公开课《求一次函数的解析式》教案

八年级数学·下 新课标[人]19.2.2 一次函数（3）一、复习提问：1、什么叫做一次函数?一般地，形如y=kx+b （其中k 、b 是常数，k 不等于0）的函数，叫做一次函数，其中k 叫做比例系数.当b=0时，y=kx+b 即y=kx ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.2、一次函数图象是怎样的?一般地，一次函数y=kx+b （其中k 、b 是常数，k 不等于0）的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.当k>0时.直线y=kx+b 的图象，从左向右上升，即y 随着x 的增大而增大；当k<0时，直线y=kx+b 的图象，从左向右下降，即y 随着x 的增大而减小.提 问: 已知某个一次函数y=kx+b ，当自变量x =-2时,函数值y =-1,当x =3时,y =-3. 能否求出这个一次函数的解析式吗?解：由已知条件x =-2时,y =-1,得-1=-2k +b ;由已知条件x =3时,y =-3,得-3=3k +b .两个条件都要满足,即解关于k,b 的二元一次方程组: 解得 所以一次函数的解析式为 像上述过程,先设出解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而得到解析式的方法,叫做待定系数法.归 纳: 如何求一次函数y=kx+b 的解析式,需要具备几个条件才可以求出k 和b 的值?(1)设出一次函数解析式的一般形式为y=kx+b.(2)把自变量x 与函数y 的对应值(可能是以函数图象上点的坐标的形式给出)代入函数解析式中,得到关于待定系数k 、b 的方程组.(3)解方程组,求出待定系数中k 、b 的值.(4)写出一次函数的解析式.二、学习新知：1=23=3k b k b.--+⎧⎨-+⎩，2=59=.5k -b -⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩，29=.55y x --例1：已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式.解析:求一次函数y=kx+b 的解析式,关键是求出k,b 的值.因为图象过点(3,5)与(-4,-9),所以这两个点的坐标适合解析式,从而得到关于k,b 的二元一次方程组,解方程组求出k,b 即可确定一次函数解析式.解:设这个一次函数的解析式为y =kx+b (k ≠0).因为y=kx+b 的图象过点(3,5)与(-4,-9), 所以 解方程组得所以这个一次函数的解析式为y=2x -1.例2：已知一次函数的图象如图所示,求出函数的解析式.讨论:(1)根据图象你能得到哪些信息? (2)你能找到确定一次函数解析式的条件吗?解:设所求的一次函数的解析式为y=kx+b (k≠0).因为直线经过点(2,0),(0,4),所以把这两点坐标代入解析式,得 解得所以所求的一次函数的解析式是y=-2x+4.三、检测反馈：1.已知一次函数y=kx+b ,当x = - 4时y =9,当x =6时y =-1,则此函数的解析式为 .2.如图所示,求直线AB 对应的函数解析式.5=39=4k b k b.+⎧⎨--+⎩，=2=-1k b .⎧⎨⎩，0=24=k b b.+⎧⎨⎩，=-2=4k b .⎧⎨⎩，3.一条平行于直线y=-3x的直线交x轴于点(2,0),则该直线的解析式是.四、课堂小结：1.求一次函数解析式的一般步骤有:①设出一次函数解析式y=kx+b(k≠0),②将两个点的坐标代入解析式,得到二元一次方程组,③解方程组求出k和b的值,④写出答案.2.一次函数解析式的确定通常有下列几种情况:(1)利用待定系数法,根据两对x和y的值,列出方程组确定k,b的值,进而求出一次函数的解析式.(2)根据图象上两点坐标求出一次函数的解析式.五、课后作业：第99页第3、7题、第109页第13题。

12.2 待定系数法求一次函数的解析式油坝乡中心中学宋若坤教学内容沪科版八年级数学（上）第十二章第二节一次函数第四课时。

教学目标1、待定系数法求一次函数的解析式。

2、学会利用一次函数解析式、性质、图象解决简单的实际问题。

情感目标1、充分让学生合作探究，培养学生自主学习的能力。

2、理论联系实际，让学生充分体验数学知识与生活实际的联系，从而激励学生热爱生活，热爱学习。

教学重点让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式，从而解决生活中的实际问题。

教学过程一、旧知回顾1.一次函数的定义，性质？2. 我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？二、探索新知还记得一次函数关系式：通式y=kx+b（k,b为常数,k≠0）,即要知道一次函数关系式就要知道解析式中的k,b这两个常数是什么数.这节课我们就进一步探索一次函数解析式的方法.x问题一: 利用图象求一次函数解析式 例1 求右图中直线的解析式.解：图象是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式为y=kx ，把(1,2)代入，得k=2,所以解析式为y=2x.例2 交于点B,与y 轴交于点A①写出AB 两点的坐标；②求直线AB 问题二: 利用坐标求一次函数解析式例1 已知一次函数y=kx+b ，当x=0时，y=2；当x=4时，y=6.求这个一次函数的解析式．例2 已知一次函数的图象经过点(3,5)与(－4，－9).求这个一次函数的解析式．练习1、若一次函数y=ax+3的图象经过点A(1,-2),求一次函数的解析式？ 2、直线y=2x+b 过点(1,-2),求一次函数的解析式 问题三: 利用表格信息求一次函数解析式例 某型号汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数解析式练习：小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。

《待定系数法求解一次函数解析式》说课稿各位评委、老师：大家好,今天我说课的内容是人教版八年级（上册）第十四章第二单元第二小节《一次函数》中的待定系数法。

下面我从教材分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程和教学评价与反思这六个方面谈谈我是如何分析教材和设计教学过程的。

一、教材分析一次函数是初中阶段学习的三种基本函数中最简单的一种函数形式。

《待定系数法求解一次函数解析式》并不是教材中一个单独的章节，它只是第十四章第二节《一次函数》中的一个教学内容，这部分内容是让学生学会寻找所给问题中隐含着的变量之间的关系，掌握其基本的解决方法。

从知识衔接的角度看，有着承上启下的作用，符合学生的认知规律。

确定一次函数解析式，关键在于确定一次函数中的k和b的值，用待定系数法不仅要求学生能正确地确定函数解析式，还重在让学生对一次函数解析式与函数图象、解析式中的变量与函数图象上点的坐标之间关系的理解，将“数”与“形”联系起来，形成“数形结合”的思想意识。

为后面学习反比例函数、二次函数打下良好的基础。

基于以上原因，我确定了以下的教学目标、教学重难点和教学过程。

二、教学目标1．知识与技能：（1）学会用待定系数法求解一次函数解析式，并用它解决相关问题；（2）具体感知“数形结合”思想在一次函数中的应用。

2．过程与方法：（1）经历求一次函数解析式的过程，感悟数学中“数”与“形”的结合，初步形成“数形结合”的思想意识；（2）感受求函数解析式和解方程组之间的转化。

3．情感、态度与价值观：（1）培养和提高学生在数学学习中的应用意识和能力，学会分析问题与解决问题，让学生感受数学的价值，从中体会学习的乐趣。

（2）培养抽象的数学思维，从而达到发展学生思维能力和学习能力的目的。

三、教学重难点1．教学重点：（1）待定系数法求解一次函数解析式；（2）初步形成“数形结合”的思想意识。

2．教学难点：从不同问题情境中寻找条件，灵活运用有关知识解决问题。

河西中学“451学导讲练”《待定系数法求一次函数的解析式》教学设计（主备人：尹能文审核：河西中学数学组）一、教材分析本节课的内容是新人教版八年级下册数学第十九章第二节第三课时的内容，是整个初中阶段学习求解函数解析式的最基本的方法，贯穿到整个初中阶段的三种函数的教学。

本节课的内容，总体上难度不大，但是对学生数形结合思想、函数思想和方程组思想的要求比较高，是前面所学内容的应用，同时也是后续方法的基础。

【设计意图】清楚分析教材，有利于内容的准确把握和教学方法的正确设计，对教学过程作用很大。

二、学情分析乡村中学学生总体基础知识水平比较差，分层现象会比较明显。

本次课之前，学生已经有了一定的一次函数解析式和图像的相关知识，同时在初一的时候也学习了二元一次方程组的解法，故对本次课具有一定的自主探究能力。

同时，本班学生学优生对知识的理解和接受能力都比较强，可以对学习困难的学生进行帮扶，这也将是本次课中所要采用的一种重要策略。

【设计意图】根据对学生学情的全面分析，有利于设计出学生易于接受的内容和课堂组织方法，有助于本节课的展开。

三、教学方法根据学生情况，结合本节课内容特点，以我校“451学导讲练”教学模式为基础，决定采用“自学、引导、探究、分析、归纳、精讲、训练”相结合的方法进行教学，以当堂检测为达标检测评判标准，合理安排各项教学。

四、教学目标（目标引领）1.学会用待定系数法求解一次函数解析式；2.会根据所给条件找出点求解析式；3.会用待定系数法解答实际问题。

五、教学重点难点重点：能让学生学会用待定系数法求解一次函数解析式的一般方法。

难点：通过不同条件找出满足条件的点来求解一次函数解析式。

六、教学过程（一）课前预习（据案自学）复习正比例函数、一次函数解析式，图像及性质等相关知识点，并预习待定系数法。

1.复习正比例函数的解析式和图像特征；2.复习一次函数的解析式和图像特征；3.复习一次函数解析式的变量和常量。

【设计意图】学生复习正比例函数、一次函数解析式和图像，有利于对这两个函数进行区分，从而更好的将知识迁移到“正确设出函数解析式”上；学生复习一次函数的常量和变量，让学生将函数进行拆解，有利于找出什么是“待定系数”，以及k与x的关系，从而能够顺利的将点代入函数解析式中。

一次函数解析式教案篇一：《待定系数法求一次函数解析式》教学设计《待定系数法求一次函数解析式》教学设计人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册廊坊市第九中学陈永军一、教学目标分析1知识目标：待定系数法求一次函数的解析式。

体会二元一次方程组的应用。

2能力目标：数形结合思想和归纳总结能力3情感与态度目标：充分让学生合作探究，培养学生自主学习的能力，增进学生之间的友谊。

二、教学重点、难点重点：让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式难点：用待定系数法求一次函数的解析式，渗透数形结合思想和归纳总结能力三、教学过程设计本节课设计了九个环节：第一环节：知识回顾；第二环节：创设情境提出问题；第三环节：自学验收初露锋芒；第四环节：师生配合解决问题；第五环节：提出问题形成思路；第六环节：整理归纳提炼思想；第七环节：拓展提高再现锋芒；第八环节：课堂小结；第九环节：布置作业。

第一环节：知识回顾复习正比例函数y=2x以及一次函数y=2x+2的图像，画法，位置关系。

意图：新知识的获取和运用，离不开已学知识搭建的衔接平台。

通过复习，得出结论：画直线图象需要两点；k第二环节：创设情境提出问题在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体的质量x（kg）的一次函数，研究数据如下表：1写出y与x之间的函数关系式。

2如果部分数据被污染了，还能得出y与x之间的函数关系式吗？用什么方法呢？这将是本节课我们要研究的问题，自学课本117页例题4第三环节：自学验收初露锋芒学生解决题目：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式。

意图：该题目是与课本例题解禁的一道题目，通过学生板演，展示学生风采，自主学习的成果，形成初步认识。

第四环节：师生配合解决问题；学生口述，教师板演，共同解决下面的题目：在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体的质量x（kg）的一次函数，研究数据如下表：写出y与x之间的函数关系式。

一次函数——用待定系数法求一次函数的解析式 教学设计一、教学目标： 1.知识与技能：①会用待定系数法求一次函数的解析式.②了解一个条件确定正比例函数解析式，两个条件确定一次函数的解析式. ③掌握一次函数的简单应用. 2.过程与方法：通过引入待定系数法的过程，向学生渗透转化的思想，培养学生分析问题，解决问题的能力. 3.情感态度价值观：通过自我探究得出数学结论，增强学好数学的信心。

二、教学重难点1.重点：会用待定系数法求一次函数的解析式2.难点：掌握一次函数的简单应用. 三、教学方法： 讲授法、练习法 四、 教学过程： (一)复习回顾1.正比例函数表达式的一般形式为 ； 一次函数表达式的一般形式为 .2.一次函数是一条 .3.一次函数图像上任意一点M （x ，y ）均满足解析式y =kx +b(k ≠0) （二） 新课讲授1.如何画出一次函数图像？列表、描点、连线——两点确定一条直线画出列表：描点、连线：2、反过来，如果知道一次函数的图象，选取图象上的两个点，是否能够求出一次函数的解析式呢？正比例函数：将图像上的两点（0，0）（1，3）代入y 1=k 1x (k 1≠0），实际只需要一个方程求出常数k 1一次函数：将图像上的两点（0，2）（1，4）代入y 1=k 2x +b (k 2≠0），实际需要个方程求出两个常数k2、b 的值。

3.结论：①确定正比例函数需要一个条件，实质：求出k 1，即找到在图像上的一个点坐标； ②确定一次函数需要两个条件，实质：求出k 2，b ，即找到在图像上的两个点坐标。

（三）例题讲解（1）已知正比例函数y =kx(k ≠0)的图象经过点（1，−2），求正比例函数的解析式。

解：将点(1，−2)代入y =kx (k ≠0)中得：−2=k∴ y =−2x（2）已知一次函数的图象经过点（−2，−1）和（1，2），求一次函数的解析式。

解：设一次函数表达式为y =kx +b(k ≠0）将点（-2，-1），（1，2）代入y =kx +b(k ≠0）中得： −1=−2k +b2=k+bk=1∴ b=1∴y=x+1（四）总结归纳：（1）用待定系数法求一次函数解析式像这样，通过先设定函数解析式（确定函数模型），再根据条件确定解析式中的未知数系数，从而求出函数解析式的方法称为待定系数法。

教学设计
（1）设：设一次函数的一般形式；
（2）代：把图象上的点（x 1，y 1）（x 2，y 2），代入一次函数的解析式，组成二元一次方程组； （3）解：解二元一次方程组得k,b ； （4）写：把k,b 的值代入一次函数的解析式.
练习：已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（-1, 1）和点(1,－5) , 求这个函数解析式，并求当x=5时,函数y 的值.
练习：小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？
练习：一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,5)，则这个一次函数是( )
A.y=4x+9
B. y=4x -9
C. y=-4x+9
D. y=-4x -9
练习：若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m 的值是( )
A.8
B.4
C.-6
D.-8
练习：一次函数的图象如图所示，则k 、b 的值分别为( ) A.k=-2,b=1 B.k=2,b=1 C.k=-2,b=-1 D.k=2,b=-1
练习：已知一次函数的图像经过点(9,0)和点(24,20)，求
这个一次函数的解析式.
练习：若一次函数的图象与直线y=-3x+2交y 轴于同一点，且过点(2,-6)，求此函数解析式
x -2 -1 0 1 y
3
1
1
1 2
1
x
y。

八年级下册数学教案《待定系数法求一次函数的解析式》学情分析一次函数是初中阶段学习的三种基本函数中最简单的一种函数形式，本节内容是在学生学习了变量与函数、一次函数的概念等基础上，继续对某些特殊的变量关系的考察和认识。

从知识衔接的角度看，有着承上启下的作用，符合学生的认知规律。

确定一次函数解析式，关键在于确定出一次函数y = kx+b中的k、b的值，用待定系数法确定一次函数解析式，不仅要求学生能正确地确定出解析式，还重在让学生对一次函数式与函数图象、函数式中的变量与函数图象上点的坐标之间关系的理解，将数与形联系起来，形成数形结合的数学思想意识。

为后面学习反比例函数、二次函数夯实基础。

教学目的1、会用待定系数法，确定一次函数的解析式。

2、了解两个条件确定一个一次函数的解析式，一个条件确定一个正比例函数的解析式。

3、掌握一次函数的简单应用。

教学重点用待定系数法确定一次函数的解析式。

教学难点灵活运用有关知识解决问题。

教学方法讲授法、演示法、启发式教学法、讨论法、练习法教学过程一、导入上节课我们学习了一次函数的图像与性质，在给定解析式的前提下，我们可以容易地画出函数图像，并说出它的有关性质，那反过来，如果已知一次函数图象的某些特征，能否确定函数解析式呢？这将是本节课我们要研究的问题。

二、待定系数法求一次函数解析式已知一次函数的图象经过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。

（学法指导：因为一次函数的图象是直线，所以要求直线的解析式，只需要找到直线上两个点的坐标，并将点的坐标代入一次函数解析式，得到关于k，b的二元一次方程组，即可求出系数k，b的值，进而确定一次函数的解析式）解：设这个一次函数的解析式为y = kx+b（k≠0）因为y = kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9），所以3k+b= 5-4k+b = -9解方程组得k = 2b = -1这个一次函数的解析式为y = 2x - 1总结：先设函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而得到函数解析式的方法，叫做待定系数法。

一次函数解析式知识点详解教案一、教学目标1.了解一次函数的定义和基本性质；2.掌握一次函数的解析式及图像的绘制方法；3.能够运用一次函数解析式解决实际问题。

二、教学重点1.一次函数的定义和基本性质；2.一次函数的解析式及图像的绘制方法。

三、教学难点1.一次函数的图像的绘制方法；2.能够适应使用一次函数解决实际问题。

四、教学过程一、引入新知识教师出示一个3x+2的表达式，问学生这是一个什么物价函数？如何通过表格来表示出它的函数状态。

引导学生通过一组函数示例来理解物价、销售量和收益之间的联系。

二、基本知识的讲解1.一次函数的定义一次函数是指函数自变量的最高次数为1，函数公式可以表示为：y=kx+b。

其中，k和b为常数，k被称为斜率，b被称为截距，x是自变量，y是因变量。

2.一次函数的基本性质（1）线性关系性一次函数中自变量与因变量之间是线性关系。

（2）单调性当斜率k>0时，函数是单调递增的；当斜率k<0时，函数是单调递减的。

（3）奇偶性一次函数没有奇偶性。

（4）零点一次函数的零点（根）是x= -b/k。

（5）图像一次函数的图像是一条直线。

三、详细知识的讲解1.一次函数的解析式及图像的绘制方法一次函数公式可以表示为y=kx+b，其中k为斜率，b为截距。

图像的绘制方法：（1）求出函数的截距和斜率。

（2）在坐标系中选择若干点，并计算它们的x,y值。

通常选择x值为-2,-1,0,1,2等等。

（3）用一条直线连接这些点，即可得到函数的图像。

2.一次函数的应用举例(1) 题目描述小红在网上购买了苹果，购买数量与价格之间的关系存在一次函数关系，当购买数量为6斤时，花费了52元的钱，当购买数量为9斤时，花费了70元的钱。

求出这个一次函数的解析式。

解题思路：首先我们可以设购买的苹果数量为x，花费的钱数为y，则可以列出下面两个式子：当x=6时， y=52；当x=9时， y=70。

根据上面两个式子，我们可以列出如下的方程组：6k+b=52；9k+b=70。

（二）教师导学：待定系数法求函数解析式的一般步骤：1.设函数解析式；2.代入点的坐标列方程或方程组；3.解方程或方程组，求出未知系数，b；4.替换未知系数，写出具体的函数解析式教师适当结合复习回顾中的题目对待定系数法求函数解析式具体操作步骤进行说明与点拨结合复习回顾的题目引导学生归纳待定系数法求函数解析式的一般步骤，为学生课堂研讨做好准备二课堂互学激情研讨，精彩展示课堂互学研讨一：已知某个一次函数的图象如图所示，求该函数的解析式（教师板演，规范格式）研讨二：一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的6min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量y（单位：L）与时间（单位：min）之间的关系如图所示（1）当0≤≤4时，求y关于的函数解析式；（2）当4<≤10时，求y关于的函数解析式变式练习1 一次函数的图象经过点A和点B，已知点A（1,0），点B在y轴负半轴上，且直线与两坐标轴所围成的三角形面积为1，求该一次函数的解析式例题讲解，规范格式由浅入深选取典型例题，让学生熟练掌握待定系数法求一次函数解析式，通过不同类型的题目反复强化待定系数法求一次函数解析式的关键——找到函数图象上的两点通过实际问题培养学生提取信息的能力和严谨的学习态度变式：一次函数的图象经过点A（1,0），且直线与两坐标轴所围成的三角形面积为1，求该一次函数的解析式（课堂上引导学生分析解题思路，详细解答过程留待学生课后完成，题目的讲解已录制成微课发送到学生的平板中，学生可以根据实际情况进行学习）2.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y（单位：cm）是重物重量（单位：g）的一次函数，即y=b（为任意正数）现已测得不挂重物时，弹簧长度是5cm，挂2g质量的重物时，弹簧的长度是6cm（1）求这个一次函数的解析式；（2）当弹簧悬挂4g的重物时，求弹簧的长度拓展提升如图，过点A的一次函数的图象与函数y=-4的图象相交于点B，求这个一次函数的解析式通过变式培养学生严谨的学习态度，渗透数形结合、分类讨论的思想方法（一）小组讨论课堂互学、变式练习、拓展提升小组讨论内容：1小组长组织小组成员进行错题讲解与分析，并做好订正；2各函数图象经过哪两个点3如何确定各个点的坐标（二）小组展示变式1、研讨二、变式2、拓展提升展示要求：1礼貌、大方地展示小组最终答案，并做思路讲解；2突出小组易错点；3耐心等候其他同学的补充与点评小组讨论并订正错题，师徒结对，一对一帮扶，提高课堂效率并培养了学生的学习主动性小组展示既是例题的及时反馈，同时锻炼了学生的语言表达能力三当堂检测1.直线y=-2与轴的交点是（1,0），则的值是（）A 3B 2C -2D -32.已知一次函数y=1的图象过点（1，3），则的值为（）A 1B 2C -1 D323.直线y=b经过A（0,2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式为（）A.32+=xy B232+-=xyC23+=xy D1+=xy4 已知一次函数y=b的图象经过点A（-1,3）和点B（2，-3）（1）求这个一次函数的表达式；（2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积借助“神算子”APP推送当堂检测练习，及时对本节课内容进行巩固，通过大数据反映学生的做题情况，针对性地进行讲解补充四课堂小结本节课你学到了什么知识：求一次函数解析式方法：待定系数法关键：找到图象上的两点坐标思想：数形结合思想从知识、方法、思想三个维度引导学生对本节课内容进行回顾整理，加深印象课堂反思：本节课是在学生初步学习了《待定系数法求一次函数解析式》和《一次函数解析式的应用》的基础上进行的专题学习，目的是让学生系统而熟练地掌握待定系数法求一次函数解析式的内容通过学生课堂及课后的反馈，本节课的教学效果是较为显著的，本人认为这节课有以下亮点：1 本节课的教学设计围绕一条主线而展开，从“已知一次函数图象上的两点坐标”到“需要从图象中读出两点坐标”再到“结合三角形面积或两直线交点等问题间接求出两点坐标”，由浅入深，层层递进，但题目最终又化归为如何找到一次函数图象上的两点坐标，继而用待定系数法求函数解析式的问题，帮助突破难点，形成系统的知识结构2 本节课采用先学后教的翻转课堂教学模式，熟练运用平板、希沃授课助手和神算子APP等信息技术手段开展教学，课堂上以学生为主体，小组合作研讨，组内进行一对一、一对多的辅导，对疑难问题进行针对性的展示，最后由教师作关键处点评，提高课堂学习效率另外，课堂形式多样化，在一定程度上帮助学生集中注意力，提高数学学习兴趣3 引入神算子APP开展课堂检测，可以即时获得学生做题情况的数据反馈，便于教师有针对性地分析讲解错题，补充学生课堂上掌握薄弱的知识点；另外，在批改解答题的过程中，可以标记优秀学生，让该学生协助批改，同时，教师根据软件反馈的情况，对做错的学生进行个别辅导，实现个性化教学。

第3课时用待定系数法求一次函数解析式原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！东宫白庶子,南寺远禅师。

——白居易《远师》上信中学陈道锋【知识与技能】1.学会用待定系数法确定一次函数解析式.2.了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数.【过程与方法】1.经历待定系数法的应用过程，提高解决数学问题的能力.2.体验一次函数中数形结合思想的运用.【情感态度】能把实际问题与数学问题相互转化，认识数学与生活的密切关系.【教学重点】待定系数法确定一次函数解析式.【教学难点】灵活运用有关知识解决实际问题.一、情境导入，初步认识已知两个函数的图象如图所示，请根据图象写出每条直线的表达式.【教学说明】从图象知，图1中直线表示的是正比例函数，其解析式为y=kx形式，关键是如何求出k的值；由图可知图象过点（1，2），所以该点坐标必适合解析式，将坐标代入y=kx即可求出k的值.图2中直线表示的是一次函数，其解析式为y=kx+b形式，代入直线上两点坐标（2，0）与（0，3），通过解方程组即可求出k、b，确定解析式.学生讨论后，由教师小结.确定正比例函数解析式需要1个条件，确定一次函数的解析式需要2个条件，先设出相应的解析式，然后将条件代入得到方程或方程组，求解后确定解析式.二、典例精析，掌握新知先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.例1 已知正比例函数的图象经过点（-4，3），求它的解析式.【分析】求解正比例函数的解析式，我们可以首先设它的解析式为y=kx，根据已知条件，求解出k的值即可.根据这个正比例函数图象经过点（-4，3），意味着当x=-4时，y=3，从而得到k的值.解：由题意可知3=-4k，k=-34所以，这个正比例函数解析式为y=-34x.例2 问点A（-1，3），B（1，-1），C（3，-5）是否在同一条直线上. 解：设直线AB的解析式为y=kx+b，由题意得3 1k b k b=-+⎧⎨-=+⎩解得21kb=-⎧⎨=⎩，∴直线AB：y=-2x+1；当x=3时，y=-2×3+1=-5，∴点C（3，-5）在线AB上，因此，A、B、C三点共线.【教学说明】本题的实质是先求出过其中的两点确定的一条直线，再把第三点坐标代入直线解析式，如果该点坐标符合解析式，则表明该点在这条直线上，否则三点就不共线.例3 一次函数y=kx+4的图象与y轴交于点B，与x轴交于点A，O为坐标原点，且△AOB的面积为4，求一次函数的解析式.【分析】由于k的符号不确定，我们无法画出一次函数的大致图象，但由于题目的信息非常确，而且条件也非常简单，由此希望同学们能够练成“纸上无图象，而心中有图象”的境界，我们分别用含k的数式表示A、B两点的坐标，再把坐标转化为线段OA、OB的长度，根据△AOB的面积进而求出k的值.解法一：令x=0，y=4，∴B（0，4），OB=4.令y=0，x=-4k，∴A（-4k，0）OA=|4k|（一定要注意绝对值符号）∵S△OB=4，∴错误!未找到引用源。