理想气体在准静态过程中吸放热量的判定
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第4节理想气体绝热过程
绝热膨胀过程，V ， n ， T ， P
1
方法 1、 Q 0
E
i 2
R(T2
T1 )
=
i 2
(P2V2
P1V1 )
A E
=
i 2
R(T2
T1 )
，
=
i 2
(P1V1
P2V2
)
方法 2、 Q 0
P (P1,V1,T1 ) (P2 ,V2 ,T2 )
RT2
ln
Байду номын сангаас
Vc Vd
A
Q放 Q吸
RT1
ln
Vb Va
RT2
ln
Vc Vd
w T2 T1 T2
c(Vc ,T2 ) V
4
T1 固定， T2 ， w
如
T1
300K
， T2
270K
，
w
270 300 270
9
T2
250K
，
w
250 300 250
5
T2
100K
Q放 A
致冷系数： w Q吸 = Q吸
Q吸
A Q放 Q吸
注意：分子上的 Q吸 只计算从低温冷库吸取的热量 分母上的 Q吸 要计算全部吸热 0 1，w 0
3
三、 卡诺循环：准静态循环，理想气体，两个等温+两个绝热过程
T1 T2
P a(Va ,T1 ) Q吸
Q吸
b(Vb ,T1 )
Q吸 d
ab ： TaVa 1 TbVb 1
准静态过程 功 热量 内能 热力学第一定律 等体过程 等压过程 摩尔热容等温过程和绝热过程
V2 V
Qp
E2
E1
W
等压膨胀过程：气体吸收的热 量，一部分用于内能的增加， 一部分用于对外作功。
p
等 压
p
( p,V2 ,T2 )
2
( p,V1,T1)
1
压
W
缩
o V2
V1 V
Qp
E1
W
E2
等压压缩过程：外界对气体作 的功和内能的减少均转化为热 量放出。
等压过程中，W 与 △E始终同号
Q
m' M
解 1）等温过程
W12 '
RT ln V2 ' V1
2.80104 J
2）氢气为双原子气体
(i 2) i 1.40
T2
T1
(V1 V2
)
1
753K
p
p2
2 T2
p2' T2' T1
Q0
p1
2'
T1
T 常量 1
o V2 V2' V1 10 V1 V
怎么求？
由热力学第一定律
dQT dWT pdV
Q T
WT
p RT
V2 V1
pdV
V
p
p1
1 ( p1,V1,T )
p2
( p2 ,V2 ,T )
2
o V1 dV V2 V
恒
温
谁做功？
热
源
T
QT
WT
V2
V1
RT V
dV
RT
ln V2 V1
RT ln p1
大学物理 第八章 热力学基础
CV
2019/5/21
P.12/42
§8.2 热力学第一定律
热力学基础
§8.2.1 热力学第一定律 本质：包括热现象在内的能量守恒和转换定律。
E2 E1 W Q (E2 E1) W E W
Q
dQ dE dW
Q
E E2 E1
W
+ 系统吸热 内能增加 系统对外界做功
系统放热 内能减少 外界对系统做功
2019/5/21
P.13/42
热力学基础
热力学第一定律适用于任何系统(气液固)的任何过 程(非准静态过程也适用),
Q E PdV
热力学第一定律的另一叙述：第一类永动机 是不可 能制成的。
第一类永动机：Q = 0， E = 0 ，A > 0的机器;
过一系列变化后又回一开始的状态，用W1表示外界对 气体做的功，W2表示气体对外界做的功，Q1表示气体 吸收的热量，Q2表示气体放出的热量，则在整个过程中 一定有（ A ）
A．Q1—Q2=W2—W1 ; B．Q1=Q2
C．W1=W2 ;
D．Q1>Q2
2019/5/21
P.16/42
【例8-4】如图,一个四周绝热的气缸热,力中学基间础 有 一固定的用导热材料制成的导热板C把气缸分 成 A.B 两部分,D是一绝热活塞, A中盛有 1mol He, B中盛有1mol N2, 今外界缓慢地
等压膨胀过程 V2>V1 , A>0 又T2>T1, 即E2-E1>0 ∴Q>0 。气体吸收的热量，一部分用于内能的增加，
一部分用于对外作功；
等压压缩过程 A<0 ， T2<T1, 即E2－E1<0 ∴Q<0 。
关于理想气体任意准静态直线过程的最高温度点与吸放热转折点
关于理想气体任意准静态直线过程的最高温度点与吸放热转折
点
陈寿谦
【期刊名称】《辽宁师范大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】1996(019)002
【摘要】讨论了理想气体任意准静态直线过程吸热放热问题时，关键是如何确定
过程中吸放热能转折点的位置，阐述了最高温度点与吸放热转折点并不重合的原因，并给出了确定最高温度点和吸放热转折点的方法。
【总页数】3页(P113-115)
【作者】陈寿谦
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】O414.12
【相关文献】
1.理想气体任意准静态过程吸放热研究 [J], 张兰知;岳红梅
2.理想气体任意准静态过程吸放热研究 [J], 王子红
3.理想气体任意准静态过程吸、放热的讨论 [J], 杨文平
4.关于理想气体在任意准静态过程中的吸放热和升降温等问题的讨论 [J], 朱曙华;李科敏;沈抗存
5.确定理想气体直线过程中温度最高点和吸放热转换点的几何方法 [J], 贾予东
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大学物理热力学基础-准静态过程-功-热量内能
2
如果其中有一个状态为非平衡态，则此过程不是准静 态过程。如果系统进行的速度过快，系统状态发生变 化后，还未来得及恢复新的平衡态，系统又发生了变 化，则该过程也不是准静态过程。
例如：气缸活塞压缩的速
度过快，气体的状态发生
变化，还来不及恢复，P、
F
V、T 无确定关系，则此过
程为不是准静态过程。
3
PA
量为0。 dT 0 2.过程方程 PV C
恒 温 源 T
P 1
P1
3.过程曲线
4.功 A V2 PdV V1
P2 o V1
T
2 V2 V
17
由理想气体状态方程
P m RT
V
RT
V
A V2 RT dV RT V2 dV
V1
V
V V1
等温过程的功
A RT ln V2 m RT ln V2
m RT ln P1
P2
19
三、等压过程
1.过程特点
系统的压强不变 dP 0
P
2.过程曲线
3.内能增量
E m i RT
2
1
2
P
4.功 压强不变
o
V1
V2 V
A
V2 V1
PdV
P
V2
V1
dV
P (V2 V1 )
PV
20
5.热量
QP E A
m
14
热力学第一定 律在等值过程
中的应用
15
一、等容过程
1.过程特点
V
系统的体积不变 dV = 0
系统对外做功为0 dA = 0 2.过程曲线
如果其中有一个状态为非平衡态，则此过程不是准静 态过程。如果系统进行的速度过快，系统状态发生变 化后，还未来得及恢复新的平衡态，系统又发生了变 化，则该过程也不是准静态过程。
例如：气缸活塞压缩的速
度过快，气体的状态发生
变化，还来不及恢复，P、
F
V、T 无确定关系，则此过
程为不是准静态过程。
3
PA
量为0。 dT 0 2.过程方程 PV C
恒 温 源 T
P 1
P1
3.过程曲线
4.功 A V2 PdV V1
P2 o V1
T
2 V2 V
17
由理想气体状态方程
P m RT
V
RT
V
A V2 RT dV RT V2 dV
V1
V
V V1
等温过程的功
A RT ln V2 m RT ln V2
m RT ln P1
P2
19
三、等压过程
1.过程特点
系统的压强不变 dP 0
P
2.过程曲线
3.内能增量
E m i RT
2
1
2
P
4.功 压强不变
o
V1
V2 V
A
V2 V1
PdV
P
V2
V1
dV
P (V2 V1 )
PV
20
5.热量
QP E A
m
14
热力学第一定 律在等值过程
中的应用
15
一、等容过程
1.过程特点
V
系统的体积不变 dV = 0
系统对外做功为0 dA = 0 2.过程曲线
对理想气体的准静态过程
M dQ CV dT pdV M mol
13
3.多方过程的摩尔热容C 多方过程—摩尔热容C为常量的准静态过程。 热一： CdT=CVdT+pdV 即 R RdT pdV C CV 由 pV=RT pdV+Vdp=RdT 于是得
R pdV ( 1 ) Vdp 0 C CV dp R dV (1 ) 0 p C CV V R 1 n —多方指数 令 C C V
a b
d
1
o 1
c
图9-6
过程abcda吸热: Q = Ea-Ea+Aabcda = Aabcda=Aabc+ Ada =700-3×4×102=-500J
4 V((×10-3m-3)
i E pV 2
8
例题 9-3 双原子分子经图示过程abca, 求各分过 程之A、E和Q及整个过程abca气体对外作的净功。 1 P(atm) 解 过程ab : Aab= ( pb pa )( Vb Vc ) = 405.2J a 2 3 5 Eab= ( pbVb paVa ) = -506.5J 2 Qab=Eab + Aab= -101.3J c b 1
M i i RT pV (9-1) M mol 2 2 它是由系统的状态( p,V,T )确定的能量，是状态的 单值函数，与过程无关。 二.功和热 功是和宏观位移相联系的过程 p 1 中能量转换的量度;是有规则运动能 量向无规则运动能量的转换。 热是在传热这个特殊过程中能 2 量转换的量度;是无规则运动能量之 间的转换。 V 图9-1 共同点:功和热是状态变化的量度, 是过程量。 2
(2) 在p-V图上, 功是曲线下的面积。
p
1
p-V图中任意的直线过程吸收和放出的热量
吸热情况如何？
１ — 图 中 任 意 直 线 过 程 能 量 的 转 ． Ｖ ｐ 换 点
图２
解 析 ： ２所示过程为单 调直线 过程 ， 图
０ Ｖｌ Ｖ Ｖ２ Ｖ ０ ＶＩ Ｖ Ｖ２ Ｖ
由气 体 系 统 的 热 力学 第 一 定 律
其 过 程 方 程 为 ｐ Ｐ ’ （ ） Ｐ ， ｏ ＿ ｏ 对 ．
２ １— １ ００ １
教 改 聚 焦
ｐ 图中任意的直线过程 吸收朔放出的热量 —
李 秀 芬
摘 要 ：本 文对 ｐ Ｖ 图 中任 意 的直 线 过 程 能 量 的转 换 点 及 ｐ Ｖ 图 中任 意 的 直 线 过 程 吸 收 和 放 出 的 热 量 的 计 算 方 法 进 行 了讨 论 ， — —
Ｐ
２。 ｐ
知 的： 等压膨胀 ， 单纯吸热 ； 等压 雎缩 ， 单纯 态 与 终 态体 积 区间 之 外 ，则 一 定 不 存 在 能 ： 放热。等体升压 ， 单纯吸热 ； 等体降压 ， 单纯 量 的 转 换 点 。 如 图 １ 示 。 所 ：
放 热 。 这 两 种 过 程 都 不 存 在 吸 热 和 放 热 的 转 换点 。 于 ｐ ｌ图 中任 意 的 直 线 过 程 ， 对 —， 其
其 中 ｋ为 直 线 的 斜 率 ， 直 线 在 Ｐ轴 ｂ为 上 的截距 。 显 然 Ｐ Ｖ ） 转 换 点 的体 积 和 压 强 为 ：
Ｖ＝ － ） ‘） ６
积 区间 内才存 在吸 热和 放热 的转换 点 ， 这
时 转 换 点将 过 程 分 为 两 段 ，一 段 是 单 纯 子 分 子 弹 想 气 体 经 历 如 图 ．
将 （ ）（ ） 入 （ ） ， 理 后 得 热 量 ３ 、４ 代 ２式 整
03.热力学第一定律
8
二.热量
传热也可改变系统的 热力学状态.
外界 系统
热量也是过程量. 也与过程有关。 传热的微观本质是： 分子无规则运动的能量 从高温物体向低温物体传递.
dQ dQ
说明两个概念：
1.热库或热源(热容量无限大的物体,温度始终不变).
2.准静态传热过程(温差无限小)：
9
系统
T1
T2
系统 （ T1 ）直接与 热源 （ T2 ）有限温差 热传导为非准静态过程
p
c
o a
b
d v
(3)若状态d与状态a内能之差为40cal,试求沿ad及 db各自吸收的热量是多少?
12
p c 解:
(1)∵Aacb=126J Qacb=80×4.18J=334.4J
b d
o
a
v
∴Eab=Qacb-Aacb=334.4-126=208.4J (2)∵Aba=-84J ∴Qba= Eba+Aba=-208.4-84=-292.4J (放热)
A PdV P ( V 2 - V 1 )
V2 V1
Q P CP.m ( T 2 - T 1 ) E CV.m ( T 2 - T 1 )
V V1 V2
17
部分用于对外做功,其余所吸热量用于增加系统内能.
3.等温过程
过程方程:
PV = const. Δ E =0；
C
P.m
C V.m + R
（迈耶公式）
15
思考:
c P.m cV.m ?
三.泊松比(poisson’s ratio) (也称为比热比)
C P.m CV.m+ R R 1+ C V.m CV.m CV.m
二.热量
传热也可改变系统的 热力学状态.
外界 系统
热量也是过程量. 也与过程有关。 传热的微观本质是： 分子无规则运动的能量 从高温物体向低温物体传递.
dQ dQ
说明两个概念：
1.热库或热源(热容量无限大的物体,温度始终不变).
2.准静态传热过程(温差无限小)：
9
系统
T1
T2
系统 （ T1 ）直接与 热源 （ T2 ）有限温差 热传导为非准静态过程
p
c
o a
b
d v
(3)若状态d与状态a内能之差为40cal,试求沿ad及 db各自吸收的热量是多少?
12
p c 解:
(1)∵Aacb=126J Qacb=80×4.18J=334.4J
b d
o
a
v
∴Eab=Qacb-Aacb=334.4-126=208.4J (2)∵Aba=-84J ∴Qba= Eba+Aba=-208.4-84=-292.4J (放热)
A PdV P ( V 2 - V 1 )
V2 V1
Q P CP.m ( T 2 - T 1 ) E CV.m ( T 2 - T 1 )
V V1 V2
17
部分用于对外做功,其余所吸热量用于增加系统内能.
3.等温过程
过程方程:
PV = const. Δ E =0；
C
P.m
C V.m + R
（迈耶公式）
15
思考:
c P.m cV.m ?
三.泊松比(poisson’s ratio) (也称为比热比)
C P.m CV.m+ R R 1+ C V.m CV.m CV.m
10-1 准静态过程 功 内能和热量
总热量：
Q Q
10-1 准静态过程 功 内能和热量
10.2
热力学第一定律
第10章 热力学定律
10.2.1 热力学第一定律 某一过程，系统从外界吸热 Q，对外 界做功 A，系统内能从初始态 E1变为 E2，则由能量守恒：
A ΔE Q
内能是状态量， A、 Q是过程量
对微元过程：
Q dE A
热一律的另一种表述： 第一类永动机制不成 对准静态过程： Q E2 E1
V2
V1
pdV
10.2.2 热容
C
Q
dT
单位：J/mol· K
• 摩尔热容量 C ，
• 比热容 c ， 单位：J/kg· K
Q 为过程量
C为过程量
经常用到1摩尔物质在等体过程以及在等压过程中的热 容量，称为摩尔定体热容和摩尔定压热容，分别定义 为：
CV ,m
i R 2
C P ,m
i2 R 2
2i i
i=3
单原子气体：
双原子气体： 多原子气体：
1.67
i=5
i=6
1.40
1.33
用 C
V ,m
CP,mγ值和实验比较，常温下符合很好
t 200 C
CV ,m R 2
P 1.01105 pa
CP ,m R 2
P
A
(PB,VB,TB)
V2
V1
pdV
O
VA
dV
VB
V
说明 δA>0：系统对外做功 系统所作的功在数值上 等于P-V 图上过程曲线 以下的面积。
作功与过程有关 。
p 下，气体准静态地由体积 V1 例 计算在等压 的过程系统对外界所做的功。
传热学中的名词解释
传热学中的名词解释1 ．稳态导热 : 发生在稳态温度场内的导热过程称为稳态导热。
（或：物体中的温度分布不随时间而变化的导热称为稳态导热。
）2 ．稳态温度场: 温度场内各点的温度不随时间变化。
（或温度场不随时间变化。
）3 ．热对流 : 依靠流体各部分之间的宏观运行，把热量由一处带到另一处的热传递现测温度均为肋基温度的理想散热量之比。
象4 ．传热过程: 热量由固体壁面一侧的热流体通过固体壁面传递给另一侧冷流体的过程5 ．肋壁总效率: 肋侧表面总的实际散热量与肋壁21. 换热器的效能（有效度）：换热器的实际传热量与最大可能传热量之比。
或22. 大容器沸腾：高于液体饱和温度的热壁面沉浸在具有自由表面的液体中所发生的沸腾。
23. 准稳态导热：物体内各点温升速度不变的导热过程。
24. 黑体：吸收率等于 1 的物体。
25. 复合换热：对流换热与辐射换热同时存在的综合热传递过程。
一、名词解释1．热流量：单位时间内所传递的热量2．热流密度：单位传热面上的热流量3．导热：当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。
4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。
5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。
同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。
这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。
6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。
7．对流传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W／(m2·K)。
对流传热系数表示对流传热能力的大小。
8．辐射传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W／(m2·K)。
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此时，由于任何无限小准 此时， 静态过程都是无限小多方过 程，因而理想气体在此无限 小准静态过程中从外界所吸 收的热量为ñ 收的热量为ñQ = ν CdT，式 中的ν 是理想气体的物质的 量，C 是其在此准静态过程 中的摩尔热容。 中的摩尔热容。
一方面，对于dT > 0的 一方面，对于d 升温过程，当此无限小准 升温过程， 静态过程在 p-V 图上曲线 的斜率不在等温线> 0，因而ñQ > 0，这时 因而ñ 理想气体将从外界吸收热
理想气体在准 静态过程中吸 放热量的判定
如果要计算理想气体在 某一准静态循环中的效率 或制冷系数时， 或制冷系数时，通常都要 先分别求出理想气体在整 个循环中从外界所吸收的 热量的总和以及向外界所 放出的热量的总和。 放出的热量的总和。
这时往往首先需要 知道理想气体从某个 平衡态经历一个无限 小准静态过程时到底 是从外界吸收热量还 是向外界放出热量。 是向外界放出热量。
量；而当此无限小准静态 过程在 p-V 图上曲线的斜 率在等温线的斜率与绝热 线的斜率之间时， 线的斜率之间时，C < 0， 因而ñ 因而ñQ > 0，这时理想气 体将从外界吸收热量。 体将从外界吸收热量。
综上所述，就完全可以 综上所述， 用在 p-V 图上的绝热线作 为一条分界线， 为一条分界线，来判断理 想气体在无限小准静态过 程中究竟是从外界吸收热 量还是向外界放出热量。 量还是向外界放出热量。
量；而当此无限小准静态 过程在 p-V 图上曲线的斜 率在等温线的斜率与绝热 线的斜率之间时， 线的斜率之间时，C < 0， 因而ñ 因而ñQ < 0，这时理想气 体将向外界放出热量。 体将向外界放出热量。
而另一方面，对于dT < 而另一方面，对于d 0 的降温过程，当此无限 的降温过程， 小准静态过程在 p-V 图上 曲线的斜率不在等温线的 斜率与绝热线的斜率之间 时，C > 0，ñQ < 0，这时 理想气体将向外界放出热