常规公交车辆串车形成及预测建模

公交串车现象的机理解释与预测方法研究串车现象是公交运营中的一种常见现象。

串车的发生会导致乘客平均候车时间增大、部分乘客候车时间过长、公交载客量不均等一系列不利后果。

本文通过研究公交车辆的驻站过程、交叉口延误过程及区间运行过程,建立了公交串车的机理分析模型;此后结合公交实际数据,借鉴粒子滤波的基本思想,建立了公交串车的预测模型,以期实现对公交串车现象发生的提前预警,为公交实时调度提供依据。

首先从分析公交数据入手,观测实际运行中的串车现象。

针对AVL数据定位点位存在偏差的问题,采用正交投影方式,按照就近原则并符合时间序列,对车辆轨迹纠偏。

之后标记定位点位与交叉口和站点的位置关系,提取车辆到离节点的时间,绘制车辆运行的时空图以及车头时距的分布图,直观分析车头时距随车辆运行的变化特征。

随后在给定公交串车的判定条件后,建立了可说明由驻站时间差异、信号交叉口处的延误以及区间运行时间波动性而造成车头时距波动性的串车动力学方程。

其中,串车模型中包含的驻站时间模型,描述了驻站时间与车头时距的正比关系;交叉口通过模型中,在利用车辆运行轨迹推算交叉口信号配时的基础上,计算车辆实际通过时间,该模型也表明信号交叉口对车头时距的调节机制;而对于车辆在区间的运行时间,本文给定五种候选统计分布形式,并介绍参数估计及拟合优度检验的方法。

接下来,利用实际数据得到的公交运行关键信息,对公交串车模型中的参数进行标定。

在驻站时间模型的参数估计中,人均刷卡时间可由唯一值标定,乘客实时到达率可由二次函数拟合。

在交叉口信号参数推导的过程中,当迭代周期与实际周期相符时,交叉口零点处的轨迹点位分布图明显有别于错误的迭代周期。

对于区间运行时间的拟合,对数逻辑斯特分布拟合效果最优,在对全天数据划分时间窗后,该概率分布形式全部通过K-S检验。

最后,基于粒子滤波思想,建立了公交串车的预测模型,对未来车辆串车的时空位置进行预测。

由于每个粒子的预测轨迹相互独立,传统粒子滤波中对所有粒子加权求均值得到预测值的方法不再适用,本文选取有效粒子预测结果的中位数作为到站时间的预测值,避免预测轨迹遇红灯通过交叉口的情况出现。

关于公交排班方案的模型建立及研究思绪如泉涌，关于公交排班方案的模型建立及研究，就从这里开始吧。

一、问题背景城市公交作为市民出行的重要交通工具，其运营效率和服务质量直接关系到市民的出行体验。

然而，在现有的公交系统中，排班问题一直是一个棘手的难题。

如何合理安排公交车辆的运行时间、路线和班次，使得车辆运行效率最大化，同时满足市民的出行需求，成为了我们研究的核心问题。

二、模型建立1.基本假设在建立模型之前，我们需要对公交系统进行一些基本假设：（1）公交车辆在运行过程中，不考虑交通拥堵、故障等因素；（2）公交车辆在站点停靠时间固定；（3）市民出行需求相对稳定；（4）公交车辆运行速度恒定。

2.模型参数（1）车辆数：N（2）线路数：M（3）站点数：S（4）运行周期：T（5）班次间隔：D（6）市民出行需求：Q3.模型构建（1）目标函数我们的目标是在满足市民出行需求的前提下，最小化公交车辆的运行成本。

运行成本包括车辆折旧、燃料消耗、人工成本等。

因此，我们可以将目标函数定义为：f(排班方案)=车辆折旧成本+燃料消耗成本+人工成本（2）约束条件①车辆运行时间约束：车辆在运行周期内，必须完成至少一次往返；②线路运行时间约束：车辆在运行周期内，必须完成所有线路的运行；③站点停靠时间约束：车辆在站点停靠时间不能超过规定时间；④市民出行需求约束：车辆在运行周期内，必须满足市民的出行需求。

三、模型求解1.算法选择针对公交排班问题，我们可以选择遗传算法、蚁群算法、粒子群算法等智能优化算法进行求解。

这里，我们选择遗传算法进行求解。

2.求解步骤（1）初始化种群：根据车辆数、线路数和站点数，一定规模的初始种群；（2）适应度评价：计算每个排班方案的适应度，适应度越高的排班方案，其运行成本越低；（3）选择操作：根据适应度评价结果，选择优秀个体进行交叉和变异；（4）交叉操作：将优秀个体进行交叉，新的排班方案；（5）变异操作：对新的排班方案进行变异，增加种群的多样性；（6）适应度更新：计算新排班方案的适应度；（7）终止条件：判断是否达到终止条件，如达到，则输出最优排班方案；否则，返回步骤（3）继续迭代。

公交车系统调度模型构建
公交车系统调度是指根据乘客的需求和道路交通状况，合理安排公交车的运行线路、
班次和停靠站点，以提供高效、经济和舒适的公共交通服务。

为了实现系统调度的目标，
需要构建合适的模型来对公交车系统进行优化调度。

本文将介绍公交车系统调度模型的构
建过程，包括需求分析、模型建立和求解方法等方面。

进行需求分析是构建公交车系统调度模型的第一步。

需求分析包括对乘客需求和道路
交通状况的调查和统计。

通过乘客调查和交通流量统计，可以得到乘客流量和出行需求的
分布情况，以及道路交通状况的数据。

这些数据将对模型的建立和调度方案的选择起到重
要的作用。

根据需求分析的结果，可以建立公交车系统调度模型。

公交车系统调度模型主要包括
线路规划模型、班次安排模型和停靠站点选择模型。

线路规划模型是指根据乘客需求和道路交通状况，确定公交车的运行线路和路线长度。

线路规划模型可以采用最小路径算法来求解，以确定公交车系统的最优线路。

班次安排模型是指根据乘客需求和道路交通状况，确定公交车的发车时间和频率。

班
次安排模型可以采用排队论模型来求解，以最小化乘客的等待时间和交通拥堵的影响。

通过合适的求解方法，可以对公交车系统调度模型进行求解和优化。

常用的求解方法
包括线性规划、整数规划、动态规划和模拟仿真等。

这些方法可以根据具体问题的特点和
求解的要求来选择和应用。

公交车系统调度模型构建
公交车系统调度模型是指对城市公交车运营系统进行优化调度的模型，通过科学的调度策略和算法，合理安排公交车的运营线路、班次和发车间隔，以提高公交车运营的效率和服务质量。

1. 数据收集和处理：首先需要收集并整理相关的数据，包括城市道路网络数据、公交站点数据、乘客出行数据等。

对这些数据进行预处理和清洗，以消除数据中的噪声和异常值，以保证后续模型的准确性。

2. 优化目标和约束条件的确定：根据公交车系统调度的具体目标，例如最大化服务覆盖率、最小化总行驶时间或燃料消耗等，确定优化目标。

还需要考虑诸如公交车班次数量、发车间隔、车辆容量等约束条件。

3. 优化模型的建立：根据收集到的数据和确定的目标和约束条件，建立数学模型。

常见的模型包括线性规划模型、整数规划模型、动态规划模型等。

在建立模型时，需要考虑公交车系统的复杂性和实时性，以便能够在短时间内生成可行的调度方案。

4. 调度算法的设计：根据建立的优化模型，设计相应的调度算法。

常见的调度算法包括贪心算法、遗传算法、模拟退火算法等。

这些算法能够在短时间内找到接近最优的解决方案，并且能够适应不同规模和复杂度的公交车系统。

5. 调度方案的评估和调整：通过模拟实验和数据分析，评估不同调度方案的性能和效果。

根据评估结果，对调度方案进行调整和优化，以提高系统的整体性能和效益。

公交车辆运行系统的建模与仿真研究的开题报告一、课题背景和研究意义随着城市交通的发展和城市化的加速，公交车成为城市中不可或缺的交通工具。

如何优化公交车运行系统以提高运行效率、减少能耗、提升服务质量等方面是当前亟待解决的问题。

因此，研究公交车辆运行系统的建模与仿真具有现实意义和实际价值。

二、研究内容和研究方法本文旨在深入研究公交车辆运行系统的建模和仿真技术，通过对公交车辆的行驶规律、站点停靠、乘客上下车等因素进行分析，并借助仿真模型模拟和模拟器提取与运行相关的数据。

具体研究内容如下：1. 公交车辆运行系统的理论分析，包括公交车辆路线和站点优化、乘客满意度评估等相关理论。

2. 建立公交车辆运行系统的仿真模型，对公交车的运行轨迹、车速、站点停留时间、乘客上下车等因素进行模拟，并提取相关数据。

3. 基于仿真模型，对不同的公交车运行方案进行比较分析，评估运行效率、能耗、服务质量等指标，并提出相应的改进措施。

研究方法主要包括文献综述、建立仿真模型、数据分析和比较分析等。

三、预期成果和研究价值本文预期研究成果如下：1. 建立公交车辆运行系统的仿真模型，对公交车辆的运行规律、站点停留时间、乘客上下车等因素进行模拟，并提取相关数据。

2. 对不同的公交车运行方案进行比较分析，评估运行效率、能耗、服务质量等指标，并提出相应的改进措施。

3. 提出优化公交车辆运行系统的策略和方案，提高公交车的运行效率，减少能耗，提升服务质量，降低运营成本。

研究价值主要体现在以下几个方面：1. 对公交车辆运行系统的建模和仿真技术进行深入研究，为公交车辆运行系统的优化提供了理论和技术支撑。

2. 提出了优化公交车辆运行系统的策略和方案，能够提高公交车的运行效率，减少能耗，提升服务质量，降低运营成本，具有一定的理论和实践意义。

3. 对公共交通工具的研究具有参考价值，可为城市公共交通的建设、优化和管理提供技术支撑。

公交车系统调度模型构建随着城市人口的增长和交通需求的日益增加，公交车系统调度成为了一个重要的课题。

公交车系统调度不仅影响了乘客的出行体验，也关系到城市交通的运行效率和资源的合理利用。

构建合理的公交车系统调度模型尤为重要。

公交车系统调度模型构建涉及到多个方面的因素，包括乘客需求、车辆运行状态、交通拥堵情况等。

在这篇文章中，我们将讨论公交车系统调度模型的构建，包括模型的基本架构和关键因素的考量。

模型的基本架构公交车系统调度模型可以分为长期调度和短期调度两个层面。

长期调度主要包括线路规划、车辆配备等方面，而短期调度则涉及到具体的车辆运行和乘客需求的匹配。

在长期调度方面，模型的基本架构包括以下几个方面：线路规划：根据城市的交通网络和乘客需求，确定公交车的线路和站点设置。

这一部分涉及到城市规划、社会经济需求以及交通流量等多个因素，需要综合考虑。

车辆配备：根据线路规划和乘客需求，确定需要投放的车辆数量、类型和运营时间。

这一部分涉及到车辆的技术性能、运营成本等因素。

燃料消耗和排放控制：考虑到环保和资源节约的需求，模型需要考虑到车辆燃料消耗和排放对环境的影响，并在车辆配备和线路规划中进行合理的控制。

车辆运行调度：根据实际的交通情况和乘客需求，对车辆的具体运行进行调度。

这一部分需要考虑到路况、乘客上下车情况、站点运行时间等因素。

乘客需求匹配：根据实时的乘客需求，对车辆的运行进行合理的匹配。

这一部分需要考虑到不同时间段和不同线路的乘客需求分布情况。

交通拥堵应对：在交通拥堵情况下，调整车辆运行路线和时间，以保证乘客的出行效率和乘客的舒适度。

关键因素的考量构建公交车系统调度模型时，需要考虑到一系列关键因素，包括以下几个方面：车辆状态：考虑到车辆的实际运行状态，包括车辆的技术性能、维护情况等因素，确定合理的车辆运行调度。

运营成本：在考虑到上述因素的基础上，尽量降低公交车系统的运营成本，提高运行效率和资源的合理利用。

公交车系统调度模型的构建是一个复杂而又重要的课题。

公交优先环境下的公交串车问题研究公交优先环境下的公交串车问题研究摘要：公交串车问题是城市公交系统中常见的一个难题，在公交优先环境下尤为突出。

本文通过分析公交运行特点和影响公交串车的因素，探讨了公交串车问题的产生原因及其对交通效率和乘客出行体验的影响。

结合现有研究成果，提出了减少公交串车的解决方案，包括改善公交线路规划、优化信号控制策略、提高车队管理水平等，为城市公交系统的发展提供参考。

关键词：公交优先；公交串车；交通效率；乘客出行体验；解决方案第一章绪论1.1 研究背景城市公交作为城市轨道交通系统和私家车出行的补充，对缓解交通拥堵、优化交通结构、提高出行效率具有重要意义。

然而，由于城市道路狭窄、交通流量大和信号灯控制不当等原因，公交车辆经常出现串车现象，影响了公交运营效率和乘客出行体验。

1.2 研究目的本文旨在研究公交串车问题在公交优先环境下的影响及解决方案，为城市公交系统的优化提供借鉴。

第二章公交串车问题的特点和影响因素分析2.1 公交运行特点公交车辆通常按照固定的线路和班次进行运行，与其他交通工具相比，公交车辆具有载客量大、行驶速度慢和站点频繁等特点。

2.2 公交串车问题的影响因素公交串车问题的产生和发展与多个因素相关，包括公交线路布局、信号灯控制、车辆调度、乘客上下车等。

第三章公交串车问题的影响与解决方案3.1 交通效率的影响公交串车导致公交车辆无法按时到达站点，乘客等待时间增加，降低了整体交通效率。

3.2 乘客出行体验的影响公交串车造成乘客拥挤、无法上下车等问题，影响了乘客出行的舒适度和便利性。

3.3 解决方案针对公交串车问题，可以从以下几个方面进行解决：3.3.1 改善公交线路规划通过分析公交线路的现状和特点，合理调整线路规划，减少线路交叉和重叠，提高公交运行效率。

3.3.2 优化信号控制策略采用智能信号灯系统，结合实时交通信息，优化信号配时，降低公交车辆排队等待时间。

3.3.3 提高车队管理水平优化车辆调度和运行管理，合理安排车辆的运行间隔和班次，避免车辆拥堵和车头车尾效应。

基于特征工程的常规公交车辆聚簇预测
王小可;陈泱霖;王娅;张栋
【期刊名称】《城市公共交通》
【年(卷),期】2022()4
【摘要】有序、高效的运营是现代化公共交通系统应具备的主要特征之一。

然而大量实测数据显示,公交线路上普遍存在着车辆偏离调度聚集行驶以及在站点处密集到达的聚簇现象,影响了乘客的出行体验,也造成了运力的浪费。

本研究从数据驱动的角度出发,提出了基于特征工程的常规公交车辆聚簇行为预测的思路,并结合青岛市322路公交车实际运行数据完成了理论模型验证。

结果表明,基于“本站前序班次的车头时距”以及“上游三个站点的车头时距的方差”两个特征的Logistic 回归模型可以较好地预测公交车辆聚簇行为的发生,对于缓解公交车辆运行过程中的聚簇现象具有较强的现实意义。

【总页数】6页(P29-34)
【作者】王小可;陈泱霖;王娅;张栋
【作者单位】大连理工大学建设工程学部
【正文语种】中文
【中图分类】U491.17
【相关文献】
1.基于灰色理论的重庆市常规公交客运量影响因素分析及预测
2.常规公交车辆串车形成及预测建模
3.基于HRHN模型的城市常规公交线路客流预测
4.基于不确定理论的常规公交车辆调度优化
5.基于船舶自组织态势分析的内河航道聚簇预测
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

城市快速公交系统交通流排队建模及性能评估城市快速公交系统交通流排队建模及性能评估随着城市化进程的不断加快，城市交通问题亟待解决。

城市快速公交系统成为减少道路交通拥堵、提高交通效率的重要工具之一。

快速公交系统的交通流排队建模及性能评估对于提高城市交通系统的运营效率、解决交通拥堵问题具有重要意义。

一、交通流排队建模城市快速公交系统交通流排队建模主要通过仿真模拟和数学建模两种方法。

仿真模拟是利用计算机对真实交通场景进行模拟，通过对交通流的收集和处理，模拟排队过程得出模型。

数学建模则是基于数学理论，通过对交通流的统计分析和假设条件的建立，得出排队模型。

1. 仿真模拟仿真模拟是一种将城市交通系统放入计算机环境，通过收集交通流的数据，并进行分析和处理，模拟真实交通环境的方法。

通过仿真模拟，我们可以观察交通流的变化情况，得到排队的长度、平均等待时间等数据，并根据这些数据进行性能评估。

2. 数学建模数学建模是通过对交通流的统计分析和假设条件的建立，将交通流问题转化为数学问题进行求解。

以排队模型为例，我们可以根据交通流的到达率和服务率，建立M/M/1模型，通过求解该模型的稳态分析，得到排队长度、平均等待时间等性能指标。

二、性能评估性能评估主要通过排队长度、平均等待时间、站点拥挤度等指标进行评估。

通过对这些指标的评估，我们可以了解城市快速公交系统的运行状况，进一步优化系统设置，提高交通效率，减少拥堵。

1. 排队长度排队长度是指在一个站点等车的乘客所占的长度。

排队长度越长，说明站点的拥挤程度越高，乘客等待时间越长。

通过减少排队长度，可以有效减少乘客的等待时间，提高乘客的满意度。

2. 平均等待时间平均等待时间是指乘客在一个站点等待车辆的平均时间。

通过减少平均等待时间，可以提高乘客的出行效率，减少拥堵。

3. 站点拥挤度站点拥挤度是指站点上乘客的密度。

通过控制站点的拥挤度，可以避免站点过于拥挤造成的安全问题，并提高乘客的乘车体验。

公交车系统调度模型构建1. 引言1.1 研究背景公交车是城市公共交通中的重要组成部分，对缓解城市交通拥堵、改善环境质量、提高居民生活质量具有重要意义。

而公交车系统的调度工作则是保障公交运营效率和服务质量的关键环节。

随着城市发展和人口增长，公交车系统调度面临着越来越复杂的挑战，如何有效地构建公交车系统调度模型成为了亟待解决的问题。

公交车系统调度模型的构建涉及到多个领域的知识，需要综合考虑交通规划、运输管理、数学优化等方面的理论。

在当前大数据和人工智能技术的支持下，公交车系统调度模型的构建也呈现出了更加丰富和复杂的特点。

深入研究公交车系统调度模型的构建具有重要的理论和实践意义。

通过建立科学合理的调度模型，可以提高公交运营的效率和服务水平，优化城市公共交通资源配置，降低能耗排放，实现可持续发展目标。

【研究背景】中的这些问题成为了当前学术界和实践领域的研究热点，也为公共交通行业的发展提供了重要的理论支撑。

1.2 研究意义公交车系统调度模型的研究意义主要体现在以下几个方面：公交车是城市交通系统中重要的组成部分，良好的调度模型可以有效提高公交车运行效率，减少运行成本。

通过研究公交车系统调度模型，可以优化公交车运行路线和班次编排，提高公交车运行的效益，降低城市交通拥堵问题。

公交车系统调度模型的研究可以为城市交通规划和管理提供科学依据。

通过建立合理的模型，可以为政府部门和交通管理机构提供决策支持，帮助他们更好地规划城市公交车运行和服务水平，提高居民出行体验，推动城市可持续发展。

公交车系统调度模型的研究还可以促进交通运输领域的科学发展和技术创新。

通过不断完善和优化调度模型，可以推动交通运输行业的发展，提高公共交通效率，促进智慧交通系统的建设，并为推动交通领域的可持续发展做出贡献。

对公交车系统调度模型的研究具有重要的理论和实践意义。

2. 正文2.1 模型构建的理论基础模型构建的理论基础是公交车系统调度理论。

公交车系统调度是指通过对公交车的运行路线、班次和站点等方面进行合理安排，以达到提高运输效率、降低运营成本、提升服务质量的目的。

串联式混合动力公交车的总体设计与仿真研究的开题报告一、研究背景目前城市交通已成为一个全球性的问题，空气污染、交通堵塞等问题日益严重。

混合动力技术作为一种节能环保的新能源技术，被视为解决城市交通问题的有效途径。

公交车作为城市交通的主力军，混合动力公交车的研究与应用对于城市交通的改善和环境保护具有重要意义。

二、研究意义本研究旨在设计一款串联式混合动力公交车，并对其进行仿真研究。

具体意义包括以下几个方面：1.提高公交车的能效。

混合动力公交车在减少燃油消耗的同时提高动力系统的能效，节约能源，降低能源消耗成本；2.减少环境污染。

混合动力公交车采用环保的动力系统，减少了尾气排放，有效改善城市空气质量，保护环境；3.提高乘客舒适性。

混合动力公交车的噪音和震动都比传统公交车小，乘客的乘坐舒适性得到了提高；4.提高城市交通效率。

混合动力公交车可以根据不同的路况和载荷需求智能调节动力系统，提高运营效能，缓解城市交通拥堵。

三、研究内容本研究将围绕设计一款串联式混合动力公交车，并对其进行仿真研究。

具体内容包括以下几个方面：1.系统设计。

根据混合动力公交车的工作原理和市场需求，设计串联式混合动力公交车的动力系统、电池系统、充电系统及控制系统等，并优化系统结构；2.模型建立。

建立串联式混合动力公交车的数学模型，包括动力系统、传动系统、车辆动力性能、能量管理系统和充电系统等；3.仿真分析。

使用仿真平台对串联式混合动力公交车进行仿真分析，分析其动力性能、燃油消耗、电池充电和排放等指标，并比较其与传统公交车的差异；4.实验验证。

进行实际测试，验证仿真结果的准确性，分析混合动力公交车的实际性能。

四、研究方法本研究采用以下方法：1.文献调研法。

对混合动力公交车的研究现状进行调研，分析混合动力公交车的技术特点和发展趋势；2.仿真分析法。

使用MATLAB/Simulink等仿真软件，建立混合动力公交车的数学模型，并进行仿真分析；3.实验验证法。

随着汽车保有量的不断增长，交通拥挤已经成为备受关注的世界性问题几乎所有城市都不同程度地受到这一问题的困扰。

我国也不例外，自20 世纪80 年代以来，交通拥挤问题越来越严重，逐渐成为制约社会经济发展的主要瓶颈之一。

例如北京、上海等大城市，城市交通拥挤现象更为严重。

在出行高峰时段，交叉口堵塞、车流不畅、车速低下等问题极为突出，由此衍生的交通事故、噪声、环境污染等更是城市面临的极其严重的“城市病”之一。

解决交通拥挤问题是全世界各大城市丞待解决的关键问题之一。

车辆排队现象是一个随着时间变化的动态过程，可以反映交通流从畅通到拥挤最终到堵塞这样一个变化过程。

揭示交通拥挤产生的内在机理的过程也就是探讨车辆排队在时空域上演化的过程，建立车辆排队模型以便正确地描述车辆排队现象也就成为一个必要的课题交通拥挤的出现是交通供需不平衡的表征。

交通网络是一个由人、车、路、环境构成的复杂的大系统。

各个要素之间存在着一定的直接或间接的相互影响关系，系统的整体效益不只与各个要素有关，还与要素之间的相关关系有着密切联系。

揭示系统运行的内在机理是解决系统问题的根本方法。

本文从交通需求与交通供给的内在关系出发，探讨交通流时空描述函数、车辆排队长度模型、起动–停车波模型和排队位置确定模型。

这些研究成果在以下方面具有一学术意义和工程实践价值：（1）车辆排队长度模型为深入认识排队现象和定量描述交通拥挤程度提供理论依据和方法；该模型容易应用于交通控制系统中，为评价信号配时方案的控制效果奠定理论基础。

（2）起动–停车波模型为认识信号交叉口的交通波现象提供新的方法，能够解决传统交通波模型不易应用于工程实践的问题，为研究车辆排队在路网上的演化规律提供理论基础。

（3）排队位置确定模型为分析车辆排队的网络效应奠定理论基础，可以揭示交通拥挤问题产生的源头、找到交通网络中的薄弱环节，从而为改善交通网络、合理引导交通流分布提供理论依据，为解决城市交通拥挤问题提供可行的有效策略。

公交车系统调度模型构建公交车是城市交通系统中重要的组成部分，为市民提供便捷、快速、环保的方式出行。

而公交车系统调度模型则是对公交车运营的有效管理和优化，提高公交车系统的效率、可靠性和服务质量。

下面我们将详细介绍公交车系统调度模型的构建。

公交车系统调度模型的原理是通过数学模型和算法，结合实际运行情况进行模拟分析和优化策略制定。

模型中重点考虑了以下几个方面：1.公交车的行驶速度、滞留时间、换乘时间等。

2.市民出行的时间分布规律、乘车需求量以及区域分布情况。

3.前一辆公交车的位置、行驶速度和出发时间等信息。

4.路况、天气等外部因素。

综合以上因素，公交车系统调度模型旨在实现以下几个目的：1.尽可能地减少公交车行驶和滞留时间，提高运营效率和服务质量。

2.合理分配公交车的数目和运行速度，确保各线路间的均衡发展。

3.最大限度地满足市民的出行需求，提高公交车的收益和使用率。

公交车系统调度模型的构建方法主要包括数据收集、数据处理、影响因素分析和优化策略制定。

1.数据收集数据收集是构建公交车系统调度模型的第一步，需要从以下几个方面收集数据：(1)公交线路信息，包括线路长度、站点信息、起止时间等。

(2)市民出行信息，包括出行时间、出行方式、目的地区域等。

可以通过问卷调查、人流分布分析等方式进行采集和处理。

(3)公交车运行数据，包括车辆位置、速度、到站时间、换乘时间等。

可以通过GPS定位、车载传感器等设备静态或动态采集。

2.数据处理数据处理是将收集到的数据进行清洗、筛选、整合和转换，形成可用于模型分析的数据集。

需要对数据进行统计分析、数据挖掘等技术处理，提取有用的信息，筛除无效数据。

3.影响因素分析影响因素分析是对数据进行细致的研究和分析，通过模型建立、模拟运行等方式，寻找公交车运行中的瓶颈和制约因素。

例如，通过数据分析发现某些线路滞留时间长、车辆数目多，可以考虑调整线路的班次、加派车辆等措施。

4.优化策略制定优化策略制定是根据影响因素分析的结果，制定具体的公交车调度和行驶策略。

常规公交车辆串车形成及预测建模张健;李梦甜;冉斌;李文权【摘要】First,based on the concept of vehicle headway instability,the criterion for bus bunching phenomenon is proposed.By analyzing the six typical processes of the bus bunching problem,a mathematical model is established,with which the theoretical factors of bus bunching are analyzed.Then,taking the actual data of No.38 bus route in Zigong city for example,seven influencing factors are selected by using variance analysis and regression analysis,and are sorted by the importance.Finally,a forecasting model of the bus bunching problem based on radial basis function (RBF) neural network is established to forecast the headway of the future station.The real-time data of No.38 bus route in Zigong city are employed to validate the proposed model.The 300 groups of data randomly selected from more than 38 000 groups of real data are used for training.By comparing 30 sets of test data,the results show that the samples with the errors between predicted and actual values within 10％account for 90％,which illustrate the result is good.It is proved that established model has good applicability.%首先结合车头时距不稳定性的概念,对串车现象给出判定依据;分析串车问题产生的6种典型过程,建立串车问题数学模型,对串车发生的原因进行理论分析.然后,以自贡市38路公交线路实际数据为例,采用方差分析与回归分析筛选出7个串车形成影响因素,并对其重要性进行排序.最后,建立基于径向基函数神经网络的串车问题预测模型,对未来站的车头时距进行预测,并选取自贡市38路公交车的实时数据进行模型验证.在38 000余组数据中随机选择300组数据进行训练,对比30组测试数据.结果表明,学习得到的预测值与实际值偏差10％以内的样本点占90％,结果良好,证明了所建立的模型具有较好的适用性.【期刊名称】《东南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(047)006【总页数】5页(P1269-1273)【关键词】公共交通;串车;排序;径向基函数神经网络【作者】张健;李梦甜;冉斌;李文权【作者单位】东南大学城市智能交通江苏省重点实验室,南京210096;东南大学现代城市交通技术江苏高校协同创新中心,南京210096;东南大学江苏省物联网技术与应用协同创新中心,南京210096;东南大学物联网交通应用研究中心,南京210096;东南大学城市智能交通江苏省重点实验室,南京210096;东南大学现代城市交通技术江苏高校协同创新中心,南京210096;东南大学江苏省物联网技术与应用协同创新中心,南京210096;东南大学物联网交通应用研究中心,南京210096;东南大学城市智能交通江苏省重点实验室,南京210096;东南大学现代城市交通技术江苏高校协同创新中心,南京210096;东南大学江苏省物联网技术与应用协同创新中心,南京210096;东南大学物联网交通应用研究中心,南京210096;东南大学城市智能交通江苏省重点实验室,南京210096;东南大学现代城市交通技术江苏高校协同创新中心,南京210096【正文语种】中文【中图分类】U492.3随着城镇化进程加快,城市交通供需不平衡矛盾日益突出,交通拥堵已成为严重制约我国城市健康可持续发展和居民生活水平进一步提高的主要原因之一.城市常规公共交通作为有效缓解交通拥堵的出行方式之一,以其价格低廉、资源高效利用,而得到大力提倡.大力优先发展城市公共交通已成为国策.如何进一步提升城市常规公交服务水平,具有紧迫的现实意义和较好的理论研究价值.Joshua[1]研究表明,乘客感受到的公共交通服务水平取决于公共交通系统运行的稳定性.由于对外部干扰的敏感性,公交车辆在运行过程中会产生诸如串车等一系列问题.根据控制基准点不同,国外将串车问题的研究方法分为3类[2]:基于时刻表、基于车头时距和基于实时信息的串车问题.Rufi[3]利用公交车在车站的到达时间、离开时间、停站时间、上下车人数以及线路的基础数据,搭建微观交通仿真平台,建立了线路公交车仿真模型.Delgado等[4]认为,控制策略法虽缓解了串车问题,但使车辆运行速度下降,因而提出了驾驶员可通过控制登车人数以提高车辆运行速度的方法,并研究了同时采用控制方法和控制登车人数更优的情况.Chen等[5]提出建立在多个控制点的控制策略,并考虑到采用控制方法时乘客的上下车问题.Bartholdi等[6]放弃传统时刻表甚至预先设定目标车头时距的概念,分别采用控制车头时距收敛速度和车头时距下限,以加强平衡性.通过调整参数,增加或减少一辆多余的公交车,系统将会自行通过目标车辆和前后车距离调整速度.国内对串车问题的研究起步较晚.董高成等[7]针对串车现象,基于行车路线区间划分以及路段调节能力提出了快速公共交通的实时行车控制方法.刘明卉[8]定性分析串车现象的主要产生原因,并提出基于甩站策略的公交车控制模型.徐茹[9]提出了串车的定性定义,认为车辆间隔距离与车速有一定关系,并在微观分析的基础上建立了基于车辆间隔距离的反馈控制模型.此外,Zhang等[10]通过对站点停靠位置通行能力和实际公交车定位数据的分析,以及控制车辆的停靠时间和发车间隔的波动有效地解决了串车问题.杨敏等[11]将差分自回归移动平均模型和支持向量机方法进行组合构建了一种快速公交停站时间的组合预测方法.Yin等[12]提出了一种驻站和甩站组合的混合实时站点控制策略.目前在串车的研究中,串车现象的判定以及产生原因均以定性描述为主,缺乏定量的判断依据.本文基于公交车实际实时数据,给出串车问题定量判定方法和理论分析,从而对串车问题进行有效预测.车头时距的不稳定性是造成串车的重要原因[12],用指标Ccov(h)来表示车头时距不稳定性,其计算式为式中为平均计划发车间隔为第i站的计划平均车头时距;hji为在第i站相邻公交车第j次移动的车头时距.串车现象共有6种典型过程,图1通过公交车的时空轨迹图进行描述.横坐标表示公交车运行时间,纵坐标表示公交车距离出发点的距离,斜率表示公交车平均运行速度.假设根据行车计划,编号为1,2,3的公交车按照相同车头时距发车,每辆公交车在受到干扰前都保持相同的运行速度.将基于时刻表的行车间隔记为理想车头时距,串车现象就是车头时距远大于理想车头时距;大间隔现象就是车头时距远小于理想车头时距(与串车现象相对应).为建立模型,做如下假设:① 公交车辆在始发站及终点站不进行发车间隔调整,线路抽象为连续、闭合的圈点图,且站间距相同.② 车辆启停时间忽略不计,即停站总时间由乘客登车总时间决定.③ 乘客到达时间满足时间上的相互独立,空间上均匀分布,且就近候车,登车总时间与乘客人数成正比.④ 目标车辆在目标站点的前一站为理想平衡状态,目标车辆的前一车辆在目标站点保持理想平衡状态.1) 满足以下条件时称为达到平衡条件:① 线路上共有M个公交站点,乘客以平稳速率到达第m站点(m=1,2,…,M),即速率αm为定值;② 乘客均匀分布在各站点,且到达率相同(车站聚集人数与时间成正比);③ 第n辆车的区间运行速度相同,即运行速度vn为定值;④ 第m站、第n辆车与前车的车头时距Hm,n与平衡条件下的发车间隔H相等,即Hm,n=H;其中,以定量表述线路上前后相邻2车之间的行车间隔称为车头时距.2) 成因分析模型计算在假定的理想状态下，当线路总长为L，站间距为D=L/(m-1)时，车辆从第(m-1)站离站到第m站离站，所需总旅行时间包括乘客相互独立的区间运行时间D/vn 和乘客数量相关的累积登车时间(即停站时间)αmHm,nβ.其中，vn为区间运行速度，D为站间距，Hm,n为车头时距，αm为乘客到达率，β为乘客人均登车时间.① 第m站、第n辆车的离站时刻式中,Tm,n为第m站、第n辆车的总等车时间(即停站时间).② 第m站、第n辆车的离站车头时距整理式(3),可得进一步整理,可得Hm,n= H(m-1),n+·式(5)还可表示为Hm,n= A(m-1),n++Tm,n-由于的取值范围为(1,+∞),所以第m站、第n辆车与前车的车头时距与其在第(m-1)站与前车的车头时距正相关,且不断放大(见图1(a)).同时,式(5)可以转化为Hm,(n-1)由式(6)可以得出,第m站、第n辆车与前车的车头时距与第(n-1)辆车在本站与前车的车头时距负相关,第m站、第n辆车与前车的车头时距与第(n-1)辆车与第n 辆车的速度差正相关(见图1(b)).此外,由式(5)可以得出:第m站、第n辆车与前车的车头时距与其在本站的停站时间正相关(见图1(c));第m站、第n辆车与前车的车头时距与第(n-1)辆车在本站的停站时间负相关(见图1(d));第m站、第n辆车与前车的车头时距与其区间运行时间正相关;第m站、第n辆车与前车的车头时距与第(n-1)辆车的区间运行时间负相关.根据系统建模计算的结果可知,串车现象具有传递性、放大性等性质,同时可以分析出造成串车问题的原因可能是:目标车辆提前离站、前车停站延误、本车区间运行超速以及前车区间运行延误.除此之外,由于实际路网中的情况相对复杂,可能会出现上述4种情况的不同组合模式.由式(1)可知,系统不稳定性由车头时距决定,因此将对系统不稳定性的影响因素的研究转换为对车头时距的影响因素进行分析,后车的进(出)站时间与前车的进(出)站时间差值就是车头时距.可能影响车头时距的因素包括车站属性、车辆属性、行驶时间(段)、区间旅行时间、前车区间旅行时间、停站时间、前车停站时间、发车间隔等.其中时间因素可简化为:早高峰前、早高峰、非高峰1(2 h)、非高峰2(2 h)、非高峰3(2 h)、非高峰4(2 h)、晚高峰(2 h)和晚高峰后.方差分析从观测变量的方差入手,研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响.回归分析是确定2种或2种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法.下面分别采用方差分析与回归分析方法对影响因素进行筛选和排序.3.2.1 数据说明自贡是川南区域中心城市,为四川省辖地级市.本文选取了自贡市2014年10月期间,38路公交车的38 000余组数据进行研究,该线路运行总里程为10.5 km,运行时间为6:30—21:00,共计停靠24个站点,发车间隔2～7 min,首末站分别为翰林尚都站和沙鱼坝站.由于38路纵穿自贡市,途径大安区政府、自贡市第四人民医院等多个城市重要节点,交通干扰较多,易出现串车等现象.为了确保数据的准确性和研究的严谨性,将剔除线路上的招呼站、虚站总共6个车站,选取剩余18个车站作为研究对象.其中主要时间因素点包括早高峰前(7:00以前)、早高峰(7:01—9:00)、非高峰1(9:01—11:00)、非高峰2(11:01—13:00)、非高峰3(13:01—15:00)、非高峰4(15:01—17:00)、晚高峰(17:01—19:00)、晚高峰后(19:00以后).3.2.2 因素筛选方差分析着重于观测变量取值的变化受到不同水平控制因素(即控制变量)以及随机因素(即随机变量)2个方面的影响.其中,随机因素主要来源于随机误差.该方法认为,如果控制变量发生显著变化,观测变量同时产生显著变化,则可认为观测变量同时受到控制变量和随机变量的影响,否则可认为观测变量仅受到随机变量的影响.本文中观测变量为车头时距;控制变量为车站编号、车辆编号、时间段、区间旅行时间、前车区间旅行时间、停站时间、前车停站时间、发车间隔,共8个控制变量.提出零假设,即各控制变量不同水平下观测变量各总体的均值无显著差异,选取显著性水平α为0.05.车站编号、车辆编号、时间段、区间旅行时间、停站时间、前车停站时间、发车间隔均小于显著性水平,对车头时距有显著影响;前车旅行时间的F检验统计量的概率p值为0.587,大于显著性水平,不能拒绝原假设,因此其被排除.3.2.3 因素权重排序以上选取的控制变量分为分类型变量(车站编号、车辆编号、时间段)与数值型变量(区间旅行时间、停站时间、前车停站时间、发车间隔).首先利用线性回归模型对数值型变量(定距)发车间隔、停站时间、前车停站时间、区间旅行时间进行建模和检验分析,得到如下方程:式中,X1,X2,X3,X4分别为发车间隔、停站时间、前车停站时间、区间旅行时间.但是,方程的拟合优度R2=0.206,拟合优度并不高,所以线性回归方程仅作为参考,不能直接进行预测和分析.此外,考虑到解释变量中既有数值型变量,又有分类变量,既有定距变量,又有定序变量,故进一步选用回归分析方法时,采用SPSS软件中自动线性建模方式进行建模.学生化残差的直方图(见图2)表明,残差分布与均值为0的正态分布基本吻合,则自动线性回归模型可靠,输入样本量N=40 639;标准差为1.0,目标为进站车头时距.利用学生化残差的直方图将残差分布与正态分布相比较,图2中平滑线表示正态分布,残差频数越靠近平滑线,则残差分布越接近于正态分布.由图3可知,影响因素重要性由大到小依次为发车间隔、时间段、停站时间、前车停站时间、区间旅行时间、车站编号、车辆编号,其中,发车间隔产生的影响占86%.3.3.1 公交车串车预测模型本文中串车现象预测采用RBF径向神经网络,将3.2节中对车头时距有显著影响的7个变量作为RBF径向神经网络的输入变量,分别为发车间隔X1、停站时间X2、前车停站时间X3、区间旅行时间X4、车辆编号X5、时间段X6和车站编号X7,将该车辆下一站车头时距Y1设为输出变量,建立7-15-1网络结构,即7个输入层节点、15个隐含层节点和1个输出层节点.3.3.2 公交车串车预测模型随机选取300组数据作为训练集,30组数据作为测试集,分别计算出发车间隔、停站时间、前车停站时间、区间旅行时间、车辆编号、时间段和车站编号,并计算出本站车头时距.将所有计算结果以车辆编号为筛选字段,离站时间为排序字段排序,从而得到下一站的车头时距.利用Excel对所有历史数据进行数据处理,得到历史数据源.利用Matlab软件随机选取300组数据作为原始数据进行网络学习,得到基于RBF神经网络预测模型实际值与预测值对比图(见图4).由图4可见,30个样本点中预测值与实际值偏差在10%以内的样本点占90%,拟合效果较好,基本可以体现出串车问题的发生点与问题严重程度.因此,基于RBF神经网络预测模型具有较好的预测价值.采用理论模型和基于真实数据的实例分析相结合的方式,列举了串车的6种典型过程,系统地分析了导致串车发生的影响因素和形成原因,筛选出7个因素,按照重要性大小排序为发车间隔、时间段、停站时间、前车停站时间、区间旅行时间、车站编号、车辆编号.最后,通过RBF径向神经网络模型,实现了对公交车辆串车问题有效的预测.研究中未能对其他可能影响因素(如天气、驾驶员驾驶习惯等)进行筛选,RBF径向神经网络的收敛速度也较慢,预测实时性较差,这些将在后续研究中深入讨论分析. [1] Joshua M P. An approach to reducing bus bunching [D]. Berkeley, CA, USA: University of California, 2009.[2] Zolfaghari S, Azizi N, Jaber M Y. A model for holding strategy in public transit systems with real-time information [J]. International Journal of Transport Management, 2004, 2(2): 99-110. DOI:10.1016/j.ijtm.2005.02.001.[3] Rufi F M. Optimization analysis of the number and location of holding control stops to prevent bus bunching [D]. Stockholm, Sweden: Kungliga Tekniska Hogskolan, 2011.[4] Delgado F, Munoz J C, Giesen R. How much can holding and/or limiting boarding improve transit performance? [J]. Transportation Research Part B, 2012, 46(9): 1202-1217. DOI: 10.1016/j.trb.2012.04.005.[5] Chen Q, Adida E, Lin J. Implementation of an iterative headway-based bus holding strategy with real-time information [J]. Public Transport, 2012, 4(3): 165-186. DOI:10.1007/s12469-012-0057-1.[6] Bartholdi J J, Eisenstein D D. A self-coordinating bus route to resist bus bunching [J]. Transportation Research Part B, 2012, 46(4): 481-491. DOI: 10.1016/j.trb.2011.11.001.[7] 董高成,张海,沈晓蓉,等.基于区段划分的快速公交实时行车控制研究[J].系统仿真技术,2012,8(1):16-22,50. DOI: 10.3969/j.issn.1673-1964.2012.01.004.Dong Gaocheng, Zhang Hai, Sheng Xiaorong, et al. BRT real-time controlbased on bus-line partition[J]. System Simulation Technology, 2012, 8(1): 16-22, 50. DOI: 10.3969/j.issn.1673-1964. 2012.01.004. (in Chinese)[8] 刘明卉.基于甩站策略的城市公交服务可靠性研究[D].北京:北京邮电大学经济管理学院,2012.[9] 徐茹.公共交通运力配置最优化问题研究[D].北京:北京工业大学软件学院,2013.[10] Zhang Man, Li Wenquan. Factors affecting headway regularity on bus routes [J]. Journal of Southeast University (English Edition), 2013, 29(1): 99-102. DOI: 10.3969/j.issn.1003-7985. 2013. 01. 020.[11] 杨敏,丁剑,王炜.基于ARIMA-SVM模型的快速公交停站时间组合预测方法[J].东南大学学报(自然科学版),2016,46(3):651-656. DOI: 10.3969/j.issn.1001-0505. 2016. 03.033.Yang Min, Ding Jian, Wang Wei. Hybrid dwell time prediction method for bus rapid transit based on ARIMA-SVM model[J]. Journal of Southeast University (Natural Science Edition), 2016, 46(3): 651-656. DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.03.033. (in Chinese)[12] Yin T T, Zhong G, Zhang J, et al. A hybrid real-time bus control strategy with a multi-criterion evaluation[C]//Proceedings of the 16th COTA International Conference of Transportation Professionals. Shanghai, China, 2016: 681-691. DOI: 10.1061/9780784479896.063.第47卷第6期2017年11月东南大学学报(自然科学版)JOURNAL OF SOUTHEAST UNIVERSITY (Natural Science Edition)Vol.47No.6Nov. 2017。

公交车排班问题数学建模
公交车排班问题可以用数学建模来解决。

以下是建模步骤：
1. 确定时间段和班次：首先，需要确定公交车公司的营业时间段以及规划的班次数目。

2. 收集数据：收集历史乘客流量、不同时间段的平均载客量、行车路线、拐点等数据，以这些数据为基础进行排班计划。

3. 建立模型：根据收集到的数据建立排班数学模型，如线性规划模型或整数规划模型。

4. 优化计算：通过计算机模拟或数学优化软件，寻找最优排班方案。

5. 调整和验证：根据实际情况对模型进行调整和验证，不断优化排班计划。

需要注意的是，公交车排班问题还涉及车辆维护、司机轮换等因素，需要考虑多种因素进行综合优化。

因此，在建模过程中需要综合考虑各种变量和约束条件。

公共交通出行大数据分析与建模研究随着城市人口的不断增长和交通压力的加大，如何提高公共交通系统的效率和便捷性已经成为城市规划中的重要问题。

而大数据分析与建模技术作为一种强大的工具，为解决这一问题提供了新的思路和方法。

公共交通出行大数据是指在公共交通系统运营过程中产生的各类数据，包括乘车数据、交通流量数据、车辆运行数据等。

这些数据的采集和分析可以帮助我们了解公共交通系统的运行状况、瓶颈及改进方向，为制定合理的调度策略和优化路线提供科学依据。

首先，利用公共交通出行大数据进行数据分析可以帮助我们了解公共交通用户出行特征和需求。

通过对乘车数据的分析，可以了解不同时间段的客流量变化，找出高峰期和低谷期，从而合理安排车辆的投放和调度，提高运输效率。

同时，还可以分析用户出行的起点和终点位置，找出热门区域和短板区域，为优化公共交通线路和站点布局提供参考。

其次，公共交通出行大数据还可以帮助进行交通流量预测和拥堵控制。

通过对交通流量数据的分析，可以预测未来某一时间段的交通流量，实现拥堵预警和交通控制。

同时，还可以分析交通拥堵的原因，寻找瓶颈点，并提出相应的改善措施。

例如，根据公交车位置数据和交通流量数据，可以通过建立模型预测公交车到站的时间，减少乘客等待时间，提高出行体验。

此外，大数据分析技术还可以帮助优化公共交通路线和站点布局。

通过对乘车数据和用户出行轨迹的分析，可以确定公共交通需求量较大的路段，并在该路段增加车辆和站点，提高运输效率和服务质量。

同时，还可以分析不同出行方式的选择偏好，推动公共交通与其他交通方式的融合，实现多元化、便捷化的出行模式。

对于公共交通出行大数据的分析方法，可以采用多种技术手段。

首先，可以利用数据挖掘技术对数据进行分析，发现数据中的潜在模式和关联规律。

例如，通过聚类分析可以找出用户的出行模式和行为特征，为制定个性化的出行方案提供依据。

其次，可以利用机器学习算法建立预测模型，用于预测公共交通的需求量和交通流量变化。