妈妈每四天去一次杂货店，每五天去一次百货商店。
妈妈平均每周去这两家店几次？(用十进制表示)解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。
2.小学六年级奥数题及答案1、学校数学竞赛出了A，B，C三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。
如果二道题都做对的只有1人，那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人？解：只做对两道题的人数为（10＋13＋15）-25-2×1＝11（人），只做对一道题的人数为25－11－1=13（人）。
2.从五年级的六个班级中选出一个学习、体育、健康先进集体。
有多少种不同的选择结果？解：6*6*6=216种3.大林和小林的漫画不超过50本。
他们每个人拥有漫画书有多少种可能的情况？解：他们一共可能有0～50本书，如果他们共有n本书，则大林可能有书0～n本，也就是说这n本书在两人之间的分配情况共有（n＋1）种。
所以不超过50本书的所有可能的分配情况共有1＋2＋3…＋51=1326（种）。
3.小学六年级奥数题及答案1.六年级学生参加学校数学竞赛。
有50道测试题。
评分标准是:答对一题给3分，答错一题给1分，答错一题给1分。
小学六年级奥数题100道及答案Part 1 warm up1.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。
2. 小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。
如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。
问：小明家到学校多远？（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题）解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间为24分钟。
这时每分钟必须多走25米，所以总共多走了24×25=600米，而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600÷6=100米。
总路程就是=100×30=3000米。
3. 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？解：画示意图如下.第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了3.5×3＝10.5（千米）.从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是10.5-2＝8.5（千米）.每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时，两人已共同走了两村距离（3＋2＋2）倍的行程.其中张走了3.5×7＝24.5（千米），24.5=8.5＋8.5＋7.5（千米）.就知道第四次相遇处，离乙村8.5-7.5=1（千米）.答：第四次相遇地点离乙村1千米.4. 哥哥有12枚5分硬币，妹妹有10枚2分硬币，哥哥给妹妹几枚5分硬币，两人的钱数相等?解答：5×12=60(分) 2×10=20(分) (60-20)÷2=20(分) 20÷5=4(枚)5.阿香去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐厅有2个，他准备找一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择?解答：9+3+2=14(种)6.用400个棋子摆放了5层空心方阵，最内层每边有几个棋子?解答：400÷5=80(个) 80-8-8=64(个) 64÷4+1=17(个)7.用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵，若改为4层空心方阵，最外层每边应放几枚?解答：20×20=400(个) 400+8×(1+2+3)=448(个)448÷4=112(个) 112÷4+1=29(个)8.一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配?解答：从最不利的情形考虑。
适用标准文档六年级世界少年奥林匹克数学比赛全真模拟卷（一）姓名一、填空题（每题 6 分，共 48 分）l 、有若干个小朋友，他们的年龄各不一样样。
将他们的年龄分别填入式子：1＜5＜3的□中，都能使不2 □4等式成立。
这些小朋友最多有几个。
2、一项工程，甲、乙两队合作20 天完成，乙丙两队合作60 天完成，丙丁两队合作30 天完成，甲丁合作几日完成。
3、有一个分数，它的分母比分子多 4. 假如把分子、分母都加上9，获取的分数约分后是7，这个分数是9多少？4、在 3:5 里，假如前项加上6，要使比值不便，后项应加（）。
5、两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48 千米，乙车每小时行54 千米，相遇时两车离中点36 千米，甲乙两地相距多少千米。
6、学校五（ 1）班 40 名学生中，年龄最大的是13 岁，最小的是11 岁，那么此中必有（）名学生是同年同月出生的。
7、某商品按每个 5 元利润卖出11 个的价格，与按每个11 元的利润卖出10 个价格相同多。
这个商品的成本是（）元。
8、一把钥匙只好开一把锁。
此刻有 4 把钥匙 4 把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试（）次才能配好所有的钥匙和锁。
二、计算题（每题8 分，共 16 分）9、计算： 6.8 ×8＋0.32 ×÷ 25 25适用标准文档10、 算：1 + 1+ 1 +⋯⋯＋ 99 1 1 2 2 3 3 4 100三、解答 （ 11、 12、 13 ，每 10 分， 14 12 分， 15 14 分，共 56 分）11、算出 内正方形的面 。
12、一个正方体的表面 是 384 平方分米，体 是 512 立方分米， 个正方体棱 的 和是多少？13、“ IMO ”是国 数学奥林匹克的 写，把 三个字母写成三种不一样样 色， 有五种不一样样 色的笔，按上述要求能写出多少种不一样样 色搭配的“IMO ”？14、在 1～ 100 的自然数中，是 5 的倍数或是 7 的倍数的数有多少个？15、若 笔 本 3 本、 笔 5 支、格尺 1 个，共需 6.10 元；若 笔 本4 本、 笔7 支、格尺 1 个，共需 7.92 元。
六年级奥数模拟试题（时间：90分钟总分：100分）一、选择题（每题2分，共20分）1. 如果甲堆煤的重量比乙堆煤少，那么下列说法中正确的有（）。
①乙堆的重量比甲堆多20%；②甲、乙两堆重量的比是6：7；③如果从乙堆中取出给甲堆，那么两堆煤的重量就同样多；④甲堆煤占两堆煤总重量的。
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④2. 钟面上如果分针旋转周，那么时针旋转的度数是（）。
A. 15°B. 180°C. 30°D. 60°3. 一个两位数，交换它的十位数字和个位数字，所得的两位数是原数的，则这样的两位数有（）。
A. 1个B. 2个C. 4个D. 无数个4. 最小的合数除最小的质数，商是（）。
A. 整数B. 循环小数C. 有限小数D. 无限不循环小数5. 从和式中必须去掉（）两个分数，才能使余下的分数之和等于1。
A. B. C. D.6. 一辆汽车往返于甲、乙两地，去时用了5小时，回来时速度提高，比去时少用了（）小时。
A. B. C. D.7. 如图，算得小红家到公路上的最短路程长为（）。
A. 4千米B. 2.4千米C. 3千米D. 3.8千米8. 在一个密封的不透明的袋子里装了两只红球、两只黄球，明明伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是（）。
A. B. C. D. 不确定9. 一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 无法确定谁长D. 一样长10. 1997个空格排成一行，预先在左边第1格放入一枚棋子，然后甲、乙两人交替走棋。
先甲后乙，每步可向右移1格、2格、3格、4格，规定谁先到最右一格为胜。
甲为了保证获胜，他第一步必须把棋子向右移（）。
A. 1格B. 2格C. 3格D. 4格二、填空题（每题2分，共20分）1. 三十亿零八十一万七千零九写作（），四舍五入到万位是（）万。
2. 如下图所示，用“十字形”分割正方形。
分割一次，分成了4个正方形；分割两次，分成了7个正方形。
如果连续用“十字形”分割20次，分成了（）个正方形。
如果分成了361个正方形，共用“十字形”分割了（）次。
3. 如图所示，已知∠1＝21°，∠2＝64°，∠3＝35°，则∠4＝（）。
4. 如图，在2×2的方格中，画一条直线最多可穿过3个方格，那么在12×12的方格中，画一条直线最多可穿过（）个方格。
5. 把，，，这四个分数按从小到大的顺序排列是：（）＜（）＜（）＜（）。
6. 甲、乙两个长方形，它们的周长相等。
甲的长与宽之比是4：3，乙的长与宽之比是5：6，甲、乙两个长方形的面积之比是（）。
7. 从运动场的一端到另一端全长100米，从一端起到另一端止每隔4米插一面小红旗。
现在要改成每隔5米插一面，有（）面小红旗不用移动。
8. 现有12个小球，其中有一个次品，若次品比正品重一点，利用一架天平，最少称（）次，一定能把次品找到。
9. 已知一个容器内已注满水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中，第二次取出小球再将中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，现在知道，第一次溢出的水是第二次的，第三次是第一次的2.5倍，则大、中、小三球的体积比是（）。
10. 学生书店进了一批学生英语辅导书，带有碟片，书和碟片的定价相同，可以单卖。
已知书和碟片的份数比是3：2。
进货时，书需按定价的78%付款，碟片需按定价的82%付款。
卖完这批书学生书店可获利（）%。
三、计算题（每题4分，共20分）1. 99999×77778＋33333×666662. ＋＋＋＋3. 规定A⊙B＝A×B＋A＋B，那么当（A⊙2）⊙1＝29时，A等于几？4. ＋＋＋＋＋5. 小马虎将乘一个数，误写成2.08乘一个数，结果与正确答案正好相差2.08，那么正确的答案应该是多少？四、解答题（前2题每题6分，后4题每题7分，共40分）1. （6分）如图所示，已知点O是圆心，圆中直角三角形的面积是30平方厘米，求圆的面积。
（π取3.14）2. （6分）如图所示，BD、CF将长方形ABCD分成4块，△DFE的面积是4平方厘米，△CDE的面积是6平方厘米。
问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？3. （7分）兄妹二人同时从家里出发去上学，哥哥骑车每分钟行400米，妹妹步行每分钟行100米。
哥哥到校门时，发现忘了带课本，立即沿原路返回，途中与妹妹相遇。
已知家与学校相距1000米，求兄妹二人从出发到相遇共用了多少分钟？4. （7分）一种浓度为30％的新农药，稀释到2％时，灭虫最有效。
那么，用多少千克浓度为30％的农药加多少千克水，才能配成2％的农药150千克？5. （7分）有若干堆围棋棋子，每堆棋子数目一样多，且每堆中白子都占30％。
小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在白子占所有棋子的40％，那么共有棋子多少堆?6. 单独修一条公路，甲队需100天完成，乙队需150天完成。
甲、乙两队合修50天后，余下的工程由乙队单独做，还需几天才能完成？六年级奥数通用版北京市重点中学招生模拟试题一（上）试卷分析参考答案一、选择题1. C 分析：甲堆煤的重量比乙堆煤少，可以假设甲是5份，乙是6份。
①（6－5）÷5×100%＝20%，正确；②很明显甲、乙的重量比是5：6，所以错误；③甲、乙两堆煤的重量差是乙的，所以如果从乙堆中取出给甲堆，那么两堆煤的重量就同样多，正确；④甲堆煤占两堆煤总重量的＝，正确。
所以选C。
2. A 分析：每个小格旋转的度数：，分针每分钟转：1个小格，时针每分钟转：个小格，分针旋转了周，经过了30分钟，所以时针旋转的度数为：3. C 分析：，（10a＋b）＝10b＋a，变形为2a＝b，两位数分别为12、24、36、48，故选C。
4. C 分析：2÷4＝0.5，选C。
5. D 分析：＝1，所以去掉的两个分数是和。
6. A 分析：根据比例关系，路程一定，时间与速度成反比。
即：，，，则回来时比去时少用了（小时）。
7. B 分析：3×4÷5＝2.4（千米）8. A 分析：2÷（2＋2）＝，故选A。
9. A 分析：第一段占全长的，全长为：，第二段绳子长：，所以第一段绳子长。
10. A 分析：要想让走最后一步的人胜，则甲必须保证手中的棋子为（1＋4）n＋1枚，即5n＋1枚。
1997＝5×399＋2，因左边第一格已预先放入一枚棋子，所以第一步只需向右移动1格即可。
二、填空题1. 3000817009 300082 分析：300081∣7009，所以进1为300082万。
2. 61 120 分析：第一次分成4个；第二次分成7个；第三次分成10个；第四次分成13个；由此可知这是一个等差数列，通项公式为。
则分割20次后：（个）。
分为361个是第几项，相当于求项数：（项）。
3. 120°分析：∠4＝180°－∠5－∠6；∠1＋∠2＋∠3＝180°－∠5－∠6，所以∠4＝∠1＋∠2＋∠3＝21°＋64°＋35°＝120°。
4. 23 分析：在n×n的方格中，一条直线最多能穿过2n－1个方格，12×2－1＝23。
5. 分析：＝，比其他数都小；＝＋，＝＋，＝＋，所以。
6. 242：245 分析：设甲、乙的长宽之和均为1，则甲的长为，甲的宽为，甲的面积为；乙的长为，乙的宽为，则乙的面积为；甲的面积：乙的面积＝。
7. 6 分析：4和5的最小公倍数是20，所以每隔20米的红旗不用移动，即求总长100米时每隔20米需要插多少根小红旗，100÷20＋1＝6（面）。
8. 3 分析：第一次：可以把12个球平均分为2份，每份6个球，哪边沉一些，次品就在那一堆当中；第二次：把6个球平均分为2份，每份3个球，哪边沉一些，次品就在那一堆当中；第三次：把3个球平均分成3份，如果有一边沉说明那个就是次品，如果天平平衡的话，证明剩下那个没称重的是次品。
9. 11：8：2 分析：第一次溢出的水的体积＝小球体积第二次溢出的水的体积＝中球体积－小球体积第三次溢出的水的体积＝大球体积＋小球体积－中球体积第一次＝第二次2.5第一次＝第三次设小球体积＝1，则可求出小球体积＝1；中球体积＝4；大球体积＝5.5。
则大：中：小＝11：8：210. 25.6 分析：设每本书与每张碟片的定价都为100元。
每本书可以赚：元每张碟片可以赚：元则利润率为：三、计算题1. 解：原式＝99999×77778＋99999×22222＝99999×（77778＋22222）＝99999×100000＝99999000002. 解：原式＝＋＋＋…＋＝＝3. A＝4 分析：A⊙2＝2A＋A＋2＝3A＋2，（A⊙2）⊙1＝1×（3A＋2）＋（3A＋2）＋1＝6A＋5，6 A＋5＝29，A＝4。
4. 解：利用分数裂项的变形公式＋＋＋＋＋5. 解：x－2.08x＝2.08，先将化成分数，因为×100＝，×10＝，所以＝，即得x－2.08x ＝2.08，解得x＝234。
所以正确的答案应该是2.08×234＋2.08＝488.8。
四、解答题1. 解：在求圆的面积时，有的时候不一定非要求出半径r，我们只要知道即可。
＝（平方厘米）（平方厘米）2. 解：根据蝴蝶定理可知所以，，，3. 解：如遇到两人往返或者多次相遇的情况，考虑两个人一共所行的路程和。
两人共行了两个全程：（米）所用时间：（分钟）4. 解：根据浓度十字相乘法可得，设需要浓度为30％的农药x千克，需要水（150－x）千克。
，解得x＝10150－10＝140（千克）则需要浓度为30％的农药10千克，加水140千克。
5. 解：不妨设共有n堆棋子，则白子总数为30%n；拿走某堆的一半黑子后，所有的棋子还剩下；，n＝2所以共有2堆棋子。
6. 解：甲的工作效率：，乙的工作效率：，两队合修50天的工作量：还需天数：（天）。
