求解电磁感应中电量题的策略

应用动量定理解决电磁感应问题的思维起点电磁感应部分历来是高考的重点、热点，出题时可将力学、电磁学等知识溶于一体，能很好地考查学生的理解、推理、分析综合及应用数学处理物理问题的能力．通过对近年高考题的研究，此部分结合动量定理的力电综合模型经常在高考题中出现。

本文结合例题分析应用动量定理解决电磁感应问题的思维起点。

一、 以累积公式q=It 结合动量定理为思维起点直导线在磁场中要受到安培力的作用，速度发生变化，安培力随之变化。

通常直导线（或线框）的运动为非匀变速直线运动，不能用牛顿运动定律结合运动学公式解题，而动量定理适用于非匀变速直线运动。

在时间△t 内安培力的冲量BLq t BLI t F =∆=∆，式中q 是通过导体截面的电量。

利用该公式结合动量定理是解答此类问题思维起点。

例1．如图所示，在匀强磁场区域内与B 垂直的平面中有两根足够长的固定金属平行导轨，在它们上面横放两根平行导体棒构成矩形回路，长度为L ，质量为m ，电阻为R ，回路部分导轨电阻可忽略，棒与导轨无摩擦，开始时图中左侧导体棒静止，右侧导体棒具有向右的初速v 0，试求两棒之间距离增长量x 的上限。

析与解：当右棒运动时，产生感应电动势，两棒中有感应电流通过，右棒受到安培力作用而减速，左棒受到安培力作用而加速。

当它们的速度相等时，它们之间的距离最大。

设它们的共同速度为v ，则据动量守恒定律可得：mv 0＝2mv ，即021v v = 对于左棒应用动量定理可得：BILt= mv 所以，通过导体棒的电量q=It =BL mv 20 而q =R BLx t I 2=∆ 由上述各式可得： x =220LB R mv 。

v点评：本题结合冲量公式BLq t BLI t F =∆=∆应用动量定理，使貌似复杂的问题得到迅速解决。

例2.（原创预测题）如图所示，两水平放置的平行光滑金属导轨相距为L ，导轨左端用导线连在一起，导轨电阻不计，整个装置垂直处于磁感强度为B 的匀强磁场中，另有一根长也为L 的金属棒垂直放在导轨上，现给金属棒一向右的水平初速度v 。

电磁感应中求电量的策略程柱建（江苏省如皋市丁堰中学 226521）1.用法拉第电磁感应定律 由闭合电路欧姆定律得.E I R r=+ 由法拉第电磁感应定律得.E nt∆Φ=∆ 所以 .E q I t t n t n R r R r t R r ∆Φ∆Φ=∆=∆=∆=++∆+（）（）例1 放在绝缘水平面上的两条平行导轨MN 和PQ 之间宽度为L ，置于磁感应强度为B 的匀强磁场中，B 的方向垂直于导轨平面，导轨左端接有阻值为R 的电阻，其它部分电阻不计．导轨右端接一电容为C 的电容器，长为2L 的金属棒放在导轨上与导轨垂直且接触良好，其a 端放在导轨PQ 上．现将金属棒以a 端为轴，以角速度ω沿导轨平面顺时针旋转︒90角，如图1所示．求这个过程中通过电阻R 的总电量是多少？（设导轨长度比2L 长得多） 分析 从ab 棒开始旋转，直到b 端脱离导轨的过程中，其感应电动势不断增大，对C 不断充电，同时又与R 构成回路．通过R 的电量为.B Sq R R∆Φ∆== 式中ΔS 等于ab 所扫过的三角形aDb ’的面积，如图2中虚线所示．所以21.22S L L ∆==所以q =当ab 棒运动到b ’时，电容C 上所带电量为C CU q ='，此时m C E U =，而 ω2222BL vL B E m =⨯⨯=，C图1C图2所以 C BL q ω22'=.当ab 脱离导轨后，C 对R 放电，通过R 的电量为q ’，所以整个过程中通过R 的总电量为)223(223'222C RBL C BL R BL q q q ωω+=+=+=总.2.用动量定理在金属棒只受到安培力时，由动量定理得p t F ∆=∆安，其中安培力L I B F =安.所以 .p q I t BL∆=∆= 例2 如图3所示，长为L ，电阻r =0.3Ω、质量m =0.1kg 的金属棒CD 垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上．两条轨间距也是L ，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R =0.5Ω的电阻，量程为0~3.0A 的电流表串接在一条导轨上，量程为0~1.0V 的电压表接在电阻R 的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面．现以向右恒定外力F 使金属棒右移，当金属棒以v =2m/s 的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏，问：（1）此满偏的电表是什么表？说明理由． （2）拉动金属棒的外力F 多大？（3）此时撤去外力F ，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上，求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R 的电量． （99年上海） 分析 （1）若电流表满偏，则U =IR =3.0A ×0.5Ω= 1.5V ， 大于电压表量程，所以应是电压表满偏．（2）金属棒匀速滑动时，有F=F 安,其中 F 安=BIL 。

电磁感应专题复习（重要）基础回顾（一）法拉弟电磁感应定律1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比E＝nΔΦ/Δt（普适公式）当导体切割磁感线运动时，其感应电动势计算公式为E＝BLVsinα2、E＝nΔΦ/Δt与E＝BLVsinα的选用①E＝nΔΦ/Δt计算的是Δt时间内的平均电动势，一般有两种特殊求法ΔΦ/Δt=BΔS/Δt即B不变ΔΦ/Δt=SΔB/Δt即S不变② E＝BLVsinα可计算平均动势，也可计算瞬时电动势。

③直导线在磁场中转动时，导体上各点速度不一样，可用V平=ω（R1+R2）/2代入也可用E＝nΔΦ/Δt 间接求得出 E＝BL2ω/2（L为导体长度，ω为角速度。

）（二）电磁感应的综合问题一般思路：先电后力即：先作“源”的分析--------找出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r。

再进行“路”的分析-------分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相应部分的电流大小，以便安培力的求解。

然后进行“力”的分析--------要分析力学研究对象（如金属杆、导体线圈等）的受力情况尤其注意其所受的安培力。

按着进行“运动”状态的分析---------根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型。

最后是“能量”的分析-------寻找电磁感应过程和力学研究对象的运动过程中能量转化和守恒的关系。

【常见题型分析】题型一楞次定律、右手定则的简单应用例题（2006、广东）如图所示，用一根长为L、质量不计的细杆与一个上弧长为L0 、下弧长为d0的金属线框的中点连接并悬挂于o点，悬点正下方存在一个弧长为2 L0、下弧长为2 d0、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0 远小于L先将线框拉开到图示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦，下列说法中正确的是A、金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→b→c→d→B、金属线框离开磁场时感应电流的方向a→d→c→b→C、金属线框d c边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等D、金属线框最终将在磁场内做简谐运动。

电磁感应中求电量的策略电磁感应是通过改变磁场来产生电流的现象，其中一个重要应用是求电量。

在电磁感应中求电量的方法有很多，可以根据具体情况选择适合的策略。

1.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁感应的基本定律之一，它给出了通过改变磁通量来产生电动势的关系。

根据该定律，如果一个闭合线圈中的磁通量发生变化，就会在线圈中产生感应电动势。

通过测量感应电动势的大小和方向，可以求出电量的大小。

例如，可以利用一个恒定磁场和一个可变的线圈来测量电量。

当用一个可变的线圈穿过一个恒定磁场时，线圈中的磁通量会发生变化，从而产生感应电动势。

通过测量这个感应电动势和线圈的参数，可以反推出电量的大小。

2.线圈匀速旋转法线圈匀速旋转法也是一种常用的求电量的策略。

当一个线圈在恒定磁场中以匀速旋转时，线圈中的磁通量会随着时间的变化而改变，从而产生感应电动势。

测量线圈两端的电压和线圈的参数，可以计算出电量的大小。

3.涡流磁场法涡流磁场法是一种通过测量涡流的磁场来求电量的策略。

当一个导体上有涡流通过时，会产生一个与涡流方向相反的磁场。

根据涡流磁场的大小和方向，可以推算出电流的大小和方向，从而求得电量。

4.电磁感应通过一个导体的方法另外一种常用的求电量的策略是通过电磁感应通过一个导体的方法。

当一个磁场改变时，导体中会产生感应电流。

通过测量感应电流的大小和方向，以及导体的参数，可以计算出电量的大小。

需要注意的是，以上的方法是简化了的描述，实际操作中可能需要考虑更多的因素。

此外，不同的情况下可能需要选择不同的策略来求电量。

在实际应用中，应根据具体情况来选择适合的方法。

应用动量定理解决电磁感应问题的思维起点电磁感应部分历来是高考的重点、热点，出题时可将力学、电磁学等知识溶于一体，能很好地考查学生的理解、推理、分析综合及应用数学处理物理问题的能力．通过对近年高考题的研究，此部分结合动量定理的力电综合模型经常在高考题中出现。

本文结合例题分析应用动量定理解决电磁感应问题的思维起点。

一、 以累积公式q=It 结合动量定理为思维起点直导线在磁场中要受到安培力的作用，速度发生变化，安培力随之变化。

通常直导线（或线框）的运动为非匀变速直线运动，不能用牛顿运动定律结合运动学公式解题，而动量定理适用于非匀变速直线运动。

在时间△t 内安培力的冲量BLq t BLI t F =∆=∆，式中q 是通过导体截面的电量。

利用该公式结合动量定理是解答此类问题思维起点。

例1．如图所示，在匀强磁场区域内与B 垂直的平面中有两根足够长的固定金属平行导轨，在它们上面横放两根平行导体棒构成矩形回路，长度为L ，质量为m ，电阻为R ，回路部分导轨电阻可忽略，棒与导轨无摩擦，开始时图中左侧导体棒静止，右侧导体棒具有向右的初速v 0，试求两棒之间距离增长量x 的上限。

析与解：当右棒运动时，产生感应电动势，两棒中有感应电流通过，右棒受到安培力作用而减速，左棒受到安培力作用而加速。

当它们的速度相等时，它们之间的距离最大。

设它们的共同速度为v ，则据动量守恒定律可得：mv 0＝2mv ，即021v v = 对于左棒应用动量定理可得：BILt= mv所以，通过导体棒的电量q=It =BL mv 20 而q =R BLx t I 2=∆ 由上述各式可得： x =220LB R mv 。

v点评：本题结合冲量公式BLq t BLI t F =∆=∆应用动量定理，使貌似复杂的问题得到迅速解决。

例2.（原创预测题）如图所示，两水平放置的平行光滑金属导轨相距为L ，导轨左端用导线连在一起，导轨电阻不计，整个装置垂直处于磁感强度为B 的匀强磁场中，另有一根长也为L 的金属棒垂直放在导轨上，现给金属棒一向右的水平初速度v 。

浅谈电磁感应中的电量问题江西省铅山一中陈志锋一、在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流，设在时间△t内通过导线横截面的电荷电量为q，则根据电流的定义式I=q/△t及法拉第电磁感应定律E= n△φ/△t，得q= △t=E△t/R总=n△φ△t/R总△t=n△φ/R总。

如果闭合电路是一个单匝线圈(n=1)，则q=△φ/R总。

由该式可知，在△t时间内通过导线横截面的电量由电路总电阻与磁通量变化决定，与发生磁通变化时间△t无关。

例1：（06年高考全国卷I）如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角金属形导轨aob（在纸面内），磁场方向垂直于纸面朝里，另有两根平行金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置。

保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。

现经历以下四个过程：(1)以速率V移动d，使它与ob的距离增大一倍；(2)再以速率V移动c，使它与oa的距离减小一半；(3)然后，再以速率2V移动C，使它回到原处；(4)最后以速率2V移动d，使它也回到原处，设上述四个过程中通过电阻R的电量大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则A、Q1=Q2=Q3=Q4B、Q1=Q2=2Q3=2Q4C、2Q1=2Q2=Q3=Q4D、Q1≠Q2≠Q3≠Q4解析：经历题中所叙述的四个过程，闭合回路的面积都发生了变化，通过电阻的电量为Q=△φ/R=B△S/R，通过电阻的电量只与过程前后面积的变化量△S有关，与完成这一过程的速度无关。

设原来回路的面积为S，第一个过程将d移动使它与ob距离增大一倍，面积变为2S，变化量为S，第二个过程将c移动到与oa距离减小一半，面积又从2S变为S，变化量仍然为S，第三个过程将c移回原处，面积从S变为2S，变化量还是S，第四个过程将d移回原处，面积从2S 变为S，变化量也是S。

不难看出，四个过程中通过电阻的电量应该相等，故应选A。

二、在导体棒切割磁感应线发生电磁感应中，设在某段时间△t 内流过导体棒的电量为q，导体棒在运动方向上只受到安培力，则由动量定理得：F 安·△t=△p,而F安=B L。

电磁感应问题中电量的两种求法作者：王承金来源：《物理教学探讨》2007年第03期凡涉及电磁感应的问题，一般综合性比较强，思维难度大，常给学生造成解题障碍。

笔者在教学过程中发现，涉及电量求解的题目出现频率较高，在学生对题目正面思考时，由于相关物理量之间的联系比较隐蔽，常常不易想到所用规律。

如2006年江苏高考物理压轴题19题就属于这类题型。

通过本人的教学实践，觉得从以下两方面入手，可以收到比较理想的效果。

1理论上准确把握电量的两种求法的特点及联系方法Ⅰ：q=I•t。

以上两种方法可以把哪些物理量建立联系呢？可用下面的框图来说明。

从以上框图可见，这些物理量之间的关系可能会出现以下三种题型：第一：方法Ⅰ中相关物理量的关系。

第二：方法Ⅱ中相关物理量的关系。

第三：就是以电量作为桥梁，直接把上面框图中左右两边的物理量联系起来，如把导体棒的位移和速度联系起来，但由于这类问题导体棒的运动一般都不是匀变速直线运动，无法使用匀变速直线运动的运动学公式进行求解，所以这种方法就显得十分巧妙。

这种题型难度最大。

2在解题中强化应用意识，提高驾驭能力由于这些物理量之间的关系比较，只能从理论上把握上述关系还不够，还必须通过典型问题来培养学生的应用能力，达到熟练驾驭的目的。

请看以下几例：（1）如图1所示，半径为r的两半圆形光滑金属导轨并列竖直放置，在轨道左侧上方MN 间接有阻值为R0的电阻，整个轨道处在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两轨道间距为L，一电阻也为R0质量为m的金属棒ab从MN处由静止释放经时间t到达轨道最低点cd 时的速度为v，不计摩擦。

求：（1）棒从ab到cd过程中通过棒的电量。

（2）棒在cd处的加速度。

分析与解（1）有的同学据题目的已知条件，不假思索的就选用动量定理，对该过程列式如下：显然该式有两处错误：其一是在分析棒的受力时，漏掉了轨道对棒的弹力N，从而在使用动量定理时漏掉了弹力的冲量IN；其二是即便考虑了IN，这种解法也是错误的，因为动量定理的表达式是一个矢量式，三个力的冲量不在同一直线上，而且IN的方向还不断变化，故我们无法使用I=Ft来求冲量，亦即无法使用前面所提到的方法二。

高中物理电磁感应现象解题技巧一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图甲所示，MN 、PQ 两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M 、P 之间接电阻箱R ，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 1T ．质量为m 的金属杆ab 水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r ，现从静止释放杆ab ，测得最大速度为v m ．改变电阻箱的阻值R ，得到v m 与R 的关系如图乙所示．已知轨距为L = 2m ，重力加速度g 取l0m/s 2，轨道足够长且电阻不计．求：(1)杆ab 下滑过程中流过R 的感应电流的方向及R =0时最大感应电动势E 的大小； (2)金属杆的质量m 和阻值r ；(3)当R =4Ω时，求回路瞬时电功率每增加2W 的过程中合外力对杆做的功W ． 【答案】(1)电流方向从M 流到P ，E =4V (2)m =0.8kg ，r =2Ω (3)W =1.2J 【解析】本题考查电磁感应中的单棒问题，涉及动生电动势、闭合电路欧姆定律、动能定理等知识．(1)由右手定则可得，流过R 的电流方向从M 流到P 据乙图可得，R=0时，最大速度为2m/s ，则E m = BLv = 4V (2)设最大速度为v ，杆切割磁感线产生的感应电动势 E = BLv 由闭合电路的欧姆定律EI R r=+ 杆达到最大速度时0mgsin BIL θ-= 得 2222sin sin B L mg mg v R r B Lθθ=+ 结合函数图像解得：m = 0.8kg 、r = 2Ω(3)由题意：由感应电动势E = BLv 和功率关系2E P R r =+得222B L V P R r=+则22222221B L V B L V P R r R r∆=-++ 再由动能定理22211122W mV mV =- 得22()1.22m R r W P J B L +=∆=2．如图，光滑金属轨道POQ 、´´´P O Q 互相平行，间距为L ，其中´´O Q 和OQ 位于同一水平面内，PO 和´´P O 构成的平面与水平面成30°。

求解电量的几种方法总结作者：陈俊来源：《中学物理·高中》2013年第02期在高中阶段的电学部分，求解电量是经常遇到的问题，本文就在高中物理中求解电量的方法做一个总结.1通过导体的电流是恒定电流方法基本公式Q=It根据电流的定义：I=Qt变换后可以得到Q=It.这是求解电流的最基本的公式，其他公式都是以该公式为基础推广而来的.例1金属导体中电流强度是0.5 A，求半分钟内通过导体横截面的电子数？分析解答Q=It=0.5×30 s=15 C，n=Qt=15C1.6×10-19 C≈1.0×1020个.2通过导体的电流不是恒定电流2.1电流随时间均匀变化在有些问题中，在某个阶段电流并不是一个恒定电流，但是这种变化还是有规律的：电流随时间的变化是均匀的，这种情况下，我们就可以用中间时刻的电流来代替全程变化的电流，化变为恒进行求解.例2如图1所示，质量为m的金属棒ab，可以沿着光滑的水平平行导轨MN和PQ滑动，两导轨间宽度为L，导轨的M、P接有阻值为R的定值电阻（其余部分电阻不计），导轨处于竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中.现给金属棒一个拉力F，使金属棒从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，问在开始运动后t时间内，流经电阻R的电量.分析与解答因为金属棒从静止开始做匀加速运动，所以回路中的电流是一个随时间变化的物理量.设经过时间t后，金属棒的速度为v，则此时回路中E=BLv=BLat，I=ER=BLaR·t，电流随时间的变化是均匀的，所以Q=·t=I2·t=BLat22R.2.2电流随时间不均匀变化在有些问题中，在某个阶段电流并不是一个恒定电流，并且电流随时间的变化是不均匀的，这种情况下，我们可以下面的几种方法来进行求解.方法一图象法如果我们可以知道电流随时间变化的图象，分析图象我们可以知道，因为纵坐标的物理意义表示电流，横坐标的物理意义表示时间，所以图线与横坐标所围成的面积就可以表示在这段时间内通过某个导体的电量.例3按图2连接电路，提供8 V直流电源，先使开关S与1相连，电源向电容器充电，这个过程可在瞬间完成，然后把开关S掷向2，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏上显示出电流随时间变化的I-t曲线，如图3所示.（1）图中画出的竖直狭长矩形（图3最左端），它面积的物理意义是：.（2）估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量是.分析解答本题中用到了物理学中两种重要的方法——微元法和估算法（1）对于图象，我们主要从五个方面来分析：坐标、图线、截距、斜率和面积.在本题中图象的纵坐标的物理意义表示流经传感器的电流，横坐标的物理意义表示时间，所以图线与横坐标所围成的面积的物理意义就是表示在这段时间内流经传感器的电量.而根据题意可知这个电流就是电容器的放电电流，所以图中画出的竖直狭长矩形（图乙最左端），它面积的物理意义是：0.1 s内放电的电量.（2）根据（1）中的分析可以知道：电容器在全部放电过程中释放的电荷量的大小在数值上等于图线与横坐标所围成的面积所表示的电量，这里就用到了估算法.每一小格的面积所代表的电量的大小为q=0.2 mA×0.4 s=8×10-5 C，图线下的总面积大约有69个，所以电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为Q=5.5×10-3 C.方法二Q=nΔΦR总.在电磁感应中，常涉及到电量的问题，比如在线框在磁场中绕着某个轴转动，求某段时间内通过线框的电量，线框进出磁场的过程中，比较通过线框的电量等等.在这类问题的分析中，可能在这个过程中电路中的电流不是一个恒定电流，那么我们在求解这类问题时往往利用平均电流来求解.回路中的平均感应电动势=nΔΦΔt，=R总，Q=·Δt，所以Q=nΔΦR总.例4有界的匀强磁场磁感应强度为B，一正方形金属框abcd从左向右通过该磁场（磁场的宽度大于金属框的边长），金属框金磁场时速度为v1，出磁场时速度为v2，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图4所示，设在进入磁场的过程中通过金属框的电量为Q1，出磁场的过程中通过金属框的电量为Q2，则A.Q1>Q2B.Q1=Q2C.Q1分析和解答金属框进出磁场的过程中，金属框的运动均为变速运动，那么我们在求解电量时可以借助上述公式分析求解.设金属框的边长为L，则在进磁场的过程中Q1=BL2R，而同样在出磁场的过程中Q2=BL2R，所以Q1=Q2.正确答案选B.方法三微元法求解电量在电磁感应中，还有一种求解电量的方法，称为微元法.微元法的核心公式就是动量定理F·Δt=Δm v，如果合外力就是安培力，那么在这个地方F安就是指这一微小时间内的平均值.所以有F安=BL，所以BL·Δti=m·Δvi，对这个公式进行求和∑BL（·Δti）=∑·Δvi，Q=mΔvBL.例5如图5所示，质量为m的金属棒ab，可以沿着光滑的水平平行导轨MN和PQ滑动，两导轨间宽度为L，导轨的M、P接有阻值为R的定值电阻（其余部分电阻不计），导轨处于竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中.现给金属棒一个恒定的拉力F，使金属棒从静止开始运动，经过时间t达到匀速，求金属棒ab在此过程中通过电阻R的电量分析与解答导体棒的运动是一个变速运动，我们可以把这个过程分为无限多个无限小的部分，在极短的时间内，每一部分都可以看成是一个匀变速运动，那么根据动量定理有。

高中物理电磁感应计算公式及答题思路电磁感应现象是指因磁通量变化产生感应电动势的现象，例如，闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线的运动时，导体中就会产生电流，产生的电流称为感应电流，产生的电动势称为感应电动势。

内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比：法拉第电磁感应定律的公式：套路一，滑杆最大速度的固定求法。

滑杆在重力或重力分力和安培力的作用下一般都是做加速度减小的加速运动，当加速度为零时速度最大，即重力（分力）等于安培力时滑杆速度最大，mg或者mgsinθ=(BL)^2V。

套路二，电路中通过的电量。

这个问题相对诸如力和热算是个冷门的问题了，整个高中阶段提到电量的公式就只有一个，那就是Q=It①，这里的I是指平均电流，平均电流怎么求呢，有两种方法，第一种就是求平均感应电动势，然后根据欧姆定律求平均电流，E(平均)=Δφ/Δt②，I(平均)=E(平均)/R总③，三式联立得Q=Δφ/R总。

这里R总是电路中总电阻，Δφ（BS）是磁通量变化量，一般磁感应强度B是匀强定值，这里的S是滑杆实际划过的面积（导轨宽度Lx滑杆划过的距离）导轨宽度一般都会告诉，所以归根结底就是求滑杆划过的距离，这样咱们就把求电量转化成了求滑杆走过的距离了，至于距离怎么求，那就得根据滑杆的受力情况判断运动规律，比如滑杆做匀速运动或者匀变速运动之类的规律，然后再求运动的距离就容易多了吧。

套路三，求焦耳热，这个问题呢，本质上就是求安培力做功，一般都是负功，但是只要有安培力在，那就肯定有电流，有电流就肯定会产热，并且是整个电路中所有的电阻产生的焦耳热，所以安培力做功就等于电路中的总焦耳热。

求焦耳热需要运用能量守恒定律或者动能定理，虽然定律不一样，但是性质一样。

有外力主动拉滑杆运动的，外力做功就是总功，其他的一切能量均是由外力转化而来。

没有外力还得滑杆受力分析，看看运动过程有什么力做功，安培力肯定有了，全部变成焦耳热，暂时设为Q，然后重力一般也会做点功（根据滑杆运动升高降低来判断重力做功正负），再就是动能了，需要查看题目中涉及到的所有物体的动能，只要是因为滑杆运动引起的其他物体的运动的动能都需要考虑。

电磁感应中求电量的策略1. 用法拉第电磁感应定律由闭合电路欧姆定律得：由法拉第电磁感应定律得：所以q I t E R r t n R r t t n R r==+=+=+∆∆∆∆∆∆φφ() 例1. 放在绝缘水平面上的两条平行导轨MN 和PQ 之间的宽度为L ，置于磁感应强度为B 的匀强磁场中，B 的方向垂直于导轨平面，导轨左端接有阻值为R 的电阻，其它部分电阻不计。

导轨右端接一电容为C 的电容器，长为2L 的金属棒放在导轨上，与轨导垂直且接触良好，其a 端放在导轨PQ 上。

现将金属棒以a 端为轴，以角速度ω沿导轨平面顺时针旋转90 ，如图1所示，求这个过程中通过电阻R 的总电量是多少？（设导轨长度比2L 长得多）图1分析：从ab 棒开始旋转，直到b 端脱离导轨的过程中，其感应电动势不断增大，对C 不断充电，同时又与R 构成回路。

通过R 的电量为：式中∆S 等于ab 所扫过的三角形aDb '的面积，如图2中虚线所示。

图2所以∆S L L L =⋅=123322 所以q BL R =322当ab 棒运动到b’时，电容C 上所带电量为q CU C '=此时U E Cm = 而E B L v BL m =⨯⨯=2222ω 所以q BL C '=22ω当ab 脱离导轨后，C 对R 放电，通过R 的电量为q’，所以整个过程中通过R 的总电量为：2. 用动量定理在金属棒只受到安培力时，由动量定理得F t p 安∆∆=，其中安培力F BIL 安= 所以q I t p BL==∆∆ 例2. 如图3所示，长为L ，电阻r=03.Ω，质量m kg =01.的金属棒CD 垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上。

两条导轨间距也是L ，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R =05.Ω的电阻，量程为030~.A 的电流表串接在一条导轨上，量程为010~.V 的电压表接在电阻R 的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过导轨平面。

第一讲电磁感觉中的电路与电荷量问题电磁感觉常常与电路问题联系在一同，解决电磁感觉中的电路问题只要要三步：第一步：确立电源。

切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感觉电动势，则该导体或回路就相当于电源，利用求感觉电动势的大小，利用右手定章或楞次定律判断电流方向。

假如在一个电路中切割磁感线的有几个部分但又互相联系，可等效成电源的串、并联。

第二步：剖析电路构造（内、外电路及外电路的串并联关系），画等效电路图。

第三步：利用电路规律求解。

主要应用欧姆定律及串并联电路的基天性质等列方程求解。

感觉电动势大小的计算——法拉第电磁感觉定律的应用。

1、折线或曲线导体在匀强磁场中垂直磁场切割磁感线平动，产生的感觉电动势：E=BLvsin θ；2、直导体在匀强磁场中绕固定轴垂直磁场转动时的感觉电动势：；3、圆盘在匀强磁场中转动时产生的感觉电动势：；4、线圈在磁场中转动时产生的感觉电动势：（θ为S 与 B 之间的夹角）。

2、电磁感觉现象中的力学识题（1）经过导体的感觉电流在磁场中将遇到安培力作用，电磁感觉问题常常和力学识题联系在一同，基本方法是：①用法拉第电磁感觉定律和楞次定律求感觉电动势的大小和方向；②求回路中电流强度；③剖析研究导体受力状况（包括安培力，用左手定章确立其方向）；④列动力学方程或均衡方程求解。

（ 2）电磁感觉力学识题中，要抓好受力状况，运动状况的动向剖析，导体受力运动产生感觉电动势→感觉电流→通电导体受安培力→合外力变化→加快度变化→速度变化→循环往复地循环，循环结束时，加快度等于零，导体达稳固运动状态，抓住a=0 时，速度v 达最大值的特色。

3、电磁感觉中能量转变问题导体切割磁感线或闭合回路中磁通量发生变化，在回路中产生感觉电流，机械能或其余形式能量便转变为电能，拥有感觉电流的导体在磁场中受安培力作用或经过电阻发热，又可使电能转变为机械能或电阻的内能，所以，电磁感觉过程老是陪伴着能量转变，用能量转变看法研究电磁感觉问题常是导体的稳固运动（匀速直线运动或匀速转动），对应的受力特色是合外力为零，能量转变过程经常是机械能转变为内能，解决这种问题的基本方法是：①用法拉第电磁感觉定律和楞次定律确立感觉电动势的大小和方向；②画出等效电路，求出回路中电阻耗费电功率表达式；③剖析导体机械能的变化，用能量守恒关系获得机械功率的改变与回路中电功率的改变所知足的方程。