半无限弹性空间中移动荷载动力响应的频域-波数域比例边界有限元法分析
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第31卷第4期2020年8月中原工学院学报JOURNALOFZHONGYUANUNIVERSITYOFTECHNOLOGYVol.31 No.4Aug.2020 收稿日期:2020-05-19 基金项目:河南省科技攻关计划项目(082102360056) 引文格式:祝丹晴.竖向分布荷载作用在半无限体内部任意区域的黏弹性解研究[J].中原工学院学报,2020,31(4):26-31.ZHUDanqing.Viscoelasticsolutionsofhalfspacesubjectedtoarbitrarydistributedloads[J].JournalofZhongyuanUniversityofTech nology,2020,31(4):26-31(inChinese). 文章编号:1671-6906(2020)04-0026-06竖向分布荷载作用在半无限体内部任意区域的黏弹性解研究祝丹晴(上海联创设计集团股份有限公司,上海200093)摘 要: 在软土地基基础的沉降过程中,施加于半无限土体内部的荷载并不是单纯的集中荷载,受荷区域也不完全是形状规则的矩形或圆形,为此本文考虑半无限土体的黏弹性,基于Mindlin理论解,利用解析解辅以数值的近似积分法,对矩形或圆形受荷区域作关于子域的等积变换,得到了竖向分布荷载作用于半无限土体时应力与位移的封闭积分解,运用弹性-黏弹性相应原理,通过对弹性解进行Laplace变换与逆变换,给出了分布荷载作用于半无限体内部任意区域的应力与位移分量的黏弹性解答。
关 键 词: 等积变换;Laplace变换;黏弹性;半空间中图分类号: TB112 文献标志码: A DOI:10.3969/j.issn.1671-6906.2020.04.006 软土地基高层建筑深基础的沉降与土体的流变性质密切相关,MINDLIN最早给出了集中力作用于弹性半空间内部时半无限体内各点的应力与位移分量的解析解[1];基于Mindlin解,文献[2-3]给出了竖向及水平向集中力作用于半空间内部时体内各点的应力与位移分量的黏弹性解;文献[4]利用半空间弹性体受法向集中力的弹性理论解和Laplace变换,给出了Burger黏弹性模型下半空间体受突加法向集中力作用的黏弹性解;文献[5]推导了符合Maxwell黏弹性模型的半无限空间受法向集中力作用的黏弹性解;文献[6]利用Mindlin解对桩基础进行了分析;文献[7]基于Mindlin位移解,推导了矩形面积上均布荷载在半无限体内部引起的地基土位移分量;文献[8]给出了垂直和水平圆形均布荷载下黏弹性半空间体的理论解。
土与基础结构动力相互作用的饱和弹性半空间理论土与基础结构动力相互作用的饱和弹性半空间理论引言:土与基础结构的相互作用是土力学和地震工程领域中的重要研究课题。
在地震和其他动力荷载作用下,土体的动态特性对基础结构的动态响应和稳定性起着至关重要的作用。
本文将介绍土与基础结构动力相互作用的饱和弹性半空间理论,该理论基于弹性连续体力学和Biot动力响应理论,并考虑了饱和土的非均匀渗流效应。
1. 土弹性力学基础土体是一种多孔介质,具有弹性和连续性。
土体的弹性性质可以通过与岩石和金属类似的弹性力学理论来描述。
弹性体在受力时产生应变,并且当撤离力时能够完全恢复到无应变状态。
土体的弹性性质是通过弹性模量和泊松比来表征。
弹性模量是土体在单位应力作用下发生的应变,泊松比是侧向收缩应变与轴向应变之比。
2. 土与结构动力相互作用的Biot理论Biot理论是描述多孔弹性体动力响应的重要理论。
Biot理论考虑了土体的质量,弹性性质和渗流特性,并基于弹性连续体力学和一组渗流方程,提供了解析土体动力响应的框架。
该理论考虑了土体的质量能量平衡、线弹性力学和物质平衡方程。
3. 饱和弹性半空间模型饱和弹性半空间模型是一种简化的土体模型,它可以有效地描述土与基础结构之间的动力相互作用。
半空间指的是没有边界的无限土体模型。
饱和弹性半空间模型的基本假设是土体是均匀饱和、各向同性、弹性均一的介质,且无边界限制。
4. 动力相互作用分析方法饱和弹性半空间模型可以通过数值方法进行分析,例如有限元法和边界元法。
数值方法可以建立基于弹性理论和Biot动力响应理论的土体和结构的数学模型,通过求解模型的运动方程和边界条件来预测土体和结构的动力响应。
5. 非均匀渗流效应的考虑饱和土体中的渗流对土体的动力响应有着重要的影响。
由于渗流,土体中的孔隙水压强度会发生变化,从而改变土体弹性模量和阻尼特性。
非均匀渗流效应的考虑可以通过将渗流过程纳入动力相互作用分析中的渗流方程来完成。
非饱和半无限多孔介质一维瞬态响应积分解下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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波数有限元法分析频率域内无砟轨道刚度的动力特性冯青松;成功【摘要】对波数有限元方法进行验证后,结合高速铁路设计规范,建立CRTSⅡ型板式无砟轨道的波数有限元模型,讨论轨道结构各部件弹性模量/刚度变化对轨道结构整体刚度的影响,进行轨道刚度对关键参数的敏感性分析,得到以下主要结论:无砟轨道刚度在低频段和高频段有不同的特征.在低频段(0~第三阶动刚度峰值频率),出现多个共振引起的波谷值和波峰值;在高频段(第三阶动刚度峰值频率~100 Hz),轨道刚度随着频率的增加而减小.轨道各部件中,扣件的刚度对轨道刚度的影响最明显,但其对轨道低频段内的共振频率影响不大;基床底层和地基弹性模量仅影响低频段的轨道刚度,共振频率和轨道静刚度随着弹性模量的增加而增大,最大轨道动刚度的变化不明显;基床表层和CA砂浆弹性模量对轨道刚度的影响较小.%After verification of the wavenumber finite element method ,according to the latest design specifica-tions of high speed railway ,the wavenumber finite element model of the CRTS Ⅱ slab ballastless track was es-tablished .T he influence of the elastic modulus and stiffness variation of each component of the track structure on the overall stiffness of track structure was investigated .The sensitivity of track stiffness to key parameters was analyzed .The main conclusions are as follows :The ballastless track dynamic stiffness has diverse features in the low frequency and high frequency ranges .In the low frequency range (0~the third order peak frequency of dynamic stiffness) ,several crest and valley values appeared .In the high frequency range (the third order peak frequency of dynamic stiffness ~ 100 Hz) ,the track stiffness decreases with the increaseof frequency .A-mong all the track components ,the stiffness of the fastener has the most impact on the track global stiffness , but it can hardly affect the resonance frequency in the low frequency range of the track .The elastic modulus of the base course of the subgrade bed and the foundation only affects the track stiffness in the low frequency range .The resonant frequency and the static stiffness of the track increase with the increase of the elastic mod-ulus ,but the change of the maximum dynamic stiffness of the track is minor .The influence of the elastic modu-lus of the subgrade surface layer and CA mortar on the track stiffness is small .【期刊名称】《铁道学报》【年(卷),期】2017(039)012【总页数】6页(P102-107)【关键词】波数有限元;频率域;无砟轨道;轨道刚度;动力特性【作者】冯青松;成功【作者单位】华东交通大学铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心,江西南昌330013;华东交通大学铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心,江西南昌 330013【正文语种】中文【中图分类】U213.2随着高速铁路运营里程的快速提升,高速铁路引发的轨道结构动力响应问题引起了越来越多的关注。
瞬态弹性动力学问题的半解析边界元法
瞬态弹性动力学是一种描述弹性体动力学过程的科学,它是研究材料弹性努力的变形行为的工程学科,系统地研究各种类型物体在瞬态荷载作用下的弹性变形行为及运动特性。
它研究的基本过程是:物体在瞬态荷载作用下,功能原理和解的形式表达出来,从而预测物体恒定载荷作用下的变形行为、运动行为、释放能量等特性。
半解析边界元法是一种求解弹性动力学问题的数值计算方法,它具有结构较简单、计算速度快、精度较高的特点。
基本思路是通过求解一组具有解析边界结构的局部问题,即所谓的“小元”问题,将整个瞬态弹性动力学问题分解成小元问题,并采用数值计算的方法求解小元问题,从而获得问题的解析解。
半解析边界元法在瞬态弹性动力学问题中的应用,具有实用价值。
采用半解析边界元法,可以将瞬态弹性动力学问题的求解分解成一系列的小元问题,可以最大限度地降低计算机所需的计算量,具有很高的实用效果。
此外,半解析边界元法还可以应用于弹性动力学解和有限元素分析,用以解决更复杂的动力学问题。
总之,瞬态弹性动力学问题的半解析边界元法是一种非常有效的数值求解方法,可以有效地解决瞬态弹性动力学问题,提高数值计算的精度和效率,为后续高精度研究和工程应用提供有效支持。
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结构动力学中基于有限元方法的动力响应分析结构动力学是研究结构在外部载荷作用下的振动特性和动态响应的学科。
大型工程结构系统的复杂性和非线性特性给结构动力学分析提出了挑战,而有限元方法则成为求解这种非线性响应的一种重要手段。
在本文中,我们将探讨结构动力学中基于有限元方法的动力响应分析。
1. 有限元方法有限元法是一种现代数值计算方法。
它是把连续物体分割成多个单元,通过单元间的相互作用关系求解结构的内部应力、变形和各种响应的数值方法。
有限元法的基本思想是把复杂的整体结构分解成有限数量的小单元,并对每个小单元进行数学模型分析。
通过求解这些模型,可以推导出整个结构的力学特性和响应情况。
2. 结构动力学中的有限元方法在结构动力学中,有限元方法也是一种重要的分析方法。
一般来说,结构动力学的有限元模型应包括结构的物理性质、载荷和边界条件等。
在构建有限元模型之前,需要对结构几何形状进行测量和描述,然后将结构分割成有限数量的单元,每个单元都有一组节点和自由度,节点之间的相互作用关系是通过构建单元刚度矩阵来实现的。
在建立了完整的有限元模型后,可以采用不同的求解算法,如静力求解和动力求解进行解析求解。
3. 动力响应分析在有限元法中,一般需要对结构进行动力响应分析。
动力响应分析的主要目标是确定在特定载荷下结构的动态响应情况。
动态响应包括结构的位移、速度、加速度、应力和应变等。
这些响应都对结构的安全性、稳定性和寿命等方面产生影响,因此需要进行充分的动态响应分析。
在动力响应分析中,一般采用有限元模型接触外部载荷模拟结构振动情况。
通过分析结构的固有振动模态和相应的频率响应,可以计算出特定载荷下结构的动态响应。
在实际分析中,通常需要考虑多种载荷并结合计算机模拟技术实现更为准确的动态响应分析。
4. 结论本文简要介绍了结构动力学中基于有限元方法的动力响应分析。
有限元法是一种现代数值计算方法,它可以将结构分割成多个小单元,进行数值模拟,计算结构内部应力、变形和各种响应。
无穷远边界条件的近似及其对有限元方法的应用
一、无穷远边界条件的近似
在有限元方法中,往往需要考虑无穷远处的边界条件,但直接处理无穷远边界条件通常比较困难。
因此,常采用一些近似方法来处理无穷远边界条件,常见的有以下几种方法:
1.物理近似法
通过对理论或实验数据进行分析和预测,确定其在边界处的趋势,将其拓展到无穷远处,作为无穷远边界条件的近似。
2.半无限域模型
将要求解的问题看做是在一个较大的区域中求解,但实际上只需要以该区域的一部分为计算区域,将其余区域视为无穷远,利用半无限域模型来近似处理无穷远边界条件。
3.边界元法
边界元法是一种边界积分方程的求解方法,通过对物理量在边界上的积分表示进行离散化,避免了求解问题内部值,从而不需要处理无穷远边界条件。
二、无穷远边界条件的在有限元方法中的应用
1.电磁场问题中的应用
电磁场问题中常常需要考虑无穷远边界条件,通过使用物理近似法和半无限域模型来近似处理。
例如,在求解电磁波散射问题中,可以将散射点远离物体的距离设定为无穷远,以此近似无穷远边界条件,并应用有限元方法进行求解。
2.弹性力学问题中的应用
求解弹性力学问题中,需要处理无穷远处的边界条件,通常采用物理近似法和半无限域模型来处理。
例如,在求解地震波传播问题中,可以将模拟区域确定为一个有限大小的区域,并通过物理近似法来近似处理无穷远边界条件。
通过有限元方法求解,可以得到地震波在该区域内的传播情况。
总之,无穷远边界条件的近似以及在有限元方法中的应用,是求解复杂问题的关键之一。
在实际应用中,需要根据具体问题选择合适的处理方法来保证求解的准确性和可靠性。
瞬态弹性动力学问题的半解析边界元法弹性动力学是研究瞬态处理中弹性体的运动规律的学科,是工程力学中的一个重要分支,在工程应用中担当着重要的角色。
由于弹性动力学的计算表示形式不充分而复杂,为了解决这些问题,出现了半解析边界元法,它也称为“反问题解算法”。
半解析边界元法是在边界条件中优化定性和定量的瞬态弹性动力学计算中的一种常用技术,它可以将强调一些有限元动力学解决方案中涉及到的复杂参数减少到一些最小参数上,解决了复杂问题的有限元动力学模型的求解过程。
半解析边界元法是由半解析的现场量与参数量组合而成的,用于解决复杂的瞬态弹性动力学问题。
在复杂的瞬态和非瞬态弹性动力学问题中,当需要求解新和旧现场及其参数作为计算范围时,该算法即可应用于此类复杂问题的求解。
半解析边界元法可以将与旧现场有关的参数量和新的现场量结合在一起,以有效地应对瞬态弹性动力学问题的求解。
介质振动、结构振动、流体动力学计算中,半解析边界元法的应用可以带来显著的效能提升。
可以以较快的速度提供准确的结果,显著缩短了求解时间。
半解析边界元法可以将复杂的瞬态弹性动力学计算降低到简单和可操作的范围,通过有效的几何和参数技术,可以更好地提高效率。
它还可以减少模型计算中涉及到的精度,提高计算速度,极大地提升了计算效率。
半解析边界元法在计算高分辨率现场和参数以及提高计算速度时具有重要的应用价值,并且可以更好地求解复杂的瞬态动力学问题。
随着计算机技术的发展,该技术在非线性瞬态动力学领域有着广阔的应用前景。
综上所述,半解析边界元法是一种重要的计算方法,它可以有效地求解复杂的瞬态弹性动力学问题,提高了模型计算的速度和效率,并且具有较好的可操作性,值得我们进一步研究。
地球物理中的边界单元法
边界单元法(Boundary Element Method,BEM)是一种数值分析方法,特别适用于处理空间中无限域问题。
该方法选取有限的表面单元代表无限域,将问题转化为求解这些表面单元上的边界条件。
相对于有限元法,BEM能够节约计算资源,减少模型建模的复杂度,特别适合解决中大型地
球物理问题。
BEM在地球物理中的应用十分广泛,例如地震波传播模拟、电磁场模拟、热传递模拟等等。
以地震波传播模拟为例,BEM可以将地球划分成若
干个面元,求解每个面元上的边界条件,然后通过叠加每个面元的贡献得
到整个地球的地震波传播情况。
这样可以精确地模拟地震波在地球中的传
播过程。
BEM在地球物理中的应用还有很多,例如地下水流动模拟、岩石力学
性质分析等等。
随着计算机技术的不断发展,BEM在地球物理中的应用将
会越来越广泛,为地球科学研究提供更加精细和高效的分析工具。
移动荷载作用下半无限体的动力响应解
张昀青
【期刊名称】《岩土力学》
【年(卷),期】2004(25)6
【摘要】以Duhamel积分为基础,采用Fourier变换和Floquet变换等方法,给出了移动荷载作用下半无限体中任一点的动力响应在时域、频域和频率.波数域内的表达式。
该公式的推出,在交通荷载作用下,可为土体和结构的动力响应分析提供一定的理论基础。
【总页数】3页(P955-957)
【关键词】移动荷载;半无限体;动力响应
【作者】张昀青
【作者单位】石家庄铁道学院土木分院,河北石家庄050043;北京交通大学土木建筑工程学院,北京100044
【正文语种】中文
【中图分类】TB115;O347.1
【相关文献】
1.移动荷载作用下周期支撑无限长梁动力响应 [J], 汪小布;陈佳星;俞挺;黄晓强
2.移动荷载作用下半刚性基层沥青路面动力响应 [J], 陈燕
3.移动荷载作用下半无限弹性空间中地铁隧道动力响应的频域—波数域比例边界有限元法分析 [J], 雷晓燕;徐斌;徐满清
4.移动荷载作用下半刚性基层沥青路面结构动力响应分析 [J], 陈燕
5.简谐移动荷载作用下饱和土地基上无限长梁的动力响应 [J], 黎剑华;徐斌;刘优平;赵江倩
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