一个数乘以分数 分数乘法PPT课件3

;.
9
坑2
• 分数计算的结果一定要注意是否最简 • 比的化简计算要有过程 • 比值是比的前项除以后项得到,注意化简 • 分数比的化简,先把分数转化成整数,乘以分母的最小公倍数 • 小数比的化简,根据小数位决定乘以(10,100……） • 求小数的倒数，先把小数转化成分数
;.
10
知识补充1
• 分数的加减法： – 1、同分母的分数加减时，分母不变，分子加减； – 2、异分母的分数加减时，先通分，通分后的异分母分数就按照同分母分 数加减法的计算方法来算。
;.
11
知识补充2
• 计算规律 – 加法： • 交换律:a+b=b+a • 结合律：（a+b）+c=a+(b+c) – 减法： • 性质1：a-b-c=a-(b+c) • 性质2：a-b-c=a-c-b – 乘法： • 交换律：a×b=b×a • 结合律：(a×b)×c=a×(b×c) • 分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
22
（速度：每小时多少千米）
― 工作总量= 工作效率 X 时间（工作效率：每小时做了多少)
― 总价 = 单价 X 数量(单价：每千克多少钱）
（后面的量除以前面的量）
;.
2
分数乘除法的计算方法
• 乘法 – 分子乘以分子作为新的分子，分母乘以分母作为新的分母，如果能约分先
约分 – 约分过程中只能分子与分母约分 • 除法
谁的几分之几谁就是单位1单位1的量x几分之几几分之几对应量除以一个数等以乘以这个数的倒数强调不为0分数比的化简先把分数转化成整数乘以分母的最小公倍数小数比的化简根据小数位决定乘以10100
分数的乘除法

1. 直接写得数。
返回
分数乘、除法
2. 解方程。
返回
分数乘、除法
（1）一个西瓜重5千克，含水多少克？ （千克）
（2）你还能提出什么问题？ 这个西瓜含碳水化合物多少千克？ （千克）
返回
分数乘、除法
科技小组采集岩石标本情况统计表
种类
数量 （块）
花岗岩 20
石灰岩 大理岩
25
15
合计 60
返回
分数乘、除法
返回
分数乘、除法
2. 分数除法 分数除法的意义
分数除以整数 计算方法
计算方法 分数除法 一个数除以分数
比较商的大小
已知部分，求单位“1” 分数除法的实际应用
分数乘除混合应用题
返回
分数乘、除法
2. 分数除法
（1）分数除法的意义：
分数除法和整数除法的意义一样，都是已知积和一 个因数，求另一个因数的运算。
青岛版（六年制） 数学 六年级 上册
回顾整理——总复习
分数乘、除法
复习导入 巩固练习
知识梳理 课后作业
分数乘、除法
复习导入
1. 一个数除以分数等于这个数乘以分数 的 倒数 。
2. 1的倒数是 1 ，0没有倒数。
我会填
返回
分数乘、除法
知识梳理
1. 分数乘法 整数乘以分数
分数乘法的计算方法 分数乘以分数
（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
画图分析数量关系 设未知数x 列方程，解答。
解：设这堆黄沙有x吨。
答：这堆黄沙有100吨。
返回
分数乘、除法
2. 分数除法
（4）分数乘除混合应用题：
先转化成连乘 算式，再计算。

a/b * (c + d) = a/b * c + a/b * d。
分数乘法的倒数性质
a/b * c/d = (a*c)/(b*d) = (b*c)/(a*d)，其中a、b互为倒
数。
02
分数乘法的计算方法
分数乘整数的计算方法
总结词
整数与分数相乘时，可以将整数 转化为分数形式，然后进行相乘 。
详细描述
当一个分数与整数相乘时，只需将整数的每一个因数与分数的分子和分母分别相乘 即可。
分数乘法的意义
分数乘法可以理解为将一个分数 扩大或缩小一定的倍数。例如， 1/2 * 2 = 1，表示将1/2扩大2倍 得到1；1/2 * 1/2 = 1/4，表示
将1/2缩小1/2倍得到1/4。
通过分数乘法，可以方便地比较 不同分数的值的大小，以及计算
总结词
分数与分数相乘时，可以将分子与分子相乘，分母与分母相乘，得到最终结果 。
详细描述
当分数与分数相乘时，可以将分子与分子相乘，分母与分母相乘，得到最终结 果。例如，(2/3)×(3/4)=1/2。
03
分数乘法的应用
在几何中的应用
面积计算
分数乘法在几何中常用于计算面积，如矩形、三角形、圆等 图形的面积。通过将图形分成若干个相同的小部分，并计算 这些小部分的面积，再利用分数乘法求和，可以得到整个图 形的面积。
分数乘法中的约分问题
总结词
在分数乘法中，需要注意约分问题，以 简化计算过程。
VS
详细描述
在进行分数乘法时，如果分子和分母有公 因数，可以进行约分。例如，计算 $frac{8}{12} times frac{3}{4}$时，可以 将分子和分母分别约分为2和3，得到 $frac{1}{2}$。

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1、1只树袋熊一天大约吃 千克的桉树叶， 10只树袋熊一星期大约能吃多少千克桉树叶？
6 7
2 2、水果店里有420千克水果，其中苹果占 3
，
3天卖出苹果的 5 ，卖出多少千克苹果？
7
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一面墙的 1
3
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1， 1小 工人叔叔每小时粉刷一面墙的 3 4 时粉刷这面墙的几分之几？ 1 1 3 的 4
1 一面墙的 3
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1 3 工人叔叔每小时粉刷一面墙的 ， 小时 3 4 粉刷这面墙的几分之几？
15 7 = 1opyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
写出下面各数的倒数
4 16 9 7 8 9 16 8 7
11
11 4 1 35
35
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你会用简便方法计算吗？
3 × 1 ×5= 5 6
1 + 1 ）×4= （ 10 4 2 3 5 ×4× 4 =
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2 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 9 块，3人一共吃多少块？
2 ×３ 9
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练一练
2 ×4= 8 15 15 3 3 2× 4 = 2 2 ×8= 16 9 9 7 ×9= 21 12 4
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分数乘法在生活中的应用
分数乘法在生活中的应用广泛，例如在食品分配 、时间计算、购物折扣等方面。通过分数乘法， 我们可以更准确地计算出所需的结果，从而更好 地指导我们的生活实践。
在时间计算方面，我们可以用分数来表示时间的 一部分。通过分数乘法，我们可以快速计算出两 个时间段相加或相减的结果。
在食品分配方面，我们常常需要将一份食物分成 若干等份，每份的大小就是分数。通过分数乘法 ，我们可以快速计算出每个人应该得到的食品量 。
首先，确保分子和分母的乘积不会超过1，否则需要约分；其 次，注意约分的准确性。
举例说明
例如，计算分数$frac{3}{4} times frac{4}{5}$，分子3和分母 4的乘积为12，分母5和分子4的乘积为20，需要约分为 $frac{3}{5}$。如果约分不准确，可能会导致结果错误。
03
分数乘法的应用题
分数乘法的简便算法
介绍分数乘法的简便算法
通过将分子和分母分别相乘，然后约分来简化分数。
举例说明
例如，计算分数$frac{5}{6} times frac{7}{8}$，将分子5和分母6相乘得到35， 将分子7和分母8相乘得到56，然后约分得到$frac{7}{8}$。
分数乘法的注意事项
强调分数乘法的注意事项
04
在生物学中，我们可以用分数来表示基因的一部分或 细胞的一部分。通过分数乘法，我们可以更好地理解 基因或细胞的功能和作用机制。
04
分数乘法的练习题
基础练习题
分数乘法的基本规则
如分数与整数相乘、分数与分数相乘等。
简单的分数乘法计算
如1/2乘以1/2、2/3乘以1/4等。
分数乘法的单位换算
如1/2小时等于多少分钟等。

分数乘法的结合律
总结词
分数乘法的结合律是指，当三个分数相乘时，不论它 们的分子和分母如何组合，其乘积不变。
详细描述
设有三个分数A、B和C，其分子分别为a、b和c，分 母分别为d、e和f。根据分数乘法的定义，A乘以B乘 以C等于(a/d)乘以(b/e)乘以(c/f)。不论我们将这三个 分数的分子和分母如何组合，得到的三个新分数的乘 积与原来的A、B、C的乘积是相等的，即(a/d)乘以 (b/e)乘以(c/f)等于(a/d)乘以(c/f)乘以(b/e)。
04
分数乘法的应用
分数乘法在日常生活中的应用
食品分配
在分蛋糕或糖果等食物时，常常需要使用分数来表示每一份的大小。此时，可以通过分数 乘法计算每一份的准确大小。
测量
在测量长度、面积或体积时，常常需要使用分数来表示测量结果。例如，一个长度为1/3 米的路段，可以通过分数乘法计算其具体长度。
购物
在购买商品时，常常需要使用分数来计算折扣或价格。例如，一个原价为10元的商品，打 8折后价格为8元，可以通过分数乘法计算折扣后价格。
分数乘法分数乘法二课件 ppt
xx年xx月xx日
目录
• 分数乘法概述 • 分数乘法的基本性质 • 分数乘法的计算方法 • 分数乘法的应用 • 分数乘法的扩展知识
01
分数乘法概述
分数乘法的定义
分数乘法的定义
分数乘法是指将一个数与一个 分数相乘，具体地说，就是将 分子与分母分别相乘，得到一
个新的分数。
分数乘法在工程领域中的应用
机械制图
在机械制图领域中，常常需要使用分数来表示零件的尺寸。 例如，一个直径为1/2米的轴，可以通过分数乘法计算其具体 直径。
建筑学
在建筑领域中，常常需要使用分数来表示建筑物的尺寸或比 例。例如，一个高度为2/3米的窗户，可以通过分数乘法计算 其具体高度。

2023
乘法公式课件ppt
目 录
• 乘法公式概述 • 乘法公式的分类及运算规则 • 乘法公式的应用
01
乘法公式概述
乘法公式的定义
乘法公式的数学定义
乘法公式是指对于任意的整数a、b(a≠0)，都有唯一的乘积 ab和它对应，称为乘法公式。
常用乘法公式
常用的乘法公式包括(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-b)²=a²2ab+b²，a³+b³=a³+3a²b+3ab²+b³等。
小数乘法
总结词
小数乘法是在整数乘法的基础上拓展而来 的，它是指将两个或多个小数相乘得到另 一个小数的运算。
VS
详细描述
小数乘法的运算规则与整数乘法基本相同 ，但需注意小数点的位置。具体来说，小 数乘法是通过移动小数点来进行计算的， 移动的位数取决于因数小数点的位数，即 对于任意两个小数a和b，它们的积为 a×10^n×b，其中n为小数点向右移动的 位数。
03
乘法公式的应用
乘法公式在代数中的应用
求解线性方程
在代数中，乘法公式可以用来求解线性方程。比如，对于方程ax+b=c，可 以使用乘法公式得到x=(c-b)/a。
因式分解
乘法公式也可以用于因式分解。例如，对于多项式f(x)=x^2+x+1，我们可以 使用乘法公式得到f(x)=(x+1/2)^2+3/4。
THANK YOU.
集合乘法
总结词
集合乘法是一种特殊的乘法运算，它是指将两个或多个集合组合在一起得到另一个集合的运算。
详细描述
集合乘法是指将两个或多个集合组合在一起得到另一个集合的过程。它的运算规则是将两个集合的元素逐一组 合起来，形成一个新的集合。例如，对于集合A和集合B，它们的积A×B是一个新的集合，包含所有(a, b)对， 其中a属于A且b属于B。

乘法交换律
总结词
乘法交换律是数学中的基本定理之一，它描述了两个数相乘时，交换它们的顺序不会改变乘积的结果 。
详细描述
乘法交换律是指对于任何实数a和b，有a × b = b × a。这个定理说明了乘法的可交换性质，即两个 数的乘积与它们的顺序无关。
04
乘法公式的实例解析
实例一：整数乘法
总结词
整数乘法是乘法公式中最基础的形式，通过实例解析可以帮助学生更好地理解乘法的本 质。
详细描述
乘法分配律是指对于任何实数a、b和c，有a × (b + c) = a × b + a × c。这个定理在数学和物理中有广泛的应用，是学习 代数和微积分的基础。
乘法结合律
总结词
乘法结合律是数学中的基本定理之一 ，它描述了三个数相乘时，不论括号 如何组合，其结果都相同。
详细描述
乘法结合律是指对于任何实数a、b和 c，有(a × b) × c = a × (b × c)。这 个定理说明了乘法的结合性质，即乘 法的顺序不影响结果。
掌握同余式的性质和 运算规则
乘法公式的历史背景
古代数学中的乘法
在古代，人们通过重复加法来计算乘 法，随着数学的发展，逐渐形成了乘 法公式。
现代数学中的乘法
在现代数学中，乘法公式已经成为了 基础数学知识之一，被广泛应用于各 个领域。
乘法公式的应用场景
日常生活
在日常生活中，我们经常需要用到乘 法公式，比如购物时计算折扣、计算 利息等。
详细描述
分数乘法是指两个分数之间的相乘。在进行 分数乘法时，需要将分子和分母分别相乘， 然后化简得到最简分数形式。例如，1/2乘 以1/3等于1/6，表示为数学公式为 1/2x1/3=1/6。在进行分数乘法时，需要注 意分子和分母的约简问题，以确保结果的简 洁性和准确性。

Love ,not time,heals all wounds. 治愈一切创伤的并非时间,而是爱.
Life is tough,but I'm tougher. 生活是艰苦的,但我应更坚强.
1. 根据题意列出算式： (1)5个12是多少？ 12＋12＋12＋12＋12 或 (2)3个14是多少？ 14＋14＋14 或 14×3
例题
3 8
3
×6
=
3 6 8
4
=
9 4
为了能简便运算，
能约分的要先约分，然
后再乘。这样也不容易
出错。
3
2×
7
=
2×3 7
6
=
7
5
3×
16
=
3×5 16
15
=
16
拖拉机耕一块地，每时 耕这块地的 1 一天
9
工作8时，耕了这块地
的几分之几？
耕了这块地的
8× 1
9
=
8×1 9
=
8 9
我们巩固一下
人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的
2 11
。
人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？
?
22 2 11 11 11
分子与整数相乘
3 10
×3
＝
33 10
＝
9 10
分母不变
1
5×
3 10
=
5×3 10
=
3 2
简便
分数乘整数的计算法则：
分数乘整数，用分数的分子和整 数相乘的积作为分子，分母不变。
You should never say no to a gift from a child. 永远不要拒绝孩子送给你的礼物.

我吃的饼干数
是奇思的
1 2
。
笑笑吃了多少块饼干？
6÷ 2 = 3（块）
我吃的饼干数
是奇思的
2 3
。
6块饼干的
1 2
,
就是把6块饼干
平均分成2份，
取其中的1份。
探究新知
我早上吃了
6块饼干。
我吃的饼干数
是奇思的
1 2
。
笑笑吃了多少块饼干？
6÷ 2 = 3（块）
6×
1 2
3 =
6
×1 21
=
3（块）
我吃的饼干数
是奇思的
2 3
。
求6块饼干的
1 2
,
也可以用乘法计
算。
探究新知
我早上吃了
6块饼干。
我吃的饼干数
是奇思的
1 2
。
笑笑吃了多少块饼干？
6×
1 2
3 =
6
×1 21
=
3（块）
我吃的饼干数
是奇思的
2 3
。
也相当于6个
1 2
。
探究新知
我早上吃了
6块饼干。
我吃的饼干数
是奇思的
1 2
。
淘气吃了多少块饼干？
我吃的饼干数
答：被冲毁的公路长640米。
练一练
9.某种松鼠的体长在20cm到28cm之间，它的
尾巴约占体长的 3 ，尾巴最长约有多长？
4
最短约有多长？
20×
3 4
5 =
20 ×3 41
=
15（厘米）
28×
3 4
=7284×13 = 21（厘米）
答：尾巴最长约有21厘米，最短约有15厘米。