分式及其基本性质(第1课时)20180514

（3）一辆汽车行驶 a千米用 b小时，它的平均
速度为____千米/时；一列火车行驶 a千米比
这辆汽车少用t小时，它的平均车速为____千米/时.
➢实际问题
1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为
10
___7___cm;长方形的面积为S,长为a,宽应
S
为__a____;
S
?
a
2.把体积为200cm³的水倒入底面积为
(1) 当x为何值时，分式有意义? (2) 当x为何值时，分式无意义? (3) 当x为何值时，分式的值为零?
（五）归纳小结
本节课我们学习了： 1.分式的概念（判断的依据是什么？） 2.分式 A 有意义的条件是__________
B 3.分式 A 无意义的条件是__________
B 4.分式 A 值为0的条件是____________
1
……
x
x …… x -1
-1 无意义 1 ……
1
2
0 无意义 ……
想一想： 分式 A 在什么条件下有意义？
B
A
结论：（1）当B≠0时，分式
有意义； B
（2）当B=0时，分式 A无意义.
B
考考你的脑力
例2 当x取什么值时，下列分式有意义？
(1) x ；
x-2
(2) 1 ；
2x -5
(3) x＋5 ； x 2＋1
有理式
整式 分式
单项式 多项式
考考你的眼力
例1：下面的式子哪些是分式？
1， a
2 b-

，
2
x
2＋
1 5
，S 32
，
3000 ， 300- a
c ， 2a 2 2π a

的值( )
(A) 扩大3倍 (C) 扩大4倍
(B) 扩大9倍 (D) 不变
【解析】选A . 3x· 3y 9xy 3xy .
3x 3y 3(x y) x y
3.下列各式中与分式 a 的值相等的是（ ）
a b
（A） a
a b
(B) a
ab
(C) a
ab
(D) a
ab
【解析】选B． a a a
a b (a b) a b
4.下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？
a
(1) 与
ab
a(a b) a2 b2
(2) x 与 x(x2 1)
3y
3y(x2 1)
当a+b≠0时，可由第一式变形为 第二式
能
5. 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号
(2) 由 x 0,
知 x3 x3 x x2 . xy xy x y
为什么给出 c 0 ?
C=0时分式无意义.
为什么本题未给 x 0 ?
x=0时分式无意义.
若把分式 y
x y
的 x 和 y都扩大两倍,则分式的值(
)
A．扩大两倍
B．不变
C．缩小两倍
D．缩小四倍
【解析】选B. 2x 2x x .
2x 2y 2(x y) x y
1.下列变形不正确的是（ ）
(A) b b 2a 2a
(B) b b 2a 2a
(C) b b 2a 2a
(D) b b 2a 2a
【解析】选D. b b . 2a 2a
2.若把分式 xy 中的x和y都扩大3倍,那么分式 x y

2x 1
范围是（ ）
【解析】选D.使分式 x有意义的条件是：2x-1≠0,
2x 1
解得 x 1 2
3.（淮安·中考）当x=
时,分式 1 无意义．
x3
【解析】当x=3时，分式的分母为0，分式无意义.
答案：3
（2）
x2 3x 1 x2 3x 1
.
2 x2
x2 2
【跟踪训练】
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号:
(1)
2x 5y
,
(2)
3a 7b
,
(3)
10m 3n
解析:
(1)
2x 5y
,
(2)
3a 7b
,
(3)
10m 3n
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.分式的概念： 形如 A (A、B是整式,且B中含有字母,B≠0)的
B 式子，叫做分式.
2.分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘（或除以)同一个不）若分式 1 有意义，则实数x的取值范围 x5
是_______．
解析：由于分式的分母不能为0，x－5在分母上，因此x－ 5≠0，解得x≠5． 答案： x≠5．
2.（东阳·中考）使分式 x 有意义，则x的取值
n
180
,
b ax
.
它们有什么共同特征？类似分数 ,分母中都有字母.
它们与整式有什么不同？ 整式的分母中不含有字母.
2.什么叫分式? 且B中如含果有把字除母法时算，式我A÷们B把写代成数AB式的形AB 叫式做，分其式中，A、其B中都A是叫整做式分,
式的分子，B叫做分式的分母.
【例 题】
例1 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

第1课时 分式及其基本性质
【归纳总结】应用分式的基本性质解决问题的两点注意： (1)在应用分式的基本性质时，一定要注意对分式的基本性质 中“同”“不等于 0”“整式”等词语的理解； (2)注意分数线有括号的作用，应用分式的基本性质时，若分 子、分母是多项式，要把分子、分母用小括号括起来，再乘(或除 以)不为 0 的整式．
第十二章 分式和分式方程
12．1 分式
第十二章 分式和分式方程
第1课时 分式及其基本性质
知识目标 目标突破 总结反思
第1课时 分式及其基本性质
知识目标
1．经历分式概念的建立过程，会正确识别分式和整式． 2．通过类比思想探索分式有(无)意义及分式值为0的条件， 会求分式有(无)意义和值为0时字母的值或取值范围． 3．通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，并会应 用分式的基本性质解决问题．
第1课时 分式及其基本性质
总结反思
知识点一 分式的概念
A 一般地，我们把形如B的代数式叫做分式，其中
A，B
都是___整_式____，
且 B 中含有___字_母____．
第1课时 分式及其基本性质
知识点二 分式有(无)意义及分式值为0的条件
分式有意义的条件：分式的分母不等于 0； 分式无意义的条件：分式的分母等于 0； 分式值为 0 的条件：分式的___分_子____等于 0，且___分_母____不为 0. [点拨]分母不为 0，并不是说分母中的字．母．不能为 0，而是表 示分．母．的．式．子．的．值．不能为 0.
A．x2 B．x＋1 C．x D．x＋2
第1课时 分Байду номын сангаас及其基本性质
[解析] (1)分别用 3x 和 3y 代换原分式中的 x 和 y，得33x×－33xy，分子、 分母同时除以 3，得x3－xy，故分式的值不变．

0.
练习二：
1.当 x 取何值时，下列分式有意义？（四中校本作业
基础练习3）
(1) x 2 x3
(2) 3x 2 2x 3
3x 2
2本.作当业x 基取础何练值习时，4）分式5 2x 的值为零？（四中校
3. 当 x 取何值时，下列分式的值为零？（四中校本
作业拓展练习2）
x 2 16
式，其中 a 和 b 均为整式，b中含有
字母.
练习：（1）下列各式中，哪些是分式? 哪些不是？（四中校本作业基础练习1）
1 2 x 1 x
m 2n a b
3 a 2 x2 1
3x y
2
分式： （2）请你再举出几个分式.
讨论：分数与分式有哪些相同点和不同点？
相同点 不同点
分数
分式及其基本性质
（第一课时）
马鞍山市外国语学校 司擎天
判断下列各式，哪些是整式？哪些不是整式？
1
代数式：a 2a b
x 2
2 x
1 mn 3
0
3x 1
2
am bm
1
2
mn
x2 3
2
ab
x2 2x 1 a
有什么共同点？与整式有什么不同？
整式：
定义：一般地，形如 a 的式子叫做分 b
x 3
(2)由 x 4 0 ，得 x 4 .
当 x 4时，分母 2x 3 8 3 11 0 .
所以，当x 4时，分式
x4 2x 3
的值为零.
分式
a b
0
的条件是： a

0且 b
x 4x 1
小结: