统计指数分析习题

第八章统计指数分析习题一、填空题1．指数按其指标的作用不同，可分为和。

2．狭义指数是指反映由——所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊。

3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是，二是。

4．平均指数是的加权平均数。

5．因素分析法的基础是。

6．在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起来。

被固定的因素通常称为，而被研究的因素则称为指标。

7．平均数的变动同时受两个因素的影响：一是各组的变量值水平，二是。

8．编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以作为同度量因素，质量指标指数宜以作为同度量因素。

9．已知某厂工人数本月比上月增长6％，总产值增长12％，则该企业全员劳动生产率提高。

10．综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在，而且还能在方面反映事物的动态。

二、单项选择1．统计指数按其反映的对象范围不同分为( )。

A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数C个体指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数2．总指数编制的两种形式是( )。

A算术平均指数和调和平均指数B个体指数和综合指数C综合指数和平均指数D定基指数和环比指数3．综合指数是一种( )。

A简单指数B加权指数C个体指数D平均指数4．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。

A 17．6％B 85％C 115％D 117．6％5．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用( )。

A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数6．在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。

A都固定在基期B都固定在报告期C一个固定在基期，另一个固定在报告期D采用基期和报告期的平均数7．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。

A增长13％B增长6．5％C增长1％D不增不减8．单位产品成本报告期比基期下降6％，产量增长6％，则生产总费用( )。

统计指数习题及答案统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，具有广泛的应用领域。

在统计学学习过程中，习题是非常重要的一部分，通过解答习题可以帮助我们巩固知识，提高应用能力。

本文将介绍一些常见的统计指数习题，并给出相应的答案。

1. 平均数习题a) 某班级有10名学生，他们的身高分别为160、165、170、155、175、180、170、165、160、175（单位：厘米），求班级学生的平均身高。

答案：将所有身高相加得到：160+165+170+155+175+180+170+165+160+175=1695，然后除以学生人数10，得到平均身高为169.5厘米。

b) 一家电商公司在过去一周的每天销售额分别为5000、6000、7000、8000、9000、10000、11000元，求这一周的平均销售额。

答案：将每天销售额相加得到：5000+6000+7000+8000+9000+10000+11000=57000，然后除以7天，得到平均销售额为8142.86元。

2. 中位数习题a) 某班级有30名学生，他们的考试成绩从低到高排列如下：60、65、70、75、80、85、90、95、100、105、110、115、120、125、130、135、140、145、150、155、160、165、170、175、180、185、190、195、200、205。

求班级学生的中位数。

答案：由于学生人数为偶数，中位数为第15和第16个成绩的平均值，即(135+140)/2=137.5。

b) 一家公司的员工薪资从低到高排列如下：3000、3500、4000、4500、5000、5500、6000、6500、7000、7500、8000、8500、9000、9500、10000元。

求公司员工的中位数。

答案：由于员工人数为奇数，中位数为第8个薪资，即6000元。

3. 众数习题a) 某班级有40名学生，他们的考试成绩如下：60、70、80、80、90、90、90、100、100、100、100、110、110、110、110、120、120、120、120、120、130、130、130、130、130、130、140、140、140、150、150、150、150、150、150、150、150、150、160、160。

、单项选择题7．指出下列表述中存在问题的一项目：同度量因素是 (A ．综合指数中的固定媒介因素 12．在没有适当权数资料的情况下，为了避免不加权而引起的指数偏差，人们一般乐于采 用( )。

13．统计指数按其指数化指标的不同分为 ( )。

A ．简单指数与加权指数B ．个体指数与总指数C ．质量指标指数与数量指标指数D ．综合指数与平均指数1．与数学上的指数函数不同，统计指数是 A ．总量指标 C ．一类特殊的比较相对数 2．总指数与个体指数的主要差异是(A ．指标形式不同 C ．计算方法不同3．从计算方法的角度看，总值指数是一种A ．总指数 C ．质量指标指数() 。

B ．平均指标 D ．百分数 )。

B ．计算范围不同 D ．计算范围和方法均不同 ( ) 。

B ．个体指数 D ．数量指标指数( ) 。

D ．鲍莱指数 ( ) 。

D ．鲍莱指数4．在计算范围相互适应的条件下，基期加权的算术平均指数等于A ．拉氏指数B ．帕氏指数C ．理想指数 5．在计算范围相互适应的条件下，计算期加权的调和平均指数等于 A ．拉氏指数 B ．帕氏指数C ．理想指数 6．下列指标中不属于统计指数的是 ()。

A ．两期同一商品价格的比值B ．两地区同一商品价格的比值 C ．某校实际招生人数与计划招生人数的比值 D ．某校理工科招生人数与招生总数的比值B ．综合指数的权数C ．综合指数中所要对比的指标因素 D ．综合指数编制中的核心问题8．下列现象中具有同度量性质的是 (A ．不同商品的销售量C ．不同商品的销售额 9．在现实经济生活中，拉氏价格指数一般A ．大于B ．小于10“改进功效系数”的取值一般应在 (A ． 0～ 1 之间 C ． 60～ 100 之间11 从计算方式看，综合评价指数是一种 A ．综合指数 C ．几何平均指数)。

B ．不同商品的价格 D ．不同产品的单位 ( ) 帕氏价格指数。

C ．等于D ．不能确定)。

统计指数分析练习题一、填空题1. 是表明社会现象复杂经济总体的数量对比关系的相对数。

2. 指数按其指标的作用不同，可分为 和 。

3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是 ，二是 。

4. 编制质量指标综合指数，一般是以 为同度量因素，并将其固定在 。

5. 编制数量指标综合指数，一般是以 为同度量因素，并将其固定在 。

二、选择1．设p 表示商品的价格，q 表示商品的销售量，1011q p q p ∑∑说明了( )。

A 在基期销售量条件下，价格综合变动的程度B 在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度C 在基期价格水平下，销售量综合变动的程度D 在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度2．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。

A 17．6％ B 85％ C 115％ D 117．6％3. 某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。

A 增长13％B 增长6．5％C 增长1％D 不增不减4．某种产品报告期与基期比较产量增长26%，单位成本下降32%，则生产费用支出总额为基期的( )。

A 166.32%B 85.68%C 185%D 54%5．某商店本年同上年比较，商品销售额没有变化，而各种商品价格上涨了7%，则商品销售量增的百分比为( )。

A -6.54%B –3%C 6.00%D 14.29% 三、判断题1．指数的实质是相对数，它能反映现象的变动和差异程度。

( ) 2．在实际应用中，计算价格指数通常以基期数量指标为同度量因素。

( ) 3．某企业职工人数比去年减少2％，而全员劳动生产率比去年提高5％，则企业总产值增长了7％。

( )4．拉氏价格指数和派氏价格指数计算结果不同，是因为拉氏价格指数主要受报告期商品结构的影响，而派氏价格指数主要受基期商品结构的影响。

( )5．如果各种商品的销售量平均上涨5%，销售价格平均下降5%，则销售额不变。

第四章：统计指数习题7、某企业A、B、C三种产品产量及出厂价格资料如下表：试计算：（1）三种产品产量和价格的个体指数；（2）三种产品产量总指数和由于产量变动所增加或减少产值；（3）三种产品的出厂价格总指数和由于出厂价格变动所增加或减少的产值；（4）三种产品的总产值指数和增长量；（5）用指数体系把（2）、（3）、（4）之间的关系联系起来（从相对数和绝对数两方面）。

解（1）A产品拉氏物量 K q=q1/q0=4660/4200=%拉氏物价 K p=p1/p0=32/30=%B产品拉氏物量 K q=q1/q0=2690/2400=%拉氏物价 K p=p1/p0=43/40=%C产品拉氏物量 K q=q1/q0=1900/1880=%拉氏物价 K p=p1/p0=21/20=105%（2）三种产品产量总指数 K q=Σp0q1/Σp0q0=285400/259600=%产量变动所增加或减少产值：Σp0q1-Σp0q0=285400-259600=25800（3）三种产品的出厂价格总指数 K p=Σp1q0/Σp0q0=277080/259600=%出厂价格变动所增加或减少的产值：Σp1q0-Σp0q0=277080/259600=17480（4）三种产品的总产值指数： K pq=Σp1q1/Σp0q0=304690/259600=%总增长量：Σp1q1-Σp0q0=304690-259600=45090（5）总产值指数：Σp1q1/Σp0q0=（Σp1q1/Σp0q1）×（Σp0q1/Σp0q0）=%总增长量：Σp1q1-Σp0q0=（Σp1q1-Σp0q1）+（Σp0q1-Σp0q0）=304690-259600=45090其中因产量变动对产值的影响K q=Σp0q1/Σp0q0=285400/259600=%产量变动所增加或减少产值：Σp0q1-Σp0q0=285400-259600=25800其中因价格变动对产值的影响 K p=Σp1q1/Σp0q1=304690/285400=%出厂价格变动所增加或减少的产值：Σp1q1-Σp0q1=304690/285400=19290即：总产值变动程度=各因素指数的乘积 %=%×%总产值变动程额=各因素变动影响之和 45090=25800+19290-------------------------------------------------------------------------------------------8、已知某商店三种商品基期销售额和销售量变动资料如下表：要求：计算销售量总指数，以及由于销售量变动而使销售额增加的绝对值。

第七章 统计指数(一) 填空题1、 是表明全部现象变动的相对数， 是表明部分现象变动的相对数。

2、综合指数的编制方法是先 后 。

3、同度量因素在计算综合指数中起两个作用，即 和 。

4、加权算术平均数指数只有用 这个特定权数加权才能等于综合指数，而加权调和平均数指数只有用 这个特定权数加权才能等于综合指数。

5、统计指数按所研究对象的范围不同可分为 和 ；按所反映的指标性质不同可分为 和 ；按所采用基期的不同可分为 和 。

6、指数体系中，总量指数等于各因素指数的 ，总量指数相应的绝对增减量等于各因素指数引起的相应的绝对增减量的 。

7、综合指数公式只适用有 的情况，平均数指数的权数既可以根据 确定，也可以根据 确定。

8、个体指数是说明 事物动态的比较指标，总指数是说明 事物综合动态的比较指标。

9、三个或三个以上有联系的指数之间只能构成 关系，则称其为指数体系。

分析指数体系中各构成因素对总变动的影响程度的方法，称作 。

应用这种方法的前提是社会经济现象的诸因素具有 关系。

10、某种商品的价格比上年上涨5%，销售额下降8%，则该商品销售量指数是 。

(二) 单项选择题1、类指数的性质类似于总指数，只是（ ）A 、编制方法不同B 、计算方法不同C 、范围不同D 、同度量因素不同2、综合指数包括（ ）A 、个体指数和总指数B 、质量指标指数和数量指标指数C 、平均数指数和平均指标指数D 、定基指数和环比指数3、派氏价格综合指数公式是（ ）A 、∑∑1011q p q pB 、∑∑0001q p q pC 、∑∑1001q p q p D 、∑∑0011q p q p4、因素分析的根据是（ ）A 、总指数或类指数B 、两因素指数C 、平均指标指数D 、指数体系5、如果用同一资料，在特定权数条件下，利用平均数指数或综合指数计算公式，它们的计算形式不同（ ）A 、两者的经济内容和计算结果都不相同B 、经济内容不同，但计算结果相同C 、指数的经济内容相同，两种指数的计算结果也相同D 、指数的经济内容相同，两种指数计算结果不同6、在掌握基期产值和几种产品产量个体指数资料的条件下，要计算产量总指数应采用（ ）A 、综合指数B 、加权调和平均数指数C 、加权算术平均数指数D 、可变构成指数7、我国物价指数的编制，一般采用（ ）为权数计算平均数指数。

第七章统计指数一、判断题1.分析复杂现象总体的数量变动，只能采用综合指数的方法。

< ）2.在特定的权数条件下，综合指数与平均指数有变形关系。

< ）3.算术平均数指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值量指标为权数，进行加权平均得到的。

< ）4.在简单现象总量指标的因素分析中，相对量分析一定要用同度量因素，绝对量分析可以不用同度量因素。

< ）设p表示单位成本，q表示产量，则∑p1q1 －∑p0q1 表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。

< ）b5E2RGbCAP设p表示价格，q表示销售量，则∑p0q1 －∑p0q0 表示由于商品价格的变动对商品总销售额的影响。

< ）p1EanqFDPw7.从指数化指标的性质来看，单位成本指数是数量指标指数。

< ）8.如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。

< ）1、×2、√3、√4、×5、×6、×7、×8、×。

单项选择题1.广义上的指数是指< ）。

A.价格变动的相对数B.物量变动的相对数C.社会经济现象数量变动的相对数D.简单现象总体数量变动的相对数2.编制总指数的两种形式是 < ）。

A.数量指标指数和质量指标指数B.综合指数和平均数指数C.算术平均数指数和调和平均数指数D.定基指数和环比指数3.综合指数是< ）。

A.用非全面资料编制的指数B.平均数指数的变形应用C.总指数的基本形式D.编制总指数的唯一方法4.当数量指标的加权算术平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同，其特定权数是< ）。

A.q1p1B.q0p1C.q1p0D.q0p05.当质量指标的加权调和平均数指数采用特定权数时，计算结果与综合指数相同，其特定权数是< ）。

A.q1p1B.q0p1C.q1p0D.q0p06.在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常 < ）。

指数练习题（一）填空题1.某百货公司2001年与2000年相比，各种商品零售总额上涨了25%，零售量上涨了10%，则零售价格增长了（13.64% ）。

2.编制数量指标指数时，通常要以（基期的质量指标）为同度量因素；而编制质量指标指数时，通常要以（报告期的数量指标）为同度量因素。

3.统计指数按其反映的内容不同可分为（数量指标指数）和（质量指标指数）。

4.只有当加权算术平均数指数的权数为（p 0q 0）时，才与拉氏指数等价。

5.只有当加权调和平均数指数的权数为（p 1q 1）时，才与派氏指数等价。

6.物价上涨后，同样多的人民币只能购买原有商品的80%，则物价上涨了（ 6.25%）。

7.可变构成指数既受（各组变量值）变动的影响，也受（总体单位数结构）的影响。

8.在综合指数体系中，为使总量指数等于因素指数的乘积，两个因素指数中通常一个为（数量指标）指数，另一个为（质量指标）指数。

9.综合指数的特点表现为（先综合，后对比）、（固定同度量因素）和（保持分子与分母的一致性）。

（二）单项选择题1. 根据指数包括的范围不同可分为（ A ） A.个体指数和总指数 B.简单指数和加权指数 C.综合指数和平均指数 D.动态指数和静态指数2.设p 表示商品价格，q 表示商品的销售量，则1101p q p q ∑∑说明了（ B ）A. 在基期销售量条件下，价格综合变动的程度B. 在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度C. 在基期价格水平下，销售量综合变动的程度D. 在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度3.作为综合指数变形使用的平均指数，下列哪项可以作为加权调和平均指数的权数（B ） A.p 0q 0 B.p 1q 1 C.p 0q 1 D.p 1q 04.根据指数所表现的数量特征不同，指数可分为（ A ）A.数量指标指数和质量指标指数B.拉氏指数和派氏指数C.环比指数和定基指数D.时间指数、空间指数和计划完成指数 5.下列指数中属于可变构成指数的是（ A ）11001.:x f x f A f f∑∑∑∑ 10011.:x f x f B f f∑∑∑∑ 110111.:x f x f C f f∑∑∑∑ 01001.:x f x f D f f∑∑∑∑6.某种产品报告期与基期比较产量增长26%，单位成本下降32%，则生产费用支出总额为基期的（ B ）A.166.32%B.85.68%C.185%D.54%7.若销售量增加，销售额持平，则物价指数（ A ） A.降低 B.增长 C.不变 D.趋势无法确定8.某商店本年同上年比较，商品销售额没有变化，而各种商品价格上涨了7%，则商品销售量增（或减）的百分比为（ A ）A.-6.54%B.-3%C.+6.00%D.+14.29%9.当平均工资指数下降1.72%，各组工资水平指数提高9.62%时，工人结构指数为（ D ）。

第十章统计指数一、填空题1．狭义指数是反映复杂现象总体变动的2.指数按其所反映的对象范围的不同，分为指数和指数。

3.指数按其所标明的指标性质的不同，分为指数和指数。

4.指数按其采用基期的不同，分为指数和指数。

5. 指数是在简单现象总体条件下存在的，指数是在复杂现象总体的条件下进行编制的。

6.总指数的计算形式有两种，一种是指数，一种是指数。

7.按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固定在，编制质量指标指数时，同度量因素固定在。

8.在编制质量指标指数时，指数化指标是指标，同度量因素是与之相联系的指标。

9.综合指数编制的特点，一是选择与指标相联系的同度量因素，二是把同度量因素的时期。

10.拉氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在，派氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在。

11.编制指数的一般方法是：指数是按拉氏指数公式编制的；指数是按派氏指数公式编制的。

12．综合指数的编制方法是先后。

13．编制综合指数时，与指数化指标相联系的因素称，还可以称为。

14.平均指数的计算形式为指数和指数。

15.平均指数是先计算出数量指标或质量指标的指数，然后再进行计算，来测定现象的总变动程度。

16.在编制平均指数时，算术平均数指数多用为权数，调和平均数指数多用为权数。

17.数量指标的算术平均数指数，在采用为权数的特定条件下，和一般综合指数的计算结论相同；而质量指标的调和平均数指数，在采用为权数的特定条件下，计算结果和综合指数一致。

18.编制数量指标平均指数，一是掌握，二是掌握。

19.编制质量指标平均指数，一是掌握，二是掌握。

20.在零售物价指数中，K表示，W表示。

21.平均指数既可依据资料编制，也可依据资料编制，同时还可用估算的权数比重进行编制计算。

22.因素分析包括数和数分析。

23.总量指标二因素分析是借助于来进行，即当总量指标是两个原因指标的时，才可据此进行因素分析。

24指数体系中，指数之间的数量对等关系表现在两个方面：一是结果指数等于因素指数的，二是结果指数的分子分母之差等于各因素指数的。

一、单选题1、质量指标指数∑p1q1/∑p0q1变形为加权调和平均数指数时的权数是（）。

A.q0p1B.q1p1C.q1p0D.q0p0正确答案：B2、某公司报告期增加了很多新员工，为了准确反映全公司职工劳动效率的真实变化，需要编制劳动生产率的A.总平均指标指数B.结构变动影响指数C.固定构成指数D.职工人数指数正确答案：B3、某企业三种不同产品的出厂价格分别比去年上涨了5%、7%和12%，今年三种产品的销售额分别为2000万元、2600万元和400万元，则出厂价格总水平上涨了A.6.6%B.7.96%C. 8%D.6.57%正确答案：D4、下列指数中，属于数量指标指数的有A.股票价格指数B.居民消费价格指数C.农副产品收购价格指数D.农产品产量总指数正确答案：D5、用综合指数法编制总指数的关键问题之一是A.确定被比对象B.确定对比基期C.计算个体指数D.确定同度量因素及其固定时期正确答案：D6、我国商品零售价格指数的编制所采用的方法是A.拉氏综合指数B.固定权数调和平均指数C.派氏综合指数D.固定权数算术平均指数正确答案：D7、某地区商品零售总额比上年增长20％，扣除价格因素，实际增长11％，依此计算该地区物价指数为A.109％B.9％C.108.1％D.8.1％正确答案：C8、在具有报告期实际商品流转额和几种商品价格的个体指数资料的条件下，要确定价格的平均变动，应该使用A.加权算术平均指数B.综合指数C.加权调和平均指数D.可变构成指数正确答案：C9、在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常A.一个固定在基期，一个固定在报告期B.都固定在报告期C.都固定在基期D.采用基期和报告期的平均数正确答案：A10、某企业的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了A.7.1%B.7%C.11%D.10%正确答案：A二、多选题1、用综合指数形式计算的商品销售价格指数，表明A.商品销售价格的变动方向B.商品销售品种的变动C.销售价格变动对销售额产生的影响D.商品销售价格的变动程度正确答案：A、C、D2、若以q表示出口数量，p表示出口价格，则以下表述正确的是A.∑p1q1/∑p0q0表示出口额的相对变动程度B.∑p1q1−∑p0q1表示由于出口价格的变动而使出口额变动的绝对量C.∑p0q1/∑p0q0表示出口量的变动而使出口额变动的程度D.∑p1q1−∑p0q0表示出口量的绝对变动量正确答案：A、B、C3、某农产品报告期的收购额为120万元，比基期增加了20％，按基期收购价格计算的报告期假定收购额为115万元，则计算结论正确的有A.收购价格提高了4.35％B.收购量增长15%C.由于收购价的提高使农民增收5万元D.由于收购量的增加使收购额增加15万元正确答案：A、B、C、D三、判断题1、若P为产品价格，q为产品产量，则∑p1q1−∑p0q1为因价格变动造成的产值变动额正确答案：√2、在编制综合指数时，虽然将同度量因素加以固定，但同度量因素仍起权数的作用。