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空气动力学拉法尔结构实验

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空气动力学基础-第2章

空气动力学基础-第2章

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§2.1.1 拉格朗日方法与欧拉方法
因为质点的坐标位置是时间 t 的函数，对于给定的流体质点（a，b，c） ，速度表达式是： 流体质点的加速度为：
2.1.1 拉格朗日方法与欧拉方法
这里使用偏导数是因为坐标同时是时间和质点标号的函数，求导时要求a,b,c固定不变，即求导是针对同一流体质点的。
实验录像：迹线、脉线、时间线与流线的关系
2.1.3 流线、流管、流面与流量
例. 设有一个二维非定常流场其速度分布是 ： 求t=0时过（1，1）的流线和迹线。问定常时 结果如何？ 解： 求流线，由流线方程（其中 t 固定当常数看） ： 积分得任一时刻 t 流线族为：
t=0时刻流线族为： （这也是定常流流线族）
第 2 章 流体运动学和动力学基础
2.1 描述流体运动的方法 2.2 流体微团运动的分析 2.3 理想流体运动微分方程组 2.3.1 连续方程 2.3.2 Euler运动微分方程组 2.3.3 Bernoulli积分及其物理意义 2.3.4 Bernoulli方程的应用 § 2.4 流体运动积分方程组 2.4.1 Lagrange型积分方程 2.4.2 Reynolds输运方程 2.4.3 Euler型积分方程 § 2.5 环量与涡
流线与速度方向相切即：
4
2.1.3 流线、流管、流面与流量
或流线上的切线切线方向数与速度方向数对应成比例，表为微分的关系则有
此式称为流线微分方程。
设流线上位移向量： 又设速度向量：
3
流线是反映流场某瞬时流速方向的曲线。其是同一时刻，由不同流体质点组成的。与迹线相比，迹线是同一质点不同时刻的轨迹线。根据流线的定义，可知流线具有以下性质： 在定常流动中，流体质点的迹线与流线重合。在非定常流动中，流线和迹线一般是不重合的。 在定常流动中，流线是流体不可跨越的曲线。 2.1.3 流线、流管、流面与流量

空气动力学原理

空气动力学原理

空气动力学原理空气动力学是一门研究物体在空气中运动的力学分支，它涵盖了空气流动的基本原理、空气动力性能的测量、空气动力学模型的建立以及空气流体的结构和动力特性。

空气动力学的基本原理是气动力学定律，即描述了空气在物体表面及其周围流动形式及受力情况的定律。

气动力学定律包括拉普拉斯定律和减重定律。

拉普拉斯定律是指空气流体在物体表面的压力和速度的变化规律，减重定律指的是空气流体在物体表面的阻力与相对速度和尺寸的变化规律。

空气动力学的测量方法，主要是气动试验，包括气动实验、气动模拟试验和数值模拟实验。

气动实验是指在真实环境中测量空气动力性能，如飞机受力测试、翼型受力试验等；气动模拟实验是在模型实验室中模拟物体在真实环境中的运动，如模型飞机受力测试、模型翼型受力试验等；数值模拟实验是在计算机上模拟物体在真实环境中的运动，如计算机仿真试验等。

空气动力学的建模和分析是指基于空气动力学的基本原理，利用数学方法建立空气动力学模型，以及利用模型分析和预测空气动力学性能的过程。

空气动力学模型一般分为两类：静力学模型和动力学模型。

静力学模型是指建立物体在静止状态时的空气动力学性能模型，如飞机抗风阻力模型；动力学模型是指建立物体在运动状态时的空气动力学性能模型，如飞机运动模型等。

空气动力学的结构特性和动力特性是指空气流体的结构和特性，如流场性质、压力场特性、动能场特性等。

空气动力学的结构特性可以用空气动力学的基本原理来分析，而空气动力学的动力特性可以用气动实验、气动模拟实验和数值模拟实验来测量。

空气动力学是一门研究物体在空气中运动的力学分支，通过气动力学的基本原理、气动实验、气动模拟实验和数值模拟实验，空气动力学可以用来研究物体在空气中的运动，测量物体的空气动力性能，以及分析和预测空气动力学的结构和动力特性。

结合物理实验技术探究空气动力学的探索之旅

结合物理实验技术探究空气动力学的探索之旅

结合物理实验技术探究空气动力学的探索之旅对于许多人来说，空气动力学可能是一个陌生的领域。

然而，它却深刻地影响着我们日常生活中的许多方面，比如飞机的飞行、汽车的设计和建筑物的结构等等。

那么，究竟如何深入探究空气动力学呢？本文将结合物理实验技术，带您踏上一段探索之旅，揭示空气动力学的神秘面纱。

首先，让我们来探索流体力学的基础概念。

流体是指那些能够流动的物质，包括气体和液体。

而力学则是研究物体运动的学科。

流体力学可以帮助我们了解流体在各种情况下的行为，其中包括了空气动力学的研究。

我们可以通过实验来直观地观察流体的运动和行为，从而更好地理解空气动力学。

例如，我们可以利用一个简单的装置来观察空气的压力。

将一个小孔钻在一个封闭容器中，并通过一根管道连接到一个压强计。

当我们改变容器中的体积时，压强计的读数也会发生相应的变化。

这是因为空气分子在容器中的碰撞会产生压力，而改变容器的体积会改变空气分子的碰撞频率，从而影响压强计的读数。

除了观察压力，我们还可以利用实验来研究空气的流动。

例如，我们可以利用流体实验技术中的风洞实验来模拟飞行器在空气中的飞行。

风洞是一个专门用来模拟空气流动的装置，通过控制空气的速度和压力，我们可以观察到不同形状的飞行器在空气中的表现。

通过风洞实验，我们可以了解到空气动力学对于飞行器设计的重要性。

不同形状和表面特性的飞行器在空气中的阻力和升力特性是不同的。

通过调整飞行器的形状和表面特性，我们可以减小阻力，提高升力，从而提高飞行效率。

这一概念也被广泛应用于汽车工程和建筑物设计中。

此外，我们还可以使用激光测量技术来研究空气动力学。

激光粒子图像测速技术（PIV）是一种非常有用的方法，它可以通过激光束和颗粒示踪剂来测量流体中的速度场。

通过将这项技术应用于风洞实验中，我们可以准确地测量飞行器模型周围空气的速度，并进一步分析流体的流动特性。

最后，我们还可以利用计算流体力学（CFD）来模拟和预测空气动力学的行为。

无人机的空气动力学

无人机的空气动力学

无人机在未来的应用前景
技术创新 无人机行业的推动力
全球合作 国际市场的共谋
社会需求 民用领域的广泛应用
● 06
第六章 总结与展望
无人机的空气动 力学原理
无人机的设计和性能优化离不开空气动力学原 理的支持。空气动力学理论为无人机的发展提 供了重要的理论基础，未来，空气动力学研究 将继续推动无人机技术的发展和创新。
爬升率 无人机的爬升速度
无人机的气动布 局设计
无人机的气动布局设计是指优化飞行器的机翼、 机身等部件的形状和布局。通过合理的气动设 计可以降低飞行阻力、提高升力系数，从而增 强飞行器的性能。设计师需要结合空气动力学 原理进行气动布局设计。
无人机的飞行性能测试
飞行性能测试
评估飞行器性能的重要手段 实地飞行测试和模拟实验 验证设计和性能参数 指导进一步优化和改进
● 03
第3章 无人机的性能分析
无人机的性能参 数
无人机的性能参数是指最大飞行速度、最大升 限、续航时间等指标。这些参数直接影响无人 机的飞行范围和任务执行能力。设计师需要根 据具体任务需求和性能参数来选择合适的无人 机型号。
无人机的飞行性能分析
速度范围 飞行状态下的速度范围
机动性 飞行器的机动性能
阻力系数 影响飞机的空气阻力
无人机的空气动 力学特性
无人机的空气动力学特性是指其在飞行中受到 的空气动力学力学影响。升力系数、阻力系数 和侧滑角是关键参数，影响着无人机的飞行性 能和操控能力。设计师需要在考虑这些特性的 基础上，优化无人机的设计，以实现更稳定、 高效的飞行。
无人机的稳定性分析
稳定性评估 评估无人机在不同飞行状态下的 稳定性 重点关注飞行中的操控性能
未来的发展前景

空气动力学风洞实验技术改进与模拟效果验证

空气动力学风洞实验技术改进与模拟效果验证

空气动力学风洞实验技术改进与模拟效果验证1. 引言空气动力学风洞实验技术是航空航天工程研究中不可或缺的重要手段。

通过模拟真实飞行条件下的空气动力学特性，可以获取航天器在各种飞行状态下的气动力等关键参数，为飞行器设计和性能优化提供科学依据。

然而，传统的空气动力学风洞实验存在一些局限性和挑战性，因此，对其进行技术改进和模拟效果的验证具有重要意义。

2. 传统空气动力学风洞实验技术的局限性2.1 流场干扰传统风洞实验中，由于模型置于风洞中，风洞模型周围的流场会受到风洞边界的约束和模型自身的干扰，导致实验结果不够准确。

特别是在高速飞行的情况下，流动的非定常性会对实验结果产生较大影响。

2.2 缩尺效应传统风洞实验要将真实的飞行器模型缩小到适合实验的尺寸，从而引入了缩尺效应。

这种缩尺会导致模型和真实情况之间存在差异，限制了实验结果的准确性。

2.3 成本和时间传统风洞实验需要建造和维护昂贵的设施，并且实验周期较长。

这种高成本和长周期使得研究者在进行风洞实验时的资源投入产出比不理想。

3. 空气动力学风洞实验技术改进为了克服传统风洞实验的局限性，许多改进措施被提出和研发，以提高实验的准确性和可靠性。

3.1 高精度测量技术应用先进的测量技术，如全场测量技术和红外测温技术，可以实时获取模型周围的气动力和温度分布信息。

这些信息可以提供给研究者更准确的实验数据，帮助分析和评估飞行器的性能和改进潜力。

3.2 数值模拟辅助将计算流体力学（CFD）等数值模拟方法与实验相结合，可以通过模拟飞行器在不同环境和工况下的空气动力学特性，辅助实验设计和实验结果的验证。

数值模拟还可以帮助解释实验中产生的异常结果，指导实验优化和改进。

3.3 非定常风洞技术非定常风洞技术能够模拟真实飞行中的流动非定常性。

通过改变风洞入口的风速和风向来模拟飞行器在各种飞行状态下的流场特性，进一步提高实验结果的准确性。

非定常风洞技术在航空领域的应用有很大潜力。

4. 模拟效果验证为了验证改进的空气动力学风洞实验技术的有效性，可以进行实验数据与数值模拟结果的对比分析。

空气动力学基础知识

空气动力学基础知识

空气动力学基础知识目录一、空气动力学概述 (2)1. 空气动力学简介 (3)2. 发展历史及现状 (4)3. 应用领域与重要性 (5)二、空气动力学基本原理 (6)1. 空气的力学性质 (7)1.1 气体状态方程 (8)1.2 空气密度与温度压力关系 (8)1.3 空气粘性 (9)2. 牛顿运动定律在空气动力学中的应用 (10)2.1 力的作用与动量变化 (11)2.2 牛顿第二定律在空气动力学中的体现 (13)3. 空气动力学基本定理 (14)3.1 伯努利定理 (15)3.2 柯西牛顿定理 (16)3.3 连续介质假设与流动连续性定理 (17)三、空气动力学基础概念 (18)1. 流体力学基础概念 (19)1.1 流速与流向 (20)1.2 压力与压强 (21)1.3 流管与流量 (22)2. 空气动力学特有概念 (23)2.1 空气动力系数 (25)2.2 升力与阻力 (26)2.3 空气动力效应与稳定性问题 (27)四、空气动力学分类及研究内容 (28)1. 空气动力学分类概述 (30)2. 理论空气动力学研究内容 (31)一、空气动力学概述空气动力学是研究流体（特别是气体）与物体相互作用的力学分支，主要探讨流体流动过程中的能量转换、压力分布和流动特性。

空气动力学在许多领域都有广泛的应用，如航空航天、汽车、建筑、运动器材等。

空气动力学的研究对象主要是不可压缩流体，即流体的密度在运动过程中保持不变。

根据流体运动的特点和流场特性，空气动力学可分为理想流体（无粘、无旋、不可压缩）和实际流体（有粘性、有旋性、可压缩）两类。

在实际应用中，理想流体问题较为简单，但现实生活中的流体大多具有粘性和旋转性，因此实际流体问题更为复杂。

空气动力学的基本原理包括牛顿定律、质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律等。

这些原理构成了空气动力学分析的基础框架，通过建立数学模型和求解方程，可以预测和解释流体流动的现象和特性。

北航空气动力学课件第二章

北航空气动力学课件第二章

示因流体质点位置迁移引起的加速度，称为迁移加速度，位变
加速度，或对流加速度。二者的合成称为全加速度，或随体加
速度。写成分量形式为
adV dt
adV dt
V t
V t
uVx vVy wddutVz
(V)V
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱdv dt
u t v t
u u
u x v x
v u w u
y
z
v v w v
y
lim x
y
z
t 0
t
lim x V (M ,t) lim y V (M ,t) lim z V (M ,t)
t0t
x
t0 t
y
t0 t
z
u V (M ,t) v V (M ,t) w V (M ,t)
x
y
z
北京航空航天大学《空气动力学》国家精品课
2010年版本
Folie21
2.1.2 欧拉法的加速度表达式
原理，建立了理想流体运动方程。 在该方法中，观察者相对于坐标系是固定不动的，着眼于
不同流体质点通过空间固定点的流动行为，通过记录不同空 间点流体质点经过的运动情况，从而获得整个流场的运动规 律。（引出流线概念）
漂流瓶 -> 水位测量
北京航空航天大学《空气动力学》国家精品课
2010年版本
Folie10
Vui vj wk
其中，x,y,z为空间点的坐标。
t表示时间。x.y.z.t称为欧拉变数。
x.y.z给定，t变化，表示不同时刻不同流体质点通过同一空间点
的速度。
t给定， x.y.z变化，表示给定时刻，不同流体质点通过不同空
间点的速度，给定速度场。

空气动力学基础(刘沛清,2017,12)

空气动力学基础(刘沛清,2017,12)
2
当气流迎着翅膀（翼型）吹过时，会因为上下翼面产生 的气流速度差而产生压力差，通常是上翼面的空气流速快、 压力小，下翼面的气流速度慢、压力大，从而将翅膀向上托 起，产生升力。
1738年瑞士科学家伯努利给出理想流体能量方程式，建立了空气压强与速度 之间的定量关系，为正确认识升力提供了理论基础，特别是由该能量定理得 出，翼型上的升力大小不仅与下翼面作用的空气顶托力有关，也与上翼面的 吸力有关，后来的风洞试验证实：这个上翼面吸力约占翼型总升力的60%～ 70%。
(3）李林达尔，O.（18481896）
德国工程师和滑翔飞行家李 林达尔，是一位制造与实践固定 翼滑翔机航空先驱之一。李林达 尔制造了多架单翼或双翼滑翔机， 并在柏林附近试飞2000多次， 积累了丰富资料，虽然其最终未 能实现动力飞行，但他所积累的 大量飞行经验和数据，为日后美 国莱特兄弟实现动力飞行提供了 许多宝贵教益。 1889年,著《鸟类飞行──航空 基础》。
莱特兄弟 奥维尔（1871—1948） 维尔伯（1867—1912）
世人一般认为他们于 1903年12月17日首次完成 完全受控制、附机载外部 动力、机体比空气浮力大、 可持续飞行，并因此将发 明了世界上第一架实用飞 机的成就归功给他们。
1903年12月17日，世界 上第一架有动力、可操纵的 飞机由美国莱特兄弟驾驶试 飞成功。飞行者1号的起飞重 量仅仅360kg，勉强能载一个 人飞离地面，速度比汽车还 慢，只有48km/h，最成功一 次飞行只有59秒，距离260m。 但是就这么一架不起眼的小 飞机翻开了人类航空史上的 重要一页，从此人类实现了 带动力飞行的固定翼飞机， 让人类进入航空文明时代。
（1） 达·芬奇
15世纪70年代，达芬奇画出的一种由飞行员 自己提供动力的飞行器，并称这种飞行器为 “扑翼飞机”。

空气动力学实验报告

空气动力学实验报告

实验一边界层流动测量实验摘要：边界层，又称为流动边界、附面层，它是流体流动过程中，紧贴壁面的粘性阻力不可忽略的一层薄薄的流体，它对主要流体运动的影响很大。

自普朗特提出该概念起，边界层研究就一直是流体力学研究中一个焦点和难点课题。

本实验通过热线风速仪测量距离凹口平板前缘不同位置点流体的速度分布情况，并对实验数据加以分析处理，从而确定出在不同工况中的边界层的厚度、位移厚度，以及避免粘性力等参数，最终分析边界层的特性。

关键词：边界层，热线风速仪，粘性力，雷诺数，拟合，标定1.实验简介此次实验是在一个开口式风洞中进行的，该风洞试验段截面尺寸为：500mm*500mm。

设置风洞风机的运行频率为20Hz和30Hz、，利用热线风速仪测量凹槽分离点20mm的边界层上的速度分布。

然后用两种不同的方法拟合热线风速仪实验前后标定曲线，得出标定误差值，从而分析比较这两种拟合方法的优缺点，并分析出实验中热线性能的稳定性。

2.实验步骤1)将皮托管固定在风洞试验段，轴线和来流速度方向平行。

记录皮托管标定系数k。

皮托管静压连接到压力传感器负压接口，皮托管总压连接到压力传感器通道1；2)热线风速仪探头安装在二位坐标架上，连接热线探头与恒温控制器输入、输出。

此时热线恒温控制器切勿通电！将热线探头移至和皮托管同一高度；3)热线输出连接到数据采集卡AI0，皮托管输出连接到数据采集卡AI1；4)将热线恒温控制器通电，打开MATLAB热线风速仪标定程序“hw calibration.m”，改变文件名运行程序；5)将热线移动至测量点（距离凹腔分离点X=20mm）上方自由来流中，调整风洞风速，风机运行频率f=30Hz, MA TLAB运行热线速度分布测量程序“hw measurement.m”改变文件存储名称。

改变风洞风速，风机运行频率f=20Hz,重复步骤4；6)打开MATLAB热线风速仪标定程序’hw calibration.m’，改变标定参数存储文件名，重新运行标定程序。

空气动力学中的空气动力学和风洞实验

空气动力学中的空气动力学和风洞实验

空气动力学中的空气动力学和风洞实验飞行器如何在空气中飞行？这是一个看似简单的问题，但在实际的空气动力学研究中，涉及到诸多的细节和复杂性。

从最基本的牛顿力学，到更加高深的流体力学和热力学，都有可能影响着飞行器在大气中的运动。

为了更好地理解这些运动和现象，空气动力学这门学科应运而生。

空气动力学是研究空气在物体表面或物体周围流动过程和对物体产生的压力和阻力等作用的学科。

在航空航天工程中，空气动力学扮演着极为重要的角色。

通过空气动力学的研究，可以更好地理解飞行器的运动机理和设计，在设计过程中可以有效地减少空气阻力，提高交通工具的经济性和安全性。

在进行空气动力学研究时，风洞实验是其中的核心环节。

风洞是一种模拟实际大气环境的装置，通过控制风速、压力、温度等参数，再配合不同的试验物体，在特定环境中进行实验，来研究其空气动力学行为。

风洞实验可以快速获取试验物体的空气动力学性能，同时也可以为航空航天工业提供设计评估和优化的依据。

在风洞实验中，风洞的大小和风速的控制是关键。

过小的风洞会影响试验结果的准确性，同时也会限制试验物体的大小和风洞内的流动情况，制约着测试的应用范围。

而过大的风洞会导致成本过高，造成空洞浪费和无效资源的浪费。

除了设计合适的风洞外，合适的试验物体也是保证实验准确性的关键。

试验物体需要有一定的模型合理性，同时需要充分考虑试验的实用性。

例如，在进行飞行器的空气动力学实验时，需要选择具有典型特征的翼型，同时要考虑研究的现象和环境因素，来构建合适的试验条件。

当然，风洞实验也不是万能的。

在进行复杂的空气动力学研究时，光靠风洞实验已经无法满足需要。

在这种情况下，研究人员也需要运用更加复杂的数值模拟方法，来模拟试验物体的空气动力学行为。

通过计算机模拟，可以更为细致地描述流动现象，同时也可以减少实验模型的研发成本和时间。

总之，空气动力学和风洞实验是航空航天工程中极为重要的领域。

在未来的研究中，我们必须深入理解其基本原理，同时不断推进研究方法和技术手段，为交通工具的发展提供更加可靠和高效的解决方案。

航天器空气动力学的数值模拟与实验研究

航天器空气动力学的数值模拟与实验研究

航天器空气动力学的数值模拟与实验研究随着航天技术的不断发展，空气动力学研究成为了航天器设计中不可或缺的重要部分。

在航天器研究中，空气动力学的研究主要包括对于气动力学、流体力学、传热学等方面的研究。

其中，航天器的设计过程中首先需要进行空气动力学的数值模拟与实验研究，以确保航天器的飞行稳定性和安全性。

一、空气动力学研究的意义空气动力学的研究对于航天器的设计和研制过程中具有重要的意义。

通过空气动力学的研究，可以对航天器在不同飞行情况下面对不同风速、气压、温度和湿度等环境因素的响应情况进行分析和预测，从而掌握航天器在真实环境中的工作性能，为航天器的研制提供关键的依据和参考。

二、空气动力学数值模拟的方法在航天器研制过程中，空气动力学数值模拟是最常用的研究方法之一。

其具有计算精度高、计算速度快、经济实用等特点。

与传统的试验方法相比，数值模拟可以大大减少试验周期和费用，降低研究难度和风险，同时也可以有效掌握航天器在不同气动环境下的实际工作状态和性能状况。

数值模拟的方法主要分为解析法和数值法。

其中，解析法是指基于数学公式推导和解析求解的方法，它具有精度高、可靠性强等特点。

常见的解析法主要包括有限元方法、有限差分法和有限体积法等。

而数值法则是指基于计算机技术和计算机模拟，通过数值求解等方法来模拟和分析航天器在不同环境下的气动性能。

常见的数值法包括了计算流体力学，如欧拉、拉格朗日与阿勒模登方法等。

三、基于数值模拟的航天器空气动力学研究实例1961年第一个载人航天的前苏联宇航员尤里·阿列克谢耶维奇·加加林的飞行，就是直接依靠数值模拟和计算机分析来实现的。

此后在航天器的研究生产中，基于数值模拟的研究应用越来越广泛。

例如，国际空间站的设计和升学轨迹的选择，都依靠计算流体力学方法进行数值模拟分析。

此外，基于数值模拟的航天器空气动力学研究还涉及到如下方面：1. 飞行器空气动力学参数研究，如气动力、侧向力和升阻力的计算法；2. 飞行器结构预测和设计分析，如翼型压力分布、强度及飞行当中的动态响应等；3. 飞行器控制系统的设计和分析，如飞行器姿态控制、飞行控制系统设计等。

空气动力学“伯努利原理”,风洞(共16张PPT)

空气动力学“伯努利原理”,风洞(共16张PPT)
兴奋、兴趣盎然、注意力高度集中。
三、教具设计目的与原理
1、设计目的 本文是取中学物理教材中有关空气动力为知识背景 的实验教具以及向学生们介绍飞机模型在拟“风洞试验 〞场景下飞机各个部分的作用，利用简单的教具激发 起学生学习的兴趣，他们就会以满腔的热情，积极主 动地投入到物理学习中，教学效果自然会倍增。
一、自制教具的现状及问题
1、20世纪80年代前，我国教学仪器工业处于 不发达时期，广大教师发扬自力更生、艰苦奋斗 的精神，用废旧和生活中易得材料自制教具，来 满足教学的需要。当时人们关注的只是自制教具 的“硬件〞功能，即通过自制教具，克服教学仪器、 器材短缺的困难，保证“知识和技能〞教学目标的 实现。但人们对自制教具的“软件〞功能却关注不 够，即师生在自制教具和使用自制教具的过程中， 对其潜在的教育意义认识不足，对学生情感、态 度、价值观的培养功能也同样认识不足。
3、自制教具的过程可以培养学生的创新精神
4、自制教具的开展可以培养学生的全面发展
5、自制教具的使用可以培养学生的物理学情感 新课程标准特别强调要重视学生情感方面的教育 功能的培养，关注学生的兴趣和好奇心。教师用学 生熟悉的材料组建的新结构来创设学习情境，学生 能够从“知〞的环境中发现“未知”，使学生原有的认 知与当前面临的现实产生冲突，从而使学生产生探 求新知识的强烈愿望，他们在课堂上会表现出情绪
自制教具应是物理教学不应被淡忘的
“角色”
• 随着普及九年义务教育的实现和新课程 改革的逐步推进，学校办学条件得到了很 大提高，教学仪器设备无论在配备的数量 上还是质量上，都有了较大的改善，实验 教学的条件得到了一定的保证。成套仪器 可以成批购置，自制教具却麻烦又常出毛 病，故而自制教具也就逐渐成为中学物理 教学被淡忘的“角色〞了。我们认为，自制 教具，在实验教学条件困难时值得提倡， 在推行新课改的今天更不能被淡忘。

空气动力学与飞行原理课件：无人机空气动力学概述 、翼型空气动力学

空气动力学与飞行原理课件：无人机空气动力学概述 、翼型空气动力学
5
空气动力学与飞行原理
翼型空气动力学
LOGO 6
壹 目录页 一、 二、 三、 四、
翼型几何特性 伯努利定理 升力 阻力
五、 六、 七、
升阻比
空气动力特性影响因素
翼型选择
7
壹 翼型几何特性
在固定翼无人机的各种飞行状态下，机翼是 无人机产生升力的主要部件。如果平行于机身对 称面在机翼展向任意位置切一刀，切下来的机翼 剖面称作为翼剖面或翼型。如图，翼型设计是无 人机设计中必不可少的一环，它直接影响到固定 翼无人机的空气动力学特性和飞行性能。
（四）S翼型 中弧线是一个平躺的S型，这类翼型
因迎改变时，压力中心变动较小，升力 较大，常用于飞翼布局无人机。
（五）内凹翼 下弧线在翼弦线上，中弧线高，升
力系数大，常见于早期飞机及牵引滑翔 机。
13
壹 翼型几何特性
（六）其它特种翼型 例如：直升机OA系列翼型等。 20世纪初设计了很多低速飞机的翼型，如德 国人奥托·利林塔尔设计并测试了RAF-6，还有 Gottingen 398，Clark Y，NACA翼型系列等， 如图2.5所示。目前这些翼型在低速无人机和航空 模型中得到了广泛的应用。尤其是Clark Y系列翼 型，因其良好的加工性能，在微型和轻型无人机 中得到了广泛应用。
空气动力学与飞行原理
无人机空气动力学概述
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壹 无人机空气动力学概述
无人机之所以能在大气中做持续的飞行，主要靠空气给它的反作用力（即升力）。空气动力学 最重要的是知道无人机上所受到的分布压力、升力、阻力和力矩，以及无人机参数对这些空气动力的 影响规律。
无人机主要在对流层和平流层飞行，此时无人机尺寸远大于气体分子的自由行程，因此，无人 机所处的介质是连续空气。对于无人机空气动力学，最重要的两个无量纲量是马赫数和雷诺数，它体 现了空气的压缩性和粘性特性。
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空 气 动 力 实 验 报 告

拉阀尔喷管沿程M数分布试验及 二维斜激波前后气流参数测量试验

北京航空航天大学流体力学研究所 2008年8月 1

拉法尔喷管沿程M数分布试验指导书 一. 实验目的： 了解暂冲式超音速风洞的基本工作原理，掌握拉伐尔喷管产生超音速的流动特性，根据沿拉法尔喷管各截面静压的测量值，确定沿喷管的M数分布。

二. G1超音速风洞系统工作原理：

图1为G1超音速风洞系统原理图，G1超音速风洞是由气源和洞体两大部分组成。 气源部分由空气压缩机、油水分离器、单向阀、纯化器和储气罐组成。特别需要指出的是，气体经拉阀尔喷管到实验段是一个膨胀加速过程，气体到达实验段时的温度和密度会很低，此时若空气中含有水分和油的话，水汽就会凝结从而影响试验的精确性，而油分会增加这种凝结的危险性。所以油水分离器是超音速风洞致关重要的一个装置。

G1超音速风洞洞体部分由调压阀、稳定段、拉阀尔喷管、实验段、第二喉道和扩压段组成。 1. 调压阀：由于压缩空气不断的从储气罐中流出，气罐内的压力就要不断地下降，为了保证稳定段内的总压P0不变，使用调压阀调节气流的流通面积，使其逐步开大来满足稳定段总压的恒定。 2. 稳定段：经调压阀进入稳定段的气流是及不均匀的，气流中有许多旋涡存在。稳定段的作用就是对这些不均匀气流进行调整。由于稳定段的截面尺寸是风洞洞体中最大的，因此气流进入稳定段后流速降低，另外稳定段内还装有蜂窝器和阻尼网，其作用是粉碎气流中的大旋涡从而使气流均匀。 3. 拉阀尔喷管：拉阀尔喷管是超音速风洞产生超音速气流的关键部件，见图1，它是一个先渐缩后渐扩的管道装置，喷管的最小截面称为喉道，在喉道处气流达到音速。对于定常管流，流过任一个截面的流体质量都是相等的，即，)(常数CvA，式中密度ρ、速度v和截面A处于流管同一截面内，对CvA式取对数，再微分，得：

0AdAv

dvd



， （2-1）

由定常一维流动的欧拉运动方程： /dpvdv （2-2） 2

及声速的微分形式：2/addp，（p及ρ的变化规律为绝热等熵过程）合并为 vdvavd22



 或 vdvMd2 代入式（2-1）得：

AdAvdvM)1(2 （M为马赫数，avM/） (2-3)

式（2-3）即为一维可压缩流在变截面管道中等熵流动的基本关系式，该公式说明，在高速气流中，要使得流速增加，0/vdv，面积变化AdA/该增该减要看当时得M数。如果管内气流流动是亚音速的（即M<1 ），式(2-3)的左侧系数为负，则应有AdA/<0，即管截面应收缩。如果管内气流流动是超音速的（即M>1 ），式(2-3)的左侧系数为正，则应有AdA/>0，即管截面应扩张。 而在音速截面处，M=1，应有dA=0。上述结果表明要想把亚音速气流加速成为超音速气流，管道结构必须是先收缩后扩张，这一点是产生超音速气流的必要条件。 4. 实验段：是安装模型进行试验的场所，实验段内模型试验区域的流场在方向上和数值大小要很均匀。实验段两侧开有观察窗，在超音速试验中，常需要使用光学测量方法，所以观察窗须使用光学玻璃。在实验段侧壁上开有测压孔，用来测量实验段内的静压。另外模型的最大迎风面积与实验段的截面积之比要按照超音速气流的流动规律严格控制。因为当实验段的有效通流面积小于上游拉阀尔喷管喉道面积时，风洞气流音速将产生于实验段的最小截面处，而在模型前面就得不到超音速气流，这种状况称为风洞“雍塞”。 5. 第二喉道和扩压器：第二喉道（见图1）的作用是使超音速气流减速到亚音速，其减速的原理是将第二喉道设计成当超音速气流通过第二喉道上游时，超音速气流受到轻微的压缩而产生几道较弱的斜激波，当超音速气流穿过斜激波后变成较低M数超音速气流。当到达第二喉道稍稍下游的位置时，超音速气流又产生一道较弱的正激波，气流通过正激波后降为亚音速气流。 气流在第二喉道降为亚音速之后，经扩压器进一步的减速，同时静压升高以适应风洞出口的反压（此处为大气压），使气流顺利排出，这样，就使稳定段内所需压力（即总压）大大降低。

三. 实验原理： 流体中某处受外力作用，使其压力发生变化，称为压力扰动，压力扰动就会产生压力波，向四周传播。其传播速度的快慢取决于流体的密度和压缩性。当这种扰动所引起的流体压力和密度的变化很微弱时，我们称之为微弱扰动。声音在流体中的传播就是一种微弱扰动。由流体连续性方程和动量方程可推导出声速a的关系式为： ddpa

。 （3-1）

在微弱扰动传播过程中，流体的压力、密度和温度的变化很小，过程中的热交换和摩擦力均可不计，因此，声音传播过程可视做绝热等熵过程，对等熵过程压强和比容的关系式有：

Cpk （3-2）

对此式求微分得：pkddp，代入（3-1）式得：pka （3-3） 式中k为气体绝热指数，vpcck，cp为定压比热，cv为定容比热，空气的k=1.4。 已知气体状态方程： RTp （3-4） 再用式（3-4）代入式（3-3）可得：kRTa （3-5） 式中R为气体常数，111kckcRvp，空气的R=287(J/kg·K)。 对于绝热等熵变化过程，就终点2和起点1由式（3-2）建立关系有：

kpp11212 （3-6） 合并式（3-2）和式（3-4）代入式（3-6）得终点与起点的温度比和压强比或与密度比的关系式： 3

11211212kk

k

ppTT



（3-7）

由式（3-7）可知，只要规定了任何一个参数的终点与起点之比值，其余所有状态参数之比值就都确定了，只要用式（3-6）或式（3-7）就可以计算出来。

将热力学第一定律用于流动中的流体微团，则热力学第一定律可写成： vdvdppddudq)/1()/1( （3-8）

对于一维定常管流，流体微团的流动可看成是等熵流动，则dq=0，式（3-8）可写成： 0)/1()/1(vdvdppddu，对此式积分有：

常数2)/(2vpu （3-9）

式（3-9）中：hpu)/(，h是热力学里的一个状态参数，称为焓，它表示热含量的意思，其物理含义为内能的变化及做功消耗的热量。所以式（3-9）又可写成： 常数22vh （3-10）

式（3-10）即为一维定常管流的能量方程。当cp为常数时，Tchp，则式（3-10）可写成： 常数22vTcp （3-10a）

式（3-10）同样可以用于同一流管任何两截面的参数计算，即 22222211vTcvTcpp （3-10b）

式（3-10）的焓代表微观的热力运动所含有的能量，而22v则是宏观运动的动能。该式表明这两种能量之和为一常数。由式（3-10），当速度等熵的降为零，此时对应的焓达到最大值，我们称之为总焓或驻点焓，记为h0。对应的其它参数，如温度、压强、密度等，我们称之为总温、总压、总密度，记做T0 、P0、0。从式（3-10）可以看出，速度增大，相应的焓值或温度必下降。给定一个总温之后，速度所能达到的最大值是：

0max2Tcvp （3-11）

这时的气流温度降为绝对零度，所有的焓都变成了宏观的动能。 式（3-10a）中的常数现在可以改为0Tcp或22maxv，则可把式（3-10a）改写成：

022TcvTcpp，或 222max2vvTcp， （3-12）

将1kkRcp代入式（3-12）并比较式（3-5）得：

2max2221121vkav

（3-13）

和总参数（P0、0、T0）相对的是流动过程中任何一点的当地热力参数p、ρ、T，这些称为静参数。式（3-10）虽可就流管的任何两点建立相等关系，但任意取一点做参考点不如取总参数点即驻点做参考点来得方便。取驻点做参考点的话，任意一点的当地温度T与总温之比可以写成一个很整齐的式子。由式（3-12）得；

TcvTTp20211， 即 22220211211211MkavkkRTvkTT （3-14）

作为等熵流动，有了温度比就可以有压强比。用式（3-7）和式（3-14）得： 1kk20M21k1pp

 ， 或 ]1)[(1210kkppkM （3-15）

同样密度比为： 1120211kMk （3-16） 4

而总温和静温关系式为：20211MkTT （3-16a） 当一维恒定等熵气流中某一断面上的速度恰好等于当地声速时，该断面上的参数就称为临界参数，用下角标“*”表示。如，*p、*、*T等，在此断面上*aav（*a为某个总温0T下的临界声速），M=1，该断面称为临界断面。

用临界参数*p及M=1代入式（3-15）得：10*12kkkpp （3-17）

用临界参数*及M=1代入式（3-16）得：110*12kk （3-18） 用临界参数*T及M=1代入式（3-16）得： 120*kTT （3-19） 据此我们只要知道总参数、临界参数就可以利用式（3-12）~式（3-15）计算出一维等熵流任意断面上的参数。

在第二节中对式（2-3）AdAvdvM)1(2的分析表明要想把亚音速气流加速成为超音速气流，管道结构必须是先收缩后扩张，这一点是产生超音速气流的必要条件。这种先收缩后扩张的喷管称为拉阀尔喷管。在喷管的最小断面处——喉部气流达到声速，然后在扩张段加速达到超音速。拉阀尔喷管的质量流量：

***AavAqm

，从而有 MaavaAA1*****，

其中： 1121100**21112kkMkk [由式（3-16）和式（3-18）可得] 

200***21112MkkTTTTTTaa

[由式（3-14）和式（3-19）可得]

由此可得到： 1212211122111*211121211121k

k

kkMkkMM

kkMAA

（3-20）

由上式可求得不同断面积上过流的马赫数M大小。 四. 试验过程（步骤）： 1. 参观G1超音速风洞和气源设备 2. 把压力传感器与待测的静压孔相连，并把导线与电桥盒相连。 3. 将直流放大器预调平衡。 4. 开启微机，把采样和计算程序调入微机内存，并输入有关的数据。 5. 开启风洞，打开电动密闭阀（其作用是防止储气罐内的压缩空气泄漏的），而后打开调压阀，内的空气压力至实验所须的总压P0（近似为总压），当气流稳定后，发指令使微机采样。 6. 风洞停车，打印或拷贝试验数据。 注意：启动风洞前应注意风洞气流出口处是否畅通，学生不能站到风洞出口处，以免发生意外。 稳定段内的高压气体经拉阀尔喷管膨胀加速，在试验段内达到试验所需M数的均匀超音速气流，而后超音速气流经第二喉道降为亚音速气流，最终经扩压段减速增压后排入大气。 在拉阀尔喷管的侧壁上沿轴向等间距开一排静压孔，用来测量静压Pi，其中P0为稳定段内压力可近似当做气流总压， M数可按等熵流关系式来计算。另外P2、P15为实验段内尖劈上表面气流静压和风速管驻点压力。