理想气体在准静态过程中吸放热量的判定

绝热膨胀过程，V ， n ， T ， P
1
方法 1、 Q 0
E

i 2
R(T2
T1 )
=
i 2
(P2V2

P1V1 )
A E
=

i 2
R(T2

T1 )
，
=
i 2
(P1V1

P2V2
)
方法 2、 Q 0
P (P1,V1,T1 ) (P2 ,V2 ,T2 )
RT2
ln
Байду номын сангаас
Vc Vd
A
Q放 Q吸
RT1
ln
Vb Va

RT2
ln
Vc Vd
w T2 T1 T2
c(Vc ,T2 ) V
4
T1 固定， T2 ， w
如
T1

300K
， T2

270K
，
w

270 300 270

9
T2

250K
，
w

250 300 250

5
T2
100K
Q放 A
致冷系数： w Q吸 = Q吸
Q吸
A Q放 Q吸
注意：分子上的 Q吸 只计算从低温冷库吸取的热量 分母上的 Q吸 要计算全部吸热 0 1，w 0
3
三、 卡诺循环：准静态循环，理想气体，两个等温+两个绝热过程
T1 T2
P a(Va ,T1 ) Q吸
Q吸
b(Vb ,T1 )
Q吸 d
ab ： TaVa 1 TbVb 1

V2 V
Qp
E2
E1
W
等压膨胀过程：气体吸收的热 量，一部分用于内能的增加， 一部分用于对外作功。
p
等 压
p
( p,V2 ,T2 )
2
( p,V1,T1)
1
压
W
缩
o V2
V1 V
Qp
E1
W
E2
等压压缩过程：外界对气体作 的功和内能的减少均转化为热 量放出。
等压过程中，W 与 △E始终同号
Q

m' M
解 1）等温过程
W12 '
RT ln V2 ' V1

2.80104 J
2）氢气为双原子气体
(i 2) i 1.40
T2

T1
(V1 V2
)
1

753K
p
p2
2 T2
p2' T2' T1
Q0
p1
2'
T1
T 常量 1
o V2 V2' V1 10 V1 V
怎么求？
由热力学第一定律
dQT dWT pdV
Q T
WT

p RT
V2 V1
pdV
V
p
p1
1 ( p1,V1,T )
p2
( p2 ,V2 ,T )
2
o V1 dV V2 V
恒
温
谁做功？
热
源
T
QT
WT
V2

V1
RT V
dV

RT
ln V2 V1
RT ln p1

CV
2019/5/21
P.12/42
§8.2 热力学第一定律
热力学基础
§8.2.1 热力学第一定律 本质：包括热现象在内的能量守恒和转换定律。
E2 E1 W Q (E2 E1) W E W
Q
dQ dE dW
Q
E E2 E1
W
+ 系统吸热 内能增加 系统对外界做功
系统放热 内能减少 外界对系统做功
2019/5/21
P.13/42
热力学基础
热力学第一定律适用于任何系统(气液固)的任何过 程(非准静态过程也适用),
Q E PdV
热力学第一定律的另一叙述：第一类永动机 是不可 能制成的。
第一类永动机：Q = 0， E = 0 ，A > 0的机器;
过一系列变化后又回一开始的状态，用W1表示外界对 气体做的功，W2表示气体对外界做的功，Q1表示气体 吸收的热量，Q2表示气体放出的热量，则在整个过程中 一定有（ A ）
A．Q1—Q2=W2—W1 ; B．Q1=Q2
C．W1=W2 ;
D．Q1>Q2
2019/5/21
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【例8-4】如图,一个四周绝热的气缸热,力中学基间础 有 一固定的用导热材料制成的导热板C把气缸分 成 A.B 两部分,D是一绝热活塞, A中盛有 1mol He, B中盛有1mol N2, 今外界缓慢地
等压膨胀过程 V2>V1 , A>0 又T2>T1, 即E2-E1>0 ∴Q>0 。气体吸收的热量，一部分用于内能的增加，
一部分用于对外作功；
等压压缩过程 A<0 ， T2<T1, 即E2－E1<0 ∴Q<0 。

关于理想气体任意准静态直线过程的最高温度点与吸放热转折
点
陈寿谦
【期刊名称】《辽宁师范大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】1996(019)002
【摘要】讨论了理想气体任意准静态直线过程吸热放热问题时，关键是如何确定
过程中吸放热能转折点的位置，阐述了最高温度点与吸放热转折点并不重合的原因，并给出了确定最高温度点和吸放热转折点的方法。

【总页数】3页(P113-115)
【作者】陈寿谦
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】O414.12
【相关文献】
1.理想气体任意准静态过程吸放热研究 [J], 张兰知;岳红梅
2.理想气体任意准静态过程吸放热研究 [J], 王子红
3.理想气体任意准静态过程吸、放热的讨论 [J], 杨文平
4.关于理想气体在任意准静态过程中的吸放热和升降温等问题的讨论 [J], 朱曙华;李科敏;沈抗存
5.确定理想气体直线过程中温度最高点和吸放热转换点的几何方法 [J], 贾予东
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2
如果其中有一个状态为非平衡态，则此过程不是准静 态过程。如果系统进行的速度过快，系统状态发生变 化后，还未来得及恢复新的平衡态，系统又发生了变 化，则该过程也不是准静态过程。
例如：气缸活塞压缩的速
度过快，气体的状态发生
变化，还来不及恢复，P、
F
V、T 无确定关系，则此过
程为不是准静态过程。
3
PA
量为0。 dT 0 2.过程方程 PV C
恒 温 源 T
P 1
P1
3.过程曲线
4.功 A V2 PdV V1
P2 o V1
T
2 V2 V
17
由理想气体状态方程
P m RT
V
RT
V
A V2 RT dV RT V2 dV
V1
V
V V1
等温过程的功
A RT ln V2 m RT ln V2
m RT ln P1

P2
19
三、等压过程
1.过程特点
系统的压强不变 dP 0
P
2.过程曲线
3.内能增量
E m i RT
2
1
2
P
4.功 压强不变
o
V1
V2 V
A
V2 V1
PdV

P
V2
V1
dV
P (V2 V1 )
PV
20
5.热量
QP E A

m
14
热力学第一定 律在等值过程
中的应用
15
一、等容过程
1.过程特点
V
系统的体积不变 dV = 0
系统对外做功为0 dA = 0 2.过程曲线

M dQ CV dT pdV M mol
13
3.多方过程的摩尔热容C 多方过程—摩尔热容C为常量的准静态过程。 热一： CdT=CVdT+pdV 即 R RdT pdV C CV 由 pV=RT pdV+Vdp=RdT 于是得
R pdV ( 1 ) Vdp 0 C CV dp R dV (1 ) 0 p C CV V R 1 n —多方指数 令 C C V
a b
d
1
o 1
c
图9-6
过程abcda吸热: Q = Ea-Ea+Aabcda = Aabcda=Aabc+ Ada =700-3×4×102=-500J
4 V((×10-3m-3)
i E pV 2
8
例题 9-3 双原子分子经图示过程abca, 求各分过 程之A、E和Q及整个过程abca气体对外作的净功。 1 P(atm) 解 过程ab : Aab= ( pb pa )( Vb Vc ) = 405.2J a 2 3 5 Eab= ( pbVb paVa ) = -506.5J 2 Qab=Eab + Aab= -101.3J c b 1
M i i RT pV (9-1) M mol 2 2 它是由系统的状态( p,V,T )确定的能量，是状态的 单值函数，与过程无关。 二.功和热 功是和宏观位移相联系的过程 p 1 中能量转换的量度;是有规则运动能 量向无规则运动能量的转换。 热是在传热这个特殊过程中能 2 量转换的量度;是无规则运动能量之 间的转换。 V 图9-1 共同点:功和热是状态变化的量度, 是过程量。 2
(2) 在p-V图上, 功是曲线下的面积。
p
1

吸热情况如何？
１ — 图 中 任 意 直 线 过 程 能 量 的 转 ． Ｖ ｐ 换 点
图２
解 析 ： ２所示过程为单 调直线 过程 ， 图
０ Ｖｌ Ｖ Ｖ２ Ｖ ０ ＶＩ Ｖ Ｖ２ Ｖ
由气 体 系 统 的 热 力学 第 一 定 律
其 过 程 方 程 为 ｐ Ｐ ’ （ ） Ｐ ， ｏ ＿ ｏ 对 ．
２ １— １ ００ １
教 改 聚 焦
ｐ 图中任意的直线过程 吸收朔放出的热量 —
李 秀 芬
摘 要 ：本 文对 ｐ Ｖ 图 中任 意 的直 线 过 程 能 量 的转 换 点 及 ｐ Ｖ 图 中任 意 的 直 线 过 程 吸 收 和 放 出 的 热 量 的 计 算 方 法 进 行 了讨 论 ， — —
Ｐ
２。 ｐ
知 的： 等压膨胀 ， 单纯吸热 ； 等压 雎缩 ， 单纯 态 与 终 态体 积 区间 之 外 ，则 一 定 不 存 在 能 ： 放热。等体升压 ， 单纯吸热 ； 等体降压 ， 单纯 量 的 转 换 点 。 如 图 １ 示 。 所 ：
放 热 。 这 两 种 过 程 都 不 存 在 吸 热 和 放 热 的 转 换点 。 于 ｐ ｌ图 中任 意 的 直 线 过 程 ， 对 —， 其
其 中 ｋ为 直 线 的 斜 率 ， 直 线 在 Ｐ轴 ｂ为 上 的截距 。 显 然 Ｐ Ｖ ） 转 换 点 的体 积 和 压 强 为 ：
Ｖ＝ － ） ‘） ６
积 区间 内才存 在吸 热和 放热 的转换 点 ， 这
时 转 换 点将 过 程 分 为 两 段 ，一 段 是 单 纯 子 分 子 弹 想 气 体 经 历 如 图 ．
将 （ ）（ ） 入 （ ） ， 理 后 得 热 量 ３ 、４ 代 ２式 整

8
二.热量
传热也可改变系统的 热力学状态.
外界 系统
热量也是过程量. 也与过程有关。 传热的微观本质是： 分子无规则运动的能量 从高温物体向低温物体传递.
dQ dQ
说明两个概念：
1.热库或热源(热容量无限大的物体,温度始终不变).
2.准静态传热过程(温差无限小)：
9
系统
T1
T2
系统 （ T1 ）直接与 热源 （ T2 ）有限温差 热传导为非准静态过程
p
c
o a
b
d v
(3)若状态d与状态a内能之差为40cal,试求沿ad及 db各自吸收的热量是多少?
12
p c 解:
(1)∵Aacb=126J Qacb=80×4.18J=334.4J
b d
o
a
v
∴Eab=Qacb-Aacb=334.4-126=208.4J (2)∵Aba=-84J ∴Qba= Eba+Aba=-208.4-84=-292.4J (放热)
A PdV P ( V 2 - V 1 )
V2 V1
Q P CP.m ( T 2 - T 1 ) E CV.m ( T 2 - T 1 )
V V1 V2
17
部分用于对外做功,其余所吸热量用于增加系统内能.
3.等温过程
过程方程:
PV = const. Δ E =0；
C
P.m
C V.m + R
（迈耶公式）
15
思考:
c P.m cV.m ?
三.泊松比(poisson’s ratio) (也称为比热比)
C P.m CV.m+ R R 1+ C V.m CV.m CV.m

总热量：
Q Q
10-1 准静态过程 功 内能和热量
10.2
热力学第一定律
第10章 热力学定律
10.2.1 热力学第一定律 某一过程，系统从外界吸热 Q，对外 界做功 A，系统内能从初始态 E1变为 E2，则由能量守恒：
A ΔE Q
内能是状态量， A、 Q是过程量
对微元过程：
Q dE A
热一律的另一种表述： 第一类永动机制不成 对准静态过程： Q E2 E1

V2
V1
pdV
10.2.2 热容
C
Q
dT
单位：J/mol· K
• 摩尔热容量 C ，
• 比热容 c ， 单位：J/kg· K
Q 为过程量
C为过程量
经常用到1摩尔物质在等体过程以及在等压过程中的热 容量，称为摩尔定体热容和摩尔定压热容，分别定义 为：
CV ,m
i R 2
C P ,m
i2 R 2
2i i
i=3
单原子气体：
双原子气体： 多原子气体：
1.67
i=5
i=6
1.40
1.33
用 C
V ,m
CP,mγ值和实验比较，常温下符合很好
t 200 C
CV ,m R 2
P 1.01105 pa
CP ,m R 2
P
A
(PB,VB,TB)
V2
V1
pdV
O
VA
dV
VB
V
说明 δA>0：系统对外做功 系统所作的功在数值上 等于P-V 图上过程曲线 以下的面积。
作功与过程有关 。
p 下，气体准静态地由体积 V1 例 计算在等压 的过程系统对外界所做的功。

传热学中的名词解释1 ．稳态导热 : 发生在稳态温度场内的导热过程称为稳态导热。

（或：物体中的温度分布不随时间而变化的导热称为稳态导热。

）2 ．稳态温度场: 温度场内各点的温度不随时间变化。

（或温度场不随时间变化。

）3 ．热对流 : 依靠流体各部分之间的宏观运行，把热量由一处带到另一处的热传递现测温度均为肋基温度的理想散热量之比。

象4 ．传热过程: 热量由固体壁面一侧的热流体通过固体壁面传递给另一侧冷流体的过程5 ．肋壁总效率: 肋侧表面总的实际散热量与肋壁21. 换热器的效能（有效度）：换热器的实际传热量与最大可能传热量之比。

或22. 大容器沸腾：高于液体饱和温度的热壁面沉浸在具有自由表面的液体中所发生的沸腾。

23. 准稳态导热：物体内各点温升速度不变的导热过程。

24. 黑体：吸收率等于 1 的物体。

25. 复合换热：对流换热与辐射换热同时存在的综合热传递过程。

一、名词解释1．热流量：单位时间内所传递的热量2．热流密度：单位传热面上的热流量3．导热：当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。

4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。

5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。

同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。

这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。

6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。

7．对流传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W／(m2·K)。

对流传热系数表示对流传热能力的大小。

8．辐射传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W／(m2·K)。

热 方
pV
常量
程 p 1T 常量
绝热线和等温线
p
T 常量
Q0
pA pQpT A C
B
o VA V VB V
dP
dV
Q
dP
dV
T
绝热过程曲线的斜率
pV 常量
pV 1dV V dp 0
( dp dV
)Q
pA VA
等温过程曲线的斜率
pV 常量
pdV Vdp 0
(
dp dV
C m C M
C
C m
dQ m dT
MM
二. 理想气体的定体摩尔热容
定体摩尔热容
（dQ)V
dU
m M
i 2
RdT
定体过程从外界吸热
CV
(dQ)V m dT
iR 2
M
QV
m M
i 2 R(T2
T1)
m M
CV (T2
T1)
理想气体内能表达式也可以写为：
mi
m
U
M
RT 2
M
CV T
三. 理想气体的定压摩尔热容
宏观运动能量
热运动能量
功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动 状态的变化 . 准静态过程功的计算
dA Fdl pSdl
dA pdV
A V2 pdV V1
注意：作功与过程有关 .
三. 热 量（过程量）
通过传热方式传递能量的量度
四. 内 能 （状态量）
p
A*
1
T1 T2
T1 T2
p
A*
CP CV R
3 CV 2 R
5 CP 2 R
5

6-2 热力学第一定律在几种 典型准静态过程中的应用
计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础
（1） pV
m M
RT
（理想气体的共性） 解决过程中能
量转换的问题
dQ dE pdV
（2）
Q E
V
V2
1
pdV
（3） E E (T ) （理想气体的状态函数）
（4） 各准静态过程的特性 .
p
等温压缩
p
p1
p2
1 ( p 1 , V1 , T )
( p 2 ,V 2 , T )
p1
2
1 ( p 1 , V1 , T )
( p 2 ,V 2 , T )
W
V1
p2
W
V1
2
V2
o
V2
V
o
V
QT
E
A
QT
E
A
[例2] 原在标准状态下的2mol的氢气，经历一过程吸热 500J。问：（1）若该过程是等容过程，气体对外做功 多少？末态压强P=?（2）若该过程是等温过程，气体 对外做功是多少？末态体积V=?（3）若该过程是等压过 程，末态温度T=? 气体对外做功多少？ 解：（1） 等容过程 A=0， Q C V (T 2 T1 ) Q 500 273 T 2 T1 5 CV 2 8 . 31
Q A E 3 . 31 10 ( J )
3
（2） E 0
A R T1 ln V2 V1 7 .8 6 1 0 ( J )
2
Q A E 7 . 86 10 ( J )
2
（3）
Q 0
T 1V 1

P
1
2
4
0
T1 3
T2
V1
V4 V2
V3
Q
34：与温度为T2的低温热源接触，T2不变， 体积由V3压缩到V4，从热源放热为 V3 Q 2 RT2 ln V4 41：绝热压缩，体积由V4变到V1，吸热为零。
在一次循环中，气体 对外作净功为 |W|= Q1-Q2 （ 参见能流图）
T1 Q1
1
1

2



1

W3 4
RT3 1
T4 1 T3
在两条等温线之间， 沿任意两条绝热线， 系统对外界作功相等。
考虑到 T1=T3 T2=T4 W12=W34
2-7 循环过程
历史上，热力学理论最初是在研究热机工作过 程的基础上发展起来的。 在热机中被用来吸收热量并对外作功的物质叫 工质。工质往往经历着循环过程，即经历一系 列变化又回到初始状态。
气体在多方过程中从外界吸的热量
R Q C mV T2 T1 C v T2 T1 n 1
当1 n 时，Cmn 0。说明气体在过程中对 外界所作的功大于它从外界吸收的热量。多作 的功是由于消耗了本身的内能，故虽然吸热， 但温度反而下降，产生负热容。
V2 dV W PdV RT RT ln V1 V1 V V1 P1 P1V1 P2 V2 W RT ln P2
V2 V2
等容过程（dV= 0）
过程方程：V=常数 在P-V图上，等容线为一条垂直 于V轴的直线。（图二虚线）
P
功：W=0 内能与热量： 由第一定律可得：U=Q 理想气体内能表达式
|W|

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定义
为多方过程的摩尔热容， Cm = dQ/ dT 为多方过程的摩尔热容，则
R n −γ Cm = CV − = R 为一常数 n −1 (n −1)(γ −1)
讨论： 讨论：
n=0，Cm=Cp， n=1，Cm=∞， ∞ n=γ，Cm=0， 等压过程； 等压过程； 等温过程; 等温过程; 绝热过程； 绝热过程；
dT
=
2
R
即：理想气体的摩尔定体热容是一个只与分子自由 度有关的量。 度有关的量。 等体吸热
m QV = CV (T2 -T1 ) M mol m CV (T2 -T1 ) 适应于所有过程 ∆E = M mol
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等体内能增量
二、 等压过程 气体的摩尔定压热容
等压过程: 等压过程 系统压强在状态变化过程中始终保持不变。 系统压强在状态变化过程中始终保持不变。
T2 = 119K
因i=5,所以 v=iR/2=20.8J(mol⋅K)，可得： 所以C 所以 ，可得：
A = 941J
如氧气作等温膨胀， 如氧气作等温膨胀，气体所作的功为
V2 m 3 A= RT ln = 1.44×10 J 1 Mmol V 1
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例题6-3 两个绝热容器，体积分别是 1和V2，用一带有 两个绝热容器，体积分别是V 例题 活塞的管子连起来。打开活塞前， 活塞的管子连起来 。 打开活塞前 ， 第一个容器盛有氮 气温度为T 第二个容器盛有氩气，温度为T 气温度为 1 ；第二个容器盛有氩气，温度为 2 ，试证 打开活塞后混合气体的温度和压强分别是 m m2 1 CV T＋ CV T2 1 Mmol1 Mmol2 T= m m2 1 CV ＋ CV Mmol1 Mmol2 m2 1 m 1 p= ＋ RT V＋V2 Mmol1 Mmol2 1 式中C 分别是氮气和氩气的摩尔定体热容， 式中 v1 、 Cv2 分别是氮气和氩气的摩尔定体热容 ， m1、m2和Mmol1 、Mmol2分别是氮气和氩气的质量和 摩尔质量。 摩尔质量。

p
p1
p2
O
a
c b
2
20 V / 10 m
−3
3
p
p1
p2
O
a300K
Ta = 300K V a = 2 × 10 m
−3
3
V b = 20 × 10 m
−3
3
c 氮气是双原子分子，自由度5 氮气是双原子分子，自由度 5 CV ,m = R b 119.4K
2
V / 10 −3 m 3 20
2 i+2 γ= = 1.4 i
V (L)
p bV b pa = Va = 2 .026 × 10 5 Pa
V a = 22 . 4 × 10 − 3 m 3
c点： 点
p c = 1 . 013 × 10 Pa
5
V c = 22 . 4 × 10 m p cV c Tc = = 273 K R
a→b:等温过程 →b:
•系统内能的增量 系统内能的增量
273K 44 .8 22 .4
c
Wacb = Wac + Wcb = 2.27 ×10 J
3
Qacb = Qac + Qcb = 2.27 ×10 J
3
氮气在a态时的温度为 例2 1mol氮气在 态时的温度为 氮气在 态时的温度为300K，体积为 ， 2.0×10-3m3。计算氮气在下列过程中所做的功： 计算氮气在下列过程中所做的功： × 1）从a态绝热膨胀到 态（Vb=2.0×10-3m3）； 态绝热膨胀到b态 ） 态绝热膨胀到 × 2）从a态等温膨胀到 态，再c态等体冷却到 态 态等温膨胀到c态 态等体冷却到b态 ） 态等温膨胀到 态等体冷却到
等温过程系统对外界做的功

s cp ln v2 cv ln P2
v1
P1
s
cv
ln
T2 T1
R ln v2 v1
总结： s
cp
ln
T2 T1
R ln P2 P1
s cp ln v2 cv ln P2
v1
P1
是容积比热和摩尔比热。 容积比热用符号 c’表示，指的是 1Nm3 工质在一定的准静态过程中温度升高
或降低 1K 时吸收或放出的热量。单位为 J/( Nm3K) 。
摩尔比热用符号 Mc 表示，指的是 1mol 工质在一定的准静态过程中温度升
高或降低 1K 时吸收或放出的热量。单位为 J/( molK) 。
T
第一定律能量守恒方程
qrev du Pdv qrev dh vdP
把理想气体的定容比热和定压比热的计算式：
du cv dt dh cpdt
带入第一定律能量守恒方程，得到
qrev cvdT Pdv qrev c pdT vdP
把 qrev 的表达式分别带入上的定义式可得到：
① ds
qrev cvdT Pdv
dT
dT
dT
即 c p cv R
这是理想气体的定容比热与定压比热之间的关系，称为梅耶公式。 或将梅耶公式两边同乘以摩尔质量 M 得到： Mcp Mcv Rm
即任意一种理想气体的摩尔定压比热和摩尔定容比热之间只差一通用气体 常数 8.314。
2.关系 2 定义一个比热容比 k，又叫绝热指数。
k cp cv
1K 时吸收或放出
的热量，用符号 C 表示。
根据热容的定义， 我们可以得到： 若工质在一定的准静态过程中， 温度变化
了△ T，过程中热量为 Q，那么这个过程中的比热为： Q

理想气体等温、绝热膨胀进程中的热功转化和能量转化效率的不一致性一、对等温进程的描述的困惑 (1)二、等温膨胀的条件 (3)3、等温膨胀进程中外力输出功的计算 (8)4、等温收缩进程中外力的输出功 (11)五、等温进程中所参与外力的输出功的性质 (13)六、等温膨胀进程的能量转换效率 (14)7、准静态绝热膨胀的性质讨论 (19)概述：本文要紧讨论了在学习理想气体等温进程中存在的困惑。

分析了理想气体等温膨胀所需要的条件，以为理想气体没有绝对意义上的等温进程，现实中的等温进程是有无数个微小温差的非等温进程组成；以为准静态等温膨胀进程是无法自主进行，是在外力作用下的被动热力学进程；以为等温膨胀进程进行中需要外力消耗能量对外部环境做功，并给出了功的计算方式。

分析了等温膨胀进程中能量转换效率，以为在考虑外力消耗能量情形下，能量转换效率是不能达到100%的。

分析了等温膨胀进程中的能量转换效率的计算方式及阻碍因素，以为等温膨胀进程中能量转换效率仅和始末状态的压强比值相关。

绘制了随不同取值，等温膨胀能量转换效率转变曲线图。

讨论了准静态绝热膨胀进程中的热力学性质，以为理想气体的准静态绝热膨胀也是要借助外力参与的被动热力学进程。

以为在计算准静态绝热膨胀进程能量转化效率时，和等温膨胀一样，也必需考虑在整个进程中所参与的外力F在膨胀进程中消耗能量这一因素。

1、对等温进程的描述的困惑咱们在用图形说明等温膨胀进程的时候，往往用下面的例子：一个内部是理想气体的气缸，放在恒温槽内，活塞上有一堆细沙，每次拿掉一粒，该膨胀进程是无穷缓慢的，每一步都接近于平稳态，如此气缸内的气体所经历的进程确实是等温进程。

如此的等温膨胀进程，就实现了对外界做功，气缸输出功的一部份转变成移出沙子的重力势能，一部份用来克服外压。

此刻的问题是，咱们在移出沙子的进程中要不要消耗能量？下面一段是《热力学基础》中对等温进程的描述：理想气体的等温进程方程为：在p-V图上，理想气体的等温曲线为双曲线的一支。