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形变换与动态避障01 Chapter多机器人编队研究队形变换与动态避障的重要性主题介绍基于速度障碍法的方法概述速度障碍法简介方法原理增强系统适应性动态避障使得多机器人系统能够在实际环境中自主应对障碍物，增强了系统的适应性和鲁棒性。
提高任务效率通过合理的队形变换，多机器人编队能够更高效地完成任务，比如覆盖更大的搜索区域、更快地完成搬运任务等。
推动相关技术发展多机器人编队队形变换与动态避障的研究，将推动机器人协同控制、路径规划、传感器技术等相关领域的发展，为未来的机器人应用奠定坚实基础。
多机器人编队队形变换与动态避障的意义02 Chapter该方法通过计算每个机器人的速度障碍区域，即在该区域内其他机器人的存在会导致碰撞，从而指导机器人选择无碰撞的速度和方向。
速度障碍法定义原理概述基本思想队形保持动态避障速度障碍法在机器人编队中的应用相对于规则基方法相对于优化方法相对于势场方法与其他方法的比较03 Chapter长龙队形三角队形菱形队形030201常见的多机器人编队队形速度障碍模型建立将动态避障策略与编队队形变换相结合，使机器人在变换队形时能够实时规避障碍物。
避障策略集成队形稳定性分析基于速度障碍法的编队队形变换方法能耗优化时间优化协同优化队形变换过程中的优化策略04 Chapter效率增强适应性扩展安全性提升动态避障的重要性1 2 3速度障碍法原理实时感知与预测路径规划与调整基于速度障碍法的动态避障策略01020304算法优化硬件加速并行计算传感器选择与布置策略实现及实时性考虑05 Chapter03编队队形01机器人平台02实验场地实验设置初始化阶段动态避障阶段数据记录与分析阶段队形变换阶段实验过程结果分析06 Chapter实用性结论学术性结论本研究结论基于速度障碍法的多机器人编队队形变换与动态避障的未来展望提升算法效率扩展应用场景结合深度学习强化理论分析THANKS。
轮式移动机器人的运动控制算法研究一、引言随着科技的不断发展，移动机器人在工业、医疗、农业等领域的应用越来越广泛。
轮式移动机器人作为一种常见的移动机器人形式，其运动控制算法的研究对于机器人的稳定性和灵活性至关重要。
本文将分析和探讨轮式移动机器人的运动控制算法，旨在提高机器人的运动精度和效率。
二、轮式移动机器人的构成及运动模型轮式移动机器人通常由车身和多个轮子组成。
其中，车身是机器人的主要构成部分，承载着各种传感器和控制器。
轮子是机器人的运动装置，通过轮子的不同运动方式实现机器人的运动。
轮式移动机器人的运动可以通过综合考虑轮子之间的相对运动得到。
通常，可以使用正运动学和逆运动学模型来描述轮式移动机器人的运动。
正运动学模型是通过已知车体姿态和轮子转速来计算机器人的位姿。
逆运动学模型则是通过给定车体姿态和期望位姿来计算轮子转速。
根据机器人的结构和机械特性，可以选择不同的运动控制算法来实现轮式移动机器人的运动控制。
三、经典的轮式移动机器人运动控制算法1. 基于编码器的闭环控制算法基于编码器的闭环控制算法是一种常见的轮式移动机器人运动控制算法。
它通过测量轮子的转速，并结合期望速度，计算控制指令，控制轮子的转动。
该算法可以提高机器人的速度控制精度和跟踪性能。
2. PID控制算法PID控制算法是一种经典的控制算法，常用于轮式移动机器人的运动控制中。
它根据偏差信号的大小和变化率来调整控制指令，使机器人在运动过程中保持稳定。
PID控制算法具有简单、易理解和易实现等优点，但在一些复杂情况下可能需要进一步优化。
3. 最优控制算法最优控制算法是指在给定一组约束条件下，使机器人的目标函数最优化的控制算法。
在轮式移动机器人的运动控制中，最优控制算法可以通过解决优化问题，提高机器人的运动效率和能耗。
最优控制算法可以结合局部规划和全局规划来实现机器人的路径规划和运动控制。
四、轮式移动机器人运动控制算法的发展趋势随着机器人技术的不断发展和应用需求的不断提高，轮式移动机器人运动控制算法也在不断演进和改进。
多机器人协同控制技术的研究
多机器人协同控制，也被称之为多机器人系统（MRS），是一系列独
立机器人的有序协同工作管理，通过在空间上控制机器人的行动，将它们
集结起来共同完成特定任务。
多机器人协同控制的最大挑战之一是实现机
器人之间的交互协调。
本文重点介绍多机器人协同控制的技术，包括分布
式协商技术、多代理系统技术、模型驱动技术等。
首先，分布式协商技术是指机器人之间通过信息交换来达成约定的方法，通过协商机制，实现机器人的共同行动。
在传统的分布式协商技术中，机器人的协调由中心节点负责，中心节点是机器人之间的控制单元，其负
责系统的调度、资源分配、任务分配等。
但由于机器人系统的功能、结构
和动态特性的不断变化，传统的分布式协商技术面临着协调过程的慢速和
低效率的困境，因此，研究者们开始探讨新的分布式协商技术，例如基于
自组织的反馈控制，它可以让机器人根据环境变化和目标变化，在多机器
人系统中自主协商共同行动的方式。
其次，多代理系统技术是实现机器人协同控制的一种有效方法，多代
理系统技术可以把多个机器人的行为压缩到一个“软件系统”中，使得每
个机器人都可以独立完成特定的工作。
摘要智能移动机器人技术是机器人学中的一个重要分支，是一项有着广阔应用前景的高新技术，从工业制造领域到服务业，军事侦察、核工业、航空航天、服务业、医疗器械、基因工程等诸多领域，移动机器人技术都大有发展空间。
机器人技术作为多学科融合的高科技技术，其运动环境的多变性和复杂性，决定了移动机器人路径规划问题是机器人领域一个研究重点，也是机器人实现智能化的关键技术。
路径规划问题作为移动机器人研究中一个最基本最关键的课题，它解决移动机器人如何在环境中行走的问题。
路径规划在机器人研究中不是独立的，同时还涉及到机器人领域的其它方面，如机器人的感知、通信及协调协作机制等，所以它是一个综合性的研究课题。
本文针对移动机器人路径规划问题展开研究，并通过仿真验证证明了所提出理论及方法的有效性。
本文首先对国内外智能移动机器人的研究现状和发展趋势进行了分析，介绍了多机器人系统的体系结构及编队控制方法，并对己有的路径规划方法进行了分类总结，为进一步研究机器人路径规划问题作了准备。
其次在对移动机器人控制系统进行介绍分析的基础上，阐述了经典人工势场法路径规划原理，分析了传统人工势场方法存在的缺陷，解决了其中的若干问题，优化了算法。
关键词：移动机器人；人工势场法；路径规划；编队控制AbstractThe technology of mobile robot is an important branch of robotics. It‟s an advanced technology which has expansive application fields. From indusrial manufacture to military spy,services,nuclearindustry,aviation and spaceflight,service industry,medical instrument,gene engineering,etc,mobile robot has great development space in all of these fields.robotics,as a multi-subject syncretized high-tech science,is certainly difficult to reaseach. For the diversity and complexity of the environment,path planning has being an important aspect in the mobile robotic reaserch filed and also a crucial technology to intelligentize the robot.Path planning problem is one of the most basic and pivotal aspects in the research of mobile robot.Its task is to solve the problem of how to move in the environment for robot.Its relative with many other aspects,such as the sense problem,commmuntaion system and rules of collaboration. This thesis does the research on the path planning problem for mobile robot;The results of simulation demonstrate the validity of proposed theory and methods.The mainly comment and acheievements of the thesis are as follows:First of all,this thesis analyses the status and development trend is elaborated and summarized of intelligent mobile robot at home and abroad.It is introduced to the navation technology of the mobile robot.The necessary technology of modeling and sensing of mobile robot is summarized.In addition,the existed path planning methods are stored and summarized. All these make a good preparation for the research on the path planning problem of mobile robot.Second,It analyses the classical Artificial Potential Field of path principle on the basis of describing the mobile robot formation control .This thesis solves a number of methods flawed of traditional ariticial potential field and optimizes the algorithm.Keywords:mobile robot; artificial potential field; path paning;formation control1 绪论1.1 课题背景及意义随着机器人的工作环境从结构化的工厂车间扩展到了非结构化的一般性环境，机器人的控制方式也从预编程控制方式发展到了基于人工智能和自主控制方法。
多机器人协同控制策略的研究与应用一、引言目前，随着工业自动化水平的不断提高，机器人的应用越来越广泛，其中多机器人系统的应用越来越普遍。
多机器人系统具有任务分配、协作控制、路径规划等独特的问题，为了实现多机器人系统高效、精准、安全运作，需要采用协同控制策略进行控制。
本文将探讨多机器人协同控制策略的研究与应用。
二、多机器人协同控制策略概述多机器人协同控制策略是指对多个机器人进行统一管理和控制，使其能够完成复杂的任务。
多机器人协同控制策略包括任务分配、路径规划、协作控制等，其中任务分配是分配任务给不同的机器人，路径规划是确定各个机器人的路径，协作控制是协助各个机器人完成任务。
在多机器人协同控制策略中，需要考虑机器人之间的通讯、障碍物避障等问题，因此需要进行大量的研究和分析。
三、多机器人协同控制策略研究进展1.任务分配任务分配是与机器人数量和任务复杂度相关的主要问题之一。
任务分配可以采用中心化和分散化两种方法。
中心化方法是将任务分配权交给集中控制器进行决策；分散化方法是将任务分配权分配给每个机器人，并让他们自行决定任务的分配。
在实际应用中，任务分配需要根据具体的任务进行选择。
2.路径规划路径规划问题通常使用图论的方法进行求解。
路径规划可以采用单机器人路径规划和多机器人路径规划。
单机器人路径规划是指对于单个机器人进行路径规划。
多机器人路径规划是指在考虑多个机器人之间的协作的情况下进行路径规划。
在多机器人路径规划中，需要考虑机器人之间的碰撞避免、通讯等问题。
3.协作控制协作控制主要是通过机器人之间的信息交换和协调来实现多机器人系统的协作控制。
协作控制的目标是使多机器人系统达到规定的目标，同时完成任务。
常见的协作控制方法包括集中式控制和分散式控制。
集中式控制是通过中央控制器来进行控制，分散式控制则是通过局部控制器进行控制。
不同的控制方法需要在实际应用中进行选择。
四、多机器人协同控制策略应用案例1.自主清洁机器人自主清洁机器人是一个能够自主工作的机器人系统。
㊀鲁东大学学报(自然科学版)㊀ＪｏｕｒｎａｌｏｆＬｕｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ(ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ)２０２０ꎬ３６(１):３５ ３９㊀㊀㊀收稿日期:２０１９￣０９￣１８ꎻ修回日期:２０１９￣１１￣２４㊀㊀基金项目:国家自然科学基金项目(６１６７３２００)ꎻ山东省自然科学基金重大基础研究项目(ＺＲ２０１８ＺＣ０４３８)ꎻ烟台市科技攻关项目(２０１９ＸＤＨＺ０８５)㊀㊀第一作者简介:孙玉娇(１９９７ )ꎬ女ꎬ山东青岛人ꎬ硕士研究生ꎬ研究方向为编队协同控制.Ｅ－ｍａｉｌ:ｓｙｊ９４４４１３５４２＠１６３.ｃｏｍ㊀㊀通信作者简介:杨洪勇(１９６７ )ꎬ男ꎬ山东德州人ꎬ教授ꎬ硕士研究生导师ꎬ博士ꎬ研究方向为复杂网络㊁多智能体控制.Ｅ－ｍａｉｌ:ｈｙｙａｎｇ＠ｙｅａｈ.ｎｅｔ基于领航者的多机器人系统编队控制研究孙玉娇ꎬ杨洪勇ꎬ于美妍(鲁东大学㊀信息与电气工程学院ꎬ山东烟台２６４０３９)摘要:针对多移动机器人的路径规划㊁编队成形与编队保持问题ꎬ本文提出了一种集路径规划和轨迹跟踪于一体的领航 跟随者编队控制方法ꎬ实现了多机器人共同协作完成目标任务.本文首先建立了在非完整约束条件下轮式机器人的数学模型ꎬ然后通过全局坐标转换将领航 跟随模型转换为局部坐标系统误差模型ꎬ最后建立了基于领航 跟随模型的多机器人协同运动的编队控制律.通过设置合理的通信协议参数ꎬ使用ｍａｔｌａｂ验证了基于领航 跟随策略的编队控制律的有效性和可行性.关键词:领航 跟随ꎻ编队一致性ꎻ轮式机器人ꎻ非完整约束ꎻ轨迹跟踪中图分类号:Ｏ２３１ꎻＴＰ１３㊀㊀文献标志码:Ａ㊀㊀文章编号:１６７３￣８０２０(２０２０)０１￣００３５￣０５㊀㊀随着科学技术的多样化发展ꎬ机器人技术对社会经济发展产生了深远的影响.与传统的单机器人相比ꎬ多机器人系统通过协同作业可以完成比较复杂的工作ꎬ在许多领域得到了广泛应用.㊀㊀运动控制问题是当前多机器人系统中的重要研究课题之一.在机器人之间通过建立有效的通信控制策略ꎬ使得多机器人系统协同完成某一复杂任务ꎬ实现预期编队.目前比较常用的机器人编队控制算法有:虚拟结构法㊁基于行为法㊁人工势场法㊁领航 跟随法ꎬ其中领航 跟随方法是使用较多的控制方法.文献[１]介绍了一种新型多机器人编队控制的方法 领航跟随法ꎬ仿真结果证明了算法的稳定性.文献[２]通过变量的变换ꎬ将编队控制问题转化为状态一致性的问题ꎬ设计控制器使一组非完整机器人沿着指定的轨迹逐渐收敛到期望的队形.在外部输入受限制的情况下ꎬ文献[３]讨论了非完整多移动机器人的领航跟随编队问题.在非完整约束条件下ꎬ文献[４]应用外部分布式感测器方法ꎬ研究了多机器人协同控制有限时间收敛问题.文献[５]研究了复杂多机器人的运动一致性问题ꎬ通过设计一种分布式编队控制律实现多移动机器人的动态编队.文献[６]研究了非完整约束的平面多机器人的时变稳定性问题.文献[７ ８]假设系统存在多种外部干扰ꎬ研究带有不匹配干扰的二阶多机器人系统的有限时间包容控制问题.文献[９]在有状态约束与输入饱和条件下ꎬ研究了全向移动机器人自适应跟踪控制.文献[１０]假设存在多个领航者ꎬ研究了机器人系统的群集包容控制问题.文献[１１]分析了空间机器人捕获航天器操作ꎬ研究了机器人的避撞柔顺复合自抗扰控制问题.㊀㊀基于现有研究成果ꎬ本文拟开展基于领航者的多机器人编队控制研究.首先对多机器人系统中的机器人建立数学模型ꎻ然后根据领航机器人的位姿确定相对应的虚拟机器人的位姿和跟随机器人的位姿误差数学模型ꎻ最后根据误差数学方程构造基于领航 跟随策略的多机器人编队控制律.１㊀机器人数学模型㊀㊀领航 跟随法的基本思想是选择一个领航机器人并设定好它的运动轨迹ꎬ跟随机器人实时跟踪领航机器人的运动轨迹ꎬ即整个编队的运动轨３６㊀鲁东大学学报(自然科学版)第３６卷㊀迹由领航机器人确定ꎬ编队队形由跟踪机器人与领航机器人的相对位置关系来保持.在基于领航 跟随模型的多机器人系统运动过程中ꎬ为了避免跟踪时发生机器人之间的碰撞ꎬ引入一个由领航机器人产生并完全获得领航机器人状态信息的虚拟机器人ꎬ计算跟随机器人与虚拟机器人的状态误差并使其收敛为零.基于以上的分析ꎬ多机器人的编队问题可以转化为跟随机器人对领航机器人的一个轨迹跟踪的问题.１.１㊀机器人系统模型㊀㊀轮式机器人领航 跟随模型见图１ꎬ机器人车轮中点与机器人系统中点的距离为ｄꎬ机器人的运动方向角为θꎬ假设机器人运动的直线速度和角速度为νꎬω.图１㊀轮式机器人数学模型Ｆｉｇ.１Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｗｈｅｅｌｅｄｒｏｂｏｔ㊀㊀纯滚动无滑动的机器人满足非完整约束条件:̇ｘｓｉｎθ－̇ｙｃｏｓθ＝ｄωꎬ̇ｘｃｏｓθ＋̇ｙｓｉｎθ＝０ꎬ{(１)得到轮式机器人系统的数学模型:̇ｘ＝νｃｏｓθ＋ｄωｓｉｎθꎬ̇ｙ＝νｓｉｎθ－ｄωｃｏｓθꎬ̇θ＝ω.ìîíïïïï(２)１.２㊀领航者的数学模型㊀㊀领航 跟随系统模型如图２所示ꎬＲｌ为领航机器人ꎬＲｖ为虚拟机器人ꎬＲｆ为跟随机器人ꎬｌ为虚拟机器人与领航机器人之间的距离ꎬνꎬω分别表示机器人的线速度和角速度(机器人的控制输入)ꎬα为虚拟机器人与领航机器人的角度.图２㊀多机器人编队的数学模型Ｆｉｇ.２Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｍｕｌｔｉ－ｒｏｂｏｔｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ㊀㊀领航机器人的状态信息被虚拟机器人获得ꎬ则虚拟机器人的状态信息可以描述为:ｘｖ＝ｘｌ－ｌｃｏｓ(θ＋α)ꎬｙｖ＝ｙｌ－ｌｓｉｎ(θ＋α)ꎬθｖ＝θｌ.ìîíïïïï(３)㊀㊀在非完整系统下虚拟机器人和领航机器人满足非完整约束条件ꎬ虚拟机器人的数学模型可以描述为:̇ｘｖ＝νｖｃｏｓθｖ＋ｄωｖｓｉｎθｖꎬ̇ｙｖ＝νｖｓｉｎθｖ－ｄωｖｃｏｓθｖꎬ̇θｖ＝ωｖ.ìîíïïïï(４)㊀㊀领航机器人的跟随机器人的数学模型:̇ｘｆ＝νｆｃｏｓθｆ＋ｄωｆｓｉｎθｆꎬ̇ｙｆ＝ｖｆｓｉｎθｆ－ｄωｆｃｏｓθｆꎬ̇θｆ＝ωｆ.ìîíïïïï(５)２㊀多机器人编队跟踪模型２.１㊀领航—跟随模型㊀㊀确定领航机器人的状态信息后ꎬ进一步要研究的问题就是位置误差和角度误差是否收敛为零ꎬ若收敛为零ꎬ则证明跟随机器人实时跟踪上了虚拟机器人的位置ꎬ因此需要计算跟随机器人与虚拟机器人之间的状态误差.㊀㊀假设跟随机器人和虚拟机器人在全局坐标系下的状态误差为(ｘｖ－ｘｆꎬｙｖ－ｙｆꎬθｖ－θｆ)ꎬ转化到以跟随机器人Ｒｆ自身所处位置而建立的参考坐标系ＸｆＯｆＹｆ下记状态误差为(ｘｅꎬｙｅꎬθｅ)ꎬ详见图３.横坐标Ｘｆ是跟随机器人的运动方向ꎬ纵坐标Ｙｆ㊀第１期孙玉娇ꎬ等:基于领航者的多机器人系统编队控制研究３７㊀是垂直跟随机器人运动的方向ꎬ变换表达式为:ｘｅｙｅθｅéëêêêêùûúúúú＝ｃｏｓθｆｓｉｎθｆ０－ｓｉｎθｆｃｏｓθｆ０００１éëêêêêùûúúúúｘｖ－ｘｆｙｖ－ｙｆθｖ－θｆéëêêêêùûúúúú.(６)图３㊀误差系统Ｆｉｇ.３Ｅｒｒｏｒｓｙｓｔｅｍ分析:㊀㊀由图３中的领航机器人和跟随机器人的坐标相对位置关系可以得到:ｘｅ＝ｃｏｓθｆ(ｘｖ－ｘｆ)＋ｓｉｎθｆ(ｙｖ－ｙｆ)ꎬｙｅ＝ｓｉｎθｆ(ｘｆ－ｘｖ)＋ｃｏｓθｆ(ｙｖ－ｙｆ)ꎬθｅ＝θｖ－θｆ.ìîíïïïï(７)整理状态误差ꎬ对式(７)进行求导ꎬ并将式(４)和(５)式代入ꎬ可得:̇ｘｅ＝ωｆｙｅ＋ｃｏｓθｆ(ννｃｏｓθν＋ｄωｖｓｉｎθｖ)－ｃｏｓθｆ(ｖｆｃｏｓθｆ＋ｄωｆｓｉｎθｆ)＋ｓｉｎθｆ(ｖｖｓｉｎθｖ－ｄωｖｃｏｓθｖ)－ｓｉｎθｆ(ｖｆｓｉｎθｆ－ｄωｆｃｏｓθｖ)＝ωｆｙｅ＋νｖｃｏｓθｅ＋ωｖｄｓｉｎθｅ－νｆꎬ̇ｙｅ＝－ωｆｘｅ－ｓｉｎθｆ(ｖｖｃｏｓθｖ＋ｄωｖｓｉｎθｖ)－ｓｉｎθｆ(ｖｆｃｏｓθｆ＋ｄωｆｃｏｓθｆ)＋ｃｏｓθｆ(ｖｖｓｉｎθｖ－ｄωｖｃｏｓθｆ)－ｃｏｓθｆ(ｖｆｓｉｎθｆ－ｄωｆｃｏｓθｆ)＝－ωｆｘｅ＋ｖｖｓｉｎθｅ＋ωｆｄ－ωｖｄｃｏｓθｅꎬ̇θｅ＝ωｖ－ωｆ.经过坐标变换后的状态误差可以描述为:̇ｘｅ＝ωｆｙｅ－ｖｆ＋ｖｖｃｏｓθｅ＋ωｖｄｓｉｎθｅꎬ̇ｙｅ＝－ωｆｘｅ＋ｖｖｓｉｎθｅ＋ωｆｄ－ωｖｄｃｏｓθｅꎬ̇θｅ＝ωｖ－ωｆ.ìîíïïïï(８)㊀㊀调整跟随机器人Ｒｆ的输入ν和ω以满足以下关系式:ｌｉｍｔңｔ０｜ｘｅ｜＝０ꎬｌｉｍｔңｔ０｜ｙｅ｜＝０ꎬｌｉｍｔңｔ０｜θｅ｜＝０.(９)㊀㊀为了使跟踪误差能收敛到零ꎬ基于领航 跟随方法的多机器人编队控制律可设计如下:νｆ＝ｖｖｃｏｓθｅ＋ｋｘ[ｘｅ－ｄ(１－ｃｏｓθｅ)]－ｋθθｅωｆꎬωｆ＝ωｖ＋ｖｖ[ｋｙｋａ(ｙｅ＋ｄｓｉｎθｅ＋ｋθθｅ)＋ｋｂｋａｓｉｎθｅ]ꎬìîíïïïï(１０)其中ꎬｋｘꎬｋｙꎬｋθꎬｋａꎬｋｂ为正实数ꎬ并且ｋａ＋ｋｂ＝１.２.２㊀收敛证明㊀㊀选择李雅谱诺夫函数:Ｖ(ｘｅꎬｙｅꎬθｅ)＝(１＋ｅ－ｔ) １２[ｘｅ－ｄ(１－ｃｏｓθｅ)]２＋(１＋ｅ－ｔ) １２[ｙｅ＋ｄｓｉｎθｅ＋ｋθθｅ]２＋(１＋ｅ－ｔ) １ｋｙ(１－ｃｏｓθｅ)ꎬ显然函数Ｖ(ｘｅꎬｙｅꎬθｅꎬｔ)正定.㊀㊀对函数Ｖ(ｘｅꎬｙｅꎬθｅꎬｔ)求导后得:̇Ｖ(ｘｅꎬｙｅꎬθｅ)＝(１＋ｅ－ｔ)[ｘｅ－ｄ(１－ｃｏｓθｅ)] [̇ｘｅ－ｄｓｉｎθｅ̇θｅ]＋(１＋ｅ－ｔ)[ｙｅ＋ｄｓｉｎθｅ＋ｋθθｅ][̇ｙｅ＋ｄｃｏｓθｅ̇θｅ]＋ｋθ̇θｅ＋(１＋ｅ－ｔ) １ｋｙｓｉｎθｅ̇θｅ－ｅ－ｔ １２[ｘｅ－ｄ(１－ｃｏｓθｅ)]２－ｅ－ｔ １２[ｙｅ＋ｄｓｉｎθｅ＋ｋθθｅ]２－ｅ－ｔ １ｋｙ(１－ｃｏｓθｅ)ꎬ带入编队控制律得到(ｋａ＋ｋｂ＝１):̇Ｖ(ｘｅꎬｙｅꎬθｅꎬｔ)＝(１＋ｅ－ｔ){－ｋｘ[ｘｅ－ｄ(１－ｃｏｓθｅ)]２－ｖｖｋｙｋθｋａ(ｙｅ＋ｄｓｉｎθｅ＋ｋθθｅ)２－ｋｂｖｖｋｙｋθ(ｓｉｎθｅ)２＋ｖｖｓｉｎθｅ(ｙｅ＋ｄｓｉｎθｅ＋ｋθθｅ)－ｖｖ(ｋａ＋ｋｂ)ｓｉｎθｅ(ｙｅ＋ｄｓｉｎθｅ＋ｋθθｅ)}－ｅ－ｔ{１２[ｘｅ－ｄ(１－ｃｏｓθｅ)]２＋１２[ｙｅ＋ｄｓｉｎθｅ＋ｋθθｅ]２＋１ｋｙ(１－ｃｏｓθｅ)}.(１１)３８㊀鲁东大学学报(自然科学版)第３６卷㊀㊀㊀由式(１１)知̇Ｖ(ｘｅꎬｙｅꎬθｅꎬｔ)负定ꎬ因此以上控制律使得误差系统渐进稳定.３㊀多机器人动态编队仿真测试㊀㊀假设轮式机器人的几何中心与车轮中心不重合ꎬ选择机器人的车轮轴中心与几何中心的距离是０ ０１ｍꎬ即ｄ＝０ ０１ｍ.规定领航机器人的线速度和角速度分别为１０ꎬ２(ʎ)/ｓꎬ将领航机器人的初始坐标位置设置在局部坐标系下的坐标原点处.３.１㊀机器人保持三角形编队跟随领航者运动㊀㊀研究对象是一个领航机器人和５个跟随机器人ꎬ领航机器人的运动方向与ｘ轴正方向的夹角θ初始为０ꎬ初始坐标为(－３ꎬ０)ꎻ其他５个跟随机器人的初始坐标分别设为(－２ꎬ１)㊁(－４ꎬ１)㊁(－２ꎬ２)㊁(－３ꎬ２)㊁(－４ꎬ２).仿真结果如图４(见封３)所示:ｘ轴和ｙ轴是领航机器人运动过程中的坐标变化ꎻ深蓝色实线是领航机器人做圆形期望轨迹ꎬ其余红色㊁橙色㊁紫色㊁绿色和浅蓝色实线是５个跟随机器人的运动轨迹ꎬ横轴和纵轴分别体现了运动过程的各机器人的坐标变化ꎻ机器人在保持编队的同时ꎬ跟踪领航机器人做圆周运动.㊀㊀下面讨论算法控制参数对系统收敛性的影响.假设机器人编队位置误差设置为:ｅｆ＝(ｘｅ２＋ｙｅ２).(１２)㊀㊀图５(见封３)和图６(见封３)描述了多机器人系统中各跟随机器人与领航机器人的编队位置误差.在ｔ＝０ｓ时误差较大ꎬ随着机器人逐渐形成编队误差逐渐减小ꎬ最终领航机器人与５个跟随机器人形成编队时误差变为零ꎬ５个跟随机器人跟踪上了领航机器人的运动轨迹.㊀㊀图５是控制参数ｋｘ＝１时的位置误差变化曲线ꎬ在大约ｔ＝７ｓ时编队误差收敛到零ꎻ图６是控制参数ｋｘ＝５０时的位置误差变化曲线ꎬ在大约ｔ＝４ ５ｓ时编队误差收敛到零.从编队收敛到零的时间来看ꎬ在其他参数不变时ꎬ参数ｋｘ的值越大ꎬ编队误差收敛到零的速度越快.同样ꎬ保持其他参数不变时ꎬ参数ｋｙ越大ꎬ编队误差收敛速度的越快ꎬｋθꎬｋａꎬｋｂ的改变同样也对编队误差收敛速度产生影响ꎬ因此若要提高收敛速度ꎬ参数ｋｘꎬｋｙ的值选大一点合适.３.２㊀机器人保持矩形编队跟随领航者运动㊀㊀图７(见封３)中深蓝色实线是领航机器人做直形运动ꎬ其余红色㊁橙色㊁紫色㊁绿色和浅蓝色实线是５个跟随机器人的运动轨迹ꎬ横轴和竖轴分别体现了运动过程的各机器人的坐标位置变化.可以看到领航机器人沿直线运动ꎬ跟随机器人跟踪领航机器人的运动轨迹ꎬ并组成矩形编队.４㊀结语㊀㊀本文应用自动控制和非线性系统理论ꎬ研究了多个移动机器人在保持理想编队的情况下跟踪领航者运动的路径跟随问题.通过分析领航机器人与跟随机器人的运动系统误差模型ꎬ建立了多机器人协同运动的编队通信协议ꎬ研究了非完整约束的多机器人系统的编队控制问题.由于现实中机器人系统存在诸多不确定性条件ꎬ例如外界噪声㊁非线性干扰等ꎬ将来的工作将研究具有外部干扰的非完整移动机器人系统的编队控制问题.参考文献:[１]㊀ＭＡＤＨＥＶＡＮＢꎬＳＲＥＥＫＵＭＡＲＭ.Ｔｒａｃｋｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｓｉｎｇｌｅａｄｅｒｆｏｌｌｏｗｅｒａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒｍｕｌｔｉｒｏｂｏｔｓ[Ｊ].ＰｒｏｃｅｄｉａＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１３ꎬ６４:１４２６－１４３５. [２]㊀ＰＥＮＧＺｈａｏｘｉａꎬＹＡＮＧＳｈｉｃｈｕｎꎬＷＥＮＧｕｏｇｕａｎｇꎬｅｔａｌ.Ａｄａｐｔｉｖｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｆｏｒｍａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｍｕｌｔｉｐｌｅｎｏｎｈｏｌｏｎｏｍｉｃｗｈｅｅｌｅｄｍｏｂｉｌｅｒｏｂｏｔｓ[Ｊ].Ｎｅｕｒｏｃｏｍ￣ｐｕｔｉｎｇꎬ２０１６ꎬ１７３(Ｐ３):１４８５－１４９４.[３]㊀ＣＯＮＳＯＬＩＮＩＬꎬＭＯＲＢＩＤＩＦꎬＰＲＡＴＴＩＣＨＩＺＺＯＤꎬｅｔａｌ.Ｌｅａｄｅｒ－ｆｏｌｌｏｗｅｒｆｏｒｍａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｏｆｎｏｎｈｏｌｏｎｏｍｉｃｍｏｂｉｌｅｒｏｂｏｔｓｗｉｔｈｉｎｐｕｔｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ[Ｊ].Ａｕｔｏｍａｔｉｃａꎬ２００８ꎬ４４(５):１３４３－１３４９.[４]㊀ＤＵＨａｉｂｏꎬＷＥＮＧｕａｎｇｈｕｉꎬＹＵＸｉｎｇｈｕｏꎬｅｔａｌ.Ｆｉｎｉｔｅ－ｔｉｍｅｃｏｎｓｅｎｓｕｓｏｆｍｕｌｔｉｐｌｅｎｏｎｈｏｌｏｎｏｍｉｃｃｈａｉｎｅｄ－ｆｏｒｍｓｙｓｔｅｍｓｂａｓｅｄｏｎｒｅｃｕｒｓｉｖｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｏｂｓｅｒｖｅｒ[Ｊ].Ａｕｔｏｍａｔｉｃａꎬ２０１５ꎬ６２:２３６－２４２.[５]㊀杨洪勇ꎬ郭雷ꎬ张玉玲ꎬ等.复杂分数阶多自主体系统的运动一致性[Ｊ].自动化学报ꎬ２０１４ꎬ４０(３):４８９－４９６.[６]㊀赵俊ꎬ刘国平.非完整性约束的平面多智能体位置时变一致性控制[Ｊ].自动化学报ꎬ２０１７ꎬ４３(７):１１６９－１１７７.[７]㊀刘凡ꎬ杨洪勇ꎬ杨怡泽ꎬ等.带有不匹配干扰的多智能体系统有限时间积分滑模控制[Ｊ].自动化学报ꎬ２０１９ꎬ４５(４):７４９－７５８.㊀第１期孙玉娇ꎬ等:基于领航者的多机器人系统编队控制研究３９㊀[８]㊀李玉玲ꎬ杨洪勇ꎬ刘凡ꎬ等.带有不匹配干扰的二阶多自主体系统有限时间包容控制[Ｊ].自动化学报ꎬ２０１９ꎬ４５(９):１７８３－１７８９.[９]㊀郑文昊ꎬ贾英民.具有状态约束与输入饱和的全向移动机器人自适应跟踪控制[Ｊ].工程科学学报ꎬ２０１９ꎬ４１(９):１１７６－１１８６.[１０]杨怡泽ꎬ杨洪勇ꎬ刘凡.复杂二阶多自主体系统的群集包容控制运动[Ｊ].鲁东大学学报(自然科学版)ꎬ２０１８ꎬ３４(４):２９３－２９６.[１１]艾海平ꎬ陈力.空间机器人捕获航天器操作的避撞柔顺复合自抗扰控制[Ｊ/ＯＬ].控制与决策:２０１９ꎬ３４(１１):１－８[２０１９－７－２８].ｈｔｔｐｓ:ʊｄｏｉ.ｏｒｇ/１０.１３１９５/ｊ.ｋｚｙｊｃ.２０１９.０５０７.ＦｏｒｍａｔｉｏｎＣｏｎｔｒｏｌｏｆＭｕｌｔｉ－ＲｏｂｏｔＳｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈＬｅａｄｅｒｓＳＵＮＹｕｊｉａｏꎬＹＡＮＧＨｏｎｇｙｏｎｇꎬＹＵＭｅｉｙａｎ(ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＬｕｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＹａｎｔａｉ２６４０３９ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇꎬｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｒｇａｎｉｚｉｎｇａｎｄｆｏｒｍａｔｉｏｎｋｅｅｐｉｎｇｏｆｍｕｌｔｉ－ｍｏｂｉｌｅｒｏｂｏｔｓꎬａｌｅａｄｅｒ－ｆｏｌｌｏｗｉｎｇｆｏｒｍａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｗａｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｆｏｒｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｔｒａｃｋｉｎｇꎬｗｈｉｃｈｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｍｕｌｔｉ－ｒｏｂｏｔｓｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎａｎｄａｃｈｉｅｖｅｔｈｅｇｏａｌｔａｓｋｓ.Ｆｉｒｓｔｌｙꎬａｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｗｈｅｅｌｅｄｒｏｂｏｔｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｗｉｔｈｎｏｎｈｏｌｏｎｏｍｉｃｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ.Ｓｅｃｏｎｄｌｙꎬｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｇｌｏｂａｌｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｔｒａｎｓｆｏｒｍａ￣ｔｉｏｎꎬｌｅａｄｅｒ－ｆｏｌｌｏｗｉｎｇｍｏｄｅｌｗａｓｃｏｎｖｅｒｔｅｄｔｏａｌｏｃａｌｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｅｒｒｏｒｍｏｄｅｌ.Ｆｉｎａｌｌｙꎬｆｏｒｍａｔｉｏｎｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｔｏｃｏｌｗａｓｓｅｔｕｐｆｏｒｍｕｌｔｉ－ｒｏｂｏｔｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｌｅａｄｅｒ－ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ.Ｂｙｓｅｔｔｉｎｇｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｃｏｍｍｕｎｉｃａ￣ｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙꎬｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｌｅａｄｅｒ－ｆｏｌｌｏｗｉｎｇｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｍｕｌｔｉ－ｒｏｂｏｔｓｙｓ￣ｔｅｍｓｗａｓｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｌｅａｄｅｒ－ｆｏｌｌｏｗｉｎｇꎻｆｏｒｍａｔｉｏｎｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙꎻｗｈｅｅｌｅｄｒｏｂｏｔꎻｎｏｎｈｏｌｏｎｏｍｉｃｃｏｎｓｔｒａｉｎｔꎻｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｔｒａｃｋｉｎｇ(责任编辑㊀李秀芳)。
机器人运动控制算法机器人运动控制是指通过算法和程序对机器人进行控制，使其能够在庞大的自由度空间中完成各种任务。
本文将介绍几种常用的机器人运动控制算法，并探讨其应用和优势。
一、逆运动学算法逆运动学算法是通过已知末端执行器的位置和姿态来计算机器人关节角度的方法。
根据机械结构和运动学原理，可以推导出机器人各个关节的逆运动学方程。
逆运动学算法广泛应用于工业机器人中，能够实现高精度的位置和姿态控制。
其主要优势是计算简单、精确度高，适合用于控制要求较高的场合。
二、正运动学算法正运动学算法是通过已知机器人关节角度来计算末端执行器的位置和姿态的方法。
正运动学算法是逆运动学算法的反向过程，通过关节角度与坐标之间的转换矩阵来实现。
正运动学算法常用于机器人路径规划、碰撞检测和轨迹跟踪等应用。
其主要优势是计算快速、灵活性高，适用于复杂的控制任务。
三、运动规划算法运动规划算法是指根据机器人的初始状态和目标状态，通过路径生成和轨迹规划来实现机器人运动控制的方法。
常用的运动规划算法包括最短路径规划、速度规划和避障规划等。
运动规划算法主要应用于导航系统、物料搬运和自主行驶等场景，能够使机器人安全、高效地完成任务。
四、PID控制算法PID控制算法是一种经典的控制方法，通过不断调整系统的输出来使系统的误差最小化。
PID控制算法根据当前误差、误差变化率和误差累积值来计算控制量，实现对机器人运动的精确控制。
PID控制算法广泛应用于机器人的姿态控制、力控制和位置控制等方面。
其优势是算法简单、稳定性好，适用于各种控制场景。
五、模型预测控制算法模型预测控制算法是一种基于动态模型的先进控制方法，通过对系统未来的状态进行预测来生成最优控制策略。
模型预测控制算法可以考虑系统的约束和目标函数，并进行在线优化，从而实现对机器人运动的预测性和优化性控制。
模型预测控制算法适用于复杂的非线性系统和快速变化的环境，能够实现高度灵活和精准的运动控制。
综上所述，机器人运动控制算法在现代机器人技术中起到了重要的作用。
多轴机器人控制系统及其控制方法多轴机器人控制系统是一种用于控制多轴机器人运动和执行任务的技术系统。
它由硬件设备和软件控制算法组成。
这种控制系统可以实现对多轴机器人的位置、速度和力矩等参数进行精准控制，从而实现各种复杂的动作和任务。
多轴机器人控制系统的核心是运动控制器。
运动控制器主要包括多轴控制器、传感器、执行器和通信接口等组成部分。
多轴控制器负责接收上位机的指令，并生成适当的电机驱动信号控制机器人的运动。
传感器用于获取机器人的当前状态信息，如位置、速度和力矩等。
执行器负责转换电机的控制信号为机器人的实际运动。
通信接口用于与上位机进行数据交换和控制指令传递。
多轴机器人控制系统的控制方法主要分为开环控制和闭环控制两种。
开环控制方法简单直接，但对于机器人的动态特性变化和外界干扰敏感。
闭环控制方法通过不断对机器人的状态进行反馈测量，进行控制修正，可以提高机器人的控制精度和鲁棒性。
一种常用的闭环控制方法是位置控制。
位置控制是通过对机器人的位置误差进行测量和修正，使机器人运动到指定的位置。
在位置控制中，常用的控制算法包括比例控制、积分控制和微分控制。
比例控制通过比较位置误差和目标位置，生成合适的控制信号进行修正。
积分控制通过累积位置误差，修正机器人的动态特性。
微分控制通过对位置误差的变化率进行监测和修正，提高机器人的响应速度。
除了位置控制外，速度控制和力矩控制也是常用的闭环控制方法。
速度控制通过对机器人的速度误差进行测量和修正，使机器人运动到指定的速度。
力矩控制通过对机器人的力矩误差进行测量和修正，使机器人输出指定的力矩。
这些控制方法可以根据具体的任务需求和机器人的动态特性进行组合使用。
总之，多轴机器人控制系统及其控制方法是实现机器人精准运动和执行任务的关键技术。
通过合理设计硬件设备和优化控制算法，可以提高机器人的控制精度和鲁棒性，实现更加复杂和多样化的任务。
新型移动并联机器人动力学分析与控制设计新型移动并联机器人动力学分析与控制设计一、引言近年来，机器人技术的发展取得了长足的进步，并被广泛应用于工业、医疗、军事等领域。
移动并联机器人因其具有高度机动性和灵活性的特点，成为研究的热点之一。
本文旨在对新型移动并联机器人的动力学进行分析与控制设计，以优化机器人的运动能力和工作效率。
二、新型移动并联机器人的基本结构新型移动并联机器人是指通过多个机械臂和轮式底盘结合而成的机器人系统。
其具有高度机动性，能够在不同地形环境下进行运动和工作。
新型移动并联机器人的基本结构包括机械臂部分和底盘部分。
机械臂部分是机器人的工作单位，负责完成各种任务。
通常由多个自由度的机械臂构成，每个机械臂上安装有各种工具和装置，以完成特定的工作。
机械臂的设计和动力学分析是新型移动并联机器人研究的重点之一。
底盘部分是机器人的移动单位，负责机器人的定位和导航。
底盘通常由多个封闭式回路构成，每个回路上配有一个轮子或履带，通过电机驱动实现运动。
底盘的设计和动力学分析对机器人的移动性能和稳定性至关重要。
三、新型移动并联机器人的动力学分析动力学分析是研究物体运动的一种方法，它借助于力学和数学工具，研究物体在外力作用下的运动规律。
对于新型移动并联机器人而言，动力学分析能够揭示机器人在不同工作状态下的力学特性，为机器人的运动控制提供关键参数。
1. 机械臂动力学分析机械臂的动力学分析是指研究机械臂在外力作用下的运动规律。
机械臂的运动可以分解为位置、速度和加速度三个方面。
通过分析机械臂各个关节的动力学特性，可以确定机械臂在特定工作状态下的力学性能。
动力学分析的结果可以用于机械臂的运动规划和控制。
2. 底盘动力学分析底盘的动力学分析是指研究底盘在外力作用下的移动规律。
底盘的移动可以分解为位置、速度和加速度三个方面。
通过分析底盘的运动特性和所受力的分布，可以确定底盘在不同地形环境和工作状态下的运动性能。
动力学分析的结果可以用于底盘的运动控制和路径规划。
四足机器人动态行走控制方法研究
四足机器人是一种具有自主移动能力的机器人类型，其动态行走控制方法是研究的重点之一。
在四足机器人的行走控制中，动力学模型的建立是非常重要的。
通过对机器人的动力学模型进行分析，可以得出机器人行走的运动学和动力学参数，从而进行行走控制。
目前，四足机器人的动态行走控制方法主要包括以下几种:
1. 非线性控制方法
非线性控制方法是一种通过设计非线性控制器来控制机器人行
走的方法。
该方法主要利用机器人的运动学和动力学模型，通过计算得到机器人行走的最优轨迹，从而实现机器人的自主行走。
2. 模型预测控制方法
模型预测控制方法是一种基于模型预测控制的机器人行走控制
方法。
该方法将机器人的动力学模型作为预测模型，通过建立预测模型和实际模型之间的误差，进行控制器设计，从而实现机器人的自主行走。
3. 柔顺控制方法
柔顺控制方法是一种通过施加一定的外部力矩来控制机器人行
走的方法。
该方法利用机器人的运动学和动力学模型，通过对机器人施加外部力矩，实现机器人的自主行走。
4. 惯性导航方法
惯性导航方法是一种利用机器人的惯性传感器进行导航的方法。
该方法将机器人的惯性传感器作为导航工具，通过测量机器人的姿态
和位置信息，实现机器人的自主行走。
以上几种方法都是目前四足机器人动态行走控制方法的研究热点，每种方法都有其优缺点，应根据具体情况选择适当的方法。
四足机器人的动态行走控制方法是一个复杂的问题，需要不断的研究和完善。
通过对机器人动力学模型和控制方法的研究，可以实现机器人的自主行走，为机器人技术的不断发展做出贡献。
多智能体编队控制方法
多智能体编队控制方法有很多种，其中一种常见的方法是Leader-Follower 法。
这种方法的基本思想是在由多智能体组成的群组中，某个智能体被指定为领航者，其余的智能体被指定为跟踪领航者运动的跟随者。
跟随者以设定的距离或速度等参量跟踪领航智能体的位置和方向。
对同一个多智能体系统，领航者可以仅仅指定一个，也可以存在多个，但控制群组编队形状的领航者只能有一个。
通过设定领航者智能体与跟随智能体间不同的位置关系，便可得到不同的网络拓扑结构，即不同的编队队形。
该方法的突出特点在于，智能体群组成员间的协作作用是通过对领航智能体状态信息的共享来实现的。
以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅相关文献或咨询专业人士。
多自由度工业机器人同步控制策略的研究多自由度工业机器人同步控制策略的研究摘要：随着工业机器人在生产领域的广泛应用，多自由度工业机器人同步控制问题变得日益重要。
本文通过对多自由度工业机器人的结构分析和同步控制策略的研究，提出了一种基于通信网络的同步控制方法，并通过实验验证了该方法的有效性。
1. 引言工业机器人的发展已经深刻影响了现代制造业，多自由度工业机器人在生产过程中的应用越来越广泛。
在自由度较高的机器人系统中，实现多个关节运动的同步控制成为了一个挑战。
同步控制是指在多自由度机器人系统中，使各个关节的运动保持一致，以实现高效的工作和精确的位置控制。
本文旨在研究多自由度工业机器人的同步控制策略，提高机器人工作的效率和精确度。
2. 多自由度工业机器人结构分析多自由度工业机器人通常由一组关节和执行器构成。
关节是机器人运动的基本单位，通过执行器驱动关节实现运动。
每个关节可以自由移动，从而使机器人能够灵活地调整姿态和位置。
多自由度机器人的结构复杂，需要考虑各个关节的同步运动。
3. 同步控制策略的研究为了实现多自由度工业机器人的同步控制，需要设计合适的控制策略。
本研究提出了一种基于通信网络的同步控制方法。
该方法通过在机器人的关节和执行器之间建立通信网络，实时传输控制信号和数据信息，实现多个关节的同步运动。
3.1 通信网络建立通信网络的建立是实现同步控制的关键。
通过建立网络连接，不同关节之间可以进行数据传输和信息交换。
本研究采用有线或无线网络连接，建立可靠的通信通道，保证控制信号的及时传输。
3.2 同步控制算法设计基于通信网络的同步控制算法设计是实现多自由度工业机器人同步运动的核心任务。
算法需要考虑关节之间的数据传输速度、信号延迟和通信带宽等因素，以保证同步控制的稳定性和精确性。
本研究设计了适应不同工况条件的算法，实现多自由度机器人的精确同步运动。
4. 实验与结果分析为了验证所提出的同步控制策略的有效性，进行了一系列实验。
文章编号 2 2 2多移动机器人队形控制的研究方法Ξ苏治宝陆际联北京理工大学机器人研究中心北京摘要 本文从基本思想!优缺点等方面论述了进行多移动机器人队形控制的三种研究方法 介绍了一种包含这三种方法的系统体系结构 并对该体系结构进行了评价 指出了需要进一步研究的问题关键词 多移动机器人 队形控制方法 体系结构中图分类号 ×° 文献标识码ΡΕΣΕΑΡΧΗΑΠΠΡΟΑΧΗΤΟΦΟΡΜΑΤΙΟΝΧΟΝΤΡΟΛΟΦΜΥΛΤΙΠΛΕΜΟΒΙΛΕΡΟΒΟΤΣ≥ 2 2ΤηεΡοβοτιχσΡεσεαρχηΧεντεροφΒειϕινγΙνστιτυτεοφΤεχηνολογψ ΒειϕινγΑβστραχτ ∏ 2 ∏ √ ∏ ∏ ∏ ∏ √ ∏ ∏ √Κεψωορδσ ∏ ∏1引言 Ιντροδυχτιον随着计算机!电子!通信!控制!传感器以及其它相关技术的发展 机器人的应用领域在不断扩展 由于多机器人系统较单个机器人有许多优点 因此多机器人系统的研究已经得到了越来越多的重视≈ 在多机器人系统的许多应用领域中 要求多机器人在作业和运动过程中保持一定的队形 尤其是在完成军事任务的过程中 保持队形显得更为重要 所谓队形控制就是指多个移动机器人在前进的过程中 保持某种队形 同时又要适应环境 例如障碍物 约束的控制技术≈ 研究较多的队形≈ 有横队形!纵队形!菱形和楔形 这主要是从军事需要的角度考虑的多移动机器人保持一定的队形至少有以下几点好处≈ ∗#充分获取当前环境信息 单个机器人的传感器获取信息的能力是有限的 如果多个机器人保持一定的队形 而每个机器人的传感器负责获取自己周围的环境信息 这样就可以保证比较完整地获得机器人群体当前活动区域的环境信息 对于实现侦察!搜寻!排雷及安全巡逻等任务是有利的#增加抵抗外界入侵的能力 作战过程中 机器人士兵通过保持队形可以抵抗多方向的入侵 增加自身安全性 群居动物按一定队形行进可以有效抵抗掠食者的现象就是一例#提高工作效率 如果选择的队形适当 可以加快任务的完成 例如 多个机器人推箱子 机器人与箱子之间必须保持一定的几何关系才能够将箱子推向期望的方向 这样的任务还有农作物收割!播种等#提高系统的鲁棒性另外 研究多机器人的队形保持问题 对于自动公路系统及战斗机编队等也有指导意义 因为它们的共同之处都是多个智能体协作实现共同的目标 2研究现状 Χυρρεντστατεσοφστυδψ 美国是最早进行多军用机器人技术研究的国家第 卷第 期 年 月机器人ΡΟΒΟΤ∂Ξ收稿日期之一 国防部高级研究计划局资助的⁄ 计划的目标是就是为部队建立野外机器人侦察小队 其中的机器人是配备有多种传感器的无人驾驶车辆 ∂ 研究人员采用基于行为的队形控制技术 实现了多个 ∂协调工作≈ 另外 还有将队形控制技术应用到飞行器上的报道 并且美国航空和宇宙航行局和空军已将飞行器保持队形技术确定为 世纪的关键技术 目前 大部分研究工作仍然停留在仿真和实验室阶段队形保持控制一般分为两步 首先根据当前环境确定各机器人的目标位置 然后根据一定的控制策略生成控制命令 驱动机器人以一定队形驶向目标位置 到目前为止 研究队形控制的方法大致有三种≈ 分别是#跟随领航者法 2#基于行为法 √ 2#虚拟结构法 √ ∏ ∏ ∏3三种队形控制方法的介绍 Ιντροδυχτιοντοτηε3φορματιονχοντρολστρατεγιεσ下面分别对这三种方法的基本思想!优缺点等进行讨论3 1跟随领航者法跟随领航者法的基本思想是 在多机器人组成的群体中 某个机器人被指定为领航者 其余作为它的跟随者 跟随者以一定的距离间隔跟踪领航机器人的位置和方向 对该方法进行拓展 即不仅可以指定一个领航者 也可以指定多个 但群体队形的领航者只有一个 这与一个步兵班在进攻中可以划分为若干战斗小组是类似的 根据领航者与跟随机器人之间的相对位置关系 就可以形成不同的网络拓扑结构 也就是说 形成不同的队形 该方法中 协作是通过共享领航机器人的状态等知识实现的跟随领航者法的优点是 仅仅给定领航者的行为或轨迹就可以控制整个机器人群体的行为 该方法的主要缺点是系统中没有明确的队形反馈 例如 如果领航机器人前进得太快 那么跟随机器人就有可能不能及时跟踪 另一个缺点是如果领航机器人失效 那么整个队形就会无法保持针对该方法的缺点 一些文献提出了相应的解决办法 文献≈ ∗ 将反馈线性化技术引入到跟随领航者法中 克服了该方法的第一个缺点 并根据机器人之间的不同拓扑位置关系 设计了适用于不同情况的三种控制器 仿真和实验结果表明 系统具有很好的稳定性!可扩展性和灵活性 文献≈ 提出了/ 更换0法 来克服跟随领航者法的第二个缺点 当领航机器人失效时 按一定的规则由其它机器人作为领航者3 2基于行为法这里的基于行为是指机器人个体采用基于行为的体系结构 基于行为法的基本思想是 首先为机器人规定一些期望的基本行为 一般情况下 机器人的行为包括避碰!避障!驶向目标和保持队形等 当机器人的传感器接受到外界环境刺激时 根据传感器的输入信息作出反应 并输出反应向量作为该行为的期望反应 例如 方向和运动速度 行为选择模块通过一定的机制来综合各行为的输出 并将综合结果作为机器人对环境刺激的反应而输出 该方法中 协作是通过共享机器人之间的相对位置!状态等知识实现的对该方法的拓展和改变主要体现在对各行为输出的处理上 即行为选择机制上 目前主要有三种行为选择机制≈加权平均法 将各个行为的输出向量乘以一定的权重再求出它们的矢量和 权值的大小对应相应行为的重要性 矢量和经过正则化后作为机器人的输出行为抑制方法 对各个行为按一定的原则规定优先级 选择高优先级行为的输出作为机器人的输出 即高优先级的行为抑制低优先级的行为 模糊逻辑法 根据模糊规则综合各行为的输出 从而确定机器人的输出 其实这种方法是加权平均法的变异 它根据具体情况来确定权值大小 确定机器人在队形中的位置需要选定一个参考点 有三个参考点可以考虑≈单位中心 单位中心的坐标就是队形中各个机器人位置坐标的平均值 每个机器人根据单位中心的位置来确定自己在队形中的位置领航机器人位置 每个机器人根据领航机器人的位置来确定自己在队形中的位置 领航机器人不负责保持队形 仅由跟随机器人负责邻居位置 每个机器人根据和它邻近的机器人来确定自己的位置针对不同的队形和选择不同的参考点 队形保持效果就可能不同 根据文献≈ 当队形转弯时 采用单位中心为参考点 菱形队形打乱的时间最短 队形保持效果最好 采用领航机器人位置为参考点 楔形和横队形保持效果较好 纵队形效果最差 当队形第 卷第 期苏治宝等 多移动机器人队形控制的研究方法穿越有障碍区域时 纵队形效果最好 在大多数情况下 选择单位中心为参考点优于选择领航机器人位置为参考点基于行为法的优点是 当机器人具有多个竞争性目标时 可以很容易地得出控制策略 另外 由于机器人根据其它机器人位置进行反应 所以系统中有明确的队形反馈 该方法的另一个优点是可以实现分布式控制 但主要缺点是不能明确地定义群体行为 很难对其进行数学分析 并且不能保证队形的稳定性等3 3虚拟结构法我们知道 当刚体以多自由度在空间中运动时 虽然刚体上的各点位置在变化 但它们之间的相对位置保持不变 假想将刚体上的某些点用机器人代替 并以刚体上的坐标系统作为参考坐标系 那么刚体运动时 机器人在参考坐标系下的坐标不变 机器人之间的相对位置也保持不变 即机器人之间可以保持一定的几何形状 它们之间形成了一个刚性结构 这样的结构称为虚拟结构 虽然每个机器人相对于参考系统位置不变 但它仍可以以一定的自由度来改变自己的方向 多机器人以刚体上的不同点作为各自的跟踪目标就可以形成一定的队形实现此方法需要三个步骤定义虚拟结构的期望动力学特性将虚拟结构的运动转化成每个机器人的期望运动得出机器人的轨迹跟踪控制方法该方法中 协作是通过共享虚拟结构的状态等知识实现的虚拟结构法的优点是 可以很容易地指定机器人群体的行为 虚拟结构的行为 并可以进行队形反馈 能够取得较高精度的轨迹跟踪效果 机器人之间没有明确的功能划分 不涉及复杂的通信协议 其缺点是要求队形像一个虚拟结构运动限制了该方法的应用范围 目前的文献中 只将该方法用于二维无障碍的平面环境中3 4其它方法文献≈ 提出一种采用分布式控制结构形成队形的方法 假设二维空间的平面上有ν个机器人 且机器人可在平面上自由运动 它们之间要形成一定的队形 给每个机器人Ρι提供一个两维向量 δξι δψι Τ 该向量称为/队形向量0 它的物理意义是指定Ρι与它所能感知到的机器人之间的相对位置 每个机器人控制它与周围机器人之间的相对位置 如果队形向量与目标值有差异 就会引起机器人进行运动 每个机器人的运动规则由某数学公式 公式中包含 δξι δψι Τ 决定 这就是说 该机器人系统由ν个队形向量来控制队形 这样队形控制问题就变成一个控制队形向量的问题 文献提出了一种控制方案 并证明了系统是稳定和可控的文献≈ 对随机分布在平面上的多移动机器人 如何才能形成一定的队形 直线和圆 进行了研究 在分析了已有算法的基础上 考虑到实际机器人的物理约束 提出了自己的改进算法 其主要思想是采用简单的几何方法来实现编队 并采用势场法来实现机器人之间的避碰这两种方法只讨论了编制静态队形问题 即分布在平面上的机器人如何形成一定形状的队形 队形是静止的 不涉及运动过程中的队形保持问题4一种用于队形控制的体系结构 Αναρχηι−τεχτυρεαππλιεδτοχοντρολφορματιον为了弥补各种方法的缺点 文献≈ 和文献≈ 介绍了一种新的队形控制体系结构如图 所示 结构分为三层 最低层是机器人个体和它们的控制器 机器人的输入就是其控制器的输出向量υι 代表控制力或力矩 机器人的输出向量ψι代表机器人的位姿 局部控制器的输入为机器人的输出向量ψι和协调变量Ν 它的输出为控制向量υι和执行变量ζι 它的目标是控制机器人位姿 使它符合队形协调变量的要求图 队形控制体系结构ƒ ∏中间层进行队形控制 实现系统主要的协调机制 它的输出是协调变量Ν 通过广播输入给各局部控制器 另一个输出ψφ代表了队形的性能 并作为最高层的输入 它的输入为来自于各机器人的执行变量ζι和最高层的输出ψτ机器人 年 月最高层为离散事件监控器 它根据队形的性能ψφ来决定输出ψτ 实现子任务的动态转换 该体系结构有几个优点#将集中控制和分散控制有机结合起来#三层之间都有反馈 系统的特性可以用控制理论进行分析#可以将多种控制策略用于中间协调层和局部控制器 使设计更灵活 并且可在同一框架中比较各种控制策略的优劣这种体系结构包含了跟随领航者法!基于行为法和虚拟结构法 跟随领航者法中 通过领航机器人完成协调 因此中间层就是领航机器人 但当前关于跟随领航者法的文献中 还没有实现各局部控制器与中间层间的连接 还需要进行进一步的探讨 基于行为法中 协调机制是机器人之间的相对方位向量 因此中间层输出的协调变量Ν中要包括相对位置!速度!角速度和姿态向量 但当前关于基于行为法的文献中 还没有引入离散事件监控器 这一点也需要研究 虚拟结构法中 通过虚拟结构实现协调 文献≈ 将该体系结构和虚拟结构法结合 实现了队形控制 通过引入队形反馈保证了系统的稳定性和较强的鲁棒性5结论 Χονχλυσιον本文对几种常见的队形保持控制方法进行了讨论 分析了各自的优缺点 并介绍了一种能包含这几种方法的体系结构 对于从事这方面研究的人员具有一定的参考价值参考文献 Ρεφερενχεσ≈ ⁄ ≥ ∏ ≤ 2 × ≤ 2 2× 2 2 ∏ ≤ √ ∏ ∏≈ 董胜龙 陈卫东 席裕庚 多移动机器人编队的分布式控制系统 机器人 20≈ × ≤ √ 2 ƒ ≤ ∏ 22 × ∞∞∞× ∏ 14≈ ∞ ° √ ∏ ∏ 2 × ∏ ∏≈ • ƒ ≠ ≤ 2 ∏ ≥ ƒ ≤ ∞∞∞∞× ≤ ≥ × 9≈ 曹志强 张斌 谭民 基于行为的多移动机器人实时队形保持 高技术通信≈ ≤ ∏ • × ∏ ∂ ⁄⁄ ° ≥° ∞ ÷≈ ≠ ∏ • ≤ ≥ √ ∏ 2∂ ƒ ∏√ ≤ ≤ ∂ ∏≈ °⁄ ∂ ∏ ≤ ∏ 2 ° ∞∞∞ ≤ 2 ∏ ∏√ ∏≈ ƒ ⁄ ∂ ∏ ° ≤ ƒ ° ∞∞∞ ≤ 2 ∏ ≥ ∞∞∞≈ ⁄ ∂ ∏ ≤ ≤ ƒ 2 × ° 2 ≤ ∏≈ ≥ √ ƒ∏ √ 2 √ ∏ ≥ ∏ ∏ ≤ 2 ≥ √≈ ≠ ∏ × ⁄ ∏ ≤ ≥ ∏ ∂ ∏ ƒ ∏ ∏ ≥≈ ÷ ≠∏ ≤ 2 ƒ ⁄ ∏ ° 14≈ × ≥ 2 ƒ ≤ ∏ × ƒ 2 ≤ ∏ 2 ≥≈ ≥∏ ∏ ≥ ƒ∏ ≤ √ ∏ ° 2 ∞∞∞≤ ⁄ ≤ ≥ ∞∞∞≈ ≠ ≤ ≥ƒ∏ ∏ ƒ ≤ √ ° ∞∞∞Ù ≥ ≥ ° ∏ °≈ ±≤ ≠≥ ∏ ≤ ≤ ∏ ≥ ° ∞∞∞ ≤ ∏ ≈ ≠ ∏ ⁄ ∞ 2 ƒ ∏√ ° ∞∞∞ 2 ≤ ∏ ≥ ƒ ≤作者简介苏治宝 2 男 博士研究生 研究领域 机电系统控制及自动化 智能控制陆际联 2 男 研究员 博士生导师 研究领域 机器人学!测量与控制!无人驾驶车辆第 卷第 期苏治宝等 多移动机器人队形控制的研究方法。
