综合能力提升练
13.已知线段MN,如图所示. ( 1 )利用圆规和直尺按下列要求画图:先在线段MN上任取一点P,再在线段MN上取一点Q, 使线段NQ=MP,说出你的作法并保留作图痕迹; ( 2 )比较线段长短:MP < MN,NP < MN.
解:( 1 )点P的位置不唯一,例如如图所示. 点Q的作法如下:以点N为圆心,以线段MP的长为半径画弧,所画的弧与线段MN的交点即为 点Q,如图所示.
拓展探究突破练
17.在射线 OM 上有三点 A,B,C,满足 OA=15 cm,AB=30 cm,BC=10 cm.点 P 从点 O 出发,沿 OM 方向以 1 cm/s 的速度匀速运动;点 Q 从 点 C 出发,沿线段 CO 匀速向点 O 运动( 点 Q 运动到点 O 时停止运 动 ).如果两点同时出发,请你回答下列问题: ( 1 )已知点 P 和点 Q 重合时 PA=23AB,求 PC 的长度和点 Q 的运动 速度. ( 2 )若点 Q 的运动速度为 3 cm/s,则经过多长时间 P,Q 两点相距 15 cm?
综合能力提升练
10.如图,AB=CD,则AC与BD的大小关系是( C )
A.AC>BD C.AC=BD
B.AC<BD D.无法确定
【变式拓展】在一条直线上,依次有E,F,G,H四点.如果F是线段EG的中点,G是线段FH的中 点,则有( D ) A.EF=2GH B.EF>GH C.EF<GH D.EF=GH
A.经过一点能画无数条直线 B.两点之间,线段最短 C.两点确定一条直线 D.连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离
知识要点基础练
2.如图是北京地铁的路线图,佳佳家住建国门,打算趁着新年放假去复兴门玩,看了路线图后, 佳佳打算乘坐地铁①号线去,用几何知识解释她这样做的依据是 两点之间,线段最短 .