2.2研究电场的能的性质(一)(学)

专题21 电场能的性质目录题型一 描述电场能的性质的物理量 (1)类型1 静电力做功与电势能的关系 (2)类型2 电势能与电势的关系 (3)类型3 标量求和法比较电势的高低 (3)题型二 电势差与电场强度的关系 (4)类型1 匀强电场中电场强度和电势差的关系 (5)类型2 等分法确定电场线及电势高低 (6)类型3 非匀强电场中电场强度和电势差 (7)题型三 电场线、等势面及运动轨迹问题 (8)类型1 对等势面的理解 (9)类型2 电场线、等势线和运动轨迹 (10)题型五 电场中功能关系的综合问题 (11)题型六 电场中的图像问题 (14)类型1 电场中的v －t 图像 (14)类型2 φ－x 图像 (15)类型3 E －x 图像 ................................................................................................................ 18 类型4 E p －x 图像、E k －x 图像 .. (20)题型一 描述电场能的性质的物理量【核心归纳】1．静电力做功的特点静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能．(2)说明：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零．3．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比．(2)定义式：φ＝E p q. (3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．4．静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B .静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少．(2)电势能的大小：由W AB ＝E p A －E p B 可知，若令E p B ＝0，则E p A ＝W AB ，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功．【方法技巧】1．求静电力做功的四种方法2．判断电势能变化的两种方法(1)根据静电力做功：静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加．(2)根据E p ＝φq ：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小．3．电势高低的四种判断方法(1)电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低．(2)电势差与电势的关系：根据U AB ＝W AB q，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB 的正负判断φA 、φB 的高低．(3)E p 与φ的关系：由φ＝E p q知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．(4)场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．空间中有多个点电荷时，某点的电势可以代数求和． 类型1 静电力做功与电势能的关系【例1】如图所示，A 点与B 点间距离为2l ，OCD 是以B 为圆心，以l 为半径的半圆路径．A 、B 两处各放有一点电荷，电荷量分别为＋q 和－q .下列说法正确的是( )A ．单位正电荷在O 点所受的静电力与在D 点所受的静电力大小相等、方向相反B ．单位正电荷从D 点沿任意路径移到无限远，静电力做正功，电势能减小C ．单位正电荷从D 点沿DCO 移到O 点，电势能增大D ．单位正电荷从O 点沿OCD 移到D 点，电势能增大【例2】(多选)如图所示，一倾角θ＝30°的光滑绝缘斜槽，放在方向竖直向下的匀强电场中．有一质量为m 、电荷量为q 的带负电小球从斜槽顶端A 处，以初速度v 0沿斜槽向下运动，能到达斜面底端B 处．则运动过程中( )A．小球不可能做减速运动B．小球的电势能增加C．电场力做的功等于小球的机械能增量D．电场力的冲量可能与重力的冲量相同类型2电势能与电势的关系【例3】(多选)(2020·山东卷·10)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等．一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态．过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示．以下说法正确的是()A．a点电势低于O点B．b点电势低于c点C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能【例4】(2022·山东济南市期末)如图所示，一质子只在静电力的作用下，沿虚线由M点运动到N点，质子的电势能增加，则下列说法正确的是()A.M点比N点的电场强度大B.质子在M点的速度可能为零C.M、N间的虚线可能是一条电场线D.N点比M点的电势高类型3标量求和法比较电势的高低【例5】(多选)如图所示，四个带电荷量绝对值相等的点电荷分别固定在竖直平面内某一正方形的四个顶点上，A、B、C、D四个点分别为对应的四条边的中点，现有某一带正电的试探电荷在四个电荷产生的电场中运动，下列说法正确的是()A ．D 点的电势小于A 点的电势B ．D 点的电势小于C 点的电势C ．试探电荷仅在静电力作用下从A 点沿AC 运动到C 点，其加速度逐渐增大D ．直线BD 所在的水平面为等势面【例6】(多选)如图所示，ABCD 为正方形，在A 、B 两点均固定电荷量为＋q 的点电荷．先将一电荷量为＋q 的点电荷Q 1从无穷远处(电势为0)移到正方形的中心O 点，此过程中，电场力做功为－W .再将Q 1从O 点移到C 点并固定．最后将一电荷量为－2q 的点电荷Q 2从无穷远处移到O 点．下列说法正确的有( )A ．Q 1移入之前，O 点的电势为W qB ．Q 1从O 点移到C 点的过程中，电场力做的功为0C ．Q 2从无穷远处移到O 点的过程中，电场力做的功为1.5WD ．Q 2在O 点的电势能为－3W题型二 电势差与电场强度的关系1．由E ＝U d可推出的两个重要推论 推论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB 2，如图甲所示． 推论2 匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图乙所示．2．E ＝U d在非匀强电场中的三点妙用 (1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大，进而判断电势的高低．(3)利用φ－x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k ＝ΔφΔx ＝U d＝E x ，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向．3．等分法确定电场线及电势高低的解题思路类型1 匀强电场中电场强度和电势差的关系【例1】(2022·广东省高三模拟)如图，圆形区域内存在平行于圆面的匀强电场，mn 和pq 是圆的两条互相垂直的直径．将一带正电的粒子从另一直径ab 的a 点移到m 点，其电势能增加量为ΔE (ΔE >0)，若将该粒子从m 点移到b 点，其电势能减少量也为ΔE ，则电场强度的方向( )A ．平行直径ab 指向aB ．平行直径ab 指向bC ．垂直直径ab 指向pm 弧D ．垂直直径ab 指向nq 弧【例2】(多选)如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10 cm 的正六边形的六个顶点，A 、C 、D 三点电势分别为1.0 V 、2.0 V 、3.0 V ，正六边形所在平面与电场线平行，则( )A ．E 点的电势与C 点的电势相等B ．U EF 与U CB 相同C ．电场强度的大小为2033V/m D ．电场强度大小为20 3 V/m【例3】.如图所示，边长为10 cm 的正立方体ABCD －A ′B ′C ′D ′处在匀强电场中．已知A 、C 、B ′、B 点的电势分别为φA ＝φC ＝φB ′＝4 V 、φB ＝10 V ，则匀强电场的电场强度大小为( )A ．120 V/mB ．60 3 V/mC ．40 3 V/mD ．40 2 V/m类型2 等分法确定电场线及电势高低【例4】如图所示，等边∥ABC 所在平面与匀强电场平行，其中电势φA ＝φ，φB ＝2φ，φC ＝3φ(φ>0)，保持该电场的大小和方向不变，让等边三角形以A 点为轴在纸面内顺时针转过30°，到∥AB ′C ′位置，则此时的C ′点电势为( )A ．φB ．2φ C.3φ D ．(1＋3)φ【例5】(多选) (2022·四川泸州市诊断)如图所示，abcd 为匀强电场中的一直角梯形，其平面与场强方向平行。

1.3 电场能的性质教学目标：知识与技能：1、掌握电势差的概念。

会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。

2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。

明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。

3、了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。

过程与方法：通过类比法教学，使学生理解电势差的概念；应用所学知识推导静电力做功与电势差的关系式，培养逻辑思维能力。

情感态度和价值观：体验推理探究的过程，提高分析问题、解决问题的能力。

进一步培养学生学习物理的兴趣。

教学重点：应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。

理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。

教学难点：对基本概念的理解及应用，掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。

教学方法：讲练结合，总结归纳法，计算机辅助教学教学过程：引入：电势、电势差是高中物理中的重要概念，电场力做功与电势能变化的关系是高中物理学习中的一个难点，复习本节时重点应放在电场力做功的计算、电势的判断以及电势能的计算上，且注意将其与重力势能、重力做功与重力势能的关系进行类比，加深理解. 知识梳理一、电势能1.定义：电荷在静电场中由于相对位置而具有的能量，其大小等于把该电荷从该位置移到零势能参考面电场力所做的功，即E A=W A→0.2.决定因素：与电荷量q、零势能参考面的选取及其相对位置有关.3.与电场力做功的关系：电势能的改变只由电场力做功决定，有ΔE AB=E B-E A=-W AB(1)场源电荷判断法——离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能越小.(2)电场线法——正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大.(3)做功判断法——无论正负电荷，电场力做正功，电荷的电势能就一定减小；电场力做负功，电荷的电势能就一定增大.二、电势1.定义：电场中某点的电势，等于单位正电荷从该点移到零电势参考面电场力所做的功， .（这里的q 根据电性带正负号） 2.单位：伏特（V ），1 V=1 J/C.3.决定因素：与该点在电场中的位置以及零势面的选取有关，与检验电荷无关.若空间某处的电场由几个电荷共同产生，则该点电势等于各电荷单独存在时该点电势的代数和.4.关于零电势面：由电势的定义知它与零电势能参考面重合，和其他零势面一样可以根据问题最简化的原则来选取.在实际应用中我们常会取大地和无限远处为零电势面.5.电场中沿电场线的方向电势越来越低.三、电势差1.定义：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功与电荷量的比值,叫做A 、B 两点间的电势差，用U AB 表示.其定义式为：2.决定式：U AB =Ed ,适用于匀强电场.3.电势差的单位为导出单位，在国际单位制中为伏特，简称伏；符号为V.1 V=1 J/C,即1 C 的正电荷在电场中由一点移到另一点,电场力所做的功为1 J,则这两点间的电势差就是1 V.4.电势（差）与电场强度的关系四、等势面1.定义：电场中电势相等的点构成的面.2.特点：（1）在同一等势面上移动电荷时电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向相互垂直，即等势面必定与电场线相互垂直.（2）沿着电场线的方向，电势越来越低，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面.（3）等势面的疏密表示电场的强弱，等势面密的地方，电场强；等势面疏的地方，电场弱. 五、对公式 的理解及应用 ϕ→A 0A A W E ==q q ϕϕAB AB A B W U ==-q U E =d公式 反映了电场强度与电势差之间的关系,由公式可知:电场强度的方向就是电势降低最快的方向. 公式 只适用于匀强电场,且应用时注意d 的含义是表示某两点沿电场线方向的距离，或两点所在等势面之间的距离. 高考连线1.（2009年上海物理卷）位于A 、B 处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线,则( )A.a 点和b 点的电场强度相同B.正电荷从c 点移到d 点，电场力做正功C.负电荷从a 点移到c 点，电场力做正功D.正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，电势能先减小后增大【解析】电场线的疏密可以表示电场的强弱，可见A 错误；正电荷从c 点移到d 点，电场力做负功,负电荷从a 点移到c 点，电场力做正功，所以B 错误，C 正确；正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，电场力先做正功，后做负功，但整个过程电场力做正功，D 正确.【答案】CD2.（2009年广东物理卷）如图所示,在一个粗糙水平面上,彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块.由静止释放后,两个物块向相反方向运动,并最终停止.在物块的运动过程中,下列表述正确的是（ ）A.两个物块的电势能逐渐减少B.物块受到的库仑力不做功C.两个物块的机械能守恒D.物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力【解析】由于两电荷的电性相同，则二者之间的作用力为斥力，因此在远离过程中，电场力做正功，电势能逐渐减少，A 正确，B 错误；由于运动过程中有重力以外的力(电场力和摩擦力）做功，故机械能不守恒，C 错误；在远离过程中，开始时电场力大于摩擦力，后来电场力小于摩擦力，D 错误.【答案】A 题型方法一、与带电粒子轨道有关的问题例1 如图44-4甲所示，实线是一族未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点.若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可以判断的是( )A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a 、b 两点的受力方向C.带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大D.带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大 【解析】带电粒子在电场中所受电场力必沿电场线，根据轨迹UE =d U E =d的弯曲方向，看出a 、b 两点的电场力方向如图44-4 乙所示（类向心力）.由于电场线有两种可能，因此粒子所带电荷量可能为正，也可能为负.当粒子从a 点进入时，速度方向与受力方向的夹角大于90°，电场力做负功，动能减小，电势能增加；粒子从b 点进入时，速度方向与受力方向的夹角小于90°，电场力做正功，动能增加，电势能减小.正确选项为B 、C 、D.【答案】BCD【点评】带电粒子的运动轨迹一旦给定，那么粒子在a 、b 两点的受力方向、速率大小、电势能大小将唯一确定，与粒子所带的电荷量无关.方法概述高考中为了考查学生的分析推理能力，经常出一些给出带电粒子运动轨迹要求学生分析求解相关问题.求解这一类题的具体步骤是：先画出入射点的轨迹切线，即画出初速度的方向；再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力的方向；进而利用分析力学的方法来分析粒子的带电性质、电场力做功的正负、电势能的增减、电势高低的变化、电场力的大小变化等有关问题.二、求匀强电场中的电场强度的大小和方向例2 如图44-5所示，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC =60°，BC ＝20 cm.把一个电荷量q =1×10-5 C 的正电荷从A 移到B ，静电力做功为零；从B 移到C ，静电力做功为-1.73×10－3 J .则该匀强电场的场强大小和方向是( )A.865 V/m ，垂直AC 向左B.865 V/m ，垂直AC 向右C.1000 V/m ，垂直AB 斜向上D.1000 V/m ，垂直AB 斜向下【解析】把电荷q 从A 点移到B 点时,电场力不做功，说明A 、B 两点在同一等势面上.因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB 即为等势线，电场方向应垂直于等势面，可见选项A 、B 错误. ，B 点电势比C 点低173 V ，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB 斜向下.场强大小 【答案】D【点评】本题涉及匀强电场中电势差与场强的关系、等势面、电场线与等势面的关系、电场力做功等较多知识,题目情境比较复杂，全面考查考生理解、分析、解决电场类问题的能力. 方法概述已知电荷在某几点间移动过程中电场力做功，求电场强度的方法： (1)根据 确定各点间的电势差，注意在匀强电场中沿直线方向电势均匀变化. (2)连接电势相等的点构成等势面.(3)与等势面垂直的方向为场强方向，画出电场线. (4)根据 求场强的大小. W U =q U E =d⨯-3-5-1.7310V -173V 10BC BC W U ===q =1000V/m 60CB CB o U U E ===d BCsin三、运用功能关系解决电场中的有关问题例3如图44-7甲所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的圆弧形光滑绝缘轨道BCD平滑连接，圆弧的半径R=0.50 m.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104 N/C.现有一质量m=0.06 kg的带电小球（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0 m 的位置，由于受到电场力的作用，带电体由静止开始运动.已知带电体所带的电荷量q=8.0×10-5 C，取g=10 m/s2，试问：（1）带电小球能否到达圆弧最高点D？（2）带电小球运动到何处时对轨道的压力最大？最大值为多少？【答案】（1）能（2）当小球滑至P点，∠POB=53°时，小球对圆弧的压力最大 5 N方法概述解答这一类力、电综合性问题的关键在于对物体进行受力分析，认真分析题目的物理过程.由于电场力做功与路径无关，只与始末位置有关，因此要特别注意对始末位置的分析.这一类题目常用动能定理求解.小结：探究：1、类比电场和重力场中力的情况、能量的情况、电势和高度看是否有相似之处？2、注意电场中几种特殊的电场线和等势面，分析其场强和电势情况。

研究电场的能的性质(一)郴州市二中物理组廖元生教学目标1、理解电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能的关系．(重点)2、理解电势能、电势差、电势的概念(重点、难点)．教学方法自主探究、合作探究与教师点拨相结合（一）知识回顾自主探究：请同学们阅读以下内容并填空一、研究电场力做功的特点1、电场力做功的特点：在任意静电场中，电场力对电荷所做的功跟移动电荷的路径______．2、电场力做功的大小：电场力做的功为W AB＝_____。

在匀强电场中任意两点间移动电荷时W AB＝_____。

（L为两点沿电场方向的距离）二、研究电荷在电场中的功能关系1、电场力做功与电势能变化的关系(1)关系：电荷在电场中从A点移动到B点的过程中,电场力所做的功等于电势能的减少量，用公式表示为W AB＝_____________＝_____________.(2)特点：电场力对电荷做正功，则电势能一定_______，电场力做负功时，电势能一定________．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能叫做电势能，用E p表示．(2)大小：电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移动到选定的参考点的过程中_________所做的功．(3)相对性：规定参考点(也就是电势能零点)才有具体值．通常取__________或_______的电势为零．三、电势1、定义：电荷在电场中的某一点具有的与它的的比值，叫做这一点的电势。

（定义式φＡ= ）2、矢标性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。

3、相对性：电场中某一点电势的数值与参考面的选择关（一般取无穷远处或大地电势为零）4、电势与电场线的关系：沿着电场线方向电势。

四、电势差1、定义：在电场中A、B两点间移动电荷，电场力对电荷做的功W AB跟电荷的电荷量q的比值，叫做这两点间的电势差,也叫电压．2、公式：U AB＝_______或U AB＝________.3、单位：在国际单位制中，电势差的单位是伏特，简称伏，符号是Ｖ.如果1 C的正电荷在电场中由一点移动到另一点，电场力所做的功为1 J，这两点间的电势差就是1 V．即：1 V ＝１Ｊ／Ｃ.4、相对性：电场中某两点电势差与参考面的选择关5、电势差是标量，电场力的功可以是正功也可以是负功,两点间的电势差可以是正值，也可以是负值．6、电子伏特(eV)：如果电场中两点间的电压为 1 V，若电场力把一个电子由一点移动到另一点，电场力所做的功等于1 eV,1 eV＝_____________.（二）要点探究讲练互动一、电场力做功公式W AB＝q U AB的应用（自主探究）例题１有一带电量为ｑ＝４×10－６负点电荷，从电场中的B点移到A点时，已知UＡＢ＝５Ｖ。

压轴题06电场力的性质和电场能的性质考向一/选择题：电场中的一线一面一轨迹问题考向二/选择题：电场中的三类图像考向三/选择题：电场中带电体的各类运动考向一：电场中的一线一面一轨迹问题1.两种等量点电荷的电场强度及电场线的比较比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图电荷连线上的电场强度沿连线先变小后变大O 点最小,但不为零O 点为零中垂线上的电场强度O 点最大,向外逐渐减小O 点最小,向外先变大后变小关于O 点对称位置的电场强度A 与A'、B 与B'、C 与C'等大同向等大反向2.“电场线+运动轨迹”组合模型模型特点:当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线不重合的曲线时,这种现象简称为“拐弯现象”,其实质为“运动与力”的关系。

运用牛顿运动定律的知识分析:(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在某一位置的切线)与“力线”(在同一位置电场线的切线方向且指向轨迹的凹侧),从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动的情况。

(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、电场的方向、电荷运动的方向,是题目中相互制约的三个方面。

若已知其中一个,可分析判定各待求量;若三个都不知(三不知),则要用“假设法”进行分析。

3．几种典型电场的等势面电场等势面重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂线上电势处处为零等量同种(正)点电荷的电场两点电荷连线上，中点的电势最低；中垂线上，中点的电势最高4．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。

(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。

(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。

考向二：电场中的三类图像（一）φ-x 图像1.电场强度的大小等于φ-x 图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x 图线存在极值,其切线的斜率为零。

2021届新高考物理第一轮复习课时强化训练电场能的性质一、选择题3.如图所示,MN是某点电荷Q产生的电场中的一条电场线,一带负电的试探电荷仅在电场力作用下由a点运动到b点,其运动轨迹如图中虚线所示.则下列判断中正确的是( )A.试探电荷有可能从a点静止出发运动到b点B.a点电势一定高于b点电势C.从a到b的过程中,试探电荷的电势能一定越来越大D.若试探电荷运动的加速度越来越大,则Q必为正电荷且位于M端解析:选D 如果从静止开始运动,将沿电场线运动,故选项A错误;因为是负试探电荷,可以判断电场线方向是从M指向N,则表明b点电势高于a点电势,选项B错误;从a到b的过程中电场力做正功,电势能减少,选项C错误;根据孤立点电荷电场分布特点分析,在b点加速度大,意味着距离正电荷Q的位置越来越近,选项D正确.2、图中的虚线a,b,c,d表示匀强电场中的4个等势面.两个带电粒子M,N(重力忽略不计)以平行于等势面的初速度射入电场,运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示.已知M是带正电的粒子.则下列说法中正确的是( )A.N一定也带正电B.a点的电势高于b点的电势,a点的电场强度大于b点的电场强度C.带电粒子N的动能减小,电势能增大D.带电粒子N的动能增大,电势能减小解析:选D根据偏转情况得带正电的M粒子向右偏,N粒子向左偏必带负电,选项A错误;该电场是匀强电场,选项B错误;两粒子都是电势能减小,动能增大,选项C错误,D正确.3、如图所示,两个等量异种点电荷分别位于P,Q两点,P,Q两点在同一竖直线上,水平面内有一正三角形ABC,且PQ连线的中点O为三角形ABC的中心,M,N为PQ连线上关于O点对称的两点,则下列说法中正确的是( )A.A,B,C三点的电场强度大小相等但方向不同B.A,B,C三点的电势相等C.M点电场强度小于A点电场强度D.将一正点电荷从N点移到B点,电场力做正功解析:选B等量异种电荷的中垂面上任一点的电场强度方向均与两电荷连线平行,即竖直向下,又由几何关系易知,A,B,C三点与两电荷的距离相等,所以A,B,C三点电场强度大小也相等,故A错;等量异种电荷的中垂面为等势面,故A,B,C,O四点电势相等,B对;根据等量异种双电荷电场线疏密分布情况,连线上M点电场强度大于O点电场强度,而O点电场强度大于A点电场强度,所以M点电场强度大于A点电场强度,C错;连线上O点电势高于N点电势,而O点电势等于B点电势,即B点电势高于N点电势,则正电荷从N点移到B点,电场力做负功,D 错.4、如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN。

齐齐哈尔实验中学校本习题电场能的性质电势能：知识点提要：1、匀强电场中，电场力做功等于电场力乘以沿电场力方向上的分位移。

W=qEL。

只有垂直于电场力方向的位移时，电场力不做功。

2、电场力做功与路径无关。

3、只有电场力做功时，电势能和动能相互转化，而它们的总量保持不变。

4、正试探电荷的电势能越大的地方, 负试探电荷在该处的电势能就越小5、离正场源电荷越近, 正试探电荷的电势能越大, 负试探电荷的电势能越小6、正试探电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐减小,逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大；负试探电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大,逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小7、无论正负试探电荷,电场力做正功,电势能就一定减小；电场力做负功,电势能就一定增加。

电场力所做的功等于电势能的减少。

或电场力所做的功等于电势能变化的相反数。

W AB=E PA-E PB。

8、零势能处可任意选择,但常取无限远处或大地的电势能为0。

电势能有正有负，电势能为正，表示比零电势能处电势能大，电势能为负，表示比零电势能处电势能小。

电势能-5J比8J小13J。

练习题：1、如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功W2；第三次沿曲线AB移动该电荷，电场力做功为W3，则2、如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把+q和-q的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是A．放上+q时，它们的电势能E PA＞E PB＞E PC B．放上+q时，它们的电势能E PA＜E PB＜E PCC．放上－q时，它们的电势能E PA＞E PB＞E PC D．放上－q时，它们的电势能E PA＜E PB＜E PC3、下列说法中，正确的是A.当两个正点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大B.当两个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大C.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大D.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小4、如图所示的电场中，将带电的粒子从电场中的A点无初速地释放,只受电场力的作用而运动,则下列说法中正确的是A.若为带正电粒子，动能一定增大B.若为带正电粒子，电势能一定增大C.若为带负电粒子，动能一定增大D.若为带负电粒子，加速度一定增大5、下列说法中正确的是A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大6、实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b只受电场力作用的运动轨迹如右图中的虚线所示，则A．a一定带正电，b一定带负电 B．电场力对a做正功，对b做负功C．a、b的电势能都减小 D．a的加速度将减小，b的加速度将增大7、如图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出的正确判断是A．带电粒子带负电荷 B．带电粒子所受电场力的方向向左C．带电粒子做匀变速运动 D．带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能8、如下图为一匀强电场，某带电物体从A点运动到B点。

第03讲电场能的性质1.知道静电场中的电荷具有电势能.了解电势能、电势和电势差的含义2.知道匀强电场中电势差与电场强度的关系一、对静电力做功、电势能的理解3.对静电力做功特点的理解(1)静电力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关。

该结论适用于任何静电场。

(2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动，无论带电体只受静电力作用还是受多个力作用，无论静电力做正功还是做负功，静电力做功的特点不变。

4.电势能的特点(1)电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能。

(2)电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小。

(3)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。

确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。

5.电势能增减的判断方法(1)做功判断法无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大。

(2)电场线判断法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。

负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。

二、对电势的理解1.电势的特点(1)电势具有相对性；电势是相对的，电场中某点的电势高低与零电势点的选取有关。

通常将离场源电荷无穷远处，或是地球表面选为零电势点。

(2)电势是标量：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值。

正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。

显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。

2.电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。

(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。

(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。

电场中的电势和电势能在物理学中，电场是一种特殊的物理场，由带电粒子所产生。

电场存在于我们周围的环境中，而电势和电势能则是描述电场特性的重要概念。

本文将详细探讨电场中的电势和电势能，并解释它们的定义、计算方法以及它们在电学中的重要作用。

一、电势的定义和计算方法1.1 电势的定义电势是描述电场中电荷所受力的性质。

具体来说，电势是以单位正电荷在电场中所具有的势能。

在国际单位制中，电势的单位是伏特（V）。

1.2 电势的计算方法在点电荷产生的电场中，可以通过与该点电荷相互作用的其他电荷的受力来计算电势差。

根据库仑定律，电势差的计算公式为：ΔV = k * (q / r)其中，ΔV表示电势差，k表示库仑常数，q表示电荷量，r表示距离。

对于连续分布电荷的情况，可以利用电势的叠加原理来计算。

即将电场产生的点电荷的电势差进行累加。

二、电势能的定义和计算方法2.1 电势能的定义电势能是描述电荷在电场中所具有的势能。

当带电粒子在电场中移动时，会受到电场力的作用，从而改变其位置和速度。

根据能量守恒定律，粒子所获得或失去的能量将转化为电势能或动能。

在电学中，我们主要关注电势能。

2.2 电势能的计算方法根据电势能的定义，可以通过电荷在电场中所具有的电势差以及电荷的大小来计算电势能。

计算公式如下：Ep = q * ΔV其中，Ep表示电势能，q表示电荷量，ΔV表示电势差。

三、电势和电势能的作用3.1 描述电荷间相互作用的性质电势和电势能是描述电荷在电场中相互作用的重要物理量。

电势描述了电荷移动时所受到的力的大小，而电势能则表示了电荷在电场中所具有的势能大小。

通过电势和电势能，我们可以准确地描述电荷之间相互作用的性质，从而进一步研究电场的特性和行为。

3.2 用于计算电场中的力和能量电势和电势能可以帮助我们计算电场中的力和能量。

通过与电场中的电荷相互作用的电势差，我们可以计算出该电荷所受到的力大小。

同时，通过电势能的计算，我们可以求解电荷在电场中所具有的能量。

电场的探究电场实验与电场的性质电场的探究：电场实验与电场的性质电场（Electric Field）是物理学中的一个重要概念，用以描述电荷之间相互作用的力的性质。

通过电场实验，我们可以更好地了解电场的性质和特点。

本文将介绍电场实验的一些常见方法，并从中探究电场的性质。

一、带点质点受力实验在电场的探究中，最简单的实验之一是带电质点（通常为电子或质子）在电场中受力的实验。

我们可以利用特制的电场装置，在空间中创建一个均匀的电场。

通过观察带电质点在此电场中运动的轨迹，我们可以研究电场对电荷的力的作用。

实验观察结果显示，带电质点在电场中受到的力的大小与其电荷量成正比，方向与电场强度方向相同（正电荷方向）或相反（负电荷方向）。

这表明电场是由电荷引起的，并且电场对电荷施加的力是一个矢量力。

二、电荷间相互作用实验另一个用于研究电场性质的实验是观察不同电荷之间相互作用的情况。

通过将两个带电体放置在一定的距离上，并观察它们之间的作用力，我们可以探究电场的数值特性。

在实验中，我们会发现两个同性电荷（正电荷或负电荷）会相互排斥，而两个异性电荷则会相互吸引。

这表明电场中电荷之间的作用力是基于电荷之间的相互作用，并且电场的数值特性是一个标量。

三、电势差实验除了观察力的作用外，我们还可以通过电势差的实验来研究电场的性质。

电势差指的是在电场中移动一个单位正电荷所需的能量变化量。

在实验中，我们可以通过两个不同电势的点之间移动单位正电荷，并测量所需的能量变化量。

根据实验结果，我们可以计算出电场中不同位置的电势差，并得到电势差在不同位置的分布规律。

实验结果显示，电势差与电场强度成反比，即电场越强，电势差越小。

这表明电场的作用方式是将正电荷从高电势区域向低电势区域推动，使其具备动能。

四、电场线实验为了更好地描述电场的分布情况，我们可以利用电场线实验来描绘电场的特征。

电场线是指在电场中，沿着电场方向的连续曲线，它们的方向与电场强度方向相同。

2.2研究电场的能的性质（一）编号：⑤（一）知识与技能1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。

2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。

明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。

了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。

（二）过程与方法通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。

（三）情感态度与价值观尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。

重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。

难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。

一、电场力做功的特点1、在匀强电场中移动电荷时，电场力做的功与电荷的位置和位置有关，但与电荷经过的无关．这个结论对非匀强电场(填“同样成立”或“不成立”)．可见电场力做功与做功相似．2、在匀强电场中移动电荷时，电场力做功为W=qEd，其中d为沿方向的位移．二、电势能1．电势能：电荷在中具有的势能叫做电势能．2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的，用公式表示W AB＝,电场力做正功，电势能，电场力做负功，电势能______．3．电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到位置时所做的功．通常把电荷离场源电荷电势能规定为0，或把在大地表面上的电势能规定为零，可见电势能是相对的．4．电势能是标量三、电势1．概念：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的2．公式和单位：电势的定义公式为，单位是、3．电场线指向电势的方向，电势也是相对的，常取离场源电荷无限远处电势为零，大地的电势为零，电势可以为正值，也可以为负值，只有大小，没有方向，因此是．4．该公式中涉及三个物理量φ、Ep、q，在计算时应代入四、等势面1．等势面：电场中______相同的各点构成的面叫做等势面．在同一个等势面上移动电荷时静电力________．2．等势面的特点：电场线跟__________垂直，并且由电势高的等势面__________电势低的等势面．3．等势面实例：孤立的点电荷电场的等势面是一簇以点电荷位置，匀强电场的等势面是一族．4．在同一等势面上移动电荷时静电力．（“做功”或者“不做功”）5．几种典型的电场的等势面与电场线1．静电力做功的特点结合右图分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。

电场中的电场能量与电势能在物理学中，电场是一种由电荷产生的物理场，它对其他带电物体施加力和引发电流。

在电场中，存在着电场能量和电势能两个重要的概念，它们在理解和描述电场中的现象和相互作用中起到了关键作用。

一、电场能量在电场中，电场能量表示的是电荷在电场中所具有的能量。

当一个带电粒子静止在电场中时，它所具有的电势能可以被看作是电场能量的一种表现形式。

电场能量通过电荷与电场之间的相互作用而存在。

当一枚电荷在电场中移动时，电场对其做功，将它的能量转化为电场能量。

电场能量的大小与电荷的大小、电场的强度以及其相对位置等因素有关。

以一个电荷为例，当它沿着电场线从一个点A移动到一个点B，由于电场力的做功，电荷所具有的电势能减少，而电场能量则增加。

电场能量的增加可以通过以下公式计算：\[ \Delta E = q \cdot \Delta V \]其中，\( \Delta E \) 表示电场能量的增量，\( q \) 表示电荷的量，\( \Delta V \) 表示电势差。

二、电势能电势能是描述电荷位于电场中具有的能量状态的物理量。

它表示的是单位正电荷（或者说试验电荷）在电场中所具有的势能。

电势能的大小取决于电荷的量和电场的性质。

与电场能量不同的是，电势能是和电荷所处位置相关的，并不是直接与电场的强度相关。

电势能的计算公式如下：\[ U = q \cdot V \]其中，\( U \) 表示电势能，\( q \) 表示电荷的量，\( V \) 表示电场强度。

三、电场能量与电势能的关系在电场中，电场能量与电势能之间存在着密切的关系。

事实上，电场能量可以看作是电势能的体积密度。

考虑一个电场中的体积元素，它的体积为 \( \Delta V \)，在该体积元素中所包含的电荷量为 \( \Delta q \)。

那么，该体积元素的电场能量可以表示为：\[ \Delta E = \Delta q \cdot V \]进一步推导，将体积元素无限细分，可得到电场能量的体积分布公式：\[ E = \int V \cdot dq \]其中，\( V \) 表示电场强度，\( dq \) 表示电荷元素。