四位黑洞数计算

黑洞数河北张家口市第十九中学贺峰一、一位黑洞数（0）黑洞数0:随意取4个数，如8，3，12，5写在圆周的四面。

用两个相邻数中的大数减小数，将得数写在第二圈圆周。

如此做下去，必会得到4个相同的数。

这个现象是意大利教授杜西在1930年发现的，所以叫作"杜西现象"。

其实把“杜西现象”再继续下去必会得到这个圆周的最外层是四个0。

因为得到的4个相同的数两两相减差为0，也就得到：任意地在圆周的四面写上4个数，用两个相邻数中的大数减小数（相同的也相减），将得数写在第二圈圆周。

如此做下去，必会得到4个0。

这就是黑洞0。

二、两位黑洞数（13）（2004重庆北碚区）自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷井”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”。

那么最终掉入“陷井”的这个固定不变的数R＝__13_。

三、三位黑洞数（495、123）黑洞数123随便找一个数，然后分别数出这个数中的奇数个数和偶数个数以及这个数有多少位，并用数出来的个数组成一个新数，最后组成的数字总会归结到123。

举个例子，如：58967853，这里面有8、6、8共3个偶数，5、9、7、5、3共5个奇数，共8位数。

然后我们用新得到的几个数字重新组合，把原数中的偶数个数放在最左边，中间放原数的奇数个数，最右边表示原数的位数。

根据这个规则，上面的数就变成358了，然后按照这个规则继续变换下去，就会得到123。

再取任一个数，如：81872115378，其中偶数个数是4，奇数个数是7，是11位数，又组成一个新的数4711。

该数有1个偶数，3个奇数，是4位数，又组成新数134。

再重复以上程序，1个偶数，2个奇数，是3位数，便得到123黑洞。

反复重复以上程序，始终是123，就再也逃不出去，得不到新的数了。

123黑洞设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，例如：1234567890，偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有5 个。

奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有5 个。

总：数出该数数字的总个数，本例中为10 个。

新数：将答案按“偶-奇-总”的位序，排出得到新数为：5510。

重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。

重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。

6174黑洞取任意一个4位数（4个数字均为同一个数的除外），将该数的4个数字重新组合，形成可能的最大数和可能的最小数，再将两者之间的差求出来；对此差值重复同样过程，最后你总是至达卡普雷卡尔黑洞6174，至达这个黑洞最多需要7个步骤。

例如：大数：取这4个数字能构成的最大数，本例为：4321；小数：取这4个数字能构成的最小数，本例为：1234；差：求出大数与小数之差，本例为：4321-1234=3087；重复：对新数3087按以上算法求得新数为：8730-0378=8352；重复：对新数8352按以上算法求得新数为：8532-2358=6174；结论：对任何只要不是4位数字全相同的4位数，按上述算法，不超过7次计算，最终结果都无法逃出6174黑洞；卡普雷卡尔黑洞取任何一个4位数（4个数字均为同一个数字的例外），将组成该数的4个数字重新组合成可能的最大数和可能的最小数，再将两者的差求出来；对此差值重复同样的过程（例如：开始时取数8028，最大的重新组合数为8820，最小的为0288，二者的差8532。

重复上述过程得出8532－2358=6174），最后总是达到卡普雷卡尔黑洞：6174。

称之“黑洞”是指再继续运算，都重复这个数，“逃”不出去。

把以上计算过程称为卡普雷卡尔运算，这个现象称归敛，其结果6174称归敛结果。

今天我们在数学课上学习了数字黑洞：任意四个不同的数字组成一个最大的数和一个最小的数，大数减小数，再用所得的四位数重复减法运算，。

最多七步必得6174。

如:7190(1)9710-0179=9531(2) 9531-1359=8172(3)8721-1278=7443(4)7443-3447=3996（5）9963-3699=6264（6）6642-2466=4176（7）7641-1467=6174。

6174称之卡普雷卡尔黑洞，你再怎么算都不会出去了。

除了这个，数字黑洞还有很多：例1 设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，然后按“偶-奇-总”的位序组成一个新的数，再重复上述过程，必得123 。

如：1234567890偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有 5 个。

奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有 5 个。

总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。

列出一个新数：将答案按“偶-奇-总”的位序，排出得到新数为：5510。

重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。

重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。

例2 任意选取一个个位数字和十位数字不同的两位数，将这个数的个位数字和十位数字互换位置，就得到一个新的两位数，然后用这个两位数中的大数减去小数，再把差的个位数字和十位数字互换位置（如果差是一位数，就把是位数字看做0）。

重复上述过程，必得27。

如：62 62-26=36 63-36=27。

数字黑洞真有意思，希望同学们细细体会，享受数字“黑洞”带得我们的神奇和乐趣，感受数学的魅力。

从数字黑洞出发作者：来源：《大学生》2013年第11期6174问题小时候，我曾经在《十万个为什么》的数学分册上看到一个叫做“数字黑洞”的数学游戏：任意选一个四位数（数字不能全相同），把所有数字从大到小排列，再把所有数字从小到大排列，用前者减去后者得到一个新的数；重复对新得到的数进行上述操作，7步以内必然会得到6174。

例如，选择四位数8080，于是8080-0088=8712，8721-1278=7443，7443-3447=3996，9963-3699=6264，6652-2466=4176，7641-1467=6174。

6174这个数究竟有什么特别的呢？如果你试着从6174出发，再往下走一步，就会发现端倪了：用7641减去1467，结果还是6174。

因而，只要你在某一步得到了6174，今后便再也出不去了，就像在黑洞里一般。

而神奇的是，所有其他的数最终都无一例外地会坠入6174这个黑洞当中。

这是为什么？当时，我成功地意识到，为了证明这个结论，只需要把所有可能的四位数全部试一遍即可。

所有的四位数不到10000个，如果每天坚持试其中30个数的话，不到一年便可以完成验证。

好奇心指使我启动了这项庞大的工程。

当天，没算几个数，我就渐渐地发觉，这项工程所需要的工程量远远没有那么大，因为我们可以避免很多重复的工作。

例如，一旦算过了1234后，1243、3241等数都不用计算了。

事实上，1、2、3、4四个数字总共有24种排列方法，它们本质上都是相同的情况，我们只需要从中任选一个代表即可。

这样算下来，真正需要检验的数只有700多个。

我自己也没想到，第二天晚上，我便完成了所有的检验。

《十万个为什么》上还介绍说，在三位数中，也有一个类似的数字黑洞，即495。

然而，在五位数当中却不存在这样的数字黑洞。

例如，从53955出发，下一步会变成59994，再下一步又会变成53955，如此反复，形成一个长度为2的周期性循环，仿佛有秩序的行星运动一般。

奇妙的数字黑洞——6174茫茫宇宙之中，存在着一种极其神秘的天体“黑洞”。

黑洞的密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都会被它吸进去，再也不能出来，光线也不例外，因此黑洞是一个不发光的天体。

无独有偶，在数学中也有这种神秘的“黑洞”现象，对于数学黑洞，无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样。

数学对于普通人的意义数字黑洞：6174 未解之谜任意选一个四位数（数字不能全相同），把所有数字从大到小排列，再把所有数字从小到大排列，用前者减去后者得到一个新的数。

重复对新得到的数进行上述操作，7 步以内必然会得到 6174。

解析神秘数学黑洞'6174'或许你早就听过这个故事：有一个神秘的数学黑洞，叫做“6174”。

只要你任选4个不完全相同的数字（像1111就不行），让“最大排列”减“最小排列”（例如4321-1234），不断重复这个动作，最后一定会得到相同的结果：6174。

之所以说“6174”是“数学黑洞”，是因为无论你怎么换那4个数字，只要不是完全重复，最后都逃脱不了“6174”的魔掌。

而这个“最大减最小”的动作，最多不会超过7次！这又加深了“6174”的神秘性。

若以6321为例：计算结果终会相同6321-1236=5085 一次8550-0558=7992 二次9972-2799=7173 三次7731-1377=6354 四次6543-3456=3087 五次8730-0378=8352 六次8532-2358=6174 七次为什么不继续下去了呢？因为7641-1467又会等于6174，会无限循环（若相减结果低于1000，则千位数补0继续算）。

至于为什么会这样？简单的说，由n个数所组成的数字有限，连续做“最大减最小”变换（或称卡普耶卡变换，Kaprekar）最后势必形成回圈。

而这个数字“6174”也被称为“卡普耶卡常数”（或翻卡布列克常数）。

口河南王立霞１９４９年，印度数学家卡普耶卡（Ｄ．Ｒ．Ｋａｐｒｅｋａｒ）研究了对四位数的一种变换：任给出一个四位数尼。

，把它的四个数字按由大到小的顺序重新排列成一个四位数ｍ，再减去它的反序数ｍ’（即将ｍ的顺序颠倒所成的数），得出数而１＿ｍ—ｍ’．然后，继续对后，重复上述变换，得数后：…如此一直进行下去．卡普耶卡发现，无论‰是什么样的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行７次上述变换，就会出现四位数６１７４．例如：若后ｏ＝５２９８，贝Ⅱ后１＝９８５２—２５８９＝７２６３，尼２＝７６３２—２３６７＝５２６５，后３＝６５５２—２５５６＝３９９６，庇４＝９９６３—３６９９＝６２６４，后５＝６６４２—２４６６＝４１７６，后６＝７６４ｌ—ｌ４６７＝６１７４．后来，这个问题就流传下来，人们称之为“６１７４问题”，称上述变换为卡普耶卡变换．简称Ｋ变换．电电电电电电电电电电电电电电电电电弋电电电电电电电电电电电电｜、Ｃ．（，ｎ—ｎ）２＋２，ｎｎ＝，ｎ２＋凡２Ｄ．（ｍ＋ｎ）（ｍ—ｎ）＝ｍ２＿ｎ２解析：求解这类题目的关键是抓住两个图形（这里是阴影部分）的面积相等的关系．列出每个图形有关面积计算的代数式．（１）（（卜６）毡舻一２曲＋６２（２）Ｄ（３）Ｂ点评：为了体现实践与探索这一新课程理念．用图形的面积来验证代数恒等式是考查本章知识的一大“亮点”．压塑墅垂呈■此类题属于图形信息题，也是探索题．它们利用图形展示公式的几何意义．形式新颖别致．一般地，只要在０，１，２，…，９中任取四个不全相同的数字组成一个整数露。

（不一定是四位数，比如当前面的数是Ｏ时），然后从七。

开始不断地作Ｋ变换，得出数矗。

，后：，尼，，…则必有某个ｍ（ｍ≤７），使得庇ｍ＿６１７４．之后，这个变换就仿佛凝固在了“６１７４”上面．６１７４就像～个黑洞．给出的四位数最后都被Ｋ变换“吸引”到了６１７４．更一般地，从Ｏ，１，２，…，９中任取ｎ个不全相同的数字组成一个十进制数‰（不一定是ｎ位数），然后，从后。

数字黑洞123原理
摘要：
一、数字黑洞123 的概念
二、数字黑洞123 的原理
三、数字黑洞123 的应用
四、数字黑洞123 的意义
正文：
数字黑洞123 是一种在计算机科学中出现的现象，它涉及到数字的排序和计算。

当一个四位数按照特定的顺序进行排序和计算时，最终会得到一个固定的数字，即数字黑洞123。

数字黑洞123 的原理是通过对四位数进行排序和计算，使其最终得到一个固定的数字。

首先，将四位数的四个数字按照非递减的顺序进行排序，然后将这四个数字按照非递增的顺序进行排序。

接下来，用第一个排序后的数字减去第二个排序后的数字，得到一个新的数字。

重复这个过程，最终会得到数字黑洞123。

数字黑洞123 的应用主要集中在计算机科学领域，它可以帮助我们更好地理解计算机科学中的算法和数据结构。

同时，数字黑洞123 也具有一定的娱乐价值，通过不断地计算和排序，可以得到一个固定的数字，具有一定的趣味性。

数字黑洞123 的意义在于它揭示了计算机科学中数字计算和排序的规律，为我们更好地理解和应用计算机科学提供了重要的参考。