13-1 准静态过程功热量【热力学】

热力学第一定律

W 绝热 V V 1 2pd p 1 V V 1 1 [V V 1 2 () 1 1 ]1 1 [p 1 V 1 p 2 V 2 ]
例4.3 P.183
已知T1 =300 K, p2/p1 =10和p2 /p1 =100，则T=?
m x x=0(平衡位置)
例4.4 P.184
Q是系统所吸收的能量，W是外界对系统所
U2U1QW作的功
d U d Q d或 W d Q d U pd V
热力学第一定律12
一、定体热容与内能
定体比热容cv ，定压比热容cp
p
b
d
定体摩尔热容Cv,m, 定压摩尔热容 Cp,m
c
a
e
等体过程a—b, dV=0
T+dT
T
(ΔQ)v = ΔU
0 V
c V lT i0( m m Q T )V lT i0 (m T u)V ( T u)V
三、可逆与不可逆过程
系统从初态出发经历某一过程变到末态，若可以找到一个能使系统和外界都复原的过程（这时系统回到初态，对外界也不产生任何影响），则原过程是可逆的。若总是找不到一个能使系统与外界同时复原的过程，则原过程是不可逆的。
例如：气体向真空自由膨胀就是一个不可逆过程。
判断条件
真空
•系统回到初态 •对外界也不产生任何影响
一、理想气体内能
热力学第一定律12 1、自由膨胀过程
C
A
B
焦耳实验理想气体宏观特性：
U1 (T1 ,V 1) =U2 (T2 ,V2)=常量
证明：理想气体内能仅是状态的函数，与体积无关，称为焦耳定律
满足pV=νRT关系；满足道尔顿分压定律；满足阿伏加德罗定律；满足焦耳定律U=U(T)。

热力学第一定律

21
例1: 一定量的理想气体从体积V1 膨胀到体积V2 ，经历以下几个过程： AB等压过程； AC等温过程； AD绝热过程。问：从P－V图上，(1) 哪一个过程做功较多？哪一个过程做功较少？(2) 经历哪一个过程内能增加？经历哪一个过程内能减少？(3) 经历哪一个过程吸热最多？ P 解： (1) 等压过程做功最多 A A A P A B p T Q 绝热过程做功最少 P C
例2：图示两卡诺循环，S1 = S2 P (1) 吸热和放热差值是否相同？ (2) 对外所做净功是否相同？ (3) 效率是否相同？答案：(1)相同；(2)相同；(3)不相同
讨论
T2 1 )卡诺热机效率C 1 T1
只与T1和T2有关
与物质种类、膨胀的体积无关
2 ) 理论指导作用
T1 提高 c T2
提高高温热源的温度现实些
31
3)理论说明低温热源温度T2 0
说明热机效率且只能进一步说明 •热机循环不向低温热源放热是不可能的
T
(2) 等压膨胀：系统吸热 O V1 V2 V 系统内能增加，且对外做功；等温膨胀：系统吸热，全部用来对外做功，内能不变；绝热膨胀：系统不吸收热量，靠减少系统的内能对外做功
PQ
D
等压：内能增加；等温：内能不变；绝热：内能减少。
(3) 等压膨胀过程吸热最多。（4）绝热线比等温线陡 22
例2: 一mol单原子理想气体在汽缸中，设汽缸与活塞无摩擦，开始时，P1=1.013*105Pa， V1=1.0*10 –2m3 ，将此气体在等压下加热，使其体积增大一倍，然后在等体下加热至压强增大一倍，最后绝热膨胀为起始温度。 (1)画P-V图(2)求内能的增量(3)过程中的功解： (1)图示 (2)0 (3) P2

大学物理热力学基础-准静态过程-功-热量内能

2
如果其中有一个状态为非平衡态，则此过程不是准静态过程。如果系统进行的速度过快，系统状态发生变化后，还未来得及恢复新的平衡态，系统又发生了变化，则该过程也不是准静态过程。
例如：气缸活塞压缩的速
度过快，气体的状态发生
变化，还来不及恢复，P、
F
V、T 无确定关系，则此过
程为不是准静态过程。
3
PA
量为0。 dT 0 2.过程方程 PV C
恒温源 T
P 1
P1
3.过程曲线
4.功 A V2 PdV V1
P2 o V1
T
2 V2 V
17
由理想气体状态方程
P m RT
V
RT
V
A V2 RT dV RT V2 dV
V1
V
V V1
等温过程的功
A RT ln V2 m RT ln V2
m RT ln P1

P2
19
三、等压过程
1.过程特点
系统的压强不变 dP 0
P
2.过程曲线
3.内能增量
E m i RT
2
1
2
P
4.功压强不变
o
V1
V2 V
A
V2 V1
PdV

P
V2
V1
dV
P (V2 V1 )
PV
20
5.热量
QP E A

m
14
热力学第一定律在等值过程
中的应用
15
一、等容过程
1.过程特点
V
系统的体积不变 dV = 0
系统对外做功为0 dA = 0 2.过程曲线

热力学第一定律

Qdb=Edb+Adb=Eab-Ead+Adb=208.4-167.2+0=41.2J 13
§3.4 热容量，热力学第一定律对理想气体的应用
一.等容摩尔热容量
摩尔热容量：一摩尔物质(温度T时)升高1度所吸收的热量,即
Cm
1
dQ dT
单位:J/mol•K
一般C与温度有关，也与过程有关，可以测量。
原平衡态
非平衡态
新平衡态
热力学中研究过程时，为了在理论上能利用系统处于平衡态时的性质,引入准静态过程的概念.
二.准静态过程: 1.在过程中的任意时刻,系统都无限的接近平衡状态,准静态过程是由无数个平衡态组成的过程.
2.准静态过程是实际过程的理想化模型. (无限缓慢)有理论意义,也有实际意义. 3
对于理想气体的等容过程,
dQ dE i RdT
2
1 dQ i
CV .m
dT
R 2
dA 0
C v.m i R 2
T2
E E2 - E1 CV.m dT
T1
E
C V.m
T
14
注意：对于理想气体,公式 E = Cv T 不仅适用于等容过程，而且适用于任何过程。
如图，作一个辅助过（等容+等温）连接始末两点 E辅 EV + ET
系统（ T1 ）直接与热源（ T2 ）有限温差
T2 热传导为非准静态过程
系统 T1
T1+△T T1+2△T T1+3△T T2
保持系统与外界无穷小温差，每一无穷小传热过程为等温过程, 过程“无限缓慢”即可看成准静态传热过程.
10
三.热力学第一定律
对于任一过程

大学物理第4章-热力学第一定律

mol 理想气体的内能：
i E νRT 2
理想气体的内能是温度 T 的单值函数
i ΔE νR ΔT 2
QUIZ Jack’s death due to the loss of a) love b) temperature c) heat d) internal energy
热量是过程量，内能是状态量。
二、热量
dQ 0 表示系统从外界吸热； dQ 0 表示系统向外界放热。
在SI制中：焦耳(J)
准静态过程中传递的热量是过程量。
三、热量的单位
结论：
热量和功是系统状态变化中伴随发生的两种不同的能量传递形式。它们的物理本质不同宏观运动分子热运动功热量分子热运动分子热运动
作功和传热的大小不但与系统的初、末态有关，而且与过程有关，它们都是过程量，不是状态量，因而微量功和微量传热分别写成 dA和dQ,它们不是全微分。
dQ Cp ( )p dT
摩尔定压热容 Cp,m
i i Q E A RT RT 1 RT 2 2
Cp，m 1 dQ i 1 R dT p 2
：摩尔数
i：自由度数
三、迈耶公式及比热容比摩尔定体热容 CV,m 摩尔定压热容 Cp,m 迈耶公式比热容比
CV,m 3 R 2
5 R 2
Cp,m 5 R 2 7 R 2

1.67 1.40
刚性多原子分子
3R
4R
1.33
思考：为什么理想气体任意两状态间内能的变化可表示成摩尔定体热容 CV,m 与温度变化乘积的关系，而不是摩尔定压热容 Cp,m 与温度变化乘积的关系？

new热力学第一定律

当气体作无摩擦的准静态膨胀或压缩时，为了维持气体的平衡态，外界的压强必然等于气体的压强。 II v2
A dA PdV
I v1
说明
A＝ pdV
V1
V2
P
•系统所作的功与系统的始末状态有关，而且还与路径有关，是一个过程量。
•气体膨胀时，系统对外界作功气体压缩时，外界对系统作功系统对外界所作的 •作功是改变系统内能的一种方法 •本质：通过宏观位移来完成的：机械运动→ 功等于pV 图上过分子热运动程曲线下面的面积
V2 M i Q R(T2 T1 ) pdV V1 2 理想气体的压强保持不变，p=const
•过程方程：
•内能、功和热量的变化
A
V2
V1 V2 T1 T2
pdV p(V
2
V 1)
•特征：
系统吸收的热量一部分用来增加系统的内能，另一部分使系统对外界作功。
V1
Q p U 2 U1 p(V2 V1 )
为从平衡态破坏到新平衡态建立所需的时间称为弛豫时间。
3、准静态过程
如果一个热力学系统过程在始末两平衡态之间所经历的之中间状态，可以近似当作平衡态，则此过程为准静态过程。 •准静态过程只有在进行的“无限缓慢”的条件下才可能实现。 •对于实际过程则要求系统状态发生变化的特征时间远远大于弛豫时间才可近似看作准静态过程。
又根据PV n C，有P1V1n P2V2n C，所以
A
P2V2nV 21n 1 n
PV1nV11n P2V2 PV1 PV1 P2V2 1 1 1 1 n 1 n n 1
15.3 内能热力学第一定律
一、内能
热力学系统的能量取决于系统的状态——内能。 M i

热力学基础1

0.1kg水蒸气自120℃加热升温至140℃，水蒸气自120℃加热升温至140℃ 例3. 0.1kg水蒸气自120℃加热升温至140℃，求等体过程和等压过程各吸收了多少热量？内能各变化多体过程和等压过程各吸收了多少热量？各作了多少功？少？各作了多少功？解：已知 M = 18×10−3 kg⋅ mol −1 CV ,m = 27⋅ 82J ⋅ mol −1⋅ k −1
系统内能的增量只与系统起始和终了状态有关，与系统所经历的过程无关 .
二热力学第一定律
Q = (E2 − E1) +W
系统从外界吸收热量，系统从外界吸收热量，一部分使系统内能增加，增加，另一部分使系统对外做功 —— 热力学第一定律
热力学第一定律讨论：讨论：
Q = (E2 − E1) +W
C p, m =
PV =
dQp dT
m RT M
m W = ∫ dW = ∫ pdV = p(V2 −V1 ) = R(T2 − T1 ) V1 M m m ∆E = Qp −W = (Cp,m − R)(T2 −T1)= CV ,m (T2 −T1 ) M M
V2
C p,m − CV ,m = R
p
A*
2 1 *B
p
A*
2 1 *B
WA1B +QA1B =WA2B +QA2B
∆EAB = C
o
V
WA1B2A + QA1B2A = 0
∆E A1B 2 A = 0
o
V
理想气体内能 : 表征系统状态的单值函数 , 理想气体的内能仅是温度的函数 .
E = E (T )
一般气体：一般气体：

大学物理热力学基础

绝热系数 C p,m CV ,m

dQ dE pdV
3. 等温过程
p
p1
I
T=恒量，dT=0，dE=0。
p2
QT WT pV RT
O V1
WT
pdV RT V2 dV RT ln V2
V V1
V1
QT

RT ln V2
V1

RT ln
p1 p2
C p,m

(dQ) p dT
Q

C p,m (T2
T1 )
m M
C p,m (T2
T1 )

三、热力学第一定律
某一过程，系统从外界吸热 Q，对外界做功 W，系统内能从初始态 E1变为 E2，则由能量守恒：
Q (W ) E Q E W
规定 Q>0，系统吸收热量；Q<0,系统放出热量； W>0，系统对外作正功；W<0,系统对外作负功；
理想气体 E m i RT M2
理想气体的内能就是理想气体的热能.

准静态过程的功
dx
当活塞移动微小位移dx时，系统对外界所作的元功为：
dW Fdx pSdx pdV
p FS
光滑
系统体积由V1变为V2，系统对外界作总功为：
W dW V2 pdV V1 系统对外作正功；系统对外作负功；系统不作功。
)

R(T2

T1
)

(
i 2
R

R)(T2

T1
)
pV RT
等压过程中系统吸收的热量一部分用来增加系统的内能，一部分用来对外做功。

第3 章热力学第一定律

§ 4 热力学第一定律一、热力学第一定律二、理想气体的摩尔热容三、经典热容理论的局限性
热力学第一定律：关于系统在状态变化中能量遵循的规律。
一、热力学第一定律 1. 内容（107）公式成立条件
Q E2 E1 A 初末态是平衡态
dQ dE dA 适用一切过程一切系统
2.若加一些条件若为准静态若为理想气体若理气准静态
第 3 章热力学第一定律 §1 热力学过程分类 §2 功准静态过程中体积功的计算 §3 热热量的计算 §4 热力学第一定律 §5 绝热过程 §6 循环过程和热机
§1 热力学过程的分类一、分类二、改变热力学状态的两种能量交换形式
一、热力学过程 1.定义：系统状态发生变化的过程 2.分类：准静态过程与非静态过程
计算系统对外作的功
p
S
dl
设活塞面积为 S，在某一时刻，压强为，p 气体推动活塞移动 dl
气体对外作功为：
dA pSdl pdV
2）公式1 ：微小过程 dA P dV
公式2：有限过程注意：准静态过程 2.体积功的图示：
V2
A PdV
V1
P
1）P~V图曲线下的面积。
V
2）关于功---过程量的图示。示功图
②结论：“无限缓慢”的过程是准静态过程。二. 改变系统热力学状态的两种方式
1.方式有两种
作功:外界系统传热:外界系统
2.举例： 1）从外界传热 2）利用外界作功
T1 T2
§2 内能功
一、系统的内能 1.内能的微观构成：
分子热运动的动能，分子间的相互作用能，分子、原子内的能量，原子核内的能量，等等。通常，经过一个热力学过程，发生变化的只是和热运动相关的那部分能量。

大学物理热力学基础知识点及试题带答案

热力学基础一、基本要求1. 理解功、热量及准静态过程的概念。

2. 掌握热力学第一定律，能分析计算理想气体等容、等压、等温过程和绝热过程中的功、热量、内能改变量；理解循环过程概念及卡诺循环的特征，并能计算效率和致冷系数。

3. 了解可逆过程、不可逆过程及卡诺定理。

4. 了解热力学第二定律及其统计意义。

二、主要内容1. 准静态过程：过程进行的每一时刻，系统的状态都无限接近平衡态。

准静态过程可以用状态图上的曲线表示。

2. 热力学第一定律（1）热力学第一定律的数学表达式Q=E 2 - E 1 +Ｗ对微分过程为dQ=dE +d Ｗ热力学第一定律的实质是能量守恒与转换定律在热现象中的应用，其内容表示系统吸收的热量一部分转换为系统的内能，一部分对外做功。

（2）准静态过程系统对外做功：d Ｗ=pd Ｖ，Ｗ=⎰12V V pd Ｖ（3）热量：系统和外界之间或两个物体之间由于温度不同而交换的热运动量，热量也是过程量。

一定摩尔的某种物质，在某一过程中吸收的热量，)(C m12m c,T T M Q -=（4）摩尔热容：1mo1物质温度变化1K 所吸收或放出的热量，定义式为 dTＱd m,=m c C 其中m 为1mo1 物质吸热。

摩尔定容热容：ＣV , m =摩尔定压热容：Ｃp, m =理想气体的摩尔热容：ＣV, m =，Ｃp, m =Ｃp, m =ＣV, m + 摩尔热容比：=3. 热力学第一定律对理想气体等值过程和绝热过程的应用，详见表1 表1 d =0 =恒量=恒量p =恒量mmmM m Ｔ1nMm Ｔ1nＣV, m =Ｃp, m =4. 循环过程（1）循环过程的特征是E =0热循环：系统从高温热源吸热，对外做功，向低温热源放热，致效率为== 1—致冷循环：系统从低温热源吸热，接受外界做功，向高温热源放热，致冷系数为==（2）卡诺循环：系统只和两个恒温热源进行热交换的准静态循环过程。

卡诺热机的效率为= 1—卡诺致冷机的致冷系数为三、习题与解答1、如图所示，一定量的空气，开始在状态A ，其压强为2.0×105Pa ，体积为2.0 ×10－3m 3 ，沿直线AB 变化到状态B 后，压强变为1.0 ×105Pa ，体积变为3.0 ×10－3m 3 ，求此过程中气体所作的功.解 S ABCD ＝1/2(BC ＋AD)×CD 故 W ＝150 J2、汽缸内储有2.0mol 的空气，温度为27 ℃，若维持压强不变，而使空气的体积膨胀到原体积的3倍，求空气膨胀时所作的功. 解根据物态方程11RT pV v =, 则作功为()J 1097.92231112⨯===-=RT pv V V p W v3、64g 氧气（可看成刚性双原子分子理想气体）的温度由0℃升至50℃，〔1〕保持体积不变；(2)保持压强不变。

热力学第一定律-定律、功与过程

∂U ∂U ≠ ∂T V ∂T p
U = U (T ,V )
∂U ∂U = dT + dV ∂T V ∂V T
dU
§2.4 热力学第一定律
热和功的取号与热力学能变化的关系系统吸热 Q>0 ∆U >0 环境 W>0 对系统作功 W<0 对环境作功系统放热 Q<0 ∆U <0
p2
p2V2
V1
V2 V
p
p
p1V1
p
pV1 1
p1
p1
p1V1
功与过
V1 V2
V
p2
p 2V2
p'
p 'V '
p2
V1
p
p2V2
V'
p2
p2V2
V1 V2 V
程小结
p
p1
p1V1
p1V2
V2 V
p
p1
p1
p1V1
p 'V '
p1V1
p2 V1
p2V2
V2 V
pe
'
p2
V1
V'
p2V2 p 2
§2.4 热力学第一定律
焦耳所做的实验包括：
1.使重物下落带动液体中的浆轮,重物的势能转化为液体的动能使液体温度升高； 2.通过机械压缩浸没于液体中的汽缸中的气体； 3.通过机械功使浸没于液体中的两片金属片摩擦发热； 4.通过机械功带动电机发电，电流通过电热丝使水温升高。
§2.4 热力学第一定律 1、能量守恒定律
可逆过程的特点：（1）状态变化时推动力与阻力相差无限小，系统与环境始终无限接近于平衡态；（2）过程中的任何一个中间态都可以从正、逆两个方向到达；（3）系统变化一个循环后，系统和环境均恢复原态，变化过程中无任何耗散效应；（4）等温可逆过程中，系统对环境做最大功，环境对系统做最小功。

第3章热力学第一定律.

Q dEA
Cp
1
(Q
dT
)
p
dE pdV 1 dE p V
利用状态方程
dT T
pVRT
V T
R p
1 dE
CV ,M
dT
Cp.MCV,MR
2020/9/23
13
1kg物质定压比热cp和定体比热cv
cp Cp,M CV,MR
cV CV,M
CV,M
Cp,M
i 2R 2
1kg物质 1mol物质
2020/9/23
15
书例3.3 20mol理想气体氧气由状态1变化到状态
2所经历的过程如图所示.分别求出两过程中的A与
Q以及内能的变化E2-E1
解:1a2过程 1a;A1a0 i=5
Q1a CV,m Ta T12iRTa T1
p/1.013105Pa
2 20
a
2i p2V1p1V11.90105J
C v
C v
dppdVV0,dppdVV
即 ln p ln Vc,
所以 PV c1
2020/9/23
26
理想气体准静态过程绝热方程为
pV c1
利用理想气体状态方程得
TV1 c2
p1T c3
绝热过程系统对外作功? A pdV?
2020/9/23
27
书例3.4一定质量的理想气体,从初态(p1,V1)开始, 经准静态绝热过程,体积膨胀到V2,求在这一过程
u
u
2020/9/23
3
P-V图(或p-T图,V-T图)中一条曲线是由一系列平衡态组成的.这条曲线叫过程曲线.
典型的四个等值过程:等压.等体.等温.绝热.

第十三章热力学基础习题解答

§13.1～13. 213.1 如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程【C 】(A) 是准静态过程，它能用p ─V 图上的一条曲线表示(B) 不是准静态过程，但它能用p ─V 图上的一条曲线表示(C) 不是准静态过程，它不能用p ─V 图上的一条曲线表示(D) 是准静态过程，但它不能用p ─V 图上的一条曲线表示分析：从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态（无限缓慢）的过程叫做准静态过程，此过程在p-V 图上表示一条曲线。

题目中活塞迅速移动，变换时间非常短，系统来不及恢复平衡，因此不是准静态过程，自然不能用p -V 图上的一条曲线表示。

13.2 设单原子理想气体由平衡状态A ，经一平衡过程变化到状态B ，如果变化过程不知道，但A 、B 两状态的压强，体积和温度都已知，那么就可以求出：【B 】（A ）体膨胀所做的功；（B ）气体内能的变化；（C ）气体传递的热量；（D ）气体的总质量。

分析：功、热量都是过程量，除了与系统的始末状态有关外，还跟做功或热传递的方式有关；而内能是状态量，只与始末状态有关，且是温度的单值函数。

因此在只知道始末两个状态的情况下，只能求出内能的变化。

对于答案D 而言，由物态方程RT PV ν=可以计算气体的物质的量，但是由于不知道气体的种类，所以无法计算气体总质量。

13.3 一定量的理想气体P 1、V 1、T 1，后为P 2、V 2、T 2，已知V 2>V 1, T 2<T 1，以下说法哪种正确？【D 】（A ）不论经历什么过程，气体对外净作功一定为正值；（B ）不论经历什么过程，气体对外界净吸热一定为正值；（C ）若是等压过程，气体吸的热量最少；（D ）若不知什么过程，则W 、Q 的正负无法判断。

分析：功和热量都是过程量，他们除了与系统的始末状态有关外，还跟经历的过程方式有关，所以A 、B 选项不正确。

3热力学第一定律

二、等压过程 1. 过程特征系统内气体压强保持不变，即 dp = 0，p = const. 2. 过程方程：V / T = const. 初态与末态的状态参量关系为 V1 / T1 = V2 / T2 等压过程曲线在 p-V 图上为平行横轴（V 轴）的直线段。 3. 等体过程中的功、热量和内能增量
内能是系统状态的函数，物质的状态一定，内能也一定，当系统从一个状态变化到另一个状态时，不管它的变化过程如何，内能的改变总是一个定值。那么怎样改变系统的状态，从而引起系统内能的变化呢？
做功
传热
一、功
功是能量传递与转化的量度。对系统做功使系统状态发生变化，同时就完成了能量的传递与转移过程。例如：1. 对系统做机械功
(3) 准静态过程可用系统的状态图（如 p – V 图或 p – T 图或 V –T 图）中的一条曲线表示。请看下图。状态图上任何一点表示系统的一个平衡态。由一系列平衡态组成的准静态过程在 p - V 状态图中用一条连续曲线来表示。
Ⅳ
Ⅳ－－循环过程曲线
p-V 图上几条准静态过程曲线

§3.2 功、热量 (Work, Heat)
功是过程量
§3.3 热力学第一定律
Eint,B Eint,A 在质心参考系中， Aext
设在某一宏观过程中，某系统内能从初始状态 E1 变化到终了状态 E2，系统从外界吸收热量Q，同时对外做功A。实验表明，系统从外界吸收的热量等于系统内能的增量和系统对外界做功之和。这就是热力学第一定律。 Q = E2 – E1 + A 表明：系统从外界吸收的热量一部分使系统内能增加，另一部分则用来对外做功。它是能量守恒定律在涉及热现象宏观过程中的具体表述。
2．准静态过程

热学第3章热力学第一定律

§3.3热量热力学第一定律
§3.3热量热力学第一定律（p106）＊传热是系统与外界交换能量的另一种途径传热的起因是系统与外界所处的温度不同。热量传递的方向从高温物体传向低温物体。＊热量Q的正负系统从外界吸收热量Q>0，系统向外界释放热量Q<0。＊热力学第一定律（能量守恒）（p107）式（3.4），对于一个无限小的过程，由式（3.5 ） Q = E2 – E1 + A đQ = dE + đＡ式中E是系统状态的函数。第一定律的文字式：系统吸收的热量＝系统对外作的功＋系统内能的增量。
§3.2功
＊微量功算式（p103）图3.5 式（3.1） đA= pSdl p dV 。＊功是过程量若初终态相同而过程不同，作功的数值不同。体积功由式（3.1）可知， dV>０系统体积膨胀，đA>０为正，dV<０系统体积缩小，đA<０为负。图3.6（p104）功的正负规定：系统对外界作功为正，外界对系统作功为负。功的广域性。 V2 ＊有限过程功计算 A=∫đA= V1 pdV 。 V2 ＊例3.2（p105） T不变，式（3.3） A RT ln 。 V1 ＊理想气体等压、等体、等温过程功计算
§3.3热量热力学内能只是温度的函数，等温过程中内能不变E2 – E1 = 0， V2 RT ln 。故Q = A V 1 ＊相变热力学相变是一个等温等压过程。对于一阶相变存在潜热，熔化热（固液相变），汽化热（汽液相变）。＊例3.2（p198） p不变，T不变，液相与汽相的摩尔体积不同，要作功；液到汽的变化时吸收潜热；计算热量与功，其差值即是内能增量。 §3.4热容（p109）＊热容的定义 C = đQ / dT 。二种表示：以物体

131准静态过程功热量

第十三章热力学基础
2
物理学
第五版
13-1 准静态过程功热量
三热量（过程量）
通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间存在温差而发生的能量传递 .
T1 T2
T1 Q T2
第十三章热力学基础
3
物理学
第五版
功与热量的异同
13-1 准静态过程功热量
（1）都是过程量：与过程有关；（2）等效性：改变系统热运动状态作用相同；
物理学
第五版
13-1 准静态过程功热量
二功（过程量）
1 功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动状态的变化.
2 准静态过程功的计算
第十三章热力学基础
1
物理学
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13-1 准静态过程功热量
dW Fdl pSdl dW pdV
W V2 pdV V1
注意：作功与过程有关 .
第十三章热力学基础Fra bibliotek51 cal = 4.18 J ， 1 J = 0.24 cal （3）功与热量的物理本质不同 .
第十三章热力学基础
4
物理学
第五版
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本章目录
13-0 教学基本要求
13-1 准静态过程功热量
13-2 热力学第一定律内能
13-3 理想气体的等体过程和等压过程摩尔热容
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程

热力学第一定律

正负正负
系统内能增加(温度升高系统内能增加温度升高) 正温度升高 E2-E1 系统内能减少(温度降低系统内能减少温度降低) 负温度降低
▲ 讨论:
1. 孤立系统与外界没有相互作用,也没有热量交换的系统与外界没有相互作用也没有热量交换的系统 Q=0 W=0 内能不变 2. 对任意元过程
W = ∫ pdV
V 1
V2
2. p p1 dW
p2 O
V1 dV
V2
V
S狭条 = dW
整个曲线下的面积 → 总功
p p1 p2 O V1 1 2 V2 V p p1 p2 O V1 1
p p1 p2 O V1 1 2 V2 V
2 V2 V
功与初态,终态及系统所经历的过程有关功与初态终态及系统所经历的过程有关过程量
▲摄氏温标
冰点 0度度沸点 100度度
水银柱在0度和度间水银柱在度和100度间 100等分度和等分 1等分相当于度的温度变化等分相当于1度的温度变化等分相当于水银温度计
▲理想气体温标
用水银或酒精的热胀冷缩特性，用水银或酒精的热胀冷缩特性，温标不准确理想气体作为测温物质理想气体温标
例1. P116页习题页习题21-1 解: (1).
p2V1 Ta = = 601.7K vR
(2).
p1Ta Td = =120.3K p2 p2Tc Tb = = 3008.5K p1
例2. P116页习题页习题21-2 设容器内原有气体v 解: 设容器内原有气体 0mol，充气完毕容器内有气体，充气完毕容器内有气体vmol
状态图) 二. p-V图 (状态图图状态图

准静态过程

宏观运动能量
功
分子热运动能量
分子热运动能量热量
分子热运动能量
➢ 热容量在一定的过程中，当物体的温度升高（或降低）1K
所吸收（或放出）的热量称为物体在该过程中的热容量，简称热容。
Cx
lim (
T 0
Q T
)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x
(
dQ dT
)
x
摩尔热容：1mol 物质的热容
将摩尔热容的定义应用到等体、等压过程中：
热力学基础
准静态过程功热量
一、准静态过程热力学过程： 1
2
1
2
准静态过程：在过程进行的每一时刻，系统所经过的任一
中间状态都无限地接近平衡态。
说明 (1) 准静态过程是一个理想过程； (2) 除一些进行得极快的过程（如爆炸过程）外，大多数情况下都可以把实际过程看成是准静态过程；如：实际汽缸的压缩过程可看作准静态过程
定体摩尔热容
dQ
CV ,m
( dT
)V
定压摩尔热容
Cp,m
(
dQ dT
)
p
系统体积由V1增大到 V2，系统对外做功为:
W V2 pdV V1
2、功的图示法：
p
W V2 pdV 曲线AB下的面积 V1 (1) 曲线AB下的面积即表示系 p
统在AB过程中做的功。
(2) 功是与过程有关的物理量。
例：
p ( p1,V1)
p ( p1,V1)
p
A
dW pdV
B
V1 dV V2 V
( p1,V1)
( p2 ,V2 )
V
( p2 ,V2 )
V
( p2 ,V2 )

13-1 准静态过程功热量【热力学】

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