Lecture9资本资产定价模型

本章内容1234567本节内容1223第一讲资产定价方法被动型投资与主动型投资被动型投资保证了与股票市场指数收益率相当的收益率，但是却以从市场无效率中获得收益的可能性为代价。

相反，主动型投资者试图击败指数，然而主动型投资者并不必然比被动型投资者拥有更高的收益率。

事实上，在2005年，只有超过半数的主动管理型基金击败了标准普尔指数。

主动型基金主要是通过对金融资产定价寻找投资机会。

那在现实情况下，我们该如何对资产进行定价呢？一般均衡定价法在一个经济体中有消费者（实现个人效用最大化）和生产者（追求生产利润最大化）。

二者在经济市场上的活动形成了供给和需求，在某一个确定的价格下，如果供给等于需求，那么，我们称经济达到均衡。

此时的价格为该资产的价格。

一般均衡定价法证券市场一般均衡的形成过程：给定市场中可供交易的证券，特别是它们未来支付以及现在价格，每一个投资者从最大化个人效用的角度选择最优的证券持有量；投资者对证券的需求会影响所有证券的价格，一旦某个价格下，证券的所有供给等于其需求，投资者也选择了最优证券持有量，市场出清，达到均衡。

无套利定价法无套利定价是指在一个完善的金融市场中不存在套利机会，也就是不可能无成本的获取无风险利润。

从微观的角度来看，无套利定价模型是两个在未来的任一状态下支付都是一样的，那么这两种资产的现在价格应该相同。

达到一般均衡的市场一定不会存在无套利机会。

与一般均衡定价模型相比，无套利定价模型不需要对投资者的禀赋与偏好进行假设，也不需要考虑金融资产的供给和需求。

无套利定价模型无法建立全市场的理论框架，而且只有在非常理想的市场条件下才会成立。

资本资产定价的思路资本资产定价模型认为，在均衡状态下，市场将因为人们承担风险而给予其回报，因为人们通常显现出风险厌恶的行为方式，所以为了引导人们乐于持有经济中存在的风险资产，风险资产的收益率的风险溢价均值必然是正的。

资本资产定价模型基于两个重要假设：投资则就预期收益率、标准差、风险资产的相关性达成一致，并因此以相同的相对比例最优化他们的资产；投资者通常按照最优化的方式决策，在均衡状态下，对证券的价格进行调整，使每一只证券的总需求等于总供给。

资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融领域中一种用于估计资产预期回报的模型。

它是由沃尔特·舒尔德（William Sharpe）、约翰·极慢布利格（John Linter）、杰克·特雷纳（Jack Treynor）和詹姆斯·托伯（James Tobin）在20世纪60年代提出的。

CAPM通过解决投资组合风险与预期收益之间的关系问题，帮助投资者衡量风险和预期回报，以便做出合理的投资决策。

CAPM包含一个重要的公式：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)，其中E(Ri)代表资产i的预期收益，Rf代表无风险利率，βi代表资产i的β系数，E(Rm)代表市场组合的预期收益。

这个公式的含义其实并不难理解。

公式右侧的Rf是无风险资产的预期收益，即投资者无论如何都可以获取的保守收益。

而（E(Rm) - Rf）则代表市场组合的风险溢价，即由于市场风险所产生的额外收益。

βi则代表了资产i相对于市场组合的风险敞口，也可以理解为资产相对于整个市场的波动性。

β系数大于1表示资产的波动性大于市场，小于1则表示波动性小于市场。

在CAPM模型中，β系数被用来度量资产的风险水平，进而影响资产的预期回报。

通过CAPM模型，投资者可以根据这个公式来合理估计各种资产的预期回报，从而实现风险与收益的平衡。

回顾CAPM模型的核心概念，我们可以得出以下几点结论：CAPM模型是通过风险与预期回报之间的关系来评估资产的价值。

这意味着投资者需要考虑风险与回报之间的权衡，谨慎地选择投资组合，以实现最优的资产配置。

CAPM模型对于投资组合管理和资产定价有着重要的指导意义。

投资者可以通过CAPM模型来优化投资组合，使得整体风险降低，同时获得合理的预期回报。

在实际应用中，CAPM模型也存在一定的局限性。

它假设了市场是完全有效的，忽略了交易成本和税收等因素。

资本资产定价模型
在金融领域，资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种被广泛应用的理论模型，用于衡量资产的预期收益率。

资本资产定价模型基于市场有效性假设，即市场上的所有投资者都具有相同的信息和投资目标，在没有风险的市场中将做出相似的投资选择。

CAPM模型通过分析资产的系统性风险和风险溢价来确定资产的预期回报率。

资本资产定价模型的基本公式为：
\[ E(R_i) = R_f + \beta_i(E(R_m) - R_f) \]
其中，\( E(R_i) \) 表示资产的预期回报率，\( R_f \) 表示无风险利率，
\( \beta_i \) 表示资产的贝塔系数，\( E(R_m) \) 表示市场组合的预期回报率。

CAPM模型的核心概念是风险溢价，即投资者对承担风险所要求的回报。

贝塔系数代表了资产相对于市场组合的风险敞口，当贝塔系数大于1时，表示资产的风险大于市场平均水平；当贝塔系数小于1时，表示资产的风险低于市场平均水平。

资本资产定价模型的应用范围涵盖了各种金融资产，包括股票、债券、衍生品等。

投资者可以利用CAPM模型来评估资产的风险和回报之间的关系，从而制定有效的投资策略。

然而，CAPM模型也存在一些局限性，例如假设过于理想化、参数估计误差等问题，限制了其在实际投资中的应用。

总的来说，资本资产定价模型作为金融领域中重要的理论框架，为投资者提供了一种有效的资产定价方法。

通过对资产的风险和回报进行定量分析，CAPM模型帮助投资者更准确地评估资产的价值，优化投资组合，实现资产配置的最优化。

资本资产定价模型CAPM和公式资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是一种金融模型，用于估算资产价格与风险之间的关系。

CAPM模型假设投资者在资产配置的过程中决策基于风险和预期收益，通过计算其中一资产的预期收益率，可以确定该资产的合理价格。

下面将详细介绍CAPM模型的原理和公式。

CAPM模型的基本原理：CAPM模型是由美国学者Sharpe、Lintner和Mossin等人在1960年代提出的。

该模型基于以下几个假设：1.投资者的决策基于预期收益和风险。

投资者倾向于追求高收益且厌恶风险。

2.投资者会将资金分散投资在多个资产上，以降低整体风险。

3.资本市场的效率假设，即投资者可以自由买入或卖出任何资产，并且资产价格反映市场上所有信息的整体预期价值。

CAPM模型的公式：CAPM模型的核心公式是：E(Ri)=Rf+βi(E(Rm)-Rf)其中E(Ri)：表示资产i的预期收益率。

Rf：表示无风险资产的收益率。

βi：表示资产i的β系数，用于衡量资产i相对于市场整体风险的敏感程度。

E(Rm)：表示市场整体的预期收益率。

公式中的Rf是无风险利率，可以选择国债利率等稳定且无风险的投资收益。

资产i的β系数衡量资产i相对于市场整体风险的敏感程度，β系数越大表示资产i的风险越高，反之亦然。

市场整体的预期收益率E(Rm)可以通过历史数据或其他方法进行估算。

CAPM模型的应用：CAPM模型可以应用于多种情况，比如投资组合的优化、资产定价和投资决策等。

通过计算资产的预期收益率，我们可以判断该资产的价格是否被市场低估或高估。

如果资产的实际收益率高于其预期收益率，我们可以认为该资产被低估，反之亦然。

尽管CAPM模型在理论上存在一些假设和限制，但它仍然是衡量资产风险和收益之间关系的重要工具。

通过对CAPM模型的研究和应用，我们可以更准确地估算资产的风险和收益，从而做出更明智的投资决策。

资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是现代金融理论中的一种重要的资产定价模型，它是由沃尔夫勒姆·舒维茨在1964年提出的。

CAPM模型基于投资组合的平均预期收益率与组合的风险之间的关系来对资产的预期回报进行估计。

这个模型可以用来评估股票、债券和其他资产的合理价格，也可以帮助投资者优化投资组合，分散风险。

这个模型的基本原理包括以下几点：1. 市场风险溢价：CAPM模型认为，投资者应该获得与市场风险成正比的回报。

市场风险溢价是指超过无风险利率的部分收益率。

投资者所要求的预期收益率由无风险利率和市场风险溢价共同决定。

2. 个体资产与市场的关系：CAPM模型通过计算资产的β值来度量个体资产与市场的关联程度。

β值的计算公式为：β=ρ*(σa/σm)，其中ρ为资产收益率与市场收益率之间的相关系数，σa为资产的收益率标准差，σm为市场收益率标准差。

3. 无风险资产的存在：CAPM模型假设存在无风险资产，投资者可以放弃风险获得无风险收益。

在CAPM模型中，无风险利率被视为投资者可以获得的最低预期收益。

4. 投资者的理性行为：CAPM模型假设投资者是理性的，他们在资产配置时会充分考虑风险和收益的权衡。

5. 单一期模型：CAPM模型是一个单期模型，即只对一期的投资收益进行评估，不考虑多期的投资情况。

CAPM模型的基本原理构成了现代金融理论的基础之一，它为资本市场的参与者提供了一个理性的框架，有助于他们进行有效的投资决策。

然而，CAPM模型也存在一些局限性，这包括对市场投资者行为的理性假设和对资产收益率的预测不确定性等。

CAPM模型的基本原理对于理解资本市场的风险与收益关系、评估资产的合理价格以及优化投资组合都具有重要意义。

随着金融市场的不断发展和变化，CAPM模型也在不断完善和拓展，为投资者提供更多更准确的参考信息。

CAPM模型作为资产定价的重要模型，在实践中有着广泛的应用。

资本资产定价模型公式以及含义例题
资本资产定价模型(CAPM)是一种衡量资产或证券长期收益率期望
值模型，基于经济理论，是研究股票或证券投资组合报酬的重要模型。

其公式可以这样表达：
资本资产定价模型公式：E(Ri) = Rf + βi (E(RM) − Rf)
其中，E(Ri)是预期证券或投资组合收益率期望值；Rf表示无风险收益率；βi是资产或证券的风险系数；E(RM)表示市场中股票或证券期望收益率。

该模型的含义是：由于不同资产或证券所承担的风险可以衡量，因此，任何资产或证券的期望收益率都可以用该模型算出，即E(Ri) = Rf + βi (E(RM)) − Rf，其中，Rf 是无风险的投资的收益，而E(RM) 是市场收
益的期望值，βi 是预期投资与市场风险的系数。

例题：
一家公司的股票期望收益率为10%，同期市场中的期望收益率为8%，
如果无风险投资的收益率为4%，该公司股票的风险系数是多少？
本题可用资本资产定价模型求解：
E(Ri) = Rf + βi (E(RM) − Rf)
10% =4% + βi (8% - 4%)
ßi =1.25
所以，该公司股票的风险系数为1.25。