电场能的性质(教师版)

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第2节电场能的性质考点一｜电势能和电势电势差1．静电力做功(1）特点:静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关．（2）计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电扬，其中d为沿电场方向的距离．②W AB＝qU AB，适用于任何电场．2．电势能(1)定义：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功．（2）电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面的电势能规定为零．3．电场力做功与电势能（加试要求)电场力做功是电势能变化的量度,用公式表示为W AB＝E p A－E p B，即电场力做正功，电荷的电势能减少,电场力做负功，电荷的电势能增加．4．电势(1）定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(2）定义式：φ＝错误!.（3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正（负）表示该点电势比零电势高（低)．（4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．(5）电势是描述电场能的性质的物理量,决定于电场本身,与试探电荷无关．5．电势差（1）电势差：电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压．（2）电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关（选填“有关”或“无关"）．（3)公式：电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则U AB＝φA－φB,U BA＝φB－φA,可见U AB＝－U BA。

第9部分电场考点2 电场能的性质一．北京模拟（共20小题）1．（2020•东城区一模）如图所示，a、b两点位于以负点电荷﹣Q（Q＞0）为球心的球面上，将两个带正电的检验电荷q1、q2分别置于a、b两点。

下列说法正确的是（）A．a点电势大于b点电势B．a点电场强度大于b点电场强度C．若规定无穷远处电势为零，a、b两点的电势均为正值D．若将q1、q2分别移动到无穷远处，电场力做功不一定相等2．（2020•西城区模拟）如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，图中虚线为以O为圆心的一组等间距的同心圆。

一带电粒子以一定初速度射入点电荷的电场，实线为粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c为运动轨迹上的三点。

则该粒子（）A．带负电B．在c点受静电力最大C．在a点的电势能小于在b点的电势能D．由a点到b点的动能变化量大于由b点到c点的动能变化量3．（2020•大兴区一模）如图所示，ABC为等边三角形，正点电荷Q固定在A点。

先将一电荷量为+q的检验电荷从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为﹣W，再将+q从C点沿CB移到B点。

下列说法正确的是（）A．+q从无穷远处移到C点的过程中，电势能减少了WB．+q在C点的电势能为WC．Q在C点的电势为﹣D．+q从C点移到B点的过程中，所受电场力做负功4．（2020•丰台区一模）如图所示，在正方形ABCD的四个顶点分别放置等量点电荷，其中A、B两点放正电荷，C、D两点放负电荷。

O点为正方形的中心，E、F分别为AB边和CD边的中点。

以下说法正确的是（）A．O点处的电场强度为0B．O点到E点，电势逐渐降低C．E、F两点的电场强度大小相同D．E、F两点的电场强度方向相反5．（2020•石景山区一模）如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b、d两点位于MN上。

以下判断正确的是（）A．b点场强大于d点场强B．b点电势小于d点电势C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能6．（2020•东城区模拟）如图所示为密立根油滴实验示意图，两块水平放置的平行金属板分别与电源的正负极相接，板间产生匀强电场。

1.3 电场能的性质教学目标：知识与技能：1、掌握电势差的概念。

会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。

2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。

明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。

3、了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。

过程与方法：通过类比法教学，使学生理解电势差的概念；应用所学知识推导静电力做功与电势差的关系式，培养逻辑思维能力。

情感态度和价值观：体验推理探究的过程，提高分析问题、解决问题的能力。

进一步培养学生学习物理的兴趣。

教学重点：应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。

理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。

教学难点：对基本概念的理解及应用，掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。

教学方法：讲练结合，总结归纳法，计算机辅助教学教学过程：引入：电势、电势差是高中物理中的重要概念，电场力做功与电势能变化的关系是高中物理学习中的一个难点，复习本节时重点应放在电场力做功的计算、电势的判断以及电势能的计算上，且注意将其与重力势能、重力做功与重力势能的关系进行类比，加深理解. 知识梳理一、电势能1.定义：电荷在静电场中由于相对位置而具有的能量，其大小等于把该电荷从该位置移到零势能参考面电场力所做的功，即E A=W A→0.2.决定因素：与电荷量q、零势能参考面的选取及其相对位置有关.3.与电场力做功的关系：电势能的改变只由电场力做功决定，有ΔE AB=E B-E A=-W AB(1)场源电荷判断法——离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能越小.(2)电场线法——正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大.(3)做功判断法——无论正负电荷，电场力做正功，电荷的电势能就一定减小；电场力做负功，电荷的电势能就一定增大.二、电势1.定义：电场中某点的电势，等于单位正电荷从该点移到零电势参考面电场力所做的功， .（这里的q 根据电性带正负号） 2.单位：伏特（V ），1 V=1 J/C.3.决定因素：与该点在电场中的位置以及零势面的选取有关，与检验电荷无关.若空间某处的电场由几个电荷共同产生，则该点电势等于各电荷单独存在时该点电势的代数和.4.关于零电势面：由电势的定义知它与零电势能参考面重合，和其他零势面一样可以根据问题最简化的原则来选取.在实际应用中我们常会取大地和无限远处为零电势面.5.电场中沿电场线的方向电势越来越低.三、电势差1.定义：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功与电荷量的比值,叫做A 、B 两点间的电势差，用U AB 表示.其定义式为：2.决定式：U AB =Ed ,适用于匀强电场.3.电势差的单位为导出单位，在国际单位制中为伏特，简称伏；符号为V.1 V=1 J/C,即1 C 的正电荷在电场中由一点移到另一点,电场力所做的功为1 J,则这两点间的电势差就是1 V.4.电势（差）与电场强度的关系四、等势面1.定义：电场中电势相等的点构成的面.2.特点：（1）在同一等势面上移动电荷时电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向相互垂直，即等势面必定与电场线相互垂直.（2）沿着电场线的方向，电势越来越低，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面.（3）等势面的疏密表示电场的强弱，等势面密的地方，电场强；等势面疏的地方，电场弱. 五、对公式 的理解及应用 ϕ→A 0A A W E ==q q ϕϕAB AB A B W U ==-q U E =d公式 反映了电场强度与电势差之间的关系,由公式可知:电场强度的方向就是电势降低最快的方向. 公式 只适用于匀强电场,且应用时注意d 的含义是表示某两点沿电场线方向的距离，或两点所在等势面之间的距离. 高考连线1.（2009年上海物理卷）位于A 、B 处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线,则( )A.a 点和b 点的电场强度相同B.正电荷从c 点移到d 点，电场力做正功C.负电荷从a 点移到c 点，电场力做正功D.正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，电势能先减小后增大【解析】电场线的疏密可以表示电场的强弱，可见A 错误；正电荷从c 点移到d 点，电场力做负功,负电荷从a 点移到c 点，电场力做正功，所以B 错误，C 正确；正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，电场力先做正功，后做负功，但整个过程电场力做正功，D 正确.【答案】CD2.（2009年广东物理卷）如图所示,在一个粗糙水平面上,彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块.由静止释放后,两个物块向相反方向运动,并最终停止.在物块的运动过程中,下列表述正确的是（ ）A.两个物块的电势能逐渐减少B.物块受到的库仑力不做功C.两个物块的机械能守恒D.物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力【解析】由于两电荷的电性相同，则二者之间的作用力为斥力，因此在远离过程中，电场力做正功，电势能逐渐减少，A 正确，B 错误；由于运动过程中有重力以外的力(电场力和摩擦力）做功，故机械能不守恒，C 错误；在远离过程中，开始时电场力大于摩擦力，后来电场力小于摩擦力，D 错误.【答案】A 题型方法一、与带电粒子轨道有关的问题例1 如图44-4甲所示，实线是一族未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点.若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可以判断的是( )A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a 、b 两点的受力方向C.带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大D.带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大 【解析】带电粒子在电场中所受电场力必沿电场线，根据轨迹UE =d U E =d的弯曲方向，看出a 、b 两点的电场力方向如图44-4 乙所示（类向心力）.由于电场线有两种可能，因此粒子所带电荷量可能为正，也可能为负.当粒子从a 点进入时，速度方向与受力方向的夹角大于90°，电场力做负功，动能减小，电势能增加；粒子从b 点进入时，速度方向与受力方向的夹角小于90°，电场力做正功，动能增加，电势能减小.正确选项为B 、C 、D.【答案】BCD【点评】带电粒子的运动轨迹一旦给定，那么粒子在a 、b 两点的受力方向、速率大小、电势能大小将唯一确定，与粒子所带的电荷量无关.方法概述高考中为了考查学生的分析推理能力，经常出一些给出带电粒子运动轨迹要求学生分析求解相关问题.求解这一类题的具体步骤是：先画出入射点的轨迹切线，即画出初速度的方向；再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力的方向；进而利用分析力学的方法来分析粒子的带电性质、电场力做功的正负、电势能的增减、电势高低的变化、电场力的大小变化等有关问题.二、求匀强电场中的电场强度的大小和方向例2 如图44-5所示，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC =60°，BC ＝20 cm.把一个电荷量q =1×10-5 C 的正电荷从A 移到B ，静电力做功为零；从B 移到C ，静电力做功为-1.73×10－3 J .则该匀强电场的场强大小和方向是( )A.865 V/m ，垂直AC 向左B.865 V/m ，垂直AC 向右C.1000 V/m ，垂直AB 斜向上D.1000 V/m ，垂直AB 斜向下【解析】把电荷q 从A 点移到B 点时,电场力不做功，说明A 、B 两点在同一等势面上.因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB 即为等势线，电场方向应垂直于等势面，可见选项A 、B 错误. ，B 点电势比C 点低173 V ，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB 斜向下.场强大小 【答案】D【点评】本题涉及匀强电场中电势差与场强的关系、等势面、电场线与等势面的关系、电场力做功等较多知识,题目情境比较复杂，全面考查考生理解、分析、解决电场类问题的能力. 方法概述已知电荷在某几点间移动过程中电场力做功，求电场强度的方法： (1)根据 确定各点间的电势差，注意在匀强电场中沿直线方向电势均匀变化. (2)连接电势相等的点构成等势面.(3)与等势面垂直的方向为场强方向，画出电场线. (4)根据 求场强的大小. W U =q U E =d⨯-3-5-1.7310V -173V 10BC BC W U ===q =1000V/m 60CB CB o U U E ===d BCsin三、运用功能关系解决电场中的有关问题例3如图44-7甲所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的圆弧形光滑绝缘轨道BCD平滑连接，圆弧的半径R=0.50 m.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104 N/C.现有一质量m=0.06 kg的带电小球（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0 m 的位置，由于受到电场力的作用，带电体由静止开始运动.已知带电体所带的电荷量q=8.0×10-5 C，取g=10 m/s2，试问：（1）带电小球能否到达圆弧最高点D？（2）带电小球运动到何处时对轨道的压力最大？最大值为多少？【答案】（1）能（2）当小球滑至P点，∠POB=53°时，小球对圆弧的压力最大 5 N方法概述解答这一类力、电综合性问题的关键在于对物体进行受力分析，认真分析题目的物理过程.由于电场力做功与路径无关，只与始末位置有关，因此要特别注意对始末位置的分析.这一类题目常用动能定理求解.小结：探究：1、类比电场和重力场中力的情况、能量的情况、电势和高度看是否有相似之处？2、注意电场中几种特殊的电场线和等势面，分析其场强和电势情况。

第二节 电场能的性质知识梳理1.电场力做功与电势能（1）电荷在电场中移动时，电场力做功跟重力做功相似，只与电荷的始末位置有关，与电荷经过的路径无关.电场力做功的计算公式：①W =qU ；②在匀强电场中，电场力做的功W =qEd ，其中d 为沿电场线方向的位移.（2）电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加.电场力做功等于电势能变化的负值，即W AB =E p A －E p B .（3）电荷在某点具有的电势能，等于把它从该点移动到零势能面位置时电场力所做的功.电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零.2.电势（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，用φ表示.在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功，电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负.（2）公式：qE P=ϕ（与试探电荷无关） （3）单位：伏特（V ）（4）电势与电场线的关系：沿电场线方向电势降低.（电场线指向电势降低的方向） （5）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择.（大地或无穷远默认为零）3.等势面（1）定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面. （2）等势面的特点①等势面一定和电场线垂直.②等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功. ③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面. ④电场线越密的地方，等差等势面越密. 4.电势差与电场强度（1）电势差：电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时，电场力所做的功W AB ，跟它的电荷量q 的比值，叫做A 、B 间的电势差，也叫电压.公式qW U ABAB =.单位：伏（V ）. （2）电势差与电势的关系：U AB =φA -φB ，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值， （3）电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积.图6-2-1即U =Ed ，也可以写作dUE =（如图6-2-1所示）.特别提示电势具有相对性，而电势差与零电势点的选取无关，电势差具有绝对性.重难探究考点一电场中的功能关系对电场力做功的理解可类比重力做功.电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加.1.功能关系（1）若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；（2）若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；（3）除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.2.电场力做功的特点：电场力对某电荷做的功与路径无关，只与初、末位置的电势差有关.3.电场力做功的计算方法（1）由公式W=Fs cosθ计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W=qEs E，式中s E 为电荷初末位置在电场方向上的距离.（2）由电场力做功与电势能变化关系计算，W AB=－ΔE AB=qU AB，对任何电场都适用.当U AB>0，q>0或U AB<0，q<0时，W>0；否则W<0.（3）由动能定理计算：W电场力+W其他力=ΔE k.考点二电势高低和电势能大小、正负的判断方法1.根据场源电荷判断：离场源正电荷越近，电势越高，正检验电荷的电势能（为正值）越大，负检验电荷的电势能（为负值）越小；离场源负电荷越近，电势越低，正检验电荷的电势能（为负值）越小，负检验电荷的电势能（为正值）越大.2.根据电场线判断：顺着电场线的方向，电势逐渐降低，检验正电荷（或负电荷）的电势能逐渐减小（增加）；逆着电场线的方向，电势逐渐升高，检验正电荷（或负电荷）的电势能逐渐增加（减小）.3.根据电场力做功判断：电场力对正电荷做正功时，正电荷由高电势（电势能大）的点移向低电势（电势能小）的点；电场力对负电荷做正功时，负电荷由低电势（电势能大）的点移向高电势（电势能小）的点.考点三电场强度、电势、电势差、电势能的比较电场强度、电势、电势差、电势能都是用来描述电场性质的物理量，它们之间有密切的联系，但也有很大的差别，现列表进行比较.特别提示电势、电势差、电势能、电场力的功、电荷量等物理量均为标量，它们的正负意义不全相同，要注意比较区别，而矢量的正负一定表示方向. 【探究】 由如图6-2-2所示的电场线可判定( )图6-2-2A.该电场一定是匀强电场B.A 点的电势一定低于B 点的电势C.负电荷放在B 点的电势能比放在A 点的电势能大D.负电荷放在B 点所受电场力方向向右解析：由图可知，该电场线为直线，在我们常接触的电场中，匀强电场的电场线为直线，但点电荷的电场线也是直线，故选项A 错误.电势的高低可根据电场线由高电势指向低电势判断，则φA >φB ，故选项B 错误.由于φA >φB ，故正电荷在A 点的电势能大，而负电荷在B 点的电势能大，因此选项C 正确.负电荷在电场中所受电场力的方向与该点场强的方向相反，故选项D 错误. 答案：C特别提示应用本节知识要点在解决问题时，常抓住两个方面：（1）充分利用电场线的特点、等势面的特点来分析问题；（2）利用电场力的功和电势能变化的关系以及动能定理来解决问题. 典例精析1.电势差、电势、电势能的计算 【例1】 有一带电荷量为q =－3×10-6 C 的点电荷，从电场中的A 点移到B 点时克服电场力做功6×10 -4 J ，从B 点移到C 点时电场力做功9×10-4 J.问： （1）AB 、BC 、CA 间的电势差各为多少？（2）以B 点为零势点，则A 、C 两点的电势各为多少？ （3）比较电荷在A 、C 两点的电势能的高低.思路点拨：利用电势差的定义，注意电场力的正负. 解析：（1）负点电荷从A 点移到B 点克服电场力做功，即W AB =－6×10-4 J AB 间的电势差200V V 10310664=⨯-⨯-==--q W U AB ABBC 间的电势差300V V 10310964-=⨯-⨯==--q W U AB BGCA 间的电势差U CA =U CB +U BA =－U BC +(－U AB )=100 V . （2）因B 点的电势为零 由U AB =φA －φB 得A 点的电势φA =U AB =200 V 由U BC =φB －φC 得C 点的电势φC =－U BC =300 V.（3）电荷从A 到C 电场力做的功 W AC =W AB +W BC =3×10-4 J电势能减小，电荷在A 点的电势能高. 答案：（1）200 V －300 V 100 V（2）200 V 300 V （3） A 点电势能高2.匀强电场中等势面与电场线及电势差与场强的关系【例2】 (2008海南高考，6)如图6-2-3所示，匀强电场中有a 、b 、c 三点.在以它们为顶点的三角形中，∠a ＝30°、∠c ＝90°，电场方向与三角形所在平面平行.已知a 、b 和c 点的电势分别为V )32(-、V )32(+和2 V .该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为( )图6-2-3A.V )32(-、V )32(+B.0 V 、4 VC.V )3342(-、V )3342(+ D.0 V 、3 V思路点拨：在匀强电场中，沿任意一条直线（这条直线不与等势面平行）电势都均匀变化，电势差都与长度成正比.沿电场线电势降低最快.在a 、b 两点之间可以找到一点O ，它的电势与c 的相等，cO 为等势线，根据电场线和等势面的关系可确定电场线的方向，利用几何知识及电场基本物理量之间的关系解决此题.解析：如图6-2-4所示，根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取ab 的中点O ，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2 V ，故Oc 为等势面，MN 为电场线，方向沿MN 方向.V 3==Oa OP U U ，32==OP ON U U OP ON ，故U ON =2 V ，N 点电势为零，为最低电势点，同理M 点电势为4 V ，为最高电势点.图6-2-4答案：B点评：本题巧妙地利用三角形的外接圆考查了电场线和等势面的关系.在匀强电场中已知三个点的电势即可绘画出等势面和电场线，方法是根据匀强电场的电势是随距离均匀变化的.选取任意两个点，在两点连线上找到与第三个点电势相同的点.该点与第三个点的连线即为等势面，垂直于该等势面的即为电场线，沿着电场线方向电势降低. 巩固与拓展1如图6-2-5所示,a 、b 、c 是匀强电场中的等腰三角形的三个顶点，已知a 、b 、c 三点的电势分别为φa =8 V ，φb =－4 V ，φc =2 V ，已知cm 310=ab ，cm 35=ac ，ac 和ab 夹角为60°，试确定场强的方向和大小.解析：因为U ab =φa －φb =12 V ，所以ab 的中点d 的电势为φd =2V ，过a 点作等势线cd 的垂线ae ，ae 为一条电场线，如图所示.cm 5.730cos 2130cos =︒=︒=ab ad ae 有dU E =得 V/m 80=-==aeac U E ca ac αα. 答案：80 V/m 方向斜向右上与ac 成30°角 3.能的转化与守恒定律在电场中的应用【例3】 如图6-2-6所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q ，在M 点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q 的电场中沿斜面运动到N 点静止，则从M 到N 的过程中( )图6-2-6A.小物块所受的电场力减小B.小物块的电势能可能增加C.小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功D.M 点的电势一定高于N 点的电势思路点拨：小物块从M 点由静止释放至N 点又静止，说明物体先加速后减速，因此物块一定受到摩擦力的作用，其能量在重力势能、电势能和内能之间转化.解析：Q 为点电荷，由于M 点距点电荷Q 的距离比N 点距点电荷Q 的距离小，所以小物块在N 点受到的电场力小于在M 点受到的电场力，选项A 正确.由小物块的初、末状态可知，小物块从M 到N 的过程先加速再减速，而重力和摩擦力均为恒力，所以电荷间的库仑力为斥力，电场力做正功，电势能减小，选项B 错误.由功能关系可知，克服摩擦力做的功等于电势能的减少量和重力势能的减少量之和，故选项C 正确.因不知Q 和物块的电性，无法判断电势高低，选项D 错误. 答案：AC点评:功是能量转化的量度，要分析各种能量之间的转化，首先要弄清哪些力做功，弄清各种能量变化与各种力做功的对应关系：电势能的变化等于电场力所做功的负值，动能的变化等于合外力所做的功，机械能的变化等于除重力之外的力所做的功. 巩固与拓展2如图6-2-7所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等.一正电子在等势线U 3上时，具有动能20 J ，它在运动到等势线U 1上时，速度为零.令U 2＝0，那么，当该电荷的电势能为4 J 时，其动能大小为( )A.16 JB.10 JC.6 JD. 4 J解析：正电荷从等势线U 3运动到等势线U 1上时，克服电场力做功，电势能增加了20 J ，由U 12=U 23知U 1=－U 3，则点电荷在等势线U 1处电势能为10 J ，在U 3处电势能为－10 J ，正电子的总能量E ＝－10 J.当电势能为4 J 时，动能应为6 J ，选项C 正确. 答案：C4.电场中的力学问题【例4】 如图6-2-8所示，MN 为水平放置的金属板，板中央有一个小孔O ，板下存在竖直向上的匀强电场，电场强度为E.AB 是一根长为l 、质量为m 的均匀带正电的绝缘细杆.现将杆下端置于O 处，然后将杆由静止释放，杆运动过程中始终保持竖直.当杆下落3l时速度达到最大，求：图6-2-8（1）细杆带电荷量； （2）杆下落的最大速度；（3）若杆没有全部进入电场时速度减小为零，求此时杆下落的位移.思路点拨：随着细杆进入电场中的长度增加，电场力也将增加，细杆的加速度减小，当加速度为零时达到最大速度.由力的平衡可以求出细杆所带电荷量，由动能定理可以求出最大速度.由于电荷量与杆的长度成正比，则电场对杆的电场力也与杆进入电场的长度成正比，所以可以利用电场力的平均值将变化的电场力转化为恒力来处理. 解析：（1）由于下落3l时速度最大，则加速度a ＝0 所以有qE l mg 3= 即Emgq 3=. （2）从静止释放到下落3l的过程中，由动能定理得 021323032m-=⨯+-⋅mv l Eq l mg所以3m gl v =. （3）设下落的高度为h 时，速度为零，由动能定理得0020-=⨯+-h El h mgh 所以qEmglh 2=. 答案：（1）Emg3 （2）3gl （3）qE mgl 2点评：电场力虽然从本质上区别于力学中的重力、弹力和摩擦力，但产生的效果服从牛顿力学中的所有规律.因此，有关电场力的综合问题，应根据力学解题思路去分析，牛顿运动定律和动能定理是经常使用的解题规律. 巩固与拓展3如图6-2-9，直角三角形的斜边AC （足够长）倾角为30°，底边BC 长为2L ，处在水平位置，斜边AC 是光滑绝缘的，在底边BC 的中点处O 放置一个负点电荷，其电荷量为Q .有一个质量为m 、电荷量为q 的带负电的小球，从斜面顶端A 点处沿斜边由静止滑下，滑到斜边上的垂足D 时，速度为V ，加速度为a .求它刚刚滑到C 点时的速度大小和加速度大小.图6-2-9思路点拨：抓关键条件“D 为斜边上的垂足”，比较D 与A 两点电势与场强，由牛顿第二定律可求得小球刚刚滑到C 点时的加速度大小.从D 到A 由动能定理可求小球滑到C 点时的速度大小.解析：设小球在D 点所受的库仑斥力为F D ，由牛顿第二定律得mg sin30°－F D cos30°=ma 在C 点mg sin30°+F C cos30°=ma C因D 和C 在同一等势面上，F D ＝F C ，得 A C =2g sin30°－a =g －a质点从D 到C 的过程中由动能定理得22212130sin 60sin 2mv mv L mg C -=︒︒⋅ 从而得出gL v v C 32+=.答案：gL v 32+ g －a。

电场的能的性质高二物理教案5篇电场的能的性质高二物理教案篇1一、学生情况分析本学期高二年级物理课教学，根据学生的成绩分析得出，学生基础普遍比较薄弱，对必修1、2内容掌握比较好的学生不多。

学生基本知识点落实不够好，学习效果不明显。

所以在本学期的教学中应注重基础知识回顾，重点是与会考知识点的结合。

恰当的处理教学内容的深度与难度。

以会考要求为准。

二、本学期教材分析选修3—2分为三章内容，第一章《电磁感应》，第二章《楞次定律和自感现象》，第三章《交变电流》，第四章《远距离输电》，第五章《传感器及其应用》。

在本模块的学习，学生将比较全面地学习物理学及其技术应用，了解它与社会发展以及人类文化的互动作用。

通过第一章《电磁感应》第三章《交变电流》第五章《传感器及其应用》的学习加深对世界的物质性和物质运动的多样性的认识。

本模块中的概念和规律是进一步学习物理学的基础，是高中物理核心内容的一部分。

三、本学期教学目标本学期的教学重点为在会考的要求上完成选修3—2的教学。

在后半个学期的时间内对高一必修内容进行相应的复习。

旨在期未的会考考试中让学生以充足的知识与信心去通过它。

四、提高教学质量措施1、客观分析学生的实际情况，采用有效的教学手段和复习手段；2、仔细研究教学指导意见与会考要求，认真备课，准确把握教学的知识点与难度，以及学生的学习动态，提高课堂的教学效果；3、多与学生进行互动交流，解决学生在学习过程中遇到的困难与困惑；4、认真积极批发作业、试卷等，及时反馈得到学生的学习信息，以便适时调节教学；5、尽量多做实验，多让学生做实验，激发学生兴趣，增加感性认识，加深理解；6、认真做好教学分析归纳总结工作，教师间经常互相交流，共同促进。

电场的能的性质高二物理教案篇2一、指导思想以中学物理教学大纲为纲，以新编中学物理教材为本，在落实基础知识，形成基本技能多下功夫。

以培养学生的创新精神和实践能力为目标，以校备课组为主体，注重研究新教材教学的特点和规律，积极探究课堂教学模式，优化课堂教学结构，深入推进课程改革，全面提高教师素质和物理教学质量。

习题课1电场的性质(教师用书独具)[学习目标] 1.理解描述电场力的性质物理量——场强及电场线。

2.理解描述电场能的性质的物理量——电势、电势能、电势差及等势线。

一、电场线、等势面和运动轨迹的综合1．已知等势面的形状分布，根据电场线和等势面相互垂直可以绘制电场线。

2．由电场线和等差等势面的疏密，可以比较不同点的电场强度大小，电场线或等势面密集处，电场强度较大。

3．根据电荷的运动轨迹可以判断电荷受力方向和做功的正负，从而判断电势能的变化情况，注意静电力与电场线相切，且指向曲线的凹侧。

【例1】(多选)某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹(如图中实线所示)，图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是()A．如果图中虚线是电场线，电子由a点运动到b点，动能减少，电势能增加B．如果图中虚线是等势面，电子由a点运动到b点，动能增加，电势能减少C．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电场强度都大于b点的电场强度D．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电势都高于b点的电势BC[若虚线是电场线，从轨迹弯曲方向可知电场力沿着电场线向左，ab曲线上每一点的瞬时速度与电场力方向均成钝角，故电子做减速运动，所以A错误；若虚线为等势面，根据等势面与电场线处处垂直可大致画出电场线，显然可看出曲线上每个位置电子受到的电场力与速度成锐角，电子加速运动，所以B正确；若虚线是电场线，由电场线的密集程度可看出a点的场强较大，由沿着电场线方向电势越来越低可判断a处的电势较高，若虚线是等势面，从电子曲线轨迹向下弯曲可知电场线方向垂直虚线向上，沿着电场线方向电势越来越低，故a点电势较小，可判断D错误；而等差等势面密集处电场线也越密集，故a处场强较大，因此无论虚线是电场线还是等势面，均有a点的场强大于b点的场强，所以C正确。

故选B、C。

]已知等势面的形状分布，根据电场线和等势面相互垂直绘制电场线，再根据轨迹弯曲方向找电荷的受力方向，结合运动轨迹或路径，判断功的正负；由静电力做功正负确定动能及电势能的变化。

第2讲 电场能的性质【学习目标】1.理解电场力做功的特点，电场力做功与电势能变化的关系.2.理解电势能、电势的概念.3.掌握求两点间电势差的公式.3.知道什么是等势面，并能理解等势面的特点.【基础知识】知识点一、电势能、电势1.电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。

(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。

②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p 。

2.电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p 与它的电荷量q 的比值。

(2)定义式：φ＝E p q。

(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。

(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。

3.等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。

(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。

②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。

③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。

④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。

知识点二、电势差1.定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。

2.定义式：U AB ＝W AB q。

3.电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA 。

知识点三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。

即U＝Ed ，也可以写作E ＝U d。

2.公式U＝Ed的适用范围：匀强电场。

[思考](1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零吗？(2)电势差U AB与移动的电荷q及电场力做的功W AB有关吗？与零电势点的选取有关吗？(3)在电场中U AB＝U BA吗？【典例精讲】考点一电场线、电势、电势能、等势面之间的关系1.电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向。

素养培优课练习(二) 电场能的性质(教师用书独具)(建议用时：25分钟)1．在如下列图的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b两点电势和场强都一样的是( )A B C DC[因为电势是标量，并且a、b在题中的四个电场中具有对称性，故四个电场中a、b 两点的电势都是相等的，而电场强度是矢量，A图中两对称点的电场强度大小相等、方向相反；B图中两个场强叠加后，a点的场强方向斜向右上方，b点的场强方向斜向右下方；C图中两对称点的场强大小相等，方向都是水平向右；D图中a点的场强方向向上，b点的场强方向向下，应当选项C正确。

]2．一个带正电的质点所带的电荷量q＝2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，除静电力外，其他力做正功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，如此a、b两点间的电势差为( )A．3×104 V B．1×104 VC．4×104 V D．7×104 VB[由动能定理，W F＋qU ab＝ΔE k，如此U ab＝1×104V，选项B正确。

]3．一带电粒子沿图中曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足φa ＞φb＞φc＞φd，假设不计粒子所受重力，如此( )A．粒子一定带正电B．粒子的运动是匀变速运动C．粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大D．粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大B[由于φa>φb>φc>φd，所以电场线垂直于等势面由a指向d，根据粒子运动轨迹，可知其受力由d指向a，即该粒子带负电，从A点到B点的运动过程中，粒子的动能增大，电势能减小。

综上所述，B正确。

]4．如下列图，三个同心圆是以同一负点电荷为圆心的等势面，相邻等势面的电势差相等，如此如下说法正确的答案是( )A．一个点电荷＋q在B点所受的静电力比在A点的大B．一个点电荷＋q在B点具有的电势能比在A点的小C．将同一个电荷由B点移到D点静电力做的功比由C点移到A点多D．将电荷＋q由B点移到C点，静电力做正功D[点电荷电场中，离点电荷越近电场强度越大，所以E A＞E B，点电荷＋q在A点受的静电力比在B点受的静电力大，A错误；从B向A移动＋q，静电力做正功，电势能减小，即＋q 在B点的电势能比在A点大，B错误；假设从B到D移动电荷量为＋q的电荷，静电力做功W BD ＝qU BD，从C到A所做的功是W CA＝qU CA，因为U BD＝U CA，故W BD＝W CA，C错误；从B到C移动＋q，静电力做正功，D正确。