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基于logistic模型对中国未来人口的预测分析1. 引言1.1 背景介绍中国是人口最多的国家之一，而且其人口结构日益老化、性别比例失衡等问题引起了广泛关注。
随着经济的发展和社会的变迁，人口数量和结构的变化对中国未来的发展产生重要影响，因此对中国未来人口的预测分析显得尤为重要。
基于logistic模型的预测方法已被广泛应用于人口学领域，其可以有效地分析人口数据的变化规律，并对未来的人口趋势进行预测。
通过对中国人口的logistic模型进行建立和验证，我们可以更准确地预测未来中国人口的发展趋势，为政府制定人口政策提供科学依据。
分析影响人口变化的因素，如经济发展水平、教育水平、生育政策等，可以帮助我们深入了解人口变化的原因和规律，从而指导政府制定更加有效的人口政策，促进社会稳定和经济可持续发展。
【如果想进一步引申，可以从社会、经济、环境等方面谈谈人口变化带来的影响和挑战，以及如何应对这些挑战。
】1.2 问题提出中国人口众多，而且总体上呈现出老龄化趋势。
人口数量的变化对国家经济、社会稳定和人民生活都有着深远影响。
对未来中国人口的预测和分析显得尤为重要。
问题提出：中国人口正在经历哪些变化？未来人口数量及结构会如何变化？当前的政策是否能够应对未来的人口挑战？这些问题将是本文研究的重点。
通过基于logistic模型的分析，探讨未来中国人口变化的可能趋势，为相关政策的制定提供科学依据。
借助各种数据的收集与处理，建立合适的模型，验证并完善人口预测方法。
通过对未来人口的预测和分析，可以更好地理解人口问题的本质，提出应对方案，为未来的人口管理和政策制定提供参考依据。
正确认识人口问题，有助于更好地制定政策，促进经济发展和社会稳定。
1.3 研究目的研究目的是通过基于logistic模型的预测分析，探讨中国未来人口的发展趋势，为政府制定人口规划政策提供科学依据。
通过对历史人口数据的分析和预测模型的建立，可以更准确地预测未来人口数量的变化，并预测出可能的人口增长率、人口结构变化等情况。
基于logistic模型对中国未来人口的预测分析随着中国人口的快速增长和老龄化趋势的加剧，人口预测成为了一个重要的研究领域。
在这样的背景下，基于logistic模型的人口预测分析成为了一种广泛采用的方法。
在本文中，我们将介绍logistic模型以及如何使用它来预测中国未来的人口趋势。
Logistic模型是一种经典的数学模型，它常用于描述一种随时间变化的现象。
在人口预测中，logistic模型也可以用来描述人口随时间变化的趋势。
首先，我们需要对logistic模型有一定的了解。
Logistic模型的表达式如下：P(t) = K / (1 + b exp(-r(t-T)))其中，P(t)表示t时刻的人口数量，K表示人口数量的上限，b、r、T分别是与增长速率相关的系数。
Logistic模型的意义在于，当t接近无穷大时，P(t)会趋近于K。
在中国的人口预测中，logistic模型的应用主要分为两步：首先，我们需要拟合一条曲线，以描述人口数量随时间变化的趋势；其次，我们需要使用该曲线来预测未来的人口数量。
对于中国的人口预测，我们可以将logistic模型应用于历史人口数据，然后将该模型应用于未来的人口预测。
以下是中国历史人口数据的示例：| 年份 | 人口数量（单位：亿） ||-----|--------------------|| 1950 | 5.2 || 1960 | 6.7 || 1970 | 8.5 || 1980 | 9.9 || 1990 | 11.2 || 2000 | 12.1 || 2010 | 13.3 || 2020 | 14.4 |使用这些历史数据，我们可以建立一个logistic模型，并使用该模型来预测未来的人口趋势。
在此之前，我们需要先对历史数据进行处理，以便进行拟合和预测。
我们可以将历史数据做如下处理：1. 将人口数量除以10亿，以便人口数量接近1。
2. 将年份减去1950，将起始年份变为0。
基于logistic模型对中国未来人口的预测分析【摘要】中国人口问题一直备受关注，本文基于logistic模型对中国未来人口进行预测分析。
在介绍中国人口的背景和研究意义。
在深入分析了logistic模型的原理，介绍了数据来源和处理方法，讨论了模型构建及参数估计的过程，并展示了未来人口预测结果的分析。
提出了针对未来人口发展趋势的政策建议。
在总结了中国未来人口的发展趋势预测，探讨了logistic模型的优劣势，以及本研究的意义和未来展望。
通过本文的研究，可以为中国人口政策制定提供科学依据，引领中国人口发展走向更加健康稳定的方向。
【关键词】logistic模型、中国人口、预测分析、数据来源、模型构建、参数估计、人口政策、人口发展趋势、优劣势、研究意义、未来展望1. 引言1.1 背景介绍中国作为世界上人口最多的国家，人口问题一直备受关注。
随着经济社会的发展，人口结构和数量的变化对中国的发展产生着重要影响。
近年来，随着经济发展水平的提高，中国的人口增长速度逐渐放缓，人口老龄化问题日益突出。
城乡人口结构的差异也在逐步扩大。
人口是经济社会发展的基础，预测未来人口变化对政府决策具有重要意义。
基于logistic模型的人口预测方法被广泛应用于人口学领域，其准确性和可靠性受到学术界和政府部门的认可。
通过对中国未来人口进行logistic模型的预测分析，可以更好地了解未来人口的变化趋势，为制定相关人口政策提供科学依据。
本文将基于logistic模型对中国未来人口的预测进行分析，探讨人口变化对中国经济社会发展的影响，提出相应的人口政策建议，旨在为解决中国人口问题提供参考和支持。
1.2 研究意义中国人口众多，人口问题一直是中国社会发展的重要议题。
人口变化对国家经济、社会政治等方面都有深远影响，因此对中国未来人口的预测分析具有重要的研究意义。
基于logistic模型对中国未来人口进行预测，可以帮助政府制定更科学合理的人口政策，有效应对人口老龄化、性别比例失衡等问题。
全国大学生数学建模比赛论文人口预测模型 The manuscript was revised on the evening of 2021中国人口预测模型摘要：人口数量的变化，关系到一个国家的未来。
认识人口数量的变化规律，建立人口模型，能够较准确的预报，是有效控制人口增长的前提。
本文对人口预测的数学模型进行了研究。
首先，建立人口指数模型、Logistic模型及灰度预测模型。
对我国2005年以后45年的人口增长进行了预测，根据1982年人口基本数据运用模型对1982年～2005年进行了预测，并用实际数据对预测结果进行了检验。
我们将预测区间分为2006～2030年、2030～2050年两个区间，以量化未来我国短中期与长期的人口变化。
关键词：人口数量的变化人口指数模型 Logistic模型灰度预测模型MATLAB Excel目录第一部分问题重述 (3)第二部分问题分析 (3)第三部分模型的假设 (3)第四部分定义与符号说明 (3)第五部分模型的建立与求解 (3)模型一 (3)模型二 (8)模型三 (12)第六部分对模型的评价 (14)第七部分参考文献 (15)第八部分附表 (15)一、问题重述人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。
本题要求根据已知数据，运用数学建模的思想对我国人口做出分析和预测。
具体问题如下：从中国的实际情况和人口增长的特点，例如我国老龄化进程加快、出生人口性别比持续升高、乡村人口城镇化等，利用参考附录中所提供的数据，建立中国人口增长的数学模型，由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测，并指出模型的优缺点。
二、 模型假设1、假设题目所给的数据真实可靠；2、假设不考虑我国人口大规模的朝国外迁移，也不考虑外国人大量涌入我国；3、假设不考虑战争、自然灾害、疾病对人口数目和性别比的影响；4、假设在本世纪中叶前，我国计划生育政策稳定。
5、假设中短期内生育率和死亡率保持相对稳定6、假设相同年龄段人口性别比基本稳定。
目录摘要 (1)关键词 (1)1.引言 (1)1.1国内旅游人数预测的意义： (1)1.2国内旅游的相关规定： (1)1.3国内旅游人数现状： (2)2.国内旅游人数预测 (3)2.1．灰色预测模型GM(1,1)的基本原理 (3)2.2基于GM(1,1)模型的国内旅游人数预测 (4)2.3基于GM(1,1)模型的国内城镇居民旅游人数预测 (7)3.国内城镇居民季度旅游人数的预测 (9)3.1移动平均趋势剔除法 (10)3.2 GM(1，1)趋势剔除法 (13)3.3模型比较 (17)4. 总结 (18)参考文献 (18)Abstract (19)Key Words (19)中国国内旅游人数基于GM(1,1)的预测【摘要】旅游人数的科学预测为各个相关旅游部门合理规划，制定各项工作有着重大意义。
本文在介绍国内旅游人数现状的基础上，通过建立GM(1,1)模型，分别对国内旅游人数，国内城镇居民旅游人数进行了预测；以及运用移动平均趋势剔除法和GM(1,1)趋势剔除法对国内城镇居民季度旅游人数进行预测。
经检验，GM(1,1)模型的预测精度更高，预测结果更为接近真实值，可以为实际的预测工作提供参考。
【关键词】国内旅游人数；GM(1,1) 模型；移动平均；预测1.引言1.1国内旅游人数预测的意义旅游是整个经济发展到一定阶段的产物，随着经济的发展，人们可支配收入的增多，旅游业开始兴起，旅游市场呈迅速扩张态势。
作为朝阳产业，旅游业对我国经济的发展产生日益明显的推动作用。
在旅游业的经营过程中，能对旅游人数进行准确预测更是十分的重要。
从宏观产业经济发展的角度讲，国内旅游人数预测为国家旅游经济主管部门制定未来旅游发展的总体规划提供了依据参考。
从微观角度看，旅游企业需根据对国内旅游人数的预测进行合理的支配有限的资源以及最大限度降低风险和获得最大收益。
同样为企业制定战略计划和日常经营管理提供依据。
建立科学的、可操作的国内旅游人数预测模型，进行准确预测是实现我国旅游业持续健康发展的前提。
基于logistic模型对中国未来人口的预测分析随着全球人口的快速增长，人口问题已成为各国政府和学术界关注的焦点。
中国作为世界人口最多的国家之一，其人口增长趋势对全球的影响巨大。
对中国未来人口的预测分析至关重要。
本文将采用logistic模型对中国未来人口的增长趋势进行预测分析，希望可以为未来的人口政策制定提供一定的参考。
一、中国人口的现状中国是世界上人口最多的国家，目前的总人口数量已经超过了13亿。
在过去几十年里，中国经历了人口快速增长的阶段，但随着经济发展和社会进步，人口增长速度逐渐放缓。
根据中国国家统计局的数据，近年来中国人口增长率呈现出逐渐减小的趋势，但总人口数量仍在持续增加。
二、logistic模型的概念logistic模型是一种常用于生物学、经济学和人口学等领域的数学模型，用于描述一个事物的增长曲线。
这种曲线呈现出一种S形状，其特点是在开始的阶段增长较快，在后期逐渐趋于稳定。
这种模型可以用来预测未来的增长趋势，对于人口预测分析具有一定的优势。
为了对中国未来人口的增长趋势进行预测分析，我们可以采用logistic模型来建立一个数学模型。
我们需要收集中国过去几十年的人口数据，包括总人口数量、出生率、死亡率等信息。
然后，我们可以利用这些数据来拟合logistic模型，从而得出一个能够描述中国人口增长趋势的数学公式。
在建立logistic模型的过程中，需要注意的是，我们需要对数据进行适当的处理和修正，避免受到外部因素的干扰。
要考虑到中国的人口政策对人口增长的影响，以及经济发展和社会进步对出生率和死亡率的影响等。
只有在进行了充分的数据分析和处理之后，我们才能够得到一个能够准确反映中国人口增长趋势的logistic模型。
我们可以得知未来中国人口的增长速度将会逐渐减缓。
随着中国人口政策的调整和经济社会的发展，出生率和死亡率都将会受到一定的影响，从而导致人口增长速度的变化。
我们还可以得出中国人口规模的未来预测。
中国人口增长预测摘要：人口问题始终是影响我国经济与社会发展的主要因素。
本文针对我国人口的实际情况并结合其特点利用题目提供的大量有效、可靠的数据和查阅的相关信息对人口的增长按中短期及长期两种模型进行分析和预测，并利用直观图表从人口年龄结构(表2)和劳动力及老龄化比例(图3)方面给出中国人口现状并对其进行初步分析。
模型一：利用Logistic 模型对中短期人口增长趋势的预测。
在题目中所给数据的基础上通过计算得到出生率与死亡率，并分别对其进行拟合得出多项式及变化趋势，假设该段时期内人口峰值为15亿，据此建立Logistic 模型确定出总人口数计算公式5322(11667/500000000*1/4000*37/30000*2/625*89/10000*)(1006001/1500000000)()1500000000/(122373/127627*/)t t t t t z t ee -+-+--=+此公式能够较好地反映中短期内的人口数量(见表3)。
预测出将于2015年达到环境最大承受能力15亿。
该模型对出生率及死亡率的变化作了预测，可较准确地加以估计，使得预测结果接近实际，现实意义较大。
模型二：在总和生育率不变的情况下采用递推的方法来求解人口总数，并引入控制系数:a=0.65，得到计算公式Z(t)=0.65*[Z(t-1)+1.2988*A(t-1)]/[1+B(t)]，但由于政策或其他因素经常发生变化，因此该模型主要用于短期预测。
模型三：利用灰色预测GM(1,1)模型对人口增长趋势的长期预测。
由于在人口长期预测中未知因素较多，不易把握，具有明显的灰色性。
对数据进行检验和处理后建立灰色预测GM(1,1)模型得到其原始时间序列综合灰色量所包涵的内在规律，对该灰色模型的检验为一级精度使得预测效果更好。
该模型通过求解得到其灰参数分别为-0.0059，12.7322，中国人口将于 2050年达到17.5782亿人。
1引言随着我国经济的发展和人民生活水平的不断提高，我国的人口平均预期寿命在逐年在上升，从而导致我国老年人口的数量在不断地增加。
人口老龄化可以看作是人类社会的进步，但从另一方面来看，人口老龄化是一个非常严峻的挑战。
如果不采取有效的措施进行应对，人口老龄化会对我国的社会保障方面产生一定的冲击，此外有可能会引发一系列的社会问题。
本文从人口预测的角度，通过分析我国老年人口数量的变化规律，建立合适的人口预测模型，对有效地控制人口增长提供理论依据。
灰色系统理论中最常用的模型是GM（1，1）模型，通过累加生成数据的方式，减弱了预测系统的随机性，使原本无序的序列呈现出某种规律，灰色模型在人口预测等各个领域有着广泛的应用。
李鲁（2020）运用灰色GM（1，1）模型对安徽省2018年到2023年65岁及以上的老年人口数量进行了预测[1]。
邓世成（2018）运用灰色模型和多元回归的组合模型预测重庆市“十三五”阶段的人口老龄化趋势[2]。
周舟，范君晖（2017）基于GM（1，1）修正模型预测离退休人口的数量[3]。
2我国人口老龄化发展现状国际上评定老龄化的标准是当一个国家或地区人口结构中60岁以上人口占比达到10%，或者说65岁及以上的老年人口占比达到7%，则认为该国家或者地区进入老龄化社会。
我国第五次全国人口普查结果显示，2000年65岁及以上老年人口占总人口的7%，我国正式步入老龄化。
根据《中国人口与就业统计年鉴》显示2018年我国65岁及以上老年人口数为16658万人，占总人口的11.9%，与2000年的7%相比，增长了4.9个百分点，2018年与2017年相比同比增长了0.3个百分点。
由图1可以看到我国65岁及以上老年人口占比变化趋势是逐年递增的，说明我国的人口老龄化速度正在不断加快。
14.012.010.08.06.04.02.00.0图1我国65岁及以上人口占比变化趋势图老年抚养比是指人口中老年人口与劳动年龄人口之比，用百分数的形式表示，它从经济的方面反映我国老龄化的程度。
两种模型在中国人口增长预测中的应用【摘要】统计了1991~2005年的中国人口数据，运用灰色GM(1,1)模型对之后5年的人口数量进行了预测。
运用灰色关联度分析说明出生人口性别比等因素对于人口增长有不同程度的影响，在此基础上建立状态转移递推模型，将出生人口性别比作为参数引入，预测2010~2050年的中国人口数量。
【关键词】人口增长灰色模型态转移递推模型1 引言中国是世界第一人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。
因此，合理准确地预测我国人口增长趋势对于我国社会经济的发展有着十分重大的意义。
由于影响人口增长的因素很多，且与其关系并不完全明确，故不能用一具体的函数关系进行描述。
灰色系统理论根据具体灰色系统的行为特征数据，采用离散型数据建立一个按时间做逐段分析的模型，对客观系统的发展作短期分析。
但是随着时间的推移，将会不断地有一些随机扰动或驱动因素进入灰色系统，使系统的发展相继的受其影响，旧数据的信息意义将逐步降低，不适宜用来进行长期预测。
所以，我们分别采用GM(1,1)模型和状态转移递推模型对人口增长进行短期和长期的预测。
2 灰色GM（1,1）预测模型我们从历年的中国统计年鉴中收集数据，将之归纳整理，具体见表1。
表1 1991~2005年我国人口数量汇总表（略）2.1 模型建立2.1.1 GM(1,1)模型的建立步骤设X（0）1=（X（0）1（1），X（0）1（2），…，X（0）1（t)) 为系统特征数据序列，X（1）1 为X（0）1 的1-AGO序列，Z（0）1 为X（1）1 的紧邻均值生成序列，建立白化形式的微分方程：d X（1）1 dt+aX（1）1=u（1）参数列ǎ=(a,u)T 的最小二乘估计为ǎ=(BTB)-1BTY其中：B=-Z（1）1(2) 1-Z（1）1(3) 1……-Z（1）1(t) 1 ，Y=-X（0）1(2)-X（0）1(3) …-X（0）1(t)解得，方程（1）的解为：X（1）1(k+1)=X（0）1(1)-u ae-ak+u a累减还原为相应变量的原序列预测值：（0）1(t+1)=（1）1(t+1)-（1）1(t) (t=2,3,…,n)2.1.2 GM(1,1)模型的检验方法及精度标准①残差及相对误差：e(t)=x（0）1(t)-（0）1(t) Δ(t)=|e(t)|x（0）1(t)×100% 式中（0）1(t) 和x（0）1(t) 分别为序列的预测值和实际值。
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：西安理工大学参赛队员(打印并签名) ：1.2.3._____________________________________________ 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2011年7 月24日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：基于GM(1,1)模型与Logistic模型的中国人口分析摘要人口预测在社会经济实践中占有十分重要的地位。
当前，我国正处于全面建设小康社会的重要时期，而且未来几十年是我国进行社会主义市场经济建设的关键时期,人口增长的稳定与否必将关系到我国经济建设的成败。
因此认识我国人口数量的变化规律，建立人口模型，做出较准确的预报是有效控制人口增长的前提，从而在理论上对人口的控制提供理论依据，这对于我们这样一个人口大国将有着非常重大的意义。
要解决这个问题，寻找适当的人口增长模型，并确立模型的相关参数是非常关键的。
本文根据《国家人口发展战略研究报告》和《中国人口统计年鉴》中的部分人口调查数据，分析过去几年我国人口发展变化的客观过程和某些规律性，运用单因素灰色系统模型分析和研究了各种人口变化趋势——人口老龄化、男女性别比、乡村人口城镇化，利用Logistic人口预测模型分析了全国人口增长情况的预测等首先，以人口自然增长率为因子建立GM(1,1)的灰色系统预测模型，计算出2001年至2005年人口自然增长率的预测值，与它的实际值进行比较，发现其误差在允许的范围内,我们认为此模型达到预测要求,可以用于中国人口自然增长率的中短期和长期预测.同时应用该模型对出生人口性别比、乡村人口城镇化、老龄化进程等因素分别进行了预测和检验，将人口结构矛盾：老龄化进程加速、出生人口性别比例持续升高以及人口在地区间、产业间分布的不合理性进行了深入的分析和研究.其次，随着时间的推移，由灰色系统模型预测的总人口数有可能趋向无穷，与实际中人口数量应控制在15亿左右不符，故借鉴“人口预测”的思想，通过对人口增长Logistic模型进行对我国人口增长情况进行预测.这种模型在长期人口预测中有较好的应用.最后，对两种模型进行了比较分析，结论如下：人口预测模型适应特点GM(1,1)模型适合影响因素单一，适合短时间内的预测Logistic模型适合影响因素较复杂，可做较长时间范围的预测关键词：GM(1,1)模型、Logistic模型、拟合预测1 问题的背景中国是世界上人口最多的发展中国家。
人口多，底子薄，人均耕地少，人均占有资源相对不足，是我国的基本国情，人口问题一直是制约中国经济发展的首要因素。
全面建设小康社会时期是我国社会快速转型期，人口发展面临着前所未有的复杂局面，人口安全面临的风险依然存在，人口与经济社会资源环境之间的关系总体上仍然处于紧张状态，带来多方面的严峻挑战，如：人口总量持续增长影响全面建设小康社会目标的实现；人口素质难以适应日趋激烈的综合国力竞争；人口结构性矛盾对社会稳定与和谐的影响日益显现等。
目前我国正面临着比 20 世纪更为复杂的人口发展形势，人口数量问题仍然是全面建设小康社会面临的重大问题，对于这个问题必须予以高度重视。
2 问题的重述中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。
近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。
2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》(附录1)做出了进一步的分析。
关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。
附录2是从《中国人口统计年鉴》上收集到的部分数据。
从中国的实际情况和人口增长的上述特点，以构建社会主义和谐社会，统筹解决人口数量、素质、结构、分布等问题为出发点，参考附录2中的相关数据（也可以搜索相关文献和补充新的数据），建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测，包括人口数量、结构、分布情况等，并且针对预测的结果提出控制的方法；特别要指出所建模型中的优点与不足之处。
3 基本假设（1）假设题中所给数据基本真实有效；（2）假设没有重大的自然灾害发生；（3）在较近一段时期，政府政策基本不发生重大变化；（4）在较近一段时期，医疗卫生条件保持不变；（5）所研究的问题没有太大的人口迁入与迁出；（6）男性比率之和和女性比例之和的总和在1附近。
可以近似认为1。
4 模型的符号说明符号符号说明t时间r年龄p第i年龄段人口数量的比值（加权值）id第i年龄段人口的死亡率。
i5 模型分析建立及求解5.1 数据的合理性分析5.1.1异常数据2001—2004 年抽样调查的市、镇和乡人口不同性别的总人数与 2005 年抽样调查的数量级相差10，例如2005年中国人口1%调查数据城市男2357679城市女2350224镇男1464804镇女1444176乡男4762400乡女46064842004年中国人口1%调查数据城市男160764城市女162812镇男96976镇女95447乡男379428乡女3576382003年中国人口1%调查数据城市男163660城市女 164287 镇男 97164 镇女 94661 乡男 382576 乡女358150对其进行修正的方法为：将 2001－2004 抽样调查调查的市、镇和乡人口不同性别 的总人数×10。
5.1.2数据修正2003 年市、镇、乡的妇女生育率数据与其它四年数据数量级相差10 例如：部分数据 212223242526272005镇妇女生育率 113.45 129.43 139.5 141.13 118.48 98.9 81.292004 镇妇女生育率 95.33 124.47 132.18 145.38 155.05 134.74 101.742003 镇妇女生育率 9.53 12.82 14.97 16.01 14.81 12.65 10.162002 镇妇女生育率69.37 110.85 131.03 163.8 146.82 115.15 106.35对其数据修正方法为：2003 年城，镇，乡的妇女生育率×10。
5.1.3 数据补充与完善由于表格缺失2000年数据，我们运用matlab 拟合对其进行修正。
2000年21.352941.564244.97535.2中短期人口预测 5.2.1 灰色预测模型的分析原始数据记为))10(,),2(),1(()0()0()0()0(A A A A ，为增强数据的规律性，对数据进行依次累加，得到的累加生成数列记为))10(,),2(),1(()1()1()1()1(A A A A =，那么)0(A 和)1(A 满足：∑==ki i A k A β)()()0()1( n k ,, β= -------------------(1))1(A 称为原始数列的1-AGO 数列。
取)1(A 的加权均值，则())10,,3,2)(1()1()()()1()1(1 =--+=k k A k A k z αα，α为确定参数，一般情况取5.0=α，记()()()()))10(,),3(),2((1111z z z z =，如果将生成数列)1(i A 的时刻10,,2,1 =k 看成连续的变量t ，又将生成数列)1(i A 看成关于时间t 的函数，即)()1()1(t A A i i =，那么只要生成数列)1(10)1(3)1(2,,,A A A 对)1(1A 的变化率有影响，就可以建立下面的白化微分方程模型：b aA dtdA =+)1(1)1(1 ----------------------------------(2) 其中a 是发展灰度，b 是内生控制灰度，由于)()1()()0()1()1(k A k A k A =--，取)()0(k A 为灰导数，())(1k z 为背景值，则将方程(2)相应的灰微分方程为：)10,,3,2()()()1()0( ==+k b k az k A即矩阵形式为T b a B Y ),()0(*=其中TT z z z B A A A Y ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---==111)10()3()2(,))10(,),3(),2(()1()1()1()0()0()0()0( ， 用最小二乘法求得参数的估计值为)0(1)(),(Y B B B b a T T T ***=-于是方程(2)有特解abe a b A t A at +*-=+-))1(()1()0()1(则)())1(()()1()1()1()0()1()1()0(----*-=-+=+k a ak e e ab A k A k A k A ---------------------------------- (3) 将时间参数代入（3）式，即可得出原始数列的模拟值及预测值。
5.2.2 模型预处理首先，我们做如下处理： 第一，鉴于人口的增长率只有0岁婴儿的出生能够表示，我们将0岁婴儿分为一类。
而育龄妇女的年龄分布为15—49岁，而老年人又有较高的死亡率，所以结合中国统计年鉴的分类标准，把65岁以上的人群定义为老年人。
综上原因，我们把年龄段分为如下4部分： 定义0岁为婴儿期，1-14岁为幼年期，15-49岁为生育期，65岁以上为老年期。
第二，通过EXCEL 计算，各年市、镇、乡各年龄组的男性比率与女性比率的总和在1附近。
由于是统计数据，所以稍有偏差，以下我们可以近似认为男、女比率之和为1。
第三，本题要求对人口做中短期与长期预测。
进行中短期预测时，由于政府政策在短时期内基本不变，人口数量、素质、结构、分布之间的关系不很明显，所以可以忽略它们之间的相互影响，采取以下方法进行预测。
