人教版湖南省长沙市长郡教育集团初中课程中心2018-2019学年度初一第二学期期末考试数学试卷

2019 年06 月湘郡培粹中学数学第二次模块测试试卷及解析时量：120 分钟满分：120 分卷I部分70 分一、选择题（6 小题，共18 分）1.为了了解我市中学的体重情况，从某一中学任意抽取了100 名中学生进行调查，在这个问题中，100 名中学生的体重是（）A.个体B. 样本C. 样本容量D．总体2.若一个正多边形的每一个内角为135︒，则这个正多边形的边数是（）A. 五B. 六C. 七D. 八3.具备下列条件的∆ABC 中，不是直角三角形的是（）A. ∠A +∠B =∠CC.∠A：∠B：∠C=1：2：3B. ∠A =1∠B=1∠C2 3D. ∠A=2∠B = 3∠C4.如图，在∆ABC 中，∠C=90，AC =BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ,若A B = 6cm ，则∆DBE 的周长是（）A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 9cm第4题图第5题图第6题图5.如图，已知MB =ND ，∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定∆ABM ≅∆CDN 的是（）A.∠M =∠NB.AM C NC.AB =CDD.AM =CN6.如图，在∆ABC 中，∠C=90，AD 是角平分线， E 是AC 边上的点，DE =DB ，下列结论：① ∠DEA +∠B = 180；② ∠CDE =∠CAB ；③ AC =1( AB +AE)2④S =1S，其中正确的结论个数为（）ADC 2 四边形ABDEA.4 个B. 3 个C．2 个 D. 1 个二、填空题（4 小题，共12 分）7.已知∆ABC 的高A D 与A B 、AC 的夹角分别是60和20，则∠BAC的度数是.8.如图，把∆ABC 的一部分沿DE 折叠，点C 落在点C'的位置，若∠C = 38︒，则∠1-∠2 的度数为.第8 题图第9题图第10 题图9.如图，在∆ABC 中，∠C=90，A D 是角平分线，A B =14 ，S ABD = 28 ，则CD 的长为.10.如图，在∆ABC 中，已知点D，E，F ，分别为B C、AD、CE 的中点，且S ABC = 16 ，则S阴影= .三、解答题（共6 小题）11.某校为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜欢的课外读物”对文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每(1)这次被调查的学生共有多少名?(2)请将条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，计算出“其他类”所对应的圆心角的度数；(4)若该校有2000 名学生，请你估计该校喜爱“科普类”的学生有多少名. (8 分)12.如图，AD 是∆ABC 的高，BF 是∆ABC 的角平分线，它们相交于点O ，∠BAC = 60∠C = 70.(1)求∠CAD 的度数；(2) 求∠BOA 的度数.(6 分)13.一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3 倍还多20，求此正多边形的边数及对角线条数.(6 分)14.已知，在∆ABC 中，点D 在AB 上，点E 在BC 上，BD =BE ，你再添加一个条件，使∆BEA ≅∆BDC , 并给出证明. (6 分)你添加的条件是：证明：15.如图，AB =AC ，CD ⊥AB 于点B ，BE 与CD 相交于点O ，求证：AD =AE (6分)⎩ ⎩16. 如图，梯形 ABCD 中， AD BC ， CE ⊥ AB 于 E ，交梯形的对角线 BD 于 F ，连接AF ．若∆BDC 为等腰直角三角形，且∠BDC = 90︒ ．求证： CF = AB + AF ．卷II 部分 50 分17. 若5a + 1 和 a - 19 都是 m 的平方根，则 m的值为.⎧⎪ x + y = 1218. 方租组 ⎨⎪x +y = 6 的解为 .19. 如图，直线 a 、b 、c 示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有处.第 19 题图 第 20 题图20. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“ → ”方向排列，如 (1, 0)、 (2,0)、 (2, 1)、(1, 1)、 (1, 2)、 (2, 2) …….根据这个规律，第 25 个点的横 坐标为.⎧ y = kx + m21. 当 k 、m 的值符合 条件时，方程组⎨ y = (2k -1)x + 4 只有一组解.22.在直角坐标系23. 已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为10cm 和15cm 两部分，则该三角形的底边长是 .a +b - 3 二、解答题24. 如图，平面直角坐标系中，已知点 A （ a -1， a + b ）， B （ a，0），且 + (a - 2b )2 = 0 ，C 为 x 轴上点 B 右侧的动点，以A C 为腰作等腰△ACD ，使 AD = AC ， ∠CAD = ∠OAB ，直线 DB 交 y 轴于点 P ．（1） 求证： AO = AB ； （2） 求证： ∆AOC ≅ ∆ABD ；（3） 当点C 运动时，点 P 在y 轴上的位置是否发生改变，为什么?25.将两个全等的直角三角形ABC 和DBE 按图①方式摆放，其中∠ACB =∠DEB = 90︒，∠A =∠D = 30︒，点E 落在AB 上，DE 所在直线交AC 所在直线于点F ．（1）求证：AE +EF =DE ；（2）若将图①中的∆DBE 绕点B 按顺时针方向旋转角α，且0︒<α< 60︒，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；（3）若将图①中的△DBE 绕点B 按顺时针方向旋转角β，且60︒<β<180︒°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗?若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF 、EF 与DE 之间的关系，并说明理由．(12 分)2018-2019-2 湘郡培粹七下第二次模块---数学答案一、单项选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）123456B D B A D A二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）7、80︒或40︒8、76° 9、410、4三、解答题11、解：（1）60÷30%=200（人）（2）（3）20 ÷200=10%（4）80÷200=40%2000 ⨯ 40%=800答：略⎨ ⎩⎨ ⎩ 12、解：(1)AD ⊥ BC ， ∴∠ADC = 90 ，∠C = 70，∴∠CAD = 180-90-70= 20；(2)∠BAC = 60, ∠C = 70 ，∴∠BAO = 30, ∠ABC = 50B F 是∠ABC 的角平分线，∴∠A B O=25∴∠BOA = 180 -∠BAO - ∠ABO = 180 -30 -25 = 125 . 13、解：设正多边形的每个外角为 x 度，则每个内角为（3x + 20） 度，∴ x + 3x + 20 = 180 4x = 160 x = 40即正多边形的每个外角为 40︒． 又∵多边形的外角和为360︒ ，∴正多边形的边数为360︒ ÷ 40︒ = 9 ．对角线条数：1⨯ 9⨯(9-3)=27214、解：添加条件是： AB = BC （有多种答案） 在∆BEA 与∆BDC 中：⎧ AB = BC ⎪∠B = ∠B ,∴∆BEA ≅ ∆BDC (SAS ) ⎪BD = BE 15、解：CD ⊥ AB ，BE ⊥ AC∴∠ADC = ∠AEB = 90︒ ，⎧∠ADC = ∠AEB 在∆ACD 和∆ABE 中， ⎪∠CAD = ∠BAE，∴ ∆ACD ≅ ∆ABE (AAS )， ⎪ AB = AC ∴ AD = AE⎪⎩⎨⎩⎨y =16、证明：证明：作 DH ⊥ AD 交CE 于 H , 如图,AD BC ，∴ DH ⊥ B C ∴∠3 = 45︒，BD = CD ，∆BDC 为等腰直角三角形，∴∠4 = 45︒，∴∠3 = ∠4 = ∠CDHCE ⊥ AB ，∴∠2 + ∠BFE = 90︒，而∠1+ ∠DFC = 90，∠BFE = ∠CFD∴∠1 = ∠2在∆CDH⎧∠1 =∠2⎨CD = BA 和∆BDA 中，，∴ ∆CDH ≅ ∆BDA (ASA ) ⎪∠CDH = ∠A∴CH = BA ，DH = DA在∆DHF 和∆DAF 中，⎧DH = DA ⎪∠3 = ∠4⎪DF = DF ,∴∆DHF ≅ ∆DAF (SAS )∴ FH = AF ，∴CF = CH + FH = AB + AF .卷Ⅱ部分一、填空题（7 小题共 28 分）17、256、57618、 ⎧x = -3⎩19、 420、 521、k 1, m 为任意值22、（-3,3）；（-3，-3）；（-1，-3）；（1,0）；（1,3）⎩ ⎨ ⎩⎨ ⎩23、5 或 35 3 24、(1)证明：⎧a + b - 3 = 0+ (a - 2b )2 = 0, ⎧a = 2 ∴ ⎨a - 2b = 0，,解得⎨ ;⎩b = -1∴ A (1, 3), B (2, 0)作 AE ⊥ OB 于 点 E ,A (1, 3),B (2, 0)∴O E =1，B E =2−1=1，在∆AEO 与∆AEB 中，⎧ AE = AE ⎪∠AEO = ∠AEB = 90︒ ,∴∆AEO ≅ ∆AEB ⎪OE = BE ， ∴ AO = AB(2) 证明：∠CAD = ∠OAB ，∴∠CAD + ∠BAC = ∠OAB + ∠BAC 即∠OAC = ∠BAD ，在∆AOC 与∆ABD 中，⎧OA = AB ⎪∠OAC = ∠BAD ,∴ ∆AOC ≅ ∆ABD (SAS ) ⎪ AC = AD (3) 点 P 在 y 轴上的位置不发生改变。

长郡教育集团初中课程中心2020年上学期初一阶段性检测语文时量120分钟满分120分一、积累与运用(共32分)1.下列各组词语中，字形和加点字的注音完全正确的一项是(2分)( )A.污秽．(huì) 修葺．(qì) 赢．弱(yíng) 仙露琼桨．(jāng)B.吞噬．(shì) 谰．语(Ián) 深霄．(xiāo) 锲．而不舍(qì)C.妥帖．(tiē) 愧怍．(zuò) 烦躁．(zào) 气冲斗．牛(dŏu)D.憎．恶(zèng) 振悚．(sŏng) 门框．(kuàng) 悲天悯．人(mĭn)2.下列加点成语运用不正确的一项是(2分)( )A.一个篮球、一双球鞋、一套校服……这些在城里孩子看来微不足道．．．．的东西,却是那些生活条件艰苦的留守学生深埋心底的梦想。

B.他天生自带喜感,他的一举一动总是让人忍俊不禁．．．．。

C.圣人之所以为圣人,正因为他们有悲天悯人．．．．的胸怀。

D.街道上的行人匆忙地走着,有的已经拿出了雨伞,人们对这司空见惯的下雨现象不以为然．．．．。

3.下列句子中没有语病的一项是(2分)( )A.当前,境外疫情扩散蔓延势头仍然没有得到有效遏制,我们要继续绷紧疫情防控这根弦,提高防控意识，严防疫情不再反扑。

B.那些参与一线救治工作的白衣战士、始终坚守在疫情防控一线的公安干警、真心真情服务群众的社区工作者,用生命书写担当,是新时代最可爱的人!C.只有坚持预防为主,加强公共卫生队伍建设和基层防控能力,才能真正把问题解决在萌芽之时。

D.5月9日,随着仪征化纤第12条年产500万吨熔喷布生产线投产成功，使中国石化建成了全球最大的熔喷布生产基地。

4.以下这组句子,顺序排列最恰当的一项是(2分)（）①在这些美味大餐中，我们感受生活的酸甜苦辣,体味人生的千姿百态。

②你将与安东尼奥交流，领悟戏剧中的人生，人生中的戏剧。

2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．25的平方根是（）A．5B．﹣5C．±D．±52．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x﹣2y＝4z B．x+4y＝6C．6x2+9x﹣1＝0D．x＝+13．在实数﹣、3π、、﹣3.14、中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列说法中正确的是（）A．4的算术平方根是±2B．平方根等于本身的数有0、1C．﹣27的立方根是﹣3D．﹣a一定没有平方根5．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．﹣a＜﹣b B．a﹣1＜b﹣1C．＞D．ac＜bc6．如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．若点P（a，b）在第四象限内，则Q（b，﹣a）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如果点P在第三象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是（）A．（﹣4，﹣5）B．（﹣4，5）C．（﹣5，4）D．（﹣5，﹣4）9．解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应（）A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数10．若（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，则x＝（）A．﹣2B．2C．1D．﹣111．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（）A．B．C．D．12．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1B．a≥﹣1C．a≤1D．a＜1二、填空题13．比较大小：3．14．已知方程4x+y＝5，用含x的代数式表示y，则y＝．15．关于x的一元一次方程x+3＝3x﹣m的解是正数，则m的取值范围是．16．已知二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，则4a﹣6b+3＝．17．一种微波炉进价为1000元，出售时标价为1500元，双十一打折促销，但要保持利润率不低于20%，则最低可打折．18．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是．三、解答题（共9小题，满分66分）19．计算：（﹣3）2++|﹣6|﹣（﹣1）201820．解二元一次方程组：（1）；（2）．21．解不等式（组）：（1）3（x+1）≤2x+5（2）22．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中M点的坐标为（﹣3，﹣1），点N的坐标为（3，﹣2）．（1）已知点N关于x轴的对称点为点B，则点B的坐标为；（2）在（1）的条件下，求四边形ABNM的面积．23．甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错c，解得，求a2﹣b+c的值．24．李师傅负责修理我校课桌椅，现知道李师傅修理2张课桌和3把椅子共需86分钟，修理5张课桌和2把椅子共需149分钟．（1）请问李师傅修理1张课桌和1把椅子各需多少分钟（2）现我校有12张课桌和14把椅子需要修理，要求1天做完，李师傅每天工作8小时，请问李师傅能在上班时间内修完吗？25．为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）a b处理污水量（吨/月）240180经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元．（1）求a、b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，并且该月要求处理西太湖的污水量不低于1860吨，则有哪几种购买方案？请指出最省钱的一种购买方案，并指出相应的费用．26．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．（1）点P（﹣1，6）的“2属派生点”P′的坐标为；（2）若点P的“3属派生点”P′的坐标为（6，2），则点P的坐标；（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．27．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A．B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到对应点C，D，连接AC，BD．（1）求出点C，D的坐标；（2）设y轴上一点P（0，m），m为整数，使关于x，y的二元一次方程组有正整数解，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，若Q点在线段CD上，横坐标为n，△PBQ的面积S△PBQ的值不小于0.6且不大于4，求n的取值范围．参考答案一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）1．25的平方根是（）A．5B．﹣5C．±D．±5【分析】根据平方根的定义和性质即可得出答案．解：∵（±5）2＝25，∴25的平方根是±5．故选：D．2．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x﹣2y＝4z B．x+4y＝6C．6x2+9x﹣1＝0D．x＝+1【分析】根据二元一次方程的定义即可求出答案．解：（A）含有三个未知数，故A不是二元一次方程．（C）最高次数项为2次，没有两个未知数，故C不是二元一次方程．（D）不是整式方程，故D不是二元一次方程．故选：B．3．在实数﹣、3π、、﹣3.14、中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：3π、是无理数，其它都是有理数故选：A．4．下列说法中正确的是（）A．4的算术平方根是±2B．平方根等于本身的数有0、1C．﹣27的立方根是﹣3D．﹣a一定没有平方根【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案．解：（A）4的算术平方根是2，故A错误．（B）平方根等于本身的数是0，故B错误．（D）﹣a大于或等于0时，可以有平方根，故D错误．故选：C．5．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．﹣a＜﹣b B．a﹣1＜b﹣1C．＞D．ac＜bc【分析】根据不等式的基本性质①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行判断即可．解：A、∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，故此选项错误；B、∵a＜b，∴a﹣1＜b﹣1，故此选项正确；C、∵a＜b，∴＜，故此选项错误；C、∵a＜b，∴ac＜bc错误，关键是不知道c的正负，故此选项错误；故选：B．6．如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用不等式的解集在数轴上表示出即可．解：不等式组的解集在数轴上表示正确的是：故选：D．7．若点P（a，b）在第四象限内，则Q（b，﹣a）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据第四象限点的横坐标是正数，纵坐标是负数判断出a、b的政府情况，然后解答即可．解：∵点P（a，b）在第四象限内，∴a＞0，b＜0，∴﹣a＜0，∴Q（b，﹣a）所在象限是第三象限．故选：C．8．如果点P在第三象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是（）A．（﹣4，﹣5）B．（﹣4，5）C．（﹣5，4）D．（﹣5，﹣4）【分析】根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解：∵第四象限的点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，∴点P的横坐标是﹣5，纵坐标是﹣4，∴点P的坐标为（﹣5，﹣4）．故选：D．9．解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应（）A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数【分析】利用加减消元法判断即可．解：解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应先消去z，故选：C．10．若（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，则x＝（）A．﹣2B．2C．1D．﹣1【分析】由已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x即可．解：∵（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，∴，解得：，故选：A．11．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（）A．B．C．D．【分析】根据关键语句“甲、乙两数之和是42，”可得方程：x+y＝42，“甲数的3倍等于乙数的4倍”可得方程3x＝4y，联立两个方程即可．解：设甲数为x，乙数为y，由题意得：，故选：B．12．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1B．a≥﹣1C．a≤1D．a＜1【分析】先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围．解：由（1）得x≥﹣a，由（2）得x＜1，∴其解集为﹣a≤x＜1，∴﹣a＜1，即a＞﹣1，∴a的取值范围是a＞﹣1，故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）13．比较大小：＜3．【分析】因为两个数均大于0，将二者平方后比较大小，平方大的数就大．解：∵＝5，32＝9，5＜9，又∵＞0，3＞0，∴＜3．故答案为：＜．14．已知方程4x+y＝5，用含x的代数式表示y，则y＝﹣4x+5．【分析】把x看做已知数表示出y即可．解：方程4x+y＝5，解得：y＝﹣4x+5，故答案为：﹣4x+515．关于x的一元一次方程x+3＝3x﹣m的解是正数，则m的取值范围是m＞﹣3．【分析】解方程得出x＝，根据解为正数得出＞0，解之可得．解：解方程x+3＝3x﹣m，得：x＝，根据题意得＞0，解得m＞﹣3．故答案为：m＞﹣3．16．已知二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，则4a﹣6b+3＝13．【分析】把x与y的值代入方程求出2a﹣3b的值，原式变形后代入计算即可求出值．解：把代入方程得：2a﹣3b﹣5＝0，即2a﹣3b＝5，则原式＝2（2a﹣3b）+3＝10+3＝13，故答案为：1317．一种微波炉进价为1000元，出售时标价为1500元，双十一打折促销，但要保持利润率不低于20%，则最低可打8折．【分析】设打x折出售，根据利润＝售价﹣进价结合润率不低于20%，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．解：设打x折出售，依题意，得：1500×﹣1000≥1000×20%，解得：x≥8．故答案为：8．18．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（2，0）．【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．解：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×＝4，物体乙行的路程为12×＝8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×＝8，物体乙行的路程为12×2×＝16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×＝12，物体乙行的路程为12×3×＝24，在A点相遇；…此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2019÷3＝673，故两个物体运动后的第2019次相遇地点的是：第三次相遇地点，即物体甲行的路程为12×3×＝12，物体乙行的路程为12×3×＝24，在A点相遇；此时相遇点的坐标为：（2，0），故答案为：（2，0）．三、解答题（共9小题，满分66分）19．计算：（﹣3）2++|﹣6|﹣（﹣1）2018【分析】直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简得出答案．解：原式＝9+2+6﹣﹣1＝16﹣．20．解二元一次方程组：（1）；（2）．【分析】（1）（2）利用加减消元法解答即可．解：（1），②×2﹣①得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得：x＝，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×3﹣②×2得，﹣y＝﹣4，解得y＝4，把y＝4代入①得：x＝6，则方程组的解为．21．解不等式（组）：（1）3（x+1）≤2x+5（2）【分析】（1）不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分即可．解：（1）去括号得：3x+3≤2x+5，移项合并得：x≤2；（2），由①得：x≥0，由②得：x＜8，则不等式组的解集为0≤x＜8．22．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中M点的坐标为（﹣3，﹣1），点N的坐标为（3，﹣2）．（1）已知点N关于x轴的对称点为点B，则点B的坐标为（3，2）；（2）在（1）的条件下，求四边形ABNM的面积．【分析】（1）根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案；（2）利用矩形面积减去周围多于三角形的面积即可．解：（1）点B的坐标为（3，2），故答案为：（3，2）；（2）边形ABNM的面积：6×6﹣×3×5﹣×2×3﹣×6×1＝36﹣7.5﹣3﹣3＝22.5．23．甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错c，解得，求a2﹣b+c的值．【分析】把代入②得出c+3＝﹣2，求出c，把和代入①得出，求出a，b，再求出a2﹣b+c的值即可．解：把代入②得：c+3＝﹣2，解得：c＝﹣5，把和代入①得：，解得：，所以a2﹣b+c＝42﹣2﹣5＝9．24．李师傅负责修理我校课桌椅，现知道李师傅修理2张课桌和3把椅子共需86分钟，修理5张课桌和2把椅子共需149分钟．（1）请问李师傅修理1张课桌和1把椅子各需多少分钟（2）现我校有12张课桌和14把椅子需要修理，要求1天做完，李师傅每天工作8小时，请问李师傅能在上班时间内修完吗？【分析】（1）设李师傅修理1张课桌需要x分钟，修理1把椅子需要y分钟，根据“李师傅修理2张课桌和3把椅子共需86分钟，修理5张课桌和2把椅子共需149分钟”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）求出李师傅修理12张课桌和14把椅子所需时间，将其与8小时（480分钟）比较后即可得出结论．解：（1）设李师傅修理1张课桌需要x分钟，修理1把椅子需要y分钟，依题意，得：，解得：．答：李师傅修理1张课桌需要25分钟，修理1把椅子需要12分钟．（2）25×12+12×14＝468（分钟），8小时＝480分钟，∵468＜480，∴李师傅能在上班时间内修完．25．为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）a b处理污水量（吨/月）240180经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元．（1）求a、b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，并且该月要求处理西太湖的污水量不低于1860吨，则有哪几种购买方案？请指出最省钱的一种购买方案，并指出相应的费用．【分析】（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，根据购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元可列方程组求解．（2）设购买A型号设备x台，则B型为（10﹣x）台，根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，利用每月要求处理污水量不低于1860吨，可列不等式组求解．解：（1）根据题意得：，解得：；（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10﹣x）台，根据题意得，解得：1≤x≤3.5∴x为1、2，3．购买方案：①A型设备1台，B型设备9台；②A型设备2台，B型设备8台；③A型设备3台，B型设备7台∴为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台，其费用＝6+4×9＝42万．26．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．（1）点P（﹣1，6）的“2属派生点”P′的坐标为（11，4）；（2）若点P的“3属派生点”P′的坐标为（6，2），则点P的坐标（0，2）；（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．【分析】（1）根据“k属派生点”计算可得；（2）设点P的坐标为（x、y），根据“k属派生点”定义及P′的坐标列出关于x、y 的方程组，解之可得；（3）先得出点P′的坐标为（a，ka），由线段PP′的长度为线段OP长度的2倍列出方程，解之可得．解：（1）点P（﹣1，6）的“2属派生点”P′的坐标为（﹣1+6×2，﹣1×2+6），即（11，4），故答案为：（11，4）；（2）设点P的坐标为（x、y），由题意知，解得：，即点P的坐标为（0，2），故答案为：（0，2）；（3）∵点P在x轴的正半轴上，∴b＝0，a＞0．∴点P的坐标为（a，0），点P′的坐标为（a，ka）∴线段PP′的长为P′到x轴距离为|ka|．∵P在x轴正半轴，线段OP的长为a，∴|ka|＝2a，即|k|＝2，∴k＝±2．27．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A．B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到对应点C，D，连接AC，BD．（1）求出点C，D的坐标；（2）设y轴上一点P（0，m），m为整数，使关于x，y的二元一次方程组有正整数解，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，若Q点在线段CD上，横坐标为n，△PBQ的面积S△PBQ的值不小于0.6且不大于4，求n的取值范围．【分析】（1）根据平移规律，直接得出点C，D的坐标；（2）求出x＝．可得m的取值为﹣4，则P点坐标可求出；（3）过点P作x轴的平行线，过点B作y轴的平行线交CD于点F，两平行直线交于点E，求出S四边形PEFC＝3×6＝18．可用n表示出△PBQ的面积，解不等式组可得出答案．解：（1）∵点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），将点A．B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到对应点C，D，∴C（0，2），D（4，2）；（2），∴①+②得：x＝．∵x为正整数，∴m＜﹣3．∴m＝﹣4时，方程组的正整数解是，∴P（0，﹣4）；（3）过点P作x轴的平行线，过点B作y轴的平行线交CD于点F，两平行直线交于点E，∵S四边形PEFC＝3×6＝18．S四边形PEFC＝+×3×4+×2×（3﹣n）．∴3n+S△PBQ+6+3﹣n＝18．∴S△PBQ＝9﹣2n．∵S△PBQ的值不小于0.6且不大于4，∴0.6≤9﹣2n≤4．解得2.5≤n≤4.2．又∵Q点在线段CD上，∴0≤n≤4，∴n的取值范围是2.5≤n≤4．。

湖南省长沙市长郡教育集团初中课程中心2018一2019学年度初一第二学期期中考试语文考试时间:2019年4月28日08:00-10:00.本试题卷共三道大题,考试时量120分钟,满分120分。

一、积累与运用(共33分)1. 下列各组词语中,加点字的注音完全正确．．的一项是（）(2分)A.选聘．(pìn) 元勋．(xūn) 澎湃．(bài) 锲．而不舍(qiè)B.愧怍．(zuò) 气氛．(fēn) 挚．友(zhì）沥尽心血．(xuè)C.殷．红(yīn) 校．对(jiào) 哺．育(bŭ) 气冲斗．牛(dòu)D.镐．头(găo) 惩．罚(chéng) 祈．祷(qĭ) 鲜．为人知(xiăn)2.下列各组词语中,字形完全正确．．的一项是(2分) ( ).A.烦躁调羹狂澜妇孺皆知B.取谛抱歉喧闹深恶痛决C.诘问深宵硕果慷概淋漓D.字贴屏障诧异锋芒必露3.下列加点词语运用不正确．．．的一项是( )(2分)A.适逢春季研学,我们浩浩荡荡．．．．地来到名垂千古的岳阳楼,感受心忧天下的情怀。

B.当初,小明对爷爷的病不以为然．．．．,没有悉心陪伴,结果那次看望竟成了诀别。

C.面对邓稼先、闻一多等杰出人物可歌可泣．．．．的壮举,人们定会奋起前行。

D.3月30日,四川省凉山州木里县境内发生森林火灾,致27名森林消防人员和3名地方千部群众牺牲,这些英雄一夜之间成了家喻户晓．．．．的人物。

4.下列语句中没有．．语病的一项是( )(2 分)A.一个人能否成为真正的读者,关键在于他青少年时期养成良好的读书习惯。

B.长沙市轨道交通集团相关负责人预计,“五一”小长假中,长株潭城际铁路运送乘客总数将近百万人次左右。

c.由董卿担任制片人的《中国诗词大会》，通过对诗词知识的比拼及赏析，使全民重温那些曾经学过的古诗词,分享诗词之美.感受诗词之趣。

2018年湖南省长沙市天心区长郡教育集团初中课程中心七年级（下）期中数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列10个实数中无理数有（），，，，3.1415926，0，π，，，0.1010010001…（每次加1个0）．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．（3分）甲、乙两人同求方程ax﹣by=7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把ax﹣by=7看成ax﹣by=1，求得一个解为，则a，b的值分别为（）A．B．C．D．4．（3分）已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＞0 B．m＞3 C．0＜m＜3 D．m＜35．（3分）在平面直角坐标系中，点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且P在第四象限，则P的坐标为（）A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3）6．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞D．m2＞n27．（3分）若a＜0，关于x的不等式ax+1＞0的解集是（）A．B．C．D．x＞8．（3分）三元一次方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）甲、乙二人跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑x，y米，可列方程组为（）A．B．C． D．10．（3分）若不等式组恰好只有4个非负整数解，则m的取值范围是（）A．2＜m≤3 B．2≤m＜3 C．3≤m＜4 D．3＜m≤4二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）﹣27的立方根是．12．（3分）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数的算术平方根是．13．（3分）点M（2，﹣1）在第象限．14．（3分）由方程3x﹣y﹣6=0可得到用x表示y的式子是．15．（3分）如果，那么3m﹣n+3=．16．（3分）若方程mx+ny=6的两个解是，，则m=，n=．17．（3分）不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是．18．（3分）某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，甲工人步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于米．19．（3分）一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则可列二元一次方程组为．20．（3分）将若干个练习本分给若干个学生，如果每人分4本，那么还余20本；如果每人分8本，那么其他人分完后最后一个学生分到的数量就不足8本（还是分到了），则练习本有个．三、解答题（共60分）21．（10分）计算题：（1）．（2）．22．（5分）如图，已知平面直角坐标系中，A（﹣2，﹣1），B（4，﹣1）．（1）若C（3，2），将A，B分别向左平移1个单位后，分别到达D，E两点，试写出D，E的坐标．（2）在图中画出△DEC．23．（5分）如图，在平面直角坐标系中，△PRQ的一个顶点P的坐标为（﹣4，﹣1）．（1）对照图形直接写出R，Q的坐标．（2）求△PRQ的面积．24．（10分）解下列方程组：（1）．（2）．25．（10分）解不等式和不等式组并用数轴表示其解集（1）．（2）．四、应用题（每小题6分，共12分）26．（6分）某公司销售甲，乙两种球鞋，去年共卖出12200双．今年甲种球鞋卖出的数量比去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？27．（6分）某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁，含0.3千克B种果汁；每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁，含0.4千克B种果汁．饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x（千克）．（1）列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围；（2）已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元，乙种饮料销售价是每1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？五、综合题28．（8分）已知关于x，y的方程组（1）用含a的式子表示x、y．（2）x＞0，y＞0，求a的取值范围．（3）在（2）的条件下，化简|3a+2|﹣2|2a﹣4|+3|a﹣3|．2016-2017学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团初中课程中心七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：由x﹣3＞0，得x＞3，由x+1≥0，得x≥﹣1．不等式组的解集是x＞3，故选：C．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．2．（3分）下列10个实数中无理数有（），，，，3.1415926，0，π，，，0.1010010001…（每次加1个0）．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：π，，0.1010010001…（每次加1个0）是无理数，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3．（3分）甲、乙两人同求方程ax﹣by=7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把ax﹣by=7看成ax﹣by=1，求得一个解为，则a，b的值分别为（）A．B．C．D．【分析】首先根据题意把代入ax﹣by=7中得a+b=7，把代入ax﹣by=1中得：a﹣2b=1，组成方程组可解得a，b的值．【解答】解：把代入ax﹣by=7中得：a+b=7 ①，把代入ax﹣by=1中得：a﹣2b=1 ②，把①②组成方程组得：，解得：，故选：B．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解，关键是正确把握二元一次方程的解的定义．4．（3分）已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＞0 B．m＞3 C．0＜m＜3 D．m＜3【分析】根据点P（3﹣m，m）在第二象限，可以得到关于m的取值范围，从而可以解答本题．【解答】解：∵点P（3﹣m，m）在第二象限，∴，解得，m＞3，故选：B．【点评】本题考查解一元一次不等式组、点的坐标，解答本题的关键是明确各象限内点的坐标的符号，会解一元一次不等式组．5．（3分）在平面直角坐标系中，点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且P在第四象限，则P的坐标为（）A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3）【分析】由点P到x、y轴的距离结合点P所在的象限，即可找出点P的坐标，此题得解．【解答】解：∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且P在第四象限，∴点P的坐标为（4，﹣3）．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，牢记“点到x轴的距离为其纵坐标的绝对值，点到y轴的距离为其横坐标的绝对值”是解题的关键．6．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞D．m2＞n2【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B、C；根据不等式的性质3，可判断D．【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质，．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变7．（3分）若a＜0，关于x的不等式ax+1＞0的解集是（）A．B．C．D．x＞【分析】先移项，再把系数化为1，即可求出答案．【解答】解：移项，得ax＞﹣1，因为a＜0，所以系数化为1，得x＜﹣．故选：A．【点评】要注意系数化为1时，因为a＜0，所以不等号的方向要改变．8．（3分）三元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】把其中一个未知数当已知对待，可用此未知数表示出令外两个未知数，从而解出方程组．【解答】解：由②，得y=5﹣z，由③，得x=6﹣z，将y和x代入①，得11﹣2z=1，∴z=5，x=1，y=0∴方程组的解为．故选：A．【点评】主要考查三元一次方程组的解法．9．（3分）甲、乙二人跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑x，y米，可列方程组为（）A．B．C． D．【分析】设甲、乙每秒种分别跑x，y米，根据题意可得，甲5s跑的路程=乙5s 跑的路程+10，乙6s跑的路程=甲4s跑的路程，据此列方程组．【解答】解：设甲、乙每秒种分别跑x，y米，由题意得．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．10．（3分）若不等式组恰好只有4个非负整数解，则m的取值范围是（）A．2＜m≤3 B．2≤m＜3 C．3≤m＜4 D．3＜m≤4【分析】首先解出不等式2x+3＞0的解集，再根据有4个非负整数解确定m的范围．【解答】解：解2x+3＞0得：x＞﹣，∵有4个非负整数解，∴3≤m＜4，故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的整数解，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）﹣27的立方根是﹣3．【分析】根据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵（﹣3）3=﹣27，∴=﹣3故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．12．（3分）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数的算术平方根是3．【分析】依据平方根的性质列方出求解即可．【解答】解：∵一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，∴2a﹣1﹣a+2=0．解得：a=﹣1．∴2a﹣1=﹣3．∴这个正数是9．这个正数的算术平方根是3；故答案为：3【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，依据平方根的性质列出关于a 的方程是解题的关键．13．（3分）点M（2，﹣1）在第四象限．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点M（2，﹣1）在第四象限，故答案为：四．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．14．（3分）由方程3x﹣y﹣6=0可得到用x表示y的式子是y=3x﹣6．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程3x﹣y﹣6=0，解得：y=3x﹣6．故答案为：y=3x﹣6．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．15．（3分）如果，那么3m﹣n+3=6．【分析】把两个方程相加即可求出答案．【解答】解：，用（1）+（2）得：3m﹣n=3，∴3m﹣n+3=6．【点评】本题注意简便方法，能够整体求解．16．（3分）若方程mx+ny=6的两个解是，，则m=4，n=2．【分析】把，分别代入mx+ny=6，得到关于m、n的方程组，解方程组即可得到m、n的值．【解答】解：把，分别代入mx+ny=6，得，（1）+（2），得3m=12，m=4，把m=4代入（2），得8﹣n=6，解得n=2．所以m=4，n=2．【点评】本题考查了二元二次方程组的解法．先将x、y值代入原方程，将原方程转化为关于未知系数的方程组，即可求解．此法叫待定系数法，在以后的学习中，常用来求函数解析式．17．（3分）不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是m≤4．【分析】首先解不等式﹣x+2＜x﹣6得x＞4，而x＞m，并且不等式组解集为x ＞4，由此即可确定m的取值范围．【解答】解：∵﹣x+2＜x﹣6，解之得x＞4，而x＞m，并且不等式组解集为x＞4，∴m≤4．【点评】此题主要考查了如何确定不等式组的解集，首先确定已知不等式的解集，然后结合不等式组的解集和另一个不等式的形式就可以确定待定系数m的取值范围．18．（3分）某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，甲工人步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 1.3米．【分析】计算出工人转移需要的最短时间，然后即可确定导火线的最短长度．【解答】解：设导火线的长度为x（m），工人转移需要的时间为：+=130（s），由题意得，＞130，解得x＞1.3m．故答案为：1.3．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题关键是确定工人转移需要的时间．19．（3分）一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则可列二元一次方程组为．【分析】设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，根据顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，列方程组即可．【解答】解：设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，由题意得，．故答案为：．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．20．（3分）将若干个练习本分给若干个学生，如果每人分4本，那么还余20本；如果每人分8本，那么其他人分完后最后一个学生分到的数量就不足8本（还是分到了），则练习本有44个．【分析】设学生数为未知数，关系式为：0≤最后一名学生分得的练习本数＜8，求得正整数解，进而求得练习本数即可．【解答】解：设有x名同学，则0＜4x+20﹣8×（x﹣1）＜8，解得5＜x＜7，∴x=6，∴4x+20=44．答：学生人数和本数分别为6，44故答案是：44．【点评】考查一元一次不等式组的应用；得到最后一名同学分得的练习本的关系式是解决本题的关键．三、解答题（共60分）21．（10分）计算题：（1）．（2）．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简即可得到结果；（2）原式先计算括号中的加减运算，再计算除法运算即可．【解答】解：（1）原式=2+2+3=7；（2）原式=12÷（﹣﹣）=12÷（﹣）=12×（﹣）=﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（5分）如图，已知平面直角坐标系中，A（﹣2，﹣1），B（4，﹣1）．（1）若C（3，2），将A，B分别向左平移1个单位后，分别到达D，E两点，试写出D，E的坐标．（2）在图中画出△DEC．【分析】（1）根据平移条件作出点D、E即可解决问题；（2）连接CD、DE、EC即可；【解答】解：（1）点D、E如图所示，D（﹣3，﹣1），E（3，﹣1）；（2）△DEC如图所示，【点评】本题考查作图平移变换，解题的关键是理解题意，所以中考常考题型．23．（5分）如图，在平面直角坐标系中，△PRQ的一个顶点P的坐标为（﹣4，﹣1）．（1）对照图形直接写出R，Q的坐标．（2）求△PRQ的面积．【分析】（1）根据点在坐标系中位置及点的坐标的概念即可得；（2）割补法求解可得．【解答】解：（1）点R坐标为（1，1），点Q坐标为（﹣2，5）；=5×5﹣×2×5﹣×3×3﹣×2×5=10.5．（2）S△PRQ【点评】本题主要考查三角形的面积及坐标与图形的面积，解题的关键是熟练掌握割补法求三角形的面积．24．（10分）解下列方程组：（1）．（2）．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×2+②×5得：26x=39，解得：x=1.5，把x=1.5代入①得：y=﹣0.5，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①﹣②得：4y=28，解得：y=7，把y=7代入①得：x=5，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．25．（10分）解不等式和不等式组并用数轴表示其解集（1）．（2）．【分析】（1）先根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可；（2）先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：（1）去分母得：3（2+x）≥2（2x﹣1），6+3x≥4x﹣2，3x﹣4x≥﹣2﹣6，﹣x≥﹣8，x≤8，在数轴上表示为：；（2）∵解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤4，∴不等式组的解集为：﹣1＜x≤4，在数轴上表示为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组）和在数轴上表示不等式或不等式组的解集，能求出不等式或不等式组的解集是解此题的关键．四、应用题（每小题6分，共12分）26．（6分）某公司销售甲，乙两种球鞋，去年共卖出12200双．今年甲种球鞋卖出的数量比去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？【分析】设去年甲种球鞋卖了x双，则乙种球鞋卖了（12200﹣x）双，根据条件建立方程（1+6%）x+（12200﹣x）（1﹣5%）=12200+50，求出其解即可．【解答】解：设去年甲种球鞋卖了x双，则乙种球鞋卖了（12200﹣x）双，由题意，得（1+6%）x+（12200﹣x）（1﹣5%）=12200+50，解得：x=6000，∵12200﹣6000=6200，∴乙种球鞋卖了6200双．答：去年甲种球鞋卖了6000双，则乙种球鞋卖了6200双．【点评】本题考查了列一元一次方程解关于增长率问题的实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据变化后的相等数量关系建立方程是关键．27．（6分）某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁，含0.3千克B种果汁；每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁，含0.4千克B种果汁．饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x（千克）．（1）列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围；（2）已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元，乙种饮料销售价是每1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？【分析】（1）表示出生产乙种饮料（650﹣x）千克，然后根据所需A种果汁和B 种果汁的数量列出一元一次不等式组，求解即可得到x的取值范围；（2）根据销售总金额等于两种饮料的销售额的和列式整理，再根据一次函数的增减性求出最大销售额．【解答】解：（1）设该厂生产甲种饮料x千克，则生产乙种饮料（650﹣x）千克，根据题意得，，由①得，x≤425，由②得，x≥200，所以，x的取值范围是200≤x≤425；（2）设这批饮料销售总金额为y元，根据题意得，y=3x+4（650﹣x）=3x+2600﹣4x=﹣x+2600，即y=﹣x+2600，∵k=﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x=200时，这批饮料销售总金额最大，则650﹣x=650﹣200=450．故该饮料厂生产甲种饮料200千克，乙种饮料450千克，才能使得这批饮料销售总金额最大．【点评】本题考查了一次函数的应用，列一元一次不等式组解实际问题，根据A、B果汁的数量列出不等式组是解题的关键，（2）主要利用了一次函数的增减性．五、综合题28．（8分）已知关于x，y的方程组（1）用含a的式子表示x、y．（2）x＞0，y＞0，求a的取值范围．（3）在（2）的条件下，化简|3a+2|﹣2|2a﹣4|+3|a﹣3|．【分析】（1）加减消元法求解可得；（2）根据（1）中所求结果列出不等式组，解之可得；（3）利用（2）中所求范围，利用绝对值的性质化简可得．【解答】解：（1）①×3+②×2，得：19x=57a+38，解得x=3a+2，将x=3a+2代入①，得：15a+10+2y=11a+18，解得y=﹣2a+4；（2）根据题意，得：，解得：﹣＜a＜2；（3）原式=3a+2+2（2a﹣4）﹣3（a﹣3）=3a+2+4a﹣8﹣3a+9=4a+3【点评】本题主要考查解二元一次方程组、一元一次不等式组的能力，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组和一元一次不等式组及绝对值的性质是解题的关键．。

长郡教育集团初中課程中心2018——2019学年度初一入学考试语文一、积累与运用(共33分)1.下列词语的注音和字形全都正确的一项是(2分)（）A、酝酿(niàng) 分岐(qī) 决别(jué) 咄咄逼人B、着落(zhuó ) 粗犷(guăng) 姊妹(zĭ) 花团锦簇C、殉职(xún) 附和(hè) 吝啬(lìn) 怪涎不经D、帐篷(péng) 掺和(cān) 派谴(qiăn) 沉默寡言2.下列加点词语运用不正确的一项是(2 分)（）A、历史总是不断变迁，许多千百年前繁华热闹的地方，现在已经人迹罕至．．．．了。

B、每当在学习中遇到难题，他总是能发扬不耻下问．．．．的精神，向老师请教。

C、2019 年，长沙地铁4号线将开通运营,这个消息让周边的居民们喜出望外．．．．。

D、学任何一门科目，光靠翻来覆去．．．．地背书是行不通的，要学会理解和运用。

3.下列句子中没有语病的一项是(2分)（）A、我们必须及时纠正并随时发现学习过程中的缺点。

B、这场比赛的胜利，将决定我们能否顺利进入决赛阶段。

C.、“低头族”是指在社交场合不关注身边的人，跟人聊天时老忍不住看手机。

D、凭借《百年孤独》获得诺贝尔文学奖的哥伦比亚作家马尔克斯，虽然与世長辞了,但其作品永远激励着一代又一代的人。

4.依次填入下列横线上的句子，最恰当的一组是(2分)（）山水是自然最生动、最完美的体现。

①智者则涉水而行，望水而思，以碧波清流洗濯自己的理智和机敏。

②那屹立万年的大山，多像静穆庄重的仁者。

③仁者在山的稳定博大和丰富中,积蓄和锤炼自己的仁爱之心。

④那欢快流动的江河,多像才华横溢的智者。

A.①②③④B.①③②④ C、②④③① D.③①④②5.下列说法不正确的一项是(2分)（）A.《红楼梦》里有这么一回:“宁国府除歹祭宗祠,荣国府元宵开夜宴”这里的“元宵”指的是正月十五,吃汤圆、賞花灯、猜灯迷是流传已久的习俗。