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人教版小学数学四年级下册《连除的简便计算》教案一. 教材分析《连除的简便计算》是人教版小学数学四年级下册的一章内容。
本章主要让学生掌握连除的运算规律，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
通过学习，学生能够理解连除的概念，掌握连除的运算方法，并能够灵活运用连除的简便计算方法解决实际问题。
二. 学情分析在开始学习本章内容之前，学生已经掌握了除法的基本运算方法，具备了一定的运算基础。
但是，对于连除的概念和运算规律可能还不够清晰，需要通过本章的学习进一步巩固和提高。
同时，学生可能对于连除的简便计算方法较为陌生，需要通过大量的练习和实例来掌握和应用。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解连除的概念，掌握连除的运算方法，并能够灵活运用连除的简便计算方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣和自信心，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解连除的概念，掌握连除的运算方法，并能够灵活运用连除的简便计算方法解决实际问题。
2.教学难点：学生对于连除的简便计算方法的掌握和应用。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、合作学习法和实践操作法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和主动性。
同时，通过小组合作学习，让学生互相交流和讨论，共同解决问题。
此外，通过实践操作，让学生亲身体验和感知连除的运算规律，提高学生的操作能力和应用能力。
六. 教学准备1.教学素材：教材、多媒体课件、练习题、教学卡片等。
2.教学工具：黑板、粉笔、投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明有12个苹果，他想把它们平均分给3个朋友，每个朋友可以分到几个苹果？”引导学生思考和讨论，引出连除的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件或板书，呈现连除的运算规律和简便计算方法。
几种除法的巧算方法1．利用商不变性质的简便运算我们已经学过，如果被除数和除数同时乘以或除以相同的数（这个数不等于零），所得的商不变。
这就是商不变的性质。
根据这个性质，可以使一些除法算式计算简便。
例1 计算：（1）12400÷25（2）374000÷125解：（1）原式＝（12400×4）÷（25×4）＝49600÷100＝496计算熟练后可直接列式为：原式＝124×4＝496（2）原式＝（374000×8）÷（125×8）＝2992000÷1000＝2992计算熟练后，可直接列式为：原式＝374×8＝29922．连除式题的巧算我们已经学过乘法交换律。
交换因数的位置积不变。
在连除式题中也同样可以交换除数的位置，商不变。
在连除运算中有这样的性质：一个数除以另一个数所得的商，再除以第三个数，等于第一个数除以第三个数所得的商，再除以第二个数。
用字母表示为：a÷b÷c＝a÷c÷b利用这个性质可以使连除运算简便。
例2 45000÷125÷15解：原式＝45000÷15÷125＝3000÷125＝3×8＝243．连除运算中利用添括号法则的巧算在连除算式中，一个数除以另一个数所得的商再除以第三个数，等于第一个数除以第二、三两个数的积。
即添上括号后，因为括号前面是除号，所以括号中的运算符号要变为乘号。
用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）利用这个法则可以把两个除数相乘。
如果积是整十、整百、整千，可以使计算简便。
例3 计算：（1）4900÷4÷25（2）24024÷4÷6解：（1）原式＝4900÷（4×25）＝4900÷100＝49（2）原式＝24024÷（4×6）＝24024÷24＝10014．利用乘除混合运算性质的巧算在乘除混合运算中，可以把乘数、除数带符号“搬家”。
《连除的简便计算》教学设计一、教学内容：连除的简便计算二、教学目标：⒈使学生在观察、比较中发现一个数连续除以两个数，可以写成这个数除以那两个数的乘积，即A÷B÷C=A÷〈B×C〉；⒉使学生能根据题目特征找出合理的搭配方法，灵活运用所学知识进行简便计算；⒊在思维的碰撞中培养学生合作、探究的能力。
三、教学重点：理解并掌握除法的性质。
教学难点：灵活运用简便算法解题。
四、教学过程⒈复习旧知请同学们选用不同方法解题。
⑴26×4×25 26×4×25 ⑵165－27－33 165－27－33 =26×(4×25) =104×25 =165－(27＋33） =138－33=26×100 =2600 =165－60 =105=2600 =105师：同学们，看完上面四位同学的解题过程后，你们更喜欢哪一种解法？大家在平时的计算中更习惯用哪种解法呢？生：第一种，第一种方法快，而且不容易算错。
师：对，同学们真聪明！第一种属于简便算法，对于乘法、减法有它们各自的简便算法，加法也有属于自己的简便方法，那么，排在四则运算最后的除法，有没有属于自己的简便算法呢？生：有，我们已经猜到了！师：哦？有人已经预测到了！好！接下来，让我们一起去探究吧！⒉导入新知A＋B＋C=A＋(B＋C) A－B－C=A－(B＋C)A×B×C=A×(B×C) A÷B÷C=？师：还记得它们吧！那么，最后一题的答案是什么呢？生：老师，我们想到了！师：什么呀？生：A÷(B×C）师：为什么？你们是怎么想到的？生：上面的算式中，加法和乘法有类似，都是结合，那么，除法和减法也应该有类似，也是结合！师：真棒！下面，我们就来一起验证一下你们的推断是否为正确！例：简算。
⑴ 250÷2÷5 ⑵ 480÷6÷8⑶ 180÷5÷4 ⑷ 160÷32同学们，你们用今天的新方法来做，老师用以前的老方法去做！等会我们一起来核对结果！解析：⑴ 250÷2÷5 ⑵ 480÷6÷8=250÷(2×5) =480÷(6×8）=250÷10 =480÷48=25 =10⑶ 180÷5÷4 ⑷ 160÷32=180÷(5×4) =160÷(16×2)=180÷20 =160÷16÷2=9 =10÷2=5（以上均属于提取学生的解题方法）师：大家已经做完了，和老师的计算结果完全相同。
教案：三、运算定律连除的简便计算一、教学内容本节课的主要内容是学习人教版四年级下册数学中的运算定律，重点是让学生掌握连除的简便计算方法。
通过本节课的学习，使学生能够灵活运用运算定律，提高计算效率。
二、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够理解和掌握连除的简便计算方法，能够运用运算定律进行简便计算。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析、归纳和验证等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
三、教学难点1. 理解连除的简便计算方法。
2. 灵活运用运算定律进行计算。
四、教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件等。
2. 学具：练习本、笔、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过复习运算定律的相关知识，引导学生进入本节课的学习。
2. 新课讲解：讲解连除的简便计算方法，引导学生通过观察、分析、归纳和验证等数学活动，理解并掌握运算定律。
3. 例题解析：通过例题的讲解，让学生明白如何运用运算定律进行简便计算。
4. 课堂练习：布置一些相关的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，使学生对连除的简便计算方法有一个清晰的认识。
六、板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
可以将连除的简便计算方法用图示或者列表的形式展示出来，便于学生理解和记忆。
七、作业设计布置一些相关的家庭作业，让学生在课后进行练习，巩固所学知识。
作业的难度要适中，既要能够巩固所学知识，又不能过于困难，以免学生产生挫败感。
八、课后反思课后要对学生本节课的学习情况进行反思，总结教学中的优点和不足，为下一节课的教学做好准备。
同时，要关注学生的学习进度和需求，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。
以上就是本节课的教案设计，通过严谨的教学内容和教学过程，希望能够帮助学生更好地理解和掌握连除的简便计算方法，提高他们的数学水平。
“连除的简便计算”教学反思
——回归本源，为学生的数学理解找到支点
李江冰
“连除的简便计算”是“人教版”课程标准实验教材四年级下册上的一节内容。
通过教学使学生理解并掌握“一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积”的规律（以下简称“连除性质）。
在教学设计与实践中，我有意识地改变了以往规律教学课从“猜想”到“验证”的教学模式，以意义理解为突破口，帮助学生找到理解“连除性质”的支点，从而使学生从“除法”这一源头上把握“连除性质”的本质。
1. 理解“连除性质”的支点
同样是规律教学，“连除性质”与一般的规律教学（比如“商不变性质”）有着诸多的不同之处。
从外在的形式来看，学生并不是第一次接触“连除的性质”。
教材已经在二、三年级编排了“连除”的相关内容，而且学生已经会用“连除运算”解决实际问题（三下）。
应该说，学生对“连除”已经有了相当丰富的感性经验。
因此，本节课的教学重点不应该只是一种形式上的探究，更多地应把重心落在对“a÷b÷c与a÷（b×c）外在形式不同，但结果为什么会相等”的本质意义的理解上。
于是寻找理解规律的支点，帮助学生建构完整的数学认识，在教学中显得尤为重要了。
经过思考，我认为学生对“除法的认识”是深刻理解和把握“连除性质”的支点。
“一个数连续除以两个数（或几个数），可以等于一个数除以两个数（或几个数）的乘积”，它的本质是“平均分”。
对一个数不管是连续地平均分，还是一次性平均分，只要平均分成的份数相同，结果不会改变。
2、完整地认识“除法性质”。
事实上，“连除性质”的内涵是“一个数除以两个自然数的积，等于这个数依次除以积的两个因数”。
这一定义说明在“连除的性质”中，既包括了“a÷（b×c）＝a÷b÷c”这一形式，也包括“a÷（b×c）＝a÷c÷b”这一形式，根据推论还包括“a÷b÷c ＝a÷c÷b”这一形式。
从教材的编写来看，因为考虑到学生认知水平的局限，似乎
突出了对“a÷b÷c＝a÷（b×c）”的理解，而有意识地淡化了对“a÷b÷c＝a÷c÷b”和“a÷（b×c）＝a÷c÷b”这些形式的理解。
然而在实际的教学中，由于是在“解决实际问题”和“连除的运算”的背景下来研究“连除性质”的，引导学生在理解“a÷b÷c＝a÷（b×c）”的本质意义的同时，不可避免会碰到对“a÷b÷c＝a÷c÷b”的理解。
处理好这两者之间的关系，既成为了课堂教学规律拓展的内容，也成为了认识规律逐步完善的过程。
因为在认识理解“a÷b÷c＝a÷（b×c）”这一规律过程中，注重了从意义层面上来理解，因此引导学生理解“a÷b÷c＝a÷c÷b”的道理也就变得并不那么复杂了。
与一般的规律教学课相比，“连除的简便计算”的教学把“规律本质意义的理解”、“规律学习过程的思考性”摆在了突出的位置，不仅提升了学生的思维水平，同时也使整节课的教学显得自然流畅，对规律的整体认识水到渠成。
具体体现在以下两个方面：
1、规律理解的过程是学生构建“知识链”的过程。
在外在形式上，“a÷b÷c”与“a÷（b×c）”、“a÷c÷b”等算式存在着明显的不同。
然而，当我们把“a÷b÷c”与“a÷（b×c）”、“a÷c÷b”等算式的意义归结到除法“平均分”的意义上，借助除法“平均分”意义这一支点，并结合多媒体直观演示“连续了除以两个数，即是把一个数连续平均分；而除以两个数的积，即是把一个数一次平均分”的过程，学生清晰把握了“连除性质”的本质。
而正是在这样一个学习过程中，学生沟通了知识间的联系，建构起了完整的“知识链”，使其原有知识结构中模模糊糊的经验发展成为“科学的结论”。
2、规律理解的过程也是学生数学思维提升的过程。
突出数学学习过程的思考性，让学生在学习过程中思维始终处于活跃的状态，这是一节成功数学课的重要标准。
本节课，从规律的发现到规律本质意义的理解，再到规律意义的完善，三个层次始终具有比较浓重的思维含量。
第一层次：当学生结合问题情景，知道了“1250÷25÷5与1250÷（25×5）是因为解决了同一个问题，并且结果相等，所以两个算式相等”时，教师要求学生进一步思考：“这到底与我们以前学过的知识有怎样的联系？”这就促使学生的思维从关注当前学习材料进入到数学系统中去思考，寻找新知建构的固着点。
这是学生从具体思维上升到抽象思维的过渡，也是引导学生进行数学思考的基础。
第二层次：当教师质疑“1250÷25÷5与1250÷（25×5）相等吗？引导学生进一步思考“除法性质”的普适性时，学生的思维再次产生了冲突。
当他确认这两个算式也相等时，他已经跳出了用计算来证明的水平，其数学思考的水平比第一层次已经有所提高。
而这才真正达到了上位的思考。
第三层次：在教学中，有学生把1250÷25÷5的计算过程改成了1250÷5÷25的顺序来计算，教师再次质疑：为什么可以这样算？此时学生在解决连除的简便计算的具体数学生活情境中能够达到对两种算式算理的理解已经达到本课的基本教学要求，教师下一步将对学生的第三种算式的算理进行引导，对能够想出第三种算理的同学进行大力表扬。
引导：我们学习了这么多方法，以后我们要根据算式的特点来选择简便的方法计算。
教师尊重学生的个体差异，允许学生自主选择适合自己特点的计算方法，不做“怎么简便”的统一标准。
这也正反映了本节课教师引导学生从除法“平均分”意义来理解“连除性质”的过程为学生所内化，学生的思维已经从被动走向了自觉。
而这样的学习过程才是我们所真正期望的。
