秒词邦-唯一专注高中生背单词问题的微信小程序-高考五年高考三年模拟全套课件-§10.1 概 率
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秒词邦微信小程序功能大全
秒词邦微信小程序功能大全一、基本介绍秒词邦是中国唯一1个专门研究中高考、配套中高考的背单词软件。
市场上95%都是从小学到出国都做的尤其是做大学的这种综合性软件。
原因：1.初高中学生的要求高，需要快速提分见效果，一般如果没有很强的教研能力，根本不敢涉足这个领域，只有秒词邦敢做，秒词邦也是少有的具有很强的教研团队的软件，其他很多软件都是技术性的团队在做。
但是单词软件最核心的不是技术本身，而是对于单词的研发和研究。
2.初高中的付费能力不强，是冷板凳，大学生是热门，所以大多数软件也愿意做大学的，也就是说这些软件即使做了初高中，也只是附带，不专业的。
而秒词邦反其道而行之，恰恰做了其他人不敢做的初高中阶段，是一个有良心、有情怀、有梦想的团队。
二、研发背景1.目前市面上单词软件鱼龙混杂，琳琅满目，但是针对高中生配套高考的软件却几乎没有。
而为大众所知晓的百词斩、扇贝、知米等均为普通的大众化的软件，并不是专业的高考单词软件。
2.单词的不专业性直接影响了广大考生的背诵效率与备考方向，加之这些软件本身的市场营销能力与影响力强，很容易将用户引导偏位。
给用户造成专业的假象。
3.而目前市场上的主流软件不管是单词词性词义的筛选、单词本身的统计基础、单词配套例句以及配套的专业咨询与服务，都无法真正满足被隐藏的需求。
4.没有老师和专业人士的专业指导，学生本人以及家长又无法在众多的软件中筛选出真正合适的软件，从而也浪费了大量的选择成本与机会成本。
高考作为人生第一大考，选择一款良心专业的单词软件如此重要。
5.为此，秒词邦承天顺命，集合全国近100名高三骨干教师，调研全国近5000高三考生后经过近两个月的讨论和确定，入手研发这款真正符合高考需求的单词软件，彻底解决广大考生的单词问题。
三、主要功能1.单词学习（1）这是秒词邦的核心功能之一。
用户可以打开秒词邦学习每个高考范畴单词的词性、词义、发音、音标、及高考典型的例句及翻译。
同时，如果同学们对于单词有任何疑问还可以进行纠错反馈。
秒词邦-唯一专注高中生背单词问题的微信小程序-高考五年高考三年模拟全套课件-§1.2 四种命题及充要条件
§1.2四种命题及充要条件考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1.命题及四种命题间的关系1.理解命题的概念2.了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系Ⅱ2017北京,13;2016四川,15;2015浙江,8选择题★★☆2.充分条件与必要条件理解必要条件、充分条件与充要条件的含义Ⅲ2017天津,2;2017北京,7;2016天津,5选择题★★★分析解读1.本节主要考查充分必要条件的推理判断及四种命题间的相互关系问题.2.本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现,考查四种命题的真假判断以及充分条件、必要条件的判定和应用,考查学生的逻辑推理能力.命题探究五年高考考点一命题及四种命题间的关系1.(2015山东,5,5分)设m∈R,命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是()A.若方程x2+x-m=0有实根,则m>0B.若方程x2+x-m=0有实根,则m≤0C.若方程x2+x-m=0没有实根,则m>0D.若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0答案D2.(2014陕西,8,5分)原命题为“若a n+a n+12<a n,n∈N+,则{a n}为递减数列”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是()A.真,真,真B.假,假,真C.真,真,假D.假,假,假答案A3.(2017北京,13,5分)能够说明“设a,b,c是任意实数.若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为. 答案-1,-2,-3(答案不唯一)4.(2016四川,15,5分)在平面直角坐标系中,当P(x,y)不是原点时,定义P的“伴随点”为P'(yx2+y2,-xx2+y2);当P是原点时,定义P的“伴随点”为它自身.现有下列命题:①若点A的“伴随点”是点A',则点A'的“伴随点”是点A;②单位圆上的点的“伴随点”仍在单位圆上;③若两点关于x轴对称,则它们的“伴随点”关于y轴对称;④若三点在同一条直线上,则它们的“伴随点”一定共线.其中的真命题是(写出所有真命题的序号).答案②③教师用书专用(5—6)5.(2014江西,6,5分)下列叙述中正确的是()A.若a,b,c∈R,则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0”B.若a,b,c∈R,则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”C.命题“对任意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x∈R,有x2≥0”D.l是一条直线,α,β是两个不同的平面,若l⊥α,l⊥β,则α∥β答案D6.(2014广东,10,5分)对任意复数ω1,ω2,定义ω1*ω2=ω1ω2,其中ω2是ω2的共轭复数.对任意复数z1,z2,z3,有如下四个命题:①(z1+z2)*z3=(z1*z3)+(z2*z3);②z1*(z2+z3)=(z1*z2)+(z1*z3);③(z1*z2)*z3=z1*(z2*z3);④z1*z2=z2*z1.则真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4答案B考点二充分条件与必要条件1.(2017天津,2,5分)设x∈R,则“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B2.(2016天津,5,5分)设x>0,y∈R,则“x>y”是“x>|y|”的()A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件答案C3.(2016四川,5,5分)设p:实数x,y满足x>1且y>1,q:实数x,y满足x+y>2,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A4.(2015浙江,3,5分)设a,b是实数,则“a+b>0”是“ab>0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案D5.(2014浙江,2,5分)设四边形ABCD的两条对角线为AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A教师用书专用(6—16)6.(2015天津,4,5分)设x∈R,则“1<x<2”是“|x-2|<1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A7.(2015重庆,2,5分)“x=1”是“x2-2x+1=0”的()A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件答案A8.(2015湖南,3,5分)设x∈R,则“x>1”是“x3>1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案C9.(2015湖北,5,5分)l1,l2表示空间中的两条直线,若p:l1,l2是异面直线;q:l1,l2不相交,则()A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件C.p是q的充分必要条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件答案A10.(2015陕西,6,5分)“sin α=cosα”是“cos 2α=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A),ksin xcos x<x”是“k<1”的()11.(2015福建,12,5分)“对任意x∈(0,π2A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案B12.(2015安徽,3,5分)设p:x<3,q:-1<x<3,则p是q成立的()A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案C13.(2014北京,5,5分)设a,b是实数,则“a>b”是“a2>b2”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案D14.(2014广东,7,5分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则“a≤b”是“sin A≤sin B”的()A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件答案A15.(2013浙江,3,5分)若α∈R,则“α=0”是“sin α<cosα”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A16.(2013福建,2,5分)设点P(x,y),则“x=2且y=-1”是“点P在直线l:x+y-1=0上”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A三年模拟A 组 2016—2018年模拟·基础题组考点一 命题及四种命题间的关系1.(2018江西赣州四校期中联考,3)下列有关命题的说法正确的是( )A.命题“若x 2=1,则x=1”的否命题为“若x 2=1,则x ≠1” B.命题“∃x ∈R,x 2+x-1<0”的否定是“∀x ∈R,x 2+x-1>0” C.命题“若x=y,则sin x=sin y ”的逆否命题为假命题 D.若“p 或q ”为真命题,则p,q 至少有一个为真命题 答案 D2.(2017湖北荆州中学12月模拟,1)设a,b ∈R,命题“若a>1且b>1,则a+b>2”的逆否命题是( ) A.若a ≤1且b ≤1,则a+b ≤2 B.若a ≤1或b ≤1,则a+b ≤2 C.若a+b ≤2,则a ≤1且b ≤1 D.若a+b ≤2,则a ≤1或b ≤1 答案 D考点二 充分条件与必要条件3.(2018广东深圳四校联考,3)设x,y ∈R,则“x 2+y 2≥2”是“x ≥1,且y ≥1”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案 B4.(2018河北重点高中11月联考,4)“α=π2”是“cos α=0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件答案 A5.(2018广东惠州一调,3)已知命题p,q,则“¬p 为假命题”是“p ∧q 是真命题”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案 B6.(2017江西九江十校联考二模,3)已知函数f(x)={e x ,x ≥-1,ln(-x),x <-1,则“x=0”是“f(x)=1”的( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案 B7.(2017福建厦门联考,2)设a,b ∈R,则使a>b 成立的一个充分不必要条件是( ) A.a 3>b 3B.log 2(a-b)>0C.a 2>b 2 D.1a <1b答案 B8.(2017江西新余、宜春联考,3)已知a,b 是实数,则“a>1且b>2”是“a+b>3且ab>2”的( ) A.充分而不必要条件 B.充分必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件答案 A9.(2017辽宁铁岭协作体第一次联考,6)已知条件p:|x+1|≤2,条件q:x ≤a,若p 是q 的充分不必要条件,则a 的取值范围是( ) A.a ≥-1 B.a ≤1 C.a ≥1 D.a ≤-3 答案 CB 组 2016—2018年模拟·提升题组(满分:45分 时间:40分钟)一、选择题(每小题5分,共35分)1.(2018河南洛阳期中,3)下列说法中正确的个数是( ) ①“p ∧q 为真命题”是“p ∨q 为真命题”的必要不充分条件; ②命题“∀x ∈R,cos x ≤1”的否定是“∃x 0∈R,cos x 0≥1”; ③若一个命题的逆命题为真,则它的否命题一定为真. A.0 B.1 C.2 D.3答案 B2.(2018江西南昌二中期中联考,6)若α,β∈R,则“α≠β”是“tan α≠tan β”成立的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 答案 D3.(2018河南天一大联考(二),9)已知函数f(x)=5|x|-12|x|-4,若a<-2,b>2,则“f(a)>f(b)”是“a+b<0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 C4.(2017福建福州八中第六次质检,3)已知a,b ∈R,则“0≤a ≤1且0≤b ≤1”是“0≤ab ≤1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 A5.(2017山西五校联考,7)下列说法中错误的个数是( )①命题“∃x 1,x 2∈M,x 1≠x 2,使[f(x 1)-f(x 2)](x 2-x 1)>0”的否定是“∀x 1,x 2∉M,x 1≠x 2,[f(x 1)-f(x 2)](x 2-x 1)≤0”; ②若一个命题的逆命题为真命题,则它的否命题也一定为真命题; ③已知p:x 2+2x-3>0,q:13-x>1,若命题( q)∧p 为真命题,则x 的取值范围是(-∞,-3)∪(1,2)∪[3,+∞);④“x ≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件. A.1 B.2 C.3D.4答案 C6.(2017吉林大学附中模拟,11)已知函数f(x)=x 2+ax+b,a ≠b,则f(2)=4是f(a)=f(b)的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 答案 C7.(2016江西南昌十所省重点中学二模,8)已知m ∈R,“函数y=2x+m-1有零点”是“函数y=log m x 在(0,+∞)上为减函数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 B二、解答题(共10分)8.(2016云南玉溪一中9月月考,18)已知集合U=R,集合A={x|(x-2)(x-3)<0},函数y=lg x -(a 2+2)a -x的定义域为集合B.(1)若a=12,求集合A ∩(∁U B);(2)p:x ∈A,q:x ∈B,若q 是p 的必要条件,求实数a 的取值范围. 解析 (1)由已知得集合A={x|2<x<3},因为a=12,所以y=lg x -(a 2+2)a -x =lg x -9412-x ,由x -9412-x>0,可得12<x<94,所以集合B={x |12<x <94},所以∁U B={x |x ≤12或x ≥94},故A ∩(∁U B)={x |94≤x <3}.(2)因为q 是p 的必要条件等价于p 是q 的充分条件, 所以A ⊆B. 因为集合B 中应满足x -(a 2+2)a -x>0, 又a 2+2-a=(a -12)2+74>0,所以a 2+2>a, 所以B={x|a<x<a 2+2}.又集合A={x|2<x<3},所以{a ≤2,a 2+2≥3,即a ≤-1或1≤a ≤2,所以实数a 的取值范围是(-∞,-1]∪[1,2].C 组 2016—2018年模拟·方法题组方法1 四种命题及其真假的判定方法1.(2018江西南昌二中第四次模拟,3)给出下列四个命题: ①“若x 0为y=f(x)的极值点,则f '(x 0)=0”的逆命题为真命题; ②“平面向量a,b 的夹角是钝角”的充分不必要条件是a ·b<0; ③若p:1x -1>0,则¬p:1x -1≤0; ④命题“∃x ∈R,使得x 2+x+1<0”的否定是:“∀x ∈R,均有x 2+x+1≥0”. 其中不正确．．．的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案 C2.(2017吉林大学附中模拟,5)下列命题中正确的是( )A.命题“∃x 0∈R,使得x 02-1<0”的否定是“∀x ∈R,均有x 2-1>0”B.命题“存在四边相等的平面四边形不是正方形”,该命题是假命题C.命题“若x 2=y 2,则x=y ”的逆否命题是真命题D.命题“若x=3,则x 2-2x-3=0”的否命题是“若x ≠3,则x 2-2x-3≠0” 答案 D方法2 充分条件与必要条件的判定方法3.(2018安徽合肥调研,8)“a>1”是“3a>2a”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 B4.(2018山西康杰中学10月月考,8)已知函数f(x)=ax 2-4ax-ln x,则函数f(x)在(1,3)上不单调的一个充分不必要条件是( ) A.a ∈(-∞,16) B.a ∈(-12,+∞) C.a ∈(-12,16) D.a ∈(12,+∞)答案 D5.(2017福建四地六校第一次联考,5)在△ABC 中,sin B+sin(A-B)=sin C 是sin A=√32的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 答案 A6.(2016安徽江南十校3月联考,3)“a=0”是“函数f(x)=sin x-1x+a 为奇函数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 C方法3 根据充分、必要条件求解参数及取值范围7.(2018福建德化一中等三校联考,8)设p:x 2-(2a+1)x+a 2+a<0,q:lg(2x-1)≤1,若p 是q 的充分不必要条件,则实数a 的取值范围是( ) A.[12,92] B.[12,92)C.(12,92]D.(-∞,92]答案 A8.(2017豫南九校联考,13)已知不等式|x-m|<1成立的充分不必要条件是13<x<12,则m 的取值范围是 . 答案 [-12,43]9.(2016湖南岳阳平江一中期中,17)已知集合A={y |y =x 2-32x +1,x ∈[0.5,2]},B={x|x+m 2≥1}.p:x ∈A,q:x ∈B,且p 是q 的充分条件,求实数m 的取值范围.解析 y=x 2-32x+1=(x -34)2+716,当x ∈[12,2]时,716≤y ≤2,故A={y |716≤y ≤2}.B={x|x+m 2≥1}={x|x ≥1-m 2},若p 是q 的充分条件,则A ⊆B,即716≥1-m 2, ∴m 2≥1-716=916,解得m ≥34或m ≤-34. ∴实数m 的取值范围是m ≥34或m ≤-34.。
2020版《5年高考3年模拟》B版(课标Ⅲ专用)精品课件 专题六 完形填空
Ｃ．ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ
Ｄ．ｃｏｍｐａｎｙ
答案 Ｂ 上文介绍了 Ｍｉｃｈａｅｌ Ｇｒｅｅｎｂｅｒｇ 总是在冬天
送手套给穷人，而空后又介绍了他的父亲从前也帮助穷人，
因此可推知乐于助人是 Ｍｉｃｈａｅｌ 家庭的传统。 本空前后有所
暗示，且为下文暗示上文。
（ 三） 识别语篇标志，理清逻辑关系
（ ｓｕｒｐｒｉｓｅｄ ｂｙ） ｈｉｍ．Ｔｈｅｙ ｄｏｎ������ｔ ｒｅａｌｉｚｅ ｔｈａｔ ｈｅ ｊｕｓｔ ｗａｎｔｓ ｔｏ ｍａｋｅ ｔｈｅｍ ３２ ．
ｐｏｏｒ ａｓ ｈｅ ｂｅｌｉｅｖｅｄ ｉｔ ｍａｄｅ ｅｖｅｒｙｏｎｅ ｈａｐｐｉｅｒ．Ｍｉｃｈａｅｌ Ｇｒｅｅｎｂｅｒｇ 判断，选出正确答案。 如：
ｆｅｅｌｓ ｔｈｅ ３４ （ ｓａｍｅ ） ． Ａ ｐａｉｒ ｏｆ ｇｌｏｖｅｓ ｍａｙ ｂｅ ａ ３５ （ ｓｍａｌｌ ）
Ｍｒ������ Ｇｒｅｅｎｂｅｒｇ ２９ （ ｂｅｇａｎ） ｄｏｉｎｇ ｔｈｉｓ ２１ ｙｅａｒｓ ａｇｏ． Ｎｏｗ，
对应学生用书起始页码 Ｐ１４８
一、明确完形填空设题维度，提高解题效率。
语篇理解层面
考查能力：逻辑推理能力 解题思路：根据事情发生、发展的规律，按照作者的思维、表达方式做出合理推断
完形填空 设题维度
逻辑理解层面 情景理解层面
考查能力：对文章中心、脉络、结构层次等的把握能力 解题思路：理解整篇文章，抓住全文脉络，透视作者的思想或主人公的心理 考查能力：对文中句子所描绘的情景准确理解的能力 解题思路：根据语言描述，置身其中，做出最佳选择
Ｂ．ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
题时要有全局观念，进行连贯性思维，要把每个空白处的含
Ｃ．ｃｒａｚｙ
Ｄ．ｃｕｒｉｏｕｓ
100天攻克高考词汇背诵52课件
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实战演练：课程中包含大量的 实战演练，包括词汇选择、完 形填空、阅读理解等题型，让 学生在实际应用中巩固所学词 汇。
课程特色与优势
精选例句，语境中 学习词汇：通过精 选例句，让学生在 语境中学习词汇， 加深记忆和理解。
词汇分类，针对性 强：将词汇按照考 试要求和难度进行 分类，针对性强， 提高学习效率。
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每日复习与巩固
每日复习：定时 回顾已学词汇， 加深记忆
巩固练习：通过 练习题、造句等 方式，巩固所学 词汇
复习方法：采用 多种复习方法， 如联想记忆、反 复练习等
复习计划：制定 详细的复习计划 ，确保每天都有 复习内容
多样化练习与巩固
词汇练习形式多样化：采用填空、选择、翻译等多种形式，提高记忆效果
100天攻克高考词汇背诵52课件 -2024届高考英语一轮复习
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目录
CONTENTS
1 课程介绍 2 词汇学习方法 3 词汇学习技巧 4 高考英语一轮复习策略 5 课程特色与优势 6 课程评价与反馈
课程介绍
课程目标
掌握高考英语核心词汇 提高词汇记忆效率 提升英语阅读和写作能力 帮助学生顺利通过高考英语考试
教学效果：通过教师的讲解和指导，学生能够更好地掌握词汇的用法和意义，提高英语语言 能力。
个人魅力：教师具有亲和力、耐心和责任心，能够与学生建立良好的关系，帮助学生解决问 题。
家长反馈
课程效果显著， 孩子词汇量明显 增加
课件生动有趣， 孩子学习积极性 提高
老师讲解清晰， 孩子容易理解掌 握
精选高中Unit3Word power公开PPT课件
Let’s fill in the form together.
Part flash disk keyboard printer
function a small piece of disk for storing information a series of keys for typing a machine that puts the words and pictures onto paper
Use computers and Internet properly!
Thank you!
凡事 都 是多 棱 镜， 不同 的 角度 会 看到 不同 的 结果 。 若能 把一 些 事看 淡 了， 就会 有 个好 心 境， 若把 很 多事 看开 了， 就 会有 个 好心 情。 让 聚散 离 合犹 如月 缺 月圆 那 样寻 常，
Computers & the Internet
• Today almost everyone knows computers and the Internet．they have been an indispensable(不可或缺 的）part of our life.
Words related to computer and internet
revision: data software CPU
download hardware
e-mail surf
Words related to computer and internet
hard drive
monitor
CD-ROM/DVDROM drive
keyboard
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Words related to computer and internet
秒词邦-全网唯一的高中单词微信程序-成都七中2018届高三模拟考试理数试题(含答案) (1)
a3
,
5 3
a4
,
a5
成等差数列.
（Ⅰ）求an 的通项公式；
（Ⅱ）设数列
2n 1 an
的前 n 项和
Sn
，求证：
Sn
3.
18．（本题满分 12 分）
已知长方体 AC1 中， AD AB 2 ， AA1 1 ， E 为 D1C1 的中点，如图所示. (Ⅰ)在所给图中画出平面 ABD1 与平面 B1EC 的交线（不必说明理由）； (Ⅱ)证明： BD1 // 平面 B1EC ； (Ⅲ)求平面 ABD1 与平面 B1EC 所成锐二面角的余弦值.
的最大值为
.
y 0
x2 y2
16.已知 a, b, c 分别是 ABC 的内角 A, B, C 的对边， BC 边上的高为 a ，则 c 的最大值 2b
为
.
三、解答题（共 6 小题，满分 70 分） 17.（本题满分 12 分）
已知数列
an
是首项为
1
的单调递增的等比数列，且满足
0.5 ，两次闭合后都出现红灯的概率为 0.2，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭
合后出现红灯的概率为
（A）0.1
（B）0.2
（C）0.4
（D）0.5
6．在 (2x2 1 )6 的展开式中，含 x7 的项的系数是 x
（A）60
（B）160
（C）180
（D）240
7. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九
1,
1 2
,
1 2
（D）
1,1,
2,
2
(5年高考3年模拟A版)浙江省2020年高考英语总复习专题十主旨要义课件学习课件PPT
而是把主题隐含在段意之中。 天正好杀死一对在床上，听说她丈夫还是个银行家，最后还因此替他背了黑锅，终身进了监狱。天哪，这
但影片最后的结尾给人一种振奋人心的希望！他用他的睿智，用他二十年来如一日的坚持，用一把小小的铁捶挖开一条通道终于成功 越狱了！并且取走了监狱长所有非法所得的钱，并让他的丑闻大白于天下，最后监狱长自杀谢罪。真叫人大快人心！而且，瑞德最终 也被释放，当他也对外面的一切不习惯时，也准备结束自己的生命时，他想起了和安迪的约定，那就是一起到海边钩鱼，那是多么自 由自在，多么的无拘无束，那才叫生活。他找到约定的地方，找到了盒子和钱，最终跟安迪团聚！是的大快人心！
(1)寻找主旨句 兵按排了免税的一笔遗产，从此成为众多士兵偷税漏税的免费会计师；因为出色的才干，他最终被监狱长相中，替他打断了姐妹花的
腿，再也不能骚扰他，并提拔他到图书馆工作，实际上则成为监狱长的免费的会计师，替他安排他收入，尽量免税，并将非法所得通 过一个虚拟的人进行洗钱，当然，这一切只有他一个人知道。在监狱中，他因为冒死替狱友争取到了啤酒，从而赢得了狱友们的尊重
的优势，调动他们的情绪，给他们以恰当的肯定和激励，让他们充满自信，课堂就是自我展示的殿堂，有很多教育工作者和教育专家
做了大f量in实a践ll和y,研to究，be学g会in发现w别it人h身,a上ls的o长,b处e，si并d给es予t开h发at与等提升。，你收获的就一定会是丰硕的果实，学习如此，工作亦然，无论
到最后就会彻底的绝望！为了打发无聊的时间，监狱中，安迪还带了一个学生，一个年轻人，从不识字开始，一点一点的教他，直到
他完成间高考。所有在的非课程故，在事一性次闲文聊中章，中他告,主诉，旨说曾句经尤在另为一个明监显狱里。，听有一的位火文爆脾章气无的老明犯人显聊的起过主，说旨他句此生, 最得意的事情
但影片最后的结尾给人一种振奋人心的希望！他用他的睿智，用他二十年来如一日的坚持，用一把小小的铁捶挖开一条通道终于成功 越狱了！并且取走了监狱长所有非法所得的钱，并让他的丑闻大白于天下，最后监狱长自杀谢罪。真叫人大快人心！而且，瑞德最终 也被释放，当他也对外面的一切不习惯时，也准备结束自己的生命时，他想起了和安迪的约定，那就是一起到海边钩鱼，那是多么自 由自在，多么的无拘无束，那才叫生活。他找到约定的地方，找到了盒子和钱，最终跟安迪团聚！是的大快人心！
(1)寻找主旨句 兵按排了免税的一笔遗产，从此成为众多士兵偷税漏税的免费会计师；因为出色的才干，他最终被监狱长相中，替他打断了姐妹花的
腿，再也不能骚扰他，并提拔他到图书馆工作，实际上则成为监狱长的免费的会计师，替他安排他收入，尽量免税，并将非法所得通 过一个虚拟的人进行洗钱，当然，这一切只有他一个人知道。在监狱中，他因为冒死替狱友争取到了啤酒，从而赢得了狱友们的尊重
的优势，调动他们的情绪，给他们以恰当的肯定和激励，让他们充满自信，课堂就是自我展示的殿堂，有很多教育工作者和教育专家
做了大f量in实a践ll和y,研to究，be学g会in发现w别it人h身,a上ls的o长,b处e，si并d给es予t开h发at与等提升。，你收获的就一定会是丰硕的果实，学习如此，工作亦然，无论
到最后就会彻底的绝望！为了打发无聊的时间，监狱中，安迪还带了一个学生，一个年轻人，从不识字开始，一点一点的教他，直到
他完成间高考。所有在的非课程故，在事一性次闲文聊中章，中他告,主诉，旨说曾句经尤在另为一个明监显狱里。，听有一的位火文爆脾章气无的老明犯人显聊的起过主，说旨他句此生, 最得意的事情
2020版《5年高考3年模拟》B版(课标Ⅲ专用)精品课件 专题九 书面表达
内完成写作任务。
０４ 命题趋势
未来书面表达的内容仍将与学生的学习、 生活、中国优 秀 的 传 统 文 化 以 及 中 外 文 化 交流密切相关，命题形式仍将以提纲为主， 书信或邮件是考查重点，也可能会涉及通 知、便条、演讲稿等常用应用文。
２０１５—２０１９
对应学生用书起始页码 Ｐ１８４
一、句子的分类 通常，我们可 以 从 两 个 不 同 的 角 度 对 句 子 进 行 分 类： 一
专题九 书面表达 ３
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解析 ｈｅ 是第三人称单数，因而本句的 ｈａｖｅ 应改为
ｈａｓ；ｗａｎｔ 应改为 ｗａｎｔｓ。 本句是典型的主谓不一致。
答 案 Ｗｈｅｎ ｈｅ ｈａｓ ｍｏｎｅｙ， ｈｅ ｏｆｔｅｎ ｄｏｅｓ ｗｈａｔ ｈｅ
ｗａｎｔｓ ｔｏ．
Ａｎｄ ｗｅ ｃａｎ ａｌｓｏ ｋｎｏｗ ｔｈｅ ｓｏｃｉｅｔｙ ｂｙ ｓｅｒｖｉｎｇ ｉｔ
ｔｏ ｅｘｐｒｅｓｓ ｍｙ ｔｈａｎｋｓ ｔｏ ｙｏｕ ｆｏｒ ｙｏｕｒ ｈａｒｄ ｗｏｒｋ．
100天攻克高考词汇背诵53课件
词汇测试与巩固练习
词汇测试：通过词 汇测试了解学生对 词汇的掌握情况
巩固练习：通过多 种形式的练习题， 帮助学生巩固所学 词汇
词汇拓展：通过拓 展词汇量，提高学 生的词汇水平
词汇记忆技巧：介 绍有效的词汇记忆 技巧，帮助学生更 好地记忆词汇
课程安排
学习计划与时间安排
课程目标：掌握高考英语词汇，提高英语词汇量 学习内容：53课件中的单词、短语、例句等 学习计划：每天学习一定数量的单词，逐步增加学习难度 时间安排：每天安排一定的学习时间，如每天30分钟，坚持100天
丰富的词汇资源：提供大量的高考词汇资源，包括常见的单词、短 语、例句等，帮助学生全面掌握高考英语词汇。
多样化的学习方式：采用多种学习方式，如听、说、读、写等，帮助 学生更好地记忆和理解词汇。
专业的教师团队：由经验丰富的教师团队授课，提供专业的指导和 帮助，帮助学生更好地掌握高考英语词汇。
适用教材与资料推荐
专业的词汇学习指导：由经验丰富的英语教师提供专业的词汇学习指导，帮助学生解决词汇 学习中遇到的问题，提高学习效率。
课程优势
科学有效的记忆方法：采用艾宾浩斯遗忘曲线等科学记忆方法，帮助学生高效记忆单词
全面覆盖高考词汇：课程涵盖高考英语考试大纲要求的所有词汇，确保学生掌握考试所需 词汇
丰富的例句和语境：通过例句和语境帮助学生理解单词用法，加深记忆印象
总结归纳：对所 学知识进行系统 性的梳理和归纳， 形成知识网络
推荐资料：提供 一些与高考词汇 背诵相关的资料 和书籍，帮助考 生更好地备考
自制学习笔记与 总结归纳的优势： 能够加深对知识 点的理解和记忆， 提高学习效率
注意事项与建议
学习过程中保持专注与耐心
制定学习计划：合理安排每天的学习时间，确保按时完成学习任务
2025版高考英语全程一轮复习必修第三册Unit4Amazingart课件外研版
卸下心头重担；如释重负 loads of(＝a load of) 许多 (2)load...with... 用……装载…… load...into/onto... 把……装入(到)…… be loaded with 负载……
3lack vi.& vt.缺乏；没有 n．缺乏 lacking adj.短缺的；缺乏的 基础练习——单句语法填空 ①____F_o_r__ lack of enough land, more and more tall buildings are being
weeks, it takes many months __to_b_u_i_ld__ (build) a healthy habit. ②[2023·新 课 标 Ⅱ 卷 ]They could not afford to pay ____fo_r___
people. 能力提升——句式升级 ③The young girl stood there and reached for the branch. →The young girl stood there, _re_a_c_h_in_g_f_o_r _th_e_b_r_an_c_h___．(用非谓语动词
Ⅱ.核心单词
1．_b_r_o_ad_c_a_st_ n. 广播节目，电视节目
2．___s_ta_ir___ n. 楼梯 3．___lo_a_d___ n. 某物的量 4．___ba_t_tl_e__ n. 战斗，战役 5．___f_o_ld___ v. 折起
6．_n_e_ig_h_b_o_u_rh_o_o_d_ n. 社区，街坊 7．___ne_e_d_le__ n. 缝衣针 8．__c_a_rv_e___ v. 刻(图形或字母)
几乎没有 7．frequent adj.经常发生的，频繁的→__fr_eq_u_e_n_tl_y adv.频繁地 8．mostly adv.大部分；主要地→___m__o_st__ pron.大多数 adv.最；非
3lack vi.& vt.缺乏；没有 n．缺乏 lacking adj.短缺的；缺乏的 基础练习——单句语法填空 ①____F_o_r__ lack of enough land, more and more tall buildings are being
weeks, it takes many months __to_b_u_i_ld__ (build) a healthy habit. ②[2023·新 课 标 Ⅱ 卷 ]They could not afford to pay ____fo_r___
people. 能力提升——句式升级 ③The young girl stood there and reached for the branch. →The young girl stood there, _re_a_c_h_in_g_f_o_r _th_e_b_r_an_c_h___．(用非谓语动词
Ⅱ.核心单词
1．_b_r_o_ad_c_a_st_ n. 广播节目，电视节目
2．___s_ta_ir___ n. 楼梯 3．___lo_a_d___ n. 某物的量 4．___ba_t_tl_e__ n. 战斗，战役 5．___f_o_ld___ v. 折起
6．_n_e_ig_h_b_o_u_rh_o_o_d_ n. 社区，街坊 7．___ne_e_d_le__ n. 缝衣针 8．__c_a_rv_e___ v. 刻(图形或字母)
几乎没有 7．frequent adj.经常发生的，频繁的→__fr_eq_u_e_n_tl_y adv.频繁地 8．mostly adv.大部分；主要地→___m__o_st__ pron.大多数 adv.最；非
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第十章 概率、统计及统计案例§10.1 概 率考纲解读考点 内容解读 要求 高考示例常考题型 预测热度1.古典概型及事件概率理解古典概型及其概率计算公式;会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率Ⅲ2017山东,16; 2017天津,3; 2017课标全国Ⅱ,11;2016课标全国Ⅱ,18; 2016课标全国Ⅰ,3; 2016课标全国Ⅲ,5 选择题、 填空题、 解答题★★★2.几何概型及概率综合问题 了解几何概型的意义,会解与几何概型相交会的线性规划、圆及其他图形的概率2017课标全国Ⅰ,4; 2017江苏,7; 2016课标全国Ⅱ,8分析解读本节内容是高考的重点考查内容之一,最近几年的高考有以下特点:1.古典概型主要考查等可能性事件发生的概率,也常与对立事件、互斥事件的概率及统计知识综合起来考查;2.几何概型试题也有所体现,可能考查会有所增加,以选择题、填空题为主.本节内容在高考中分值为5分左右,属容易题.五年高考考点一 古典概型及事件概率1.(2017课标全国Ⅱ,11,5分)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( ) A.110B.15C.310D.25答案 D2.(2017天津,3,5分)有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为( ) A.45B.35C.25D.15答案 C3.(2016课标全国Ⅲ,5,5分)小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M,I,N 中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是( ) A.815B.18C.115D.130答案 C4.(2016北京,6,5分)从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为( ) A.15B.25C.825D.925答案 B5.(2016天津,2,5分)甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是12,甲获胜的概率是13,则甲不输的概率为( ) A.56B.25C.16D.13答案 A6.(2015课标Ⅰ,4,5分)如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数.从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( )A.310B.15C.110D.120答案C7.(2016四川,13,5分)从2,3,8,9中任取两个不同的数字,分别记为a,b,则log a b为整数的概率是.答案168.(2014课标Ⅰ,13,5分)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为.答案239.(2014课标Ⅱ,13,5分)甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为.答案1310.(2017山东,16,12分)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游.(1)若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率;(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括A1但不包括B1的概率.解析(1)由题意知,从6个国家中任选两个国家,其一切可能的结果组成的基本事件有:{A1,A2},{A1,A3},{A2,A3},{A1,B1},{A1,B2},{A1,B3},{A2,B1},{A2,B2},{A2,B3},{A3,B1},{A3,B2},{A3,B3},{B1,B2},{B1,B3},{B2,B3},共15个. 所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有:{A1,A2},{A1,A3},{A2,A3},共3个,则所求事件的概率为P=315=1 5 .(2)从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个,其一切可能的结果组成的基本事件有:{A1,B1},{A1,B2},{A1,B3},{A2,B1},{A2,B2},{A2,B3},{A3,B1},{A3,B2},{A3,B3},共9个.包括A1但不包括B1的事件所包含的基本事件有:{A1,B2},{A1,B3},共2个,则所求事件的概率为P=29.11.(2016课标全国Ⅱ,18,12分)某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:上年度出险次数01234≥5保费0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:出险次数01234≥5频数605030302010(1)记A为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求P(A)的估计值;(2)记B为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.求P(B)的估计值;(3)求续保人本年度平均保费的估计值.解析(1)事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知,一年内出险次数小于2的频率为60+50200=0.55,故P(A)的估计值为0.55.(3分)(2)事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由所给数据知,一年内出险次数大于1且小于4的频率为30+30200=0.3,故P(B)的估计值为0.3.(6分)(3)由所给数据得保费0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a2a频率0.300.250.150.150.100.05(10分)调查的200名续保人的平均保费为0.85a×0.30+a×0.25+1.25a×0.15+1.5a×0.15+1.75a×0.10+2a×0.05=1.192 5a元.因此,续保人本年度平均保费的估计值为1.192 5a元.(12分)12.(2015天津,15,13分)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛.(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数;(2)将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为A1,A2,A3,A4,A5,A6.现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛.(i)用所给编号列出所有可能的结果;(ii)设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”,求事件A发生的概率.解析(1)应从甲、乙、丙三个协会中抽取的运动员人数分别为3,1,2.(2)(i)从6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛的所有可能结果为{A1,A2},{A1,A3},{A1,A4},{A1,A5},{A1,A6},{A2,A3},{A2,A4},{A2,A5},{A2,A6},{A3,A4},{A3,A5},{A3,A6},{A4,A5},{A4,A6},{A5,A6},共15种. (ii)编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到的所有可能结果为{A1,A5},{A1,A6},{A2,A5},{A2,A6},{A3,A5},{A3,A6},{A4,A5},{A4,A6},{A5,A6},共9种.因此,事件A发生的概率P(A)=915=3 5 .教师用书专用(13—32)13.(2015广东,7,5分)已知5件产品中有2件次品,其余为合格品.现从这5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率为( )A.0.4B.0.6C.0.8D.1答案B14.(2014江西,3,5分)掷两颗均匀的骰子,则点数之和为5的概率等于( )A.118B.19C.16D.112答案B15.(2014陕西,6,5分)从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为( )A.15B.25C.35D.45答案B16.(2014湖北,5,5分)随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1,点数之和大于5的概率记为p2,点数之和为偶数的概率记为p3,则( )A.p1<p2<p3B.p2<p1<p3C.p1<p3<p2D.p3<p1<p2答案C17.(2013课标全国Ⅰ,3,5分)从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )A.12B.13C.14D.16答案B18.(2013江西,4,5分)集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各任意取一个数,则这两数之和等于4的概率是( )A.23B.12C.13D.16答案C19.(2014广东,12,5分)从字母a,b,c,d,e中任取两个不同字母,则取到字母a的概率为.答案2520.(2013浙江,12,4分)从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等),这2名都是女同学的概率等于.答案1521.(2013课标全国Ⅱ,13,5分)从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是.答案0.222.(2016山东,16,12分)某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次,每次转动后,待转盘停止转动时,记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x,y.奖励规则如下:①若xy≤3,则奖励玩具一个;②若xy≥8,则奖励水杯一个;③其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀,四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.(1)求小亮获得玩具的概率;(2)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由.解析用数对(x,y)表示儿童参加活动先后记录的数,则基本事件空间Ω与点集S={(x,y)|x∈N,y∈N,1≤x≤4,1≤y≤4}一一对应.因为S中元素的个数是4×4=16,所以基本事件总数为16.(1)记“xy≤3”为事件A,则事件A包含的基本事件数共5个,即(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(3,1).所以P(A)=516,即小亮获得玩具的概率为516.(2)记“xy≥8”为事件B,“3<xy<8”为事件C, 则事件B包含的基本事件数共6个,即(2,4),(3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4).所以P(B)=616=3 8 .事件C包含的基本事件数共5个, 即(1,4),(2,2),(2,3),(3,2),(4,1).所以P(C)=516.因为38>516,所以小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率.23.(2015山东,16,12分)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:(单位:人)参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团8 5未参加演讲社团 2 30(1)从该班随机选1名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率;(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中,有5名男同学A1,A2,A3,A4,A5,3名女同学B1,B2,B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人,求A1被选中且B1未被选中的概率.解析(1)由调查数据可知,既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人,故至少参加上述一个社团的共有45-30=15人,所以从该班随机选1名同学,该同学至少参加上述一个社团的概率为P=1545=1 3 .(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人,其一切可能的结果组成的基本事件有: {A1,B1},{A1,B2},{A1,B3},{A2,B1},{A2,B2},{A2,B3},{A3,B1},{A3,B2},{A3,B3},{A4,B1},{A4,B2},{A4,B3},{A5,B1},{A5,B2},{A5,B3},共15个.根据题意,这些基本事件的出现是等可能的.事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有:{A1,B2},{A1,B3},共2个.因此A1被选中且B1未被选中的概率为P=215.24.(2015北京,17,13分)某超市随机选取1 000位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理成如下统计表,其中“√”表示购买,“×”表示未购买.商品顾客人数甲乙丙丁100√×√√217×√×√200√√√×300√×√×85√×××98×√××(1)估计顾客同时购买乙和丙的概率;(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率;(3)如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大?解析(1)从统计表可以看出,在这1 000位顾客中有200位顾客同时购买了乙和丙,所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为2001 000=0.2.(2)从统计表可以看出,在这1 000位顾客中,有100位顾客同时购买了甲、丙、丁,另有200位顾客同时购买了甲、乙、丙,其他顾客最多购买了2种商品.所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率可以估计为100+2001 000=0.3.(3)与(1)同理,可得:顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为2001 000=0.2,顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为100+200+3001 000=0.6,顾客同时购买甲和丁的概率可以估计为1001 000=0.1.所以,如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买丙的可能性最大.25.(2014陕西,19,12分)某保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下:赔付金额(元)0 1 000 2 000 3 000 4 000车辆数(辆)500130100150120(1)若每辆车的投保金额均为2 800元,估计赔付金额大于投保金额的概率;(2)在样本车辆中,车主是新司机的占10%,在赔付金额为4 000元的样本车辆中,车主是新司机的占20%,估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为4 000元的概率.解析(1)设A表示事件“赔付金额为3 000元”,B表示事件“赔付金额为4 000元”,以频率估计概率得P(A)=1501 000=0.15,P(B)=1201 000=0.12.由于投保金额为2 800元,赔付金额大于投保金额对应的情形是3 000元和4 000元,所以其概率为P(A)+P(B)=0.15+0.12=0.27.(2)设C表示事件“投保车辆中新司机获赔4 000元”,由已知,知样本车辆中车主为新司机的有0.1×1 000=100辆,而赔付金额为4000元的车辆中,车主为新司机的有0.2×120=24辆,所以样本车辆中新司机车主获赔金额为4 000元的频率为24100=0.24,由频率估计概率得P(C)=0.24.26.(2014四川,16,12分)一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为a,b,c.(1)求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率;(2)求“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”的概率.解析(1)由题意知,(a,b,c)所有可能的结果为(1,1,1),(1,1,2),(1,1,3),(1,2,1),(1,2,2),(1,2,3),(1,3,1),(1,3,2),(1,3,3),(2,1,1),(2,1,2),(2,1,3),(2,2,1),(2,2,2),(2,2,3),(2,3,1),(2,3,2),(2,3, 3),(3,1,1),(3,1,2),(3,1,3),(3,2,1),(3,2,2),(3,2,3),(3,3,1),(3,3,2),(3,3,3),共27种.设“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”为事件A,则事件A包括(1,1,2),(1,2,3),(2,1,3),共3种.所以P(A)=327=1 9 .因此,“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率为19. (2)设“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”为事件B, 则事件B包括(1,1,1),(2,2,2),(3,3,3),共3种.所以P(B)=1-P(B)=1-327=8 9 .因此,“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”的概率为89.27.(2014天津,15,13分)某校夏令营有3名男同学A,B,C和3名女同学X,Y,Z,其年级情况如下表:一年级二年级三年级男同学A B C女同学X Y Z现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同).(1)用表中字母列举出所有可能的结果;(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”,求事件M发生的概率.解析(1)从6名同学中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果为{A,B},{A,C},{A,X},{A,Y},{A,Z},{B,C},{B,X},{B,Y},{B,Z},{C,X},{C,Y},{C,Z},{X,Y},{X,Z},{Y,Z},共15种.(2)选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学的所有可能结果为{A,Y},{A,Z},{B,X},{B,Z},{C,X},{C,Y},共6种.因此,事件M发生的概率P(M)=615=2 5 .28.(2013天津,15,13分)某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若S≤4,则该产品为一等品.现从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x,y,z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x,y,z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;(2)在该样本的一等品中,随机抽取2件产品,(i)用产品编号列出所有可能的结果;(ii)设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率.解析(1)计算10件产品的综合指标S,如下表:产品编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10S4463454535其中S≤4的有A1,A2,A4,A5,A7,A9,共6件,故该样本的一等品率为610=0.6,从而可估计该批产品的一等品率为0.6.(2)(i)在该样本的一等品中,随机抽取2件产品的所有可能结果为{A1,A2},{A1,A4},{A1,A5},{A1,A7},{A1,A9},{A2,A4},{A2,A5},{A2,A7},{A2,A9},{A4,A5},{A4,A7},{A4,A9},{A5,A7},{A5,A9},{A7,A9},共15种. (ii)在该样本的一等品中,综合指标S等于4的产品编号分别为A1,A2,A5,A7,则事件B发生的所有可能结果为{A1,A2},{A1,A5},{A1,A7},{A2,A5},{A2,A7},{A5,A7},共6种.所以P(B)=615=25.29.(2013江西,18,12分)小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为:以O 为起点,再从A 1,A 2,A 3,A 4,A 5,A 6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋. (1)写出数量积X 的所有可能取值;(2)分别求小波去下棋的概率和不．去唱歌的概率.解析 (1)X 的所有可能取值为-2,-1,0,1. (2)数量积为-2的有OA 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·OA 5⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,共1种;数量积为-1的有OA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·OA 5⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,OA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·OA 6⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,OA 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·OA 4⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,OA 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·OA 6⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,OA 3⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·OA 4⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,OA 3⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·OA 5⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,共6种; 数量积为0的有OA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·OA 3⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,OA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·OA 4⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,OA 3⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·OA 6⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,OA 4⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·OA 6⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,共4种; 数量积为1的有OA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·OA 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,OA 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·OA 3⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,OA 4⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·OA 5⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,OA 5⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·OA 6⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,共4种. 故所有可能的情况有15种. 所以小波去下棋的概率为P 1=715;因为去唱歌的概率为P 2=415,所以小波不去唱歌的概率P=1-P 2=1-415=1115.30.(2013山东,17,12分)某小组共有A,B,C,D,E 五位同学,他们的身高(单位:米)及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示:A B C D E身高 1.69 1.73 1.75 1.79 1.82 体重指标19.225.118.523.320.9(1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率;(2)从该小组同学中任选2个,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率.解析 (1)从身高低于1.80米的同学中任选2人,其一切可能的结果组成的基本事件有(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D),共6个. 由于每个人被选到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的2人身高都在1.78米以下的事件有(A,B),(A,C),(B,C),共3个.因此选到的2人身高都在1.78米以下的概率为P=36=12.(2)从该小组同学中任选2人,其一切可能的结果组成的基本事件有(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E),共10个.由于每个人被选到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的2人身高都在1.70米以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的事件有(C,D),(C,E),(D,E),共3个.因此选到的2人的身高都在1.70米以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率为P 1=310.31.(2013辽宁,19,12分)现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答.试求: (1)所取的2道题都是甲类题的概率;(2)所取的2道题不是同一类题的概率.解析 (1)将4道甲类题依次编号为1,2,3,4;2道乙类题依次编号为5,6.任取2道题,基本事件为{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{1,6},{2,3},{2,4},{2,5},{2,6},{3,4},{3,5},{3,6},{4,5},{4,6},{5,6},共15个,而且这些基本事件的出现是等可能的.用A表示“都是甲类题”这一事件,则A包含的基本事件有{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},共6个,所以P(A)=615=25.(6分)(2)基本事件同(1),用B表示“不是同一类题”这一事件,则B包含的基本事件有{1,5},{1,6},{2,5},{2,6},{3,5},{3,6},{4,5},{4,6},共8个,所以P(B)=815.(12分)32.(2013湖南,18,12分)某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收获量Y(单位:kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示:X1234Y51484542这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米.(1)完成下表,并求所种作物的平均年收获量;Y51484542频数4(2)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48 kg的概率.解析(1)所种作物的总株数为1+2+3+4+5=15,其中“相近”作物株数为1的作物有2株,“相近”作物株数为2的作物有4株,“相近”作物株数为3的作物有6株,“相近”作物株数为4的作物有3株.列表如下:Y51484542频数2463所种作物的平均年收获量为51×2+48×4+45×6+42×315=102+192+270+12615=69015=46.(2)由(1)知,P(Y=51)=215,P(Y=48)=415.故在所种作物中随机选取一株,它的年收获量至少为48 kg的概率为P(Y≥48)=P(Y=51)+P(Y=48)=215+415=25.考点二几何概型及概率综合问题1.(2017课标全国Ⅰ,4,5分)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( )A.14B.π8C.12D.π4答案B2.(2016课标全国Ⅱ,8,5分)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为( ) A.710B.58C.38D.310答案 B3.(2015福建,8,5分)如图,矩形ABCD 中,点A 在x 轴上,点B 的坐标为(1,0),且点C 与点D 在函数f(x)={x +1, x ≥0,-12x +1,x <0的图象上.若在矩形ABCD 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于( )A.16B.14C.38D.12答案 B4.(2017江苏,7,5分)记函数f(x)=√6+x -x 2的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数x,则x ∈D 的概率是 . 答案595.(2014重庆,15,5分)某校早上8:00开始上课,假设该校学生小张与小王在早上7:30~7:50之间到校,且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的,则小张比小王至少早5分钟到校的概率为 .(用数字作答) 答案 932教师用书专用(6—9)6.(2014辽宁,6,5分)若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD 中,其中AB=2,BC=1,则质点落在以AB 为直径的半圆内的概率是( )A.π2B.π4C.π6D.π8答案 B7.(2014福建,13,4分)如图,在边长为1的正方形中随机撒1 000粒豆子,有180粒落到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为 .答案 0.188.(2013福建,14,5分)利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a,则事件“3a-1<0”发生的概率为 .答案139.(2013湖北,15,5分)在区间[-2,4]上随机地取一个数x,若x满足|x|≤m的概率为56,则m= .答案 3三年模拟A组2016—2018年模拟·基础题组考点一古典概型及事件概率1.(2018广东汕头金山中学期中,5)每年三月为学雷锋活动月,某班有青年志愿者男生3人,女生2人,现需选出2名青年志愿者到社区做公益宣传活动,则选出的2名志愿者性别相同的概率为( )A.35B.25C.15D.310答案B2.(2017山西一模,12)现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛,共有2道备选题目,若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题,其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为( )A.13B.23C.12D.34答案C3.(2017安徽江淮十校第一次联考,6)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则b>a的概率是( )A.45B.35C.25D.15答案D4.(2017河南新乡调研,10)某车间共有6名工人,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数,日加工零件个数大于样本平均数的工人为优秀工人,从该车间的6名工人中任取2名,则恰有1名优秀工人的概率为( )A.19B.13C.815D.715答案C考点二几何概型及概率综合问题5.(2018山东师大附中12月模拟,9)在区间[-π6,π2]上随机取一个数x,则sin x+cos x∈[1,√2]的概率是( )A.23B.34C.12D.13答案B6.(2018广东惠州一调,8)三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.下面是赵爽的弦图及注文,弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成红(朱)色及黄色,其面积称为朱实、黄实,利用2×勾×股+(股-勾)2=4×朱实+黄实=弦实,化简得勾2+股2=弦2.设勾股形中勾股比为1∶√3,若向弦图内随机抛掷1 000颗图钉(大小忽略不计),则落在黄色图形内的图钉颗数大约为(√3≈1.732)( )A.866B.500C.300D.134 答案D7.(2017陕西榆林二模,4)已知函数f(x)={e x,0≤x<1,lnx+e,1≤x≤e,在区间[0,e]上随机取一个实数x,则f(x)的值不小于常数e的概率是( )A.1e B.1-1eC.e1+eD.11+e答案B8.(2017江西赣中南五校第一次联考,4)如图所示,墙上挂有边长为a的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,a2为半径的扇形,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则他击中阴影部分的概率是( )A.1-π4B.π4C.1-π8D.与a的取值有关答案A9.(2017山西大学附中第二次模拟,10)已知等差数列{a n}的前n项和为S n,且a1=-20,在区间(3,5)内任取一个实数作为数列{a n}的公差,则S n的最小值仅为S6的概率为( )A.15B.16C.314D.13答案DB组2016—2018年模拟·提升题组(满分:55分时间:45分钟)一、选择题(共5分)1.(2017江西一模,3)向面积为S的平行四边形ABCD中任投一点M,则△MCD的面积小于S3的概率为( )A.13B.35C.23D.34答案C二、填空题(共5分)2.(2017北师大附中期中,14)已知菱形ABCD 的边长为4,∠ABC=150°,若在菱形内任取一点,则该点到菱形的四个顶点的距离均不小于1的概率为 . 答案 1-π8三、解答题(每小题15分,共45分)3.(2018福建厦门调研,18)某汽车美容公司为吸引顾客,推出优惠活动:对首次消费的顾客,按200元/次收费,并注册成为会员,对会员逐次消费给予相应优惠,标准如下表:消费次数 第1次 第2次 第3次 第4次 5次及以上 收费比例10.950.900.850.80该公司从注册的会员中随机抽取了100位进行统计,得到统计数据如下表:消费次数 第1次 第2次 第3次 第4次 5次及以上 频数 60 20 10 5 5假设汽车美容一次,公司成本为150元,根据所给数据,解答下列问题: (1)估计该公司一位会员至少消费两次的概率;(2)某会员仅消费两次,求这两次消费中,公司获得的平均利润;(3)该公司要从这100位里至少消费两次的顾客中按消费次数用分层抽样方法抽出8人,再从这8人中抽出2人发放纪念品,求抽出的2人中恰有1人消费两次的概率.解析 (1)100位会员中,至少消费两次的会员有40位,所以估计一位会员至少消费两次的概率为40100=0.4. (2)该会员第1次消费时,公司获得的利润为200-150=50(元), 第2次消费时,公司获得的利润为200×0.95-150=40(元), 所以,公司获得的平均利润为50+402=45(元). (3)因为20∶10∶5∶5=4∶2∶1∶1,所以用分层抽样方法抽出的8人中,消费2次的有4人,分别设为A 1,A 2,A 3,A 4,消费3次的有2人,分别设为B 1,B 2,消费4次和5次及以上的各有1人,分别设为C,D,从中抽出2人,抽到A 1的有A 1A 2,A 1A 3,A 1A 4,A 1B 1,A 1B 2,A 1C,A 1D,共7种;去掉A 1后,抽到A 2的有A 2A 3,A 2A 4,A 2B 1,A 2B 2,A 2C,A 2D,共6种; ……去掉A 1,A 2,A 3,A 4,B 1,B 2后,抽到C 的有:CD,共1种,总的抽取方法有7+6+5+4+3+2+1=28种, 其中恰有1人消费两次的抽取方法有4+4+4+4=16种, 所以,抽出的2人中恰有1人消费两次的概率为1628=47.4.(2018广东深圳四校联考,19)中国移动通信公司早前推出“全球通”移动电话资费“个性化套餐”,具体方案如下:方案代号基本月租 (元) 免费时间 (分钟) 超过免费时间的话费(元/分钟)1 30 48 0.602 98 170 0.603 168 330 0.504 268 600 0.45 5 388 1 000 0.406 568 1 700 0.357 788 2 588 0.30(1)写出“套餐”中方案1的月话费y(元)与月通话量t(分钟)(月通话量是指一个月内每次通话用时之和)的函数关系式; (2)学生甲选用方案1,学生乙选用方案2,某月甲乙两人的电话资费相同,通话量也相同,求该月学生甲的电话资费; (3)某用户的月通话量平均为320分钟,则在表中所列出的七种方案中,选择哪种方案更合算?说明理由. 解析 (1)y={30,0≤t ≤48,30+0.6×(t -48),t >48.即y={30,0≤t≤48, 0.6t-1.2,t>48.(2)设该月甲乙两人的电话资费均为a元,通话量均为b分钟.当0≤b≤48时,甲乙两人的电话资费分别为30元,98元,不相等;当b>170时,甲乙两人的电话资费分别为y1=[30+0.6(b-48)]元,y2=[98+0.6(b-170)]元,y2-y1=-5.2<0,y2<y1;当48<b≤170时,甲乙两人的电话资费分别为a=[30+0.6(b-48)]元,a=98元,由30+0.6(b-48)=98,解得b=4843.所以该月学生甲的电话资费为98元.(3)月通话量平均为320分钟,方案1的月话费为30+0.6×(320-48)=193.2(元);方案2的月话费为98+0.6×(320-170)=188(元);方案3的月话费为168元.其他方案的月话费至少为268元.经比较,选择方案3更合算.5.(2018河南开封定位考试,19)为了研究某种农作物在特定温度下(要求最高温度t(℃)满足:27≤t≤30)的生长状况,某农学家需要在10月份去某地进行为期十天的连续观察试验.现有关于该地区历年10月份日平均最高温度和日平均最低温度(单位:℃)的记录如下:(1)根据本次试验目的和试验周期,写出农学家观察试验的起始日期;(2)设该地区今年10月上旬(10月1日至10月10日)的日最高温度的方差和最低温度的方差分别为D1、D2,通过估值,比较D1、D2的大小(直接写出结论即可);(2)从10月份31天中随机选择连续三天,求所选3天每天平均最高温度值都在[27,30]之间的概率.解析(1)农学家观察试验的起始日期为7日或8日.(2)D1>D2.(3)设“连续三天每天平均最高温度值都在[27,30]之间”为事件A,则基本事件空间Ω={(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),…,(29,30,31)},共29个基本事件,由题图可以看出,事件A中包含10个基本事件,∴P(A)=1029,即所选3天每天平均最高温度值都在[27,30]之间的概率为1029.C组2016—2018年模拟·方法题组方法1 古典概型概率的求法1.(2018黑龙江哈三中12月模拟,6)一次数学考试中,4位同学各自在第22题和第23题中任选一题作答,则第22题和第23题都有同学选答的概率为( )A.516B.38C.78D.1516答案C2.(2017江西红色七校第一次联考,5)“序数”是指每个数字比其左边的数字大的自然数(如1258),在两位的“序数”中任取一个数比56大的概率是( )A.14B.23C.34D.45答案A。