小数、分数、百分数和比

日期：年月日（星期） 学习水平 重 难 点 点 识 理 运记 √ 解 用 √课 题 课 型小数、分数、百分数和比 小数、分数、新授课时1 课时1、能结合具体情境，使学生进一步掌握小数、分数、百分数和 比的意义，并懂得这些知识解决有关问题。

教学目标 2、进一步理解、掌握小数、分数、百分数之间的关系，理解分数、比、除法之间的关系。

3、进一步掌握分数（商、比）的基本性质，能解决有关问题。

突破重点、 难点设想 √ √ √ √通过学生参与对知识的整理和复习的过程，使学生经历整理和复习的方法，提高学生 的归纳整理能力。

小黑板 情景图教学媒体教一、创境激疑学活动及主要语言学生活动（出示教科书上的情景图）今天，我们与几位小朋友一起进行一次有 趣的测量，请同学们观察，哪一位小朋友在测量中遇到了困难，谁来帮帮 他。

生：第二位、第三位小朋友遇到了困难，他们测量的结果不是整数， 那就可以用分数和小数来表示。

（教师板书小数和分数。

） 师：说得很好，今天这节课我们就对小数、分数、百分数和比进行回 顾与交流，在回顾与交流的过程中，看看我们复习了哪些知识点，并采用 了哪些方法将这些知识点进行整理的。

（板书课题：回顾与交流，并板书 百分数。

） 二、互动解疑 （1）分数的意义 什么叫分数？表示什么？请用手中的纸折出 ，边折边说出 的含义。

（2）小数的意义 什么叫小数？0.75 米表示什么？ （3）百分数的意义 什么是百分数？教师手持题卡：一本书，已读了这本书的 75%。

全班 齐读，请一名学生说说 75%的含义。

（4）对比分数、小数、百分数。

对比 米、 、0.75 米、75%，说一说他们之间的区别和联系。

从而得 出分数、小数、百分数的联系和区别。

观察课本情景图并思考说一说引入新课举手作答举手作答齐答说一说 得出结论：分数既可以表示分率，也可以表示具体数量；小数实际上是 想一想 记忆 一个十进制分数。

百分数只能表示分率，他表示两个数之间的关系。

分数小数和百分数的比较分数、小数和百分数是数学中常见的数值表示方式，它们在实际生活和学习中都具有重要的应用。

比较分数、小数和百分数之间的大小关系是我们日常计算和判断的基本技能之一。

本文将从分数、小数和百分数的概念入手，逐一介绍它们之间的比较方法，并结合实例加深理解。

一、分数的比较分数是指整数与整数之间的比值关系，通常由分子和分母表示。

我们可以通过分数的分子和分母来比较其大小。

1. 分数的分母相同：当两个分数的分母相同时，分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。

例如：比较 3/5 和 2/5 的大小。

由于分母相同，我们只需要比较分子的大小，显然 3 > 2，所以可以得到 3/5 > 2/5。

2. 分数的分母不同：当两个分数的分母不同时，我们可以通过找到它们的公共分母，然后比较分子的大小来确定它们的大小关系。

例如：比较 2/3 和 5/4 的大小。

我们可以将 2/3 扩展为 8/12，将 5/4 扩展为 15/12，再比较分子的大小。

由于 15 > 8，所以可以得到 5/4 > 2/3。

二、小数的比较小数是指带有小数点的数，它们可以是有限小数或无限循环小数。

我们可以通过小数的整数部分和小数部分来比较它们的大小。

1. 整数部分的比较：当两个小数的整数部分不同时，整数部分越大，小数越大；整数部分越小，小数越小。

例如：比较 2.5 和 1.8 的大小。

由于整数部分相同，我们只需要比较小数部分的大小，显然 5 > 8，所以可以得到 2.5 > 1.8。

2. 小数部分的比较：当两个小数的整数部分相同时，我们可以逐位比较小数部分的每一位数值。

例如：比较 0.314 和 0.35 的大小。

它们的整数部分都是 0，我们可以逐位比较小数部分的每一位数值，显然 3 > 0，所以可以得到 0.314 >0.35。

三、百分数的比较百分数是指以百分之一为单位表示的比值关系，通常由数字和百分号组成。

百分数与分数小数的关系百分数、分数和小数是数学中常见的数表示形式，它们之间存在着紧密的关系。

掌握百分数与分数小数之间的互相转换规则，能够更好地理解数学问题，提高数学计算的准确性和效率。

本文将着重讨论百分数与分数小数的关系以及相互之间的转换方法。

一、百分数与分数的转换百分数指的是以100为基数的百分比，通常用百分号“%”表示。

百分数可以转换为分数，方法是将百分数的数值除以100，并将百分号去掉，得到的数值作为分子，分母为100。

例如，将20%转换为分数，可得20/100=1/5。

反之，分数也可以转换为百分数。

转换方法是将分数的分子除以分母，再乘以100，得到的值加上百分号即可。

例如，将3/4转换为百分数，计算得 (3/4) × 100 = 75%。

二、百分数与小数的转换与分数的转换类似，百分数也可以转换为小数，方法是将百分数的数值除以100。

例如，将50%转换为小数，计算得50 ÷ 100 = 0.5。

要将小数转换为百分数，可以将小数乘以100，并在结果后面添加百分号。

例如，将0.75转换为百分数，计算得0.75 × 100 = 75%。

三、分数与小数的转换分数与小数之间的转换是数学中常见的操作。

将分数转换为小数可以通过做除法运算得到。

例如，将1/2转换为小数，计算得1 ÷2 = 0.5。

而将小数转换为分数，需要根据小数的位数进行相应的转换。

例如，0.75可以表示为75/100，进一步化简为3/4。

四、百分数、分数和小数的应用百分数、分数和小数在实际生活和工作中有广泛的应用。

以百分数为例，它在统计、金融和商业领域中经常被用于表示增长率、利率和销售比例等。

分数则常见于各类比例问题、分配问题以及测量单位换算等。

小数在科学计算、货币计算和测量等方面起着重要作用。

在解决实际问题时，我们可以根据具体情况选择合适的数表示形式，并根据需要进行互相转换。

通过灵活运用百分数、分数和小数之间的关系，我们可以更加方便地进行数学计算，提高研究和工作的效率。

百分数与比例的关系百分数和比例是数学中重要的概念，它们之间存在着密切的关系。

在实际生活中，我们经常会遇到使用百分数和比例来描述某种情况或者比较两个数值的情况。

本文将介绍百分数与比例之间的关系，并阐述它们在实际问题中的应用。

一、百分数与比例的定义百分数是指以百为基准，用百分号表示的一个数。

例如，100%就是百分之一百。

百分数可以用小数或分数形式表示，如50%可以表示为0.5或1/2。

比例是指两个数或者量之间的比较关系。

比例通常用两个数值之间的冒号表示，例如1:2。

比例可以看作是一种相对关系，用于描述两个数值的大小关系。

二、百分数与比例的换算百分数与比例之间可以进行相互转换。

具体的换算方法如下：1. 将百分数转换为比例：百分数除以100即可得到对应的比例。

例如，将80%转换为比例，可计算80÷100=0.8，即80%等于0.8比例。

2. 将比例转换为百分数：将比例转换为百分数，可以将比例乘以100。

例如，将1:3转换为百分数，可计算1/3×100=33.33%，即1:3等于33.33%。

通过百分数与比例的换算，我们可以将不同形式的数值进行转换，并在问题求解中灵活运用。

三、百分数与比例在实际问题中的应用1. 百分数在统计分析中的应用：百分数广泛应用于统计分析中，用于描述一个组或集合中某一类别的占比情况。

例如，某企业的销售额达到100万元，其中A产品的销售额为30万元，则A产品的销售额占比为30%。

2. 比例在图形的绘制中的应用：比例在图形的绘制中起到重要作用，通过比例可以准确地确定图形的大小和比例关系。

例如，地图上的比例尺可以帮助我们确定地理位置和距离关系。

3. 百分数和比例的调整与计算：在实际生活中，我们经常需要对百分数和比例进行调整和计算。

例如，商场举行促销活动，将原价500元的商品降价20%，则降价后的价格为400元，即原价与降价后的价格的比例为4:5。

四、总结百分数与比例之间有着密切的关系，通过相互转换，可以在实际问题中准确地描述数值的大小和比较关系。

小数、分数、百分数和比互化一1、把下面各数化成百分数：0.27＝ 1.52＝ 0.5＝ 0.08＝ 3.28＝ 10.06＝ 32＝ 0.005＝ 2、把下面百分数化成小数或整数：52%＝ 1.23%＝ 248%＝ 70%＝ 0.4%＝ 15%＝ 100%＝ 2000%＝ 3、分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分：分 数（ ） 分 数（ ） 分 数（ ） 分 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ） 4、37%的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。

5、六年级一班跳绳测验全部合格，可以用百分数（ ）来表示。

6、把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大（ ）倍。

7、把下面各组数从小到大排列。

（1）6.5% 650% 0.06 0.65 （2）2.75 27.5% 270% 2.57 6.5%＝ 2.75＝ 650%＝ 27.5%＝ 0.06＝ 270%＝ 0.65＝ 2.57＝8、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。

0.67( )67% 31.3( )313% 260%( )2.6 1010( )100% 1% ( )0.1 0.25( )25% 50%( )210.3( )0.3% 9、某厂男工320人，女工180人。

男工人数是女工人数的几倍？女工人数是男工人数的几分之几？男工人数比女工人数多几分之几？女工人数比男工人数少几分之几？互化二1、把下面各数化成百分数：0.375＝ 3.08＝ 0.43＝ 3.5＝ 5.005＝ 1＝ 20＝ 0.4＝ 2、把下面百分数化成小数或整数：0.25%＝ 64.8%＝ 200%＝ 40%＝ 106%＝ 20.4%＝ 0.04%＝ 1000%＝ 3、谨慎选择：（1）0.9%化成小数是（ ）A 0.009B 0.09C 0.9 （2）0.8里面有（ ）个1%A 8B 80C 800 （3）下面各数中最大的数是（ ）A 0.517517……B 51.7%C 0.517 4、在□中填写合适的百分数：0 0.5 1 1.530%5、把下面各组数从大到小排列。

小数、分数、百分数和比教学思路：检查预习—自主学习—交流汇报—小结—达标测验早上将导学案收奇，记录问题，教学过程：一、检查预习今天我们继续复习数与代数的有关知识，这节课我们一起来复习小数、分数、百分数和比。

板书课题课前我们已经对这部分知识进行了预习，很多同学预习很认真，但是也存在着很多问题，下面请同学们把在预习中的一些收获和预习中遇到的问题先在小组里交流一下。

5分钟二、汇报交流好了，同学们，下面我们开始交流第一个问题，通过具体的事例说一说小数、分数是怎样产生的？哪一组先来汇报组一：我通过测量，得出数学课本的宽18.5厘米，你为什么要用小数18.5来表示，用整数不行吗？生，整数不行，不是整数，18厘米多一点，多多少？多0.5厘米？0.5怎么来的呢？生吧一厘米平均年分成10分，其中的5分就是0.5厘米，不错，有要补充的吗？当测量的结果不是整数时，除了用小数表示，还可以用什么数来表示？分数。

也就是说，生活的实际需要，是小数和分数产生的一个重要原因。

那你对小数和分数还有什么认识？生：表示十分之几，百分之几，千分之几的数，都可以用小数来表示，还有吗?关于小数，你还知道什么？生，我知道十分之几可以写成一位小数，百分之几可以写成两位小数，千分之几可以写成三位小数。

知道小数的分类，小数的数位顺序表相邻两个小数计数单位之间的进率是多少？对于分数呢，你又知道些什么？生，把单位1平均分成若干份，去其中的一份或者几分的数叫分数分数的分类你能用尽可能多的方式来解释3/4所表示的含义吗。

半数3/4……0.75=3/475%=3/43；4=3/4通过大家的预习，和对已有知识的回顾，我们发现分数，小数，百分数之间是有着一定的关系的，小数，分数，百分数之间到底有着什么样的关系呢？生，小数，分数都可以表示具体的数，分数既可以表示具体的量，又可以表示两个量之间的关系，而百分数只能表示两个量之间的关系，举例。

一根绳子长3/4米，不能说，长55%米同时，小数，分数，百分数之间又可以进行那个转化u举例说转化方法从分数化小数，我们发现，分数和除法还有这一定的关系，我们以前还知道，分数不仅和除法有关系，还和什么有关系？比，凤凰树，除法和比之间又有着什么样的关系呢？生举例说，也可以写在黑板上说在除法中，有商不变的规律，知道怎么说的吗？根据分数和除法，比的关系，由商不变的规律，你还会想到什么？分数的基本性质，比得基本性质，他们之间有什么关系？用用这些知识可以解决什么问题呢？逇基本性质可以把一个分数进行约分和吧几个不同分母的分数进行通分，用比，的基本性质可以用来花间比很好，小结：这节课通过复习，对数的产生，，小数，百分数的意义，以及他们之间的关系，有了更加深刻的认识，下面就通过下面就通过提，来检验一下大家对这些知识的理解掌握情况出事测试题，开始10分钟汇报，批改。

六年级上册数学教案总复习小数分数百分数和比的关系｜北师大版今天，我要为大家分享一份六年级上册数学教案，主要涉及小数、分数、百分数和比的关系。

在教学过程中，我将引导学生通过观察、思考、探究，从而更好地理解和掌握这些知识点。

一、教学内容1. 小数与分数的关系：通过实例让学生理解小数和分数的联系，掌握它们之间的转换方法。

2. 百分数与分数的关系：讲解百分数的意义，学会将百分数转化为分数，并进行相关计算。

3. 比与分数的关系：通过实际例子，让学生了解比的概念，掌握比的计算方法，并能够将比转化为分数。

二、教学目标1. 理解小数、分数、百分数和比之间的关系，能进行相互转化。

2. 能够运用这些知识点解决实际问题。

三、教学难点与重点1. 难点：理解小数、分数、百分数和比之间的联系和转化方法。

2. 重点：掌握小数、分数、百分数和比的计算方法，能应用于实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：练习本、笔、计算器。

五、教学过程1. 情景引入：以购物场景为例，让学生观察价格标签，发现小数、分数、百分数和比的应用。

2. 知识讲解：(1) 小数与分数的关系：以0.5为例，讲解它与1/2的联系，引导学生理解小数点后第一位表示十分之一，第二位表示百分之一，以此类推。

(2) 百分数与分数的关系：以50%为例，讲解它与1/2的联系，引导学生理解百分之一百等于1，百分之五十等于1/2。

(3) 比与分数的关系：以1:2为例，讲解它与1/2的联系，引导学生理解比的前项相当于分子，后项相当于分母。

3. 例题讲解：以实际例子引导学生掌握小数、分数、百分数和比的计算方法。

4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5. 课堂互动：组织小组讨论，让学生分享自己的解题心得，互相学习。

六、板书设计板书内容主要包括小数、分数、百分数和比之间的关系及转换方法。

七、作业设计小数：0.3、0.5、0.7分数：1/4、3/8、5/10百分数：30%、45%、60%比：1:4、3:6、5:102. 答案：小数：0.3=3/10、0.5=1/2、0.7=7/10分数：1/4=0.25、3/8=0.375、5/10=0.5百分数：30%=3/10、45%=9/20、60%=3/5比：1:4=0.25、3:6=0.5、5:10=0.5八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析1. 小数与分数的关系：学生需要理解小数点后每一位数字代表的意义，即十分之一、百分之一、千分之一等。

分数小数和百分数的比较大小在数学中，我们经常会涉及到分数、小数和百分数的比较大小。

在本篇文章中，我将详细讨论如何比较这三种数的大小，并给出一些实际生活中的例子来帮助读者更好地理解。

分数是带有分子和分母的数，通常以a/b的形式表示，其中a为分子，b为分母。

小数是用十进制表示的数，可以是有限的也可以是无限的。

百分数则是百分比，以百分号(%)表示，表示的是一个数相对于一百的比例。

首先，我们来讨论如何比较两个分数的大小。

对于两个分数a/b和c/d，我们可以通过求出它们的公共分母来进行比较。

假设它们的公共分母为m，那么我们可以将两个分数转化为am/m和cm/m的形式，然后比较它们的分子am和cm的大小。

如果am>cm，则a/b>c/d，反之如果am<cm，则a/b<c/d。

如果am=cm，则a/b=c/d。

接下来，我们来讨论如何比较一个小数和一个分数的大小。

对于一个小数以及一个分数a/b，我们可以通过将小数转化为分数的形式来进行比较。

具体操作是将小数后面的数字作为分子，分母为10的幂次方，例如0.5可以转化为1/2。

然后，我们可以按照之前提到的比较两个分数的方法来判断它们的大小。

最后，我们来讨论如何比较一个小数和一个百分数的大小。

对于一个小数和一个百分数x%，我们可以将百分数转化为小数的形式进行比较。

具体操作是将百分数x%除以100，然后得到的小数与另一个小数进行比较。

现在我们来看一些实际例子，以帮助读者更好地理解。

假设我们要比较分数1/2、小数0.3和百分数50%的大小。

首先，我们可以将小数0.3转化为分数3/10，并比较1/2和3/10的大小。

根据之前讨论的方法，我们可以发现1/2>3/10。

接下来，我们将百分数50%转化为小数0.5，然后与之前的小数0.3进行比较。

根据小数的大小规则，我们可以得出0.5>0.3。

因此，我们可以得出1/2>50%>0.3的结论。

知识要点归总——总复习数的认识（二）小数、分数、百分数和比知识点一小数1．读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。

2．写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。

3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……4．求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。

5．小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。

6．小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。

7．小数的分类：（1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。

“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。

例如：0.8，0.207，0.0012等。

“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。

例如：2.3，12.608，300.168等。

一般说来，纯小数都小于1，而带小数都大于1或等于1。

（2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。

小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。

无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。

无限不循环小数是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。

在小学数学中，圆周率（π）3.1415926…便是一个无限不循环小数（无理数）。

小数分数百分数和比知识点归纳小数是指带有小数点的数，可以表示正数、负数和零。

小数点后的位数表示小数部分的大小，小数点前的位数表示整数部分的大小。

分数由分子和分母组成，用分子除以分母得到的商即为分数的值。

分子表示被分成的份数，分母表示总份数。

分数可以是真分数（分子小于分母）也可以是假分数（分子大于分母）或带分数（分子是分母的整数倍）。

百分数是指以100为基数的百分数，用百分数表示的数是一个数学量，可以表示为一个数和一个百分号的组合。

百分号表示百分之一，所以百分数表示的比值是原数值的百分之几。

比是表示两个数之间大小关系的一种表示法，比的定义是一个量与另一个量相比较的结果。

比可以表示为分数、百分数、小数或整数形式。

下面是小数、分数、百分数和比的一些常见知识点归纳：小数：1.小数的读法：小数点的左边读作整数部分，小数点的右边读作小数部分，小数点后第一位的数叫做小数的十分位，第二位的数叫做百分位，依此类推。

2.小数的运算：小数的加减法、乘除法和整数的加减法、乘除法的运算规则类似。

3.小数的化简：小数的化简是将小数化为最简分数或百分数的过程，例如把0.5化为最简分数为1/2，把0.5化为百分数为50%。

分数：1.分数的基本概念：分数是由分子和分母组成的，分子表示被分成的份数，分母表示总份数。

2.分数的约简：分数的约简是将分子和分母的公因数约去，使分数变为最简形式。

例如将8/12约简为2/33.分数的运算：分数的加减法和乘除法的运算规则需要先找到它们的公共分母或公因数，然后进行运算。

4.分数的换为小数和百分数：分数可以换算为小数和百分数，例如1/4换算为小数为0.25，换算为百分数为25%。

百分数：1.百分数的意义：百分数是以100为基数的百分之一，表示一个数相对于另一个数的多少倍或多少部分。

2.百分数的换算：百分数可以换算为小数和分数，例如50%换算为小数为0.5，换算为分数为1/23.百分数的运算：百分数的加减法和乘除法的运算规则和小数类似，需要将百分数换算为小数后进行运算。

小数、分数、百分数和比官庄中心校刘美玉教学背景分析（一）教材分析1、能结合具体的情景，进一步理解分数和小数的意义，认识百分数;能熟练地认读分数和小数。

2、探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）。

3、会比较小数、分数和百分数的大小。

4、体会它们在日常生活中的作用，会用数表示事物，并能进行交流。

（二）学情分析：小数、分数、百分数和比是小学阶段“数与代数”知识的整理与复习当中第一部分“数的认识”里面的内容。

这些知识都是学生之前学过的，现在通过复习使它们通过转化串联起来，使相关内容条理化、结构化，形成整体框架，以加深学生对所学的内容的理解。

教学策略和手段在本节课的教学中，充分重视学生对所学知识的回顾，通过对小数、分数、百分数和比的意义的理解，进一步沟通他们之间的关系，能让学生熟练的对小数、分数和百分数进行互化，并懂得使用它们解决有关问题。

教学内容：小数、分数、百分数和比的意义，以及它们之间的关系。

（教科书第45、46页的内容）教学目标：1．通过回顾与交流活动，使学生进一步掌握小数、分数和比的意义，并懂得使用它们解决有关问题。

2．进一步理解小数、分数、百分数之间的关系，理解分数、比、除法之间的关系。

3．进一步理解、掌握分数（商、比）的基本性质，并能解决有关问题。

4.熟练掌握数位顺序表，理解、掌握整数和小数各个数位上的计数单位，及相临计数单位之间的进率。

教学准备：教具：准备多媒体课件学具：准备圆片四张，相同大小的正方形、长方形纸若干张。

半圆1张。

等腰梯形1张，等腰三角形1张。

教学重难点：1、通过回顾与交流活动，使学生进一步掌握小数、分数和比的意义，并懂得使用它们解决有关问题。

2、熟练掌握数位顺序表，理解、掌握整数和小数各个数位上的计数单位，及相临计数单位之间的进率。

过程：一、回顾交流1、分数、小数百、分数的意义。

（1）分数的意义。

① 3／4表示什么？a.把单位1平均分成4分，表示其中的3份的数。

百分数、分数和小数可以互相转换。

下面是它们之间的具体转换方法：
1. 百分数转化为分数或小数：将百分号去掉，除以100，即可得到分数或小数。

例如，75%可以表示为75/100，也可以表示为0.75。

2. 分数转化为百分数或小数：将分子除以分母，得到小数后乘以100，即可得到百分数或小数。

例如，3/4可以表示为0.75或75%。

3. 小数转化为百分数或分数：将小数乘以100，然后将结果写成分数形式，即可得到百分数或分数。

例如，0.6可以表示为60%或3/5。

需要注意的是，在进行转换时，应尽量保留准确的数字，避免四舍五入等误差。

另外，在学习数学的过程中，应当掌握这些转换方法，并且能够熟练地应用于各种数学问题中。